王 亮,吳舒暢,楊華展,羅昊進(jìn),朱世俊,樓丹陽,王和陽

(1.浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江杭州 310028;2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江杭州 311122;3.溫州設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,浙江溫州 325000;4.浙江工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,浙江杭州 310014)

近年來我國快速城鎮(zhèn)化帶來的城市不透水下墊面比例逐年升高,降雨徑流污染愈發(fā)嚴(yán)重,北京市城區(qū)雨水徑流污染占水體污染負(fù)荷12%以上,上海市占20%左右,因而進(jìn)一步引發(fā)了城市水環(huán)境污染[1-4]。黨中央、國務(wù)院高度重視水環(huán)境治理問題,《“十四五”全國城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)劃》強(qiáng)調(diào),“積極推進(jìn)海綿城市建設(shè),以水而定,量水而行,構(gòu)建城市健康水循環(huán),形成與資源環(huán)境承載力相匹配的山水城理想空間格局”[5]。

下沉式綠地作為國家海綿城市常見的低影響開發(fā)(LID)設(shè)施,用于道路源頭減排時(shí),主要功能為雨水徑流污染控制,且須與自然水土、植被的環(huán)境承載力相適應(yīng)[6-8]。由于初期雨水徑流污染性較強(qiáng),自2022年起,國家強(qiáng)制性規(guī)范要求未經(jīng)凈化的初期雨水徑流不得進(jìn)入下沉式綠帶[9],但并未給出具體的數(shù)據(jù)要求。住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部2022年發(fā)文強(qiáng)調(diào),“須深刻理解海綿城市建設(shè)理念,避免僅從單一專業(yè)角度出發(fā)考慮問題,應(yīng)在分析城市生態(tài)本底承載力的基礎(chǔ)上多專業(yè)協(xié)同,促進(jìn)形成生態(tài)、安全、可持續(xù)的城市水循環(huán)系統(tǒng)”[10]。

國外學(xué)者于20世紀(jì)末、21世紀(jì)初對(duì)初期雨水徑流長期集中入滲對(duì)地下水土、植物生長的影響作了深入研究,并根據(jù)環(huán)境承載力要求對(duì)LID設(shè)施提出了具體的生態(tài)設(shè)計(jì)要求[11-13]。Nieber等[14]發(fā)現(xiàn)雨水回收利用系統(tǒng)中的徑流集中入滲會(huì)導(dǎo)致地下水中的金屬和石油烴超標(biāo)。Tedoldi等[15]通過對(duì)城市可持續(xù)排水系統(tǒng)(SUDS)系統(tǒng)土壤進(jìn)行取樣,分析發(fā)現(xiàn)SUDS系統(tǒng)具有良好的污染物控制能力,并通過數(shù)值模擬方法污染物遷移過程進(jìn)行模擬,但對(duì)設(shè)計(jì)人員要求較高,須熟練掌握軟件使用比需要大量實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行率定。國內(nèi)對(duì)下沉式綠地的研究大多集中于污染物負(fù)荷削減效果的試驗(yàn)研究[16-18],而對(duì)地下水土、植被環(huán)境的影響問題少有研究[19]。李暢等[20]采用室外種植箱的方式進(jìn)行模擬試驗(yàn),研究不同植物配置、不同下墊面雨水徑流、不同土壤層厚度以及不同污染物濃度對(duì)下沉式綠地削減污染物的影響。鄧若晨等[21]指出雨水快速下滲過程中是否會(huì)對(duì)城市地下水造成負(fù)面影響值得探討,并應(yīng)建立適合工程設(shè)計(jì)人員使用的海綿城市污染物運(yùn)移數(shù)學(xué)模型,用以模擬地下水位溶質(zhì)運(yùn)移過程。李海燕等[22]通過文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn),國內(nèi)目前對(duì)結(jié)合周邊環(huán)境生態(tài)要求的污染物遷移數(shù)學(xué)解析模型的建立也仍處于起步階段,這些都制約了下沉式綠地的合理應(yīng)用。因此,建立一種簡潔有效的數(shù)學(xué)解析模型來揭示雨水徑流污染物在下沉式綠地的遷移規(guī)律,同時(shí)評(píng)價(jià)其對(duì)周邊生態(tài)環(huán)境的影響勢(shì)在必行。

基于上述研究基礎(chǔ),本文擬建立基于環(huán)境承載力的污染物遷移數(shù)學(xué)解析模型,技術(shù)路線如圖1所示。通過耦合雨水徑流下滲數(shù)學(xué)模型和污染物在地下水土遷移數(shù)學(xué)模型[23-24],系統(tǒng)性建立了下沉式綠地雨水徑流污染物一維遷移數(shù)學(xué)解析模型。通過模型計(jì)算揭示雨水徑流污染物在下沉式綠地內(nèi)的遷移規(guī)律,并給出相對(duì)濃度變化及污染物累計(jì)通量去除率的解析表達(dá)式。同時(shí),根據(jù)所處環(huán)境承載力要求提出生態(tài)設(shè)計(jì)約束條件,有利于海綿城市設(shè)計(jì),也更有利于加強(qiáng)城市自然生境保護(hù),提高自然生態(tài)系統(tǒng)活力,構(gòu)建連續(xù)完整的城市生態(tài)基礎(chǔ)設(shè)施體系。

圖1 技術(shù)路線

1 基本假設(shè)與數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

如圖2所示,在建立下沉式綠地雨水徑流污染物遷移數(shù)學(xué)解析模型時(shí),主要基于以下假設(shè):(1)考慮雨水徑流污染物在下沉式綠地均勻下滲,并服從達(dá)西定律;(2)下沉式綠地土層一般為2層,種植土層及中粗砂層,兩土層之間考慮污染物濃度連續(xù)與通量連續(xù);(3)污染物在地下水土中主要遷移方式為對(duì)流、擴(kuò)散以及吸附作用;(4)污染物在土中的擴(kuò)散與對(duì)流是一維的;(5)下邊界考慮半無窮。

圖2 下沉式綠地雨水污染物遷移[25-26]

1.2 控制方程

目前應(yīng)用較多的雨水下滲數(shù)學(xué)模型是基于達(dá)西定律所推導(dǎo)的,其表達(dá)式如式(1)。

(1)

其中:va——達(dá)西流速,m/s;

Q——雨水下滲量,m3/s;

A——下沉式綠地的面積,m2;

ke——下沉式綠地各土層的垂直等效滲透系數(shù),m/s;

h0——蓄水層水位高度,m;

h1、h2——下沉式綠地種植土層、中粗砂層的厚度,m。

(2)

其中:k1、k2——種植土層、中粗砂層的滲透系數(shù),m/s。

基于上述假設(shè),雨水徑流污染物在下沉式綠地中的運(yùn)移方程可描述如式(3)～式(4)[27]。

(3)

(4)

其中:C1、C2——種植土層、中粗砂層的污染物質(zhì)量濃度,mg/L;

D1、D2——種植土層、中粗砂層的擴(kuò)散系數(shù),m2/s;

v1、v2——種植土層、中粗砂層的滲流速度,m/s;

R1、R2——種植土層、中粗砂層的阻滯因子;

t——時(shí)間,s;

x——空間坐標(biāo),m。

式(3)、式(4)的初始條件如式(5)～式(6)。

C1(x,0)=0

(5)

C2(x,0)=0

(6)

相應(yīng)的邊界條件如式(7)～式(10)。

C1(0+,t)=C0

(7)

(8)

(9)

C2(∞,t)=0

(10)

其中:n1、n2——種植土層、中粗砂層的孔隙率;

C0——雨水徑流污染物源質(zhì)量濃度,mg/L。

1.3 數(shù)學(xué)模型的解

對(duì)流擴(kuò)散方程在單層土質(zhì)襯墊的情況下,Ogata等[28]給出了其相對(duì)濃度的經(jīng)典解析解。而本文數(shù)學(xué)解析模型中涉及兩層土質(zhì)襯墊,兩層土質(zhì)襯墊的底部解析解較為復(fù)雜,難以獲得。因此,通過結(jié)合前期研究成果所提出的污染物運(yùn)移參數(shù)等效模型[23],可得到下沉式綠地的等效底部解析解,相對(duì)濃度(CN)表達(dá)式如式(11)～式(15)。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

其中:Cb——下沉式綠地底部礫石排水層污染物擊穿質(zhì)量濃度,mg/L;

erfc——互補(bǔ)誤差函數(shù);

TR——時(shí)間因子;

PL——Pelect數(shù);

ve、De——種植土層、中粗砂層的等效滲流速度和等效擴(kuò)散系數(shù);

tb——指示性污染物擊穿時(shí)間,s。

污染物瞬時(shí)通量FI可由式(16)～式(19)求得[29]。

(16)

(17)

(18)

(19)

從而可以得到污染物累計(jì)通量FA如式(20)～式(21)。

(20)

(21)

則污染物累計(jì)通量去除率RO如式(22)。

(22)

2 模型驗(yàn)證

高天賜[30]通過人工配水模擬道路徑流,以土柱試驗(yàn)為手段,研究了下沉式綠地人工濾層對(duì)雨水中Pb2+的截留規(guī)律。該試驗(yàn)采用有機(jī)玻璃柱,內(nèi)部內(nèi)徑為5 cm,長度為60 cm,自上而下依次為蓄水層、種植土層、中粗砂層、礫石排水層。模擬試驗(yàn)期間保持上部淹水深度為5 cm,模擬徑流設(shè)計(jì)質(zhì)量濃度恒定為100mg/L,模擬徑流自上而下通過試驗(yàn)土柱,收集并記錄礫石排水層的液體污染物濃度。通過調(diào)研文獻(xiàn)[23,27,31-32]及該試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)[30],具體模擬參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)土層參數(shù)取值

如圖3所示,本文解析模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好,決定系數(shù)R2=0.994 1,證實(shí)了本文下沉式綠地雨水污染物遷移數(shù)學(xué)解析模型的合理性與有效性,同時(shí)體現(xiàn)了在實(shí)際工程中擬合的實(shí)用性。

圖3 解析模型與下沉式綠地雨水污染物Pb2+試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 工程應(yīng)用

全文強(qiáng)制性規(guī)范《園林綠化工程項(xiàng)目規(guī)范》(GB 55014—2021)[9]中規(guī)定,未經(jīng)凈化處理的車行道初期徑流雨水不得直接排入道路綠帶。因初期雨水沖刷過車行道路面,水質(zhì)較差,含有大量污染物,不利于植物生長,同時(shí)也對(duì)地下水土造成不同程度的污染。

Pb元素不是植物生長的必須元素和有益養(yǎng)分,濃度超過植物耐受程度對(duì)產(chǎn)生毒害作用,高濃度的Pb亦會(huì)嚴(yán)重阻礙植物的生理活動(dòng)[33]。因此,以重金屬Pb2+為例,其運(yùn)移參數(shù)同表1,通過本文數(shù)學(xué)解析模型計(jì)算以探究下沉式綠地不同蓄水高度、中粗砂層不同的滲透系數(shù)對(duì)污染物遷移的影響,以及未經(jīng)凈化雨水徑流對(duì)植物和地下水土造成的污染程度。

3.1 不同蓄水高度對(duì)污染物遷移的影響

根據(jù)目前海綿城市建設(shè)情況,一般下沉式綠地蓄水高度常為5～15 cm。據(jù)學(xué)者[34-35]統(tǒng)計(jì),國內(nèi)普通道路雨水徑流Pb2+質(zhì)量濃度為0.05～0.07mg/L。而根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848—2017)的規(guī)定,Pb2+質(zhì)量濃度≤0.005mg/L(地下水Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)),取雨水徑流Pb2+質(zhì)量濃度為0.05mg/L,則CN限值為0.1。考慮到城市內(nèi)短歷時(shí)降雨一般為120～180 min,長歷時(shí)降雨一般為24～72 h,下沉式綠地排空時(shí)間宜為24～48 h[8,36],如圖4所示,下沉式綠地相對(duì)濃度擊穿時(shí)間隨蓄水高度的增加而減少。對(duì)于城市短歷時(shí)降雨(120～180 min)而言,下沉式綠地能較好實(shí)現(xiàn)徑流污染控制的功能,同時(shí)滿足《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》標(biāo)準(zhǔn)。但對(duì)于長歷時(shí)(24～72 h)降雨而言,蓄水高度h0=5 cm時(shí),相對(duì)濃度擊穿時(shí)間約為110 h,蓄水高度h0=10 cm時(shí),相對(duì)濃度擊穿時(shí)間約為54 h,這對(duì)于較為極端的72 h長歷時(shí)降雨而言,雨水徑流污染物已有可能對(duì)植物及地下水土造成污染。對(duì)于蓄水高度h0=15 cm時(shí),相對(duì)濃度擊穿時(shí)間約為36 h,較蓄水高度h0=5 cm時(shí)約縮短了67%,在60 h時(shí)已污染物Pb2+濃度已完全擊穿,在長歷時(shí)降雨情況下,會(huì)對(duì)植被及地下水土造成污染。

圖4 不同蓄水高度Pb2+相對(duì)濃度擊穿曲線

此外,從污染物累計(jì)通量去除率角度分析,如圖5所示,對(duì)于短歷時(shí)降雨,不同的蓄水高度的污染物累計(jì)通量去除率較高,均能滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)于長歷時(shí)降雨,蓄水高度h0=5 cm的污染物累計(jì)通量去除率接近100%,能較好實(shí)現(xiàn)源頭減排階段雨水徑流污染控制的目標(biāo)要求。對(duì)于長達(dá)72 h的長歷時(shí)降雨,蓄水高度h0=10 cm的污染物累計(jì)通量去除率約為90%;蓄水高度h0=15 cm的污染物累計(jì)通量去除率約為65%。因此,蓄水高度的增加會(huì)導(dǎo)致下沉式綠地污染物累計(jì)通量去除率下降,蓄水高度分別從5 cm增大至10 cm和15 cm,依次使污染物累計(jì)通量去除率減少了10%及35%。

圖5 不同蓄水高度Pb2+污染物累計(jì)通量去除率

結(jié)合園林規(guī)范對(duì)植物生長保護(hù)的要求[9],根據(jù)數(shù)學(xué)解析模型計(jì)算結(jié)果,建議初期雨水徑流須經(jīng)凈化后排入下沉式綠地,同時(shí)應(yīng)滿足生態(tài)設(shè)計(jì)約束條件[式(23)],即應(yīng)通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算保證在最不利降雨歷時(shí)(或下沉式綠地最大排空時(shí)間,兩者取大值)的礫石排水層污染物濃度應(yīng)不大于相關(guān)國家規(guī)范要求的限值。

(23)

其中:Cs——相關(guān)規(guī)范要求的限值,mg/L;

tp——下沉式綠地最大排空時(shí)間,s;

tr——最不利降雨歷時(shí),s。

3.2 土壤不同滲透系數(shù)對(duì)污染物遷移的影響

鑒于中粗砂具有較好承載力、透水性好,而且可就地取材,施工方便,同時(shí)為保證調(diào)蓄能力,換土層常采用中粗砂,應(yīng)用于海綿城市的中粗砂滲透系數(shù)常為2.0×10-4～5.0×10-6m/s[37-38]。

圖6揭示了蓄水高度為5 cm時(shí),中粗砂層滲透系數(shù)越小,相對(duì)濃度擊穿時(shí)間越長。當(dāng)中砂層滲透系數(shù)k2=5×10-6m/s時(shí),擊穿時(shí)間為160 h,而滲透系數(shù)為2×10-5m/s和2×10-4m/s的相對(duì)濃度擊穿時(shí)間依次是104 h和84 h,均滿足長歷時(shí)降雨情況下對(duì)植物及地下水土的生態(tài)設(shè)計(jì)要求。

圖6 中粗砂層不同滲透系數(shù)的Pb2+相對(duì)濃度擊穿曲線

如圖7所示,當(dāng)蓄水高度為10 cm時(shí),以72 h為例,滲透系數(shù)k2=2×10-4、2×10-5m/s和5×10-6m/s的污染物累計(jì)通量去除率依次為70%、87%和99%。因此,隨著中粗砂層滲透系數(shù)的減小,污染物累計(jì)通量去除率也隨之增大。

圖7 中粗砂層不同滲透系數(shù)的Pb2+污染物累計(jì)通量去除率

此外,根據(jù)前文分析,若設(shè)計(jì)不滿足生態(tài)設(shè)計(jì)約束條件式(23)要求,可通過以下兩種工程措施優(yōu)化下沉式綠地設(shè)計(jì):1)減少下沉式綠地蓄水空間高度,具體設(shè)計(jì)時(shí)可選取各地海綿城市設(shè)計(jì)導(dǎo)則或圖集的下限,同時(shí)也減少淹水高度,利于植物種類選取及生長,使下沉式綠地更具有景觀美感;2)減小中粗砂層的滲透系數(shù),以延長污染物濃度擊穿時(shí)間,增大污染物累計(jì)通量去除率,一般可通過換填,而當(dāng)換填土滲透系數(shù)仍不滿足生態(tài)設(shè)計(jì)約束條件時(shí),可在下沉式綠地下敷設(shè)一層不透水材料,如鈉基膨潤土防水毯(GCL),以達(dá)到整體減少滲透系數(shù)的要求。

4 本研究模型局限及拓展研究方向

考慮到降雨歷時(shí)中微生物降解的有限性,同時(shí)避免方程解過于復(fù)雜冗長,本研究模型主要考慮污染物在地下水土中對(duì)流、擴(kuò)散以及吸附作用,而并未考慮地下水土中微生物降解作用。因此,對(duì)于易被微生物短時(shí)間降解的污染物,模型計(jì)算結(jié)果可能偏于保守。進(jìn)一步推導(dǎo)包含生物降解作用的下沉式綠地雨水徑流污染物遷移數(shù)學(xué)模型可作為下一步研究方向,以期更完整地揭示遷移機(jī)理,以利生態(tài)環(huán)境評(píng)估以及海綿城市設(shè)計(jì)優(yōu)化。

5 結(jié)論

基于經(jīng)典的對(duì)流擴(kuò)散方程,本研究系統(tǒng)構(gòu)建了下沉式綠地雨水徑流污染物遷移的一維數(shù)學(xué)解析模型,并給出污染物相對(duì)濃度變化與污染物累計(jì)通量去除率的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式。采用下沉式綠地污染物遷移的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文數(shù)學(xué)模型的合理性與可靠性。

通過應(yīng)用該數(shù)學(xué)解析模型,分別得到了下沉式綠地Pb2+污染物擊穿曲線以及污染物累計(jì)通量去除率曲線。并發(fā)現(xiàn)在設(shè)定條件下,下沉式綠地蓄水高度從5 cm增長至15 cm,會(huì)使其污染物累計(jì)通量去除率減少35%,污染物濃度擊穿時(shí)間縮短67%。模型還揭示了污染物擊穿時(shí)間和累計(jì)通量去除率隨下沉式綠地土層滲透系數(shù)減小而增大的規(guī)律?；诒疚哪Ｐ?給出了生態(tài)設(shè)計(jì)約束條件,避免下沉式綠地的設(shè)置對(duì)植被及地下水土造成污染。

本文所提出的數(shù)學(xué)解析模型可為海綿城市設(shè)計(jì)、城市水環(huán)境治理、黑臭水體治理、地下水土污染控制等工程提供理論依據(jù)和應(yīng)用方案,尤其是在《“十四五”全國城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)劃》印發(fā)后,藍(lán)綠交織、灰綠融合、連續(xù)完整的城市生態(tài)基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)建設(shè)越來越受到重視的今天有廣闊的應(yīng)用前景。