馬騫 孫皓晨 戰(zhàn)家旺

1.國(guó)能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司， 河北 滄州 062350； 2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044

近年來(lái)，重載鐵路運(yùn)輸在我國(guó)得到了較大的發(fā)展。以朔黃鐵路為例，2014 年9 月開通了世界首次搭載LTE-R 通信系統(tǒng)30 t 軸重2.5 萬(wàn)噸重載組合列車，年運(yùn)輸能力已達(dá)3.5 億噸。然而，軸重和運(yùn)量的大幅提升給橋梁結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。重載鐵路橋梁在長(zhǎng)期的服役過程中容易出現(xiàn)各種病害，如支座脫空、線橋偏心等。

橫隔板是重載鐵路T 梁橋的重要構(gòu)件，對(duì)于保持結(jié)構(gòu)整體性起著重要作用，在一定程度上能增強(qiáng)梁體橫向剛度。部分學(xué)者從結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別、動(dòng)力參數(shù)分析、疲勞性能分析等方面開展了相應(yīng)研究并提出了應(yīng)對(duì)措施。劉煜［1］以結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率變化率和振型比值作為遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，提出了一種基于遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)接損傷識(shí)別方法。王利軍［2］以朔黃重載鐵路恢河特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析重載鐵路400 m 小半徑曲線地段線橋偏心超限問題并提出了整治措施。姚俊宇［3］研究了橫隔板損傷前后對(duì)橋梁影響的變化規(guī)律，通過靜動(dòng)力參數(shù)分析的結(jié)論為橋梁結(jié)構(gòu)維修和加固提供合理可靠的方案，并分析加固效果。李海生［4］研究了鋼筋混凝土T 梁橋行車道板與橫隔板疲勞性能。梁茜雪等［5］基于直接概率分析計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)，對(duì)橫向聯(lián)系損傷的既有T 梁橋安全性進(jìn)行了分析。

目前，鮮有文獻(xiàn)涉及橫隔板損傷因素，對(duì)于多重病害下車橋系統(tǒng)的動(dòng)力性能變化也少有研究。本文系統(tǒng)分析重載作用和橋梁既有損傷影響下橫隔板開裂損傷影響因素，并基于車橋耦合動(dòng)力學(xué)分析理論，計(jì)算分析線橋偏心、支座脫空、橫隔板損傷多重病害對(duì)橋梁正常運(yùn)營(yíng)和列車行車安全性的影響。

1 工程概況及有限元模型

以朔黃鐵路子牙新河特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，該橋梁建成于2006 年7 月，橋梁全長(zhǎng)3 479.6 m，上部結(jié)構(gòu)為32 m 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支雙片式T 梁，梁長(zhǎng)32.6 m。主梁中心距為1.8 m，上翼緣寬3.9 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。每跨布置9 塊橫隔板，中部橫隔板連接端厚0.35 m，端橫隔板厚0.98 m；跨中上橫隔板高0.40 m，下橫隔板高0.40 m；其余上橫隔板高0.49 m，下橫隔板高0.35 m。T 梁截面尺寸如圖1 所示，梁體支座采用盆式橡膠支座［6］。調(diào)查資料顯示，該橋梁存在的主要病害有線橋偏心、支座脫空、橫隔板開裂以及橋墩不均勻沉降等。

圖1 T梁截面尺寸（單位：mm）

采用通用有限元軟件ANSYS 建立子牙新河特大橋有限元分析模型，并對(duì)一跨橋梁的9 片橫隔板進(jìn)行編號(hào)，見圖2。1-1 截面、2-2 截面、3-3 截面參見圖1。主梁和梁底支座分別采用Solid65 實(shí)體單元和Combine14 彈簧單元建立，梁體材料為C50 混凝土，彈性模量為3.45 × 104MPa，考慮二期恒載折算后密度為4 665.4 kg/m3，泊松比為0.2，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。

圖2 有限元模型

2 橫隔板損傷影響因素分析

2.1 正常運(yùn)行下橫隔板應(yīng)力

調(diào)研朔黃重載鐵路各類型車輛的運(yùn)行頻率發(fā)現(xiàn)，C70A列車的運(yùn)營(yíng)頻率最高，故采用C70A列車作為荷載參數(shù)的輸入［7］。將C70A模型簡(jiǎn)化為作用在輪對(duì)位置處的集中荷載，與動(dòng)力放大系數(shù)相乘以考慮動(dòng)力影響。列車模型及荷載作用位置見圖3。圖中，（1 +μ）為動(dòng)力系數(shù)。

圖3 列車模型及荷載作用位置

對(duì)未發(fā)生線橋偏心和支座脫空病害時(shí)橋梁橫隔板各向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表1?？芍孩贆M隔板橫橋向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在2#橫隔板處；無(wú)損狀態(tài)下跨中橫隔板橫向應(yīng)力較小。②橫隔板距離跨中越近，順橋向應(yīng)力越大，5#橫隔板（跨中）應(yīng)力最大，1#、9#端橫隔板（梁端）應(yīng)力相對(duì)較小。

表1 無(wú)損狀態(tài)下橫隔板應(yīng)力

采用最大拉應(yīng)力理論對(duì)橫隔板應(yīng)力進(jìn)行分析。該理論認(rèn)為材料最大拉應(yīng)力（σ1）達(dá)到強(qiáng)度極限（σb）時(shí)發(fā)生斷裂，即σ1=σb。將σb除以安全系數(shù)得到容許應(yīng)力[σ]。按照第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件是σ1＜[σ]。結(jié)合表1 可知，橫隔板的主應(yīng)力在0.125 ～2.174 MPa，跨中橫隔板主拉應(yīng)力最大。各橫隔板主拉應(yīng)力均小于C50 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.64 MPa，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

2.2 線橋偏心對(duì)橫隔板應(yīng)力的影響

根據(jù)TG/GW 103—2018《鐵路橋隧建筑物修理規(guī)則》［8］規(guī)定：橋上線路中線與梁跨設(shè)計(jì)中線的偏差限值，鋼梁為50 mm，圬工梁為70 mm。為探究應(yīng)力變化規(guī)律，對(duì)限值進(jìn)行放大，設(shè)置6 種工況，線橋偏心預(yù)設(shè)值分別為20、40、60、70、100、150 mm。由于正常運(yùn)行時(shí)跨中橫隔板應(yīng)力最大，因此主要研究6 種工況下的跨中橫隔板應(yīng)力，見表2。

表2 線橋偏心狀態(tài)下跨中橫隔板應(yīng)力

由表2可知，隨著偏心預(yù)設(shè)值的增加，橫隔板的各方向應(yīng)力均增大。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值達(dá)到70 mm 時(shí)，跨中橫隔板的主應(yīng)力已超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，橫隔板發(fā)生受拉破壞。

2.3 支座脫空對(duì)橫隔板應(yīng)力的影響

根據(jù)車輛經(jīng)過時(shí)能否將主梁與支座間的空隙壓實(shí)，可將支座脫空分為完全脫空和局部脫空兩種情況。在發(fā)生局部脫空的情況下，當(dāng)橋梁上無(wú)列車運(yùn)行時(shí)，支座與主梁之間有一定的空隙，當(dāng)列車行駛在橋梁上時(shí)，由于荷載的作用使主梁產(chǎn)生向下的振幅，重新和支座密實(shí)接觸，仍可以將支反力傳遞至下部結(jié)構(gòu)；當(dāng)支座發(fā)生完全脫空時(shí)，即使列車在橋上運(yùn)行主梁與支座中間仍然存在縫隙，此時(shí)主梁由四點(diǎn)受力變成三點(diǎn)受力。活動(dòng)支座完全脫空后橫隔板受力見表3。

表3 活動(dòng)支座完全脫空后橫隔板受力

由表3可知，與無(wú)損狀態(tài)相比，活動(dòng)支座完全脫空后，靠近支座處的1#端橫隔板橫向應(yīng)力增幅最大。各橫隔板的順橋向應(yīng)力在跨中最大，并向梁端依次減小。1#橫隔板順橋向應(yīng)力有較大增長(zhǎng)，原因是臨近脫空位置豎向撓度增加導(dǎo)致。1#、3#、4#、5#橫隔板的主應(yīng)力均超過C50 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，導(dǎo)致橫隔板開裂。

建立3種支座局部脫空工況分析橫隔板損傷時(shí)的支座脫空限值，支座脫空值分別為0.5、1.0、1.5 cm，通過定義非線性彈簧單元Combine39 的力-振幅曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)。端橫隔板（1#）和跨中橫隔板（5#）應(yīng)力較大，會(huì)首先發(fā)生損傷。因此，對(duì)這兩塊橫隔板在各個(gè)工況下的應(yīng)力進(jìn)行分析，見表4和表5。

表4 活動(dòng)支座局部脫空時(shí)端橫隔板應(yīng)力

表5 活動(dòng)支座完全脫空時(shí)跨中橫隔板應(yīng)力

由表4 和表5 可知：與無(wú)損狀態(tài)對(duì)比，當(dāng)支座脫空值達(dá)到0.5 cm 時(shí)，1#橫隔板的主應(yīng)力有所增加，但未超過材料抗拉強(qiáng)度；當(dāng)支座脫空值達(dá)到1.0 cm 時(shí)，1#橫隔板的主應(yīng)力已超過抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，5#橫隔板的主應(yīng)力為2.65 MPa，已超過抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，橫隔板處于開裂狀態(tài)。因此，支座脫空是造成端橫隔板開裂的重要因素。

3 多重病害對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力性能影響分析

3.1 車橋耦合振動(dòng)分析模型

列車過橋時(shí)與橋梁發(fā)生耦合作用，通過軌道不平順的系統(tǒng)自激勵(lì)引起車橋系統(tǒng)的振動(dòng)。將車橋系統(tǒng)劃分為車輛和橋梁兩個(gè)子系統(tǒng)，采用Newmark-β法求解二者動(dòng)力響應(yīng)。

基于振型正交性采用振型疊加法對(duì)橋梁振動(dòng)方程進(jìn)行解耦。以豎向振幅為例，采用振型函數(shù)組合來(lái)表示橋梁振動(dòng)響應(yīng)，即

式中：Zb（x）為豎向振幅；qn為廣義坐標(biāo)；φnv(x)為第n階振型的豎向分量；N為所取橋梁振型數(shù)量。

基于Lagrange插值方法計(jì)算橋梁各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)，并按φTn Mφn= 1（M為質(zhì)量矩陣）質(zhì)量歸一化后可得

式中：εn為第n階振型的阻尼比；ωn為橋梁第n階振型的圓頻率；Fn為廣義力，其計(jì)算式為

式中：Nw為轉(zhuǎn)向架上輪對(duì)數(shù)量；Fnijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架的第l個(gè)輪對(duì)產(chǎn)生的廣義力；φNv(Xjil)為第N階振型；xijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架第l個(gè)輪對(duì)在橋面的位置坐標(biāo)；Fvijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架中第l輪作用于橋梁時(shí)產(chǎn)生的豎直力。

輪對(duì)的振幅通過橋梁振動(dòng)和軌道不平順Zs疊加得到：

式中：Zwijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架的第l個(gè)輪對(duì)的振幅；φnv(xijl)為第n階振型。

車橋耦合動(dòng)力方程為

式中：Mvv、Mbb分別為車輛及橋梁的質(zhì)量矩陣；Cvv、Cbb分別為車輛及橋梁的阻尼矩陣；Cbv、Cvb均為車輛和橋梁相互作用的阻尼矩陣；Kvv、Kbb分別為車輛及橋梁剛度矩陣；Kbv、Kvb均為車輛和橋梁相互作用的剛度矩陣；、xv分別為車輛的加速度、速度、位移向量、xb分別為橋梁加速度、速度、位移向量；Fv、Fb分別為車輛及橋梁所受的力向量。

在車輛計(jì)算模型中，每節(jié)車都視為由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)通過線性彈簧和阻尼器連接的多剛體自由振動(dòng)系統(tǒng)，每節(jié)車共有27個(gè)自由度。

3.2 車橋系統(tǒng)動(dòng)力性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

選取梁體的振幅和加速度作為橋梁的動(dòng)力性能評(píng)估參數(shù)，具體參數(shù)限值參考鐵運(yùn)函〔2004〕120 號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》［9］：橫向加速度1.4 m/s2、豎向加速度3.5 m/s2、跨中橫向振幅L/9 000（L為橋梁跨度）。

從行車安全性和行車平穩(wěn)性兩方面開展車輛動(dòng)力性能評(píng)價(jià)。對(duì)于行車安全性，采用輪重減載率和脫軌系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)。根據(jù)GB 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》［10］可知：危險(xiǎn)限度（脫軌系數(shù)為1.2）、容許限度（脫軌系數(shù)為1.0）。將輪重減載率定義為輪重減載量與輪對(duì)的平均靜輪重之比，即ΔP/P。根據(jù)GB 5599—1985 的限定要求，輪重減載率的安全指標(biāo)為：ΔP/P=0.65 為危險(xiǎn)限度；ΔP/P=0.60為容許限度。采用車體加速度指標(biāo)來(lái)評(píng)定行車平穩(wěn)性，我國(guó)鐵路機(jī)車車體振動(dòng)加速度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)［11］見表6。

表6 TB/ T 2360—1993規(guī)定的機(jī)車車體振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)

3.3 車橋動(dòng)力響應(yīng)

為分析線橋偏心、支座脫空以及橫隔板損傷多因素耦合作用對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，采用表6 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析。橫隔板的損傷采用降低彈性模量的方式進(jìn)行模擬，下降量為健康狀態(tài)時(shí)的50%。

為探究線橋偏心導(dǎo)致的橫隔板損傷對(duì)橋梁和車輛動(dòng)力性能的影響，設(shè)置4 種工況進(jìn)行計(jì)算分析，見表7。為直觀體現(xiàn)線橋偏心對(duì)橋梁響應(yīng)的直接影響情況，以工況1為例，繪制偏心不利一側(cè)梁體跨中節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)，見圖4?？芍簷M隔板未發(fā)生損傷且無(wú)線橋偏心作用時(shí)（工況1），跨中豎向振幅遠(yuǎn)大于橫向振幅；跨中豎向加速度與橫向加速度在同一數(shù)量級(jí)，但振動(dòng)頻率有所不同。

表7 線橋偏心損傷工況

圖4 工況1線橋偏心不利一側(cè)梁體動(dòng)力參數(shù)時(shí)程曲線

線橋偏心不利一側(cè)梁體動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表8?？芍簶蛄嚎缰胸Q向和橫向振幅隨著橫隔板損傷片數(shù)和線橋偏心預(yù)設(shè)值的增大而不斷增大。當(dāng)只出現(xiàn)線橋偏心而橫隔板未損傷時(shí)（工況2），同無(wú)損狀態(tài)相比（工況1），橋梁跨中豎向振幅基本不變，而跨中橫向振幅有所增加。發(fā)生線橋偏心但沒有橫隔板損傷時(shí)，豎向振幅變化小。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值在70 mm以下時(shí)橫隔板尚未開裂破壞，對(duì)梁體加速度的影響較小。當(dāng)線橋偏心超過70 mm 時(shí)，橫隔板會(huì)出現(xiàn)損傷，此時(shí)豎向振幅有所增大，最大增幅可達(dá)9.8%，梁體振動(dòng)加速度顯著增大，豎向、橫向最大增幅分別達(dá)7.8%和26.2%。綜上可知，線橋偏心對(duì)橋梁橫向振動(dòng)產(chǎn)生的不利影響較大，當(dāng)偏心達(dá)到一定值后橫隔板發(fā)生損傷，對(duì)豎向振幅也會(huì)產(chǎn)生不利影響。

表8 線橋偏心不利一側(cè)梁體動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算4 種工況下的車輛動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)，結(jié)果見表9?？芍?，車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率隨線橋偏心值和橫隔板損傷數(shù)量的增加而增大，脫軌系數(shù)和輪重減載率均在容許限值內(nèi)，行車安全性滿足要求。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值大于70 mm 時(shí)，行車平穩(wěn)性由優(yōu)秀降至良好。

表9 車輛動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

對(duì)于支座脫空導(dǎo)致的橫隔板破壞，設(shè)置2 種工況（表10）開展車橋動(dòng)力性能分析。支座脫空側(cè)梁體響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見表11。

表10 支座脫空及橫隔板損傷工況

表11 支座脫空側(cè)梁體響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

對(duì)比表8 和表11 中的工況1 可知：當(dāng)支座脫空值達(dá)到1.0、1.5 cm，且橫隔板發(fā)生損傷后，橋梁的豎向和橫向振幅都有所增加，豎向振幅的增幅分別為4.1% 和7.9%；橫向振幅的增幅分別為7.3% 和19.3%。橋梁豎向和橫向加速度值也相應(yīng)增加，最大增幅分別4.7%和11.5%。由此可見支座脫空對(duì)橋梁的動(dòng)力性能有較大的影響，尤其是橋梁的橫向響應(yīng)。

支座脫空導(dǎo)致橫隔板出現(xiàn)損傷，對(duì)車輛的動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表12?？芍孩佼?dāng)發(fā)生支座脫空時(shí)，輪重減載率和脫軌系數(shù)均發(fā)生了顯著的增長(zhǎng)，最大增幅分別為56.8%和52.6%，此時(shí)行車安全性已不滿足規(guī)范要求。由此可見支座脫空引起的橫隔板破壞對(duì)行車安全性影響很大。②從列車運(yùn)行平穩(wěn)性能來(lái)看，發(fā)生支座脫空時(shí)，車輛的豎向和橫向加速度最值較健康狀態(tài)下增幅達(dá)到56.8%和56.7%，行車平穩(wěn)性大幅下降。由此可見，支座脫空和線橋偏心耦合作用時(shí)，橫隔板會(huì)開裂，行車安全性指標(biāo)超限。建議在日常運(yùn)維管理中進(jìn)一步減小線橋偏心控制值。

表12 支座脫空情況下計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1）線橋偏心和支座脫空是影響跨中和端橫隔板損傷的重要因素。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值增加時(shí)，橫隔板的各方向應(yīng)力均增大，跨中橫隔板最先開裂破壞，隨后靠近跨中的其余橫隔板也發(fā)生破壞。發(fā)生支座脫空時(shí)端橫隔板處橫隔板應(yīng)力最大。當(dāng)支座脫空和線橋偏心耦合作用時(shí)應(yīng)進(jìn)一步減小線橋偏心控制值。

2）線橋偏心與橫隔板損傷耦合作用下，橋梁及車輛響應(yīng)均有所增大。線橋偏心對(duì)橋梁橫向振動(dòng)產(chǎn)生的不利影響較大，當(dāng)偏心達(dá)到一定值后橫隔板損傷對(duì)豎向振幅也將產(chǎn)生不利影響。行車安全性和平穩(wěn)性變化比健康狀態(tài)略有下降。

3）當(dāng)支座脫空達(dá)到一定程度且導(dǎo)致橫隔板破壞時(shí)，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)有較大增長(zhǎng)，列車平穩(wěn)性下降。

4）橋梁出現(xiàn)橫隔板病害時(shí)應(yīng)在整治橫隔板同時(shí)加強(qiáng)病害的檢測(cè)和整治，從源頭上解決橫隔板開裂問題，減少維護(hù)工作量。