呂慶先 李賽 涂海濤 廖開宇 梁振濤? 顏輝3) 朱詩亮3)

1)(華南師范大學(xué)物理學(xué)院,原子亞原子結(jié)構(gòu)與量子調(diào)控教育部重點實驗室,廣州 510006)

2)(華南師范大學(xué),廣東省量子調(diào)控工程與材料重點實驗室,廣州 510006)

3)(華南師范大學(xué),粵港量子物質(zhì)聯(lián)合實驗室,物理前沿科學(xué)研究院,廣州 510006)

超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng)因能夠?qū)崿F(xiàn)快速門操控、長壽命存儲和光纖中長距離傳輸?shù)忍攸c,被認為是實現(xiàn)兩臺超導(dǎo)量子計算機光互聯(lián)的最有潛力的復(fù)合體系之一.本文綜述了近年來基于超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng)實現(xiàn)兩臺超導(dǎo)量子計算機光互聯(lián)的研究進展,包括超導(dǎo)芯片與冷原子相干耦合、微波光波相干轉(zhuǎn)換和超導(dǎo)量子比特與量子轉(zhuǎn)換器長程微波互聯(lián).對該復(fù)合量子系統(tǒng)的研究將為超導(dǎo)量子計算機之間的實用化光纖互聯(lián)奠定物理和技術(shù)基礎(chǔ),有望在分布式超導(dǎo)量子計算機和雜化量子網(wǎng)絡(luò)中獲得廣泛應(yīng)用.

1 引言

近年來,超導(dǎo)量子計算機的研究取得了眾多進展[1-4],但建造一臺大規(guī)模低錯誤率的超導(dǎo)量子計算機仍然是一個巨大的挑戰(zhàn).分布式量子計算被認為是解決這一挑戰(zhàn)的很有前景的方法.分布式量子計算是利用量子網(wǎng)絡(luò)將多個低錯誤率的小規(guī)模量子計算機互聯(lián),構(gòu)成一臺大規(guī)模低錯誤率的量子計算機[5-9].其中的一種技術(shù)路線是將兩臺超導(dǎo)量子計算機通過微波電纜或波導(dǎo)互聯(lián)[10-12].近期,實驗已經(jīng)成功實現(xiàn)了相隔30 m 的超導(dǎo)量子比特的微波互聯(lián)[13],但為了維持波導(dǎo)的低溫環(huán)境,每15 m 就需要使用一臺稀釋制冷機,這增加了微波長程互聯(lián)實現(xiàn)的難度和成本.另外,還有一種技術(shù)路線是將微波轉(zhuǎn)化為光波,然后通過光纖實現(xiàn)量子計算機之間的互聯(lián)[14,15].該方法有望實現(xiàn)兩臺超導(dǎo)量子計算機之間的長距離互聯(lián).然而,將兩臺超導(dǎo)量子計算機通過光纖實現(xiàn)互聯(lián)面臨兩個關(guān)鍵科學(xué)與技術(shù)問題:一是微波光波的總轉(zhuǎn)換效率,二是光誘導(dǎo)熱激發(fā)微波噪聲.為了解決這些問題,我們可以結(jié)合不同量子系統(tǒng)(如超導(dǎo)量子電路、冷原子、金剛石、量子點、聲子、磁振子、通信光子等)各自的優(yōu)勢,建立復(fù)合量子系統(tǒng)[16].這種復(fù)合系統(tǒng)有望解決上述關(guān)鍵科學(xué)問題.其中,超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng)成為最有潛力的復(fù)合系統(tǒng)之一.它可以實現(xiàn)快速門操控、長壽命存儲和光纖中長距離傳輸,從而實現(xiàn)兩臺超導(dǎo)量子計算機之間的光互聯(lián).

近年來,基于超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng)實現(xiàn)超導(dǎo)量子計算機之間的光互聯(lián)的研究取得了系列進展.本文將綜述這一領(lǐng)域的進展并重點介紹華南師范大學(xué)研究團隊的成果.我們團隊搭建了4 K 和mK兩套超高真空稀釋制冷機系統(tǒng)用于研究超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng).在低溫超導(dǎo)微波腔與冷原子相干耦合方面,著重介紹超導(dǎo)原子芯片的實驗實現(xiàn)和超導(dǎo)LC 微波腔芯片性能.在微波光波轉(zhuǎn)換方面,主要介紹六波混頻的機制,以及自由空間中基于里德伯冷原子六波混頻實現(xiàn)微波光波相干轉(zhuǎn)換的實驗結(jié)果.在超導(dǎo)量子比特與量子轉(zhuǎn)換器長程互聯(lián)方面,主要介紹實驗平臺的搭建、實驗裝置的設(shè)計以及數(shù)值仿真的結(jié)果.最后,也綜述了此領(lǐng)域的一些亟待解決的科學(xué)和技術(shù)問題.

2 超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng)

2.1 性能優(yōu)勢

國際廣泛研究的復(fù)合量子系統(tǒng)包括超導(dǎo)-金剛石、超導(dǎo)-冷原子、超導(dǎo)-量子點、量子比特-聲子、量子比特-磁振子、腔光力等復(fù)合系統(tǒng)[16].超導(dǎo)量子比特等體系的光互聯(lián)要求量子轉(zhuǎn)換效率高、帶寬高、噪聲低.目前,各種復(fù)合量子系統(tǒng)可以在個別指標上基本滿足需求,但綜合來看,還沒有一種復(fù)合量子系統(tǒng)可以滿足實用化光互聯(lián)的全部技術(shù)需求[14,15].超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng)近年來取得了系列研究進展.該系統(tǒng)有以下兩種特性:1)能夠有效地融合超導(dǎo)微波量子比特操控速度快、冷原子量子存儲時間長和通信光子比特在光纖中可長距離傳輸?shù)膬?yōu)勢;2)能夠?qū)崿F(xiàn)微波光子-冷原子-光波光子的強耦合,從而實現(xiàn)跨頻段量子態(tài)轉(zhuǎn)移,并應(yīng)用于量子計算及量子通信組網(wǎng)中的跨頻段信息交互,如傳輸節(jié)點、中繼、跨頻段單光子路由等.

2.2 冷原子系綜與超導(dǎo)微波腔耦合機制

87Rb 原子系綜與超導(dǎo)諧振腔耦合機制可用Tavis-Cummings 模型描述,哈密頓量為

3 超導(dǎo)芯片微波腔與冷原子相干耦合

微波腔與冷原子強耦合是實現(xiàn)微波光波高總轉(zhuǎn)換效率的關(guān)鍵.理論方面,2009年,Verdú等[17]提出實現(xiàn)λ/2 超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔與87Rb 原子基態(tài)強磁耦合的方案.該方案將原子囚禁在離超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔表面1 μm處,原子所處位置的磁場強度大于40 μG(1 G=10-4 T),此時單微波光子與單原子的耦合強度可以達到40Hz.進一步利用原子系綜(106個原子)的倍集體增強效應(yīng),最終實現(xiàn)40 kHz的耦合強度(大于共面波導(dǎo)諧振腔的線寬κ/(2π)7 kHz).為了提高原子與超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔的耦合強度,2016年,Beck 等[18]提出實現(xiàn)超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔與離其表面40 μm 處的單個Cs 里德伯原子強電耦合的方案.該工作的主要思想是在超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔電壓波腹處加工一對50 μm 高的銅電極,從而增強離超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔表面50 μm處的真空漲落電場大小,最終實現(xiàn)3 MHz 的電耦合強度(大于超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔的線寬κ/(2π)500 kHz).到目前為止,實驗上還尚未有關(guān)于超導(dǎo)平面微波諧振腔與原子體系實現(xiàn)強耦合的相關(guān)報道.實驗方面,2013年,Bernon 等[19]實驗實現(xiàn)超導(dǎo)共面波導(dǎo)腔芯片表面的冷原子囚禁和相干性測量,當原子團距離芯片表面為60,25 與14 μm時,其相干時間分別為20.5,7.8 與3.9 s,表明冷原子系綜是一種良好的量子存儲器.接著,Hattermann 等[20]于2017 年實驗實現(xiàn)了超導(dǎo)共面波導(dǎo)腔與冷原子的相干耦合,受限于原子基態(tài)超精細結(jié)構(gòu)能級之間較弱的磁偶極矩(～a0e/137),當原子團距離超導(dǎo)芯片表面20 μm時,基于λ/2 超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔所實現(xiàn)的單原子與單微波光子的耦合強度為(2π×0.5) Hz.Kaiser等[21]于2021 年進一步實驗實現(xiàn)λ/2 超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔與里德伯冷原子耦合,得益于里德伯能級較大的電偶極矩(n2a0e),當原子團距離超導(dǎo)芯片表面40 μm時,實現(xiàn)的耦合強度為(2π×40) kHz(選取的里德伯能級為 39D?38F),但尚未實現(xiàn)強耦合.為進一步提高耦合強度,一方面需要使用腔模體積更小的λ/4 超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔或超導(dǎo)平面LC 微波腔,另一方面可以選取較大主量子數(shù)的里德伯態(tài)躍遷能級,結(jié)合其大的電偶極矩可以實現(xiàn)MHz 的耦合強度,進而實現(xiàn)原子量子比特與微波光子的強耦合.2020年,Morgan 和Hogan[22]實驗實現(xiàn)λ/4 超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔與飛行氦里德伯原子相干耦合,在離超導(dǎo)芯片表面100 μm處,測得微波驅(qū)動拉比振蕩為(2π×3)MHz.該工作通過拉比振蕩的時域測量,研究了原子與諧振腔耦合的相干性.超導(dǎo)芯片微波腔與冷原子相干耦合的相關(guān)實驗研究進展的結(jié)果對比如表1 所示.

表1 超導(dǎo)芯片微波腔與冷原子相干耦合的實驗研究進展Table 1.Experimental research progress on coherent coupling of superconducting-chip microwave resonators and cold atoms.

為了實現(xiàn)超導(dǎo)芯片微波諧振腔與冷原子強耦合,自2018 年起筆者團隊設(shè)計并搭建了超高真空超低振動超導(dǎo)芯片與冷原子復(fù)合量子系統(tǒng)實驗平臺.在超導(dǎo)原子芯片冷原子囚禁方面,采用Z 型鈮膜超導(dǎo)原子芯片,中心導(dǎo)線長2 mm,厚度為500 nm,寬度為100 μm,如圖1(a)所示.通過Z 型超導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場與沿Y方向的均勻偏置磁場結(jié)合,可以在Z 型中心導(dǎo)線正上方/正下方產(chǎn)生用于囚禁原子的囚禁勢.在Z 線電流為Iz=1.8 A 與Y方向均勻偏置磁場為Ybias=25 G時,成功實現(xiàn)冷原子的相干囚禁,原子數(shù)為3.5×105,如圖1(b)所示.進一步測得微磁阱中原子的壽命τ ≈22 s,得益于低溫下較低的電流熱噪聲,其壽命遠大于室溫原子芯片壽命,如圖1(c)所示.

圖1 超導(dǎo)原子芯片(a) Z 型超導(dǎo)線(單位為mm);(b) 微磁阱中的冷原子囚禁;(c) 微磁阱中原子囚禁壽命Fig.1.Superconducting atom chip:(a) Z-type superconducting wire(in mm);(b) cold atoms confined in the superconducting microtrap;(c) the lifetime of atoms trapped in the microtrap.

在超導(dǎo)LC 諧振腔芯片制備方面,我們設(shè)計、仿真、加工和測試了一種可用于與原子實現(xiàn)強磁耦合的具有高品質(zhì)因數(shù)的超導(dǎo)平面LC 諧振腔芯片,如圖2(a)所示.通過降低LC 諧振腔的阻抗,增大其與原子的磁耦合強度,以提高微波光波轉(zhuǎn)換效率.實驗測得LC 諧振腔芯片具有很高的品質(zhì)因數(shù)Qi,在3.8 K 的溫度下Qi值達到10146,如圖2(b)所示;并且該芯片的特征頻率隨溫度的升高而降低,在4.45 K 時其特征頻率為6.834 GHz,與87Rb原子的基態(tài)超精細能級躍遷頻率相同,可用于與原子的共振磁耦合實驗,如圖2(c)所示.

在超導(dǎo)LC 諧振腔芯片與冷原子相干耦合方面,我們實驗上首先將圖3(a)的超導(dǎo)LC 諧振腔電感環(huán)與超導(dǎo)Z 線的中心對準,再通過清漆將其粘合固定于超導(dǎo)Z 線正上方,如圖3(b),(c)所示.具體實驗步驟:首先利用超導(dǎo)Z 型微磁阱在超導(dǎo)LC 諧振腔電感環(huán)的正上方實現(xiàn)冷原子的囚禁,然后通過控制Z 線電流Iz與Y方向均勻偏置磁場Ybias使冷原子系綜距離超導(dǎo)LC 芯片表面幾十微米,最后實現(xiàn)超導(dǎo)LC 諧振腔與冷原子系綜的相干耦合.

圖3 超導(dǎo)LC 諧振腔芯片與冷原子相干耦合(a) 超導(dǎo)LC 諧振腔芯片尺寸(單位為mm);(b),(c) Z 型超導(dǎo)原子芯片與超導(dǎo)LC 諧振腔定位原理圖與實物圖Fig.3.Coherent coupling between superconducting LC resonator and cold atoms:(a) Size of superconducting LC resonator(in mm);(b),(c) positioning schematic diagram and physical diagram of Z-type superconducting atom chip and superconducting LC resonator

4 微波光波相干轉(zhuǎn)換

高效寬帶低噪微波光波相干轉(zhuǎn)換是通過光纖將超導(dǎo)量子計算機互聯(lián)的關(guān)鍵技術(shù).目前人們已在很多量子體系開展了微波光波相干轉(zhuǎn)換的研究[14,15],如光力電轉(zhuǎn)換器[23-25]、電光轉(zhuǎn)換器[26,27]、原子系綜轉(zhuǎn)換器[28-31]、稀土摻雜晶體轉(zhuǎn)換器[32]、鐵磁系統(tǒng)轉(zhuǎn)換器[33]等.2018年,Higginbotham等[24]制備的光力電轉(zhuǎn)換器的總轉(zhuǎn)換效率為47%,帶寬0.012 MHz,另外,由于光力電轉(zhuǎn)換器的聲子模式的頻率(1.47 MHz)較低,在低溫(40 mK)下存在熱激發(fā)噪聲.2022年,Sahu 等[26]制備的電光轉(zhuǎn)換器的總效率為8.7%(15%),帶寬為18 MHz,微波熱噪聲為0.16(0.41).2023年,Kumar 等[28]制備的原子系綜轉(zhuǎn)換器的總效率為2.5%,帶寬為0.36 MHz,熱激發(fā)毫米波噪聲光子數(shù)為0.6.我國在微波光波相干轉(zhuǎn)換的研究也取得了重要成果.2022年,Shen 等[34]制備的磁光力轉(zhuǎn)換器的總效率為1.1×10-5,調(diào)諧范圍高達3 GHz.本節(jié)主要詳細介紹基于中性原子微波光波相干轉(zhuǎn)換的實驗研究進展,其結(jié)果對比如表2 所示.

表2 基于中性原子微波光波相干轉(zhuǎn)換的實驗研究進展Table 2.Experimental research progress of microwave-to-optics conversion based on neutral atoms.

為了提高微波/毫米波與原子系綜耦合強度從而提高基于中性原子的微波/毫米波與光波的轉(zhuǎn)換效率,2016 年Kiffner 等[35]提出在自由空間基于里德伯原子六波混頻實現(xiàn)毫米波光子與光波光子相干轉(zhuǎn)換的實驗方案,如圖4(c)所示.該方案通過相干布居數(shù)囚禁的方式制備長壽命基態(tài)|1〉和長壽命里德伯態(tài)|3〉的綴飾態(tài),使原子系綜同時與待轉(zhuǎn)換毫米波場和轉(zhuǎn)換光場實現(xiàn)集體電耦合,從而提高毫米波光波轉(zhuǎn)換效率.為了提高總轉(zhuǎn)換效率,該方案提出通過毫米波透鏡或波導(dǎo)使毫米波能量更集中的方案,如圖4(a),(b)所示.在實際仿真參數(shù)下,總轉(zhuǎn)換效率原則上超過90%,轉(zhuǎn)換帶寬至少為80 kHz.

圖4 基于冷87Rb 原子系綜六波混頻的毫米波-光波轉(zhuǎn)換方案(a) 毫米波透鏡聚焦毫米波的毫米波-光波轉(zhuǎn)換方案;(b) 波導(dǎo)收束毫米波的毫米波-光波轉(zhuǎn)換方案;(c) 毫米波-光波轉(zhuǎn)換方案原子能級圖[35]Fig.4.Millimeter-wave-to-optics conversion via six-wave mixing based on cold 87Rb atomic ensembles:(a) Millimeter-wave-to-optics conversion with mm-wave fields focused by dielectric lenses;(b) millimeter-wave-to-optics conversion with mm-wave fields confined by waveguide;(c) six-level system of millimeter-wave-to-optics conversion[35].

參考上述研究方案,2019年,Vogt 等[31]基于自由空間冷里德伯原子六波混頻實現(xiàn)轉(zhuǎn)換效率為5%的微波光波相干轉(zhuǎn)換.該方案效率不高的原因[30]為:原子暗態(tài)布局數(shù)隨光學(xué)厚度的增大而增大,導(dǎo)致微波光子的吸收截面減小.據(jù)此分析,2022 年Tu 等[30]提出了利用非共振六波混頻來消除原子暗態(tài)布居,從而增大微波光子的吸收截面的理論方案,具體方案如圖5 所示.

圖5 基于非共振散射的微波-光波轉(zhuǎn)換(a) 六能級系統(tǒng);(b) 轉(zhuǎn)換效率和原子暗態(tài)布局數(shù)隨光學(xué)厚度的變化;(c) 最大轉(zhuǎn)換效率與激光失諧、里德伯退相率的依賴關(guān)系[30]Fig.5.Microwave-to-optics conversion via off-resonant scattering:(a) Six-level system;(b) conversion efficiency and dark-state probability versus optical density;(c) maximum conversion efficiency versus detunings of probe laser and dephasing rates of Rydberg state[30].

進一步,Tu 等[30]在自由空間大光學(xué)厚度的銣87 冷原子系綜中實現(xiàn)了該方案,具體實驗構(gòu)架如圖6 所示.采用長條狀的冷原子團,此構(gòu)型在實現(xiàn)大光學(xué)厚度的同時還保持了相對較低的原子密度.我們采用穩(wěn)定的偏置磁場來消除塞曼簡并等方式延長了里德伯原子的相干時間.最終在光學(xué)厚度60 的條件下實現(xiàn)了效率超過82%和帶寬約1 MHz 的微波光波相干轉(zhuǎn)換.此外,光外差檢測還證明此轉(zhuǎn)換過程的相位信息具有超過98%的保真度.

圖6 微波光波相干轉(zhuǎn)換實驗結(jié)果(a) 實驗構(gòu)架與時序;(b) 微波光波的波形以及光外差檢測結(jié)果;(c) 探測光與產(chǎn)生光的譜線;(d) 全共振及非共振的微波頻率上轉(zhuǎn)換隨光學(xué)厚度的變化[30]Fig.6.Experimental results of microwave-to-optics conversion:(a) Experimental setup and time sequence;(b) temporal waveforms of the input microwave pulse and output optical pulses,and the relative phase of a heterodyne signal for the phase-modulated microwave;(c) spectra of transmission and generated optical power;(d) power PL of output optical pulses versus optical depth for offresonant and near-resonant scatterings[30].

為了減少室溫微波背景輻射,實現(xiàn)量子轉(zhuǎn)換(平均熱光子數(shù)?1),2023年,Kumar 等[28]通過光晶格將在35 K 溫區(qū)制備的冷85Rb 原子轉(zhuǎn)移到安裝在5 K 溫區(qū)的三維超導(dǎo)毫米波諧振腔和振動抑制光腔內(nèi),腔內(nèi)原子數(shù)約為600.為了使原子系綜同時與待轉(zhuǎn)換毫米波場和轉(zhuǎn)換光場實現(xiàn)集體電耦合,該方案通過297 nm 強激光制備長壽命基態(tài)|g〉和長壽命里德伯態(tài)|f〉的綴飾態(tài),使綴飾態(tài)冷原子系綜同時與三維超導(dǎo)毫米波諧振腔中毫米波場(3 mm)和光腔中光場(780 nm)實現(xiàn)電偶極耦合,如圖7(a)所示.

圖7 基于四波混頻的光學(xué)光子與毫米波光子相干轉(zhuǎn)換(a) 實驗方案,左圖為轉(zhuǎn)換所需的原子能級和波長,右圖為毫米波光波轉(zhuǎn)換接口的內(nèi)部結(jié)構(gòu);(b) 實物圖;(c) 超導(dǎo)腔和光腔的橫截面圖;(d) 空光腔的傳輸特性曲線,半高全寬 κopt=2π × 1.7 MHz;(e) 在5 K 溫區(qū)的超導(dǎo)毫米波諧振腔的反射譜,半高全寬 κmm=2π × 800 kHz[28]Fig.7.Millimeter-wave-to-optics conversion via four-wave mixing:(a) Schematic of the system,atomic energy levels and wavelengths of light involved in transduction(left),internal structure of the optical and mmwave interface(right);(b) image of the physical hybrid cavity;(c) expanded view of the main assembly;(d) bare optical cavity transmission with full-width half-maximum(FWHM) linewidth κopt=2π × 1.7 MHz;(e) reflection spectrum of the superconducting mm wave cavity at 5 K with FWHM linewidth κmm=2π × 800 kHz[28].

在輔助光場(481 nm)的作用下,基于腔內(nèi)四波混頻該團隊實現(xiàn)了毫米波光子與光波光子相干轉(zhuǎn)換,毫米波光子向光學(xué)光子的總(內(nèi))轉(zhuǎn)換效率為2.5%(58%),轉(zhuǎn)換帶寬為0.36 MHz,均與該團隊先前理論預(yù)測一致,并且光學(xué)光子向毫米波光子的反向轉(zhuǎn)換也與預(yù)測相一致.由于毫米波頻率為100 GHz,在5 K 溫區(qū)的三維超導(dǎo)毫米波諧振腔內(nèi)的平均熱激發(fā)毫米波噪聲光子數(shù)為0.6,接近量子水平.該團隊通過在沒有毫米波光子輸入的情況下監(jiān)測轉(zhuǎn)換后的光子來證實這一低水平的噪聲.為了進一步提高總(內(nèi))轉(zhuǎn)換效率,還需要提高毫米波光子與原子系綜的集體耦合強度,如增大原子數(shù),以及增大輔助光場的功率.

為了提高量子通信容量,2023年,Smith 等[29]基于熱87Rb 原子系綜三波混頻實驗實現(xiàn)了頻分多路復(fù)用的微波光子與光波光子的相干轉(zhuǎn)換,如圖8所示.圖8(c)是實驗所用的原子能級,其中圓柱銅微波腔的TE011 模用于囚禁待轉(zhuǎn)換微波信號(Idler),使其與原子基態(tài)躍遷|b〉≡|5S1/2,F1〉和|c〉≡|5S1/2,F2〉磁耦合.泵浦光(pump)與原子光學(xué)躍遷|c〉和|a〉≡|5P3/2,F′1,2〉電耦合.泵浦光和待轉(zhuǎn)換微波信號(idler)基于原子系綜實現(xiàn)χ(2)相互作用,并在原子光學(xué)躍遷|a〉和|b〉之間產(chǎn)生和頻信號,即轉(zhuǎn)換光波信號(signal).由于微波與原子基態(tài)的磁耦合強度較小,總效率僅為3×10-9.轉(zhuǎn)換帶寬受限于微波腔線寬,約為1 MHz.該方案具有能級結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)勢,但需要進一步減小微波諧振腔的有效腔模體積和提高原子密度,從而提高微波與原子基態(tài)的集體磁耦合強度和轉(zhuǎn)換效率.

圖8 基于熱87Rb 原子系綜三波混頻的微波-光波轉(zhuǎn)換(a) 頻分多路復(fù)用原子轉(zhuǎn)換器方案;(b) 微波腔-銣泡復(fù)合系統(tǒng)示意圖;(c) 微波-光波轉(zhuǎn)換能級圖[29]Fig.8.Microwave-to-optics conversion via three-wave mixing based on thermal 87Rb atomic ensembles:(a) Schematic of the atomic frequency-division multiplexing scheme;(b) the microwave cavity-vapor cell hybrid system;(c) three-level system of microwave-tooptics conversion[29].

5 超導(dǎo)量子比特與量子轉(zhuǎn)換器長程互聯(lián)

光誘導(dǎo)熱激發(fā)噪聲是限制通過光纖互聯(lián)超導(dǎo)量子計算機的關(guān)鍵因素.2020年,Mirhosseini 等[36]的實驗結(jié)果表明光誘導(dǎo)熱激發(fā)微波噪聲不僅限制了微波光波轉(zhuǎn)換器工作時所需要的驅(qū)動光場的功率(從而限制了微波光波轉(zhuǎn)換效率(～0.1%)),還限制了脈沖重復(fù)頻率(R=100 Hz).解決該問題的技術(shù)路線有,一是將超導(dǎo)量子比特和量子轉(zhuǎn)換器在空間上分離并通過電纜或波導(dǎo)連接.如2022 年Delaney 等[37]通過微波電纜連接了超導(dǎo)量子比特與光力電轉(zhuǎn)換器,但光誘導(dǎo)熱激發(fā)微波噪聲有23.二是將超導(dǎo)量子比特和量子轉(zhuǎn)換器分別安裝在不同的溫區(qū),然后通過物理方法降低熱激發(fā)微波噪聲對超導(dǎo)量子比特和量子轉(zhuǎn)換器之間量子態(tài)傳輸?shù)挠绊?如2020年,Han 等[38]提出將電光轉(zhuǎn)換器熱沉在稀釋制冷機的1 K 冷臺,通過輻射冷卻技術(shù)[39]降低熱激發(fā)微波噪聲對量子態(tài)傳輸?shù)挠绊?但尚未實驗驗證.

為研究光誘導(dǎo)熱激發(fā)噪聲對量子態(tài)傳輸影響的解決方案,自2020 年起,我們設(shè)計并搭建了超高真空、超低振動的稀釋制冷機復(fù)合系統(tǒng)實驗平臺.一方面,該稀釋制冷機的基礎(chǔ)溫度約為10 mK,滿足超導(dǎo)量子比特的工作條件;另一方面,該稀釋制冷機具有超高的真空度(約為 1×10-8Pa),滿足超導(dǎo)量子比特與里德伯冷原子互聯(lián)的硬件需求.基于此稀釋制冷機實驗平臺,目前已實驗實現(xiàn)了超導(dǎo)量子比特高保真度的單比特門操控,通過對微波控制線路的優(yōu)化以及微波驅(qū)動的波形修正,單比特門平均保真度約為0.9996.更進一步,已實驗實現(xiàn)兩比特的糾纏操控,正在優(yōu)化和提升兩比特門操控的門保真度.我們在超導(dǎo)量子比特高保真度操控所取得的研究進展將為探索光誘導(dǎo)熱激發(fā)噪聲對量子態(tài)傳輸不利影響的解決方案提供實驗技術(shù)支持.

2022年,Liang 等[40]提出了基于1 K 熱耦合腔實現(xiàn)15 mK 超導(dǎo)量子比特與1 K 冷臺附近里德伯冷原子遠程糾纏的實驗方案.實驗裝置如示意圖9 所示.相較于冷卻后操作方案,該方案不需要高開關(guān)比和快速開關(guān)的輔助冷卻系統(tǒng),從而減小了退相干通道和額外串擾的引入,降低實驗參數(shù)校正的難度.

圖9 15 mK 超導(dǎo)量子比特與1 K 冷臺附近里德伯冷原子基于1 K 熱耦合腔長程互聯(lián)的實驗裝置示意圖[40]Fig.9.Schematic of the hybrid system.A superconducting transmon qubit(red) on chip 1 anchored to a 15 mK plate resonantly couples with a standing mode of a superconducting coaxial-cable cavity(green) via a tunable coupler(orange cross).A superconducting LC resonator(blue) on chip 2 anchored to a 1 K plate resonantly couples with the same coaxial-cable cavity and a Rydberg-atom qubit(purple)[40].

該方案建議利用非傳統(tǒng)幾何量子門[41,42]對耦合腔中熱激發(fā)和耦合參數(shù)不敏感的特性[43-46],實現(xiàn)超導(dǎo)量子比特與里德伯冷原子高保真度和高并發(fā)度的確實性糾纏.數(shù)值仿真結(jié)果表明在現(xiàn)有實驗條件下糾纏產(chǎn)生的保真度和并發(fā)度分別為0.991和0.982,如圖10 所示.

圖10 數(shù)值仿真結(jié)果(a)保真度與腔腔耦合強度J 和腔Q 值的依賴關(guān)系;(b)并發(fā)度與腔腔耦合強度J 和腔Q 值的依賴關(guān)系[40]Fig.10.Simulation results:(a) Fidelity versus the cavityresonator coupling strength J and the internal Q factor;(b) concurrence versus the cavity-resonator coupling strength J and the internal Q factor[40].

6 總結(jié)與展望

本文綜述了基于復(fù)合量子系統(tǒng)實現(xiàn)超導(dǎo)量子計算機之間光互聯(lián)的研究進展.到目前為止,通過使用不同的復(fù)合量子系統(tǒng)和不同的實驗方案已經(jīng)取得了種種優(yōu)異性能,如何將這些指標結(jié)合到同一套復(fù)合量子系統(tǒng),從而實現(xiàn)超導(dǎo)量子比特之間的光互聯(lián)仍然面臨巨大挑戰(zhàn).尤其是如何實現(xiàn)不同量子體系間的強耦合、微波光波高總效率轉(zhuǎn)換以及如何處理光誘導(dǎo)熱激發(fā)噪聲等科學(xué)問題仍急待解決.目前提升超導(dǎo)-冷原子復(fù)合系統(tǒng)性能的研究聚焦以下三方面.1)實現(xiàn)超導(dǎo)微波諧振腔-冷原子強耦合.在強磁耦合研究方面,通過加工低阻抗微波諧振腔[47]、增加電感環(huán)圈數(shù)[48]、減小冷原子與超導(dǎo)芯片的相互作用距離[17]來增大單原子與單光子的磁耦合強度;通過壓縮磁阱和射頻蒸發(fā)冷卻提高冷原子密度,從而提高集體耦合強度[17].在強電耦合研究方面,加工高阻抗微波諧振腔[49]和提高里德伯原子密度均可提高耦合強度.2)在微波光波轉(zhuǎn)換方面,除了通過廣義阻抗匹配理論優(yōu)化微波光波轉(zhuǎn)換參數(shù)[50]外,相較于通過微波喇叭向自由空間發(fā)射微波,通過微波腔或微波波導(dǎo)集中微波能量可提高微波光波總轉(zhuǎn)換效率[28,35].3)在光誘導(dǎo)熱激發(fā)噪聲處理方面,需要實驗驗證相關(guān)理論[40,51,52]和提出更優(yōu)的解決方案.解決了這些挑戰(zhàn)性問題,將為超導(dǎo)量子計算機之間的實用化光纖互聯(lián)奠定物理和技術(shù)基礎(chǔ),有望在分布式超導(dǎo)量子計算機和雜化量子網(wǎng)絡(luò)中獲得廣泛應(yīng)用.