童良玉,劉清風(fēng),2,*
(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240;2.上海市公共建筑和基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)
離子、水分等物質(zhì)在混凝土中的傳輸性能預(yù)測一直是耐久性領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[1-4].作為一種復(fù)合材料,混凝土在微觀、細(xì)觀、宏觀層級上呈現(xiàn)的非均質(zhì)性會對整體的傳輸性能造成顯著影響.在微觀尺度上,水泥漿體包含多種水化產(chǎn)物且其微觀孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變,水泥漿體內(nèi)部各水化產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)和夾雜情況都將影響傳輸速率;在細(xì)觀尺度上,細(xì)骨料的加入將引入細(xì)骨料-水泥凈漿界面過渡區(qū)[5-6],最終改變宏觀性能;而在宏觀層級,不規(guī)則的骨料形狀[7-8]、傳輸物質(zhì)與水化產(chǎn)物可能發(fā)生的各類物理化學(xué)反應(yīng)也都會進(jìn)一步影響表觀傳輸性能.因此,對混凝土傳輸性能的預(yù)測,需要從宏觀尺度出發(fā),充分考慮微觀、細(xì)觀等多個(gè)尺度的內(nèi)部組分非均質(zhì)特征對表觀傳輸性能的影響.
多尺度模型能夠平衡計(jì)算效率和孔隙結(jié)構(gòu)表征精度兩方面的需求,目前已被廣泛應(yīng)用于混凝土材料彈性模量、傳熱性能等方面的預(yù)測[9],但現(xiàn)有模型對不同尺度下非均質(zhì)性的研究相對缺乏.例如,在微觀層級上,現(xiàn)有研究常集中于對水化硅酸鈣(C-S-H)凝膠的分析,而欠缺對其他水化產(chǎn)物的細(xì)化分類及其體積分?jǐn)?shù)影響的研究.同時(shí),初始水灰比影響的孔隙結(jié)構(gòu)(孔隙率和連通性)將隨水化過程演變,最終影響混凝土的傳輸性能,因此對各類微觀水化產(chǎn)物的全面分析不可忽略[10-11];在細(xì)觀層級上,大多數(shù)模型均忽略了體積較小的細(xì)砂顆粒,而細(xì)砂將引入更易于傳輸?shù)募?xì)砂-水泥凈漿界面過渡區(qū)(AITZ),因此需充分考慮細(xì)砂摻入的影響[12-13];在宏觀層級上,骨料及多種物理化學(xué)效應(yīng)(如多離子耦合效應(yīng)、離子的固化效應(yīng)和水汽的滯回效應(yīng)等)的影響同樣需要充分考慮.綜上,為更準(zhǔn)確地預(yù)測混凝土的整體傳輸性能,需完整考慮上述各尺度的影響因素.對此可首先在不同尺度下選取代表性體積單元,以全面分析該尺度下的非均質(zhì)特性及其影響,再借助均質(zhì)化方法將影響參數(shù)傳遞給更高層級,直至傳遞到宏觀尺度[14].
考慮到混凝土在各尺度上的非均質(zhì)性,本文提出了一種新的混凝土傳輸性能多尺度預(yù)測模型.以離子傳輸預(yù)測為例,模型將混凝土視為非均質(zhì)體,基于選定的代表性體積單元,分別從微觀、細(xì)觀、宏觀尺度分析了不同物質(zhì)組成對表觀離子擴(kuò)散系數(shù)、離子侵蝕深度的影響.在微觀和細(xì)觀尺度,模型通過均質(zhì)化方法在不同層級間傳遞非均質(zhì)特性;在宏觀尺度,在充分考慮粗骨料不規(guī)則形狀和多離子耦合效應(yīng)影響的基礎(chǔ)上,采用數(shù)值方法描述離子在混凝土中的傳輸過程并分析其傳輸特性;最后,利用第三方試驗(yàn)數(shù)據(jù)對各尺度的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證和分析.本文所提模型能夠較為完整地考慮從微觀到宏觀的非均質(zhì)性所帶來的影響,為復(fù)雜環(huán)境下混凝土的傳輸性能預(yù)測提供一種新的研究方法.
在代表性體積單元(REVs)的選取中,傳統(tǒng)模型常將混凝土視作均質(zhì)體或由粗骨料、粗骨料-漿體界面過渡區(qū)(ITZs)和水泥砂漿構(gòu)成的三相復(fù)合體,其中水泥砂漿被簡化為均質(zhì)基底,而不區(qū)分漿體內(nèi)各類水化產(chǎn)物.但研究表明[10,15-17]:在微觀尺度下,隨水化過程變化的各類水化產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)會顯著改變宏觀的傳輸性能;在細(xì)觀尺度下,混凝土的傳輸性能則會受到更易傳輸?shù)募?xì)骨料-漿體界面過渡區(qū)的影響;而在宏觀尺度下,粗骨料形狀對傳輸性能的影響更不可忽略.因此,傳輸性能預(yù)測模型的建立需全面考慮微觀到宏觀各尺度非均質(zhì)特性的影響[18].如圖1 所示,本模型選取了微觀、細(xì)觀、宏觀3 個(gè)尺度的代表單元以分析在不同尺度下混凝土的非均質(zhì)性,其中微觀尺度又細(xì)分為3 個(gè)層級.
圖1 混凝土內(nèi)部組分非均質(zhì)性的多尺度分析Fig.1 Multi-scale analysis of the heterogeneous characteristic in concrete
此尺度下混凝土被視為由不規(guī)則粗骨料、粗骨料-砂漿界面過渡區(qū)和砂漿組成的三相復(fù)合體[19-20],模型的最終目標(biāo)為預(yù)測離子在此尺度下的表觀傳輸性能.為模擬真實(shí)的環(huán)境,此層級需同時(shí)考慮多種物理化學(xué)效應(yīng)、粗骨料形狀以及粗骨料-砂漿界面過渡區(qū)對表觀傳輸性能預(yù)測的影響.
在細(xì)觀尺度下,砂漿可類似地視為一種由細(xì)砂、細(xì)砂-水泥漿體界面過渡區(qū)和水泥漿體組成的三相非均質(zhì)體,由于細(xì)砂粒徑較小,可簡化為球體.細(xì)觀尺度預(yù)測的砂漿傳輸性能是宏觀尺度預(yù)測的輸入?yún)?shù).
在微觀尺度下,水化過程將影響不同水化產(chǎn)物的體積分?jǐn)?shù).水泥漿體包含大毛細(xì)孔(LCPs),微觀尺度水化晶體(MCs,包含氫氧化鈣晶體CH 和鈣礬石晶體AF),C-S-H 凝膠和未水化完全的水泥顆粒(AC).其中,C-S-H 凝膠在層級Ⅱ可基于不同的密度細(xì)分為高密度水化硅酸鈣(HDCSH)凝膠和低密度水化硅酸鈣(LDCSH)凝膠.
LDCSH 凝膠附著在未水化顆粒和HDCSH 的外層,在層級Ⅱ包含小毛細(xì)孔(SCPs)和納觀尺度水化晶體(NCs),在層級Ⅰ由疏松的C-S-H 晶體和納米孔組成.HDCSH 凝膠則凝集附著在水化產(chǎn)物內(nèi)層,結(jié)構(gòu)致密,在層級Ⅰ由密實(shí)的C-S-H 晶體和納米孔組成.
基于前文建立的多尺度框架,本節(jié)將以混凝土中離子傳輸性能的預(yù)測為例構(gòu)建一種結(jié)合解析和數(shù)值方法的預(yù)測模型.首先,基于水化過程分析,模型將采用解析方法計(jì)算不同尺度各物質(zhì)組分的體積分?jǐn)?shù)并作為多尺度框架的輸入?yún)?shù);其次,模型將通過均質(zhì)化方法在不同層級間傳遞非均質(zhì)特性參數(shù).在宏觀層級,結(jié)合細(xì)觀尺度傳遞的參數(shù),數(shù)值方法將被用于預(yù)測離子的表觀傳輸性能并分析骨料形狀、多離子耦合效應(yīng)對離子侵蝕過程的影響[21].
在微觀尺度上,水泥漿體中水化產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)將隨水化過程變化.在某一水化程度下,未水化水泥顆粒、固態(tài)水化產(chǎn)物和毛細(xì)孔的體積分?jǐn)?shù)fa、fh、fcp可基于Power 提出的水化模型來計(jì)算[22-24],其中固態(tài)水化產(chǎn)物又可細(xì)分為LDCSH 凝膠、HDCSH 凝膠和水化晶體.針對普通硅酸鹽水泥,由于水泥礦物組分較穩(wěn)定,水化晶體在水化產(chǎn)物中具有較為穩(wěn)定的體積分?jǐn)?shù)(閾值η),據(jù)試驗(yàn)測定取η=20%[10],由此可計(jì)算LDCSH 凝膠、HDCSH 凝膠和水化晶體的體積分?jǐn)?shù)fLDCSH、fHDCSH、fc,具體過程可參考文獻(xiàn)[25].
對于LDCSH 凝膠和HDCSH 凝膠,如圖1 中層級Ⅰ和層級Ⅱ所示,其體積分?jǐn)?shù)為C-S-H 晶體(bricks)體積分?jǐn)?shù)和凝膠孔(gel pores)體積分?jǐn)?shù)的總和,因此有:
對于C-S-H 凝膠而言,LDCSH 和HDCSH 密度的不同來源于凝膠孔體積的差異.據(jù)試驗(yàn)[10,26-27],LDCSH 與HDCSH 的孔隙率(φLDCSH、φHDCSH)和干燥狀態(tài)下LDCSH 質(zhì)量(MLDCSH)與 總C-S-H的質(zhì)量(MtotalCSH)的比值(Mr)分別為:
式中:α為水泥水化程度;mW/mC為水灰比.
由于干燥狀態(tài)下的LDCSH 凝膠質(zhì)量和C-S-H凝膠質(zhì)量僅由其中C-S-H 晶體質(zhì)量決定,同時(shí)密實(shí)的C-S-H 晶體具有相同密度,則Mr為LDCSH 中C-S-H 晶體占總C-S-H 晶體的體積分?jǐn)?shù),因此式(5)可表示為:
結(jié)合式(1)~(6)可以推導(dǎo)出LDCSH 和HDCSH的體積分?jǐn)?shù)fLDCSH、fHDCSH:
因?yàn)榇?、小毛?xì)孔和微觀、納觀尺度水化晶體都附著在未水化顆粒的外層,并夾雜于LDCSH 中,所以水泥漿體物質(zhì)組分計(jì)算時(shí)不區(qū)分大小毛細(xì)孔以及微納觀水化晶體,僅分別計(jì)算毛細(xì)孔和水化晶體整體體積分?jǐn)?shù).
在細(xì)觀尺度上,細(xì)骨料(砂)的摻入將帶來更高傳輸性能的砂-水泥凈漿界面過渡區(qū)AITZ,為分析其對傳輸性能的影響,模型將細(xì)骨料(砂)簡化為半徑為ra的球體,厚度為ta的AITZ 均勻包裹在骨料周圍.當(dāng)在體積為V的普通混凝土中摻入連續(xù)級配為p(ra)、體積分?jǐn)?shù)為Aa的骨料時(shí),總的砂-水泥凈漿界面過渡區(qū)的體積分?jǐn)?shù)AAITZ可利用解析方法計(jì)算,推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[25]:
在宏觀尺度上,相較于孔隙結(jié)構(gòu),骨料可視為不可滲透的組分,但離子傳輸會受到不規(guī)則粗骨料的阻礙,且相較于單一離子傳輸過程,多離子在混凝土中共同傳輸時(shí)會相互影響.因此,為考慮粗骨料形狀和多離子耦合效應(yīng)對離子傳輸預(yù)測模型的影響,將采用數(shù)值方法來分析多離子在含有不規(guī)則粗骨料混凝土中的傳輸過程,這將在下文具體介紹.
多尺度模型中,非均質(zhì)性在不同尺度間的傳遞需通過均質(zhì)化方法完成,例如:Mori-Tanaka(MT)方法、復(fù)合球體法和自洽法(SC)[25,28-29].在細(xì)微觀尺度下,當(dāng)m+1 種物質(zhì)交雜在一起時(shí),若其中第i種物質(zhì)在材料中相互連通,則材料i可看作基體材料,其余m種物質(zhì)被認(rèn)為夾雜于物質(zhì)i中,這種情形可通過MT方法進(jìn)行模擬[10,30-31].選取離子擴(kuò)散系數(shù)(D)來表征凈漿和砂漿層級的離子傳輸性能,則利用MT 方法計(jì)算離子擴(kuò)散系數(shù)D的公式為:
式中:Di為第i種交雜的離子擴(kuò)散系數(shù);Dj、fj分別代表第j種夾雜的離子擴(kuò)散系數(shù)和體積分?jǐn)?shù).其中體積分?jǐn)?shù)特指歸一化的體積分?jǐn)?shù),即
若第j種物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)不斷提高,當(dāng)物質(zhì)j不能再被認(rèn)為夾雜于i中(即沒有哪一種物質(zhì)可以包含其他所有物質(zhì))時(shí),則必須要考慮不同組分間的相互作用,此情形需用自洽法進(jìn)行模擬[10,24].由MT 方法轉(zhuǎn)換為自洽法的閾值體積分?jǐn)?shù)fthreshold與選取材料的特性有關(guān)[23,32],利用自洽法計(jì)算離子擴(kuò)散系數(shù)D的方法為[25]:
在微觀尺度(水泥凈漿尺度,層級Ⅰ~Ⅲ)上,水化產(chǎn)物為均勻附著在未水化水泥顆粒表面的球殼,如圖2 所示.在水化初期,當(dāng)水化產(chǎn)物較少而毛細(xì)孔體積分?jǐn)?shù)較高時(shí),水化產(chǎn)生的C-S-H 凝膠無法形成連通的整體,此時(shí)LDCSH 和HDCSH 凝膠不進(jìn)行區(qū)分,與水化晶體一起夾雜于毛細(xì)孔中形成附著在未水化顆粒外層的球殼(如圖2(a)所示),MT 方法適用于此外層球殼的離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測.
圖2 凈漿均質(zhì)化過程示意圖Fig.2 Homogenization process of bulk cement paste
而隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行,LDCSH 逐漸形成連通的整體,此時(shí)LDCSH 和HDCSH 凝膠為附著在未水化顆粒內(nèi)外兩層的球殼,見圖2(b).對于最外層,當(dāng)毛細(xì)孔仍在此層形成連通整體時(shí),自洽法可用于此層的離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測;隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行,毛細(xì)孔體積減小,當(dāng)毛細(xì)孔從連通的孔隙結(jié)構(gòu)變?yōu)楠?dú)立孔而夾雜于LDCSH 基體中時(shí),MT 方法更適用于此層的離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測.分別預(yù)測每層的離子擴(kuò)散系數(shù)后,可通過圖3 所示的復(fù)合球體模型計(jì)算整體的離子擴(kuò)散系數(shù),具體計(jì)算方法見式(12).
圖3 復(fù)合球體模型示意圖Fig.3 Description of multi-coated composite sphere
在細(xì)觀尺度上,細(xì)骨料可簡化為球體,細(xì)骨料-水泥凈漿界面過渡區(qū)均勻地包裹在骨料表面,形成兩層復(fù)合球體.砂漿均質(zhì)化過程如圖4 所示.對于砂漿離子擴(kuò)散系數(shù)的預(yù)測,首先利用復(fù)合球體模型,得到含有界面過渡區(qū)和細(xì)骨料的等效骨料離子擴(kuò)散系數(shù)(見式(12));由于骨料相互獨(dú)立夾雜于凈漿中,MT 方法可用于預(yù)測砂漿的離子擴(kuò)散系數(shù)(見式(10)).但需注意,用于砂漿層級離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測的水泥凈漿離子擴(kuò)散系數(shù)需由微觀層級傳遞得來.
圖4 砂漿均質(zhì)化過程示意圖Fig.4 Homogenization process of mortar scale
在宏觀尺度上,多尺度模型將采用數(shù)值方法以全面分析多離子耦合效應(yīng)(氯離子、鈉離子、鉀離子、氫氧根離子)、不規(guī)則粗骨料、粗骨料-砂漿界面過渡區(qū)和離子固化作用對離子侵蝕過程的影響.此時(shí),離子在混凝土中的傳輸過程同時(shí)受到濃度梯度和多離子耦合導(dǎo)致的內(nèi)部電場的驅(qū)動(dòng)[33-34],侵蝕過程可用Nernst-Plank 方程進(jìn)行描述:
式中:Ck為第k種離子的濃度;Dk為第k種離子在砂漿中的擴(kuò)散系數(shù);Zk為第k種離子的電荷數(shù);R為理想氣體常數(shù),R=8.314 J/(mol·K);F為范德華常數(shù),F(xiàn)=9.648×104C/mol;T為絕對溫度,T=298.15 K;φ為由離子分布不均引起的混凝土內(nèi)部電勢,根據(jù)高斯公式,φ可以用式(14)計(jì)算.
式中:ε0為真空介電常數(shù),ε0=8.854×10-12F/m;εr為水在298.15 K 時(shí)的相對介電常數(shù),εr=78.3.
氯離子的傳輸過程需同時(shí)考慮物理吸附和化學(xué)結(jié)合的影響,故對于氯離子,式(13)需轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>
式中:SCl為固化氯離子濃度.固化氯離子濃度與自由氯離子濃度之間的關(guān)系可參照已有的諸多研究,如Langmuir方程[35-36].
為開展數(shù)值分析,本研究建立了由不規(guī)則粗骨料、粗骨料-砂漿界面過渡區(qū)和砂漿組成的三相混凝土有限元模型,如圖5 所示.圖5 中,灰色部分為砂漿,白色部分為不具有傳輸性能的骨料,粗骨料-砂漿界面過渡區(qū)均勻地包裹在骨料周圍.在只有一面受到離子侵蝕而其余各面均無通量的時(shí)候,離子傳輸過程近似為單向,可利用二維模型進(jìn)行離子侵蝕過程模擬,ITZ 的厚度通常為20~80 μm,本研究中ITZ 厚度設(shè)置為60 μm.
圖5 混凝土層級有限元建模Fig.5 Finite element model of concrete level
綜上所述,基于建立的多尺度模型,可預(yù)測混凝土各尺度下的離子傳輸特性,也可分析水泥水化過程、細(xì)骨料、粗骨料以及多離子耦合效應(yīng)對氯離子傳輸?shù)闹匾绊?
在微觀尺度上,表1 列出了用以預(yù)測水泥凈漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)的基本參數(shù).未水化的水泥顆粒和水化晶體被認(rèn)為是不可滲透的.相較HDCSH,LDCSH 具有更多的凝膠孔因而具有更好的擴(kuò)散性能.
表1 水泥凈漿中不同組分的擴(kuò)散系數(shù)Table 1 Diffusivities of different phases in bulk cement paste
通過2.2 所述均質(zhì)化方法,圖6 對比了水灰比為0.3~0.6 的水泥凈漿中氯離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測值DbcpCl與試驗(yàn)值[37-40].考慮到水化程度的影響,預(yù)測模型選取了2個(gè)水化程度作為預(yù)測的上下限值:α=1(完全水化),α=0.239+0.745tan [3.62(mW/mC-0.095 1)](經(jīng)驗(yàn)預(yù)測公式).其中前者預(yù)測得到的氯離子擴(kuò)散系數(shù)低于后者預(yù)測得到的氯離子擴(kuò)散系數(shù),這說明隨著水化程度的增加,水化后的內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸密實(shí)而氯離子擴(kuò)散系數(shù)逐漸減小.圖6 中大部分試驗(yàn)值均落于2 條邊界曲線之間,展現(xiàn)出模型在水泥凈漿層級具有良好的預(yù)測精度.
圖6 水泥凈漿中氯離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測值與試驗(yàn)值對比Fig.6 Comparation between predicted and experimental chloride diffusivity in bulk cement pastes
在細(xì)觀尺度上,結(jié)合細(xì)砂粒徑分布,基于計(jì)算的細(xì)骨料-水泥凈漿界面過渡區(qū)體積,等效骨料以及水泥砂漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)可利用復(fù)合球體模型和MT方法預(yù)測.表2 對比了水泥砂漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)的預(yù)測值和試驗(yàn)值.由表2 可見,預(yù)測值與試驗(yàn)值基本一致,最大偏差為7.47%,印證了非均質(zhì)特性在多尺度框架中通過均質(zhì)化傳遞的合理性.
表2 水泥砂漿中氯離子擴(kuò)散系數(shù)的預(yù)測值與試驗(yàn)值對比Table 2 Comparison between predicted and experimental chloride diffusivity in cement mortars[12]
在宏觀尺度上,本研究利用數(shù)值方法分析了不同水灰比下含有不規(guī)則骨料混凝土的多離子傳輸性能(氯離子、鈉離子、鉀離子和氫氧根離子).模型的邊界和初始條件如表3 所示,其中砂漿組分的離子擴(kuò)散系數(shù)通過細(xì)觀尺度傳遞得到,多離子耦合影響下各時(shí)刻氯離子的侵蝕深度預(yù)測值可通過對式(15)預(yù)測的離子濃度分布前鋒進(jìn)行標(biāo)定而得到,預(yù)測值和試驗(yàn)值[41-45]對比如圖7 所示.
表3 多離子傳輸模型的邊界和初始條件Table 3 Boundary and initial conditions of multi-species ions transport model
圖7 混凝土中氯離子侵蝕深度預(yù)測值與試驗(yàn)值對比Fig.7 Comparison between predicted and experimental chloride penetration depth in concretes
由圖7 可見:混凝土中氯離子侵蝕深度的預(yù)測值與試驗(yàn)值間有較好的吻合度;且隨時(shí)間推移,侵蝕深度增大.通過上述3 個(gè)尺度的驗(yàn)證,本模型從水泥凈漿層級到混凝土層級,展現(xiàn)出可靠的預(yù)測結(jié)果.這表明通過全面考慮混凝土的非均質(zhì)性特征和多離子耦合效應(yīng),所提模型可為混凝土中有害物質(zhì)的傳輸研究提供一個(gè)新的多尺度研究框架.
水泥漿體的離子擴(kuò)散系數(shù)與水泥漿體中各物質(zhì)組分體積分?jǐn)?shù)及其相互夾雜情況相關(guān),而水泥漿體中物質(zhì)組分體積分?jǐn)?shù)又受到水灰比和水化程度的影響.圖8 展示了不同水灰比和水化程度下水泥漿體中物質(zhì)組分體積分?jǐn)?shù)的變化,包括未水化的水泥顆粒、HDCSH(晶體+凝膠孔)、LDCSH(晶體+凝膠孔)、水化晶體和毛細(xì)孔.
圖8 水灰比和水化程度對水泥漿體中物質(zhì)組分體積分?jǐn)?shù)的影響Fig.8 Influence of water-cement ratio and hydration degree on volume fraction of different hydration products
由圖8 可見:隨著水化過程的進(jìn)行(水化程度不斷提高),未水化的水泥顆粒逐漸減少,凝膠和水化晶體的體積分?jǐn)?shù)不斷增大;當(dāng)水灰比為0.3 時(shí),水化將會在沒有剩余空間(即毛細(xì)孔體積分?jǐn)?shù)為0)時(shí)停止,水化程度最大為0.83,如圖8(a)所示;當(dāng)水灰比為0.5 時(shí),水化過程則會持續(xù)到所有的水泥顆粒被消耗,最大水化程度為1.00,如圖8(b)所示;在相同的水化程度下,水灰比較高(mW/mC=0.5)時(shí),LDCSH 的體積分?jǐn)?shù)高于HDCSH,而當(dāng)水灰比較低(mW/mC=0.3)時(shí),HDCSH 的體積分?jǐn)?shù)則會超過LDCSH,這說明水化程度相同時(shí)較低的水灰比將會使水化產(chǎn)物產(chǎn)生更密實(shí)的結(jié)構(gòu),離子的擴(kuò)散系數(shù)因此降低.
不同水灰比下,模型預(yù)測的混凝土中氯離子侵蝕深度隨時(shí)間的變化如圖9 中實(shí)線所示.由圖9 可見,侵蝕相同時(shí)間后,氯離子侵蝕深度隨著水灰比的增大而增大.
圖9 不同水灰比下考慮和不考慮多離子耦合效應(yīng)時(shí)混凝土中氯離子侵蝕深度的預(yù)測值Fig.9 Predicted chloride penetration depth under different water-cement ratios with and without multi-species ions effect
此外,圖9 進(jìn)一步比較了多離子耦合效應(yīng)對氯離子侵蝕深度的影響.由圖9 可見,在不考慮多離子耦合效應(yīng)時(shí),氯離子侵蝕深度將會被低估,這與混凝土內(nèi)部電勢的分布(圖10)密切相關(guān).由圖10 中混凝土內(nèi)部電勢在不同水灰比和傳輸時(shí)間下的分布情況可知:混凝土中電勢隨著侵蝕深度的增加先增大后降低;在混凝土表面區(qū)域,陰離子將向著電勢高的地方移動(dòng),內(nèi)部電勢會促進(jìn)氯離子的移動(dòng),若忽略內(nèi)部電勢的影響,氯離子侵蝕深度將會被低估.此外,圖10(a)表明隨著水灰比的增大,混凝土內(nèi)部電勢表現(xiàn)出的空間非均衡性會降低,這與微觀組分體積分?jǐn)?shù)隨水灰比的變化有關(guān).當(dāng)水灰比增大時(shí),混凝土的傳輸性能提升,傳輸相同時(shí)間后,氯離子的濃度分布更接近穩(wěn)態(tài).由于混凝土內(nèi)部電勢由離子的不均勻分布導(dǎo)致,因此越接近穩(wěn)態(tài),電勢的非均衡性越小.考慮到電勢峰值位置對應(yīng)于混凝土內(nèi)離子分布最不均勻的位置,每一時(shí)刻下的電勢峰值位置應(yīng)當(dāng)與侵蝕前鋒保持一致,正如圖10(b)中箭頭所示,不同時(shí)刻下電勢峰值位置隨侵蝕前鋒沿氯離子侵蝕方向不斷前移.
圖10 混凝土內(nèi)部電勢的分布Fig.10 Distribution of electrostatic potential in concrete
(1)基于多尺度的均質(zhì)化參數(shù)傳遞理論,本文提出的預(yù)測模型逐級分析了微觀和細(xì)觀尺度上非均質(zhì)性對宏觀尺度上離子表觀擴(kuò)散性能的影響,可較為準(zhǔn)確地預(yù)測水泥凈漿、砂漿的氯離子擴(kuò)散系數(shù)和混凝土中的氯離子侵蝕深度.
(2)在水泥漿體層級,當(dāng)水灰比較低時(shí),水化過程會在沒有剩余水化空間時(shí)結(jié)束,而水灰比較高時(shí),水化過程會持續(xù)到所有未水化顆粒反應(yīng)完全為止.微觀水化產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)會顯著影響氯離子在水泥漿體中的擴(kuò)散系數(shù),水化程度相同時(shí)在較低的水灰比下可得到更密實(shí)的結(jié)構(gòu),即HDCSH 體積分?jǐn)?shù)更高、毛細(xì)孔體積分?jǐn)?shù)更低,導(dǎo)致氯離子擴(kuò)散系數(shù)較低.
(3)在混凝土層級上,通過輸入預(yù)測的水泥砂漿離子擴(kuò)散系數(shù),不同水灰比下混凝土中離子的侵蝕深度可被準(zhǔn)確預(yù)測.結(jié)果表明忽略多離子耦合效應(yīng)將會低估氯離子侵蝕深度.