張朦朦，何祖發(fā)

（1.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430034；2.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034）

1 概述

某城市跨河橋上部結(jié)構(gòu)采用3 跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，跨徑布置為78.5 m+120.0 m +61.5 m，按雙幅橋設(shè)計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)橫斷面為單箱雙室箱型斷面、直腹板結(jié)構(gòu)。主橋梁底采用2 次拋物線，橋梁結(jié)構(gòu)中心線處梁高3.0～7.2 m，頂板設(shè)2%單坡，底板水平。標(biāo)準(zhǔn)橋箱體頂板寬20.7 m，厚30 cm；底板寬14 m，厚30～80 cm；腹板厚度50～80 cm。

主梁設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C55，混凝土總量12 300 m3。箱梁采用掛籃懸臂澆筑施工，橋面板現(xiàn)澆時(shí)，在兩側(cè)護(hù)欄處各預(yù)留15 cm 寬度與護(hù)欄一塊后澆。

主梁采用縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系，按全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

縱向預(yù)應(yīng)力束采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa的?S15.2 mm 高強(qiáng)度低松馳鋼絞線，分腹板束、頂板束和邊中跨合龍束3 類，型號(hào)分別為15-?S15.2 mm、12-?S15.2 mm、9-?S15.2 mm，錨具采用群錨體系?？v向預(yù)應(yīng)力束除邊跨部分合龍束采用一端張拉外，其余均采用兩端張拉。鋼鉸線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1 860 MPa，錨下張拉控制應(yīng)力σcon=0.75 fpk，孔道偏差系數(shù)k=0.001 5，孔道阻系數(shù)μ=0.15，一側(cè)錨具回縮Δ=6 mm，對(duì)帶有齒板處的預(yù)應(yīng)力錨頭，預(yù)應(yīng)力張拉完畢后，采用混凝土加鋼筋網(wǎng)進(jìn)行包裹封錨。

豎向預(yù)應(yīng)力束采用JL32 的精軋螺紋鋼筋，YGM錨具，橫向布置每條腹板2 排，縱向間距分別為50 cm、65 cm、150 cm。

1/2 主橋立面布置圖見圖1，主橋橫截面圖見圖2。

圖1 1/2 主橋立面布置圖(單位：cm）

圖2 主橋橫截面圖（單位：mm）

2 箱梁底板裂縫情況

2.1 裂縫產(chǎn)生及發(fā)展經(jīng)過

本橋箱梁施工過程中發(fā)現(xiàn)已完工的前兩節(jié)段箱梁底板出現(xiàn)裂縫，裂縫走向?yàn)榭v橋向，由節(jié)段縫處向跨中方向延伸1 m 左右，裂縫寬度則均小于0.10 mm。后續(xù)施工中，為了避免裂縫的產(chǎn)生，在節(jié)段梁底板中都增加了抗裂鋼筋，并在底板底層鋼筋下部增加了一層?8 鋼筋網(wǎng)片。后續(xù)完工的節(jié)段梁中，底板裂縫數(shù)量雖逐漸減少，但還是有開裂程度不同的裂縫出現(xiàn)。此時(shí)，每節(jié)段施工間隔在15 d 左右。

此后，由于國慶期間現(xiàn)場未施工，后續(xù)施工節(jié)段的混凝土澆筑日期與前一節(jié)段相差25 d 左右。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，后續(xù)施工節(jié)段的底板混凝土均出現(xiàn)了開裂程度不同的裂縫。

2.2 裂縫數(shù)量統(tǒng)計(jì)

經(jīng)過檢測，該橋懸澆箱梁底板共發(fā)現(xiàn)縱向裂縫214 條，長度合計(jì)275.2 m，分布于腹板兩側(cè)。裂縫由節(jié)段縫處向各跨跨中方向延伸；裂縫寬度0.05～0.20 mm，其中60 條裂縫寬度大于0.10 mm，裂縫深度為15～158 mm。

典型橋跨箱梁底板裂縫分布圖、腹板裂縫分布圖見圖3、圖4。

圖3 典型橋跨箱梁底板裂縫分布圖

圖4 典型橋跨箱梁腹板裂縫分布圖

3 裂縫原因分析理論計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場檢測結(jié)果，初步判斷裂縫的產(chǎn)生與節(jié)段混凝土澆筑間隔時(shí)間較長、縱向預(yù)應(yīng)力的橫向效應(yīng)、箱梁底板內(nèi)部與表面溫差、自重橫向應(yīng)力等4 方面因素有關(guān)[1-3]。

3.1 混凝土收縮量計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，混凝土最終收縮應(yīng)變?chǔ)舮（∞）的計(jì)算公式為：

式中：εy（∞）為混凝土在任意狀態(tài)下的最大（最終）收縮應(yīng)變；（∞）為混凝土在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的最終收縮應(yīng)變，取值3.24×10-4；M1，M2，M3，…，Mn為考慮各種非標(biāo)準(zhǔn)條件的修正系數(shù)，依次為考慮水泥品種、水泥細(xì)度、骨料、水灰比、水泥漿量、初期養(yǎng)護(hù)時(shí)間、環(huán)境相對(duì)濕度、構(gòu)件理論厚度倒數(shù)、振搗條件、配筋率等條件的系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]對(duì)M1～Mn的取值建議，以及本工程的相關(guān)過程資料，M1取值為1.00，M2取值為0.97，M3取值為1.00，M4取值為0.96，M5取值為0.97，M6取值為1.11，M7取值為0.77，M8取值為1.14，M9取值為1.00，M10取值為0.92，M11取值為1.06。

計(jì)算得到混凝土在任意狀態(tài)下的最大（最終）收縮應(yīng)變?chǔ)舮（∞）為2.78×10-4。

任意時(shí)間的收縮應(yīng)變?chǔ)舮（t）可用指數(shù)函數(shù)形式表示：

式中：t 為自澆筑開始起算的時(shí)間，d；b 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.01；e 為常數(shù)2.718。

由以上計(jì)算可以得到，兩節(jié)段施工間隔在15 d時(shí)，混凝土15 d 的收縮應(yīng)變?chǔ)舮（15）為3.87×10-5，節(jié)段縫處混凝土拉應(yīng)力為1.37 MPa；兩節(jié)段施工間隔在25 d 時(shí)，混凝土25 d 的收縮應(yīng)變?chǔ)舮（25）為6.15×10-5，節(jié)段縫處混凝土拉應(yīng)力為2.18 MPa。

3.2 預(yù)應(yīng)力張拉產(chǎn)生的橫向應(yīng)力計(jì)算

在本項(xiàng)目中，裂縫是在施工過程中產(chǎn)生的，并未完成預(yù)應(yīng)力損失且在預(yù)應(yīng)力筋中建立相對(duì)不變的預(yù)應(yīng)力，因此以錨下張拉控制應(yīng)力來計(jì)算由縱向預(yù)應(yīng)力引起的橫向效應(yīng)[5]。本橋鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1 860 MPa，錨下張拉控制應(yīng)力σcon=0.75 fpk=1 395 MPa，產(chǎn)生的橫向應(yīng)力計(jì)算式為：

式中：σl為由縱向應(yīng)力引起的橫向應(yīng)力；v 為泊松比，取0.2；σ 為縱向應(yīng)力。

以本橋第3 節(jié)段為例，由上式計(jì)算可得，由縱向預(yù)應(yīng)力引起的橫向拉應(yīng)力為0.32 MPa。

3.3 底板內(nèi)部與表面溫差的影響

箱梁結(jié)構(gòu)斷面尺寸較大，底板混凝土較厚，混凝土澆筑完成后由于水化熱反應(yīng)，結(jié)構(gòu)隨著溫度的變化受到約束，從而在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力差[6-7]。混凝土內(nèi)部應(yīng)力差計(jì)算公式為：

式中：T 為溫度差，℃；αl為混凝土的線膨脹系數(shù)，取值10-5℃-1。

計(jì)算可得，在溫差達(dá)5 ℃的情況下，底板表面將產(chǎn)生約0.36 MPa 的拉應(yīng)力。

本橋主梁采用C55 混凝土，施工階段壓應(yīng)力驗(yàn)算按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第7.2.7、7.2.8 條規(guī)定[8]，抗壓容許應(yīng)力取用0.7=0.7×35.5=24.85 MPa，抗拉容許應(yīng)力取用0.7=0.7×2.74=1.92 MPa。

由以上計(jì)算可知，兩節(jié)段施工間隔在15 d 時(shí)，由于混凝土的收縮、預(yù)應(yīng)力的橫向效應(yīng)以及底板內(nèi)部與表面溫差，在節(jié)段縫處產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力為2.05 MPa，大于容許拉應(yīng)力，底板混凝土外側(cè)有開裂的可能性；兩節(jié)段施工間隔在25 d 時(shí)，由于混凝土的收縮和預(yù)應(yīng)力的橫向效應(yīng)在節(jié)段縫處產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力為2.63 MPa，遠(yuǎn)大于容許拉應(yīng)力，混凝土開裂的可能性較大。

3.4 自重橫向應(yīng)力的影響

本橋標(biāo)準(zhǔn)橫斷面為單箱雙室箱型斷面，底板橫向跨度為7 m，厚30～80 cm。自重所產(chǎn)生的橫向應(yīng)力將對(duì)底板開裂有一定影響，此時(shí)，裂縫產(chǎn)生的位置應(yīng)為每個(gè)箱室中部底板下側(cè)受拉區(qū)，以及腹板處底板上側(cè)受拉區(qū)。

但是，經(jīng)過現(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn)，箱梁節(jié)段底板裂縫橫向分布較為均勻，且自重橫向作用下的受壓區(qū)亦出現(xiàn)裂縫。同時(shí)，現(xiàn)場裂縫形態(tài)為由節(jié)段縫處向跨中方向發(fā)展，與自重橫向應(yīng)力產(chǎn)生的裂縫發(fā)展形態(tài)不符。

綜上可知，自重橫向應(yīng)力為引起本橋箱梁開裂主要原因的可能性較小，但是，在底板橫向構(gòu)造鋼筋不足的情況下，自重橫向應(yīng)力將增加裂縫產(chǎn)生的可能性?，F(xiàn)場進(jìn)行底板鋼筋增強(qiáng)后，各節(jié)段相應(yīng)部位裂縫明顯減少，從側(cè)面證明了這一點(diǎn)。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

4.1 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算

采用橋梁專用程序Midas/Civil 對(duì)本橋上部結(jié)構(gòu)建立平面桿系有限元模型，模擬實(shí)橋施工順序進(jìn)行計(jì)算分析，全橋共劃分單元132 個(gè)，節(jié)點(diǎn)139 個(gè)。全橋有限元模型見圖5。

圖5 全橋有限元模型

結(jié)構(gòu)材料參數(shù)按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》取值，掛籃自重101 t，前支點(diǎn)反力202.7 t，后支點(diǎn)反力101.8 t。

混凝土徐變收縮采用《CEB-FIP 模式規(guī)范》（1990）提供的公式進(jìn)行計(jì)算，徐變收縮計(jì)算時(shí)間取實(shí)際節(jié)段施工時(shí)間[9]。

計(jì)算結(jié)果表明，主梁施工階段最大拉應(yīng)力為0.98 MPa，最大壓應(yīng)力為-14.13 MPa，應(yīng)力符合上述規(guī)范要求，主梁不會(huì)產(chǎn)生受力性裂紋。

4.2 局部有限元模型

為進(jìn)一步分析箱梁底板縱向裂縫產(chǎn)生原因，利用Ansys 進(jìn)行局部模型模擬分析。僅取前3 節(jié)段（0#、1#、2#）建立實(shí)體模型[10]，混凝土采用solid45 單元，鋼束采用link8 單元，邊界為0# 塊底面支座處固結(jié)。

為了與第3 節(jié)理論分析進(jìn)行對(duì)比，分3 種計(jì)算工況進(jìn)行計(jì)算，工況1：自重+掛籃+節(jié)段齡期差15 d；工況2：自重+掛籃+節(jié)段齡期差15 d+縱向預(yù)應(yīng)力；工況3：自重+掛籃+節(jié)段齡期差25 d+縱向預(yù)應(yīng)力。

4.2.1 工況1

工況1（自重+掛籃+節(jié)段齡期差15 d）的底板橫向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖6。

由圖6 可知，在工況1 下，箱梁底板應(yīng)力整體趨勢為從節(jié)段接縫處向懸臂前端逐漸減小，從腹板中間向兩側(cè)逐漸減小，底板橫向應(yīng)力最大值為1.42 MPa，發(fā)生在節(jié)段接縫處，小于規(guī)范容許值（1.92 MPa），不會(huì)引起底板縱向開裂。

4.2.2 工況2

工況2（自重+掛籃+節(jié)段齡期差15 d+縱向預(yù)應(yīng)力）的底板橫向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖7 工況2 底板橫向應(yīng)力（單位：MP a）

由圖7 可知，在工況2 下，底板應(yīng)力整體趨勢與工況1 類似。但節(jié)段縱向預(yù)應(yīng)力張拉后，由于泊松比效應(yīng)，底板會(huì)產(chǎn)生一定橫向拉應(yīng)力，底板橫向應(yīng)力最大值為1.78 MPa，發(fā)生在節(jié)段接縫處，小于規(guī)范容許值（1.92 MPa），但與容許值較為接近。在底板內(nèi)部與表面溫差的影響下，混凝土可能產(chǎn)生開裂。

4.2.3 工況3

工況3（自重+掛籃+節(jié)段齡期差25 d+縱向預(yù)應(yīng)力）的底板橫向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖8。

圖8 工況3 底板橫向應(yīng)力（單位：MP a）

由圖8 可知，在工況3 下，底板應(yīng)力整體趨勢與工況1 類似。底板橫向應(yīng)力最大值為2.43 MPa，發(fā)生在節(jié)段接縫處，已超過設(shè)計(jì)規(guī)范抗拉容許應(yīng)力值（1.92 MPa），底板混凝土開裂的可能性較大。

根據(jù)上述局部有限元計(jì)算結(jié)果，由工況1 和工況2 可知：箱梁節(jié)段混凝土澆筑齡期差為15 d 時(shí)，底板橫向應(yīng)力最大值未超過C55 混凝土容許值，混凝土不會(huì)產(chǎn)生開裂；張拉縱向預(yù)應(yīng)力之后，底板橫向應(yīng)力最大值與容許值接近，在底板內(nèi)部與表面溫差的影響下，混凝土底板外側(cè)有開裂的可能性。由工況3 可知：箱梁節(jié)段混凝土澆筑齡期差為25 d 時(shí)，張拉預(yù)應(yīng)力后底板橫向應(yīng)力最大值已經(jīng)超過C55 混凝土容許值，混凝土開裂的可能性較大，且應(yīng)力從節(jié)段接縫處向懸臂前端減小，從中腹板逐漸向邊腹板減小，開裂情況與現(xiàn)場檢查情況較為符合。

5 箱梁底板開裂成因分析

箱梁底板出現(xiàn)較多裂縫，裂縫走向?yàn)榭v向裂縫和斜向裂縫，其中以縱向裂縫為主，裂縫由節(jié)段縫處向各跨跨中方向沿順橋向延伸，并且部分裂縫伴有滲水痕跡及白色鈣化物。綜合現(xiàn)場檢查、理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果，認(rèn)為橋梁裂縫主要由以下幾種原因綜合產(chǎn)生：

（1）箱梁底板出現(xiàn)縱向裂縫較多的梁段，與上節(jié)段混凝土澆筑時(shí)間相差均超過15 d，部分節(jié)段澆筑時(shí)間間隔達(dá)到25 d，可見底板縱向裂縫的產(chǎn)生，與相鄰各節(jié)段混凝土澆筑齡期差過大有關(guān)。節(jié)段混凝土澆筑完成后，上節(jié)段混凝土收縮已趨于穩(wěn)定，本節(jié)段箱梁自身的收縮受上節(jié)段箱梁混凝土約束，阻礙其變形，在構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生自應(yīng)力，當(dāng)該自應(yīng)力超過混凝土允許應(yīng)力時(shí)，有較大幾率產(chǎn)生縱橋向的裂縫。

（2）縱向預(yù)應(yīng)力也是導(dǎo)致縱向裂縫產(chǎn)生的重要原因，縱向預(yù)應(yīng)力張拉后，會(huì)使箱梁底板產(chǎn)生一定的橫向應(yīng)力，促使裂縫產(chǎn)生。

（3）箱梁結(jié)構(gòu)斷面尺寸較大，底板混凝土較厚，且為C55 高強(qiáng)混凝土，混凝土澆筑完成后由于水化熱反應(yīng)，結(jié)構(gòu)隨著溫度的變化受到約束，從而在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，這也是裂縫產(chǎn)生的因素之一。

（4）此外，橋梁單箱雙室箱梁底板較寬、底板橫向構(gòu)造鋼筋不足，也是導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生的原因之一?，F(xiàn)場進(jìn)行底板鋼筋增強(qiáng)后，各節(jié)段相應(yīng)部位裂縫明顯減少，從側(cè)面證明了這一點(diǎn)。

綜合理論計(jì)算及有限元分析，考慮到箱梁受混凝土收縮、縱向預(yù)應(yīng)力張拉產(chǎn)生的橫向效應(yīng)以及底板內(nèi)部與表面溫差等影響，結(jié)合現(xiàn)場檢測結(jié)果，認(rèn)為箱梁底板裂縫應(yīng)為早期混凝土的收縮裂紋。

6 后期施工及維修措施

根據(jù)裂縫出現(xiàn)的原因分析，針對(duì)性提出裂縫處理及后續(xù)施工建議。

（1）單箱多室箱梁底板較寬，中腹板附近混凝土收縮應(yīng)力較單箱單室箱梁大，同時(shí)由于腹板間存在不均勻受力情況，因此應(yīng)較單箱單室箱梁配置更強(qiáng)的底板橫向構(gòu)造鋼筋，以承受混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力和收縮應(yīng)力，減小裂紋出現(xiàn)的數(shù)量。

（2）主梁混凝土節(jié)段施工過程中盡量縮短節(jié)段梁混凝土施工齡期差，減少既有混凝土的外部約束，控制混凝土收縮裂紋。

（3）對(duì)節(jié)段混凝土接縫面嚴(yán)格按規(guī)范要求進(jìn)行鑿毛清理，并用水沖洗干凈，在澆筑下節(jié)段混凝土前，對(duì)施工縫宜刷一層水泥凈漿。

（4）優(yōu)化混凝土配合比及澆筑方案，同時(shí)加強(qiáng)混凝土養(yǎng)護(hù)，灑水養(yǎng)護(hù)時(shí)間不少于7 d，控制箱梁內(nèi)外溫差，適當(dāng)延長拆模時(shí)間。

（5）對(duì)主梁裂縫進(jìn)行處理，以恢復(fù)結(jié)構(gòu)的整體性和耐久性。對(duì)裂縫寬度小于0.15 mm 的裂縫，采用環(huán)氧膠泥進(jìn)行封閉；對(duì)裂縫寬度不小于0.15 mm 的裂縫，采用“壁可法”（灌壓環(huán)氧漿）進(jìn)行處理，并加強(qiáng)后期監(jiān)測。裂紋處理完畢后，在裂縫區(qū)域混凝土表面涂刷水泥砂漿，避免色澤差異[10]。

7 結(jié)語

本文針對(duì)某3 跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋施工過程中節(jié)段梁底板出現(xiàn)裂縫現(xiàn)象，通過現(xiàn)場檢測結(jié)果對(duì)裂縫產(chǎn)生的原因進(jìn)行初步分析推測，并采用理論計(jì)算分析與有限元模型驗(yàn)算的方式對(duì)裂縫產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析驗(yàn)證。經(jīng)過計(jì)算，理論分析與有限元模型驗(yàn)算的結(jié)果吻合度較高，且分析結(jié)果與現(xiàn)場檢查情況較為符合。分析結(jié)果認(rèn)為，箱梁底板裂縫應(yīng)為早期混凝土的收縮裂紋，裂縫出現(xiàn)的原因主要為：箱梁與上節(jié)段混凝土澆筑時(shí)間相差較大，本節(jié)段箱梁自身的收縮受上節(jié)段箱梁混凝土約束，阻礙其變形并在構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生自應(yīng)力；縱向預(yù)應(yīng)力的橫向效應(yīng)以及底板內(nèi)部與表面溫差的綜合影響。據(jù)此分析對(duì)后續(xù)施工提出的合理性建議，可為此類型項(xiàng)目提供指導(dǎo)性建議。