田康

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所， 北京 100081

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)是指在鋼管內(nèi)填充混凝土而形成的構(gòu)件，主要是利用鋼管對(duì)混凝土的約束作用使混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而使混凝土的強(qiáng)度得以提高，塑性和韌性得到改善。同時(shí)，鋼管內(nèi)的混凝土可以避免或延緩鋼管發(fā)生局部屈曲，保證鋼管材料性能充分發(fā)揮。在施工過(guò)程中，鋼管還可以作為澆筑核心混凝土的模板，與鋼筋混凝土相比，能節(jié)省模板費(fèi)用，加快施工速度。通過(guò)鋼管和混凝土組合而成鋼管混凝土，不僅可以彌補(bǔ)兩種材料各自的缺點(diǎn)，而且能夠充分發(fā)揮二者的優(yōu)點(diǎn)，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益［1］。

鋼管混凝土拱橋具有跨度大、結(jié)構(gòu)輕、強(qiáng)度高、造型美、用料省、施工簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于公路與鐵路工程［2-3］。然而，鋼管混凝土拱橋在施工過(guò)程中構(gòu)件較多且需分段吊裝、灌注混凝土，多個(gè)不同的施工階段中還存在截面組合、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換，荷載隨施工階段不斷變化［4］。與其他施工工藝相比較為復(fù)雜，在施工過(guò)程中受力行為不易控制，有許多難以預(yù)料和估計(jì)的因素，可能導(dǎo)致某些構(gòu)件應(yīng)力或變形過(guò)大，理論值與實(shí)際值產(chǎn)生較大偏差，并且變形具有累積性［5］。同時(shí)，拱肋架設(shè)一般采用纜索吊裝、斜拉扣掛的方法，成橋前結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性需要重點(diǎn)關(guān)注［6-8］。目前，關(guān)于鋼管混凝土拱橋施工過(guò)程分析的研究較多，但結(jié)合其受力特點(diǎn)進(jìn)行全過(guò)程深入分析并給出定量評(píng)價(jià)結(jié)果的較少。此外，鋼管和混凝土作為兩種共同受力的具有不同特性的材料，各自的受力狀態(tài)應(yīng)分別進(jìn)行分析評(píng)價(jià)并對(duì)比應(yīng)力關(guān)系，以合理匹配強(qiáng)度等級(jí)。

本文通過(guò)對(duì)鋼管混凝土拱橋施工全過(guò)程受力行為及穩(wěn)定性進(jìn)行研究，探求施工過(guò)程中需重點(diǎn)關(guān)注的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和部位，分析扣索索力對(duì)累計(jì)變形的影響，以及鋼管和混凝土兩種材料各自承擔(dān)的應(yīng)力比例、應(yīng)力變化幅度，研究結(jié)果可為類(lèi)似橋梁結(jié)構(gòu)提供參考。

1 工程概況

1.1 工程簡(jiǎn)介

一座特大公路橋主橋?yàn)槿祝?0 + 280 + 50） m中承式鋼管混凝土系桿拱橋（飛鳥(niǎo)式拱橋）。橋面全寬按雙向八車(chē)道外加人行道設(shè)計(jì)，橫橋向分為左右兩幅完全獨(dú)立且完全對(duì)稱(chēng)的拱橋，每幅橋面寬26.1 m。橋面系由橫梁、加勁縱梁、車(chē)行道板、人行道板及橋面后澆層組成。主拱軸線(xiàn)采用倒置懸鏈線(xiàn)，計(jì)算跨徑271.5 m，計(jì)算矢高54.3 m，矢跨比1/5，拱軸系數(shù)1.5。橋梁總體布置見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁總體布置（單位：m）

主拱肋采用等高與等寬的桁式截面，拱肋截面高5.5 m，寬2.5 m。每根肋的四根上下弦管為?1 000 mm ×16 mm 的Q345c 鋼管，弦管間橫向綴板為12 mm 厚的Q345c 鋼板，弦管及綴板內(nèi)均填充C50 微膨脹混凝土，形成橫啞鈴形桁式。其中，拱腳第一段弦管壁厚增至18 mm，上下弦管之間用兩塊12 mm 厚的Q345c 鋼板相連（即豎向腹板），包括拱腳實(shí)心段和實(shí)腹板段。拱肋在拱腳以上約2 m 范圍為鋼管混凝土實(shí)心結(jié)構(gòu)，全截面用混凝土填實(shí)；實(shí)心段頂部直至橋面以上為實(shí)腹板段，腹板內(nèi)填充混凝土。橋面以上直至拱頂段腹桿采用空鋼管桿件，腹管截面為?500 mm × 12mm的Q345c空鋼管。主拱肋截面形式見(jiàn)圖2。

圖2 主拱肋截面形式

主拱肋間共設(shè)1 道平行風(fēng)撐（拱頂）及12 道K 形風(fēng)撐。主拱承臺(tái)、拱座均為實(shí)心鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，每個(gè)承臺(tái)下設(shè)24根?1.8 m鉆孔灌注樁。

1.2 施工階段劃分

該橋主拱肋架設(shè)采用纜索吊裝、斜拉扣掛、兩岸雙肋并舉的對(duì)稱(chēng)方式進(jìn)行，核心混凝土的灌注采用對(duì)稱(chēng)頂升泵送施工。共分為20個(gè)施工階段，見(jiàn)表1。

表1 施工階段劃分

拱橋施工階段是拱結(jié)構(gòu)體系形成的階段，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生轉(zhuǎn)換。該橋按體系轉(zhuǎn)換可分為3 個(gè)階段：空鋼管拱肋吊裝形成階段、管內(nèi)混凝土灌注階段、橋面系形成階段。主拱拱肋吊裝見(jiàn)圖3。索塔左側(cè)為錨索，右側(cè)為扣索，跨中合龍采用主纜懸吊。

圖3 主拱拱肋吊裝

2 計(jì)算模型建立

2.1 設(shè)計(jì)荷載

2.1.1 恒載

施工階段主要考慮恒載，包括結(jié)構(gòu)自重、二期恒載。在施工過(guò)程中拱肋澆注混凝土階段，濕混凝土截面不能承擔(dān)荷載，自重是外荷載［9］，故以均布荷載施加作用在拱肋上，C50濕混凝土重度取25 kN/m3。

二期恒載包括橋面鋪裝、人行道板等。其中，橋面鋪裝為5 cm 厚改性瀝青（重度取23 kN/m3）及10 cm厚鋼纖維混凝土后澆層（重度取25 kN/m3），全部分配給車(chē)行道板，按均布荷載計(jì)入。

2.1.2 溫度荷載

按整體升溫20℃和整體降溫20 ℃考慮。

2.1.3 系桿拉力

每片拱肋下設(shè)16束31?j15.24環(huán)氧樹(shù)脂涂層預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 860 MPa，控制張拉應(yīng)力882.2 MPa，系桿拉力以外荷載的形式模擬。

2.1.4 混凝土收縮徐變

考慮混凝土收縮徐變作用，通過(guò)時(shí)間依存材料特性的定義來(lái)實(shí)現(xiàn)［10］。定義時(shí)間依存特性函數(shù)，收縮徐變函數(shù)依據(jù)JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］，強(qiáng)度發(fā)展函數(shù)依據(jù)CEB-FIP（1990）［12］。加載齡期為5 d，收縮開(kāi)始時(shí)間為3 d，管內(nèi)混凝土環(huán)境濕度為80%，終止時(shí)刻為10 000 d。將一般材料特性和時(shí)間依存材料特性相連接，將時(shí)間依存材料特性賦予相應(yīng)的材料。

2.2 有限元模型

采用有限元軟件MIDAS/Civil 建立計(jì)算模型。共有3 149個(gè)結(jié)點(diǎn)，3 741個(gè)單元。其中，桁架單元28個(gè)，梁?jiǎn)卧? 713個(gè)。計(jì)算模型簡(jiǎn)化說(shuō)明如下。

1）計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形，橋面板采用梁格法模擬，將橋面系重量均分給縱梁。

2）斜拉扣索采用桁架單元模擬，其他構(gòu)件均按梁?jiǎn)卧M。

3）主拱肋各截面均為鋼混組合截面，需在SPC 截面特性計(jì)算器中生成虛擬截面，通過(guò)定義施工階段聯(lián)合截面來(lái)模擬組合截面。組合截面的計(jì)算原理是將截面中混凝土部分換算為相應(yīng)的鋼材，因聯(lián)合受力時(shí)鋼材和混凝土間緊密連接沒(méi)有相對(duì)滑移，故無(wú)法直接計(jì)算截面應(yīng)力。

4）建模時(shí)不考慮拱肋的預(yù)拱度，模型原點(diǎn)設(shè)在左端拱座中心。

5）拱腳支承條件在架設(shè)鋼管拱肋階段為鉸接，在灌注混凝土階段轉(zhuǎn)變?yōu)閯偨?。該轉(zhuǎn)變通過(guò)施工階段中激活和鈍化釋放梁端約束來(lái)實(shí)現(xiàn)。

6）樁-土相互作用可用邊界條件中的彈性連接（土彈簧）來(lái)模擬，各土層土彈簧的剛度采用JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［13］附錄L中的m法計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 變形

3.1.1 拱肋吊裝階段變形

由于拱肋自重會(huì)產(chǎn)生一定變形，為了使主拱肋線(xiàn)形與設(shè)計(jì)線(xiàn)形相吻合，需要計(jì)算出各吊裝階段扣點(diǎn)的位移，以便調(diào)整拱肋線(xiàn)形。拱肋吊裝階段典型變形形狀如圖4所示。拱肋吊裝階段拱肋各扣點(diǎn)豎向變形見(jiàn)表2。其中，數(shù)據(jù)為正表示位移向上，數(shù)據(jù)為負(fù)表示位移向下。

表2 拱肋吊裝階段拱肋各扣點(diǎn)豎向變形 mm

圖4 拱肋吊裝階段典型變形形狀

由圖4 和表2 可知：各扣點(diǎn)的豎向位移較大，從吊裝第6 節(jié)段（CS8）開(kāi)始，扣點(diǎn)的豎向位移增幅較大，在吊裝第7 節(jié)段（CS9）達(dá)到最大。因此，對(duì)控制變形來(lái)說(shuō)，CS8 施工階段是拱肋吊裝階段的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，CS9、CS10施工階段尤為重要。

3.1.2 混凝土灌注階段變形

混凝土灌注階段混凝土不斷加重，應(yīng)嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)變形?；炷凉嘧㈦A段拱肋典型變形如圖5 所示?；炷凉嘧㈦A段拱肋最大豎向變形見(jiàn)表3。

表3 混凝土灌注階段拱肋最大豎向變形 mm

圖5 混凝土灌注階段典型變形

由圖5 和表3 可知，前兩個(gè)施工階段豎向變形相對(duì)較小，但CS13—CS16 四個(gè)施工階段豎向變形較大，達(dá)到320 mm 以上。原因是拱肋吊裝階段沒(méi)有及時(shí)調(diào)整扣索索力來(lái)調(diào)整拱肋線(xiàn)形。結(jié)合表2 可知，在拱肋吊裝階段最大累計(jì)變形已經(jīng)達(dá)到239 mm。

3.1.3 橋面系施工階段變形

橋面系施工階段橋面系不斷加重，拱肋受力不斷增大，須重視拱肋的變形。橋面系施工階段拱肋典型變形如圖6所示。橋面系施工階段拱肋最大豎向變形見(jiàn)表4。

表4 橋面系施工階段拱肋最大豎向變形 mm

圖6 橋面系施工階段典型變形

由圖6 和表4 可知，該階段拱肋的變形是施工階段的最大值（434 mm），達(dá)到L/800 以上。原因是模型沒(méi)有模擬調(diào)整扣索索力這個(gè)過(guò)程，導(dǎo)致累計(jì)變形較大。因此，適時(shí)調(diào)整扣索的索力是保證拱肋設(shè)計(jì)線(xiàn)形的必要措施。

3.2 應(yīng)力

取拱腳、L/4 及拱頂處截面為控制截面對(duì)拱肋施工階段進(jìn)行應(yīng)力分析。施工階段應(yīng)力的計(jì)算采用應(yīng)力疊加法［14］，根據(jù)當(dāng)前階段控制截面內(nèi)力計(jì)算出當(dāng)前階段應(yīng)力的增量，再與前一階段應(yīng)力疊加，得到該階段應(yīng)力。核心混凝土硬化后各階段，采用換算截面進(jìn)行計(jì)算，可通過(guò)有限元軟件中施工階段聯(lián)合截面導(dǎo)出各階段拱肋的疊合剛度。應(yīng)力驗(yàn)算采用容許應(yīng)力法，按照J(rèn)TG/ T D65-06—2015《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》［15］7.3.2及C.0.1進(jìn)行施工階段應(yīng)力限值計(jì)算。

鋼管及混凝土各階段應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表5、表6。定義拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

表5 鋼管應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

表6 混凝土應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

由表5、表6 可知：主拱鋼管最大初應(yīng)力σ0max=176.56 MPa ＜ 0.65fsd= 0.65 × 295 = 191.75 MPa（fsd為鋼管的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），滿(mǎn)足要求。鋼管最大應(yīng)力（σsmax）位于拱腳位置，發(fā)生施工階段為拱腳混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，σsmax= 176.56 MPa ＜ 0.8fy= 0.8 × 345 =276 MPa（fy為鋼材的屈服強(qiáng)度），安全系數(shù)為1.56，滿(mǎn)足要求。混凝土最大應(yīng)力位于拱腳位置，發(fā)生施工階段為橋面鋪裝階段，管內(nèi)混凝土最大應(yīng)力σcmax=10.57 MPa，（K1/K2）fck= 1.627 7÷1.7 × 32.4 = 31.02 MPa（K1為核心混凝土軸心抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)，K2為管內(nèi)混凝土容許應(yīng)力安全系數(shù)，fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值），σcmax＜ （K1/K2）fck，滿(mǎn)足要求。鋼管和混凝土最大應(yīng)力均為壓應(yīng)力，各施工階段鋼管應(yīng)力約為混凝土應(yīng)力的6 倍，且鋼管應(yīng)力變化幅度大于混凝土應(yīng)力變化幅度。

3.3 穩(wěn)定性

鋼管混凝土拱橋在施工過(guò)程中穩(wěn)定性變化比較大，因此需要進(jìn)行穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算以驗(yàn)算其是否滿(mǎn)足穩(wěn)定性的要求。選取CS9、CS13、CS15三個(gè)比較容易發(fā)生失穩(wěn)的施工階段，分別建立計(jì)算模型，利用有限元軟件的屈曲分析功能進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。JTG/ T D65-06—2015規(guī)定，主拱彈性整體穩(wěn)定系數(shù)不應(yīng)小于4.0，局部構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)不應(yīng)小于主拱彈性整體穩(wěn)定系數(shù)。

3.3.1 主拱肋第七分段吊裝階段

主拱肋第七分段吊裝階段主拱肋懸臂長(zhǎng)度達(dá)到最大，處于穩(wěn)定性相對(duì)不利的狀態(tài)。該階段前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖7 所示?？芍撾A段失穩(wěn)主要為面外失穩(wěn)。另外，在主拱肋第七分段吊裝階段，計(jì)算得到一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為66.32，二階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為129.00，各模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)均遠(yuǎn)大于4.0，說(shuō)明該階段穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。

圖7 主拱肋第七分段吊裝階段失穩(wěn)模態(tài)

3.3.2 拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段

拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，核心混凝土是以外荷載的形式施加于拱肋鋼管上的，在進(jìn)入下一個(gè)階段即實(shí)現(xiàn)截面聯(lián)合，截面特性的變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度不斷變化，穩(wěn)定性也在變化，拱肋受力處于不利狀態(tài)，易發(fā)生失穩(wěn)。該階段前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖8所示。可知，該階段失穩(wěn)既有面外失穩(wěn)，又有面內(nèi)失穩(wěn)。在拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，計(jì)算得到一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為29.33，二階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為31.20，各模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)均遠(yuǎn)大于4.0，說(shuō)明該階段穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。

圖8 拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段失穩(wěn)模態(tài)

3.3.3 拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段

拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段同拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段一樣，核心混凝土是以外荷載的形式施加于拱肋鋼管上的，拱肋受力處于不利狀態(tài)，易發(fā)生失穩(wěn)。該階段前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖9所示。可知，該階段一階和二階失穩(wěn)模態(tài)既有面外失穩(wěn)，又有面內(nèi)失穩(wěn)。在拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，計(jì)算得到一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為35.23，二階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為38.24，各模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)均遠(yuǎn)大于4.0，說(shuō)明該階段穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。

圖9 拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段失穩(wěn)模態(tài)

4 結(jié)論與建議

1）該橋應(yīng)力及穩(wěn)定性滿(mǎn)足規(guī)范要求。對(duì)于鋼管混凝土拱橋，施工過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是鋼管拱肋吊裝階段和核心混凝土灌注階段。這兩個(gè)階段受力行為較復(fù)雜，需要嚴(yán)格監(jiān)測(cè)和控制。

2）在拱肋吊裝階段，拱肋的豎向位移隨著施工推進(jìn)而逐漸增大，施工過(guò)程中應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)拱肋線(xiàn)形并適時(shí)調(diào)整扣索索力，以保證拱肋的線(xiàn)形與設(shè)計(jì)線(xiàn)形相符合，否則將導(dǎo)致累計(jì)變形過(guò)大，可達(dá)到L/800以上。

3）鋼管和混凝土最大應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且均發(fā)生在拱腳截面，在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中應(yīng)采取措施予以加強(qiáng)。各施工階段鋼管應(yīng)力約為混凝土應(yīng)力的6 倍，且鋼管應(yīng)力變化幅度大于混凝土，應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

4）各工況下穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范規(guī)定值4.0。拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段相對(duì)更易發(fā)生失穩(wěn)，其一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為29.33，應(yīng)予以重視。