彭霆威,鄭佳鋒,唐 鑫,王瑩玨,陳楊瑞雪

(成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院/高原大氣與環(huán)境四川省重點實驗室,四川成都 610225)

0 引言

雨滴譜是指單位體積和單位尺寸的雨滴數(shù)濃度隨直徑分布,雨滴譜是降水最基本的微觀信息。雨滴譜的觀測和研究對深入認(rèn)識自然降水的破碎、蒸發(fā)、凝結(jié)和碰并等物理過程、研究成雨機制和提高雷達(dá)估測降水精度等具有重要意義[1]。

以往研究表明,不同地區(qū)的雨滴譜特征存在顯著差異。Wu 等[2]分析了西太平洋北部、南部和西部3個地區(qū)的雨滴譜特征,發(fā)現(xiàn)北部由于冷雨過程較少,觀測到的中型雨滴數(shù)濃度更高;西部和南部因強對流活動更多,導(dǎo)致大雨滴的數(shù)濃度更高;相較而言,西部的標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)Nw值最大,南部的質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm值最大。楊俊梅等[3]對比了山西不同地區(qū)的雨滴譜,發(fā)現(xiàn)山區(qū)降水的雨強R、Dm和Nw均大于平原地區(qū);兩種地形下,層狀云和對流云降水的平均雨滴譜分布均呈明顯單峰型,對流云降水的雨滴譜明顯比層狀云降水的更寬。

不同降水類型和不同季節(jié)的雨滴譜特征也有明顯區(qū)別。柳臣中等[4]和Zhang 等[5]對比了對流云降水和層狀云降水的雨滴譜差異,指出對流云降水的雨滴譜更寬、平均粒徑更大、總數(shù)濃度也更高。蘇立娟等[6]發(fā)現(xiàn)呼和浩特地區(qū)層狀云降水的粒子總數(shù)濃度最高,對流云降水的粒子總數(shù)濃度最低,后者的含水量遠(yuǎn)高于前者。Wen 等[7]對華東地區(qū)各個季節(jié)雨滴譜進行對比分析,指出夏季雨滴直徑最大,數(shù)濃度最高,而冬季雨滴數(shù)濃度最低;秋季小雨滴數(shù)濃度與夏季相比較低,春季雨滴數(shù)濃度高于秋季,但雨滴平均直徑最小。

不同海拔高度的雨滴譜特征也有所不同。李慧等[8]對黃山山頂、山腰和山腳的雨滴譜進行對比分析,發(fā)現(xiàn)山腰的雨滴平均直徑最大,山頂?shù)淖钚?隨著R的增強,雨滴Dm也逐漸增大。李山山等[9]對比青藏高原東坡不同海拔的雨滴譜,指出在弱降水過程中,雨滴平均數(shù)濃度隨海拔的升高而增高,但平均直徑隨海拔的升高而減小;而強降水過程中,雨滴平均數(shù)濃度隨海拔的升高而降低,而平均直徑隨海拔的升高則增大。

瀘定縣位于四川省甘孜藏族自治州東南部,地處青藏高原東部邊緣向四川盆地過渡地帶,氣候垂直差異明顯,高山終年白雪皚皚,河谷地卻又四季分明,屬典型的亞熱帶季風(fēng)氣候,夏季降水時間充沛,降水類型多變。利用瀘定地區(qū)2019年夏季5-7月的雨滴譜觀測資料,對不同降水強度和不同降水類型下的雨滴譜特征進行分析研究,并探討R分別與雷達(dá)反射率因子Z、Dm和Nw的關(guān)系、雨滴譜Gamma 模型的形狀參數(shù)μ與斜率參數(shù)λ之間的關(guān)系。本文旨在進一步認(rèn)識四川盆地西部山地降水的微觀特征,并為本地雷達(dá)降水定量估測和區(qū)域數(shù)值模式參數(shù)化方案優(yōu)化提供一定基礎(chǔ)。

1 設(shè)備與資料處理

采用的雨滴譜數(shù)據(jù)來自Parsivel2型激光雨滴譜儀于2019年5-7月的觀測結(jié)果。Parsivel2激光雨滴譜儀是由德國OTT 公司研制的光學(xué)粒子測量儀器,由激光發(fā)射器、接收器和數(shù)字信號處理器組成。當(dāng)無降水粒子通過激光波束時,接收器的輸出電壓最大;當(dāng)有降水粒子穿過激光光束時,粒子會引起光束被遮擋,從而導(dǎo)致接收器的輸出電壓降低,進一步可計算出降水粒子的等效體積直徑。降水粒子進出激光束所經(jīng)歷的時間,可用于計算降水粒子的下落速度。Parsivel2發(fā)射的激光波長650 nm,采樣周期1 min,激光測量高度1.4 m,采樣面積54 cm2。可測量的降水粒子直徑0～25 mm,下落速度0～20 m/s;測量結(jié)果分別按直徑和下落速度分為32 ×32 檔位區(qū)間存儲。

2 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和后處理方法

考慮Parsivel2觀測結(jié)果可能出現(xiàn)一些低可信度數(shù)據(jù)和特定環(huán)境下的干擾數(shù)據(jù),本文采用以下方法對原始觀測數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制:考慮到該設(shè)備前兩個直徑通道信噪比過低,數(shù)據(jù)可信度較差,因此將前兩個直徑通道的數(shù)據(jù)剔除。在自然界中,大雨滴在下落過程中會因表面張力而發(fā)生破碎,因此直徑大于6 mm的雨滴十分少見,而Parsivel2觀測到個別直徑大于6 mm的雨滴一般是由多個雨滴重疊造成的,因此本文剔除直徑大于6 mm雨滴數(shù)據(jù)。為排除非降水?dāng)?shù)據(jù)的影響,將雨強R小于0.1 mm·h-1或總雨滴數(shù)少于10 的樣本視為無效數(shù)據(jù),也予以剔除[10]。

在上述質(zhì)量控制基礎(chǔ)上,進一步計算出單位體積、單位尺度間隔的雨滴數(shù)濃度N(Di)(mm-1·m-3)和雨滴總數(shù)濃度NT(m-3):

式中,nij表示直徑第i檔、速度第j檔的雨滴個數(shù),A(m2)和Δt(60 s)分別代表采樣面積和采樣時間。Vj(m·s-1)代表第j檔雨滴下落末速度,ΔDi(mm)代表第i個區(qū)間的直徑間隔。利用N(Di)進一步計算出雨強R(mm·h-1)、雷達(dá)反射率因子Z(mm6·m-3)和液態(tài)含水量W(g·m-3):

鄭嬌恒等[11]對雨滴譜的M-P 分布和Gamma 分布進行對比研究,發(fā)現(xiàn)三參數(shù)的Gamma 分布對雨滴譜分布有更好的代表性,因此本文采用Gamma 分布對雨滴譜進行參數(shù)化:

N(D)=N0Dμe-λD

式中,N0(mm-1-μ·m-3)為截距參數(shù),μ為形狀參數(shù),λ(mm-1)為斜率參數(shù)。3 個參數(shù)的計算采用階矩法[12-13],第n階矩定義為

3 個參數(shù)計算公式:

在階矩基礎(chǔ)上,質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm(mm)和標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)Nw(m-3·mm-1)可計算為

式中,ρ水為水的密度。與N0相比,Nw不受μ的影響,是一個獨立的物理量,可用于反映不同類型降水的雨滴數(shù)濃度大小[14]。

3 不同降水強度下的雨滴譜特征和差異

雨滴譜分布會隨降水強度的變化而變化。因此,本文按雨強大小劃分了4 個區(qū)間:0.1＜R≤1 mm·h-1(R1)、1＜R≤5 mm·h-1(R2)、5＜R≤10 mm·h-1(R3)和R＞10 mm·h-1(R4),并對4 個區(qū)間的雨滴譜樣本進行統(tǒng)計。圖1 為4 個雨強區(qū)間的累計雨滴譜樣本數(shù)和累積雨量。結(jié)果可見,R1 的樣本最多,占總樣本數(shù)的70.56%;R2 的樣本對降水量的貢獻最大,占總累積雨量的48.51%;雨強較大的R3 和R4 的樣本相對較少,但對總累積雨量仍有28.31%的貢獻。

圖1 4 個雨強區(qū)間的雨滴譜累計樣本數(shù)(藍(lán)色)和累積雨量(紅色)

圖2 為4 個區(qū)間的雨滴譜平均結(jié)果,圓圈代表各個直徑通道中心的數(shù)濃度。由圖2 可見,隨著雨強增大,雨滴譜逐漸增寬、數(shù)濃度逐漸增高,但雨滴譜的斜率則逐漸減小,4 個區(qū)間的平均雨滴譜均呈單峰分布。表1 統(tǒng)計了4 個區(qū)間平均雨滴譜計算得到的降水物理量和Gamma 參數(shù)。結(jié)果表明,降水的Z、W、Dm、NT和Nw均隨雨強增大而增大,但μ和λ則均隨雨強增大而減小,反映了雨滴譜分布隨降水增強而逐漸增寬且斜率逐漸降低的現(xiàn)象。

表1 不同雨強的降水物理量和Gamma 參數(shù)

圖2 4 個雨強區(qū)間的平均雨滴譜

4 不同降水類型的雨滴譜特征

不同類型降水的微物理過程不同,本文根據(jù)Bringi 等[15]的方法將降水分為層狀云降水和對流云降水兩類,即:在時間序列中設(shè)置以一樣本為中心包含11個降雨樣本的滑動窗口,計算窗口內(nèi)所有樣本雨強的標(biāo)準(zhǔn)差σR;如果σR≤1.5 mm·h-1,則確定中心樣本為層狀云降水,如果σR＞1.5 mm·h-1,則確定中心樣本為對流云降水。依據(jù)上述原則,將窗口移動至下一樣本,直至分類出所有樣本。

分類結(jié)果表明,觀測期間共發(fā)生174 次降水事件,包含雨滴譜樣本共8433 個。其中8090 個被分為層狀云降水樣本,432 個被分為對流云降水樣本。層狀云和對流云降水的累積雨量分別為135.72 mm 和49.62 mm,平均雨強分別為1.01 mm·h-1和6.89 mm·h-1。說明瀘定地區(qū)的夏季降水以層狀云降水為主,對流云降水盡管頻次較低,但仍對降雨量有顯著貢獻。

圖3 給出了兩類降水所有雨滴譜樣本的統(tǒng)計結(jié)果,D和N(D)分別是雨滴直徑和數(shù)濃度。從箱型圖可見,兩類降水的數(shù)濃度中位數(shù)峰值均出現(xiàn)在第3 個直徑通道,平均直徑為0.312 mm;但對流云降水的數(shù)濃度峰值比層狀云降水高,相同直徑上,對流云降水的數(shù)濃度中位數(shù)也都比層狀云降水高。整體上,兩類降水的雨滴數(shù)濃度均隨直徑增大而降低,但對流云降水在雨滴大于3.25 mm時,數(shù)濃度反而有一定的上升。

圖3 兩類降水所有雨滴譜的箱型圖(藍(lán)色框的底部和頂部分別代表第25 個和第75 個百分位數(shù),紅色橫線代表中位數(shù);黑色虛線分別延伸至最大值和最小值,“+”號代表奇異值)

進一步統(tǒng)計兩類降水R、W、Z、NT、Dm、Nw、N0、μ和λ值的概率分布,結(jié)果如圖4所示,對應(yīng)的第5/25/75/95 百分位數(shù)、中位數(shù)和平均值列于表2。對比可見,層狀云降水的R、W、Z、NT、Dm明顯低于對流云降水,但μ和λ值則相反,表明瀘定地區(qū)層狀云降水的雨滴整體更小、數(shù)濃度更低、數(shù)濃度隨粒徑的下降更快,雨滴碰并等增長過程明顯弱于對流云降水。圖5 給出了兩類降水觀測的平均雨滴譜和Gamma 擬合結(jié)果?？梢?階矩法都能較好代表兩類降水的雨滴譜分布,但對對流云降水的小雨滴濃度有輕微高估、大雨滴數(shù)濃度有輕微低估。層狀云降水和對流云降水?dāng)M合和觀測結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)0.9961和0.9854,擬合結(jié)果通過了顯著性為0.05的t檢驗。

表2 兩類降水的物理特征量和Gamma 參數(shù)對應(yīng)的第5/25/75/95 百分位數(shù)、中位數(shù)和平均值

圖4 兩類降水的物理特征量和Gamma 參數(shù)的概率分布

圖5 層狀云降水和對流云降水的平均雨滴譜和Gamma 擬合結(jié)果

5 不同類型降水的Dm-R 和Nw-R 關(guān)系

Dm和Nw是兩個獨立的物理量,能直觀反應(yīng)雨滴譜整體的雨滴粒徑和數(shù)濃度。根據(jù)表1 和表2 可知,Dm和Nw都隨R增大而增大,而研究表明,Dm和Nw與R存在一定的Dm/Nw=ARb關(guān)系,但不同地區(qū)的A和b系數(shù)各有差異。因此,研究瀘定地區(qū)的Dm/Nw-R具體關(guān)系,則可通過業(yè)務(wù)網(wǎng)的地面站雨量計資料直接獲悉得到降水的粒徑和數(shù)濃度情況,具有重要的實際意義。圖6 為兩類降水所有樣本的Dm和Nw與R的散點分布和擬合結(jié)果(通過了顯著性為0.05 的t檢驗)。層狀云降水和對流云降水?dāng)M合的Dm-R和Nw-R關(guān)系分別為

圖6 兩類降水的質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm 和標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)Nw 與雨強R 的散點分布和函數(shù)擬合結(jié)果

Dm=1.268R0.1958

Dm=1.11R0.2744

可見,對流云降水的乘數(shù)更小,但指數(shù)更大。隨著R增大,層狀云降水的Dm增長過程更容易趨于穩(wěn)定,而對流云降水由于更充足的水汽條件和更強的上升運動,使得雨滴能夠增長得更大。層狀云降水和對流云降水?dāng)M合的Nw-R關(guān)系分別為:

Nw=2925R-0.1914

Nw=3995R-0.0038

說明,層狀云降水的數(shù)濃度在小雨強下,存在很大的跨度,而隨著雨強增大,數(shù)濃度跨度逐漸減小,并趨于穩(wěn)定。對流云降水的數(shù)濃度在中小雨強下,稍微更穩(wěn)定,而隨雨強增強,數(shù)濃度有略微減小的趨勢。Chen等[16]對南京地區(qū)層狀云降水和對流云降水的Dm和R進行擬合后得出Dm-R關(guān)系分別為Dm=1.16R0.14和Dm=1.20R0.15,金祺等[10]擬合得到滁州夏季層狀云降水和對流云降水的關(guān)系分別為Dm=1.15R0.1和Dm=1.11R0.15。兩個地區(qū)的擬合結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示,對比可見,瀘定地區(qū)層狀云降水的乘數(shù)和指數(shù)都高于江淮兩個地區(qū),對流云降水的乘數(shù)與滁州地區(qū)一致,但指數(shù)高于兩個地區(qū),表明隨降水強度的增大,瀘定地區(qū)雨滴粒徑增長的更快,降水效率更高。

6 不同類型降水的Z-R 關(guān)系

雷達(dá)反射率因子Z和降水強度R的關(guān)系是雷達(dá)定量測量降水的基礎(chǔ),但由于不同地區(qū)降水的物理特征不同,使得Z-R關(guān)系也存在差異[17]。目前美國新一代天氣雷達(dá)NEXRAD 采用的標(biāo)準(zhǔn)Z-R關(guān)系為Z=300R1.4。Marshall 等[18]擬合出了中緯度層狀云降水的Z-R關(guān)系,為Z=200R1.6。楊俊梅等[19]研究得到山西地區(qū)的層狀云和對流云降水的Z-R關(guān)系分別為Z=160R1.32和Z=273R1.26。圖7 給出了瀘定地區(qū)夏季兩類降水的Z和R的散點圖和擬合結(jié)果,層狀云和對流云降水觀測和擬合兩種結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.8437和0.9262(通過了顯著性為0.05的t檢驗),分別為Z=294.1R1.52和Z=203.4R1.803。與NEXRAD 使用的關(guān)系相比,瀘定地區(qū)對流云降水的系數(shù)明顯更小,但兩類降水的指數(shù)都更大;與山西地區(qū)相比,瀘定地區(qū)相同強度的雷達(dá)回波下(相同Z),產(chǎn)生的降水強度更弱。

圖7 雷達(dá)反射率因子Z 與雨強R 的散點圖和函數(shù)擬合結(jié)果

7 不同類型降水的μ-λ 關(guān)系

Gamma 參數(shù)μ-λ關(guān)系,有助于進一步簡化數(shù)值模式中的雨滴譜分布模型。Brandes 等[20]等研究表明,μ-λ關(guān)系基本為二階多項式,但具體參數(shù)受降水微物理過程、地形和氣候等因素影響。圖8 為瀘定地區(qū)夏季降水的μ和λ的散點分布和二階多項式擬合結(jié)果,層狀云和對流云降水的擬合公式分別為:

圖8 μ 和λ 的散點圖和二階多項式的擬合結(jié)果

λ=-0.00645μ2+1.435μ+2.006

λ=0.011565μ2+1.026μ+1.35

從圖8 可見,整體上兩類降水的μ隨λ增大而增大,說明雨滴譜斜率在不斷變大,形狀也出現(xiàn)凸起。層狀云降水的μ和λ值總體比對流云降水大,數(shù)據(jù)點較為集中,擬合效果更好,觀測和擬合的相關(guān)系數(shù)為0.8609。對流云降水的數(shù)據(jù)較少,并且隨著λ值增大,μ值分布更分散,擬合效果稍差,觀測和擬合的相關(guān)系數(shù)為0.8140。兩類降水的μ-λ擬合關(guān)系均通過了顯著性為0.05的t檢驗。

8 結(jié)論

利用瀘定地區(qū)2019年5-7月Parsivel2激光雨滴譜儀觀測資料,研究了不同雨強和不同降水類型下的雨滴譜特征和差異,并擬合得到了本地降水的Dm-R、Nw-R、μ-λ和Z-R關(guān)系,主要結(jié)論如下:

(1)隨著降水增強,瀘定地區(qū)夏季降水的雨滴譜寬度增寬,粒子數(shù)濃度增加,雷達(dá)反射率因子Z、液態(tài)含水量W、質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm、雨滴總數(shù)濃度NT、標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)Nw都逐漸增大,但譜形狀參數(shù)μ和斜率參數(shù)λ則逐漸減小。

(2)瀘定地區(qū)夏季以層狀云降水為主,但對流云降水具有同等的雨量貢獻。對流云降水的大雨滴數(shù)濃度普遍都高于層狀云降水,前者的R、W、Z、NT、Dm也都大于后者,前者平均雨滴譜更寬,但譜傾斜率更小。

(3)瀘定地區(qū)夏季層狀云降水和對流云降水的Dm-R和Nw-R關(guān)系分別為Dm=1.268R0.1958、Dm=1.11R0.2744和Nw=2925R-0.1914、Nw=3995R-0.0038。兩種降水的Z-R關(guān)系分別是Z=294.1R1.52和Z=203.4R1.803,與美國新一代天氣雷達(dá)中的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系Z=300R1.4相比,瀘定夏季對流云降水的系數(shù)明顯更小,兩種降水類型的指數(shù)則都更大。層狀云和對流云降水μ-λ關(guān)系分別為λ=-0.00645μ2+1.435μ+2.006和λ=0.011565μ2+1.026μ+1.35,整體上μ隨λ增大而增大。

致謝:感謝成都信息工程大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(202210621008)對本文的資助