張沐凡 孟慶有 袁致濤 冷紅菱

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110819)

立式攪拌磨機(jī)是重要的細(xì)磨、超細(xì)磨設(shè)備,具有高效節(jié)能的特點,在礦山行業(yè)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[1-4]。立式攪拌磨機(jī)與水力旋流器組成的磨礦分級系統(tǒng)是選礦廠生產(chǎn)中的重要環(huán)節(jié),其處理效果直接影響著整體選礦生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)?，F(xiàn)階段我國大部分選礦廠磨礦分級過程控制仍處于人工操作水平,磨礦分級效果主要依賴人員的操作經(jīng)驗,在安全性、準(zhǔn)確性和時效性上均存在局限,若操作不當(dāng)會影響磨礦分級作業(yè)效率,甚至造成設(shè)備損壞和生產(chǎn)事故,因此加強(qiáng)磨礦分級過程自動控制研究對保證該過程的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

目前國內(nèi)外磨礦分級自動控制系統(tǒng)中,除了人工操作外,使用的自動控制方法有PID控制、預(yù)測控制、專家控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等[5],其中PID控制魯棒性和通用性較強(qiáng),但不適合控制具有時變性和滯后性的系統(tǒng);模糊控制具有較好的自適應(yīng)能力但通用性一般;而預(yù)測控制、專家控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制分別依賴于被控對象的精確模型、專家經(jīng)驗和訓(xùn)練數(shù)據(jù),需要大量預(yù)備工作且通用性較差。通過對不同控制方法與被控對象的分析,本研究在PID控制的基礎(chǔ)上設(shè)計了規(guī)則切換PID控制和模糊PID控制,充分利用不同控制方法的優(yōu)點。

在立式攪拌磨機(jī)與旋流器磨礦分級過程中,物料經(jīng)過旋流器的分級作用,細(xì)度合格的物料輸出至下一工序,而不合格的物料進(jìn)入磨機(jī)中[6-8]。穩(wěn)定的物料條件是磨礦分級過程高效生產(chǎn)的前提,而對生產(chǎn)參數(shù)的自動控制是保證磨礦分級過程物料穩(wěn)定的關(guān)鍵[9-10]。因此,本研究利用規(guī)則切換控制PID和模糊PID控制等方法設(shè)計了相應(yīng)的自動控制方案,實現(xiàn)了對該過程中關(guān)鍵參數(shù)的穩(wěn)定控制,對選礦自動化的發(fā)展有積極意義。

1 磨礦分級過程控制問題描述

1.1 基于立式攪拌磨機(jī)的磨礦分級過程簡述

圖1為立式攪拌磨機(jī)與旋流器磨礦分級過程流程圖,進(jìn)入泵池中的物料包括來自上一段工序的礦漿、污水、沖洗水、補(bǔ)加水及立式攪拌磨機(jī)的排礦,這些物料混合后通過渣漿泵輸送至旋流器。經(jīng)過旋流器分級,合格物料從溢流口輸出至下一工序,不合格物料從底流口進(jìn)入磨機(jī)[11-13],同時,液位計、濃度計和壓力計等儀表將檢測信號通過數(shù)據(jù)變送器輸入控制器中,控制器經(jīng)過計算發(fā)出相應(yīng)調(diào)節(jié)信號。

圖1 立式攪拌磨機(jī)與旋流器磨礦分級流程Fig.1 Flow of grinding-classification based on vertical stirring mill and hydrocyclone

立式攪拌磨機(jī)作為磨礦設(shè)備,其磨礦效果與磨礦分級作業(yè)效率密切相關(guān)。在設(shè)備規(guī)格、攪拌轉(zhuǎn)速、充填介質(zhì)和原礦性質(zhì)等條件保持不變的情況下,磨礦效果主要受磨礦濃度影響[14],且立式攪拌磨機(jī)對磨礦濃度的準(zhǔn)確度要求比球磨機(jī)等設(shè)備更高。進(jìn)入磨機(jī)的物料是來自水力旋流器的底流礦漿,所以旋流器分級效果直接影響到立式攪拌磨機(jī)的磨礦濃度。在水力旋流器的規(guī)格和投入數(shù)量等保持不變的情況下,分級效果主要受給礦壓力和給礦濃度影響[15-17]。因此,在保持其他參數(shù)不變的前提下,實現(xiàn)這兩種參數(shù)的穩(wěn)定控制可以使水力旋流器分級效果保持穩(wěn)定,進(jìn)而使底流礦漿濃度和立式攪拌磨機(jī)磨礦效果保持穩(wěn)定,達(dá)到提高磨礦分級作業(yè)效率的目的。

1.2 磨礦分級過程控制問題分析

在水力旋流器給礦過程中,待分級物料在泵池中混合后,由渣漿泵輸送至給礦口,因此給入旋流器的礦漿可以看作經(jīng)過一定延遲環(huán)節(jié)的泵池礦漿[18-19]。磨礦分級過程中的水力旋流器給礦壓力主要由渣漿泵的出口壓力決定,出口壓力受電機(jī)轉(zhuǎn)速影響,而電機(jī)轉(zhuǎn)速由變頻器的頻率信號控制,因此調(diào)節(jié)渣漿泵頻率信號是控制旋流器給礦壓力的有效方式。在影響水力旋流器給礦濃度的條件中,上游工序排出礦漿、污水和沖洗水無法預(yù)測和控制,立式攪拌磨機(jī)排礦的未知擾動較多,而泵池補(bǔ)加水流量可以通過調(diào)節(jié)閥的閉合度進(jìn)行快速調(diào)節(jié),因此調(diào)節(jié)補(bǔ)加水調(diào)節(jié)閥的閉合度是控制旋流器給礦濃度的有效方式。

調(diào)節(jié)渣漿泵頻率信號和補(bǔ)加水流量過程會影響到泵池液位的高低,當(dāng)泵池液位過高時,泵池出現(xiàn)“冒槽”事故,即過多的礦漿溢出泵池;當(dāng)泵池液位過低時,泵池出現(xiàn)“抽空”事故,即礦漿過少導(dǎo)致泵吸入空氣的同時無法吸入足夠礦漿。這兩種情況均可能導(dǎo)致物料損失和設(shè)備故障,因此在控制過程中需要考慮泵池液位的影響。在生產(chǎn)中,泵池液位只需保持在安全范圍內(nèi),不需要控制在準(zhǔn)確的目標(biāo)值上,因此可以將切換控制作為旋流器給礦過程控制的補(bǔ)充,在泵池液位異常情況下暫停旋流器給礦過程控制,轉(zhuǎn)而對泵池液位進(jìn)行控制。

在磨礦分級過程中,可以通過調(diào)節(jié)補(bǔ)加水或渣漿泵頻率實現(xiàn)切換控制。通過補(bǔ)加水調(diào)節(jié)泵池液位,會造成旋流器給礦濃度波動;通過渣漿泵頻率調(diào)節(jié)泵池液位,會造成旋流器給礦壓力波動,兩種方式都會影響旋流器的分級效果,進(jìn)而影響立式攪拌磨機(jī)的磨礦效果。由于調(diào)節(jié)補(bǔ)加水的方式存在泵池液位變化響應(yīng)速度較慢和旋流器給礦濃度調(diào)節(jié)過程滯后性較大的問題,因此該方式不適合用于泵池液位的切換控制;而由于調(diào)節(jié)渣漿泵頻率的方式有泵池液位變化響應(yīng)更快和旋流器給礦壓力調(diào)節(jié)過程滯后較小的優(yōu)點,所以通過渣漿泵頻率信號實現(xiàn)對旋流器給礦壓力和泵池液位的規(guī)則切換控制的方案更為合理有效。

2 磨礦分級控制方法設(shè)計

2.1 水力旋流器給礦壓力控制

旋流器給礦壓力調(diào)節(jié)過程作為一個擾動因素較少的簡單短滯后過程,可以通過增量式PID對其進(jìn)行控制。根據(jù)旋流器給礦壓力y1和泵池液位h的控制要求,建立如表1所示的切換控制規(guī)則,其中u1、和h?分別表示渣漿泵頻率、目標(biāo)壓力和目標(biāo)泵池液位。

表1 切換控制規(guī)則Table 1 Switching control rules

根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)情況,設(shè)定泵池容器形狀為底面積為3.14 m2和高度為2 m的理想圓柱體,安全液位上下限分別為0.3 m和1.6 m,危險區(qū)間為(0.1,0.3]∪[1.6,1.8)。根據(jù)切換控制規(guī)則運(yùn)行邏輯,設(shè)計如圖2所示的控制流程。當(dāng)檢測到泵池液位處于安全區(qū)間時,切換至規(guī)則1,即對旋流器給礦壓力進(jìn)行控制;泵池液位進(jìn)入危險區(qū)間時,系統(tǒng)切換至規(guī)則2,暫?？刂菩髌鹘o礦壓力,將泵池液位控制目標(biāo)值設(shè)為安全區(qū)間的中值0.95 m,使用PI控制器對泵池液位進(jìn)行控制;若檢測到泵池液位高于危險區(qū)間的最大值,則切換至規(guī)則3,指定渣漿泵按最高頻率運(yùn)轉(zhuǎn),此時渣漿泵以最快速度排出礦漿,使泵池液位快速下降;泵池液位低于危險區(qū)間最小值時,切換至規(guī)則4,指定渣漿泵頻率降至最低,使泵池液位快速回升。

圖2 旋流器給礦壓力-泵池液位切換控制流程Fig.2 Flow of hydrocyclone feed pressure-sump level switch control

2.2 水力旋流器給礦濃度控制

旋流器給礦濃度調(diào)節(jié)過程具有較大的滯后性、時變性和不確定性,在應(yīng)用傳統(tǒng)PID控制器時易出現(xiàn)穩(wěn)定性下降的情況。模糊控制可以通過生產(chǎn)人員的操作經(jīng)驗和被控對象的系統(tǒng)特點設(shè)計模糊規(guī)則,從而增強(qiáng)控制器的自適應(yīng)能力,使系統(tǒng)在面對系統(tǒng)擾動和滯后時保持穩(wěn)定。因此,根據(jù)PID控制的可靠性和模糊控制的自適應(yīng)能力,可以將模糊控制與PID控制相結(jié)合,通過實時優(yōu)化PID控制器參數(shù),提高旋流器給礦濃度控制的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

模糊PID控制結(jié)構(gòu)如圖3所示,該方法選擇旋流器給礦濃度的設(shè)定值與實際值之間的偏差值E以及偏差值的變化量Ec作為控制器的輸入變量,將PID控制參數(shù)變化值ΔKP、ΔKI和ΔKD作為模糊控制器的輸出變量,使PID控制器能夠根據(jù)工況變化進(jìn)行自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化。

圖3 模糊PID控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy PID control structure

模糊控制結(jié)構(gòu)如圖4所示,模糊控制器對輸入變量進(jìn)行模糊化處理后,根據(jù)設(shè)定的隸屬函數(shù)與控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理,并采用重心法對數(shù)據(jù)進(jìn)行清晰化處理,其計算公式為

圖4 模糊控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Fuzzy control structure

式中,zo為控制量精確值,zi為控制規(guī)則中隸屬函數(shù)特征值,uc為控制量模糊集隸屬度。

在模糊控制器中,設(shè)定如圖5所示的隸屬函數(shù),其中偏差值E的模糊論域為[-2,2],基本論域為[-30,30],模糊子集為{NB,NS,Z,PS,PB},分別對應(yīng)負(fù)大、負(fù)小、零、正小和正大;偏差變化率Ec的模糊論域為[-1,1],基本論域為[-5,5],模糊子集為{NB,Z,PB},分別對應(yīng)負(fù)、零和正;輸出值ΔKP、ΔKI和ΔKP的模糊論域為[-2,2],模糊子集為{NB,NS,Z,PS,PB},基本論域分別為[-1.6,1.6]、[-0.04,0.04]和[-0.2,0.2]。

圖5 隸屬函數(shù)Fig.5 Membership function structure

設(shè)定If-Then形式控制規(guī)則:Ri-IF (EisAi) and(EcisBi) then (ΔKPisK1i)(ΔKIisK2i)(ΔKDisK3i),其中R表示控制規(guī)則,A、B和K分別表示規(guī)則中對應(yīng)的模糊語言變量。根據(jù)磨礦分級過程的控制經(jīng)驗設(shè)定如表2所示的控制規(guī)則。

表2 模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rules

在模糊PID控制中,通過模糊推理與清晰化計算可以得到PID控制參數(shù)的對應(yīng)修正值Oi,進(jìn)而對PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,計算公式為

在增量式PID控制器中更新優(yōu)化的參數(shù),并進(jìn)行下一步控制,計算公式為:

式中,Δu(k)表示控制器輸出值的變化量,E(k)表示對應(yīng)時刻的偏差量。模糊PID控制器通過將輸出值傳輸至調(diào)節(jié)閥的控制機(jī)構(gòu)中,實現(xiàn)對旋流器給礦濃度的調(diào)節(jié)。在實際應(yīng)用中,可以通過由模糊規(guī)則計算得到的查詢表快速得到控制器輸出值,從而達(dá)到簡化計算的效果。

3 磨礦分級過程控制仿真試驗

3.1 磨礦分級過程控制仿真平臺

結(jié)合前文設(shè)計的控制方法與實際生產(chǎn)情況,對磨礦分級過程控制回路進(jìn)行分析,并在Matlab中建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型作為仿真控制試驗的被控對象。其中,渣漿泵頻率的調(diào)節(jié)過程可以近似表示為一階慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為

渣漿泵頻率與旋流器給礦壓力間的關(guān)系可以表示為帶較小純滯后過程的一階慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為

渣漿泵頻率差值與泵池液位間的關(guān)系可以表示為帶較大純滯后過程的一階慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為

在旋流器給礦濃度控制回路中,調(diào)節(jié)閥的閉合度控制過程可以表示為一階慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為

而補(bǔ)水閥門的閉合度與旋流器給礦濃度的關(guān)系可以表示為具有較大滯后過程的一階慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為

結(jié)合磨礦分級過程的現(xiàn)場生產(chǎn)情況,利用相關(guān)工業(yè)控制軟件和硬件設(shè)計了如圖6所示的控制仿真平臺。在仿真試驗方面,通過Matlab軟件建立相應(yīng)的控制算法與被控對象模型,并配合PLCsim對磨礦分級過程中的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。在設(shè)備控制方面,選擇西門子S7-1200系列PLC作為主要控制系統(tǒng),使用TIA Portal與WinCC等軟件設(shè)計對應(yīng)的控制程序與顯示界面,并通過Profinet與OPC等通信方式進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。

圖6 控制仿真平臺結(jié)構(gòu)Fig.6 Control simulation platform structure

選擇某選礦廠中立式攪拌磨機(jī)與旋流器磨礦分級過程作為研究對象,其中立式攪拌磨機(jī)的設(shè)計磨礦濃度為65%、功率為710 kW、處理量為750 t/h;水力旋流器在給礦濃度和給礦壓力分別為26%和0.1 MPa時,底流濃度約為65%,溢流濃度約為18%,此時系統(tǒng)處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。在該過程中,根據(jù)相關(guān)設(shè)備信息,設(shè)定如表3所示的控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作范圍。

表3 設(shè)備工作范圍Table 3 Device operating range

在控制仿真試驗中,選擇均方誤差(MSE)和絕對誤差積分(IAE)作為控制方法的評價指標(biāo),指標(biāo)數(shù)值越小則對應(yīng)的控制平均誤差越小,表明控制器的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性越高,指標(biāo)計算公式為

式中,y(k)表示當(dāng)前輸出值,r(k)表示當(dāng)前目標(biāo)值。

3.2 水力旋流器給礦壓力-泵池液位規(guī)則切換控制仿真

根據(jù)旋流器給礦壓力與泵池液位控制的規(guī)則切換PID控制方法,建立如圖7所示的Simulink仿真并進(jìn)行控制試驗。

圖7 規(guī)則切換控制仿真結(jié)構(gòu)Fig.7 Simulation structure of rules switching control

旋流器給礦壓力控制仿真曲線如圖8所示,旋流器給礦壓力控制指標(biāo)對比結(jié)果如表4所示,可以看出,與傳統(tǒng)手動控制相比,在面對引入噪聲擾動的系統(tǒng)時,增量式PID控制的MSE與IAE指標(biāo)分別減少了97%和84.8%,能夠?qū)⑿髌鹘o礦壓力穩(wěn)定控制在較小的誤差范圍內(nèi)。

表4 水力旋流器給礦壓力控制指標(biāo)對比Table 4 Comparison of hydrocyclone feed pressure control index

為檢驗規(guī)則切換PID控制方法對泵池液位安全性的控制效果,在仿真中引入兩段持續(xù)60 s的階躍擾動,使渣漿泵頻率在兩段時間內(nèi)分別增加和減少,以模擬泵池液位快速變化的情況,仿真結(jié)果如圖9所示。在使用規(guī)則切換控制機(jī)制的情況下,當(dāng)泵池液位進(jìn)入危險區(qū)間時,控制器觸發(fā)切換機(jī)制,在較短的時間內(nèi)使泵池液位恢復(fù)至安全區(qū)間內(nèi)。在未引入切換控制機(jī)制,僅啟用旋流器給礦壓力控制的情況下,當(dāng)渣漿泵頻率提升時,泵池液位進(jìn)入危險區(qū)間并進(jìn)一步降低,此時泵池液位低于危險區(qū)間最低值,出現(xiàn)“抽空”事故;當(dāng)渣漿泵頻率降低時,泵池液位升高至泵池最高值,出現(xiàn)“冒槽”事故。

圖9 泵池液位仿真曲線對比Fig.9 Comparison of sump level simulation curve

上述兩種情況下的仿真控制指標(biāo)如表5所示,使用規(guī)則切換控制與僅使用旋流器給礦壓力控制的仿真結(jié)果相比,泵池最高液位hmax降低了0.26 m,最低液位hmin提升了0.19 m,超出安全區(qū)間的累計值Oa減小了94.9%,平均恢復(fù)至安全區(qū)間內(nèi)的用時tr減少了79.6%。結(jié)果表明,與僅使用旋流器給礦壓力控制的控制方案相比,使用規(guī)則切換控制的控制方法在面對階躍擾動時,能及時將泵池液位控制在合理范圍內(nèi),符合安全生產(chǎn)的要求。

表5 泵池液位控制指標(biāo)Table 5 Sump level control index

3.3 水力旋流器給礦濃度過程控制仿真

根據(jù)旋流器給礦濃度控制回路的模糊PID控制方法,建立如圖10所示的Simulink仿真并進(jìn)行試驗,并選擇具有相同初始參數(shù)的PI控制器進(jìn)行對照試驗。

圖10 水力旋流器給礦濃度過程仿真結(jié)構(gòu)Fig.10 Simulation structure of hydrocyclone feed concentration process

模擬水力旋流器現(xiàn)場生產(chǎn)情況,給定目標(biāo)濃度為26%,允許誤差區(qū)間為[-0.5%,0.5%],對模糊PID控制和PI控制引入相同噪聲干擾進(jìn)行控制仿真。仿真結(jié)果中,仿真曲線如圖11所示,控制指標(biāo)如表6所示。與傳統(tǒng)PI控制相比,模糊PID控制的MSE和IAE指標(biāo)分別減小了88.4%和64.5%,超出誤差區(qū)間的累計值Oa減小了95.6%,超出誤差區(qū)間最大值Omax減小了99.6%?？梢钥闯?模糊PID控制在面對滯后和擾動時具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。

表6 水力旋流器給礦濃度控制指標(biāo)對比Table 6 Comparison of cyclone feed concentration control index

圖11 水力旋流器給礦濃度模糊PID控制與PI控制運(yùn)行曲線對比Fig.11 Comparison of operation curve of fuzzy-PID and PI control for feed concentration of hydrocyclone

為實現(xiàn)立式攪拌磨機(jī)與旋流器磨礦分級過程的遠(yuǎn)程可視化監(jiān)控,利用相關(guān)軟件設(shè)計了如圖12所示的磨礦分級過程監(jiān)控界面,并通過工業(yè)通信協(xié)議與實際生產(chǎn)現(xiàn)場進(jìn)行連接,實現(xiàn)了對磨礦分級過程工況條件和控制參數(shù)的實時監(jiān)控。

圖12 磨礦分級過程監(jiān)控軟件界面Fig.12 Grinding-classification process monitoring software interface

4 結(jié) 論

(1)基于水力旋流器的給礦壓力與給礦濃度直接影響其分級效果以及立式攪拌磨機(jī)的磨礦效果,設(shè)計了針對旋流器給礦壓力與給礦濃度的控制方法,為立式攪拌磨機(jī)與旋流器磨礦分級過程提出了有效的控制方案。

(2)針對磨礦分級過程中旋流器的給礦壓力控制,設(shè)計了規(guī)則切換PID控制方法,與手動控制方法相比,誤差指標(biāo)MSE和IAE分別減小了97%和84.8%,泵池液位的累計超限程度減小94.9%,恢復(fù)時間縮短79.6%,在兼顧泵池液位安全的情況下滿足對旋流器給礦壓力的控制。

(3)針對旋流器的給礦濃度控制,設(shè)計了模糊PID控制方法,與傳統(tǒng)PI控制相比,在面對噪聲擾動時MSE和IAE分別減小了76.2%和51.9%,超出允許誤差區(qū)間的情況減少約90%,表現(xiàn)出更好的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和抗干擾能力。