張 旭,孫國梁,練 敏,張元均

(四川航天烽火伺服控制技術有限公司,四川 成都 611130)

0 引言

隨著科學技術的飛速發(fā)展,無人系統(tǒng)越來越復雜,無人系統(tǒng)供電網絡發(fā)生連鎖故障的概率也越來越大,如何避免連鎖故障的發(fā)生以及尋求連鎖故障的傳遞機理成為了重要的研究討論課題。

元胞自動機理論具有時間與空間離散特性,將元胞模擬各個基本組成元件,其機理是分析元胞間的關聯(lián)作用,從而達到模擬復雜系統(tǒng)故障演變的法則[1]。文獻[2]由于OFDM-PON系統(tǒng)中數據傳輸易被破解的風險,基于細胞自動機原理,提出一種解決方案,可大大增強其數據傳輸的安全性。文獻[3-4]將元胞自動機原理應用于水污染事件中,通過元胞自動機建模對水污染的傳播路徑進行分析。

Vourkas等人研究了元胞自動機算法,該算法基于FPGA架構,可有效預測石油的傳播路徑和擴散機理[5]。文獻[6]將細胞自動機應用在MRI腦腫瘤分割方法中,實踐證明效果良好。文獻[7-8]將元胞自動機原理應用在電網的故障分析中,尋求電網的崩潰機理與傳播路徑。文獻[9-10]將元胞自動機原理應用在圖像加密領域中,加密效果較好。

本文將元胞自動機理論應用在某無人系統(tǒng)供電網絡故障分析中,搭建元胞自動機模型,提出計算策略,用以分析供電網絡故障機理以及連鎖故障的傳遞方式。

1 物理模型

隨著無人系統(tǒng)技術的快速發(fā)展,其供電網絡的復雜程度越來越高,為了利用元胞自動機理論初步分析供電網絡的故障機理,因此本文采取了一個簡化的局部供電網絡模型,對其進行元胞自動機建模。如圖1所示。

圖1 供電網絡簡圖

我們搭建的供電網絡為高壓網絡,因此只考慮電抗值即可,將各支路電抗參數進行賦值,如表1所示。

圖2 元胞自動機模型

表1 電抗標幺值

根據該供電網絡的實際結構,采用平面四邊形網格的元胞構造,該構造形式根據無人系統(tǒng)供電網絡的真實工作狀態(tài),可建立整個供電網絡的元胞空間,該元胞空間中有6×6個元胞,即6×6個四邊形網格,每個四邊形網格等同于一個元胞,通過點(x,y)來確定元胞位置,若該元胞模擬供電網絡中的節(jié)點或支路,則C(x,y)=C(y,x)=1,反之,則為0,如圖2所示。

最終得到該元胞空間模型的矩陣形式:

連鎖故障傳遞機理:

當無人系統(tǒng)供電網絡中的某個子系統(tǒng)發(fā)生故障退出供電網絡時,會將崩潰能量傳遞給臨近子系統(tǒng),此時臨近子系統(tǒng)的功率值為初始運行狀態(tài)值加上部分崩潰能量值,若此時該子系統(tǒng)的功率值大于其能承受的最大功率值,則該子系統(tǒng)也崩潰,會繼續(xù)往周邊臨近的子系統(tǒng)擴散,若小于,則故障傳遞終止。

元胞之間的崩潰能量分配式:

(1)

2 潮流計算方法

(2)

其中:UiUj分別為i、j電壓值;θij為電壓相角值;gij為電導參數值;bij為電納參數值。

該供電網絡中,假設節(jié)點電壓跟額定電壓偏差較小,θij值比較小,我們知道在高壓供電網絡內,電阻比電抗小非常多,因此rij=0,Ui=Uj=1,sinθij=θij,cosθij=1,則將公式(2)進行簡化,得公式(3):

(3)

式中:xij為電抗參數值。

節(jié)點i的功率值可表示為:

(4)

所有節(jié)點的矩陣形式:

PSP=B0θ

(5)

其中:θ為電壓相角參數值,B0為n×n陳列,矩陣如公式(6):

(6)

計算流程如圖3所示。

圖3 計算流程圖

圖3中,當某元胞崩潰脫離系統(tǒng)運行后,將崩潰能量傳遞給臨近細胞,臨近細胞運行狀態(tài)值按照計算法則進行重新賦值,若超出臨界值,則繼續(xù)沿著臨近元胞進行崩潰,若小于,則崩潰終止。

3 計算仿真分析

該無人系統(tǒng)供電網絡中,將節(jié)點6設為參考點,參照表1中的電抗參數值以及公式(6),可得B0:

求逆,可得:

給出系統(tǒng)各組成部分的功率極限值:

(1)把各個節(jié)點的連接情況進行說明,負載1功率為3500 W,負載2為2400 W,負載3為2400 W,供電機組1為1500 W,供電機組2為4000 W,將供電機組1的功率值設為1,為正,負載為負,則各節(jié)點功率標幺值:

PSP=[-2.3 -1.6 -1.6 1 2.7]T

通過式(5)計算θ:

θ=XPSP

=[-0.1147-0.0969-0.1688-0.0655-0.0962]T

則各支路的功率值可得:

得到各元胞正常運行時的初始功率值:

假設當供電機組1受到擾動崩潰后,其初始功率將分配到相鄰元胞,P44=ΔP=1,n=2,功率分配系數:

則,支路P43和P41的功率經分配后重新計算:

可知,當供電機組發(fā)生故障退出運行后,支路P43和P41重新分配的功率值小于其功率極限值,連鎖故障沒有被激發(fā)。

仿真如圖4所示。

圖4 1500 W供電機組1故障激發(fā)圖

(2)將供電機組1的功率提高到2250 W,其余條件不變,此時各節(jié)點功率標幺值如下:

PSP=[-2.3 -1.6 -1.6 1.5 2.7]T

電壓相位角θ:

θ=[-0.0893-0.0784-0.1039 0.0338 0.1183]T

則各支路的功率值可得:

P12=-0.109,P14=-0.352,P15=-1.384

P16=-0.447,P25=-1.311,P26=-0.392

P34=-1.148,P36=-0.452

得到各元胞正常運行時的初始功率值:

假設當供電機組1受到擾動崩潰后,其初始功率將分配到相鄰元胞,P44=ΔP=1,n=2,功率分配系數為:

則,支路P43和P41的功率經分配后重新計算:

可知P43繼續(xù)崩潰,此時P43=ΔP=2.266,n=2,則:

則P63繼續(xù)崩潰,此時P63=ΔP=1.818,n=2,則:

此時,供電系統(tǒng)連鎖故障終止。

仿真如圖5所示。

圖5 2250 W供電機組1故障激發(fā)圖

(3)將供電機組的功率提高到3000 W,其余條件不變,仿真如圖6所示。

圖6 3000 W供電機組1故障激發(fā)圖

(4)將供電機組的功率提高到3750 W,其余條件不變,仿真如圖7所示。

圖7 3750W供電機組1故障激發(fā)圖

可知,當3750 W的供電機組1發(fā)生故障后,導致了供電網絡全面崩潰。

4 結論

(1)若發(fā)生故障的組件功率容量越大,當發(fā)生故障退出運行后,其分配的功率值越大,則對臨近組件的影響也就越大,越容易導致供電網絡連鎖故障的發(fā)生。

(2)通過對供電網絡進行元胞自動機建模,將傳統(tǒng)直流潮流算法進行優(yōu)化,計算模擬仿真了某無人系統(tǒng)供電網絡的故障傳遞路徑以及故障激發(fā)機理,對實際工程中的故障分析提供了有效的理論借鑒依據。