單 梁 劉艷章,2 孫明偉 葛偉杰 肖一鳴 于佳興

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,湖北 武漢 430081;2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430081;3.武鋼資源集團(tuán)金山店礦業(yè)有限公司,湖北 黃石 435116)

巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)是巷道圍巖穩(wěn)定性分析、合理支護(hù)設(shè)計(jì)與施工、保障礦山安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)[1-2]。在進(jìn)行巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)時(shí),部分巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素的評(píng)分等級(jí)跳躍引起綜合評(píng)分值波動(dòng),或者部分分級(jí)結(jié)果處于等級(jí)邊界附近導(dǎo)致等級(jí)評(píng)判模糊,從而降低了巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果的可信度。因此判定分級(jí)結(jié)果的可信度及準(zhǔn)確性,是巷道圍巖分級(jí)研究亟待解決的問(wèn)題。

目前,巖體質(zhì)量分級(jí)方法主要有:RMR巖體質(zhì)量分級(jí)法[3]、Q系統(tǒng)巖體質(zhì)量分級(jí)法[4]以及BQ巖體質(zhì)量分級(jí)法[5],針對(duì)以上巖體質(zhì)量分級(jí)法在實(shí)際應(yīng)用中所出現(xiàn)的問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)巖體質(zhì)量分級(jí)方法的改進(jìn)及優(yōu)化進(jìn)行了大量研究[6-8]。在巖體質(zhì)量分級(jí)方法進(jìn)行改進(jìn)方面,張欽禮等[9]引入Mamdani模糊推理模型,有效解決了RMR法質(zhì)量分級(jí)的評(píng)分階梯性問(wèn)題;Liu Kaiyun等[10]引入遺傳算法和支持向量分類耦合算法,解決了BQ分類法選擇不同的校正系數(shù)值時(shí),導(dǎo)致巖體分類結(jié)果的差異的問(wèn)題。Hima Nikafshan Rad等[11]基于模糊聚類算法對(duì)RMR進(jìn)行評(píng)價(jià),改進(jìn)了RMR分類系統(tǒng)的語(yǔ)言和經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn);Saroglou C等[12]引入修正的Hoek-Brown準(zhǔn)則,建立了各向異性巖體質(zhì)量分級(jí)方法(ARMR)。在對(duì)巖體質(zhì)量分級(jí)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化研究方面,Yue Tong等[13]考慮溫度、地下水對(duì)單軸抗壓的影響并引入地應(yīng)力、巖石滲透性因素和地下水化學(xué)性質(zhì)的削弱指標(biāo),對(duì)RMR法進(jìn)行了改進(jìn),并運(yùn)用于高放廢物地質(zhì)處置工程中的巖體評(píng)價(jià);歐哲等[14]在結(jié)構(gòu)面性狀影響修正上細(xì)化了評(píng)價(jià)因素和取值標(biāo)準(zhǔn)。姜光成等[15]在GSI法的基礎(chǔ)上,綜合考慮了結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀和地下水對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響。盡管在巖體質(zhì)量分級(jí)方法的改進(jìn)以及指標(biāo)優(yōu)化方面已取得一定的成果,但是,在對(duì)同一工程對(duì)象進(jìn)行巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)時(shí),質(zhì)量分級(jí)方法中各因素的等級(jí)評(píng)分具有階梯性,并且各因素評(píng)分值僅通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到巖體質(zhì)量綜合等級(jí),由此會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量分級(jí)結(jié)果位于邊界造成等級(jí)評(píng)判模糊,致使巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果準(zhǔn)確度降低。

為解決以上問(wèn)題,本文以RMR法為基礎(chǔ),綜合考慮定性與定量因素對(duì)巖體質(zhì)量分級(jí)的影響,利用D-S證據(jù)理論的多源信息融合特性,對(duì)熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法確定的各分級(jí)因素的基本概率賦值數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,由此建立基于EWGR-DSTE的巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)的可信度模型。以金山店鐵礦東區(qū)-410 m水平采場(chǎng)巷道圍巖作為工程實(shí)例,運(yùn)用此可信度模型對(duì)RMR法分級(jí)結(jié)果進(jìn)行可信度評(píng)價(jià),并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

1 巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度模型

以RMR法為基礎(chǔ),首先計(jì)算出各分級(jí)因素的隸屬度,構(gòu)建巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素隸屬度矩陣,經(jīng)歸一化后通過(guò)熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法確定巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)各因素的基本概率賦值函數(shù),利用D-S證據(jù)理論的多源信息融合特性對(duì)基本概率賦值數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得到巷道圍巖分級(jí)結(jié)果的可信度。

1.1 巷道圍巖分級(jí)因素隸屬度構(gòu)建

明確巷道圍巖分級(jí)因素在不同分級(jí)下的隸屬度,是計(jì)算巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度的基礎(chǔ)。

1.1.1 巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素

依據(jù)RMR法確定巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度計(jì)算的分級(jí)因素,包括:單軸抗壓強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)面間距、RQD值、結(jié)構(gòu)面長(zhǎng)度、裂隙張開(kāi)度、地下水狀況、充填物、粗糙度、不連續(xù)結(jié)構(gòu)面走向、風(fēng)化程度等10個(gè)。

1.1.2 巷道圍巖分級(jí)因素隸屬度函數(shù)

10個(gè)圍巖質(zhì)量分級(jí)因素中定量、定性因素各有5個(gè),單軸抗壓強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)面間距、RQD值、結(jié)構(gòu)面長(zhǎng)度、裂隙張開(kāi)度為定量因素,其指標(biāo)值通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)直接測(cè)量得到;地下水狀況、充填物、粗糙度、不連續(xù)結(jié)構(gòu)面走向、風(fēng)化程度為定性因素,其指標(biāo)值通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘查定性描述獲得。通過(guò)定量與定性因素隸屬度公式計(jì)算定量與定性分級(jí)因素的隸屬度,構(gòu)建巷道圍巖分級(jí)因素標(biāo)準(zhǔn)隸屬度矩陣H=(hij)s×n。其中,i表示巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)第i個(gè)因素(i=1,2,…,s),j表示巷道圍巖質(zhì)量第j個(gè)等級(jí)(j=1,2,…,n),hij表示j分級(jí)下的i分級(jí)因素標(biāo)準(zhǔn)隸屬度。由于RMR法綜合10個(gè)分級(jí)因素指標(biāo)值,將巖體質(zhì)量分為5個(gè)等級(jí),因此s=10,n=5。

(1)定量因素隸屬度函數(shù)。定量因素的數(shù)據(jù)分布特征具有正態(tài)型分布的特點(diǎn),因此采用正態(tài)型分布函數(shù)計(jì)算定量因素的隸屬度,不同等級(jí)j下定量分級(jí)因素i(i=1,2,3,4,5)隸屬度[16]計(jì)算:

式中,xi表示第i個(gè)定量因素的指標(biāo)值,(i=1,2,3,4,5);Vj表示分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的中間值;σ為定量因素的標(biāo)準(zhǔn)差;Rj為各定量因素分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)上下限的差值。

(2) 定性因素隸屬度函數(shù)。依據(jù)RMR法等級(jí)評(píng)分值采用均等劃分的原則,本文將定性因素的評(píng)分值設(shè)定為5個(gè)等級(jí)評(píng)分區(qū)間,分別為:Ⅰ∈[100,80);Ⅱ∈[80,60);Ⅲ∈[60,40);Ⅳ∈[40,20);Ⅴ∈[20,0)。巷道圍巖質(zhì)量定性分級(jí)因素評(píng)分越大,則巷道圍巖質(zhì)量越好,故采用越大越好型梯形隸屬度函數(shù)對(duì)定性因素隸屬度進(jìn)行計(jì)算[17],不同等級(jí)j下定性分級(jí)因素i(i=6,7,8,9,10)隸屬度計(jì)算見(jiàn)式(3)～式(7)。

式中,xi表示第i個(gè)定性因素指標(biāo)值,(i=6,7,8,9,10);U1、U2、U3、U4、U5是定性分級(jí)因素從高到低的分級(jí)上下限,分別為100、80、60、40、20。

1.1.3 巷道圍巖分級(jí)因素隸屬度矩陣

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)以及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)等方式,獲得巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素的指標(biāo)值,結(jié)合上述定量與定性因素的計(jì)算公式,構(gòu)建巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素i在等級(jí)j下的隸屬度矩陣:

式中,aij表示等級(jí)j下的分級(jí)因素i的隸屬度。

為統(tǒng)一各因素量綱,將A=(aij)s×n進(jìn)行歸一化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)隸屬度矩陣:

1.2 熵值法分級(jí)因素權(quán)重確定

巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)各因素具有開(kāi)放性,因異地、異時(shí)而變性。為避免計(jì)算過(guò)程中主觀因素的影響,采用熵值法確定巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素的權(quán)重[18]。

RMR法中第i個(gè)分級(jí)因素的賦權(quán)方法如下。

分級(jí)因素i的熵值Ei為

分級(jí)因素i的權(quán)重wi為

其中,0≤wi≤1,s=10且=1,將權(quán)重wi(i=1,2,…,s)與巷道圍巖分級(jí)因素標(biāo)準(zhǔn)隸屬度矩陣H中的每行數(shù)據(jù)相乘,得到分級(jí)因素加權(quán)隸屬度矩陣:

式中,pij表示等級(jí)j下的分級(jí)因素i加權(quán)隸屬度。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)法分級(jí)因素基本概率賦值函數(shù)建立

灰色關(guān)聯(lián)法能夠有效反映巷道圍巖分級(jí)因素間關(guān)系強(qiáng)弱和次序,因此本研究運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法建立巷道圍巖分級(jí)因素基本概率賦值函數(shù)。分級(jí)因素基本概率賦值函數(shù)是D-S證據(jù)理論在計(jì)算巷道圍巖分級(jí)結(jié)果可信度的基礎(chǔ)。

分級(jí)因素i的q階不確信度DOI(Ii)[19]為

式中,取q=2,s=10;kij表示分級(jí)因素加權(quán)隸屬度矩陣P的綜合灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。為提高分級(jí)因素基本概率賦值函數(shù)的精確度,避免單獨(dú)應(yīng)用最優(yōu)序列或最劣序列產(chǎn)生結(jié)果偏差,運(yùn)用綜合關(guān)聯(lián)法求解關(guān)聯(lián)系數(shù)。首先確定最優(yōu)關(guān)聯(lián)系數(shù)和最劣關(guān)聯(lián)系數(shù),計(jì)算公式分別為

式中,P1、P2分別是加權(quán)隸屬度矩陣P的最優(yōu)序列和最劣序列。取φ=0.5,則綜合灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣K為

將kij代入式(13)中,得到各分級(jí)因素不確信度DOI(Ii)。由式(17)可以確定不同等級(jí)下分級(jí)因素的基本概率賦值函數(shù):

式中,mi(Lj)為等級(jí)j下分級(jí)因素i的基本概率賦值函數(shù),且即存在分級(jí)因素整體不確定性。在D-S證據(jù)理論中,證據(jù)用一個(gè)有限集合Θ={L1,L2,…,Lj}表示,其中,Θ為評(píng)價(jià)的識(shí)別框架;Lj為假設(shè)命題。RMR法中等級(jí)j=5,則識(shí)別框架Θ={L1,L2,…,Lj}={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ},當(dāng)Lj=0時(shí),Lj下分級(jí)因素基本概率賦值函數(shù)為空集?。把分級(jí)因素i的基本概率賦值函數(shù)整體不確定性部分賦予辨識(shí)框架Θ本身,表示對(duì)所有等級(jí)的支持程度mi(Lj+1),計(jì)算公式:

將mi(Lj+1)的計(jì)算數(shù)據(jù)參與分級(jí)因素基本概率賦值數(shù)據(jù)的融合計(jì)算,減少巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度的誤差。

1.4 分級(jí)因素基本概率賦值函數(shù)融合

D-S證據(jù)理論是一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟淮_定性推理方法,其具有較強(qiáng)的信息融合能力,是一套關(guān)于證據(jù)推理的數(shù)學(xué)理論[20]。運(yùn)用D-S證據(jù)理論對(duì)巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素的基本概率賦值函數(shù)計(jì)算得到的基本概率賦值數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得到圍巖質(zhì)量等級(jí)的可信度:

當(dāng)Lj≠?,其中:

式中,Bel(Lj)為L(zhǎng)j的可信度;T為沖突系數(shù);mi(Lj)為分級(jí)因素基本概率賦值函數(shù)。

1.5 巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度模型計(jì)算流程

運(yùn)用本文所建立的巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度模型,結(jié)合巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素指標(biāo)值對(duì)巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果的可信度進(jìn)行計(jì)算,步驟如下:

① 以RMR法各因素指標(biāo)值為基礎(chǔ),由式(1)、式(2)計(jì)算定量分級(jí)因素隸屬度,式(3)～式(7)計(jì)算定性分級(jí)因素隸屬度,式(8)構(gòu)建巷道圍巖分級(jí)因素隸屬度矩陣A,式(9)確定圍巖質(zhì)量分級(jí)因素標(biāo)準(zhǔn)隸屬度矩陣H。

② 由式(10)、式(11),運(yùn)用熵值法計(jì)算各圍巖質(zhì)量分級(jí)因素權(quán)重wi(i=1,2,…,s),由式(12)得到加權(quán)隸屬度矩陣P。

③ 由式(14)～式(16)求解加權(quán)隸屬度矩陣P的綜合灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣K,由式(13)得到因素i的不確信度DOI(Ii)。

④ 由式(17)計(jì)算圍巖質(zhì)量分級(jí)因素的基本概率賦值函數(shù)mi(Lj),式(18)計(jì)算圍巖質(zhì)量分級(jí)因素整體不確定性基本概率賦值函數(shù)mi(Lj+1)。

⑤ 由式(19)、式(20)對(duì)圍巖質(zhì)量各分級(jí)因素的基本概率賦值數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理得到巷道圍巖質(zhì)量各分級(jí)的可信度。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

金山店鐵礦采用無(wú)底柱崩落法對(duì)礦體進(jìn)行開(kāi)采,目前東區(qū)主要在-410 m水平進(jìn)行開(kāi)采作業(yè),采場(chǎng)巷道圍巖地質(zhì)條件較差。采場(chǎng)的進(jìn)路及聯(lián)絡(luò)道是礦山作業(yè)的主要場(chǎng)所,因此需要對(duì)采場(chǎng)巷道圍巖質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確分級(jí),為巷道圍巖合理支護(hù)提供數(shù)據(jù)支撐,進(jìn)而保障礦山的安全生產(chǎn)。在金山店鐵礦東區(qū)-410 m選取4個(gè)典型測(cè)點(diǎn)進(jìn)行地質(zhì)勘查,現(xiàn)場(chǎng)圍巖狀況如圖1所示,采用紅色線段對(duì)巷道圍巖節(jié)理裂隙進(jìn)行標(biāo)記;分級(jí)因素指標(biāo)值與RMR巷道圍巖分級(jí)結(jié)果,如表1所示。

表1 各巷道圍巖測(cè)點(diǎn)分級(jí)因素指標(biāo)值及RMR分級(jí)結(jié)果Table 1 Classification factor index values and RMR classification results of surrounding rock measuring points of each roadway

圖1 現(xiàn)場(chǎng)圍巖狀況Fig.1 Site surrounding rock mass condition

2.2 巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度計(jì)算

結(jié)合表1中分級(jí)因素指標(biāo)值與表2各因素分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值,以1#測(cè)點(diǎn)為例,根據(jù)1.5小節(jié)的計(jì)算流程,對(duì)RMR法巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果進(jìn)行可信度評(píng)價(jià)。計(jì)算過(guò)程如下:

表2 RMR法分級(jí)因素等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值Table 2 The grade standard values of RMR method grading factors

巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素隸屬度矩陣:

隸屬度標(biāo)準(zhǔn)矩陣:

巷道圍巖分級(jí)因素權(quán)重:

w=(0.099,0.087,0.118,0.092,0.101,0.102,0.102,0.094,0.102,0.102) .

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:

最優(yōu)樣本:

P1=(0.076,0.061,0.111,0.069,0.074,0.077,0.077,0.047,0.077,0.077) .

最劣樣本:

P2=(0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000) .

最優(yōu)與最劣樣本最大差與最小差:

灰色綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣:

巷道圍巖分級(jí)因素不確信度:

DOI(Ij)=(0.184,0.167,0.220,0.177,0.181,0.184,0.184,0.150,0.184,0.184) .

由式(17)、式(18)得到1#測(cè)點(diǎn)分級(jí)因素及其不確定性的基本概率賦值數(shù)據(jù),見(jiàn)表3。

表3 1#測(cè)點(diǎn)分級(jí)因素各等級(jí)基本概率賦值Table 3 Basic probability assignment of each grade of grading factors of No.1 measuring point

由式(19)、式(20),運(yùn)用D-S證據(jù)理論將1#測(cè)點(diǎn)巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)因素的基本概率賦值數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得到巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果的可信度:{Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}={0.010 7,0.025 5,0.501 5,0.457 4,0.004 4}。按照1.5小節(jié)的計(jì)算流程,各測(cè)點(diǎn)圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果的可信度匯總見(jiàn)表4。由表4可知1#～4#測(cè)點(diǎn)RMR圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果分別為{Ⅳ,Ⅲ,Ⅲ,Ⅳ},對(duì)應(yīng)的可信度為{0.457 4,0.693 6,0.902 9,0.664 8}。

表4 測(cè)點(diǎn)各等級(jí)可信度及RMR分級(jí)結(jié)果Table 4 The credibility of each grade of measuring points and RMR classification results

其中1#測(cè)點(diǎn)的巷道圍巖分級(jí)因素出現(xiàn)評(píng)分等級(jí)跳躍的情況,如裂隙張開(kāi)度指標(biāo)值位于Ⅰ級(jí),結(jié)構(gòu)面間距指標(biāo)值位于Ⅳ級(jí),得到RMR綜合評(píng)分值為39,等級(jí)位于Ⅲ級(jí)與Ⅳ級(jí)的邊界,造成分級(jí)結(jié)果出現(xiàn)波動(dòng)。本文建立的巷道圍巖可信度模型,有效融合了各分級(jí)因素對(duì)巖體質(zhì)量分級(jí)結(jié)果的貢獻(xiàn)度,得到1#測(cè)點(diǎn)巷道圍巖Ⅲ級(jí)與Ⅳ級(jí)的可信度為0.501 5與0.457 4,依據(jù)可信度結(jié)果準(zhǔn)確判定1#測(cè)點(diǎn)圍巖質(zhì)量為Ⅲ級(jí),有效解決分級(jí)因素評(píng)分等級(jí)位于邊界引起分級(jí)結(jié)果模糊的問(wèn)題;對(duì)于Ⅲ級(jí)圍巖采用噴射混凝土的方式進(jìn)行支護(hù),如圖1(a)所示,1#測(cè)點(diǎn)圍巖支護(hù)狀況與可信度評(píng)價(jià)結(jié)果一致,進(jìn)而驗(yàn)證基于EWGR-DSTE巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度模型計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際工程情況。

3 結(jié) 論

(1) 在RMR法的基礎(chǔ)上,將熵值法與灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合確定巷道圍巖質(zhì)量各分級(jí)因素的基本概率賦值函數(shù),結(jié)合D-S證據(jù)理論的多源信息融合特性對(duì)基本概率賦值數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,構(gòu)建基于熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)與D-S證據(jù)理論的巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度模型,提高了巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(2) 運(yùn)用建立的巷道圍巖質(zhì)量可信度模型對(duì)金山店鐵礦東區(qū)-410 m水平采場(chǎng)巷道圍巖4個(gè)測(cè)點(diǎn)的RMR圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果進(jìn)行可信度評(píng)價(jià),結(jié)果表明:巷道圍巖質(zhì)量可信度模型有效解決了巷道圍巖分級(jí)結(jié)果位于邊界造成評(píng)判模糊的問(wèn)題,并且可信度評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際支護(hù)情況相符。

(3) 與傳統(tǒng)的RMR法相比,EWGR-DSTE巷道圍巖質(zhì)量分級(jí)可信度模型,能有效解決個(gè)別分級(jí)因素評(píng)分值跳躍引起分級(jí)結(jié)果波動(dòng),即部分分級(jí)結(jié)果位于等級(jí)邊界處導(dǎo)致等級(jí)判定模糊性的問(wèn)題。