張志鵬，宋 偉，程志江，王智強

（1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830046；2.新疆大學可再生能源發(fā)電與并網技術教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830046）

0 引 言

近年來，陸上風電不斷開發(fā)，隨著陸上風力機趨于飽和，研究熱點已從陸地轉到海上。海上風電具有風速強、設備利用率高、湍流度和風切小、風速穩(wěn)定等優(yōu)勢[1]。海上風電已成為我國風電行業(yè)發(fā)展的重心[2]，具有廣闊的發(fā)展前景。

漂浮式風力機受到風浪流等載荷的綜合影響，會引起發(fā)電效率低、穩(wěn)定性變差，容易導致在葉根、塔根等重要部位載荷變化，會引起疲勞載荷，導致部件故障[3]。因此，降低漂浮式風力機的載荷，使風力機安全穩(wěn)定運行，是一個亟待解決的問題。在已有研究中，通常采用獨立變槳距控制[4]降低風力機葉片載荷，提高風機穩(wěn)定性。

目前，國內外學者針對風電機組變槳距控制開展了大量深入研究。L. Colombo 等提出了滑膜控制方法，將葉片槳距角作為控制變量輸入，并驗證了其閉環(huán)收斂性[5]。Yin 等提出了風電機組變槳距自適應魯棒控制策略，提高了系統的魯棒性[6]。文獻[7-8]利用人工蜂群算法對風電機組變槳距PID 控制器參數進行優(yōu)化，有效地降低了發(fā)電功率和風輪轉速波動。閆學勤等提出了一種改進型準比例積分諧振獨立變槳距控制算法，基于科爾曼坐標變換對機組輸出的有功功率無沖擊影響進行分析[9]。周臘吾等提出一種基于徑向基函數神經網絡的獨立變槳控制方法，有效提高了輸出功率，并降低了漂浮平臺的載荷波動和俯仰振蕩[10]。王詩琪等提出了變槳距線性自抗擾控制（LADRC）策略，有效地改善了海上漂浮式風電機組變槳距靈敏度，抑制了發(fā)電功率波動[11]。

國內外大多數學者針對漂浮式海上風力機受到風浪載荷作用，漂浮式風力平臺運動和葉尖位移會引起的載荷變化，采用機艙安裝調諧質量阻尼器進行研究，對采用獨立變槳距控制下減載相關研究較少。本文針對漂浮式海上風力機面臨的復雜海況條件，為減小由平臺運動和葉尖位移引起的載荷，考慮到槳葉旋轉坐標的影響，利用卡爾曼（Coleman）坐標變換將輪轂旋轉坐標轉換為靜止坐標系下的輸出模型，然后提出一種基于模糊PID 算法的獨立變槳距控制技術。通過開源FAST 軟件與Matlab/Simulink 聯合仿真平臺研究，結果表明:與統一變槳相比，本文所提出的控制方法有效地減小了由漂浮式平臺的晃動引起的載荷，提高了平臺穩(wěn)定性；對由葉片擺動引起的載荷有一定的減載作用，降低了漂浮式海上風機塔基載荷。該控制策略有一定的減小載荷作用，能夠提高風機的穩(wěn)定性。

1 研究對象及仿真實驗

研究對象選用NREL 5 MW OC4 半潛式漂浮式風力機，OC4 半潛式漂浮式風力機模型如圖1 所示。

圖1 半潛式漂浮式風力機模型

表1 為風力機主要參數[12]，表2 為平臺主要參數[12]。

表1 風力機參數

表2 平臺參數

半潛式風力機平臺有六自由度的運動，受到風浪環(huán)境載荷作用，將會沿x軸、y軸和z軸做往復直線運動及繞各軸轉動，沿各軸分別做直線運動的為縱蕩（Surge）、橫蕩（Sway）和垂蕩（Heave），其運動單位為m；沿各軸分別做轉動運動的為橫搖（Roll）、縱搖（Pitch）和艏搖（Yaw），其運動單位為（°）。

2 氣動載荷

風輪捕獲功率[13]為：

空氣動力學轉矩為：

式中：ρ是空氣密度；R是葉片半徑；V是迎面風風速；Ta是空氣動力轉矩；Cp(λ,β)為風能利用系數；λ為葉尖速比；ωt為風機轉子轉速。

風能利用系數Cp(λ,β)公式為：

3 獨立變槳控制設計

3.1 坐標變化

針對漂浮式海上風機面臨的復雜海況條件，研究減小風力機由平臺運動和葉尖位移引起的動態(tài)載荷問題。風力機所受的葉根彎矩是一個周期時變量，考慮到槳葉旋轉坐標的影響，為了便于計算和控制系統的設計，利用Coleman 轉換將漂浮式風力機旋轉坐標系下葉片力矩M1、M2、M3通過Coleman 坐標變換成輪轂處的偏航力矩Mq和俯仰力矩[14]Md，計算公式為：

式中：θ1、θ2、θ3分別為各葉片的方位角。

基于上文研究得到靜止坐標系下的輸出模型，分別設計兩個控制器，控制器輸出槳距角調節(jié)量，再經過Coleman反變換輸出槳距角微調量。Coleman逆變換為：

3.2 模糊PID 控制

模糊PID 控制能夠根據反饋實時調節(jié)KP、KI、KD參數，提高系統的魯棒性和抗干擾能力。模糊PID 控制框圖如圖2 所示[15]。

圖2 模糊PID 控制結構圖

在設計模糊控制器時，將漂浮式機組輸出的葉根部力矩My1、My2、My3經Coleman 變換為d軸分量Md和q軸分量Mq，Coleman 變換公式如式（5）所示；然后將Md和Mq分別作為兩個模糊PID 獨立變槳控制器的輸入，在系統運行的過程中，模糊控制器對輸入信號進行模糊推理操作，將修改參數ΔKP、ΔKI、ΔKD輸出至PID 控制器中，完成PID 參數的實時調整。

在Matlab 中調用fuzzy 模塊搭建模糊控制器，同時定義變量隸屬函數[16]。將誤差e、誤差變化率ec及ΔKP、ΔKI、ΔKD劃分為7 個等級，分別為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別表示為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。其中e和ec的論域范圍為{-6,6} ；ΔKP、ΔKI、ΔKD的論域范圍為{-1,1} 。

通過分析誤差e及誤差變化率ec和PID 參數KP、KI、KD之間的關系，在e和ec的取值不同時，PID 的3 個參數都要滿足以下規(guī)則[17-18]：

1）當e的值較大時，應取較大的KP和較小的KD，同時取較小的KI值；

2）當e中等大小時，KP應適當減小，KD和KI的取值大小要適中；

3）當e的值較小時，KP與KI都應取較大值。當ec的絕對值出現較大時，KD值通常應取中等大小。

然后對PID 進行修正：

式中：KP0、KI0、KD0是模糊PID 控制器的3 個初始值；ΔKP、ΔKI、ΔKD是PID 參數變化量。

在系統運行的過程中，根據模糊規(guī)則和公式（7）對PID 參數進行調整。按照上述原則，根據PID 三個參數分別在控制過程中所起的作用以及它們之間的聯系，得到如表3～表5 所示的模糊規(guī)則表。

表3 ΔKP 的模糊規(guī)則表

表4 ΔKI 的模糊規(guī)則表

表5 ΔKD 的模糊規(guī)則表

3.3 獨立變槳控制策略

圖3 為獨立變槳控制系統結構圖。對于海上漂浮式風力機，每個葉片的槳距角由統一變槳和獨立變槳兩部分組成。在統一變槳中，風輪轉速與額定轉速的偏差通過控制器輸出統一變槳槳距角；在獨立變槳中，將風力機3 個葉片的力矩M1、M2、M3通過Coleman 坐標變換成輪轂處的力矩Md和Mq，再通過模糊PID 控制器輸出槳距角調節(jié)量βd和βq，經過Coleman 反變換輸出槳距角微調量Δβi。統一變槳和獨立變槳的輸出量分別為β和Δβi，再相加可以得到每個葉片的槳距角調節(jié)量βi，分別控制葉片的槳距角，減小葉輪不對稱氣動載荷。

圖3 獨立變槳控制系統結構圖

4 仿真結果分析

為了驗證所提出的控制策略的有效性，采用FAST[19]開源軟件與Matlab/Simulink 進行聯合仿真驗證，并與統一變槳距做對比分析。

4.1 變槳距控制效果

根據IEC61400-3 標準[20]，對于風條件，使用正常湍流模型（NTM）條件，使用IEC Kaimal 譜和0.14 的冪律指數在TurbSim 中生成平均風速。風、波浪時歷曲線如圖4 所示，漿距角隨時間的變化曲線如圖5 所示。結合圖4、圖5 可知：統一變槳控制下，葉片變槳角隨風速變化而變化；在獨立變槳控制下，槳距角變化不僅與風速有關，而且與槳葉的方位角有關。綜上，獨立變槳控制的槳距角變化幅度較大。

圖4 風、波浪時歷曲線

圖5 槳距角隨時間變化的曲線

4.2 葉片載荷

圖6 為海上漂浮式風力機不同葉片葉根力矩。由圖6 可知，在模糊PID 控制下，海上漂浮式風力機葉片葉根載荷有一定減小。

由表6 葉片葉根力矩對比結果可知：葉片1 在統一變槳控制下標準差為1 992.21，在模糊PID 獨立變槳控制下標準差為1 271.79；葉片2在統一變槳控制下標準差為2 055.08，在模糊PID 獨立變槳控制下標準差為1 289.88；葉片3 在統一變槳控制下標準差為2 044.05，在模糊PID 獨立變槳控制下標準差為1 315.40。由計算可知，標準差分別降低了36.16%、37.23%、35.64%。綜上，模糊PID 獨立變槳距控制對海上漂浮式風力機葉片有一定的減載作用。

表6 葉片葉根力矩對比

4.3 支撐平臺運動

圖7 為海上漂浮式風力機平臺運動。由圖7 可知，與統一變槳相比，在模糊PID 獨立變槳控制下，平臺的縱蕩、橫搖和艏搖運動幅值和波動均有明顯降低，而平臺其他自由度運動幅值和波動效果不明顯。

圖7 海上漂浮式風力機平臺運動

平臺運動對比結果如表7 所示。

表7 平臺運動對比

由表7 可知：在統一變槳控制下，平臺縱蕩的標準差為0.319，平臺橫搖的標準差為0.216，平臺艏搖的標準差為1.015；在模糊PID 獨立變槳控制下，平臺縱蕩的標準差為0.130，平臺橫搖的標準差為0.127，平臺艏搖的標準差為0.142。由計算可得，平臺縱蕩、橫搖和艏搖的標準差分別降低了59.07%、40.89%和85.93%。綜上，在模糊PID 控制獨立變槳下，對海上漂浮式風力機平臺縱蕩、橫搖和艏搖的運動波動和幅值均有降低，對平臺橫蕩、垂蕩和縱搖的運動波動和幅值變化不大，有效地減小了漂浮式平臺的縱蕩、橫搖和艏搖的運動，降低了由平臺運動引起的載荷，提高了平臺穩(wěn)定性。

4.4 塔基載荷

圖8 為海上漂浮式風力機塔基彎矩。由圖8 可知，與統一變槳對比，在模糊PID 控制獨立變槳下，塔基彎矩幅值和波動均有影響，有明顯地降低。由表8 所示的彎矩對比結果可知：塔基前后彎矩在統一變槳控制下標準差為3 767.47，在模糊PID 獨立變槳控制下標準差為2 964.10，標準差降低了21.324%；塔基側向彎矩在統一變槳控制下標準差為15 178.60，在模糊PID 獨立變槳控制下標準差為14 161.57，標準差降低了6.7%。綜上，在模糊PID 獨立變槳控制下，海上漂浮式風力機塔基彎矩波動和最大值均減小，對海上漂浮式風力機塔基前后彎矩影響較大，降低了塔基載荷。

圖8 海上漂浮式風力機塔基彎矩

表8 塔基載荷對比

5 結 論

為了降低海上漂浮式風力機受到風浪載荷的影響，提高風力機的穩(wěn)定性，本文提出一種基于模糊PID 獨立變槳距控制技術，用FAST 與Matlab/Simulink 進行聯合仿真驗證，對比分析海上漂浮式風力機受到載荷變化。結果表明：在模糊PID 獨立變槳下，海上漂浮式風力機葉片葉根載荷波動和幅值均減小，對由葉片擺動引起的載荷有一定的減載作用，可延長葉片的壽命。對海上漂浮式風力機平臺縱蕩、橫搖和艏搖的運動波動和幅值均有降低，對平臺橫蕩、垂蕩和縱搖的運動波動和幅值變化不大，有效地減小了由漂浮式平臺的晃動引起的載荷，提高了平臺穩(wěn)定性。海上漂浮式風力機塔基彎矩波動和最大值均降低，減小了塔基載荷，增加了平臺穩(wěn)定性，對塔基有一定的減載作用。