高鑫崇 田洪澤 陳敬云 蔡保碩 肖翔 吳睿麒

1.北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司 100082

2.北京市城市橋梁安全保障工程技術(shù)研究中心 100082

3.河北省香河縣交通運輸局 廊坊065400

引言

拉索鋼拱橋因其造型美觀，在城市橋梁中得到廣泛應(yīng)用。吊耳做為連接鋼拱肋和拉索的關(guān)鍵部件，其安全可靠尤為重要。近些年來，由于吊耳失效造成安全問題時有發(fā)生，吊耳的設(shè)計和計算成為鋼拱橋設(shè)計計算中的一個關(guān)鍵節(jié)點?，F(xiàn)行的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）中并沒有對吊耳的計算做出明確的規(guī)定。李文治采用了鋼結(jié)構(gòu)國標、化工、水利、港口行業(yè)標準及有限元方法，對某系桿拱橋吊耳計算方法進行了探討，研究表明采用國標、化工規(guī)范計算結(jié)果和有限元方法結(jié)論較為接近，而水利、港口規(guī)范計算方法較為保守［1］。胡洋采用經(jīng)典彈性力學(xué)方法和有限元方法研究了提籃系桿拱橋的吊耳耳板應(yīng)力［2］。張牧龍、劉玉貴借助有限元軟件對施工吊裝吊耳進行了分析計算［3，4］。因此有必要對拉索鋼拱橋的吊耳進行局部受力分析，從而有利于掌握其受力特征，為類似工程的吊耳設(shè)計提供參考。

1 工程概況

某新建拉索鋼拱橋為抱翅型拱-索-梁組合體系，由主拱、斜拉索和主梁三大主體結(jié)構(gòu)組合而成（圖1）。拱肋后拱上吊耳采用肋板式吊耳，沿拱肋底板居中布置，吊耳兩側(cè)與拱肋隔板焊接（圖2）。

圖1 某拉索鋼拱橋設(shè)計圖（單位：mm）Fig.1 Design drawing of a cable steel arch bridge（unit：mm）

圖2 拱肋吊耳布置Fig.2 Arch rib lifting ear layout

2 吊耳設(shè)計

2.1 構(gòu)造設(shè)計

1.規(guī)范要求

為防止耳板發(fā)生面外失穩(wěn)，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》（GB 50017—2017）第11.6 條［5］對銷軸連接的構(gòu)造做出了規(guī)定：①銷軸孔中心應(yīng)位于耳板的中心線上，其孔徑與直徑相差不應(yīng)大于1mm；②耳板兩側(cè)寬厚比b／t不宜大于4，幾何尺寸應(yīng)符合下列公式規(guī)定：

式中：a為沿受力方向，銷軸孔邊距板邊緣最小距離（mm）；be為板件的有效寬度（mm）；b 為連接耳板兩側(cè)邊緣與銷栓孔邊緣凈距（mm）；t為耳板厚度（mm）。見圖3。

圖3 銷軸連接耳板Fig.3 Pin shaft connecting ear plate

2.尺寸設(shè)計

該橋拱肋和吊耳均采用Q420qD 鋼板，拱肋為箱型閉合矩形截面，拱肋內(nèi)設(shè)置豎向橫隔板及縱向加勁肋。吊耳與橫隔板進行焊接，從鋼拱肋底板穿出外露40cm 與拉索上吊點連接。耳板和拱肋底板之間設(shè)加強板，耳板面外焊接四道加勁板，加勁板外側(cè)與拱肋腹板焊接。吊耳估算尺寸參數(shù)如下：t ＝100mm，b ＝300mm，a ＝300mm，詳見圖4、圖5。

圖4 吊耳耳板構(gòu)造（單位：mm）Fig.4 Construction diagram of lug plate（unit：mm）

圖5 吊耳示意Fig.5 Schematic diagram of lifting lug

經(jīng)計算，b／t ＝3.0 ≤4.0，be＝2t+16 ＝216mm ≤b ＝300mm，a ＝300mm ≥4be／3 ＝288mm，可滿足防止發(fā)生面外失穩(wěn)的構(gòu)造要求。本工程鋼拱肋吊耳耳銷栓孔徑邊緣距離吊耳的外邊緣距離為3 倍的吊耳板厚。結(jié)合規(guī)范耳板兩側(cè)寬厚比b／t 不宜大于4 的規(guī)定，建議耳銷栓孔徑邊緣距離吊耳的外邊緣距離為3～4 倍的吊耳板厚，可滿足規(guī)范的構(gòu)造要求。

2.2 極限承載能力要求

1.規(guī)范要求

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》［5］第11.6.3～11.6.4 條規(guī)定了銷軸連接中耳板可能進入四種承載力極限狀態(tài)，見圖6。

圖6 耳板四種極限狀態(tài)Fig.6 Four limit states of ear plate

連接耳板抗拉、抗剪強度的計算如下：

耳板孔凈截面處的抗拉強度：

耳板端部截面抗拉（劈開）強度：

耳板抗剪強度：

式中：N為桿件軸向拉力設(shè)計值（N）；b1為計算寬度（mm）；d0為銷軸孔徑（mm）；f 為抗拉強度設(shè)計值耳板抗拉強度設(shè)計值（N／mm2）；Z為耳板端部抗剪截面寬度（mm）；fv為耳板鋼材抗剪強度設(shè)計值（N／mm2）。

2.強度驗算

計算采用Q420qD鋼材強度設(shè)計值見表1。

表1 鋼材強度設(shè)計值Tab.1 Steel strength design value

通過計算，耳板孔凈截面拉應(yīng)力為98.0MPa，耳板端部截面拉應(yīng)力為225.1MPa，耳板剪力為69.9MPa，滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》［5］的承載力極限狀態(tài)計算要求。

3 有限元建模方法

吊耳受力情況較復(fù)雜，在擬定完結(jié)構(gòu)尺寸后，需進行建模計算，并對拱肋吊耳局部的受力情況進行分析。本文采用Midas FEA 有限元計算模型進行數(shù)值模擬分析，驗算在最不利工況荷載作用下，最大索力作用下吊耳及拱肋上相連隔板的受力情況。

3.1 建模范圍及有限元離散

模型沿拱肋長12m，包括拱肋頂?shù)赘拱?、五道拱肋隔板及一處吊耳。采用六面體單元自動網(wǎng)格劃分，控制拱肋網(wǎng)格尺寸為20cm，吊耳及隔板網(wǎng)格尺寸為10cm。本模型共47032 個單元，61984 個節(jié)點。見圖7。

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element model

3.2 荷載施加

計算模型取索力最大的一段拉索附近的拱肋建立空間實體模型，從橋梁整體計算模型中得出拉索最大索力工況的索力值為4764.1kN，以節(jié)點力的形式施加到模型中。

計算模型考慮整體模型中其他段鋼拱肋對該段鋼拱肋的影響，從整體模型中摘取該段鋼拱肋兩側(cè)截面內(nèi)力項，按節(jié)點荷載的形式施加在局部模型的兩側(cè)截面的節(jié)點上。模型邊界荷載計算結(jié)果如表2 所示。

表2 計算模型邊界荷載計算Tab.2 Calculation model boundary load calculation

3.3 邊界條件

模型的邊界條件采用單位荷載剛度法考慮了其他拱肋的剛度影響，在拱肋兩側(cè)截面設(shè)置彈性約束，彈性支承剛度由整體模型中截面單位力下的位移反算得來。經(jīng)計算，拱肋兩側(cè)截面彈性支承剛度結(jié)果如表3 所示。

表3 拱肋邊界條件剛度計算Tab.3 Calculation of stiffness for boundary conditions of arch ribs

4 結(jié)構(gòu)計算結(jié)果及分析

4.1 計算結(jié)果

吊耳耳板的計算云圖如圖8a 所示。由圖可知，吊耳耳板的銷軸孔位置mises應(yīng)力為395MPa，發(fā)生局部應(yīng)力集中的情況，在原設(shè)計吊耳的基礎(chǔ)上，考慮加厚銷軸孔耳板的設(shè)計（見圖5），并將未加厚與加厚的計算結(jié)果進行對比，結(jié)果見圖8b，局部模型隔板及吊耳計算結(jié)果如表4 所示。

表4 隔板及吊耳計算結(jié)果Tab.4 Calculation results for diaphragms and lifting lugs

圖8 mises 應(yīng)力分布云圖（單位：MPa）Fig.8 Cloud chart of mises stress distribution（unit：MPa）

4.2 計算結(jié)果分析

1.有限元應(yīng)力計算結(jié)果分析

銷軸孔耳板未加厚時，應(yīng)力集中處吊耳mises應(yīng)力為395.3MPa，最大剪應(yīng)力為212.6MPa，均超出Q420qD鋼材的強度設(shè)計值；銷軸孔耳板厚度加厚50%之后，應(yīng)力集中處的mises應(yīng)力為292.4MPa，最大剪應(yīng)力為163.3MPa，應(yīng)力降低了30%～35%，改善效果明顯。吊耳大部分區(qū)域mises應(yīng)力范圍在30MPa～230MPa 之間，最大剪應(yīng)力范圍在16MPa～120MPa 之間，與加厚銷軸孔耳板前的計算結(jié)果相近。橫隔板和吊耳加勁板的mises 應(yīng)力在加厚銷軸孔耳板之后減小了8%～19%，最大剪應(yīng)力減小了18%～25%。加厚銷軸孔耳板后的mises 應(yīng)力、最大剪應(yīng)力均滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》［7］規(guī)定的Q420 鋼材強度設(shè)計值。

2.有限元與規(guī)范計算結(jié)果對比分析

有限元計算結(jié)果與按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》［5］11.6 條計算結(jié)果對比如表5 所示。

表5 有限元計算結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果對比Tab.5 Comparison of finite element calculation results with standard calculation results

由表5 可知，有限元方法和規(guī)范方法計算的耳板端部截面拉應(yīng)力和耳板剪應(yīng)力結(jié)果較為接近，耳板孔凈截面拉應(yīng)力有限元計算結(jié)果比規(guī)范計算結(jié)果更為不利，同時有限元計算結(jié)果可以更全面地體現(xiàn)出吊耳耳板任意位置應(yīng)力?？梢?，在受力復(fù)雜的吊耳設(shè)計計算中，采用有限元計算方法是有必要的。

5 結(jié)語

1.在現(xiàn)行的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》中沒有吊耳設(shè)計應(yīng)滿足的構(gòu)造要求，但是在國家標準《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》中提到了銷軸連接應(yīng)滿足的構(gòu)造要求，拱肋吊耳的設(shè)計中應(yīng)予以參考。結(jié)合本文計算結(jié)果及國標中銷軸連接構(gòu)造要求，建議耳銷栓孔徑邊緣距離吊耳的外邊緣距離為3～4 倍的吊耳板厚。

2.局部有限元模型邊界條件的模擬是建模的重點，考慮到拱肋其他部位對局部有限元模型的剛度影響，本文采用單位荷載剛度法，即在局部模型對應(yīng)的整體桿系模型的分界處施加單位荷載，通過單位荷載產(chǎn)生的位移反算出截面的支承剛度，局部模型中拱肋兩端截面設(shè)置節(jié)點并施加對應(yīng)的彈性約束。

3.本工程吊耳耳板孔周圍鋼板加厚50%，應(yīng)力可降低30%～35%。加厚吊耳耳板耳環(huán)可以有效緩解局部計算模型中吊耳銷栓孔處的應(yīng)力集中。

4.有限元計算可以更全面地體現(xiàn)出吊耳耳板任意位置的應(yīng)力，其計算結(jié)果比規(guī)范計算結(jié)果更為不利。在吊耳設(shè)計計算中采用有限元計算方法是有必要的。