基于深度學習和持續(xù)同調的LiDAR 林下滑坡提?、?/h1>
2023-11-16 10:57:16賀躍光姜風航苗則朗包志軒易南洲
礦冶工程 2023年5期
賀躍光， 姜風航， 苗則朗， 包志軒， 易南洲
（1.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南 長沙 410004；2.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；3.湖南省水利水電勘測設計研究總院，湖南 長沙 410119）
衛(wèi)星遙感技術可快速獲取區(qū)域影像，實現滑坡災害分析。 但在森林覆蓋區(qū)，傳統光學、微波遙感技術主要獲取植被的林冠高程信息，難以消除植被覆蓋的影響。 機載激光雷達是一種主動式對地觀測系統，通過LiDAR 點云技術穿透植被，利用濾波算法有效去除地表植被點云，直接獲取真實地表形態(tài)特征，客觀反映林下滑坡信息，為林下滑坡提取領域提供有力的技術支持[1-2］。 深度學習是數據驅動方法，需要大量訓練數據才能有效地識別對象；而滑坡數據通過實地勘探和目視解譯以小區(qū)域形式生成，提供的數據量較少；持續(xù)同調（Persistent Homology）雖在圖像分割方面得到重視[3-7］，但在滑坡提取領域尚未得到充分應用。 本文提出一種基于深度學習與持續(xù)同調的滑坡提取方法，通過LiDAR 點云技術構建高分辨率數字地形模型（DTM），并以其衍生產品作為數據源，制作研究區(qū)先驗滑坡樣本，導入Res-Unet 網絡模型中訓練，得到滑坡圖像分割結果；然后通過引入持續(xù)同調理論，對滑坡進行拓撲特征描述，提取曲率因子，依照持續(xù)同調理論檢測滑坡拓撲特征；最后綜合深度學習和持續(xù)同調結果，依照一定準則對研究區(qū)進行分析判別，獲取林下滑坡提取結果。
1 研究區(qū)與數據處理
1.1 研究區(qū)概況
如圖1 所示，實驗以美國華盛頓州風河實驗森林（Wind River Experimental Forest）為研究區(qū)，其海拔268～1389 m，經緯度54.77° ～54.90°N，121.77° ～122.1°W，面積241.68 km2。 該地區(qū)位于美國華盛頓州南部，夏季溫暖干燥、冬季涼爽潮濕，年降水量約2225 mm，地層巖性以玄武巖和安山巖為主，且地層常被火山泥石流及其噴出物覆蓋，包含冷杉、鐵杉、銀杉等多種植被，具有多樣性，從光學影像上難以直接獲取林下滑坡信息。
圖1 滑坡區(qū)與研究區(qū)
1.2 LiDAR 數據處理
采用美國國家生態(tài)觀測網絡（The National Ecological Observatory Network，NEON）提供的LiDAR點云數據[8］為數據源。 先驗滑坡信息源于美國地質調查局收錄的美國本土滑坡編目數據庫[9］。 通過機載LiDAR 技術獲取點云數據，利用漸進三角網濾波算法將點云數據分為地面點和非地面點，然后使用插值法將地面點云數據生成所需DTM 影像。 內插方法主要包括反距離加權法、克里金插值和自然領域插值，其中反距離加權法插值精度更高[10］。 將地面點云以不規(guī)則三角網形式構建TIN 網，通過反距離加權法進行插值輸出高分辨率DTM 柵格影像。
1.3 制作深度學習樣本
采用DTM 影像及其衍生產品包括坡度影像、山體陰影構成的三通道影像制作樣本數據，其中DTM 柵格影像為5 m 空間分辨率。 根據先驗滑坡信息，對影像進行裁剪。 最終樣本數據集包含215 幅滑坡影像（正樣本）、83 幅非滑坡影像（負樣本）以及對應的標簽影像。
深度學習樣本數量越多，泛化能力越強，樣本數量不足或樣本質量不夠好時，需對樣本進行數據增強。實驗采用馬賽克（Mosaic）數據增強法對樣本集進行處理。 如圖2 所示，選取4 張樣本做隨機裁剪、旋轉、縮放和翻轉等處理，進行拼接，并將其作為新樣本加入樣本集。 此外，通過隨機裁剪，擴容樣本數據集，提高了模型魯棒性。
圖2 馬賽克數據增強
2 實驗方法
2.1 Res-UNet 滑坡圖像分割
UNet 模型的結構類似對稱的U 形，簡單、高效，適合進行小樣本集訓練。 其前半部分為編碼部分，通過卷積層卷積處理，用ReLU 激活函數激活，并使用最大池化層增大感受野，壓縮特征圖；后半部分為解碼部分，通過多次采樣將特征圖恢復至原圖像尺寸。 為實現不同層級的特征融合，利用編碼特征對解碼特征進行細節(jié)補充。
傳統UNet 網絡中的低層和高層特征存在語義差異，直接拼接會出現特征缺失等情況，不利于模型學習。 實驗添加殘差模塊，疊加卷積層的輸入與輸出，增加短路連接，形成殘差學習，補充卷積過程中損失的特征信息，增強模型訓練過程中梯度的反向傳播。 如圖3所示，殘差模塊的輸出結果H（x）可分為直接映射x和殘差F（x）兩部分，公式為：
圖3 殘差模塊
殘差模塊通常包含多個卷積操作，將卷積后的特征圖與直接映射x相加得到新的特征圖。 模型在網絡訓練中直接學習擬合的殘差映射F（x），使所學滑坡特征更準確，并保證滑坡特征信息的完整性，Res-UNet結構如圖4 所示。
圖4 Res-UNet 結構
模型訓練算法為隨機梯度下降算法，訓練過程中使用網格搜索來調整模型超參數，用Adam 優(yōu)化器計算和調整權重。 利用不同卷積核采樣可獲得體現滑坡紋理的淺層特征，在網絡深層卷積結構中獲取從類別上有較好區(qū)分度的深層語義特征。 UNet 模型的損失函數選擇基于二分類交叉熵損失函數，計算公式為：
式中Tloss表示模型的交叉熵損失，其值越小，模型預測效果越好；P表示樣本像素的真實分布，取值0 或1；Q表示樣本像素的預測分布，取值范圍從0 到1。
Res-UNet 模型輸出結果為一張圖像，其像素值對應滑坡的預測概率。 設定閾值，將滑坡圖像二值化，獲得滑坡分割結果。
2.2 林下滑坡持續(xù)同調特征
拓撲學不考慮物體的形狀和大小，而關注其位置關系，主要工具是持續(xù)同調。 通過計算數據集在不同尺度下的拓撲特征，能更真實地反映空間特征，在多尺度下持續(xù)出現的拓撲特征通常被認為是數據的真實特征，反之則被認為是誤差。 通過計算單純復形拓撲特征的存在時間，分析數據集的同調性質。
山脊可以凸顯滑坡體的“持續(xù)”形狀特征，為提取滑坡拓撲特征，首先識別山脊。 山脊常位于地面起伏變化較大的位置，數學上與地形曲面擬合函數的導數有關，表現為滑坡表面粗糙度或曲率的變化。 地形曲面擬合函數f（x，y）為：
式中x，y為局部坐標；a，b，c，d，e，f均為擬合函數的系數，通過最小二乘法從DTM 影像中擬合得到。
利用地形曲面函數的參數與局部坐標點計算該點處的最小曲率Kmin和最大曲率Kmax，并計算其平均值即可獲得平均曲率Kmean，提取研究區(qū)山脊：
以曲率標準差為閾值檢索并提取山脊，經離散化后提取圖像邊界上離散點坐標，以行表示點序，以列記錄坐標，構建離散點集，進行持續(xù)同調運算，并選擇Alpha 復合形作為持續(xù)同調中的單純復形。
計算持續(xù)同調過程中點集的拓撲特征，將滑坡在幾何上的拓撲特征轉化成了代數上的拓撲特征，并以山脊拓撲特征來指代滑坡。 為選擇合適的拓撲特征，以存在時間和產生時間為閾值：存在時間指拓撲特征從形成到消失的時間段，即特征持續(xù)時間；產生時間指特征形成的時間，即特征首次出現的時間（如圖5 所示）。
圖5 滑坡的持續(xù)同調特征提取流程
2.3 結合深度學習和持續(xù)同調的滑坡特征提取
如圖6 所示，結合持續(xù)同調方法提取的滑坡拓撲信息和深度學習分割得到的滑坡區(qū)域，通過計算深度學習分割的滑坡區(qū)域中滑坡拓撲面積所占比例，設置閾值為0.3，對研究區(qū)進行判定，視達到閾值的滑坡區(qū)為實驗提取的滑坡區(qū)域。
圖6 提取可信滑坡區(qū)域
3 實驗結果與分析
3.1 局部滑坡示例
滑坡提取局部示例見圖7，其中左側為應用Res-UNet 模型分割滑坡的結果，可見采用深度學習進行滑坡提取可行。 然而該方法容易出現過擬合情況，使部分平緩區(qū)域被誤判為滑坡，僅采用改進的UNet 模型進行滑坡提取并未達到實驗目的。 圖7 右側為應用持續(xù)同調原理獲取的滑坡拓撲特征，將其與深度學習提取結果相疊加，可發(fā)現持續(xù)同調圈定滑坡范圍效果較好。
圖7 滑坡提取局部示例
3.2 評價指標及分析
從研究區(qū)中選取3 個區(qū)域，將提取滑坡數據與已知滑坡信息疊加，計算混淆矩陣，作為計算各種評價指標基礎，結果如圖8 所示。
圖8 各研究區(qū)分析結果
選擇準確度（Accuracy）、精度（Precision）、召回率（Recall）和F1值對滑坡提取結果進行精度評價。 計算公式為：
式中TP表示真陽性，標簽為滑坡時的滑坡面積；FP表示偽陽性，標簽為非滑坡時的滑坡面積；FN表示真陰性，標簽為滑坡時的非滑坡面積；TN表示偽陰性，標簽為非滑坡時的非滑坡面積。
表1 為精度評定結果。 實驗提取的準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，所用方法達到預期精度。 可以看出，基于深度學習和持續(xù)同調的滑坡提取方法整體提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內的大部分滑坡。
表1 預測結果精度評價
4 結 語
1） LiDAR 技術具有較強的植被穿透能力，濾波后的地面點云能較精確地反映地表信息，基于LiDAR 技術的滑坡提取研究可有效捕捉真實地表信息，達到對植被茂密地區(qū)進行林下滑坡提取的目的。
2） 采用深度學習和持續(xù)同調相結合的滑坡提取方法進行林下滑坡提取，對3 個區(qū)域進行定量分析，準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，表明結合Res-UNet 和持續(xù)同調的方法提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內的大部分滑坡。
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1 研究區(qū)與數據處理
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如圖1 所示，實驗以美國華盛頓州風河實驗森林（Wind River Experimental Forest）為研究區(qū)，其海拔268～1389 m，經緯度54.77° ～54.90°N，121.77° ～122.1°W，面積241.68 km2。 該地區(qū)位于美國華盛頓州南部，夏季溫暖干燥、冬季涼爽潮濕，年降水量約2225 mm，地層巖性以玄武巖和安山巖為主，且地層常被火山泥石流及其噴出物覆蓋，包含冷杉、鐵杉、銀杉等多種植被，具有多樣性，從光學影像上難以直接獲取林下滑坡信息。
圖1 滑坡區(qū)與研究區(qū)
1.2 LiDAR 數據處理
采用美國國家生態(tài)觀測網絡（The National Ecological Observatory Network，NEON）提供的LiDAR點云數據[8］為數據源。 先驗滑坡信息源于美國地質調查局收錄的美國本土滑坡編目數據庫[9］。 通過機載LiDAR 技術獲取點云數據，利用漸進三角網濾波算法將點云數據分為地面點和非地面點，然后使用插值法將地面點云數據生成所需DTM 影像。 內插方法主要包括反距離加權法、克里金插值和自然領域插值，其中反距離加權法插值精度更高[10］。 將地面點云以不規(guī)則三角網形式構建TIN 網，通過反距離加權法進行插值輸出高分辨率DTM 柵格影像。
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圖2 馬賽克數據增強
2 實驗方法
2.1 Res-UNet 滑坡圖像分割
UNet 模型的結構類似對稱的U 形，簡單、高效，適合進行小樣本集訓練。 其前半部分為編碼部分，通過卷積層卷積處理，用ReLU 激活函數激活，并使用最大池化層增大感受野，壓縮特征圖；后半部分為解碼部分，通過多次采樣將特征圖恢復至原圖像尺寸。 為實現不同層級的特征融合，利用編碼特征對解碼特征進行細節(jié)補充。
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圖3 殘差模塊
殘差模塊通常包含多個卷積操作，將卷積后的特征圖與直接映射x相加得到新的特征圖。 模型在網絡訓練中直接學習擬合的殘差映射F（x），使所學滑坡特征更準確，并保證滑坡特征信息的完整性，Res-UNet結構如圖4 所示。
圖4 Res-UNet 結構
模型訓練算法為隨機梯度下降算法，訓練過程中使用網格搜索來調整模型超參數，用Adam 優(yōu)化器計算和調整權重。 利用不同卷積核采樣可獲得體現滑坡紋理的淺層特征，在網絡深層卷積結構中獲取從類別上有較好區(qū)分度的深層語義特征。 UNet 模型的損失函數選擇基于二分類交叉熵損失函數，計算公式為：
式中Tloss表示模型的交叉熵損失，其值越小，模型預測效果越好；P表示樣本像素的真實分布，取值0 或1；Q表示樣本像素的預測分布，取值范圍從0 到1。
Res-UNet 模型輸出結果為一張圖像，其像素值對應滑坡的預測概率。 設定閾值，將滑坡圖像二值化，獲得滑坡分割結果。
2.2 林下滑坡持續(xù)同調特征
拓撲學不考慮物體的形狀和大小，而關注其位置關系，主要工具是持續(xù)同調。 通過計算數據集在不同尺度下的拓撲特征，能更真實地反映空間特征，在多尺度下持續(xù)出現的拓撲特征通常被認為是數據的真實特征，反之則被認為是誤差。 通過計算單純復形拓撲特征的存在時間，分析數據集的同調性質。
山脊可以凸顯滑坡體的“持續(xù)”形狀特征，為提取滑坡拓撲特征，首先識別山脊。 山脊常位于地面起伏變化較大的位置，數學上與地形曲面擬合函數的導數有關，表現為滑坡表面粗糙度或曲率的變化。 地形曲面擬合函數f（x，y）為：
式中x，y為局部坐標；a，b，c，d，e，f均為擬合函數的系數，通過最小二乘法從DTM 影像中擬合得到。
利用地形曲面函數的參數與局部坐標點計算該點處的最小曲率Kmin和最大曲率Kmax，并計算其平均值即可獲得平均曲率Kmean，提取研究區(qū)山脊：
以曲率標準差為閾值檢索并提取山脊，經離散化后提取圖像邊界上離散點坐標，以行表示點序，以列記錄坐標，構建離散點集，進行持續(xù)同調運算，并選擇Alpha 復合形作為持續(xù)同調中的單純復形。
計算持續(xù)同調過程中點集的拓撲特征，將滑坡在幾何上的拓撲特征轉化成了代數上的拓撲特征，并以山脊拓撲特征來指代滑坡。 為選擇合適的拓撲特征，以存在時間和產生時間為閾值：存在時間指拓撲特征從形成到消失的時間段，即特征持續(xù)時間；產生時間指特征形成的時間，即特征首次出現的時間（如圖5 所示）。
圖5 滑坡的持續(xù)同調特征提取流程
2.3 結合深度學習和持續(xù)同調的滑坡特征提取
如圖6 所示，結合持續(xù)同調方法提取的滑坡拓撲信息和深度學習分割得到的滑坡區(qū)域，通過計算深度學習分割的滑坡區(qū)域中滑坡拓撲面積所占比例，設置閾值為0.3，對研究區(qū)進行判定，視達到閾值的滑坡區(qū)為實驗提取的滑坡區(qū)域。
圖6 提取可信滑坡區(qū)域
3 實驗結果與分析
3.1 局部滑坡示例
滑坡提取局部示例見圖7，其中左側為應用Res-UNet 模型分割滑坡的結果，可見采用深度學習進行滑坡提取可行。 然而該方法容易出現過擬合情況，使部分平緩區(qū)域被誤判為滑坡，僅采用改進的UNet 模型進行滑坡提取并未達到實驗目的。 圖7 右側為應用持續(xù)同調原理獲取的滑坡拓撲特征，將其與深度學習提取結果相疊加，可發(fā)現持續(xù)同調圈定滑坡范圍效果較好。
圖7 滑坡提取局部示例
3.2 評價指標及分析
從研究區(qū)中選取3 個區(qū)域，將提取滑坡數據與已知滑坡信息疊加，計算混淆矩陣，作為計算各種評價指標基礎，結果如圖8 所示。
圖8 各研究區(qū)分析結果
選擇準確度（Accuracy）、精度（Precision）、召回率（Recall）和F1值對滑坡提取結果進行精度評價。 計算公式為：
式中TP表示真陽性，標簽為滑坡時的滑坡面積；FP表示偽陽性，標簽為非滑坡時的滑坡面積；FN表示真陰性，標簽為滑坡時的非滑坡面積；TN表示偽陰性，標簽為非滑坡時的非滑坡面積。
表1 為精度評定結果。 實驗提取的準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，所用方法達到預期精度。 可以看出，基于深度學習和持續(xù)同調的滑坡提取方法整體提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內的大部分滑坡。
表1 預測結果精度評價
4 結 語
1） LiDAR 技術具有較強的植被穿透能力，濾波后的地面點云能較精確地反映地表信息，基于LiDAR 技術的滑坡提取研究可有效捕捉真實地表信息，達到對植被茂密地區(qū)進行林下滑坡提取的目的。
2） 采用深度學習和持續(xù)同調相結合的滑坡提取方法進行林下滑坡提取，對3 個區(qū)域進行定量分析，準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，表明結合Res-UNet 和持續(xù)同調的方法提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內的大部分滑坡。
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