徐德洪，鄧 琪，姚佳烽

（1.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210046；2.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016）

0 引 言

細(xì)胞是生命的最基本單元，其中干細(xì)胞作為一種特殊的細(xì)胞，在醫(yī)學(xué)以及生命科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用極為廣泛。干細(xì)胞作為有增值和分化潛能的細(xì)胞，可以自我更新復(fù)制，是一種理想的治療材料，對干細(xì)胞進(jìn)行誘導(dǎo)干預(yù)，可發(fā)育成相應(yīng)的組織器官，大多數(shù)疾病的患者，都有望借助干細(xì)胞移植手術(shù)來獲得康復(fù)。因此，對干細(xì)胞發(fā)育分化過程的研究與檢測則顯得格外重要。但是，目前以細(xì)胞免疫化學(xué)法（immunocytochemistry，ICC）［1］、流式細(xì)胞術(shù)（flow cytometry，F(xiàn)C）［2］、免疫磁珠法（magnetic activated cell sorting，MACS）［3］為例的傳統(tǒng)的干細(xì)胞檢測手段，對檢測的條件及精度都有一定的要求而導(dǎo)致無法進(jìn)行大范圍的推行。

電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技術(shù)是根據(jù)被測對象內(nèi)部的不同介質(zhì)具有不同電導(dǎo)率的特點(diǎn)，來獲取被測對象內(nèi)部介質(zhì)信息的一種新型無損檢測成像技術(shù)［4，5］。由于其具有非侵入、無輻射等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域［6］。

在1978 年，Henderson R P 和Webster J G 發(fā)表了第一幅電阻抗圖像：人體肺和心臟的透視圖像［7］。1984 年英國謝菲爾德大學(xué)的Barber D C研究團(tuán)隊(duì)利用電阻抗技術(shù)獲得了電導(dǎo)率分布圖像，對EIT技術(shù)的發(fā)展做出大量貢獻(xiàn)，開辟了EIT技術(shù)這一新的研究領(lǐng)域［8］。1987 年，Brown B H和Seagar A D對EIT 系統(tǒng)進(jìn)行了測試和改進(jìn)［9］，他們設(shè)計的EIT 系統(tǒng)使用16個電極，可在79 ms內(nèi)測量一次圖像重構(gòu)所需要的208個數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)每秒成像10 幀，該EIT 系統(tǒng)被稱為Sheffield Mk1。1994 年，Brown B H 等人又對Sheffield Mk1系統(tǒng)進(jìn)行了升級，設(shè)計制造出了Sheffield Mk2 系統(tǒng)，并利用Sheffield Mk2 系統(tǒng)獲取了12 名受試者呼吸時胸腔的EIT圖像［10］，結(jié)果表明使用EIT 技術(shù)的重構(gòu)圖像對肺部區(qū)域進(jìn)行分析是有效的。在EIT技術(shù)被使用于醫(yī)學(xué)檢測后，傳感器的直徑大多為2.5 ～30 cm。

而在微型EIT系統(tǒng)方面，York T A 等人開發(fā)了一種微型電容成像傳感器，傳感器直徑為750 μm［11］。Sun T 等人開發(fā)了一種小型EIT傳感器，其直徑為6 mm，分布著16 個電極，用來監(jiān)視細(xì)胞的培養(yǎng)過程［12］。Yang Y J等人開發(fā)了直徑為15 mm 的微流控傳感器，傳感器使用16 個微電極，能夠?qū)崟r檢測細(xì)胞結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，可用于定量檢測細(xì)胞、人造組織和器官［13］。Chai K T C等人，使用帶有平面電極陣列的半導(dǎo)體微芯片來觀察體外細(xì)胞的生長［14］。隨著生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展，EIT傳感器的尺寸也從毫米（mm）級減小到了微米（μm）級。目前，EIT 技術(shù)在微尺度領(lǐng)域中研究和應(yīng)用還處于起步階段，需要得到更多的投入和發(fā)展。

本文針對現(xiàn)有EIT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、只能進(jìn)行大尺度檢測、成本高的問題，設(shè)計出了一種使用印刷電路板（printed circuit board，PCB）制作的小型、低成本的細(xì)胞EIT 傳感器。

1 EIT技術(shù)的基本原理與傳感器的設(shè)計

1.1 EIT技術(shù)的基本原理

EIT技術(shù)是一種新型醫(yī)學(xué)功能性成像方法，通過測量人體表面的電學(xué)信號來重構(gòu)人體內(nèi)部的電導(dǎo)率分布，正問題和逆問題的求解是EIT技術(shù)的兩個部分。

EIT正問題是基于Maxwell 方程組求解的，Maxwell 方程組的微分形式如下

其中

式中E為電場強(qiáng)度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，H為磁場強(qiáng)度，J為電流密度，D為電位移場，ρ為自由電荷密度，ε為介電常數(shù)，μ為磁導(dǎo)率，σ為電導(dǎo)率。

在細(xì)胞的實(shí)際檢測過程中，需要同時考慮導(dǎo)電特性和介電特性。本文旨在研究方法的可行性，因此，為了簡化求解過程，只考慮導(dǎo)電特性。聯(lián)立以上方程，得到EIT正問題的控制方程為

式中σ（x，y，z）為待測場域的電導(dǎo)率分布，φ（x，y，z）為待測場域的電勢分布。

絕對成像和差分成像是EIT 的兩種圖像重建方式［15］。差分成像由于可以減小系統(tǒng)測量誤差而得到廣泛應(yīng)用。差分成像方式是基于雅可比矩陣的成像方法［16］，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以描述為

式中J為雅可比矩陣，Δσ（x，y，z）為電導(dǎo)率變化，ΔU為測量的邊界電壓變化。

雅可比矩陣與激勵測量模式有關(guān)，是基于有限元模型計算的［17］。對于雅可比矩陣中的每個元素Jij，i表示待測場域中的第i個單元，j表示第j次獨(dú)立測量，Jij的計算方法如下

式中Ω為待測場域，u和v為當(dāng)分別選擇驅(qū)動對和測量對作為電流注入電極時，場域內(nèi)的電勢分布。

EIT逆問題是根據(jù)邊界電壓求解場域內(nèi)的電導(dǎo)率分布，即求解方程（4）的過程。本文對比了Landweber 算法［15］和Tikhonov算法的成像效果。

1.2 傳感器設(shè)計

本文設(shè)計如圖1 所示的傳感器用于細(xì)胞的EIT。傳感器為圓柱形形狀，直徑D＝11 mm，其底面陣列分布著若干電極，采用的激勵采集方式為相鄰激勵相鄰采集。

圖1 細(xì)胞EIT傳感器

2 傳感器的仿真驗(yàn)證與優(yōu)化

2.1 仿真方法

本文用COMSOL和MATLAB 對所設(shè)計的傳感器進(jìn)行有限元仿真，以驗(yàn)證傳感器的成像能力。仿真中將培養(yǎng)液的電導(dǎo)率設(shè)為0.001 S／m，相對介電常數(shù)設(shè)為78；細(xì)胞的電導(dǎo)率設(shè)為10-9S／m，相對介電常數(shù)設(shè)為2.5。

為了實(shí)現(xiàn)對傳感器的成像能力進(jìn)行量化評價，本文引入圖像相關(guān)系數(shù)（image correlation coefficient，ICC）作為評價指標(biāo)，其計算公式如下

式中 η為真實(shí)電導(dǎo)率分布向量，σ為逆問題中計算得到的電導(dǎo)率分布向量和分別為η和σ平均值。ICC 的計算結(jié)果在-1 ～1，其值表示真實(shí)電導(dǎo)率分布η與計算得到的電導(dǎo)率分布向量σ的相關(guān)程度，ICC的絕對值越大，兩者的相關(guān)性就越大，代表成像質(zhì)量越高。

2.2 仿真結(jié)果

本文對比了不同成像算法（Landweber 算法和Tikhonov算法）和不同電極數(shù)量對成像效果的影響，得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同電極數(shù)量及不同算法的成像

圖3 為不同電極數(shù)量及不同算法下的圖像相關(guān)系數(shù)，可以看出，Tikhonov 算法的圖像重構(gòu)效果明顯優(yōu)于Landweber算法，且隨著電極數(shù)量的增加，圖像相關(guān)系數(shù)逐漸增大。

圖3 圖像相關(guān)系數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與實(shí)驗(yàn)方法

本文所用設(shè)備如圖4所示，設(shè)備包括陣列電極傳感器、多功能開關(guān)、TH2832數(shù)字電橋和個人計算機(jī)。傳感器通過矩陣開關(guān)連接到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和信號發(fā)生器上，用于采集傳感器的邊界電壓信號。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在完成采集后，將測量數(shù)據(jù)傳輸給上位機(jī)，進(jìn)行后續(xù)處理并完成成像。

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

根據(jù)仿真結(jié)果可得，傳感器電極數(shù)量的增多有利于成像質(zhì)量的提高，但是過多的電極數(shù)量會導(dǎo)致數(shù)據(jù)量增多，增大計算的成本。而在Tikhonov 算法下，八電極的成像圖像相關(guān)系數(shù)已達(dá)到了0.8以上，滿足對細(xì)胞檢測的要求，因此本文中選用八電極傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文所使用的細(xì)胞是觀背青鳉魚的魚卵，魚卵直徑大小在1 mm 左右，在25 ℃的常溫下孵化時間大約為10 天。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度保持在28 ℃左右，在此溫度條件下，魚卵孵化時間在8 天左右，減去魚卵的采集及運(yùn)輸時間，魚卵在實(shí)驗(yàn)室中大致要5天進(jìn)行孵化。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 為魚卵在不同發(fā)育階段的成像結(jié)果，從圖中可以較明顯看出：魚卵與水的分界，也可在圖中看出魚卵形狀的變化，但由于傳感器設(shè)計及平臺精度影響，重構(gòu)圖像中出現(xiàn)許多噪點(diǎn)，且對魚卵內(nèi)部的電導(dǎo)率變化也不夠敏感。在實(shí)驗(yàn)的第5 天，由于大部分魚苗孵出魚卵，而每次監(jiān)測需要30 s時間，魚苗無法保持靜止不動，實(shí)驗(yàn)無法成像，故停止魚卵監(jiān)測實(shí)驗(yàn)。

圖5 魚卵在不同發(fā)育階段的成像結(jié)果

4 結(jié) 論

針對現(xiàn)有的EIT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、大尺度的問題，本文開發(fā)了一種由PCB制作、低成本、小尺度的EIT傳感器用于細(xì)胞檢測，得到了以下結(jié)論：1）Tikhonov算法的圖像重構(gòu)效果明顯優(yōu)于Landweber算法，且隨著傳感器電極數(shù)量的增多，圖像相關(guān)系數(shù)逐漸增大。在Tikhonov 算法下，八電極的圖像相關(guān)系數(shù)超過了0.8；2）本文用所設(shè)計的傳感器對魚卵細(xì)胞的發(fā)育過程進(jìn)行了監(jiān)測，驗(yàn)證了EIT 系統(tǒng)對細(xì)胞監(jiān)測的可行性。