浙江杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)黨山小學(xué) （311245） 朱洪銘

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)強(qiáng)調(diào)不同學(xué)科的融合，以及同一學(xué)科不同知識(shí)之間的聯(lián)系，凸出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022 年版）》中強(qiáng)調(diào)，要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)及其他領(lǐng)域的知識(shí)和方法運(yùn)用到真實(shí)情境與實(shí)際問題中，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)不同知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，解決實(shí)際問題能力的提高，核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)“數(shù)說高鐵”中，教師聚焦社會(huì)熱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注高鐵的發(fā)展，感受中國速度，激發(fā)學(xué)生身為中國人的自豪感，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

一、依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，解讀“數(shù)說高鐵”

“數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)以中國高鐵為背景，將語文閱讀和數(shù)學(xué)閱讀相結(jié)合，讓學(xué)生在閱讀過程中先讀懂文字和圖表中的數(shù)據(jù)，再由直觀的數(shù)據(jù)推斷出其他數(shù)據(jù)或結(jié)論。在數(shù)學(xué)主題活動(dòng)中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生提供數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生嘗試對(duì)文字和數(shù)據(jù)進(jìn)行提煉、分析、加工和總結(jié)，形成個(gè)性化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和推理能力。

基于此，我們確定了“數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)： （1）通過閱讀文本，比較數(shù)學(xué)閱讀與語文閱讀的差異，感受數(shù)學(xué)閱讀的意義，促使學(xué)生養(yǎng)成熱愛閱讀的良好習(xí)慣； （2）能利用語文課中學(xué)到的閱讀方法和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)閱讀文本中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行提取、分析和加工，根據(jù)得到的直觀的數(shù)據(jù)和隱藏的數(shù)據(jù)，推理出合理的結(jié)論； （3）促使學(xué)生在數(shù)據(jù)比較中進(jìn)行深入的思考，感受中國高鐵的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的愛國之情。

同時(shí)，我們還確定了“數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)的“內(nèi)容要求”：通過語段閱讀和數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生學(xué)會(huì)用倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)表示不同數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實(shí)世界?！皩W(xué)業(yè)要求”：通過語段閱讀，能根據(jù)要求摘錄或概括出文本的主要內(nèi)容；能正確讀取表格中的數(shù)據(jù)，并通過加工和推理得到合理的結(jié)論；在數(shù)據(jù)的對(duì)比中，感受中國高鐵的里程長(zhǎng)、發(fā)展快、速度快，創(chuàng)造了全世界的“中國速度”，進(jìn)一步感受中國各省市高鐵發(fā)展的科學(xué)性。

二、把握核心問題，開展“數(shù)說高鐵”

在“數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“中國高鐵創(chuàng)造中國速度”這一核心，衍生出“哪個(gè)省市的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)最快”“哪個(gè)省市的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)幅度最大”“哪個(gè)省市的高鐵建設(shè)得最好”等子問題。

片段 （一）：開展數(shù)學(xué)閱讀，“，“看”出中國高鐵

師：數(shù)學(xué)閱讀和語文閱讀有什么不一樣呢？讓我們帶著這個(gè)疑問來進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。同學(xué)們，你們平時(shí)會(huì)閱讀哪些類型的書籍？

生1：我喜歡閱讀科幻類書籍，如《梅格時(shí)空大冒險(xiǎn)》《機(jī)器人諾比》《凡爾納科幻三部曲》等。

生2：我喜歡閱讀文學(xué)類書籍，如《格林童話》《海底兩萬里》《魯濱遜漂流記》等。

師：今天，老師帶來了一篇有關(guān)中國高鐵的短文《有一種速度叫中國速度》。請(qǐng)你們默讀這篇短文，等會(huì)兒交流讀后感。

有一種速度叫中國速度有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。在中國悠久的歷史上，中國鐵路人詹天佑用五年時(shí)間建成了時(shí)速35公里的京張鐵路，創(chuàng)造了中國奇跡，震驚了世界。4 歲的時(shí)候，我和父母從福州坐火車到湖北老家要花19個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在6 個(gè)小時(shí)就可以回到家。2008 年8 月1 日，中國第一條高速鐵路——京津城際鐵路開通，運(yùn)行時(shí)速350 公里。一小時(shí)的生活圈和黎明與黃昏成為了現(xiàn)實(shí)。2020~2022年我國部分省市高鐵總里程數(shù)一覽表 （高鐵總里程數(shù)是指各省市高鐵修建的累計(jì)總長(zhǎng)度）年份總里程數(shù)2020年2021年2022年省市 （千米）安徽省229723992399廣東省215624582458遼寧省208921952195江蘇省203122162216內(nèi)自蒙治古區(qū)577577577北京市359359359之前有視頻用立硬幣的方式測(cè)試中國和日本高鐵的安全穩(wěn)定性，中國高鐵在最高時(shí)速達(dá)到677km/h 的情況下，窗臺(tái)上立著的硬幣依舊紋絲不動(dòng)，而測(cè)試日本新干線時(shí)，窗臺(tái)上立著的硬幣就像頑皮的孩子在打滾。除了速度的飛躍，高鐵總里程數(shù)也從0 公里躍升到4 萬公里，足以繞地球赤道一周。不得不說，中國高鐵舉世聞名，但卻是從無到有，只用了十年時(shí)間就迎頭趕上。有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。

師：同學(xué)們，閱讀完了嗎？誰來說一說閱讀完這篇短文的感受，或者哪里給自己留下了非常深刻的印象？

生3：我深刻地感受到，中國科技的發(fā)展給人們生活帶來了巨大的便利。

生4：我感受到中國高速鐵路技術(shù)在世界上遙遙領(lǐng)先，除了速度快，還更安全。

生5：我感受到中國高鐵的發(fā)展時(shí)間短，因?yàn)槎涛睦镎f中國高鐵從無到有，只用了十年時(shí)間。

師：大家關(guān)注到了中國高鐵的速度快、發(fā)展時(shí)間短、安全性高，都用數(shù)學(xué)的眼光聚焦到數(shù)據(jù)上?？磥?，閱讀不僅和語文有關(guān)，還和數(shù)學(xué)有關(guān)。

片段 （二）：仔細(xì)閱讀圖表，“，“想”出中國高鐵

1.尋找表面信息和隱藏信息

師：同學(xué)們，這篇短文中有一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，你們能看懂嗎？

生1：安徽省2020 年高鐵總里程數(shù)是2297 千米，2021年高鐵總里程數(shù)是2399千米，2022年高鐵總里程數(shù)是2399千米。

師：這位同學(xué)提到的“高鐵總里程數(shù)”是什么意思？比如，“安徽省2020年高鐵總里程數(shù)是2297千米”中的“2297千米”是什么意思？

生2：“高鐵總里程數(shù)”是指從修建開始到現(xiàn)在，一共修建的高鐵長(zhǎng)度。比如“2297 千米”，是指安徽省從修建高鐵開始到2020 年一共修建了2297千米。

師：看來，我們?cè)陂喿x的時(shí)候要咬文嚼字，不能放過任何一個(gè)細(xì)節(jié)。這是我們從表面上能直接得到的信息，你們能找到那些隱藏起來的信息嗎？

式中，B1i為全色圖像上第i個(gè)像元灰度值；B1max和B1min分別表示全色圖像上的最大灰度值和最小灰度值.當(dāng)上式成立時(shí)，像元賦值為1，即表示有云或雪，否則為0.

生3：安徽省2021 年的高鐵總里程數(shù)比2020 年的高鐵總里程數(shù)多了102千米，說明安徽省2021年有修建高鐵；安徽省2021 年的高鐵總里程數(shù)與2022 年的高鐵總里程數(shù)相等，說明安徽省2022 年沒有修建高鐵。

生4：我發(fā)現(xiàn)北京市2020 年、2021 年和2022 年的高鐵總里程數(shù)都是359 千米，說明北京市這幾年沒有修建高鐵。

師：哇，你們真是太了不起了！不僅看到了表面信息，還找到了一些藏起來的信息。

2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提出數(shù)學(xué)問題

師：同學(xué)們，看著這些數(shù)據(jù)，你們還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生5：全國各省市高鐵總里程數(shù)的排名是怎樣的？

生6：2020 年和2021 年相比，哪個(gè)地方的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)得最快？

生7：2021 年和2022 年相比，哪個(gè)地方的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)得最快？

……

師：現(xiàn)在誰來分享一下自己的研究成果？

生8：我們組研究的是“2020 年和2021 年相比，哪個(gè)地方的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)得最快？”這個(gè)問題。2021 年，安徽省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)了102 千米，廣東省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)了302 千米，遼寧省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)了106 千米，江蘇省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)了185 千米，內(nèi)蒙古自治區(qū)和北京市的高鐵總里程數(shù)沒有增長(zhǎng)，所以2020年和2021年相比，高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)得最快的是廣東省。

生9：我們組研究的是“2020 年和2021 年相比，哪個(gè)地方的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)幅度最大？”這個(gè)問題。2020 年和2021 年相比，安徽省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)幅度是104%，廣東省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)幅度是114%，遼寧省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)幅度是105%，江蘇省的高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)幅度是109%，內(nèi)蒙古自治區(qū)和北京市的高鐵總里程數(shù)沒有增長(zhǎng)，所以高鐵總里程數(shù)增長(zhǎng)幅度最大的是廣東省。

師：面對(duì)這兩種不同的結(jié)論，你怎么看？

生10：第一種結(jié)論是在比較2020 年和2021 年各省市增加的高鐵總里程數(shù)，第二種結(jié)論是在比較2020 年和2021 年各省市高鐵總里程數(shù)增加的百分率。

生11：我發(fā)現(xiàn)第二種結(jié)論是先把每個(gè)數(shù)都看作單位“1”，再求它們的增長(zhǎng)幅度。

片段 （三）：追問數(shù)據(jù)背后，“，“說”出中國高鐵

師：我們根據(jù)數(shù)據(jù)得到了一些結(jié)論，你們有沒有想過這些數(shù)據(jù)背后深層次的原因？比如說，廣東省2021 年高鐵總里程數(shù)的增長(zhǎng)是最多的，但是2022 年為什么沒有新增？誰來大膽地猜測(cè)一下，可能是什么原因？

生1：我覺得有可能是廣東省2021 年高鐵已經(jīng)全部修建完成了。

生2：我覺得2458 千米的高鐵總里程數(shù)已經(jīng)能滿足廣東省人們坐高鐵的需求了，所以沒有必要再花費(fèi)大量錢財(cái)來修建高鐵了，可以發(fā)展其他行業(yè)。

師：這位同學(xué)提到了人數(shù)，你們會(huì)自己查找各省市人口資料嗎？ （出示以下信息：2023 年廣東省的人口大約是1.23 億，北京市的人口大約是0.22億，內(nèi)蒙古自治區(qū)的人口大約是0.24 億；廣東省面積是17.98 萬平方公里，北京市面積是1.64 萬平方公里，內(nèi)蒙古自治區(qū)面積是118.3萬平方公里）同學(xué)們，我們看到北京市的高鐵總里程數(shù)一直是359 千米，且兩年都沒有新增，你們能大膽猜測(cè)一下可能是什么原因嗎？

生3：我覺得北京市的面積小，如果修建太多的高鐵，會(huì)使道路變得十分擁擠，所以這兩年都沒有修建新的高鐵。

師：剛才他說到北京市的面積小，其他同學(xué)能結(jié)合有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)一步說明嗎？

生4：通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，相同的面積，北京市的高鐵要比廣東省的多。

師：看來，我們?cè)陂喿x的時(shí)候一定要深入思考，才能透過現(xiàn)象看本質(zhì)。我們?cè)賮砜磧?nèi)蒙古自治區(qū)的面積和高鐵總里程數(shù)，你有什么想說的？

生5：內(nèi)蒙古自治區(qū)的面積是118.3 萬平方公里，高鐵總里程數(shù)是577 千米，人口大約是0.24 億，這是因?yàn)閮?nèi)蒙古自治區(qū)都是草原，修建高鐵不方便，且人口少，不需要那么多的高鐵。

三、以多元化方式，評(píng)價(jià)“數(shù)說高鐵”

在數(shù)學(xué)主題活動(dòng)中，教師需要通過多元化的評(píng)價(jià)方式，如學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)等，合理地進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)和結(jié)果性評(píng)價(jià)。因此，我們制訂了“數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)的評(píng)價(jià)表 （見表1）。

表1 “數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)的評(píng)價(jià)表

同時(shí)，我們?cè)诮M織學(xué)生討論時(shí)也提供了評(píng)價(jià)表，這樣有助于學(xué)生明確討論的過程和結(jié)果。如在“數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的討論評(píng)價(jià)表 （見表2）。

表2 “數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)的討論評(píng)價(jià)表

教師從知識(shí)獲取、學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等維度確定相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)客觀地評(píng)價(jià)自己和同伴在主題活動(dòng)中的表現(xiàn)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

總之，“數(shù)說高鐵”主題活動(dòng)，不僅將語文閱讀和數(shù)學(xué)閱讀相結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷提取表面信息和隱藏信息的過程，合理地推斷出結(jié)論并能用數(shù)據(jù)闡述原因，還引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度分析和評(píng)價(jià)同一事物，使每個(gè)學(xué)生都得到了不同的發(fā)展。