劉 波

（華陸工程科技有限責(zé)任公司，陜西西安 710065）

立式圓筒形儲罐的設(shè)計(jì)容量一般在100～150 000 m3，通常為常壓或接近常壓，主要用于儲存原油、各種石化產(chǎn)品或其他類似液體。盛裝介質(zhì)的立式圓筒形儲罐在地震載荷作用下可能發(fā)生破壞［1］，通常表現(xiàn)為罐壁下部出現(xiàn)象足變形或者發(fā)生菱形失穩(wěn)（圖1），這是儲罐罐壁下部在軸向壓應(yīng)力作用下屈曲失穩(wěn)后進(jìn)入非彈性狀態(tài)的具體表現(xiàn)形式。

圖1 地震載荷作用下儲罐破壞表現(xiàn)形式

當(dāng)儲罐罐壁及罐壁與罐底連接焊縫的變形超過一定限度時(shí)，就會引發(fā)母材或焊縫的破壞，導(dǎo)致儲存介質(zhì)泄漏，盛裝易爆介質(zhì)的儲罐一旦發(fā)生泄漏極易引發(fā)災(zāi)難性事故。大型儲罐在地震過程中一旦發(fā)生破壞，有可能產(chǎn)生極其嚴(yán)重的后果［2］。因此，立式圓筒形儲罐的抗震設(shè)計(jì)越來越受到學(xué)術(shù)界和工程界的關(guān)注。

立式圓筒形儲罐的抗震設(shè)計(jì)除影響儲罐罐體外，抗震計(jì)算中的剪切力和彎矩會直接影響儲罐基礎(chǔ)的形式以及樁基的規(guī)格與數(shù)量，對儲罐建造有較大影響。文中介紹了國際上常用的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，并對中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行對比,通過舉例對立式圓筒形儲罐抗震設(shè)計(jì)中采用中美規(guī)范得到的結(jié)果進(jìn)行比較分析。需要說明的是，文中出現(xiàn)的各物理量含義及單位均對應(yīng)各自規(guī)范。

1 國際常用抗震設(shè)計(jì)規(guī)范介紹

儲罐抗震設(shè)計(jì)計(jì)算中最常用的反應(yīng)譜法計(jì)算過程為，首先根據(jù)場地特征和對應(yīng)地震參數(shù)繪制反應(yīng)譜曲線，然后根據(jù)研究對象特性計(jì)算得到其自振周期，根據(jù)研究對象自振周期在反應(yīng)譜曲線上確定地震對其的影響，進(jìn)而得到地震作用下的剪切力與彎矩，最后根據(jù)剪切力與彎矩對儲罐罐體及樁基進(jìn)行核算。除此之外，在儲罐的抗震設(shè)計(jì)中還需對地震下儲液的晃動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。

目前國際上常見的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范分為中國規(guī)范體系、美國規(guī)范體系和歐洲規(guī)范體系，見表1。結(jié)合近年來國內(nèi)外石化項(xiàng)目情況，發(fā)現(xiàn)石化設(shè)備抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多的規(guī)范包括中國規(guī)范和美國IBC、ASCE 7、UBC 規(guī)范。

2 常用中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)鍵參數(shù)對比

2.1 設(shè)防類別（風(fēng)險(xiǎn)級別）

GB 50011、GB 50191 中對設(shè)防類別甲類的規(guī)定是，使用經(jīng)批準(zhǔn)的地震安全評價(jià)的結(jié)果且高于本地區(qū)的設(shè)防烈度，對乙類、丙類、丁類的規(guī)定與甲類的要求一樣。IBC、ASCE 7、UBC 規(guī)范中設(shè)防類別稱為風(fēng)險(xiǎn)級別（重要性系數(shù)）［11］。IBC、ASCE 7 中規(guī)定的Ⅳ類、Ⅲ類、Ⅱ類、Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)級別重要性系數(shù)分別為1.50、1.25、1.00、1.00。UBC 中對重要設(shè)施、危險(xiǎn)設(shè)施、特殊建/ 構(gòu)筑物、標(biāo)準(zhǔn)建/ 構(gòu)筑物、其他結(jié)構(gòu)物的風(fēng)險(xiǎn)級別重要性系數(shù)分別為1.25、1.25、1.00、1.00、1.00。

按照中國抗震規(guī)范的規(guī)定，常壓儲罐的地震作用按標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類別（乙類/ 丙類）考慮。按照IBC、ASCE 7、UBC 規(guī)范，是根據(jù)常壓儲罐風(fēng)險(xiǎn)級別規(guī)定其重要性系數(shù)。

2.2 抗震設(shè)防目標(biāo)

常見中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中抗震設(shè)防目標(biāo)及對應(yīng)的地震超越概率和重現(xiàn)期見表2。

表2 中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中抗震設(shè)防目標(biāo)及對應(yīng)地震超越概率和重現(xiàn)期

由表2 可知，IBC、ASCE 7—05 體系中設(shè)計(jì)地震和MCE 的重現(xiàn)期與GB 50011、GB 50191 中的基本烈度地震和罕遇地震規(guī)定相當(dāng)，而ASCE 7—10中修改了MCE 的超越概率后與歐洲規(guī)范的安全停運(yùn)地震規(guī)定相當(dāng)。

2.3 場地土類別

立式圓筒形儲罐所在場地的土層類型、軟硬程度以及覆蓋層厚度決定了所在場地的場地土類別［15］。不同的場地土類別對應(yīng)著不同的特征周期，從而導(dǎo)致儲罐在同一地震烈度下的地震響應(yīng)差別較大。

GB 50011、GB 50191 中根據(jù)土層等效剪切波速和覆蓋層厚度對場地土進(jìn)行分類［16］，IBC、ASCE 7、UBC 中均根據(jù)等效剪切波速、平均標(biāo)準(zhǔn)貫入系數(shù)和平均不排水抗剪強(qiáng)度對場地土進(jìn)行分類。

中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中場地土類別與等效剪切波速對照見表3。

表3 中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中場地土類別與等效剪切波速對照

由表3 可見，中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中場地土類別對應(yīng)的等效剪切波速劃分區(qū)間有所不同［17］。另外，中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范體系中等效剪切波速的計(jì)算范圍也有較大差異，GB 50011、GB 50191 中的等效剪切波速為覆蓋層厚度和20 m（覆蓋層厚度大于20 m 時(shí)取20 m）兩者較小值范圍內(nèi)的等效剪切波速［1］，而ASCE 7 中的等效剪切波速為覆蓋層厚度30 m 深度范圍內(nèi)的等效剪切波速［5］。因此可知，對用于劃分同一場地場地土類別的等效剪切波速，按照ASCE 7 計(jì)算方法得到的數(shù)值通常大于按照GB 50011、GB 50191 計(jì)算方法得到的數(shù)值。此外，ASCE 7 中規(guī)定，在場地的土壤特性具體信息不充分而不能確定場地土類別的情況下，可以將場地土劃分為D 類。

2.4 地震分組（震源類型）

中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中對地震分組的概念定義相差較大。在GB 50011、GB 50191 中，地震分為第一組、第二組和第三組，地震分組的概念是由早期抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中近震和遠(yuǎn)震的概念延伸而來。IBC、ASCE 7 中沒有地震分組和震源類型的概念，但震級和震中距的影響反映在其反應(yīng)譜曲線上。UBC 根據(jù)震級和斷層滑動(dòng)，將震源類型分為A、B、C 這3 種類型，但其僅適用于地震4 分區(qū)的場合。

2.5 周期

中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中周期概念對照見表4。由表4 可知，中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范均采用場地土類別和地震分組或分區(qū)來確定特征周期。IBC、ASCE 7中允許采用經(jīng)驗(yàn)公式確定其基本周期，而長周期過度周期則以區(qū)劃圖的形式確定。

表4 中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中周期概念對照

2.6 地震烈度分區(qū)

在同一次地震中，雖然地震的震級唯一，但在地震所影響區(qū)域內(nèi)的不同地點(diǎn)，地震對地面建/ 構(gòu)筑物、設(shè)備或設(shè)施造成的破壞程度各有不同。地震烈度為地震過程中特定地區(qū)建/ 構(gòu)筑物、設(shè)備或設(shè)施遭受宏觀破壞的程度。目前國際上通行使用的麥卡利烈度表將地震烈度劃分為12 度?？拐鹪O(shè)防烈度是結(jié)合當(dāng)?shù)氐卣鸹玖叶群徒? 構(gòu)筑物抗震設(shè)防類別（風(fēng)險(xiǎn)級別）后確定的地震烈度，通常為基本烈度。

GB 50011、GB 50191 中按標(biāo)準(zhǔn)場地（Ⅱ類場地土）50 a 超越概率為10%的地震動(dòng)峰值加速度進(jìn)行地震烈度分區(qū)，各加速度值下的抗震設(shè)防烈度見表5。

表5 中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中抗震設(shè)防烈度與地震烈度分區(qū)對照

IBC、ASCE 7 中根據(jù)建/ 構(gòu)筑物風(fēng)險(xiǎn)類別和所在地區(qū)的設(shè)計(jì)地震加速度反應(yīng)譜值SD1、SDs，將地震烈度分為A～F 類。UBC 中采用地震分區(qū)法，共有1、2A、2B、3、4 這5 個(gè)分區(qū)，各分區(qū)對應(yīng)的地震分區(qū)系數(shù)Z 分別為0.075、0.15、0.20、0.30、0.40，Z 即為該分區(qū)地震加速度的峰值。GB 50011、GB 50191 與UBC 的抗震設(shè)防烈度與地震烈度分區(qū)大致對應(yīng)關(guān)系見表5，需要說明的是，二者并非絕對的對應(yīng)關(guān)系。

IBC、ASCE 7 與UBC 地震烈度分區(qū)的大致對應(yīng)關(guān)系見表6。

表6 IBC、ASCE7 與UBC 地震烈度分區(qū)對應(yīng)關(guān)系

2.7 地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖

GB 18306—2015 《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》［18］各附錄中分別給出了中國地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖、加速度反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖、全國城鎮(zhèn)標(biāo)準(zhǔn)場地（Ⅱ類）基本地震動(dòng)峰值加速度和基本地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期等。

IBC、ASCE 7 詳細(xì)描述了由美國地質(zhì)調(diào)查局、地震安全委員會抗震設(shè)計(jì)過程評估小組及美國土木工程師學(xué)會地震分委會共同完成的全美境內(nèi)地震動(dòng)區(qū)劃圖。區(qū)劃圖包含了B 類場地最大考慮地震MCE 參數(shù)SS、S1區(qū)劃圖，B 類場地最大考慮地震峰值加速度以及適用于美國本土的長周期過渡周期TL區(qū)劃圖。

UBC 中未給出地震參數(shù)區(qū)劃圖，但提供了美國地震烈度分區(qū)圖（1、2A、2B、3、4），并以附錄的形式給出了美國以外主要國際城市的UBC 分區(qū)。

2.8 反應(yīng)譜曲線

在地震作用下，每一個(gè)建筑物/ 構(gòu)筑物都會產(chǎn)生位移、速度和加速度。不同結(jié)構(gòu)在不同周期下的反應(yīng)值稱為反應(yīng)譜曲線，地震反應(yīng)譜曲線又稱地震影響曲線。地震影響系數(shù)是加速度的最大絕對值與重力加速度的比值。

2.8.1 中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范

中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，加速度絕對值的最大值需考慮建/ 構(gòu)筑物的動(dòng)力放大系數(shù)βmax=2.25，同時(shí)考慮各重現(xiàn)期峰值加速度比值。中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中各重現(xiàn)期峰值加速度比值見表7，設(shè)防烈度與峰值加速度及水平地震影響系數(shù)最大值對照見表8。

表7 中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中各重現(xiàn)期峰值加速度比值

表8 中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中設(shè)防烈度與峰值加速度及水平地震影響系數(shù)最大值對照

中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中將基于所研究結(jié)構(gòu)阻尼比ζ=0.05、動(dòng)力放大系數(shù)βmax=2.25 的地震影響系數(shù)曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線。對于具體的設(shè)防烈度和相應(yīng)的設(shè)計(jì)基本地震加速度，根據(jù)不同的地震分組和場地土類型，共有15 條標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線。對于阻尼比不同的研究對象，根據(jù)阻尼調(diào)整系數(shù)進(jìn)行反應(yīng)譜曲線的調(diào)整。反應(yīng)譜曲線分為上升段、平臺段、指數(shù)下降段和直線下降段，見圖2。

圖2 中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的反應(yīng)譜曲線

2.8.2 美國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范

IBC、ASCE 7 中規(guī)定的反應(yīng)譜曲線分為上升段、平臺段、指數(shù)下降段和加速下降段，見圖3。

圖3 IBC 和ASCE 7 中規(guī)定的反應(yīng)譜曲線

UBC 中規(guī)定的反應(yīng)譜曲線分為上升段、平臺段和指數(shù)下降段，見圖4。

圖4 UBC 中規(guī)定的反應(yīng)譜曲線

中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的阻尼比基準(zhǔn)均為0.05，且反應(yīng)譜曲線的形狀也基本一致。

3 儲罐抗震計(jì)算實(shí)例對比

3.1 儲罐相關(guān)參數(shù)

對于立式圓筒形常壓儲罐的抗震計(jì)算，目前最常用的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)中國地震規(guī)范體系的GB 50341—2014 《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》［19］（簡稱GB 50341）附錄D 和依據(jù)美國標(biāo)準(zhǔn)ASCE 7 抗震體系的 API 650—2020 《Welded Steel Tanks for Oil Storage》［20］（ 簡稱API 650）附錄E?，F(xiàn)對某一特定場地的2 臺特定儲罐（表9），分別按照GB 50341 附錄D 和API 650 附錄E 進(jìn)行抗震計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

表9 2 臺特定儲罐規(guī)格及設(shè)計(jì)參數(shù)

不同抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中儲罐所在場地特性參數(shù)見表10。

表10 不同抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中儲罐所在場地特性參數(shù)

3.2 計(jì)算方法

3.2.1 GB 50341 附錄D

3.2.2 API 650 附錄E

3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)不同抗震設(shè)計(jì)規(guī)范得到的2 臺儲罐計(jì)算結(jié)果見表11。

表11 不同抗震設(shè)計(jì)規(guī)范得到的2 臺儲罐計(jì)算結(jié)果

3.4 結(jié)果對比分析

3.4.1 周期

（1）罐液耦聯(lián)振動(dòng)基本周期或脈沖模式自然振動(dòng)周期 GB 50341 附錄D 中罐液耦聯(lián)振動(dòng)基本周期計(jì)算公式系采用梁式振動(dòng)基本周期的近似公式簡化而來，式中考慮了設(shè)計(jì)液位、儲罐半徑和1/3 罐壁高度處的壁厚。API 650 附錄E 的脈沖模式自然振動(dòng)周期計(jì)算中同樣考慮了設(shè)計(jì)液位、儲罐直徑和壁厚，不同的是API 650 附錄E 中考慮的壁厚為罐壁板的等效壁厚，其結(jié)果與1/3罐壁高度處的壁厚接近。另外，在計(jì)算脈沖模式自然振動(dòng)周期時(shí)，API 650 附錄E 中還考慮了介質(zhì)比重和材料彈性模量。

（2）儲液晃動(dòng)基本周期和對流模式自然振動(dòng)周期 GB 50341 附錄D 中儲液晃動(dòng)基本周期和API 650 附錄E 中對流模式自然振動(dòng)周期均為按照Housner 根據(jù)油罐底部固定條件下導(dǎo)出的近似解公式計(jì)算而得，僅系數(shù)取值上有細(xì)微差別。

3.4.2 水平地震剪切力

Housner 關(guān)于剛性壁動(dòng)液壓力的近似理論公式目前被廣泛采用，該理論方法認(rèn)為儲罐的剛性部分和儲液的一部分共同運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生脈動(dòng)壓力，而液體的晃動(dòng)則產(chǎn)生對流壓力。動(dòng)液系數(shù)Fr即為參與脈沖作用的儲液的等效質(zhì)量［22］。

對比表11 計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，按API 650 附錄E計(jì)算得到的水平地震剪切力高于按照GB 50341附錄D 計(jì)算的結(jié)果。這是因?yàn)樵贏PI 650 附錄E的水平地震剪切力計(jì)算中，罐體慣性力、脈沖壓力和對流壓力進(jìn)行了疊加，這種短周期地震作用和長周期地震作用分別出現(xiàn)在不同的時(shí)間，其疊加的算法偏于保守。

3.4.3 地震彎矩

在確定了水平地震剪切力后，GB 50341 附錄D 中借鑒JIS B 8501—2013 《焊接的鋼制石油貯罐》［23］和《工業(yè)設(shè)備抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合殼/ 液耦合振動(dòng)理論、梁理論和模型試驗(yàn)結(jié)果，確定0.45H 為水平地震作用合力的高度，以此計(jì)算地震彎矩。

API 650 附錄E 中根據(jù)Housner 剛性壁理論，分別計(jì)算脈沖和晃動(dòng)部分質(zhì)量的作用高度，并進(jìn)行疊加得到罐壁底部彎矩。

3.4.4 錨固系數(shù)

GB 50341 附錄D 中錨固系數(shù)的計(jì)算基本等效采用了API 650 附錄E 的規(guī)定，僅在公式表達(dá)形式上進(jìn)行了修正，API 650 附錄E 在錨固系數(shù)計(jì)算中考慮了豎向地震作用和儲罐操作壓力的影響。

3.4.5 晃波高度

Housner 根據(jù)理想流體條件導(dǎo)出的晃波高度計(jì)算公式經(jīng)Clough 修正后，得到了晃波高度的基本公式hv=α1R（α1為地震影響系數(shù)，R 為油罐內(nèi)半徑）。當(dāng)采用反應(yīng)譜理論時(shí)，應(yīng)考慮儲液晃動(dòng)阻尼比的影響而加入阻尼修正系數(shù)。

采用GB 50341 附錄D 計(jì)算晃波高度時(shí)存在阻尼重復(fù)修正的問題，其不僅考慮了1.79 的阻尼修正系數(shù)，而且在此標(biāo)準(zhǔn)由2003 版更新為2014版時(shí)采用了加入阻尼調(diào)整系數(shù)η2后的反應(yīng)譜（儲液晃動(dòng)阻尼比為0.005 時(shí)η2=1.51），但卻未對晃波高度的計(jì)算公式進(jìn)行修改，因此認(rèn)為按其計(jì)算得到的晃波高度偏大，尤其當(dāng)儲罐直徑較大時(shí)偏差更為明顯。GB/T 50761 中同樣采用帶有阻尼調(diào)整系數(shù)η2的反應(yīng)譜，但其在晃波高度計(jì)算公式中加入了調(diào)整系數(shù)Kv，從而得到經(jīng)過調(diào)整后的晃波高度。

按API 650 附錄E 計(jì)算得到的晃波高度與按GB/T 50761 計(jì)算的結(jié)果接近，需要注意的是，API 650 附錄E 在晃波高度計(jì)算中引入了重要性系數(shù)，因此對于地震等級（SUG）Ⅲ類儲罐的晃波高度計(jì)算值更大。

3.4.6 軸向壓應(yīng)力

GB 50341 附錄D 和API 650 附錄E 對軸向壓應(yīng)力的計(jì)算公式基本一致，均分為兩部分，第一項(xiàng)CvN1/A1和Wt(1+0.4Av)/ts均為考慮自重和豎向地震作用引起的軸向壓應(yīng)力，第二項(xiàng)CLM1/Z1和1.273Mrw/(D2ts)均為儲罐一側(cè)在地震彎矩引起的彎曲應(yīng)力作用下產(chǎn)生的軸向壓應(yīng)力［24］。

GB 50341 附錄D 中壁板許用臨界應(yīng)力［σcr］=0.22Et/D，較2003 版該標(biāo)準(zhǔn)中的［σcr］=0.15Et/D 提高了47%，但相對于API 650 附錄E 和JIS B 8501 仍偏于保守。

4 結(jié)束語

文中介紹了國際上常用儲罐抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的發(fā)展和各自適用范圍，結(jié)合國內(nèi)外常見石油化工項(xiàng)目，對立式圓筒形儲罐抗震設(shè)計(jì)常用的中美規(guī)范中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了對比，對大型儲罐的抗震設(shè)計(jì)具有重要意義。分別按照GB 50341 附錄D 和API 650 附錄E 對某一特定場地的2 臺特定儲罐進(jìn)行抗震計(jì)算，并對兩者計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。按GB 50341 附錄D 和API 650 附錄E 計(jì)算得到的周期基本相同，按API 650 附錄E 計(jì)算得到的水平剪切力和地震彎矩偏大。GB 50341 附錄D 與GB/T 50761 中關(guān)于儲罐晃波高度的計(jì)算不一致，GB/T 50761 的計(jì)算更為經(jīng)濟(jì)合理。