戴福全，王召金

(1.福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福州 350118；2.福建省計(jì)量科學(xué)研究院 福建省力值計(jì)量測試重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350108；3.閩江學(xué)院 工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用福建省高校工程研究中心，福州 350108）

0 引言

近年來，使用機(jī)器人進(jìn)行裝配作業(yè)以解決工業(yè)生產(chǎn)中大量依賴人工的問題越來越得到研究者們的重視。目前，使用機(jī)器人進(jìn)行裝配大都是在一些作業(yè)任務(wù)相對(duì)簡單、工作環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定、作業(yè)模式相對(duì)固定的場合[1]。如果面對(duì)復(fù)雜多變的裝配環(huán)境、高精度裝配的任務(wù)，由于機(jī)器人自身精度定位不高、剛度過大，則很難完成任務(wù)[2-3]。而人的雙手由于具有柔順性和靈活性的特點(diǎn)，在裝配過程中，工人通過力覺感知不斷調(diào)整軸孔位姿，能夠快速、安全地完成軸孔裝配任務(wù)。為使機(jī)器人能夠完成復(fù)雜多變的裝配目標(biāo)，需要機(jī)器人與環(huán)境間具有良好的柔順裝配能力。

機(jī)器人的柔順性能，通常分為被動(dòng)柔順和主動(dòng)柔順兩類。主動(dòng)柔順控制的方式主要有力/位混合控制、阻抗控制及直接力控制等方法[1-3]。Hogan[4]最早提出阻抗控制的方法，提出了一個(gè)統(tǒng)一的方法來控制機(jī)器人的自由運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)學(xué)約束運(yùn)動(dòng)。楊彥超[2]等對(duì)阻抗控制和力/位混合控制的有關(guān)理論進(jìn)行了研究，分析兩種控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)以及適應(yīng)場合。王芳[5]等對(duì)阻抗參數(shù)對(duì)阻抗性能的影響進(jìn)行了研究，總結(jié)了一般性的調(diào)參規(guī)律。

在一些環(huán)境危險(xiǎn)復(fù)雜的特殊場合，需要遙操作人機(jī)協(xié)同來完成既定任務(wù)。比如，排爆人員在進(jìn)行排爆作業(yè)時(shí)，利用遙操作排爆機(jī)器人完成排除易爆物的任務(wù)[6]；進(jìn)行水下作業(yè)時(shí)，利用水下機(jī)器人完成物體打撈、海洋勘探、管道檢查等任務(wù)[7-9]；面對(duì)具有強(qiáng)輻射性的核廢料，利用遙操作機(jī)器人進(jìn)行核廢料的處理更具安全性[10]。

此外，在航天航空領(lǐng)域經(jīng)常要求機(jī)器人可在無人或遠(yuǎn)程控制下，完成對(duì)航天器零部件的安裝及更換[11-12]。因此，這既需要機(jī)器人具有比擬人手的柔順性，又能在遠(yuǎn)程情況下完成更加復(fù)雜多變的裝配任務(wù)。本文從設(shè)計(jì)遙操作主從機(jī)器人裝配系統(tǒng)和阻抗控制策略兩方面入手，對(duì)機(jī)器人的柔順裝配技術(shù)進(jìn)行了研究。通過集成機(jī)器人、六維力傳感器、上位機(jī)、遙操作力反饋設(shè)備構(gòu)建遙操作主從裝配系統(tǒng)，使操作者通過力反饋主手，遠(yuǎn)程操作機(jī)器人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行裝配。基于此裝配系統(tǒng)，本文使用阻抗控制的機(jī)器人力控策略，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端力和位置的柔順控制。

1 阻抗控制策略研究

1.1 機(jī)器人的位置阻抗控制

從宏觀角度，機(jī)器人與環(huán)境交互，可以在各個(gè)自由度上看成虛擬的彈簧-質(zhì)量-阻尼組成的二階系統(tǒng)[13]。如圖1所示，系統(tǒng)可以分解成三部分：阻尼系統(tǒng)、質(zhì)量系統(tǒng)以及彈簧系統(tǒng)。Fe為機(jī)器人末端受到的環(huán)境力，xd為機(jī)器人末端受力后的位置偏差，B、M、K代表阻抗參數(shù)，分別是阻尼特性、慣性特性和剛度特性，通過調(diào)節(jié)這三個(gè)參數(shù)，從而改變阻抗特性，調(diào)節(jié)機(jī)器人末端的柔順度。

圖1 彈簧質(zhì)量阻尼模型

對(duì)其進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模，可以得到數(shù)學(xué)模型為：

確定阻抗參數(shù)后，輸入實(shí)時(shí)更新的交互力，根據(jù)式(1)可計(jì)算出位移的實(shí)時(shí)更新：

根據(jù)式(3)和式(4)，通過機(jī)器人阻抗控制器，即可根據(jù)環(huán)境力作用調(diào)整機(jī)械臂末端位置，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的位置阻抗控制，具體控制流程如圖2所示。

圖2 機(jī)器人的位置導(dǎo)納流程圖

其中，作業(yè)過程中的裝配力是由安裝在機(jī)器人末端的六維力傳感器采集的[14]，直接采集的裝配力是基于機(jī)器人末端的工具坐標(biāo)系的。因此若要實(shí)現(xiàn)對(duì)位置的導(dǎo)納控制，還需將基于工具坐標(biāo)系的力轉(zhuǎn)化為基于機(jī)器人基座坐標(biāo)系。由于PC與機(jī)器人是實(shí)時(shí)通訊的，因此PC可實(shí)時(shí)獲取機(jī)器人末端工具坐標(biāo)系相對(duì)于基座坐標(biāo)系的姿態(tài)關(guān)系，通過此關(guān)系進(jìn)而完成機(jī)器人與環(huán)境的交互力從工具坐標(biāo)系到基座坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換[15]。

1.2 機(jī)器人的姿態(tài)阻抗控制

機(jī)器人的姿態(tài)阻抗控制原理和位置的阻抗控制原理類似，可以在單一自由度上可看成彈簧質(zhì)量阻尼模型。不同的是，位置空間的三個(gè)自由度是完全解耦的，而姿態(tài)空間的三個(gè)自由度是相互耦合的，所以姿態(tài)偏差不能直接通過實(shí)際姿態(tài)減去期望姿態(tài)而得到。另外，對(duì)于機(jī)器人位置偏差的更新，可以直接由積分疊加得到，而姿態(tài)偏差積分不能直接疊加。W.R.Haminlton在1843年在數(shù)學(xué)中引入了四元數(shù)用于姿態(tài)表示，四元數(shù)具有計(jì)算量小、精度高、可避免奇異性等優(yōu)越性[16]。本節(jié)基于四元數(shù)姿態(tài)解算的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人姿態(tài)的柔順控制。機(jī)器人姿態(tài)阻抗數(shù)學(xué)模型為：

其中，B、J、K分別為阻尼參數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)貫量參數(shù)和彈性參數(shù)，分別為t時(shí)刻，機(jī)器人末端工具坐標(biāo)系繞基座坐標(biāo)系X軸、Y軸、Z軸的角度，Txe、Tye、Tze為繞X軸、Y軸、Z軸的扭矩。

對(duì)式(5)進(jìn)行積分可得到機(jī)器人末端工具坐標(biāo)系下的角速度ωx、ωy、ωz更新公式：

有了角速度信息就可以利用四元數(shù)微分來求四元數(shù)更新，四元數(shù)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)如公式：

因此，若t時(shí)刻四元數(shù)qt=[wt(xt,yt,zt)]，對(duì)式(7)積分就可以得到t+1時(shí)刻旋轉(zhuǎn)四元數(shù)qt+1=[wt+1(xt+1,yt+1,zt+1)]的更新公式：

其中，六維力傳感器與PC通訊的頻次為125Hz，故Δt取值0.008s；初始狀態(tài)機(jī)器人末端未受力零時(shí)刻，旋轉(zhuǎn)四元數(shù)的初始值設(shè)為，qt0=[1,0,0,0]。

機(jī)器人姿態(tài)導(dǎo)納控制流程如圖3所示，阻抗控制器輸入力傳感器采集的力矩?cái)?shù)據(jù)，輸出的實(shí)時(shí)角速度，通過四元數(shù)姿態(tài)解算得到旋轉(zhuǎn)四元數(shù)；由于PC與機(jī)器人是實(shí)時(shí)通訊的，PC可獲取機(jī)器人末端實(shí)時(shí)姿態(tài)數(shù)據(jù)。將旋轉(zhuǎn)四元數(shù)右乘機(jī)器人實(shí)時(shí)姿態(tài)四元數(shù)qr，即得到目標(biāo)四元數(shù)q，將目標(biāo)四元數(shù)轉(zhuǎn)化為等效軸角，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)矢量，發(fā)送運(yùn)動(dòng)指令，完成了對(duì)機(jī)器人姿態(tài)的導(dǎo)納控制。

圖3 機(jī)器人姿態(tài)的導(dǎo)納流程圖

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要硬件

本文設(shè)計(jì)的硬件系統(tǒng)主要包括UR5機(jī)器人、FT300六維力傳感器、工控機(jī)（上位機(jī)）、omega.6遙操作力反饋設(shè)備，軸孔零件。下面就主要硬件進(jìn)行介紹。

實(shí)驗(yàn)使用的機(jī)器人是丹麥Universal Robots公司[17]開發(fā)的UR5型工業(yè)機(jī)器人，UR5機(jī)器人具有質(zhì)量輕，容易編程示教，接口開放性較好，可提供作用力/力矩反饋，支持位置、速度和力控制等優(yōu)點(diǎn)[18]。其具有六個(gè)自由度，包括1個(gè)自由度的腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)及3個(gè)自由度的腕關(guān)節(jié)[19]，與人類胳膊的結(jié)構(gòu)較為類似，工作半徑可達(dá)850mm，最大負(fù)載為5kg，工作噪音低。UR5機(jī)器人可以在直徑為170cm的球體空間范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

機(jī)器人末端安裝的力傳感器是ROBOTIQ公司生產(chǎn)的FT300六維力傳感器[20]。其可以檢測三個(gè)軸向力和三個(gè)繞軸所產(chǎn)生的力矩，傳輸頻率為100Hz。UR5中為ROBOTIQ公司的六維力傳感器開放了專門接口，傳感器能夠與UR5機(jī)器人實(shí)現(xiàn)即插即用的集成[20]，可以執(zhí)行高度可重復(fù)的力控制任務(wù)，能夠?qū)?shù)據(jù)輸入到UR5機(jī)器人力模式中，適合力插入裝配，高靈敏度力控制的精加工應(yīng)用。

實(shí)驗(yàn)使用的遙操作力反饋設(shè)備是瑞士Force Dimension公司研發(fā)的omega系列中的omega.6，其設(shè)計(jì)符合人體工學(xué)，提供了解耦平移、旋轉(zhuǎn)和全重力補(bǔ)償組合無漂移校準(zhǔn)，這些優(yōu)點(diǎn)有助于提高操作人員在作業(yè)過程中的的臨場感和操作準(zhǔn)確性。

本實(shí)驗(yàn)根據(jù)生產(chǎn)中實(shí)際裝配的情況，選擇了典型的軸孔裝配作為研究目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)中軸孔裝配件材料均為鋁合金6061-T6，圓軸件的直徑，圓孔件的直徑為，倒角為C2x45°，軸工件表面粗糙度為1.6，孔工件為6.4。軸孔之間為H7/f7的間隙配合。

2.2 硬件系統(tǒng)搭建

硬件系統(tǒng)采用遙操作主從結(jié)構(gòu)，操作者使用遙操作力反饋設(shè)備，遠(yuǎn)程操作機(jī)器人進(jìn)行裝配作業(yè)[21]。系統(tǒng)如圖4所示，六維力傳感器安裝在機(jī)器人末端并與機(jī)器人末端坐標(biāo)系方向保持一致[14]，因而可以實(shí)時(shí)采集裝配作業(yè)過程中機(jī)器人與環(huán)境的交互力。上位機(jī)與六維力傳感器間是實(shí)時(shí)通訊的，上位機(jī)采集到交互力信息后，通過力反饋主手傳遞給操作者，使操作者可以實(shí)時(shí)感受作業(yè)過程中的裝配力，從而提高遙操作沉浸感。良好的力覺臨場感，使操作者在無視覺反饋的情況下進(jìn)行遠(yuǎn)程作業(yè)[22]，并提高工作效率和裝配質(zhì)量。操作者通過操作遙操作力反饋主手，將位姿信息由上位機(jī)發(fā)送運(yùn)動(dòng)指令至機(jī)器人，控制機(jī)器人的位姿，從而完成裝配任務(wù)。

圖4 硬件系統(tǒng)

2.3 軟件系統(tǒng)搭建

本文設(shè)計(jì)的軟件部分，上位機(jī)界面如圖5所示，使用UR5機(jī)器人和omega.6遙操作力反饋設(shè)備的SDK，基于Qt 5.12框架設(shè)計(jì)，可以完成機(jī)器人、力傳感器、遙操作力反饋設(shè)備的通訊與管理。上位機(jī)與機(jī)器人、力傳感器通過TCP/IP 協(xié)議建立通信，TCP/IP協(xié)議由于具有可靠性高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)和性能好等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)自動(dòng)化產(chǎn)品中應(yīng)用廣泛；上位機(jī)與遙操作力反饋設(shè)備通過USB建立通信。上位機(jī)界面有機(jī)器人狀態(tài)信息實(shí)時(shí)顯示，六維力傳感器數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示，機(jī)器人手動(dòng)控制，數(shù)據(jù)保存，導(dǎo)納控制參數(shù)設(shè)置等功能。

圖5 柔順裝配系統(tǒng)軟件界面

軟件系統(tǒng)包括主線程和遙操作線程，流程如圖6所示。主線程主要用來做消息處理和信息顯示，主線程通過UI界面顯示機(jī)器人狀態(tài)信息、六維力傳感器信息、遙操作力反饋主手信息，方便操作者實(shí)時(shí)觀測；操作者可以通過界面進(jìn)行數(shù)據(jù)保存，切換調(diào)整視圖顯示，手動(dòng)發(fā)送運(yùn)動(dòng)指令控制機(jī)器人。遙操作線程用于上位機(jī)實(shí)現(xiàn)與機(jī)器人、六維力傳感器、遙操作力反饋設(shè)備之間的通訊，作為系統(tǒng)控制核心工控機(jī)（PC）起著數(shù)據(jù)交換和控制的中間媒介功能：一方面，可實(shí)時(shí)讀取力傳感器、機(jī)器人和遙操作力反饋設(shè)備的信息，另一方面，進(jìn)行導(dǎo)納控制使機(jī)器人具有柔順性。另外，通過遙操作線程設(shè)定，可以使操作者實(shí)時(shí)感受整個(gè)裝配過程中的裝配力，從而提高遙操作沉浸感。

圖6 軟件系統(tǒng)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上文提出的阻抗控制策略，利用搭建好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行軸孔裝配實(shí)驗(yàn)。如圖7所示，系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括UR5機(jī)器人、omega.6遙操作力反饋設(shè)備、FT300六維力傳感器、工控機(jī)（上位機(jī)）、軸孔零件。

圖7 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中，操作者通過操作遙操作設(shè)備主手，來控制機(jī)器人，實(shí)現(xiàn)將固連在機(jī)器人末端的軸插入固定在桌面上的孔的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。

操作過程中，機(jī)器人末端安裝的六維力傳感器采集到軸和孔的接觸力，通過遙操作力反饋設(shè)備傳遞至操作員，使操作者通過力感真實(shí)地感受到裝配作業(yè)過程中軸與孔的接觸狀態(tài)，從而正確決策，有效控制機(jī)器人完成軸孔裝配任務(wù)[23]。為避免在裝配過程中，軸孔觸碰的瞬間產(chǎn)生較大沖擊力，導(dǎo)致接觸力瞬間變大進(jìn)而影響裝配作業(yè)，操作時(shí)降低裝配的速度可以避免發(fā)生。如圖8所示為操作員進(jìn)行裝配作業(yè)，軸逐漸接近孔最終插入孔中，完成軸孔裝配的過程。

圖8 軸孔裝配插入過程

本軸孔裝配實(shí)驗(yàn)的位移量主要是Z軸方向，X軸和Y軸位移變化量較小。因此，可根據(jù)機(jī)器人末端Z坐標(biāo)和上位機(jī)采集的力數(shù)據(jù)Fx、Fy、Fz作為軸孔裝配狀態(tài)的判別條件[24]。裝配過程中，力數(shù)據(jù)的采樣頻率為100Hz，機(jī)器人末端位置數(shù)據(jù)的采樣頻率均為125Hz。位置數(shù)據(jù)曲線如圖9所示，力數(shù)據(jù)曲線如圖10所示。

圖9 機(jī)器人末端軸位置曲線圖

圖10 機(jī)器人末端軸力曲線圖

由圖所示，0～2.5s為軸孔裝配試探階段，軸和孔發(fā)生柔性碰撞擠壓，固連在機(jī)器人末端的軸零件由于柔順作用向期望的零力和零力矩方向不斷調(diào)整自身位姿，六維力傳感器采集的力曲線有較大波動(dòng)，Z軸方向位移量較??；2.5s～4.3s為軸孔插入階段，軸和孔仍會(huì)發(fā)生柔性碰撞擠壓產(chǎn)生力曲線的波動(dòng)，Z軸位移的變化量為軸孔裝配的深度；4.3s～5.5s階段，力曲線的幾乎未有波動(dòng)且Z軸坐標(biāo)保持穩(wěn)定，表示軸成功插入了孔中，軸孔裝配成功。

4 結(jié)語

針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下機(jī)器人柔順裝配困難的問題，提出了一種基于阻抗控制的柔順裝配方法，通過該系統(tǒng)利用遙操作力反饋設(shè)備可進(jìn)行遠(yuǎn)程作業(yè)。本文介紹了機(jī)器人阻抗控制原理及運(yùn)用；借助遙操作力反饋設(shè)備，使操作員可以沉浸式的進(jìn)行裝配作業(yè)。通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所搭建系統(tǒng)及所提算法的可行性。