陸海田 鄧 奧

(1.安徽省水利部淮河水利委員會水利科學研究院水利水資源安徽省重點實驗室,安徽 合肥 233000;2.中水淮河規(guī)劃設計研究有限公司,安徽 合肥 233000)

我國中小河流數量眾多,分布廣泛,且大多數的防洪設施建設標準低,在暴雨天氣下極易造成嚴重的洪澇災害,威脅人民群眾的生命財產安全。水文模擬在預報、預警、預演、預案中的“降雨—產流—匯流—演進”這一“預報”過程中發(fā)揮著重要作用,其作為一種簡便易行的操作手段,可以為缺乏實測徑流資料的中小河流提供洪水預報服務,為中小河流洪水防御及避險轉移提供技術支撐。

水文模擬是指將復雜的水文現象和過程概化為近似的科學模型,通常指利用水文數學模型進行模擬,用數學方法或系統(tǒng)理論來描述原型各種變量之間的關系,通過模型結構內在的計算邏輯,模擬和預測多種情形下的水文過程。在20世紀60年代,學者們對水文模型持有兩種截然不同的態(tài)度:一種認為有了“模型”就不需要進行水文觀測了,用“模型”可以直接由降雨過程推導出洪水過程;另一種是認為“模型”只是水文學中的計算“公式”,其并不能解決實際洪水過程中遇到的復雜水文問題[1]。模型可視為是一個提供數學物理方程定解問題的系統(tǒng),模型結構就是泛定方程,模型參數就是這個泛定方程的系數,模型的狀態(tài)變量就是所包含的未知函數,模型的激勵、初始和邊界狀態(tài)就是定解條件[2]。隨著計算機的發(fā)展和普及,水文模型也得到了前所未有的發(fā)展,數量也急劇增長,直至21世紀初,世界上有使用價值的水文模型就多達70余個,且還在不斷發(fā)展壯大,這就為求解各種復雜條件下的水文過程問題帶來了可能性。HEC-HMS模型作為美國陸軍兵團水文工程中心開發(fā)的半分布式水文模型[3],因其具有結構簡單、參數所代表的物理機制明確、能在模擬中對復雜的下墊面特性進行概化等特點,加之HEC-HMS模型可以根據不同地區(qū)的實際情況在模擬中對產匯流計算模塊進行自由組合來提高水文模擬的精度,因此被不同的國家和地區(qū)廣泛應用。本文在利用DEM、土地利用、土壤類型等下墊面資料基礎上,對降雨徑流過程進行水文模擬研究,以期通過研究來分析HEC-HMS模型在中小河流流域水文模擬過程中的適用性,為中小河流水文模擬研究提供一定的參考。

1 HEC-HMS模型結構

HEC-HMS水文模型是一種具有物理概念的半分布式水文模型,它包括產流計算、坡面匯流、基流、河道洪水演進4個計算模塊,見圖1。模型在廣泛考慮流域下墊面的基礎上,按集水區(qū)邊界將流域劃分為若干個子流域,在每個子流域上可以選擇若干不同的計算方法進行產匯流計算,然后通過一定方法進行河道洪水演進計算[4]。

圖1 HEC-HMS水文模型結構示意圖

1.1 產流計算模塊

SCS曲線法是基于水量平衡方程和比例相等假設成立的。根據累積降雨量、土地利用方式、土壤類型以及前期土壤含水量等條件模擬計算產流量,計算公式如下:

(1)

式中:Pt為t時刻對應的流域產流量,mm;P為t時刻對應的累積降雨量,mm;Ia為雨量初始損失量,mm;S為土壤最大蓄水量,mm。

1.2 坡面匯流計算模塊

SCS單位線法是美國土壤保護局在大量的流域降雨和徑流實測資料基礎上推導出來的,它是一個無量綱單峰的單位線,單位線峰值時間Tp和單位線峰值Up的計算公式為

(2)

式中:C為轉換系數;A為流域集水面積,km2。

1.3 基流計算模塊

指數衰退法是較為典型的指數逐漸衰減的基流分離方法,在HEC-HMS水文模型中,任意時刻t時的基流量Qt與初始基流量Q0的關系表達為

Qt=Q0kt

(3)

式中:Q0為初始基流量,m3/s;k為退水常數。

1.4 河道洪水流量演算模塊

本文選用馬斯京根法進行河道洪水流量演算,該方法主要原理是通過馬斯京根槽蓄曲線方程和水量平衡方程聯合演算出馬斯京根流量演算方程:

O2=C0I2+C1I1+C2O1

(4)

其中

(5)

C0+C1+C2=1

(6)

式中:I1、I2為計算時段始、末上斷面的入流量,m3/s;O1、O2為計算時段始、末下斷面的出流量,m3/s;Δt為計算時段,h;K為蓄量常數;x為流量比重因子。

HEC-HMS水文模型在產流過程中考慮了流域下墊面的影響,其中SCS曲線法中的參數CN值是反映流域土地利用、土壤類型等特征的一個綜合參數[5],坡面匯流中的Tlag可以通過分析流域DEM的匯流長度及匯流坡度進行估算。

2 模型在黃栗樹流域的應用

2.1 流域概況

黃栗樹子流域(見圖2)位于安徽滁州市境內,為滁河左岸一級支流襄河的源頭地區(qū),流域面積為266.1km2。流域屬亞熱帶季風氣候區(qū),雨量充沛,降水在年內的分配與季風活動相應,年降水量主要集中在6—9月。流域內有李集、孤山、常山嶺、黃栗樹、沙施集等5個雨量站,且流域出口為黃栗樹水庫,故本文稱之為黃栗樹子流域,該流域有較全的雨量、流量、蒸發(fā)量數據。

圖2 黃栗樹子流域位置

2.2 數據來源

a.DEM數據。來源于中國科學院資源環(huán)境與科學數據中心提供的30m×30m的DEM數據。

b.土地利用數據。來源于中國科學院資源環(huán)境與科學數據中心提供的1km×1km的土地利用柵格數據。

c.土壤類型數據。來源于聯合國糧農組織(FAO)和維也納國際應用系統(tǒng)研究所(IIASA)構建的世界土壤數據庫(HWSD),數據精度為1km×1km。

d.降雨量、蒸發(fā)量、流量數據。由安徽省水文局提供的2015年、2016年、2017年、2018年、2020年汛期(5—9月)的降雨量、蒸發(fā)量、流量數據,均為逐日時間序列數據。其中流量數據根據水量平衡方程反推入庫流量過程求得,面雨量通過泰森多邊形計算流域內各雨量站的權重加權求得。黃栗樹流域內共有5個雨量站,雨量站分布及泰森多邊形劃分見圖3。

圖3 黃栗樹子流域雨量站分布及泰森多邊形劃分示意圖

2.3 模型建模

HEC-HMS水文模型建模是利用其自帶GIS模塊對研究區(qū)的DEM進行處理,通過填洼、水流方向與匯流累積計算、提取河網、子流域劃分等步驟[6],對研究區(qū)進行子流域劃分,最后得到研究區(qū)HEC-HMS模型結構概化圖,見圖4。

圖4 研究區(qū)HEC-HMS模型結構概化圖

2.4 模型參數

HEC-HMS模型根據其模型計算的4個模塊中選擇的計算方法不同,其參數結構也不同,見表1。根據前人研究經驗[7]以及本研究區(qū)的實際情況,本文計算產流模塊選擇SCS曲線法,坡面匯流模塊選擇SCS單位線法,基流模塊選擇消退基流法、河道匯流模塊選擇馬斯京根法。

表1 HEC-HMS模型參數結構

2.5 參數率定

HEC-HMS模型中關鍵參數CN值可以通過ArcGIS平臺對研究區(qū)的土地利用、土壤類型等數據進行綜合分析獲得,為柵格數據,其他參數根據經驗設初始假定值,然后通過后期率定對參數進行優(yōu)化調整,選擇2015年、2016年、2017年作為率定期,2018年和2020年作為驗證期。

率定過程中,選擇HEC-HMS模型中自帶的單變量梯度搜索算法,配合以峰值加權均方根誤差函數為目標函數的算法,對模型中的參數進行率定優(yōu)化[8],模型會不斷地對參數估算值進行連續(xù)的修正并重復計算,以使計算結果的誤差在可接受的范圍內,大大降低了人為調整參數所帶來的主觀性誤差。

3 HEC-HMS模型模擬結果

將計算得到的日徑流數據轉化為數值評價指標進行精度比較,采用確定性系數和徑流深相對誤差來對率定期和驗證期的模擬結果進行評價,見表2。各年度的模擬徑流過程與實測徑流對比見圖5～圖9。

表2 HEC-HMS模型模擬結果

圖5 2015年模擬結果曲線

圖6 2016年模擬結果曲線

圖7 2017年降雨徑流模擬曲線

圖8 2018年模擬結果曲線

圖9 2020年模擬結果曲線

從圖5～圖9可以直觀看出,黃栗樹子流域率定期和驗證期的模擬徑流過程與實際徑流過程擬合程度較好,整體徑流差異不大。根據《水文情報預報規(guī)范》(GB/T 22482—2008)相關要求,徑流深預報以實測值的20%作為許可誤差,本次模擬的徑流深均在許可誤差范圍之內;按照預報項目精度等級劃分,確定性系數DC>0.90為甲級,0.90≥DC≥0.70為乙級,0.70>DC≥0.50為丙級,本次模擬有4年達到乙級以上水平,模擬結果滿足要求,可用于該流域的水文模擬。通過模擬結果可以看出,在豐水年份時的模擬效果較好,因為這更符合濕潤和半濕潤地區(qū)的氣候特征,產流過程中蓄滿產流占比較大,因此模擬效果相對較好。

4 模擬結果分析

通過HEC-HMS建立的水文模型在該流域中的模擬結果滿足要求,但也存在一定誤差,經過分析,產生誤差的主要原因如下:

a.研究表明,CN值作為模型中最敏感的參數,對降雨的反應非常靈敏,這就要求模型中有能充分反映下墊面特性的數據資料,而本次研究所使用的CN值柵格數據是基于精度為1km的土地利用、土壤類型數據計算得到的,這無疑對模型的模擬效果產生一定影響[9]。

b.本文模擬所采用的流量數據是通過水庫反推求得的,枯水期水面波動對其數據影響較大。此外,由于反推入庫時,沒有向前推時段,使得實際發(fā)生時間和反推記錄時間存在時間差,這也導致滯后時間與通過DEM計算的Lag Time(洪峰滯時)存在不同,從導致最終模擬結果出現誤差。

5 結 論

本研究在HEC-HMS模型基礎上,利用DEM數據以及土地利用、土壤類型、降雨量、蒸發(fā)量、流量等數據,對黃栗樹子流域的5場日徑流過程進行模擬,通過模擬結果分析,得到以下結論:

a.HEC-HMS模型在黃栗樹流域的水文模擬過程中,有較好的模擬效果,預報的徑流深均在許可誤差范圍內。由于HEC-HMS模型作為分布式模型,其中包括多個子流域和河段,而各子流域和河段中又包括眾多的參數,因此率定優(yōu)化后的參數在各年份具有普遍適用性。

b.HEC-HMS模型具有強大的計算功能,不僅包含較多的計算方法組合,可以結合流域特點選擇合適的計算方法進行模擬計算,而且像CN值等參數能反映流域下墊面綜合情況及流域具體特性。

c.HEC-HMS在小流域的水文模擬過程中具有較好的適用性和模擬效果,其作為一種計算工具,不但對小流域的水資源管理有一定的輔助作用,同時作為一種水文輔助監(jiān)測手段,對于中小河流等小流域突發(fā)洪水的“四預”智慧水利體系建設具有重要參考價值和借鑒意義。