楊璐瑤 莫宏毅 王雪松 全 銘 徐振洋,3

(1.遼寧科技大學礦業(yè)學院,遼寧 鞍山 114051;2.沈陽工業(yè)大學建筑與土木工程學院,遼寧 沈陽 110870;3.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源高效采選與利用工程技術研究中心,遼寧 鞍山 114051)

爆破形成的地震波是造成工程爆破危害的主要原因,振動能量作為振動三要素的統(tǒng)一表征變量,可以較好地體現(xiàn)爆破振動效應的變化規(guī)律[1-2]。目前針對爆破振動能量的研究一般都是基于爆破振動信號處理展開[3-5]。HHT頻譜分析方法廣泛用于礦山爆破領域,分析爆破振動信號能量分布特征。李祥龍等[6]使用EMD-HHT算法分析爆破振動信號,證明合理的延期時間可達到有效減振的效果。宋肖龍等[7]采用EEMD-HHT算法消除高頻波和雜波的干擾,使得信號特征更易提取。孫苗[8]使用經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)和HHT頻譜分析從三維圖譜、邊際譜和瞬時能量譜研究爆破振動信號能量分布特征。胡剛等[9]利用HHT理論通過對振速波形面積與理論面積進行對比,從瞬時能量角度驗證了該方法的可行性。李學龍等[10]基于HHT方法,使用Hilbert三維能量譜,更明顯地表明了失穩(wěn)破壞臨界階段的能量低頻集聚。蒲傳金等[11]利用Autodyn軟件對不同孔距下無導向孔、普通導向孔與切槽導向孔的雙孔爆炸裂紋擴展進行了數(shù)值模擬,來研究雙孔爆炸裂紋擴展規(guī)律。王衛(wèi)華和王海亮等[12-13]建立了基于RHT損傷本構(gòu)的多組三維數(shù)值模型,運用LS-DYNA軟件進行數(shù)值模擬,探究雙孔爆破時炮孔間距和額外自由面對爆破過程中爆破損傷的影響。目前對于雙孔爆破的研究大多采用模擬軟件,對于雙孔爆破的研究缺失現(xiàn)場試驗,缺乏實際數(shù)據(jù)支撐。

綜上,本文進行了現(xiàn)場雙孔爆破試驗獲取實際數(shù)據(jù),從能量角度引入爆炸能量分配原理,建立PFC模型進行巖石效應分析,并對實測數(shù)據(jù)進行分析,獲取信號的能量特征信息,從三維圖譜、瞬時能量譜對雙孔爆破振動信號進行分析,研究雙孔爆破振動能量的分布特征。

1 爆炸能量分配降振原理

炸藥在巖體中爆炸產(chǎn)生的能量主要被消耗在巖體的破碎、地震波的傳播以及巖石的拋擲等方面[14-17]:

式中,Ed為地震波總能量;Ee為炸藥爆炸的總能量;Ef為巖石破碎能量;Ek為巖石拋擲耗散能量;En為其他能量。

爆破地震波在傳播介質(zhì)中質(zhì)量為Δm的單元在t時刻所攜帶的信號能量定義為

式中,E1為t時刻介質(zhì)攜帶的信號能量;V(t)為t時刻爆破振動速度。通過式(2)可以發(fā)現(xiàn),地震波能量與質(zhì)點振速平方之間存在正相關的函數(shù)關系:

式中,E2定義為單位質(zhì)量動能的2倍。當單元質(zhì)量無限小時,E2便可以代表信號能量大小,由此,可通過地震波與質(zhì)點振速之間的函數(shù)關系推導出爆破地震波總能量函數(shù):

式中,Ed為爆破地震波總能量;T為爆破振動的持續(xù)時間。

假設同次精確延時控制爆破中振動的阻尼比相同,爆破振動速度可以通過余弦函數(shù)來表示,則有:

式中,K為與巖石性質(zhì)、爆破參數(shù)、爆破方法及高程等影響因素有關的場地系數(shù);ξ為阻尼比;w為振動圓頻率;Q為爆破總藥量;R為爆心距;D為水平距離;H為高程;β1、β2、β3為常數(shù)。

則爆破地震波總能量與質(zhì)點振速之間的關系:

由式(6)發(fā)現(xiàn),當傳播介質(zhì)相同時,總能量Ed與峰值振速平方之間正相關,爆破振動信號為周期性衰減的形式,降低爆破振動速度可降低爆破地震波總能量。

為減少研究難度,繪制基于惠更斯原理的波面預測示意如圖1和圖2所示,并作如下假設:① 炸藥爆破引起的巖石破壞和變形問題可簡化為平面應變條件下的動態(tài)柱孔擴張問題;② 巖石符合彈性變形規(guī)律,爆炸應力波在均質(zhì)巖石中相互疊加,發(fā)生干涉現(xiàn)象,巖體中某質(zhì)點的速度與其所受應力近似等于巖石狀態(tài)變化的矢量和。

圖1 逐孔起爆F(xiàn)ig.1 Detonation by hole

圖2 雙孔分區(qū)爆破Fig.2 Double-hole zone blasting

由圖1和圖2可看出,雙孔分區(qū)爆破的破碎區(qū)域較逐孔起爆受應力疊加范圍更廣。將同時起爆的炮孔看作一個整體,雙孔爆破時與后續(xù)的炮孔疊加數(shù)量更多,且將分散炮孔能量整合,更易產(chǎn)生地震波干涉與應力疊加,使波形在到達該位置時兩個波形的波峰與波谷相遇,從而振幅相消達到減震作用。

2 雙孔爆破巖石效應分析

為研究雙孔同時起爆過程中的應力傳播特性,在PFC2D中建立了長40 m、寬20 m的巖體數(shù)值模型,爆破開始后產(chǎn)生不同塊度單元,共生成顆粒24 656個,采用不同顏色進行區(qū)分。分別將左、右、下各0.5 m范圍內(nèi)巖體設置為無反射邊界,僅保留上端自由面,則該過程為雙孔同時起爆的柱狀藥包爆破漏斗實驗。

雙孔同時起爆時,炮孔間裂紋的貫通可分為粉碎區(qū)裂紋貫通和裂隙區(qū)裂紋貫通兩種。根據(jù)文獻的研究,粉碎區(qū)半徑為

式中,r1為粉碎區(qū)半徑;r0為炮孔初始半徑;φ為質(zhì)點振速衰減因子,對常規(guī)爆破過程一般取1.5～3.0;P0為炮孔峰值壓力;A為Mises名義應力轉(zhuǎn)化系數(shù);σcd為巖石動載抗壓強度;ω為巖石靜載抗壓強度縮小系數(shù);vp為炮孔壁質(zhì)點初始振速。

雙孔同時起爆巖體損傷效應如圖3所示。分析圖3(a)、圖3(g)得出,隨著應力波的傳播,藥柱周邊的巖體損傷區(qū)域為橢圓形;藥柱間巖石的損傷區(qū)域貫通且分布均勻,左右兩邊巖石損傷程度隨應力波強度逐漸降低;爆破損傷區(qū)域呈“蝴蝶”形分布,爆生裂紋貫通并切割巖體;自由面處損傷區(qū)域與藥柱周邊損傷區(qū)域貫通,巖體開始拋擲,“蝴蝶兩翼”處的巖石爆生裂紋不再擴展;自由面處的巖石塊度分布較大,底根明顯。圖3(h)為刪去高度損傷區(qū)域后的低損傷區(qū)域,雙孔同時起爆的低損傷區(qū)域主要來源于“蝴蝶兩翼”處和底端。該過程的分析可清晰理解應力波干涉過程,為雙孔同時起爆爆破破巖效應的研究提供理論基礎。

圖3 雙孔同時起爆巖體損傷效應Fig.3 Damage effect of double-hole simultaneous detonation on rock mass

3 現(xiàn)場工程應用

3.1 現(xiàn)場實驗

鞍千礦業(yè)有限責任公司位于鞍山市區(qū)東部12 km東與遼陽縣接壤,南與眼前山鐵礦排土場毗鄰,北與齊大山鐵礦相望。本次爆破為巖石區(qū)域,使用電子雷管進行精準延時爆破。共計81個炮孔,孔距6.0 m,排距4.2 m,孔深14.0 ～15.6 m,單孔最大藥量202 kg,設計總藥量15 044 kg。試驗孔藥量:單孔190 kg、雙孔齊發(fā)共404 kg、三孔齊發(fā)共510 kg。監(jiān)測點布置如圖4所示,以單孔為原點依次在正前方34 m處放置3號測振儀、40 m處放置2號測振儀、45 m處放置1號測振儀。單孔、雙孔、三孔依次爆破,每次爆破中間間隔0.5 s,共收集3次數(shù)據(jù)。監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。

單孔試驗藥量190 kg,雙孔試驗藥量404 kg,三孔試驗藥量510 kg。起爆延時分別為單孔0 ms,雙孔500 ms,三孔1 000 ms。三孔藥量是單孔藥量的2.68倍,雙孔藥量的1.26倍,雙孔藥量是單孔藥量的2.13倍。分析表1可得,隨著藥量增加,振速峰值也隨之增大,三孔振速峰值也遠大于雙孔和單孔的振速峰值,是單孔的2.39～3.01倍、雙孔的1.77～1.89倍、雙孔振速峰值是單孔振速峰值的1.29～1.59倍。振速峰值與藥量呈現(xiàn)非線性正相關。隨著爆源距的增大,質(zhì)點振速峰值呈衰減趨勢,三孔振速峰值衰減速率為0.13、1.44,雙孔振速峰值衰減速率為0.36、1.23,單孔振速峰值衰減速率為0.57、0.34。綜合來看,隨著爆源距增加,雙孔振速峰值衰減最厲害,即藥量越大振速衰減越明顯,但存在某個臨界值,當藥量增大到一定程度時,振速衰減并不明顯。

總體來看,質(zhì)點峰值振動速度隨爆源距離的增大呈衰減趨勢。由于測點距爆源均處于34～45 m的距離,距離爆區(qū)較近,出現(xiàn)了單孔、雙孔及三孔的徑向峰值振速大于垂向和切向振動速度的現(xiàn)象,因此需要對X方向的振動信號進行進一步分析。

3.2 三維時頻譜

使用Hilbert變換[18]方法得到爆破振動信號的三維時頻譜可以清晰表示出爆破振動持續(xù)時間、振動頻率及振幅之間的關系,從圖5～圖7單孔、雙孔、三孔時頻譜可以看出,信號振動能量基本處在0～75 Hz內(nèi)頻率段,隨著水平距離增加,爆破振動信號的能量逐漸衰減,信號成分逐步分布在較寬的頻率范圍內(nèi),但也具有多個比較明顯的優(yōu)勢頻帶,主要集中在50 Hz以下。

圖6 雙孔三維時頻譜Fig.6 Double-hole three-dimensional time-frequency spectrum

圖7 三孔三維時頻譜Fig.7 Three-hole three-dimensional time-frequency spectrum

進一步分析可以看出,單孔和三孔的能量分布頻率比較集中,主要集中在30 Hz以下,雙孔信號能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi),而建筑物自振頻率一般較低,所以能量在高頻帶分布越多,對于被保護的建筑物越有利。

3.3 瞬時能量圖譜

瞬時能量圖譜如圖8～圖10所示,反映的是信號輸入能量與時間的對應關系,瞬時能量隨傳播距離增加,能量總體呈現(xiàn)減少的趨勢。

圖8 單孔瞬時能量譜Fig.8 Single-hole instantaneous energy spectrum

圖9 雙孔瞬時能量譜Fig.9 Double-hole instantaneous energy spectrum

圖10 三孔瞬時能量譜Fig.10 Three-hole instantaneous energy spectrum

爆破振動波由近及遠的傳播過程中,爆破振動強度表現(xiàn)出以下規(guī)律:爆破振動強度隨時間逐漸衰減,且衰減速度逐漸減小;在爆心距30～45 m范圍內(nèi),質(zhì)點振速呈衰減趨勢,而能量也伴隨著降低,這說明爆破振動強度在爆破較近的區(qū)域衰減快,這是因為,在爆破近區(qū)的圍巖受到爆破近區(qū)爆炸應力波的破壞作用,以及稍遠距離的爆破振動波對圍巖的作用,致使該范圍內(nèi)的圍巖巖體物理力學參數(shù)出現(xiàn)較大程度的改變,這種改變是爆破振動波迅速衰減的主要原因。

綜上分析表1～表3、圖5～圖10可得不同藥量下爆破振動信號的如下特征:

(1)隨著藥量的增加,爆破振動信號振速、瞬時能量均增大,且瞬時能量的增長速度大于爆破振速的增加。

(2)對比單孔、雙孔和三孔的振速,可得到三孔的振速遠大于雙孔和單孔的振速,隨著水平距離的增加,三孔振速衰減最快。

(3)對比單孔、雙孔和三孔的三維時頻和瞬時能量,可得到三孔的瞬時能量大于雙孔和單孔,隨著水平距離的增加,三孔瞬時能量衰減最快。

(4)單孔和三孔的能量分布頻率比較集中,主要集中在30 Hz以下。雙孔信號能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi)。而建筑物自振頻率一般較低,所以能量在高頻帶分布越多,對于被保護的建筑物越有利。

(5)合理設計爆破裝藥量有利于爆破振動信號的瞬時能量在時域上的分散分布,雙孔實驗的瞬時能量分散最明顯。

綜上,雙孔爆破存在一定的優(yōu)勢,振速峰值的變化規(guī)律與振動信號能量變換規(guī)律吻合,隨爆源距離增大,振速峰值、振動信號能量均得到了不同程度的衰減。

4 結(jié) 論

通過PFC2D模擬,對雙孔分區(qū)爆破進行巖石效應分析,經(jīng)過現(xiàn)場試驗后進一步使用希爾伯特變換得到單孔、雙孔、三孔分區(qū)爆破振動信號的三維時頻圖和瞬時能量譜,對其爆破振動信號能量分布特征進行研究。

(1)雙孔柱狀藥包同時起爆的應力波干涉過程為橢球波,在藥包的中間位置發(fā)生應力波的干涉作用,干涉中線附近的應力分布較為均勻、集中。

(2)爆破振動強度隨著時間逐漸衰減,衰減速度逐漸減小,在爆心距30～45 m范圍內(nèi),質(zhì)點振速呈衰減趨勢,能量也隨之降低,說明爆破振動強度在爆破較近的區(qū)域衰減快。

(3)振動信號能量基本處在0～75 Hz,隨水平距離增加而逐漸衰減,信號成分逐步分布在較寬的頻率范圍內(nèi),50 Hz以下集中存在多個較明顯的優(yōu)勢頻帶,單孔和三孔的能量頻率集中分布在30 Hz以下,雙孔能量分布在較寬的頻率范圍,建筑物自振頻率一般較低,雙孔能量的頻率分布對被保護的建筑物更有利。

(4)雙孔爆破存在一定的優(yōu)勢,爆破振速峰值的變化規(guī)律與振動信號能量變換規(guī)律吻合,雙孔爆破方式有利于爆破振動信號的瞬時能量在時域上的分散分布,從而達到減振效果,雙孔爆破的瞬時能量分散最明顯,在減振效果上明顯優(yōu)于單孔、三孔爆破。