孫立柱 薛茹鏡

北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082

引言

為盡可能使公共區(qū)開(kāi)闊、寬敞、視角效果佳、使用方便，不少地下車站采用了無(wú)柱結(jié)構(gòu)型式。在車站受周邊環(huán)境條件限制時(shí)，無(wú)柱可減小車站寬度，有利于車站布置，同時(shí)可減小線間距，減小車站規(guī)模。為此，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。農(nóng)興中［1］等針對(duì)大跨無(wú)柱地鐵車站的建筑特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)選型進(jìn)行了探討，提出公共區(qū)內(nèi)不設(shè)柱且跨度較大的無(wú)柱地鐵車站的結(jié)構(gòu)型式一般宜為島式雙層地下車站。楊成蛟［2，3］以拱形體系為研究對(duì)象，分析了該體系的特點(diǎn)并給出了11m站臺(tái)及12m站臺(tái)的建筑布置。余玉琴［4］通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬等方法，對(duì)變截面頂板和拱形頂板兩種不同結(jié)構(gòu)型式的大跨無(wú)柱地鐵車站在動(dòng)靜荷載作用下的力學(xué)行為進(jìn)行了研究，得到了此兩種型式的頂板受力特點(diǎn)，及車站跨度和埋深對(duì)無(wú)柱地鐵車站結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。

本文在案例調(diào)研的基礎(chǔ)上，篩選出可能用于北京8 度設(shè)防地區(qū)無(wú)柱車站的六種結(jié)構(gòu)體系，采用有限元軟件對(duì)各體系進(jìn)行內(nèi)力分析，并針對(duì)各體系特點(diǎn)給出合理的指標(biāo)參數(shù)，最后從受力、經(jīng)濟(jì)性等角度對(duì)各體系進(jìn)行排序。

1 無(wú)柱車站的特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)體系

1.1 無(wú)柱車站的特點(diǎn)

大跨無(wú)柱地鐵車站是指相對(duì)普通有柱車站而言，車站公共區(qū)內(nèi)無(wú)柱、跨度較大的車站，一般是島式雙層地下車站，大跨無(wú)柱地鐵車站具有場(chǎng)地適應(yīng)性強(qiáng)、視野開(kāi)闊、通透、有利于樓扶梯等服務(wù)設(shè)施綜合布局和管線靈活敷設(shè)的特點(diǎn)。

1.2 結(jié)構(gòu)體系

根據(jù)相關(guān)資料調(diào)研，可用于北京地區(qū)的無(wú)柱體系主要有圖1 所示6 種［5-9］。地鐵車站一般覆土較厚，頂板荷載較大，相比其他構(gòu)件受力更為不利，因此下文進(jìn)行各體系受力分析時(shí)主要側(cè)重于頂板。

圖1 常見(jiàn)無(wú)柱結(jié)構(gòu)體系Fig.1 Common column free structural system

2 各體系受力分析

為分析各體系的受力、變形及相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，采用有限元軟件midas civil 建立模型，以北京某一典型地層參數(shù)（表1）及相同覆土埋深（3m）進(jìn)行各體系受力分析。站臺(tái)板寬度取11m～14m（涵蓋大部分常規(guī)車站）；拱形車站頂板按倒三角形荷載模式（兩邊大中間?。豢拐鹪O(shè)防烈度8度。

表1 地層參數(shù)Tab.1 Formation parameters

表2 參考相關(guān)文獻(xiàn)［10 -13］歸納出各體系重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，受篇幅所限，下文僅針對(duì)※標(biāo)示研究?jī)?nèi)容進(jìn)行分析研究。

表2 各體系重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容Tab.2 Key research content of each system

2.1 變截面板體系

變截面板體系的腋角尺寸是非常重要的一個(gè)參數(shù)，對(duì)內(nèi)力及造價(jià)影響很大。為了便于分析，定義腋高比α為加腋高度h 與板厚度H 的比值，即α ＝h／H；腋長(zhǎng)比β為加腋長(zhǎng)度l與板跨度L的比值，即β ＝l／L。見(jiàn)圖2。

圖2 腋高比和腋長(zhǎng)比示意Fig.2 Schematic diagram of axillary height ratio and axillary length ratio

變截面板體系受力與腋高比、腋長(zhǎng)比的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖3。

圖3 彎矩隨腋角尺寸變化曲線Fig.3 The carve of bending moment changing with axiuary angle dimension

從圖3中可以看出：當(dāng)腋高比一定時(shí)，板跨中彎矩隨腋長(zhǎng)比的增大而顯著減小，板支座彎矩隨腋長(zhǎng)比的變化不明顯；當(dāng)腋長(zhǎng)比一定時(shí)，板跨中彎矩隨腋高比的增大而顯著減小，板支座彎矩隨腋高比的增大而增大。綜合考慮費(fèi)用及空間效果，腋高比建議在0.6～0.8之間，腋長(zhǎng)比在0.15～0.2之間。

2.2 井字梁體系

傳統(tǒng)地鐵車站多采用縱梁體系，設(shè)備管線可以利用橫向跨度之間的空間進(jìn)行布置，但橫梁的設(shè)置，必定占用站廳、站臺(tái)層的豎向空間，因此在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，尋找最優(yōu)的橫梁布置方案是十分必要的。如表3 所示建立5 種模型，其中模型五為厚板方案。

表3 模型參數(shù)Tab.3 Model parameter

圖4為不同模型橫梁彎矩對(duì)比，從圖中可以看到，隨著橫梁間距的增加，受力呈線性增加趨勢(shì)。

圖4 不同模型橫梁支座及跨中彎矩對(duì)比Fig.4 Comparison of beam supports and mid span bending moments of different model

同時(shí)為綜合考慮各模型的費(fèi)用情況，首先計(jì)算各模型每延米混凝土用量：考慮到橫梁體系在層高上相對(duì)純板結(jié)構(gòu)有1m 的差距，因此在混凝土用量上需要考慮兩側(cè)共計(jì)2m的側(cè)墻混凝土量，此外還需考慮基坑深度增加1m 后引起的基坑費(fèi)用的增加。

從表4 可以看到，若只考慮混凝土用量，橫梁體系相對(duì)純板結(jié)構(gòu)每延米混凝土用量平均要減少12%，但是考慮基坑工程費(fèi)用之后，橫梁體系相對(duì)純板結(jié)構(gòu)的造價(jià)每延米要提高17%～25%。此外考慮到頂梁可以設(shè)置成上反梁，估算只要將頂梁上反500mm，在工程費(fèi)用上，橫梁體系和純板結(jié)構(gòu)就可以達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。

表4 經(jīng)濟(jì)對(duì)比（延米）Tab.4 Economic comparison（linear meters）

根據(jù)上述分析，頂板設(shè)置橫梁相對(duì)純板結(jié)構(gòu)，通過(guò)上反梁措施，在工程費(fèi)用方面方案三和五兩種方案可以持平，但在大跨、無(wú)柱的車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前提下，縱梁設(shè)置間距過(guò)密，增加施工難度，延長(zhǎng)工期。因此在3m 左右覆土的前提下，井字梁的優(yōu)勢(shì)不明顯。

2.3 混凝土剛接桁架體系

由相關(guān)文獻(xiàn)［5］可知，桁架間距對(duì)受力的影響非常大，因此整理混凝土剛接桁架體系頂板跨中及支座橫向最大彎矩如圖5。由圖5 可見(jiàn)：隨著混凝土剛接桁架間距增大，頂板跨中最大彎矩呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，間距2m 與4m 相差約40%，幅度雖然很大，但由于頂板跨中整體彎矩較小，因此可以認(rèn)為頂板跨中彎矩對(duì)桁架間距整體影響較小。

圖5 頂板跨中及支座橫向最大彎矩Fig.5 Maximum lateral bending moment of mid span and support of roof deck

隨著混凝土剛接桁架間距增大，頂板支座最大彎矩同樣呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，間距2m 與4m 相差約20%，間距為4m時(shí)頂板支座彎矩為1000kN·m，在可控范圍內(nèi)，并滿足強(qiáng)度、裂縫、撓度計(jì)算要求。推薦合適的間距在3m～4m之間。

2.4 預(yù)應(yīng)力體系

預(yù)應(yīng)力體系通過(guò)設(shè)置框架梁，通過(guò)在梁內(nèi)設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此框架間距是受力及板厚的一個(gè)重要影響因素，圖6 為預(yù)應(yīng)力體系框架間距與頂板應(yīng)力及板厚的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖6 框架間距與頂板應(yīng)力及板厚的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.6 Corresponding relationship between frame spacing，stress and plate thickness

由圖6 可見(jiàn)：比較框架間距分別為2.2m與2.9m時(shí)的側(cè)墻頂支座處最大拉應(yīng)力，兩者已經(jīng)沒(méi)有明顯差距，說(shuō)明框架間距2.9m 時(shí)，其支座應(yīng)力已趨于均勻?？蚣荛g距2.9m 較2.2m 板厚增加50mm，增加量不大，其整體建筑效果更好，并可降低施工難度，縮短工期，故框架間距推薦取2.9m。

2.5 勁性混凝土體系

在鋼筋混凝土中增加型鋼，組成勁性混凝土體系，在不增加整體截面的情況下可以改善混凝土結(jié)構(gòu)的受力狀況，圖7 為勁性混凝土體系與普通鋼筋混凝土體系的對(duì)比。由圖7 可見(jiàn)，相同縱向間距條件下，勁性混凝土梁相比普通鋼筋混凝土梁頂板梁和中板梁的跨中最大彎矩分別降低約10%和24%，支座最大彎矩分別增加約27%和5%。

圖7 勁性混凝土體系與普通鋼筋混凝土體系對(duì)比Fig.7 Comparison between reinforced concrete system and ordinary reinforced concrete system

在實(shí)配配筋率基本相同的條件下，勁性混凝土梁相比普通鋼筋混凝土梁頂板梁和中板梁的跨中最大撓度值分別增加約2%和9.2%，梁截面高度分別減少約18%和27%。

根據(jù)上述分析，勁性混凝土體系對(duì)跨中彎矩的降低起主要貢獻(xiàn)，同時(shí)由于增加了型鋼減小了梁的截面尺寸，對(duì)改善空間效果方面作用明顯。

2.6 拱形板體系

拱形結(jié)構(gòu)的起拱參數(shù)對(duì)受力影響起主要作用，為量化不同拱形的影響，引入橋梁工程中常用矢跨比ω來(lái)描述拱的陡坦程度，其定義為拱頂至拱腳水平連線的垂直距離f 與跨度L 的比值，即ω ＝f／L，如圖8 所示。

圖8 矢高與跨度的相對(duì)關(guān)系Fig.8 Relative relationship between vector height and span

圖9 為拱形板結(jié)構(gòu)體系跨中及拱腳彎矩與矢跨比的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖10 為不同矢跨比的變形情況。

圖9 彎矩與矢跨比的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.9 Corresponding relationship between bending moment and rise span ratio

圖10 不同矢跨比的變形示意Fig.10 Displacement of different rise span ratio

從圖9 和圖10 可以看出，內(nèi)力總體在可控范圍；當(dāng)矢跨比為0.05 時(shí)，構(gòu)件內(nèi)力較大，拱腳向外偏移；矢跨比為0.15 或0.20 時(shí)內(nèi)力和變形均有所改善；矢跨比為0.4 時(shí)，拱板彎矩最小，拱腳側(cè)移最小，結(jié)構(gòu)體系最合理，拱頂變形類似于“豎鴨蛋”，拱腳向內(nèi)側(cè)偏移。相對(duì)而言，矢跨比0.4 時(shí)結(jié)構(gòu)從受力角度更為合理。

3 受力對(duì)比及經(jīng)濟(jì)對(duì)比

為綜合衡量各體系的優(yōu)劣，對(duì)各體系從受力和經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)行綜合排序，每種情況取前三名。

3.1 受力對(duì)比

以11m站臺(tái)寬度為例，其他條件相同，各體系頂板跨中彎矩、頂板豎向位移、底板埋深對(duì)比見(jiàn)圖11。由圖11a可見(jiàn)，針對(duì)各結(jié)構(gòu)體系的無(wú)柱頂板，從受力最小的角度進(jìn)行排序，前三者依次為拱形板、混凝土剛接桁架、變截面板體系。從圖11b可以看出，無(wú)柱頂板豎向位移最小的前三名分別為預(yù)應(yīng)力體系，拱形板體系、變截面板體系。由圖11c 可見(jiàn)，在層高相同的條件下，12m單柱由于設(shè)置柱子進(jìn)行減跨，板截面尺寸較小，底板埋深最小，無(wú)柱體系最小埋深前三名依次為變截面板體系、勁性混凝土體系、混凝土剛接桁架體系。

圖11 不同結(jié)構(gòu)體系受力對(duì)比Fig.11 Stress comparison of different structural systems

3.2 經(jīng)濟(jì)對(duì)比

不同結(jié)構(gòu)體系11m 站臺(tái)寬度對(duì)應(yīng)的費(fèi)用如圖12 所示。根據(jù)圖12，延米費(fèi)用最優(yōu)的前三名為混凝土剛接桁架體系、變截面板體系、拱形板體系，三者延米費(fèi)用均在25 萬(wàn)以內(nèi)。最高和最低延米費(fèi)用相差6 萬(wàn)左右。

圖12 不同結(jié)構(gòu)體系的延米費(fèi)用Fig.12 Linear meter cost of different structural systems

4 中板方案研究

若要將站臺(tái)層的中柱取消，實(shí)現(xiàn)站廳層、站臺(tái)層均無(wú)柱的全無(wú)柱地鐵車站，就要對(duì)車站中板進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)措施改造以滿足承載力和結(jié)構(gòu)變形的需求。無(wú)柱中板是全無(wú)柱車站結(jié)構(gòu)型式實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵一環(huán)，是對(duì)整個(gè)車站結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化的核心，因此需對(duì)各設(shè)計(jì)方案中中板結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)進(jìn)行分析，選取最佳優(yōu)化方案。表5 為單柱中板與四個(gè)無(wú)柱中板方案對(duì)比。

表5 不同無(wú)柱體系中板方案Tab.5 Medium plate schemes of different column free systems

4.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力

五個(gè)方案中板彎矩對(duì)比見(jiàn)圖13。從圖13 可以直觀地看出，方案二彎矩最大，這是由于中板跨中沒(méi)有形成支撐作用，方案三直接在2 個(gè)柱子的位置形成了反彎點(diǎn)，出現(xiàn)負(fù)彎矩，數(shù)值與側(cè)墻位置接近。方案四和方案五間接的在風(fēng)道側(cè)墻位置形成了支點(diǎn)，產(chǎn)生了負(fù)彎矩，兩方案效果相當(dāng)，也起到了減跨的作用。

圖13 不同方案彎矩對(duì)比Fig.13 Comparison of bending moments between different schemes

4.2 結(jié)構(gòu)位移

五個(gè)方案豎向位移對(duì)比見(jiàn)圖14。從圖14 可以更加直觀地看出，方案二跨中位移最大，達(dá)到了19mm，但是也滿足相關(guān)規(guī)范變形要求，方案一、方案三由于設(shè)置了柱子，在柱子的位置對(duì)豎向位移進(jìn)行約束，方案一最大位移3mm，方案三最大位移2mm，效果相當(dāng)。方案四、方案五最大豎向位移分別為7mm 和6mm，雖然沒(méi)有直接在豎向加支撐，但是從結(jié)果來(lái)看，拱形結(jié)構(gòu)和斜板結(jié)構(gòu)間接的起到了支撐的作用。方案二雖然位移最大，但結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)單，同時(shí)中板荷載較小，從便于施工的角度作為推薦方案。

圖14 不同方案豎向位移對(duì)比Fig.14 Comparison of vertical displacement between different schemes

5 結(jié)論

1.本文針對(duì)可用于北京地區(qū)的六種無(wú)柱體系的車站形式進(jìn)行內(nèi)力分析，并針對(duì)每種體系的特點(diǎn)給出合理的指標(biāo)參數(shù)。

2.對(duì)六種體系的無(wú)柱車站從頂板受力、位移、底板埋深及工程造價(jià)的角度分別進(jìn)行排序。受力最優(yōu)的體系為拱形板體系，變形控制最優(yōu)的體系為預(yù)應(yīng)力體系，埋深最優(yōu)的體系為變截面板體系，經(jīng)濟(jì)方面最優(yōu)的體系為混凝土剛接桁架體系。

3.針對(duì)各中板方案位移及內(nèi)力分析，推薦厚板加腋方案。