王婷 楊茂 寧曉駿

（昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

斜拉橋因具有跨越能力強、施工安全、橋型美觀等優(yōu)點，在我國近幾年的大跨橋梁建設(shè)中應(yīng)用較為普遍［1］。斜拉橋索塔錨固區(qū)是斜拉索與橋塔的結(jié)合部位，橋梁恒載及活載產(chǎn)生的斜拉索索力通過索塔錨固區(qū)安全、均勻地傳遞到橋塔塔柱，該區(qū)域受力狀態(tài)復(fù)雜，是斜拉橋設(shè)計、施工的重點、難點［2］。同時，索塔錨固結(jié)構(gòu)的疲勞損傷對結(jié)構(gòu)安全性影響也較大。我國新疆的孔雀河大橋鋼索就發(fā)生過腐蝕疲勞斷裂的情況。據(jù)估計，美國約有15%的橋梁因腐蝕疲勞受損，這種破壞可能導(dǎo)致嚴(yán)重的經(jīng)濟損失［3］。

牛祥恒等［4］以某長江公路大橋為背景，研究摩洛哥穆罕默德六世大橋的新型錨固形式在該長江大橋應(yīng)用的可行性。王立峰等［5］通過模擬斜拉索與索鞍的接觸關(guān)系，研究索塔錨固區(qū)混凝土與索鞍的空間應(yīng)力分布狀態(tài)，并與等效面荷載分析方式進行對比。王哲［6］對索梁錨固結(jié)構(gòu)內(nèi)部主要傳力焊縫進行了分類評級，并根據(jù)Miner 線性累積疲勞準(zhǔn)則結(jié)合有限元模型對焊縫進行了疲勞壽命評估。

已有的研究大部分關(guān)注索梁錨固結(jié)構(gòu)或者橋梁整體的受力狀態(tài)，對索塔錨固結(jié)構(gòu)關(guān)注不多。本文從索塔錨固結(jié)構(gòu)出發(fā)，對鋼錨梁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命以及不同工況下索塔錨固區(qū)的受力狀態(tài)進行研究，可為后續(xù)施工設(shè)計和類似工程提供理論依據(jù)。

1 工程概況

以重慶某實際工程橋梁為背景，這座對稱雙主塔混凝土斜拉橋全長874m，跨徑布置為207m+460m+207m。橋面寬度26 m，橋梁設(shè)置雙向2%的橫坡，整橋呈直線形，不設(shè)置超高。道路車道數(shù)為雙向四車道，設(shè)計行車速度為60 km/h。該斜拉橋采用密索雙索面全漂浮體系，全橋共設(shè)置224 根斜拉索，為保證安全性，在索塔位置處橫向安裝了阻尼器，主梁呈漂浮狀態(tài)，兩端蓋梁上設(shè)置盆式橡膠支座。主橋平面布置如圖1 所示。

圖1 主橋平面布置（單位：cm）

采用雙邊箱斷面作為主梁的基本斷面形式，標(biāo)準(zhǔn)段兩邊箱間不設(shè)底板，頂板、腹板及三角區(qū)設(shè)1.0 m×0.3 m 的倒角，底板與腹板相互交處設(shè)0.5 m×0.5m的倒角，主梁橋塔支座處在標(biāo)準(zhǔn)斷面的基礎(chǔ)上，增加了兩邊箱間的底板，將2 條混凝土加勁梁更換為1 道完整的豎向隔板，并進行倒角處理，將主梁箱室對稱分隔，如圖2 所示。

圖2 主梁橫斷面（單位：cm）

2 個橋塔均為花瓶形，2 個上塔柱豎直，2 個中塔柱微向外傾斜，下塔柱為2 個向內(nèi)傾斜的斜向支撐接整體斷面。索塔總塔高164.95m，上塔柱高62.0 m；中塔柱高56.95 m；下塔柱高度46.0 m，其中斜向支撐部分高25.7 m，整體部分高20.3 m。上塔柱和中塔柱通過2 個橫梁連接形成統(tǒng)一整體，增加塔柱的抗扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性，具體如圖3 所示。

圖3 橋塔剖面（單位：cm）

該斜拉橋的索塔錨固結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 錨固構(gòu)造

2 有限元模擬

2.1 模型主要材料參數(shù)

全橋模型材料參數(shù)和局部有限元模型材料參數(shù)分別如表1、表2 所示。

表1 全橋模型材料參數(shù)

表2 局部有限元模型材料參數(shù)

2.2 邊界條件模擬

1）全橋模型。該橋為新建橋梁，在模型中不考慮主塔和橋墩沉降、變形等情況。將主塔塔底、交接墩墩底與承臺固結(jié)直接設(shè)置為固端約束，限制墩底所有方向的位移；斜拉索兩端約束形式不同，橋塔兩側(cè)的斜拉索通過鋼錨梁進行連接；在主梁側(cè)，斜拉索通過主梁邊緣位置的錨塊進行錨固。

2）局部模型。斜拉索索力采用均勻分布的方式作用在承壓板上。將鋼牛腿伸入混凝土主塔的部分進行簡化，直接與壁板焊接，鋼牛腿即可看作是一端固結(jié)的懸臂結(jié)構(gòu)，螺栓連接側(cè)采用滑動相互作用。螺栓連接側(cè)采用四氟乙烯滑板以降低鋼板間的摩擦力。此時切向接觸摩擦系數(shù)設(shè)置為0.05。為了保證結(jié)構(gòu)的安全性，在斜拉索張拉完成后，均要對螺栓連接側(cè)進行焊接處理，采用相互作用模擬焊接。

2.3 有限元模型

采用Midas Civil 建立全橋模型，全橋共有704個節(jié)點，678 個單元，斜拉索采用僅受拉桁架單元仿真，其余單元均采用梁單元模擬。全橋有限元模型如圖5 所示。根據(jù)全橋計算模型，提取承載能力極限狀態(tài)最大值組合下的斜拉索最大索力值如表3 所示。

表3 斜拉索索力值

圖5 全橋有限元模型

采用ABAQUS 有限元軟件進行局部結(jié)構(gòu)模擬分析。鋼錨梁全長5.5 m，寬1.34 m，共分為錨固箱、錨固梁和鋼牛腿3 個部分。建模時，采用3D 實體單元C3D8R 模擬鋼錨梁錨固區(qū)，并將其劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。鋼錨梁構(gòu)造模型如圖6 所示。

圖6 鋼錨梁構(gòu)造模型

采用一側(cè)焊接、一側(cè)螺栓連接方式的鋼錨梁錨固區(qū)模型共111 734 個單元，165 068 個節(jié)點。鋼錨梁錨固區(qū)模型如圖7 所示。

圖7 鋼錨梁錨固區(qū)模型

3 受力分析

為了更全面地了解鋼錨梁組合結(jié)構(gòu)的受力特點，選取索塔節(jié)段塔壁外側(cè)溫度改變、運營時斜拉索索力不均衡和斷索3 種工況分別研究夏季地表溫度偏高時塔壁節(jié)段、正常運營狀態(tài)時鋼錨梁結(jié)構(gòu)和斜拉索突然斷裂時鋼錨梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。

在實際施工過程中，常采用一側(cè)焊接、一側(cè)螺栓連接方式，在斜拉索張拉完成后，焊接鋼錨梁的另一端。這種連接方式在正常運營階段受力合理，目前應(yīng)用比較廣泛［7-10］。本文也采用此方式進行不同工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。

3.1 溫度荷載工況

溫度荷載是影響結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的一個重要因素。為了研究混凝土在溫度荷載作用下的工作性能，考慮自重和索力因素的情況下，在混凝土塔壁外側(cè)加載溫度荷載，模擬重慶夏季高溫天氣下混凝土塔壁的應(yīng)力分布及結(jié)構(gòu)變形情況。其材料屬性參數(shù)如下：導(dǎo)熱系數(shù)1.28 W/（m·℃），密度2 600 kg/m3，彈性模量35 500 MPa，泊松比0.2，熱膨脹系數(shù)1×10-6J/（kg·K），比熱容970J/（kg·K），加載溫度20 ～70℃。

通過有限元軟件計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土塔壁溫度升高至70 ℃時，由于混凝土節(jié)段底面采用固定約束，頂面未進行約束處理，塔壁上部產(chǎn)生了向內(nèi)的位移，其變形后的應(yīng)力如圖8 所示。

圖8 溫度荷載時塔壁節(jié)段應(yīng)力

從圖8 可以看出，塔壁外側(cè)索孔區(qū)域最大Mises應(yīng)力約為24.6 MPa，出現(xiàn)在索孔位置上、下緣；其余位置基本在8.5 ～16.5 MPa；最大拉應(yīng)力在節(jié)段內(nèi)側(cè)鋼牛腿頂板焊縫位置，應(yīng)力值約為5.4 MPa。其余位置拉應(yīng)力較小，基本在3 MPa以下，塔壁出現(xiàn)的拉應(yīng)力由預(yù)應(yīng)力筋消除。

3.2 非對稱索力工況

在非對稱索力作用下，橋梁鋼錨梁應(yīng)力水平呈現(xiàn)出非對稱分布狀態(tài)。為了研究非對稱荷載對鋼錨梁組合結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響，將鋼錨梁一側(cè)的荷載改為移動荷載作用下的斜拉索索力。將4 個車輛移動荷載情況下斜拉索最大索力9 046.2 kN 加載至鋼錨梁的一端。加載后結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖9 所示。單側(cè)施加移動荷載時，螺栓連接側(cè)加載與焊接側(cè)加載兩者相比應(yīng)力云圖變化不明顯，鋼錨梁兩端應(yīng)力差值較小，本文中將移動荷載施加在螺栓連接側(cè)。

圖9 運營時鋼錨梁-鋼牛腿結(jié)構(gòu)應(yīng)力

由圖9 可得，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為338.3 MPa，最大應(yīng)力依然在螺栓孔附近，與靜載情況相比基本沒有發(fā)生改變。結(jié)構(gòu)應(yīng)力不再對稱分布，索力較大側(cè)應(yīng)力水平較高。

錨箱、牛腿腹板、隔板等構(gòu)件的應(yīng)力分布如圖10所示，左側(cè)為小索力端，右側(cè)為大索力端，為方便描述，將小索力側(cè)稱為A 端，大索力側(cè)稱為B 端。由圖10 可知，隔板最大應(yīng)力非對稱荷載作用下增幅較明顯，比A 端增長約47.8%；錨箱、塔壁和牛腿腹板應(yīng)力增幅較接近，基本在14.5%～16.5%。

圖10 結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力分布

3.3 斷索工況

斜拉索斷裂是一種較為危險的工況，雖然發(fā)生的概率極低，但不容忽視。

本文建立一側(cè)焊接、一側(cè)螺栓連接方式，忽略斜拉索剛發(fā)生斷裂時全橋的索力重分配，將鋼錨梁一端索力設(shè)置為7 701.4 kN、另一端設(shè)置為0 kN，模擬斜拉索斷索工況。斜拉索斷裂結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖11 所示。

圖11 斜拉索斷裂結(jié)構(gòu)應(yīng)力

由圖11 可知，斜拉索斷裂時，鋼錨梁組合結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化較為明顯。斜拉索發(fā)生斷裂時，斷裂端鋼錨梁構(gòu)件應(yīng)力水平降低至0 附近。焊接側(cè)斷裂時，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力基本不變；螺栓連接側(cè)斷裂時，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力少量下降，應(yīng)力減小約3 MPa。

順橋向結(jié)構(gòu)位移如圖12 所示。由圖12 可知，焊接側(cè)斜拉索斷裂時，螺栓孔附近位移最大，最大位移量約為1.31 mm；當(dāng)螺栓連接側(cè)斜拉索斷裂時，螺栓孔附近與錨箱位置處結(jié)構(gòu)位移均較大，最大位移量約為0.81mm。與對稱索力作用時位移量為1.38mm相比，螺栓連接側(cè)拉索斷裂時，結(jié)構(gòu)位移減小了0.57 mm；焊接側(cè)拉索斷裂時，結(jié)構(gòu)位移基本不變。由于螺栓與螺栓孔處預(yù)留有1 mm的孔隙，螺栓連接側(cè)拉索斷裂時結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力略有減小。

圖12 斷索位移

鋼錨梁底板與鋼牛腿頂板由于螺栓開孔處應(yīng)力集中，其余構(gòu)件應(yīng)力分布難以從圖示中區(qū)分。去除構(gòu)件螺栓孔位置附近高應(yīng)力單元后結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布較為直觀，焊接側(cè)斜拉索斷裂時錨箱、鋼錨梁與鋼牛腿構(gòu)件應(yīng)力云圖如圖13 所示。

圖13 各結(jié)構(gòu)應(yīng)力

由圖13 可知，去除螺栓孔位置附近的高應(yīng)力單元后，錨箱的最大應(yīng)力約為103.8 MPa，其中高應(yīng)力單元集中在承壓板上部區(qū)域和焊縫位置處；鋼牛腿最大應(yīng)力則達(dá)到了211.4 MPa，其中高應(yīng)力區(qū)域在腹板與壁板連接處的最下側(cè)；此外，鋼錨梁最大應(yīng)力也達(dá)到了96.4 MPa，高應(yīng)力區(qū)域集中在側(cè)板端部，側(cè)板與底板連接位置應(yīng)力水平最高。斜拉索未斷裂側(cè)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與對稱荷載作用時結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力稍有變化，應(yīng)力變化幅值較小。

4 疲勞分析

4.1 疲勞荷載

1）國內(nèi)規(guī)范中的疲勞荷載?！豆蜂摻Y(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）［11］規(guī)定，當(dāng)構(gòu)件和連接件不滿足疲勞荷載模型Ⅰ驗算時才采用模型Ⅱ驗算。疲勞計算模型Ⅰ為：使用等效的車道荷載進行疲勞計算，對應(yīng)疲勞的無限壽命設(shè)計。集中荷載為0.7Pk，均布荷載為0.3qk。Pk與qk按照公路Ⅰ級車道荷載取值，同時充分考慮多車道的影響。本文直接采用模型Ⅰ進行鋼錨梁-鋼牛腿結(jié)構(gòu)的疲勞驗算。

2）確定疲勞荷載。采用模型Ⅰ進行疲勞驗算時，將車道荷載以影響線加載的方式加載至全橋模型上，在全橋模型中，共設(shè)置4 條車道線，因此需要加載4條車道荷載影響線，根據(jù)全橋模型斜拉索索力得出，在疲勞荷載下，斜拉索最大索力由7 701.4 kN 增加至8 247.4 kN，其索力增加546.0 kN。在局部模型中，將該索力以壓強的形式施加在鋼錨梁承壓板上，進行結(jié)構(gòu)的疲勞驗算。

4.2 確定S-N 曲線

S-N 曲線根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）［12］中的疲勞細(xì)節(jié)確定。

進行結(jié)構(gòu)疲勞驗算時，選擇《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）附表K 中的Z2、Z11 類別作為具體的構(gòu)造細(xì)節(jié)，該構(gòu)造細(xì)節(jié)可作為螺栓連接與鋼板的疲勞驗算。S-N 曲線如圖14 所示。

圖14 規(guī)范對應(yīng)的S-N 曲線

4.3 沖擊系數(shù)與交通量統(tǒng)計

在進行結(jié)構(gòu)的疲勞驗算時，車輛沖擊系數(shù)是一個較為重要的指標(biāo)，在沖擊作用的影響下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與應(yīng)變一般較靜力荷載時大。采用Midas Civil 計算得出橋梁結(jié)構(gòu)基頻f=0.2 Hz，則根據(jù)《公路橋梁設(shè)計通用規(guī)范》可得出沖擊系數(shù)u=0.05。

張朝鏹［13］對四川省某剛桁架橋進行交通量統(tǒng)計，2018 年底至2019 年底該橋日平均車流量8 382 輛。李建鑫［14］采用WIM 系統(tǒng)對云南某地區(qū)一批中小跨徑橋梁交通量進行采集和統(tǒng)計，結(jié)果顯示，橋梁日平均通行量為6 895 輛，其中三軸以上車型占比約為20%。

考慮交通量增長，本文取交通量為10 000 輛/d，該橋梁共有4 條車道線，由于雙軸車輛對疲勞影響很小，按照20%重車占比計算，單車道日交通量為500 輛。則橋梁設(shè)計使用年限內(nèi)索力總循環(huán)次數(shù)N=1.825×107次。對不同車道影響線加載時斜拉索索力不同，本模型中，不同車道加載索力比如表4所示。

表4 不同車道加載時索力比

采用表4 中數(shù)據(jù)，由公式NT=∑Ci3Ni可得出單車道日交通量為500 輛時，相應(yīng)的換算荷載總循環(huán)次數(shù)為4.91×107次。

4.4 疲勞荷載有限元分析

采用FE-safe 疲勞軟件對鋼錨梁錨固結(jié)構(gòu)進行分析計算，輸入上述S-N 曲線，在橋梁設(shè)計年限內(nèi)，進行荷載循環(huán)次數(shù)對比。采用模型Ⅰ疲勞荷載循環(huán)次數(shù)如圖15 所示。從圖15 可以看出，采用模型Ⅰ疲勞荷載時，錨固區(qū)整體壽命較大，為1015次，螺栓具有較小壽命為1011.7次，明顯大于日交通量統(tǒng)計的換算荷載總循環(huán)次數(shù)4.91×107次。即在統(tǒng)計日交通量荷載循環(huán)情況下，結(jié)構(gòu)疲勞損傷不明顯，具有較大的安全儲備。

圖15 模型I 疲勞壽命

4.5 滿載及超載有限元分析

由于該橋所在地車流量大，在全橋模型上加載4條車道荷載進行滿載計算。加上現(xiàn)在貨車超載嚴(yán)重，考慮超載20%、40%、60%、80%和100%進行結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計算，結(jié)果如圖16 所示。

圖16 螺栓位置疲勞計算壽命

滿載情況與超載20%、40%、60%、80%、100%情況下螺栓位置疲勞壽命如表5 所示。

表5 不同荷載時結(jié)構(gòu)壽命對比

從圖16 和表5 可以得出，螺栓位置的疲勞壽命受荷載影響較大，最小疲勞壽命出現(xiàn)在螺栓桿兩端，其主要原因是在交變索力作用下，鋼錨梁順橋向產(chǎn)生位移，螺栓存在傾斜角，螺栓桿兩端應(yīng)力差較大。

不同荷載情況下，螺栓疲勞壽命曲線如圖17 所示。

圖17 疲勞壽命曲線

由圖17 可知，與規(guī)范規(guī)定的2×106次壽命對比，橋梁設(shè)計使用年限內(nèi)，即使在超載100%情況下，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命依然存在少量的安全儲備。

從上述結(jié)果可知，超載嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。隨著荷載增加，疲勞壽命呈現(xiàn)出指數(shù)形式的下降。當(dāng)超載100%時，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命降低至滿載狀態(tài)的1/35.7。由于本模型還未考慮焊縫、材料初始缺陷、腐蝕及剛度衰減等因素的影響，雖然計算出結(jié)構(gòu)仍具有少量安全儲備，但應(yīng)嚴(yán)格限制車輛超載的情況。同時還應(yīng)在鋼錨梁錨固區(qū)域易發(fā)生疲勞損傷的位置設(shè)置疲勞監(jiān)測點，維護橋梁安全。

5 結(jié)論

本文以跨徑874 m混凝土斜拉橋為研究背景，利用Midas Civil、ABAQUS/CAE 和FE-safe 等軟件對全橋及其鋼錨梁錨固區(qū)進行了受力分析，研究了鋼錨梁結(jié)構(gòu)的疲勞性能，主要結(jié)論如下：

1）鋼錨梁一端焊接、另一端螺栓連接后再張拉斜拉索時，塔壁升溫工況下，塔壁外側(cè)應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在鎖孔位置處，最大拉應(yīng)力在鋼牛腿頂板焊縫位置。不平衡索力工況下，隔板最大應(yīng)力在移動荷載作用下增長幅度最為明顯，增長幅度約為47.8%；錨箱、塔壁和牛腿腹板應(yīng)力增幅較為接近，基本在14.5%～16.5%。斜拉索發(fā)生斷裂工況下，與對稱索力工況相比，斜拉索斷裂側(cè)應(yīng)力急劇減小至近似于0；斜拉索未斷裂側(cè)最大應(yīng)力略有增長，變化幅值較小。

2）采用無限壽命計算方法，結(jié)合當(dāng)?shù)剀嚵髁克脚c疲勞荷載模型Ⅰ得出，交通量荷載循環(huán)次數(shù)對鋼錨梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷較小，結(jié)構(gòu)具有足夠的安全儲備。

3）考慮滿載及超載情況，結(jié)果表明，滿載及超載情況下，結(jié)構(gòu)具有足夠的疲勞壽命，但超載情況下疲勞壽命呈指數(shù)形式下降，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全，建議嚴(yán)格管控車輛超載情況，加強易疲勞區(qū)域的監(jiān)測，維護橋梁安全。