羅小燕，胡 振，湯文聰，劉 占

（1.江西理工大學機電工程學院，江西 贛州 341000；2.江西省礦冶機電工程技術研究中心，江西 贛州 341000）

0 引 言

利用礦石圖像進行礦石顆粒識別是機器視覺、圖像處理和選礦等領域一個重要的研究方向［1～3］。礦石的粒度分布是評價破碎效果、實現(xiàn)選礦自動化、對選礦設備最優(yōu)控制的一項重要參數，而礦石粒度檢測的關鍵則是對采集的礦石圖像準確識別分割與粒徑測量。近年來，基于礦石圖像的種類識別方法和技術得到極大的發(fā)展，出現(xiàn)了許多關于礦石圖像種類識別的方法［4，5］。但由于礦石顆粒的顏色、紋理和形狀各有不同，使得同種類礦石的紋理和形狀存在著明顯的差異性，而不同種類礦石存在一定的相似性，使得現(xiàn)有的識別方法的實際識別效果不明顯，這些并不能滿足現(xiàn)代礦石粒度檢測系統(tǒng)對于礦石檢測的高準確性和快速性的要求［6，7］。同時，由于礦石形狀是礦石圖像的邊界信息，而這種邊界信息是礦石物種識別的重要特征。

原有方法并不能滿足礦石形狀檢測的需要，因此，需要對原有的方法進行改進。由于礦石邊緣的傅里葉（Fourier）描述子具有旋轉、縮放和平移等不變性的良好優(yōu)點，所以被廣泛應用于礦石顆粒的種類識別中。然而，這些紋理特征過于單一，識別率并不十分理想［8～10］。局部二值模式（local binary pattern，LBP）具有良好的灰度不變特性，能夠克服位移、光照不均等問題［11～13］。近年來，研究者為了提高礦石形狀的識別率，通過將礦石顆粒的多種特征相結合進行礦石識別的研究方法，提供了研究礦石形狀相應的思路［14～16］。于虎［11］提出了擴展的LBP 算法，提出使用圖像梯度信息來代替原始像素，將現(xiàn)有的像素間相關性計算推廣到梯度區(qū)域間相關性計算，有效地分析出圖像區(qū)域間關聯(lián)的更多信息，避免了局部像素輕微變化所引起的擾動。劉念等人［12］將LBP、灰度共生矩陣、傅里葉算子等輪廓特征相結合，提高了礦石識別率，但該方法特征計算時間和訓練時間過長，影響了算法識別效率。由于提取礦石特征數據不同，是2組異構數據，為了研究2 組異構數據之間相關關系，本文采用典型相關分析（canonical correlation analysis，CCA）這種多元統(tǒng)計分析算法［17］。CCA 能夠揭示2 組特征之間的相關性，提取出的特征在模式分類中與傳統(tǒng)的特征提取相比更具有鑒別力［18］。但由于CCA是一種線性相關性，其局限性較大，故本文提出一種基于局部判別CCA 的礦石顆粒分類方法，并在現(xiàn)場采集的礦石圖像數據庫上進行驗證。

1 礦石圖像采集系統(tǒng)

礦石顆粒采集系統(tǒng)主要由CCD 攝像機、圖像采集系統(tǒng)、擋板、光源、傳送帶以及計算機等組成。CCD 攝像機設在傳送帶上方，并位于兩擋板中間，與計算機直接相連［19］?？梢哉{整CCD相機高度和攝像頭焦距，來改善拍攝范圍，再通過MATLAB圖像采集工具，完成礦石圖像數據實時采集，如圖1所示。

2 礦石輪廓邊緣線描繪

通過圖像采集系統(tǒng)獲得的鎢礦石顆粒圖像如圖2（a）所示，可以看出：礦石顆粒大小不一，形狀、顏色各不相同，存在明顯的堆積粘連、邊緣模糊等問題，因此，在進行顆粒粒徑測量前，需要提前解決該影響，減小測量誤差。

圖2 礦石輪廓邊緣線描繪過程

為了方便尋找輪廓特征，提取最終效果圖中的邊緣輪廓線，得到二值化邊緣輪廓圖像，如圖2（b）。這時可以發(fā)現(xiàn)，部分連通域又存在一些極小的子連通域，經過多次試驗測量可知，大部分子連通域面積不會超過50 像素，因此，設定連通域面積范圍，將其去除，最后標記處理的連通域面積與周長。

3 礦石分類模型建立

通過對破碎實驗室的大量礦石進行隨機抽樣，統(tǒng)計各形態(tài)參數，并根據其水平投影的形狀特征將其分為兩大類，種類1：圓礦石，表示投影形狀近似正圓；種類2：橢圓礦石，表示投影形狀近似橢圓，如圖3所示。

然而，礦石顆粒圖像處理系統(tǒng)實現(xiàn)智能分類，則需要根據形狀特征引入相關評價參數--形狀復雜度因子。形狀復雜度因子是描述目標區(qū)域的邊界復雜度，根據各個礦石形狀輪廓、紋理特征得到各個礦石參數值，再以該值進行礦石類別分離，實現(xiàn)礦堆中單一礦石粒徑測量。常用的特征描述較多，這里僅介紹傅里葉形狀特征描述子、LBP紋理特征描述子兩種。

3.1 傅里葉形狀特征描述子

傅里葉描述子是一種圖像特征，是一個用來描述目標形狀輪廓的特征參數。通過傅里葉變換將物體邊界信息轉化為形狀特征，轉換輪廓特征的空間域，提取頻域信息特征向量。即用1個向量代表1個輪廓，將輪廓數字化，只需少量的描述子，即可大致代表整個輪廓，從而能更好地區(qū)分不同的輪廓，進而達到識別物體的目的。

由于傅里葉描述子具有旋轉平移、尺度不變性等特點，為了方便計算，進行歸一化處理，其圖像輪廓的角度、位置、及輪廓縮放等參數幾乎不變，是一個穩(wěn)定性高的圖像特征。因此，在礦石圖像中運用傅里葉描述子時，進行如下操作：

1）求取目標礦石圖像的梯度幅值大小和方向。選用Sobel算子分別沿x，y方向計算平滑圖像的偏導數（Gx，Gy），表達式如下

幅值G（x，y）與梯度方向θ（x，y）表達式如下

2）確定邊緣點。遍歷整幅圖像，從4 鄰域梯度方向尋找像素梯度方向的相鄰像素，得到邊緣點集。計算邊緣中心距離。邊緣的中心坐標為

以（xc，yc）為極點（xi，yi）（i＝0，1，2，…，n-1）將角點直角坐標系轉換為極坐標

式中ri（i＝0，1，2，…，n-1）為中心角點距離。

3）按照θi的升序對ri（i＝0，1，2，…，n-1）排序，得到一組中心角點距離數組，記為V＝［r0，r1，…，rn-1］，對V進行K點傅里葉變換

由上式構造傅里葉描述子

式中 ｜g｜為傅里葉頻譜。

3.2 LBP紋理特征描述子

設圖像中任意像素點為f（xc，yc），以uc為中心點的3 ×3窗口內的8 個點為u0，u1，…，u7，定義H＝h（u0，u1，…，u7）為該局部區(qū)域的紋理，對窗口內的非中心像素點做二值化處理，其中，閾值根據中心像素點的灰度值確定。即將圖像中3 ×3 窗口內的像素點的灰度值與中間值作比較，其中，小于中心點灰度值的像素用0 來表示，反之則用1 表示，如下所示

按照順時針方向可以獲取一個8 位的二進制數，則該二進制數對應一個二進制模式。中心像素點的特征值則可以由此二進制模式表征。由此每個符號函數可以通過以下公式將其轉換為十進制數

用LBP算子［20，21］掃描要進行識別的礦石目標區(qū)域，并以直方圖的方式來描述目標區(qū)域的紋理特征。圖像的LBP紋理向量圖定義如下所示

式中n為LBP碼的數量，3 ×3 模式的LBP碼是8 位的二進制數，級數為256。由此獲得的LBP 編碼包含礦石圖像局部模數的邊緣和斑點等紋理信息，并將每個LBP碼稱之為一個微模式。這樣可以將一幅礦石圖像中的256 個LBP碼構成的向量可看成LBP紋理特征。

3.3 特征融合

分別提取礦石圖像的傅里葉特征和LBP 特征，訓練出2組異構數據。并歸一化為X＝［x1，x2，…，xn］∈Rp×n，Y＝［y1，y2，…，yn］∈Rq×n。利用CCA尋找2 組投影矩陣ωx∈Rp×n和ωy∈Rq×n，使得投影后的矩陣X和Y之間的相關性最大。其目標函數可以表示為

式中Sxx＝XXT，Syy＝YYT分別為X、Y的協(xié)方差；Sxy＝XYT為X、Y的互協(xié)方差；ωx，ωy稱為映射矩陣。

利用CCA求映射矩陣ωx，ωy再用CCA隨機測試一幅歸一化后的礦石特征圖，得到融合后的特征向量。

3.4 K-means分類

設計K-mean均值的代價函數為

式中uc（i）為與x（i）最近的聚類中心點。

K-means的另一關鍵在于K 類別的選擇，已經確定礦石顆粒樣本類別，則利用K-means 分類器根據其邊緣紋理特征將其分為2類（K＝2），以便于后續(xù)粒徑測量。

4 礦石顆粒分類試驗與分析

通過采集平臺，本文在16～20，20～30，30～50mm 礦堆中采集礦石樣本，為方便計算，3 個粒級各隨機抽取8 個礦石，如圖4所示。分別計算傅里葉形狀特征描述子和LBP紋理特征描述子，并進行特征融合，然后再歸一化，將其輸入到K-means聚類器，最后可得2組礦石種類。如圖5所示。

圖5 樣本礦石聚類

將特征向量分類結果反饋到礦石分類模型，使礦石圖像檢測系統(tǒng)掃描樣本礦堆，自動識別分類，獲取圓礦石、橢圓礦石兩大類。最后逐一標記礦石顆粒，并自動描繪邊緣輪廓線，其處理結果如圖6。

圖6 礦石分類

由圖6 可知，圖中18 個礦石顆粒，大部分礦石顆粒邊緣輪廓被描繪為橢圓礦石，識別率為88.88%，僅有2 個被描繪為圓礦石，識別率為12.12%。結合實際生產，破碎后的礦石顆粒形態(tài)各異，無明顯形狀特征，因此，破碎產生的橢圓礦石相對較少，往往是以不規(guī)則、類似橢圓的形狀存在，導致橢圓礦石個數相對更多。說明分類結果魯棒性高，具有實際工程意義。

根據不同類別的礦石，可計算各組礦石粒徑并統(tǒng)計數據，比較單獨使用兩種測量方法和混合疊加的方法，從而篩選出最優(yōu)粒徑測量方法，為檢測粒度分布做準備。

5 結 論

本文根據礦石顆粒形態(tài)參數，包括礦石顆粒大小和形狀特征，對采集的礦石圖像進行二值化、去分割殘留等處理，并描繪出邊緣輪廓線，標記礦石個數，為礦石分類奠定基礎。建立了顆粒分類模型，引入傅里葉形狀特征描述子和LBP紋理特征描述子轉化為特征向量并標準化，輸入到K-means分類器，達到礦石種類識別的目的。由實驗結果表明：將20 個樣本礦石顆粒分為2 個圓礦石、18 個橢圓礦石兩大類，從而使檢測系統(tǒng)根據類別分別測量粒度信息，并自動輸出綜合粒徑參數，實現(xiàn)了自動化測量顆粒參數的目的。