肖保樹,沈至諴

(上海寶信軟件股份有限公司,上海 201900)

1 概述

冷軋帶鋼塑性變形抗力的預(yù)報精度直接影響到軋制力、前滑等軋制模型的設(shè)定精度。為了準(zhǔn)確預(yù)測冷軋帶鋼的塑性變形抗力,提高軋制模型的設(shè)定精度,需要建立冷軋變形抗力預(yù)測模型。影響帶鋼的塑性變形抗力的因素包括:①來料化學(xué)成分;②熱軋終軋溫度/卷取溫度[1];③冷軋各個機架的累積壓下量;④軋制速度。傳統(tǒng)變形抗力預(yù)測采用曲線擬合的方式建立模型,由于上游機組工況的變化,該模型不能自學(xué)習(xí),因此精度不高,需要工藝人員不斷進(jìn)行離線優(yōu)化來保證設(shè)定值精度。

隨著深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法研究在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用的逐漸成熟,深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具備非線性映射能力,不需要精確的數(shù)學(xué)模型,擅長從給定的學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)中,模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)建立網(wǎng)絡(luò)模型[2]。本文基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法研究建立冷軋變形抗力預(yù)測模型,并在某鋼廠冷連軋機組中成功應(yīng)用,取得了良好的效果。

建立基于智能算法模型的基礎(chǔ)是需要對變形抗力參數(shù)的影響因素進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,并收集歷史參數(shù)作為智能算法模型的訓(xùn)練樣本和測試樣本。訓(xùn)練完成的智能模型才能夠作為在線模型投入使用。在實際使用過程中,該智能模型還具備自學(xué)習(xí)功能。由于工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場存在大量的重復(fù)數(shù)據(jù),而且還會不定時增加新的鋼種規(guī)格數(shù)據(jù),只有具備自學(xué)習(xí)功能的模型才能夠滿足現(xiàn)場不斷變化的生產(chǎn)需求。圖1為建立該冷軋變形抗力參數(shù)自學(xué)習(xí)模型的流程圖。

圖1 變形抗力參數(shù)自學(xué)習(xí)模型流程圖

2 傳統(tǒng)的擬合算法

變形抗力是材料在壓力加工時由于拉伸變形產(chǎn)生的強度。在冷軋軋制模型計算中,變形抗力在軋制力和前滑計算中起重要的作用,因此如何準(zhǔn)確計算材料的變形抗力十分重要[3-5]。傳統(tǒng)的材料變形抗力是通過拉伸試驗得到的,通過給定帶鋼在不同的塑性變形量且不致破壞的條件下,測量帶鋼在不同變形量下的屈服強度。根據(jù)測量的屈服強度參數(shù)采用擬合方式近似得到變形抗力計算模型,如表1所示。

表1 某QP鋼種變形抗力測試數(shù)據(jù)

由表1可以得知,帶鋼的變形抗力和變形程度有關(guān),其曲線在軋制模型中是采用擬合方式來近似的,公式如式(1):

k=l(ε+m)n

(1)

式中:k為帶鋼的變形抗力;ε=ln{H/h}為帶鋼在某個機架的變形程度,H為某機架入口厚度,h為某機架出口厚度;l、m、n分別為計算變形抗力的3個擬合系數(shù),其結(jié)果需要人工干預(yù)進(jìn)行調(diào)整。

從表1中可以看到,變形抗力的測量值和計算值偏差較大。因此在實際生產(chǎn)現(xiàn)場,往往需要工藝人員根據(jù)實際軋制的狀態(tài)優(yōu)化不同鋼種的變形抗力參數(shù)。

3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

本研究中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)基于開源TensorFlow深度學(xué)習(xí)平臺框架和Keras神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法庫,輸入?yún)?shù)為帶鋼的化學(xué)成分、熱軋終軋溫度、卷取溫度、鋼卷厚度、鋼卷寬度、速度,輸出參數(shù)為變形抗力參數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸過程中,利用初始隨機權(quán)重和偏差,計算輸出并與變量的實際值進(jìn)行比較。如果誤差超過目標(biāo)最小值,權(quán)重和偏差再次更新和訓(xùn)練,同步多次重復(fù)該過程,直到獲得隱藏層中給定數(shù)量的節(jié)點的最佳性能。

3.1 數(shù)據(jù)收集及處理

收集冷連軋機組的歷史數(shù)據(jù),包括帶鋼的鋼種、規(guī)格、化學(xué)成分、熱軋終軋溫度、熱軋卷取溫度、各個機架的軋制力、各個機架的張力、各個機架的帶鋼速度、各個機架的軋輥輥徑等數(shù)據(jù),一共使用了7 161卷帶鋼數(shù)據(jù)。利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對上述的各項輸入?yún)?shù)與變形抗力參數(shù)進(jìn)行分析,計算得到的相關(guān)系數(shù)矩陣如表2所示,其結(jié)果在[-1,1]之間,絕對值越大則相關(guān)性越強,絕對值越小則相關(guān)性越弱。由此可知,帶鋼的化學(xué)成分(主要為C、Si、Mn、N等元素)、熱軋終軋溫度、卷取溫度的相關(guān)性絕對值超過0.2。為簡化模型的輸入維度、降低其復(fù)雜性、防止模型過擬合,可以適當(dāng)減少相關(guān)性較小數(shù)據(jù),因此將它們作為輸入?yún)?shù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)。

表2 各類參數(shù)與變形抗力系數(shù)的相關(guān)性強弱

模型的輸出參數(shù)是變形抗力模型參數(shù)l、m、n。

首先需要根據(jù)各個機架的實際軋制數(shù)據(jù)計算出各個機架的帶鋼實際變形抗力,然后根據(jù)每個機架的變形抗力參數(shù)計算出變形抗力模型的參數(shù)l_a、m_a、n_a。

這里采用單純形法求解這三個參數(shù)。

令初始修正系數(shù)alpha的范圍alpha1=0.56≤alpha≤alpha2=1.668,讀取人工經(jīng)驗數(shù)據(jù)得到初始化變形抗力模型參數(shù):msl=l、msm=m、msn=n。然后利用二分法求出第i個機架的修正系數(shù)alphai,使得模型利用alphai修正的變形抗力參數(shù)msli=l×alphai、msmi=m、msni=n所求得的軋制力Fri與實際軋制力Fr_tari的誤差Fr_erri=Fr_tari-Fri=0。

利用公式(1)給出的計算變形抗力的方法可知ms_tari=alpha×l(ε+m)n。

構(gòu)建以msl、msm、msn為坐標(biāo)的3維空間3+1=4個頂點Pn,n=1,2,3,4的初始單純形。其中,

P1={min_msl,min_msn,min_msm}

P2={min_msl,max_msn,max_msm}

P3={max_msl,min_msn,max_msm}

P4={max_msl,max_msn,min_msm}

(2)

在該應(yīng)用中,f(Pi)為Pi中的坐標(biāo)利用公式(1)計算所得的變形抗力msi與ms_tari的平方誤差和err。具體公式如式(3):

weight×(msn-ms_tarn)2

(3)

式中:msi是第i機架的變形抗力;n為機架個數(shù);weight為末機架的平方誤差權(quán)重。

利用式(2)中獲得的初始單純形即可按照上述原理步驟進(jìn)行計算,經(jīng)過反射、延伸、收縮、壓縮,直至|f(PH)-f(PL)|<ε,直至ε<10-8。記此時的最優(yōu)解為PL1,函數(shù)值為f(PL1)。

接著構(gòu)建初始單純形,令:

P1={min_msl,min_msn,max_msm}

P2={min_msl,max_msn,min_msm}

P3={max_msl,min_msn,min_msm}

P4={max_msl,max_msn,max_msm}

(4)

可得最優(yōu)解PL2及其函數(shù)值f(PL2)。

接著令:

P1={PL1→msl,PL1→msn,PL1→msm}

P2={PL1→msl×1.09,PL1→msn,PL1→msm}

P3={PL1→msl,PL1→msn×1.09,PL1→msm}

P4={PL1→msl,PL1→msn,max_msm}

(5)

可得最優(yōu)解PL3及其函數(shù)值f(PL3)。

比較函數(shù)值f(PL1)、f(PL2)、f(PL3),取其中的最小值對應(yīng)的坐標(biāo)PLi作為最終優(yōu)化的變形抗力參數(shù)l_a、m_a、n_a。

3.2 樣本集的構(gòu)建

對于全部鋼種數(shù)據(jù),經(jīng)過整理,輸入?yún)?shù)為9個相關(guān)性較高的化學(xué)成分(C、Si、Mn、P、S、Cr、Nb、Ti、N)及帶鋼的終軋溫度(FCTM)和熱軋卷取溫度(HCTM),共11個變量。針對每一個鋼卷數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記,選取其中的11個變量參數(shù)。

輸出參數(shù)為利用3.1中單純形法回歸所得的變形抗力參數(shù)l_a、n_a,而m_a的值相對固定,其值接近0.01,沒有預(yù)測的必要。

為了消除每個參數(shù)之間的單位不同的問題,對這些輸入進(jìn)行了歸一化處理,歸一化公式見式(6):

(6)

最終的輸入是化學(xué)成分與熱軋終軋溫度、熱軋卷取溫度,輸出是變形抗力參數(shù)中的L和N兩個決定性參數(shù)。

3.3 構(gòu)建模型

變形抗力參數(shù)自學(xué)習(xí)模型的本質(zhì)是一種數(shù)據(jù)回歸問題,根據(jù)已知的影響因素x,預(yù)測變形抗力參數(shù)y。本研究采用了有監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法,基于開源TensorFlow深度學(xué)習(xí)平臺框架,采用Keras神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法庫,構(gòu)建變形抗力自學(xué)習(xí)模型。

以下是模型的部分代碼:

#導(dǎo)入模型

model = Sequential()

# 輸入層

model.add(Dense(units=32,activation=‘relu’,input_shape=(X_train.shape[1],)))

# 丟棄神經(jīng)元鏈接概率

model.add(Dropout(0.1))

# 中間層全連接激勵函數(shù)relu

model.add(Dense(units=32,kernel_regularizer=regularizers.l2(0.01),activation=‘relu’))

# 輸出層用線性

model.add(Dense(units=2,activation=‘linear’))

history=model.fit(X_train,y_train,epochs=300,batch_size=200,verbose=2,

validation_data=(X_test,y_test))

#保存模型

model.save(‘sks.h5’)

3.4 預(yù)測結(jié)果

隨機將數(shù)據(jù)集分割成80%的訓(xùn)練集和20%的測試集。

表3為測試集中的幾個典型的鋼種在利用深度學(xué)習(xí)后預(yù)測的變形抗力參數(shù)和實際變形抗力參數(shù)之間的對比。

表3 典型鋼種的預(yù)測和實際結(jié)果對比

表4為預(yù)測結(jié)果在利用決定系數(shù)R2、平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE計算所得的分?jǐn)?shù)。其中,R2越大代表模型效果越好,最大值為1;MAE和RMSE越小則代表模型誤差越小。

表4 預(yù)測結(jié)果的得分

可以看出,在確定來料的化學(xué)成分和熱軋卷取和終軋溫度以后,模型即可給出相當(dāng)可靠的預(yù)測結(jié)果。

3.5 模型應(yīng)用效果

該變形抗力參數(shù)自學(xué)習(xí)模型在某鋼廠冷連軋機組投入在線,通過對軋制數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,針對同種規(guī)格分別采用原始變形抗力參數(shù)計算設(shè)定值和采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)模型預(yù)測的變形抗力參數(shù)卷設(shè)定值,對比設(shè)定軋制力和實際軋制力。軋制力自適應(yīng)系數(shù)是實際軋制力與設(shè)定軋制力的比值,當(dāng)比值接近1時,說明設(shè)定軋制力和實際軋制力是吻合的。表5是自學(xué)習(xí)投入前后軋制力自適應(yīng)系數(shù)對比,現(xiàn)場一共統(tǒng)計分析了9個鋼種,1 131個不同規(guī)格設(shè)定值參數(shù)。經(jīng)過對1 131個不同鋼種規(guī)格的鋼卷數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,采用初始變形抗力參數(shù)計算的軋制力精度是1.015,采用自學(xué)習(xí)之后的變形抗力參數(shù)計算的軋制力精度是0.995。

表5 自學(xué)習(xí)投入前后軋制力自適應(yīng)系數(shù)對比

從以上數(shù)據(jù)可知,投入變形抗力參數(shù)智能自學(xué)習(xí)模型之后,設(shè)定值精度平均提升了1%。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)實驗室拉伸試驗得到的變形抗力數(shù)據(jù)和實際軋制設(shè)定計算的變形抗力數(shù)據(jù)偏差較大,需要有經(jīng)驗的工藝人員在模型系統(tǒng)中不斷維護(hù)變形抗力模型參數(shù)。

(2)根據(jù)實際變形抗力通過構(gòu)建單純形法計算變形抗力參數(shù)曲線,是建立智能變形抗力參數(shù)模型的基礎(chǔ)。

(3)采用變形抗力參數(shù)智能自學(xué)習(xí)模型之后,冷連軋機組軋制力設(shè)定值精度較傳統(tǒng)模型參數(shù)計算精度提升了1%。

(4)根據(jù)實際數(shù)據(jù)利用單純形法計算變形抗力參數(shù)曲線,自動計算現(xiàn)有鋼種的變形抗力參數(shù),可以極大減少人工對現(xiàn)有鋼種變形抗力參數(shù)表的數(shù)據(jù)更新,使其更符合實際軋制參數(shù)。對于化學(xué)成分、熱軋終軋溫度等改變的鋼種或未在某機組軋制過的新鋼種,在采用智能自學(xué)習(xí)模型計算以后,可以預(yù)先得出該鋼種較為精確的變形抗力參數(shù)曲線,在首次模型計算中,能夠更加吻合該機組的軋制參數(shù),并在之后的生產(chǎn)中不斷自我優(yōu)化。