魏延剛,許凱,姚金池,李東炬,呂海霆

(1.大連科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116052;2.大連大友高技術(shù)陶瓷有限公司,遼寧 大連 116600)

0 引言

20世紀(jì)60年代,國(guó)外首次提出使用陶瓷作為軸承材料,制造用于航空航天場(chǎng)合的耐極端溫度軸承。 經(jīng)過(guò)近30年的理論和試驗(yàn)研究,證明高速工況下氮化硅(Si3N4)陶瓷球軸承的疲勞可靠性高于鋼制軸承[1-5]?；旌咸沾奢S承的疲勞壽命試驗(yàn)表明,陶瓷滾動(dòng)體是軸承中最可靠的零件,然而,當(dāng)次表面接觸疲勞是影響軸承性能的主要損壞機(jī)理時(shí),可以發(fā)現(xiàn)混合陶瓷軸承中存在的接觸應(yīng)力增加12%所產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[6]的試驗(yàn)表明,在重載和良好潤(rùn)滑條件下,次表面疲勞決定了軸承的疲勞性能,與在3.1 GPa應(yīng)力下運(yùn)行的全鋼軸承相比,承受高接觸應(yīng)力(3.5 GPa)的混合陶瓷軸承在已知運(yùn)行時(shí)間內(nèi)失效概率增大。在相同試驗(yàn)條件下,在較小的載荷下進(jìn)行混合陶瓷軸承和全鋼軸承耐久試驗(yàn),混合陶瓷軸承、全鋼軸承的最大赫茲接觸應(yīng)力分別為2.6,2.3 GPa,該試驗(yàn)在高溫、薄油膜、滾道在潤(rùn)滑油被環(huán)境顆粒污染情況下跑合運(yùn)行等具有挑戰(zhàn)性的環(huán)境下進(jìn)行,以模擬真實(shí)的潤(rùn)滑條件,混合陶瓷軸承表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。美國(guó)、瑞典、德國(guó)、日本等科技發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)陶瓷軸承材料、設(shè)備、工藝等一系列的開發(fā)、研制加快了Si3N4陶瓷球軸承在尖端領(lǐng)域的應(yīng)用,也形成了其壟斷地位,但相關(guān)技術(shù)資料對(duì)外嚴(yán)格保密。

國(guó)內(nèi)對(duì)Si3N4陶瓷軸承的研究起步較晚,始于20世紀(jì)90年代初。研究熱點(diǎn)之一是陶瓷球軸承的研制及其試驗(yàn)：文獻(xiàn)[7]的研究表明,在相同潤(rùn)滑條件下,陶瓷球軸承的高速運(yùn)行性能比鋼球軸承好,但潤(rùn)滑劑黏度越大,高速運(yùn)行的陶瓷球軸承溫升越高;純水對(duì)陶瓷球軸承的潤(rùn)滑性能良好,這有助于陶瓷球軸承在特殊環(huán)境中的推廣應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]的研究表明,不論是油霧潤(rùn)滑還是油脂潤(rùn)滑,高速時(shí)陶瓷球軸承的溫升低于鋼球軸承的溫升,裝有陶瓷球軸承與裝有鋼球軸承的電主軸的振動(dòng)值基本相同,說(shuō)明陶瓷球軸承和鋼球軸承均能滿足高速下軸承對(duì)振動(dòng)的要求。文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)表明,陶瓷滾子軸承在高速條件下的工作壽命和短期斷油潤(rùn)滑能力均好于同型號(hào)鋼制軸承。另一研究熱點(diǎn)是混合陶瓷球軸承的使用壽命：文獻(xiàn)[10-11]的研究表明,高速軸承的疲勞壽命主要取決于滾動(dòng)體作用于外圈的離心力,減小滾動(dòng)體離心力是提高此類軸承壽命的最有效途徑;在中、低速時(shí),鋼制軸承的壽命和可靠性均優(yōu)于混合陶瓷軸承,但在高速時(shí),混合陶瓷軸承在壽命和可靠性方面顯示出更大的優(yōu)勢(shì)。為了精確評(píng)價(jià)混合陶瓷軸承的壽命,對(duì)于Si3N4陶瓷材料的滾動(dòng)接觸疲勞特性,特別是壽命分布的威布爾參數(shù),還需進(jìn)一步通過(guò)試驗(yàn)加以驗(yàn)證和確定。

進(jìn)入21世紀(jì)后,研究的熱點(diǎn)主要集中于高速陶瓷軸承的性能：文獻(xiàn)[12]的研究表明,普通鋼球軸承換裝陶瓷球后,從影響軸承壽命的接觸應(yīng)力水平和彈流油膜厚度來(lái)看,陶瓷球軸承沒(méi)有顯示出優(yōu)勢(shì),反而略顯劣勢(shì),其突出的優(yōu)點(diǎn)是功耗低、發(fā)熱量小;陶瓷球軸承最佳使用場(chǎng)合是一些環(huán)境溫度在300 ℃以上普通軸承難以勝任的場(chǎng)合,以及一些耐腐蝕對(duì)功耗有嚴(yán)格要求的高速電動(dòng)機(jī)上;另外,由于換陶瓷球后軸承內(nèi)部最大接觸應(yīng)力增大,所以如何通過(guò)軸承設(shè)計(jì)降低其最大接觸應(yīng)力并在使用中保證良好的潤(rùn)滑,對(duì)陶瓷球軸承非常重要。文獻(xiàn)[13]對(duì)高速主軸陶瓷球軸承工作游隙進(jìn)行分析與計(jì)算,計(jì)算了離心、熱膨脹、有效配合過(guò)盈量對(duì)軸承徑向工作游隙的影響。文獻(xiàn)[14]對(duì)高速精密陶瓷球軸承與鋼球軸承的性能進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果表明,在相同使用條件下,陶瓷球軸承的軸向剛度、徑向剛度和角剛度高于鋼球軸承,特別適用于電主軸高剛度的要求;陶瓷球軸承的旋滾比比鋼球軸承小約20%;軸承的軸向剛度和角剛度隨轉(zhuǎn)速的升高而減小,而徑向剛度隨轉(zhuǎn)速的升高而略有增大。文獻(xiàn)[15]對(duì)超低溫高速陶瓷球軸承的研究表明,陶瓷球軸承中球的離心力不到鋼球軸承的1/2,且各球之間的差異以及球與套圈接觸角的變化明顯小于全鋼軸承,陀螺力矩和旋滾比也遠(yuǎn)小于全鋼軸承;Si3N4/9Cr18配副的摩擦因數(shù)始終比9Cr18/9Cr18配副穩(wěn)定,且Si3N4陶瓷球與9Cr18鋼套圈之間不會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的粘著現(xiàn)象;在LN2環(huán)境中高速軸承臺(tái)架試驗(yàn)表明陶瓷球軸承性能穩(wěn)定,壽命遠(yuǎn)大于全鋼軸承。文獻(xiàn)[16]指出,目前并沒(méi)有成熟的理論來(lái)計(jì)算陶瓷球軸承的壽命,現(xiàn)有滾動(dòng)軸承疲勞壽命標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有給出陶瓷球軸承的壽命調(diào)整系數(shù),對(duì)于陶瓷球軸承的壽命研究,不僅要對(duì)其失效機(jī)理進(jìn)行深入剖析,還應(yīng)系統(tǒng)研究影響壽命的各種因素,以大量的試驗(yàn)為基礎(chǔ),建立壽命研究的數(shù)據(jù)庫(kù)。

目前,對(duì)陶瓷球軸承的研究主要集中在高速、高溫、腐蝕及潤(rùn)滑不良的極端工況,而對(duì)其在普通工況下的研究難得一見(jiàn),陶瓷球軸承在高速、高溫、腐蝕及潤(rùn)滑不良的極端工況下比全鋼軸承具有明顯的優(yōu)勢(shì),在普通工況下陶瓷球軸承與全鋼軸承相比如何,有必要進(jìn)行研究。

某電動(dòng)機(jī)用深溝球軸承工作轉(zhuǎn)速為2 920 r/min,要求工作10年(約40 000 h)免維修,由于要求較高,研制過(guò)程中提出用陶瓷球軸承代替全鋼軸承。為降低研制成本,先要通過(guò)理論研究在相同工況下2種軸承的載荷分布和最大接觸應(yīng)力。

1 滾動(dòng)軸承接觸應(yīng)力和載荷分布計(jì)算

1.1 接觸應(yīng)力

根據(jù)文獻(xiàn)[17],應(yīng)用接觸力學(xué)原理得到球軸承球與套圈溝道之間的最大接觸應(yīng)力為

(1)

式中：Q為球與溝道之間的接觸力,即接觸點(diǎn)的法向載荷;a,b分別為球與溝道接觸區(qū)域的長(zhǎng)半軸和短半軸;a*,b*分別是量綱為一的參數(shù);EⅠ,νⅠ分別為球材料的彈性模量和泊松比;EⅡ,νⅡ分別為套圈材料的彈性模量和泊松比;∑ρ為球與溝道接觸面的曲率和。

曲率和∑ρ為

∑ρ=ρxⅠ+ρyⅠ+ρxⅡ+ρyⅡ,

(2)

式中：ρxⅠ,ρxⅡ分別為球與套圈表面接觸橢圓長(zhǎng)半軸方向的曲率;ρyⅠ,ρyⅡ分別為球與套圈表面接觸橢圓短半軸方向的曲率。

對(duì)于球軸承

(3)

(4)

(5)

式中：r為套圈溝曲率半徑;R為套圈溝底半徑;Dw為球直徑。

a*,b*可表示為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：κ為球與溝道接觸橢圓的長(zhǎng)半軸a與短半軸b之比;F為第1類完全橢圓積分;Rx,Ry分別為x,y方向的等效半徑。

1.2 載荷分布

Q可采用離散模型計(jì)算載荷分布的方法[18]求得,軸承的徑向載荷Fr與各球徑向位移δr的關(guān)系為

(10)

式中：Kn為軸承載荷-位移系數(shù);ψ為球方位角;ψ1為承載區(qū)邊緣承載球的方位角;Gr為軸承初始徑向游隙;指數(shù)n與軸承類型有關(guān),球軸承取1.5;ε為載荷分布系數(shù);Ki,Ke分別為內(nèi)、外圈載荷-位移系數(shù)。

對(duì)于球軸承,

(11)

(12)

(13)

根據(jù)(10)式,通過(guò)編程[18]求得外載荷Fr作用下球的最大徑向位移δrmax以及最大法向載荷Qmax,即

δrmax=δr-0.5Gr,

(14)

(15)

則每個(gè)球的法向載荷為

(16)

2 徑向游隙對(duì)陶瓷球軸承載荷分布和接觸應(yīng)力的影響

本文所研究陶瓷球軸承的球材料為Si3N4,彈性模量為320 GPa,泊松比為0.26;內(nèi)、外圈材料為軸承鋼,彈性模量為208 GPa,泊松比為0.3。

以某電機(jī)軸承所用的一對(duì)深溝球軸承為研究對(duì)象,型號(hào)為6308-2SR/P4.0,基本參數(shù)為：內(nèi)徑40 mm,外徑90 mm,寬度23 mm,球數(shù)10,球直徑11.906 1 mm,內(nèi)圈溝道直徑53.094 mm,外圈溝道直徑76.906 mm,內(nèi)圈溝曲率半徑6.258 5 mm,外圈溝曲率半徑6.139 5 mm。

考慮到球、套圈的制造誤差,軸承與軸的配合,軸承與軸承座的配合以及工作溫度變化等,軸承的徑向工作游隙為-0.010 4～0.036 0 mm,因此,有必要研究徑向工作游隙對(duì)軸承載荷分布和接觸應(yīng)力的影響。為有效且全面地研究徑向工作游隙的影響,對(duì)多種載荷工況下10多個(gè)徑向工作游隙時(shí)的載荷分布和接觸應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)分析,在此僅介紹其中3個(gè)典型載荷工況(徑向載荷為344.2,785.2,1 600 N)下8個(gè)有代表意義的徑向游隙(徑向游隙為-18.0,-10.4,-4.5,0,10.4,18.0,27.0,36.0 μm)的研究結(jié)果。

另外,眾所周知,影響滾動(dòng)軸承使用壽命的主要因素之一是球與套圈溝道之間的接觸應(yīng)力,接觸應(yīng)力直接受球與套圈溝道之間的法向載荷影響,而徑向游隙又直接影響球與套圈溝道之間的法向載荷,即軸承載荷分布。若用陶瓷球代替鋼球,陶瓷球軸承的載荷-位移系數(shù)Kn不同于全鋼軸承,而在相同徑向游隙下載荷-位移系數(shù)Kn又會(huì)影響球與套圈溝道之間的法向載荷,在相同法向載荷下還會(huì)影響接觸應(yīng)力。因此,研究徑向游隙對(duì)全鋼軸承和陶瓷球軸承的載荷分布和接觸應(yīng)力影響不僅有實(shí)用價(jià)值,還具有一定的學(xué)術(shù)意義。

2.1 載荷分布

根據(jù)2.2節(jié)計(jì)算方法可求得在不同游隙下軸承的載荷分布。

由于不同載荷作用時(shí),徑向游隙對(duì)全鋼軸承和陶瓷球軸承的載荷分布的影響規(guī)律相似,因此,為了節(jié)省篇幅,下文首先分析徑向載荷為344.2 N時(shí)徑向游隙對(duì)全鋼軸承和陶瓷球軸承載荷分布的影響,然后再分析載荷不同時(shí)徑向游隙對(duì)載荷分布的影響。

在徑向載荷為344.2 N時(shí),8種徑向游隙下全鋼軸承的載荷分布如圖1所示,圖中曲線標(biāo)號(hào)與表1中序號(hào)相對(duì)應(yīng),即每條曲線代表了一種徑向游隙下軸承的載荷分布。在徑向載荷為344.2 N時(shí),不同徑向游隙下全鋼軸承和陶瓷球軸承的載荷分布分別見(jiàn)表1和表2。

表1 Fr=344.2 N時(shí)全鋼軸承的載荷分布

表2 Fr=344.2 N時(shí)陶瓷球軸承的載荷分布

圖1 不同徑向游隙下全鋼軸承的載荷分布

由圖1和表1可知：在相同徑向載荷作用下,徑向游隙會(huì)直接影響承載球數(shù)以及每個(gè)球所承受的載荷,從而影響球所承受的最大載荷。徑向載荷為785.2,1 600 N時(shí)情況也是如此。

由表1和表2可知：1)當(dāng)徑向游隙為0時(shí),全鋼軸承和陶瓷球軸承承載球數(shù)以及球所承受的載荷均相同,承載球數(shù)均為5,說(shuō)明2種軸承的載荷分布完全相同;2)當(dāng)徑向游隙為-4.5 μm時(shí),2種軸承的承載球數(shù)均增加,全鋼軸承、陶瓷球軸承承載球數(shù)分別為7,9,陶瓷球所承受的載荷略大于對(duì)應(yīng)位置的鋼球;3)當(dāng)過(guò)盈量進(jìn)一步增加,徑向游隙為-18.0,-10.4 μm時(shí),2種軸承的承載球數(shù)均進(jìn)一步增加,全鋼軸承和陶瓷球軸承均有10個(gè)球承載,同樣,陶瓷球所承受的載荷均大于對(duì)應(yīng)位置的鋼球;4)當(dāng)徑向游隙為正值時(shí),2種軸承承載球數(shù)與0游隙時(shí)相比都有所減少,徑向游隙為10.4,18.0,27.0,36.0 μm時(shí),全鋼軸承和陶瓷球軸承均只有3個(gè)球承載,陶瓷球軸承承載最大的球所受載荷大于全鋼軸承,而其他2個(gè)陶瓷球的承載則小于對(duì)應(yīng)位置的鋼球。

在3種徑向載荷作用下,2種軸承在不同徑向游隙下的承載球數(shù)見(jiàn)表3：軸承載荷、徑向游隙和球材料都會(huì)對(duì)承載球數(shù)產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響球所承受的最大載荷,尤其是徑向游隙為-4.5 μm時(shí),全鋼軸承和陶瓷球軸承承載球數(shù)明顯不同。

表3 3種徑向載荷作用時(shí)軸承在不同徑向游隙下的承載球數(shù)

2.2 球最大載荷和最大接觸應(yīng)力

根據(jù)軸承載荷分布,通過(guò)2．1計(jì)算方法可求得所有球與內(nèi)、外圈溝道之間的接觸應(yīng)力。由于球與內(nèi)圈溝道之間的接觸應(yīng)力大于球與外圈溝道之間的接觸應(yīng)力,在此僅介紹球與內(nèi)圈溝道之間接觸應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果;另外,為了減少篇幅,在此只給出球與內(nèi)圈溝道之間承載最大球的最大接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果,并進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3以及表4、表5。

表4 3種徑向載荷作用時(shí)球在不同徑向游隙下的最大載荷

表5 3種徑向載荷作用時(shí)球在不同徑向游隙下的最大接觸應(yīng)力

圖2 徑向游隙對(duì)球最大載荷的影響

圖3 徑向游隙對(duì)球最大接觸應(yīng)力的影響

結(jié)合圖2、圖3以及表4、表5可知：

1)2種球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力隨徑向游隙的變化規(guī)律相似。

2)當(dāng)徑向游隙為0時(shí),陶瓷球和鋼球的最大載荷以及最大接觸應(yīng)力相同。在徑向載荷為344.2,785.2 N, 徑向游隙Gr=-4.5 μm時(shí),陶瓷球和鋼球的最大載荷以及最大接觸應(yīng)力達(dá)到最小,在Gr=-4.5 μm的兩側(cè),徑向游隙對(duì)球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力的影響都是單調(diào)的。 在徑向載荷為1 600 N,Gr=-10.4 μm時(shí),陶瓷球和鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力達(dá)到最小,在Gr=-10.4 μm點(diǎn)的兩側(cè),徑向游隙對(duì)球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力的影響也都是單調(diào)的。在徑向載荷為344.2,785.2 N時(shí),徑向游隙對(duì)2種球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力的影響規(guī)律與在徑向載荷為1 600 N時(shí)相似,但球最大載荷和最大接觸應(yīng)力最小值對(duì)應(yīng)的徑向游隙不同。除了在Gr=0時(shí),陶瓷球和鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力相同外,陶瓷球比鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力大或小的程度隨徑向載荷增大而變小,例如,當(dāng)Gr=-4.5 μm,Fr=344.2 N時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球大0.68%,最大接觸應(yīng)力大0.23%;Fr=785.2 N時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球小0.9%,最大接觸應(yīng)力小-0.3%;Fr=1 600 N時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球小0.71%,最大接觸應(yīng)力小0.24%。

3)在Gr=0的兩側(cè),隨徑向游隙絕對(duì)值的增加,陶瓷球比鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力增加或降低的程度增加,以負(fù)徑向游隙絕對(duì)值為例,在Fr=344.2 N時(shí),隨徑向游隙絕對(duì)值增加,陶瓷球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力比鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力增加的程度變大,Gr=-4.5 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球大0.68%,最大接觸應(yīng)力大0.23%;Gr=-10.4 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球大12.66%,最大接觸應(yīng)力大4.05%;Gr=-18 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球大16.25%,最大接觸應(yīng)力大5.15%。Fr=785.2 N,Gr=-4.5 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球小0.9%,最大接觸應(yīng)力小0.3%;Gr=-10.4 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球大6.58%,最大接觸應(yīng)力大2.15%;Gr=-18 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球大12.65%,最大接觸應(yīng)力大4.05%。Fr=1 600 N,Gr=-4.5 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球小0.71%,最大接觸應(yīng)力小0.24%;Gr=-10.4 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球小0.75%,最大接觸應(yīng)力小0.25%;Gr=-18 μm時(shí),陶瓷球的最大載荷比鋼球大7.59%,最大接觸應(yīng)力2.47%。

另外,值得注意的是,若按球的最大接觸應(yīng)力最小作為優(yōu)化條件, 2種軸承在徑向載荷為344.2,785.2 N時(shí)的最優(yōu)徑向游隙均為-4.5 μm;在徑向載荷為1 600 N時(shí),最優(yōu)徑向游隙為-10.4 μm。綜合考慮在3種徑向載荷作用下,最大接觸應(yīng)力相對(duì)都較小,則較好的徑向工作游隙范圍為-4.5～10.4 μm。且當(dāng)徑向載荷大于785.2 N時(shí),徑向游隙為-4.5～-10.4 μm,用陶瓷球代替鋼球可降低軸承的最大接觸應(yīng)力,提高軸承壽命。

3 結(jié)論

通過(guò)分析不同徑向游隙時(shí)全鋼軸承和陶瓷球軸承的載荷分布和接觸應(yīng)力,得到以下結(jié)論：

1)徑向游隙對(duì)全鋼軸承和陶瓷球軸承載荷分布的影響規(guī)律相似。相同載荷作用下,徑向游隙會(huì)直接影響承載球數(shù)以及每個(gè)球所承受的載荷,進(jìn)而影響球所承受的最大載荷。

2)除了在徑向游隙為0時(shí),陶瓷球和鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力相等外,陶瓷球比鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力大或小的程度隨著軸承載荷的增加而變小。

3)不同徑向載荷作用下都存在一個(gè)徑向游隙使球最大載荷和最大接觸應(yīng)力最小,在這個(gè)徑向游隙兩側(cè),徑向游隙對(duì)球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力的影響都是單調(diào)的。

4)在徑向游隙Gr=0的兩側(cè),隨著徑向游隙絕對(duì)值的增加,陶瓷球比鋼球的最大載荷和最大接觸應(yīng)力增加或降低的程度增加。

5)綜合考慮3種徑向載荷的作用下最大接觸應(yīng)力均較小,則最佳的徑向工作游隙范圍為-4.5 ～10.4 μm。且當(dāng)徑向載荷大于785.2 N時(shí),徑向游隙為-4.5～-10.4 μm,用陶瓷球代替鋼球可提高軸承壽命,但能提高多少則需要進(jìn)一步的計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證。