肖 勇 王旭亮 劉哲函 李 健 王曉明

（中國北京100085 禁核試北京國家數(shù)據(jù)中心）

0 引言

震級是地震的基本參數(shù)之一，用來表示地震的強(qiáng)度（陳運(yùn)泰等，2004）。震級的測定是地震學(xué)研究的基本內(nèi)容之一，可用于地震活動(dòng)性、區(qū)域構(gòu)造等的研究，根據(jù)震級還可以近似得到其他地震參數(shù)。此外，震級還是地震災(zāi)后應(yīng)急與救援決策的重要技術(shù)依據(jù)，快速準(zhǔn)確地測定震級，有利于科學(xué)合理實(shí)施應(yīng)急救援，減少人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失（劉瑞豐，2018）。在禁核試核查領(lǐng)域，地震震級是估算地下核試驗(yàn)爆炸當(dāng)量的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

Richter 等（1935）最早引入了地方性震級ML的概念，其定義為地震信號(hào)幅值的對數(shù)加上與震中距相關(guān)的量規(guī)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，地震學(xué)家發(fā)展出了體波震級mb、面波震級MS、矩震級MW等震級概念。雖然這些震級的基本定義是一致的，但不同機(jī)構(gòu)在計(jì)算不同震級時(shí)數(shù)據(jù)處理的方式及公式參數(shù)并不盡相同，如對于mb震級，全面禁止核試驗(yàn)條約組織（CTBTO）國際數(shù)據(jù)中心（IDC）在測量幅值時(shí)濾波頻帶為0.8—4.5 Hz，而美國國家地質(zhì)調(diào)查局（USGS）則采用2 個(gè)通帶分別為1.05—2.65 Hz、0.5—6.5 Hz 的頻帶（靳平，2022）；此外，這2 個(gè)機(jī)構(gòu)采用的量規(guī)函數(shù)也不相同。這些計(jì)算上的不同可能會(huì)導(dǎo)致不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級結(jié)果出現(xiàn)較大差異。對于2022 年9 月5 日四川瀘定地震，IDC 地震事件公報(bào)中此次事件的震級為mb5.4，中國地震臺(tái)網(wǎng)中心（CENC）發(fā)布的M震級為6.8，USGS 發(fā)布的震級為mb6.6。禁核試北京國家數(shù)據(jù)中心（NDC）也監(jiān)測到了此次地震，給出的震級為mb5.6。由此可見，相比于USGS 和CENC，IDC 和NDC 的體波震級mb明顯偏低，其中，NDC采用了與IDC 相同的震級算法，但所用臺(tái)站不同，因此震級結(jié)果較一致，但略有偏差。

不同地震監(jiān)測機(jī)構(gòu)對地震震級的定義和計(jì)算方法的不同，導(dǎo)致對同一事件不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級也不盡相同。本文系統(tǒng)梳理了國內(nèi)外各主要地震監(jiān)測機(jī)構(gòu)的震級計(jì)算方法，考慮到實(shí)際中常用震級為體波震級mb，重點(diǎn)對不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的mb震級測定方法進(jìn)行總結(jié)，對比IDC、USGS 發(fā)布的歷史地震事件mb震級的差異，對IDC 發(fā)布的mb震級偏低的原因進(jìn)行分析，并以四川瀘定地震為例，基于NDC 現(xiàn)有地震監(jiān)測臺(tái)網(wǎng)計(jì)算不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的mb震級并與其他機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級進(jìn)行了對比分析。

1 不同震級計(jì)算方法比較

1.1 中國地震局震級

我國最早實(shí)施的震級國家標(biāo)準(zhǔn)是GB 17740—1999《地震震級的規(guī)定》（國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，2004），在此基礎(chǔ)上規(guī)定了地方性震級ML、水平向面波震級MS、垂向面波震級MS7、短周期體波震級mb、中長期體波震級mB等5 種震級。隨著地震觀測技術(shù)的發(fā)展，震級的測定方法也發(fā)生了變化，如原國標(biāo)震級定義均基于模擬記錄，而目前地震觀測數(shù)據(jù)基本均為數(shù)字記錄。此外，矩震級也逐漸被國際主流地震監(jiān)測機(jī)構(gòu)所使用。2013 年，國際地震學(xué)與地球內(nèi)部物理協(xié)會(huì)（IASPEI）發(fā)布了新的震級標(biāo)準(zhǔn)，我國與國際主流地震監(jiān)測機(jī)構(gòu)之間在震級測定方面的差異逐漸體現(xiàn)。為此，中國地震局制定了新的震級國家標(biāo)準(zhǔn)B17740—2007《地震震級的規(guī)定》（中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2017），并于2017 年發(fā)布。新國標(biāo)中關(guān)于ML、MS、mb的定義與之前一致，但取消了mB和MS7，并增加了MS(BB)、MB(BB)、MW，這樣既保持了震級測定的連續(xù)性，又保持了與國際機(jī)構(gòu)的一致性。

新國標(biāo)中測定短周期體波震級mb時(shí)，將垂向的寬頻帶記錄仿真成DD-1 短周期地震儀記錄，進(jìn)而測量P 波波列位移的最大值，并按下式計(jì)算震級

其中，A為質(zhì)點(diǎn)位移最大值，單位為μm；T為對應(yīng)周期；Δ為震中距；h為震源深度；Q為中國地震局量規(guī)函數(shù)。其中，DD-1 儀器響應(yīng)函數(shù)為

體波震級mb是根據(jù)特定頻段的地震波振幅測定的，在對大地震的震級測量時(shí)會(huì)出現(xiàn)震級飽和現(xiàn)象，而矩震級MW則不存在震級飽和問題（陳運(yùn)泰等，2018）。根據(jù)矩震級定義（Kanamori，1977），標(biāo)量地震矩與矩震級間關(guān)系如下

其中，標(biāo)量地震矩M0是衡量地震大小的物理量，單位為牛頓 ·米（N ·m），是由地震斷層的面積A、斷層的平均滑動(dòng)量（平均錯(cuò)距）D、斷層附近介質(zhì)的剪切模量μ三者的乘積來定義的，即M0=μDA。

1.2 美國地質(zhì)調(diào)查局震級

USGS 采用2 個(gè)通帶分別為1.05—2.65 Hz、0.5—6.5 Hz 的2 階Butterworth 帶通濾波器對寬頻帶速度記錄濾波，計(jì)算最大峰峰值的1/2（單位為μm）及相應(yīng)周期T，然后根據(jù)測量的周期大小對2 個(gè)帶通濾波器的衰減作補(bǔ)償。得到A、T后，利用式（1）計(jì)算mb，其中，Q采用Granville 等（2022）提出的量規(guī)函數(shù)Q(GR)。

1.3 CTBT 國際數(shù)據(jù)中心震級

IDC 采用通帶為0.8—4.5 Hz 的3 階Butterworth 帶通濾波器對原始數(shù)據(jù)作正向、反向?yàn)V波，然后從P 波波前0.5 s 開始，取長度6 s 的數(shù)據(jù)測量峰峰值（單位nm）及相應(yīng)周期T，之后利用式（1）計(jì)算mb，并采用Veith 等（1972）給出的量規(guī)函數(shù)Q(VC)。

1.4 IDC 震級與USGS 震級的歷史地震事件結(jié)果比較

統(tǒng)計(jì)了2021 年1 月1 日至5 月31 日IDC、USGS 地震事件公報(bào)結(jié)果，其中，IDC地震事件數(shù)18 396 個(gè)，USGS 地震事件數(shù)6 718 個(gè)，匹配地震事件數(shù)3 198 個(gè)，2 個(gè)機(jī)構(gòu)mb震級對比如圖1 所示，震級偏差分布如圖2 所示。由圖1、2 可見，相比USGS 震級，IDC 的mb震級整體明顯偏小，平均偏差約0.56 個(gè)震級單位。

圖1 mb(IDC)與mb(USGS)的mb 震級對比Fig.1 Comparision of magnitude (mb) between IDC and USGS

圖2 IDC 與USGS 的mb 震級偏差分布Fig.2 Distribution of magnitude(mb) deviations between IDC and USGS

從IDC、USGS 的震級定義來看，其不同之處為：①測量的幅值不同，前者是單位為nm 的峰—峰值，后者是單位為μm 的峰—峰值的1/2，幅值測量方式的不同使得在測量同一信號(hào)時(shí)，IDC 測量的幅值對數(shù)lgA會(huì)比USGS 測量的lgA約大3.3 個(gè)震級單位；②2 個(gè)機(jī)構(gòu)采用的量規(guī)函數(shù)也不相同，通過對比《新地震觀測手冊》（Bormann，2022）中2 個(gè)機(jī)構(gòu)的量規(guī)函數(shù)可知，相同震中距和深度條件下，USGS 的Q(GR)約比IDC 的Q(VC)大3—4個(gè)單位，即USGS 對幅值測量的偏差進(jìn)行了校正；③周期T的不同，由于測量頻帶不同，周期T也會(huì)有細(xì)微的不同。IDC、USGS 的mb震級偏差既受幅值測量方法不同的影響，又受量規(guī)函數(shù)不同的影響，二者間約0.5 級的震級偏差可以認(rèn)為是由震級計(jì)算方式的差異所帶來的系統(tǒng)性偏差。此外，由于DD-1 的儀器響應(yīng)函數(shù)在大于0.8 Hz 時(shí)幾乎是平坦的（接近1），故USGS、CENC 關(guān)于震級mb的幅值測量方式基本一致，只是采用的量規(guī)函數(shù)不同。根據(jù)新國標(biāo)給出的量規(guī)函數(shù)，在相同震中距和深度時(shí)與Q(GR)相差不大，因此USGS和CENC 對此次瀘定地震給出的mb震級較一致。

2 瀘定地震震級計(jì)算結(jié)果分析

為對比不同機(jī)構(gòu)的震級計(jì)算結(jié)果，NDC 結(jié)合自建的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)開發(fā)了一套震級計(jì)算程序，該程序可以同時(shí)計(jì)算IDC、USGS、國標(biāo)（CENC）的震級，實(shí)現(xiàn)了在同一地震臺(tái)網(wǎng)條件下對不同機(jī)構(gòu)發(fā)布震級的比對。

2.1 體波震級計(jì)算結(jié)果

對于此次瀘定地震，NDC 通過申請獲取的記錄到此次事件的臺(tái)站分布如圖3 所示。

圖3 NDC 通過申請獲取的監(jiān)測到瀘定地震的臺(tái)站分布紅色五角星為瀘定地震震中Fig.3 Distribution map of stations monitoring Luding earthquake

基于獲取的臺(tái)站數(shù)據(jù)和震級計(jì)算程序，利用不同機(jī)構(gòu)震級計(jì)算公式及參數(shù)的震級計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可見，IDC 大部分臺(tái)站的震級相比于其他機(jī)構(gòu)的明顯偏低。我們進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級及NDC 震級程序的計(jì)算結(jié)果（表1）（由于CENC 震級發(fā)布規(guī)則，此次事件未發(fā)布mb震級）。由表1 可見，NDC震級計(jì)算程序給出的結(jié)果與各機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級大體一致，但由于NDC 所用臺(tái)站不同，NDC 計(jì)算的USGS 震級與該機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級間有一定差異；NDC 臺(tái)網(wǎng)與IDC 臺(tái)網(wǎng)所包含的地震臺(tái)站有一定的重合，因此基于IDC 震級公式得到的震級與IDC 基本一致；由表1 還可見，USGS 的mb震級明顯大于IDC、NDC 的，這主要是由于對于大地震，USGS 測量P 波到時(shí)后60 s 內(nèi)信號(hào)，而IDC、NDC 只用6 s 的信號(hào)。

表1 不同震級公式計(jì)算結(jié)果比較Table 1 The comparison of mb magnitude from different institutions

圖4 基于NDC 臺(tái)網(wǎng)計(jì)算的不同機(jī)構(gòu)mb 震級Fig.4 Magnitude(mb) calculated of different institutions for NDC network

2.2 矩震級計(jì)算結(jié)果

利用gCAP 方法（Zhu et al，2013）反演了此次瀘定地震的震源機(jī)制和矩震級，反演時(shí)取Pz、Sh 的濾波頻段分別為0.02—0.10 Hz、0.02—0.05 Hz，得到震源機(jī)制為走向155°、傾角74°、滑動(dòng)角-3°，矩震級6.60（圖5）。由圖5 可見，臺(tái)站的觀測波形與理論波形擬合程度較好，反演結(jié)果相對穩(wěn)定。

圖5 瀘定地震震源機(jī)制反演結(jié)果Fig.5 Focal mechanism of the Luding earthquake

對于此次瀘定地震事件，USGS 利用W-phase 計(jì)算的Mww為6.64，中國地震局地球物理研究所張喆等計(jì)算的Mw為6.61，IDC 不發(fā)布Mw；NDC 震級計(jì)算程序給出的Mw為6.60，與USGS、CENC 給出的矩震級基本一致。

3 討論

以四川瀘定地震為例，梳理了國內(nèi)外主要震級發(fā)布機(jī)構(gòu)的mb震級定義，分析了不同機(jī)構(gòu)之間mb震級存在偏差的原因。同時(shí)，對IDC、USGS 發(fā)布的歷史地震事件mb震級進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對比，得到了2 個(gè)機(jī)構(gòu)mb震級之間的系統(tǒng)偏差，并從震級定義上對這種系統(tǒng)偏差進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，不同機(jī)構(gòu)之間mb震級的系統(tǒng)偏差主要是由于幅值測量方式和量規(guī)函數(shù)的不同所致，2 種因素綜合作用導(dǎo)致了最終的系統(tǒng)偏差。

此外，基于NDC 的震級計(jì)算程序和獲取的臺(tái)站數(shù)據(jù)計(jì)算了USGS、IDC、國標(biāo)震級，發(fā)現(xiàn)同一震級計(jì)算公式在不同的臺(tái)網(wǎng)條件下震級計(jì)算結(jié)果大體一致，僅略有差異。該結(jié)果表明，即使震級定義一致，所用地震臺(tái)網(wǎng)不同也會(huì)造成最終的震級存在偏差，即事件震級計(jì)算結(jié)果會(huì)受到觀測臺(tái)網(wǎng)的影響。

綜上所述，不同機(jī)構(gòu)mb震級存在偏差的根本原因是震級定義的不同，同時(shí)最終震級結(jié)果還會(huì)受觀測臺(tái)網(wǎng)的影響。因此，不同機(jī)構(gòu)之間震級存在偏差是客觀的，只要每個(gè)機(jī)構(gòu)的震級能保持一致性和連續(xù)性，該震級就是合理的。在計(jì)算特定機(jī)構(gòu)的震級時(shí)，應(yīng)采取相對應(yīng)的量規(guī)函數(shù)對震級進(jìn)行校正，從而避免系統(tǒng)性的錯(cuò)誤。