徐立穎

（中國電子科技集團公司第十五研究所，北京 100083）

引 言

螺紋公稱直徑為M2～M5的小尺寸螺釘，作為機箱及其內部結構組裝的標準緊固件，普遍應用在軍用電子設備中，螺釘?shù)暮侠磉x用對設備抗力學環(huán)境能力起著重要的作用。目前的設計資料和相關文獻大多針對公稱直徑為M6及以上的螺栓的設計選用數(shù)據(jù)，對螺釘?shù)膹姸刃：擞嬎惴治鲆捕酁殪o態(tài)或使用過程中的受力分析，對螺釘在耐久振動等高強度試驗環(huán)境中的受力分析案例較少，且大部分研究對象為螺釘預緊力和擰緊力矩，鮮有對螺釘剪切應力、擠壓應力等強度方面的研究。

關于小尺寸緊固螺釘在機載裝備中的設計選用，相關學者已經(jīng)開展了一些研究。文獻[1]給出了螺釘螺紋預緊力在機載裝置中的計算方法，列出了常用螺釘?shù)倪m當預緊力和擰緊扭矩；文獻[2]給出了一種直升機振動環(huán)境下的螺栓疲勞壽命估算方法，但該方法受限于材料S-N曲線的適應范圍；文獻[3]通過研究和試驗驗證，給出了軍用航空電子產(chǎn)品所用螺釘擰緊扭矩的計算方法及相應的防松措施；文獻[4]通過研究，給出了機載電子裝備中不銹鋼螺釘擰緊力矩的推薦值，并通過樣件振動試驗測試，驗證了計算結果的可靠性。

以上研究成果大多集中在螺釘擰緊預緊力和力矩方面，缺乏在耐久隨機振動等極限條件下螺釘強度方面的深入研究。本文針對機載耐久隨機振動過程中某裝備電源濾波器模塊緊固螺釘?shù)臄嗔熏F(xiàn)象，對機載裝備中普遍使用的A2-70級別的小尺寸M3螺釘開展了強度分析研究，給出了動態(tài)載荷激勵作用下緊固螺釘剪切應力和擠壓應力的校核方法以及影響螺釘斷裂的環(huán)境因素，通過強度校核和仿真分析，提出了改進措施并驗證了其有效性。文中得出的仿真分析結果與理論校核數(shù)值較為貼合，基本符合螺釘?shù)膶嶋H受力情況，可作為小尺寸螺釘在耐久隨機振動條件下強度考量的判斷依據(jù)，具有一定的設計參考價值。

1 安裝結構與試驗現(xiàn)象

1.1 機箱結構

某機載裝備為ATR機箱結構形式，設備外形尺寸為280 mm×220 mm×360 mm（寬×高×深），內部集成計算、交換、存儲、人工智能、電源等6個功能板卡模塊，整機通過托盤或機架結構實現(xiàn)上架安裝，機箱對外控制、顯示單元設置在前面板模塊內，設備對外功能接口布置在后面板模塊內，根據(jù)設備電磁環(huán)境和供配電指標要求，在后面板模塊內部頂端安裝整機的濾波器模塊，具體機箱結構布局如圖1所示。

圖1 機箱結構布局圖

受限于濾波器電路設計方案和機箱安裝空間，將濾波器模塊的對外航空連接器接口集成在模塊內部，從模塊底部引出對內互聯(lián)電纜，模塊整體經(jīng)與后面板貼合面內的螺紋孔，通過螺釘安裝在后面板頂部。濾波器模塊殼體采用鋁合金整體銑加工而成，通過在鋁基體螺紋孔內安裝鋼絲螺套的方式提高螺釘緊固強度。濾波器模塊緊固螺釘選用GB/T 818—2000 十字槽盤頭螺釘[5]規(guī)定標準件，綜合考量軍用裝備的環(huán)境適應性，緊固螺釘選用不銹鋼材質，螺釘性能等級為A2-70?？偣灿?個M3×10盤頭螺釘（帶平彈墊圈）將濾波器模塊固定在后面板上，6個螺釘水平均勻布置。

1.2 試驗現(xiàn)象

根據(jù)研制任務技術要求，裝備單機試驗考核指標包含功能振動和耐久振動兩種振動指標要求，其中耐久振動量級是功能振動的1.6倍，振動時間為單軸向3 h。具體耐久振動試驗圖譜如圖2所示[6]，屬于寬窄帶疊加的隨機振動，加速度功率譜密度L0=0.3×1.6=0.48g2/Hz，L1，L2和L3按-6 dB/oct遞減，對數(shù)頻率f0= 107.5 Hz，f1= 2f0，f2= 3f0，f3= 4f0，三軸向共計9 h。把圖2所示的功率譜曲線下面積分成9分，用A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8和A9表示。

圖2 機載裝備耐久振動試驗圖譜

在耐久振動試驗中，規(guī)定設備高度方向為Y軸向、設備深度方向為X軸向、設備寬度方向為Z軸向，振動試驗軸向順序通常以設備敏感程度由強至弱開展。該機載裝備中內部功能板卡為整機核心部件，所以振動試驗首先從板卡最敏感的法向方向開始，按X向、Y向、Z向依次開展振動試驗。在Y向振動過程中，發(fā)現(xiàn)濾波器模塊的左上螺釘帽脫落，螺釘斷裂，具體如圖3所示。該斷裂的左上緊固螺釘為公稱直徑為M3的公制細牙不銹鋼螺釘。

圖3 螺釘斷裂失效圖

1.3 失效分析

中止試驗后，螺釘斷面仍保持圓形結構，斷面直徑未見明顯變化，斷裂位置位于螺桿根部，后面板與螺釘接觸面可見明顯的摩擦痕跡，其余5個螺釘未見明顯松動。對以上現(xiàn)象進行初步分析：1）螺釘斷面為圓形，斷面直徑未明顯變細，說明螺釘在斷裂前受到較大的橫向載荷作用，導致螺釘斷裂；2）螺釘斷裂位置位于螺桿根部，說明螺釘受力位置位于螺桿根部，很有可能是由振動過程中濾波器模塊與后面板之間產(chǎn)生的相對位移（應力）造成的；3）后面板與螺釘接觸面有摩擦痕跡，說明在振動過程中，螺釘安裝用的平墊圈與后面板之間產(chǎn)生了相對位移；4）只是左上角螺釘斷裂，其余螺釘未見明顯松動，說明濾波器模塊安裝用的6個螺釘在振動過程中受力不均，受力最大的最先斷裂了。

經(jīng)查設備組裝工藝文件，設計師考慮到螺釘有彈簧墊圈防松，螺釘安裝時未涂抹螺紋膠。拆除機箱上剩下的5個螺釘，發(fā)現(xiàn)各螺釘均有不同程度的細微松動。經(jīng)設計校核與實際稱重，濾波器模塊的整體質量為2.98 kg。

綜合以上分析，初步判斷螺釘斷裂的原因是：在機載耐久振動量級下，濾波器模塊在外界激勵作用下，其振動響應對緊固螺釘產(chǎn)生了較大應力，且超出了螺釘?shù)某惺軜O限，最終造成螺釘斷裂。

2 螺釘強度分析

針對螺釘斷裂現(xiàn)象，對M3緊固螺釘在機載耐久振動條件下的強度進行校核，分析設計選用螺釘是否存在不合理的問題。

2.1 緊固螺釘參數(shù)

依據(jù)設備中濾波器模塊緊固螺釘?shù)倪x用規(guī)格和材質，參照GB/T 3098.6—2014 緊固件機械性能不銹鋼螺栓、螺釘和螺柱[7]，奧氏體不銹鋼A2-70等級螺釘?shù)目估瓘姸圈襜為700 MPa，規(guī)定塑性延伸率為0.2%時的應力即條件屈服強度σp0.2為450 MPa，螺紋規(guī)格M3的公稱應力截面積As為5.03 mm2。

2.2 強度校核

2.2.1 通過螺釘屈服強度推導振動過程中的剪切應力和擠壓應力

依據(jù)受橫向載荷的螺釘?shù)氖芰Ψ治龊蛻τ嬎愎絒8]，螺釘變載荷時的許用剪切應力τ為：

式中，σs為屈服強度，等同于條件屈服強度σp0.2，螺釘變載荷時的許用剪切應力為屈服強度除以3.5～5，考慮到分析的螺釘公稱直徑較小，屬于小尺寸緊固螺釘，此處取數(shù)值5，經(jīng)計算M3螺釘在變載荷作用時的許用剪切應力為90 MPa。

螺釘變載荷時的許用擠壓應力σp為：

2.2.2 通過加速度功率譜密度振動曲線推導加速度總均方根值

依據(jù)文獻[9]和圖2的振動曲線，隨機振動加速度總均方根值grms為：

式中，A1～A9利用平直譜公式Ai=w(fi-fi+1)計算（fi和fi+1為A對應兩端的頻率值，w為A對應的加速度功率譜密度值），具體面積分解如圖2所示。帶入數(shù)據(jù)計算得加速度總均方根值為5.496 1g。

2.2.3 依據(jù)螺釘受力分析推導螺釘在振動試驗中的剪切應力和擠壓應力

依據(jù)某機載裝備的上架安裝結構，濾波器模塊緊固螺釘安裝結構受力情況如圖4所示。設備處于靜態(tài)（非振動）時，螺釘在軸向方向受預緊力作用，在切向方向受濾波器模塊自身重力G的作用；設備處于動態(tài)（振動）時，螺釘除受靜態(tài)下的作用力外，在軸向和切向方向還同時受濾波器自身質量在響應加速度作用下的響應應力。

圖4 螺釘安裝受力分析圖

由于螺釘在動態(tài)時的受力要多于且大于靜態(tài)時的受力，所以只分析螺釘在動態(tài)隨機振動下的受力情況。濾波器模塊的重心位置與緊固螺釘分布區(qū)域的中心位置存在差異，會導致耐久隨機振動中各個緊固螺釘受力不均的情況較為突出，個別螺釘受力微弱，個別螺釘在某個時刻幾乎承載了濾波器模塊產(chǎn)生的絕大部分應力，因此在動態(tài)載荷作用下分析緊固螺釘?shù)臉O限（最大）受力情況，初步設定濾波器模塊的響應應力集中在單個螺釘上。

螺釘在Y向和Z向振動中主要承受剪切應力和濾波器模塊產(chǎn)生的橫向作用力，其中在Y向除了濾波器模塊振動響應加速度產(chǎn)生的作用力外，還有自身重力加速度的作用，所以螺釘承受的橫向最大剪切應力τM3為：

式中：m為濾波器模塊的質量2.98 kg；g為重力加速度9.8 m/s2；a為響應加速度，由于隨機振動中任一時刻的瞬態(tài)加速度值符合正態(tài)分布，依據(jù)文獻[10]、[11]和[12]關于隨機振動響應峰值加速度的相關描述，在+3σ和-3σ之間的瞬時峰值加速度值為grms的3倍。帶入相應數(shù)據(jù)得

螺釘在X向振動中主要承受擠壓應力，包括濾波器模塊在響應加速度下產(chǎn)生的應力和對螺釘施加的預緊力F0，所以螺釘承受的軸向最大擠壓應力σpM3為：

預緊力F0是保證螺釘有效鎖緊的前提和必要條件，很多學者開展了螺栓預緊力方面的研究，并且也提出了最小預緊力、最佳預緊力以及最大預緊力等概念和計算方法，但缺乏對小尺寸螺釘以及裝備、產(chǎn)品實際安裝結構中的預緊力的研究，大多還停留在實驗驗證階段。經(jīng)對大量研究成果、文獻資料中有關預緊力算法的分析對比得出：目前工程上普遍采用的扭矩算法（即用安裝扭矩值推算出的螺釘預緊力）得出的數(shù)值往往較大。經(jīng)仿真分析發(fā)現(xiàn)，螺釘能承受的屈服強度遠超材料自身的極限。為了使預緊力更符合材料自身的屈服強度，本文從螺釘材質所承受的屈服強度推導出螺釘?shù)逆i緊預緊力。屈服強度和預緊力的關系式[8]為：

考慮到螺釘材質為奧氏體不銹鋼，屬于合金材質，螺釘尺寸規(guī)格小，對于上式中的系數(shù)0.5～ 0.6，本文取0.35，帶入數(shù)據(jù)可得M3螺釘?shù)念A緊力F0=792.225 N。帶入擠壓應力的計算式得σpM3=

2.2.4 強度校核，即通過螺釘所受應力的安全系數(shù)S判斷螺釘承受強度的余量

通過以上分析計算，在動態(tài)載荷作用下，M3緊固螺釘剪切應力的安全系數(shù)ητM3為許用剪切應力與瞬時最大剪切應力之比[4]：

擠壓應力的安全系數(shù)ησpM3為許用擠壓應力與動態(tài)最大擠壓應力之比：

校核結果：螺釘在動態(tài)載荷作用下承受的剪切應力和擠壓應力的安全系數(shù)均小于1，其數(shù)值已超過自身材質能承受的許用應力，且橫向載荷造成的瞬時剪切應力對螺釘性能的影響大，易導致螺釘受力截面斷裂。

以上校核計算結論印證了螺釘在Y向動態(tài)載荷作用下的瞬時剪切應力超過許用值，經(jīng)長時間累積，最終造成螺釘斷裂的判斷，也說明了以上校核計算過程的合理性。

3 強度仿真分析

為了進一步分析螺釘在機載耐久隨機振動中的受力情況，了解螺釘?shù)氖芰c和薄弱點，應用ANSYS Workbench仿真軟件對機載裝備進行隨機振動仿真分析[13]。

3.1 建立仿真模型

裝備內部結構組成復雜，直接對全部結構特征進行有限元分析的計算量太大，因此為了提高分析效率，又不失其真實性，在有限元分析建模時，去除對結構剛度和強度影響微小的倒角、空洞等幾何特征，去掉非分析對象的緊固螺釘、螺母類標準件，省略對機箱后面板、濾波器模塊及整機強度無影響的部分結構及其特征，從而減小整機仿真分析規(guī)模。簡化后的機箱模型如圖5所示。

圖5 機箱分析模型及網(wǎng)格劃分圖

3.2 邊界條件設置

按照實際濾波器模塊安裝結構，將螺釘與后面板、濾波器模塊與后面板間的接觸面設置為摩擦接觸，摩擦系數(shù)f=0.15[14]，螺釘與濾波器模塊之間設置為綁定接觸。依據(jù)圖4所示的螺釘受力分析結果，在仿真模型中對濾波器模塊與后面板的接觸面[15]施加預緊力792.225 N，結合裝備上架結構，機箱底面為固定支撐面，按照圖2所示的隨機振動曲線及相應量值設置外部輸入激勵，簡化后的仿真分析模型及網(wǎng)格劃分結果如圖5所示。仿真模型的材料屬性設置見表1。整機由145 831個節(jié)點和32 805個單元構成。

表1 材料屬性

3.3 分析結果

應用ANSYS Workbench對有限元模型進行模態(tài)分析和隨機振動分析，查看濾波器模塊緊固螺釘在每個振動方向上的受力情況，結果如圖6和表2所示。

表2 M3 螺釘隨機振動仿真應力分析匯總表

圖6 M3螺釘隨機振動仿真應力云圖

由仿真分析結果可知，Y向的左上螺釘在耐久隨機振動中承受的最大應力為95.91 MPa，已經(jīng)超過螺釘?shù)脑S用剪切應力90 MPa，螺釘最大應力點位于螺桿根部。仿真分析結果與螺釘強度校核結論、螺釘斷裂位置較為貼合，符合實際情況，具有參考價值。

4 改進設計及驗證

對濾波器模塊緊固螺釘?shù)睦碚撔：撕头抡娣治霰砻鳎瑧肕3×10十字槽盤頭螺釘緊固濾波器模塊存在緊固強度不足的問題，在機載耐久隨機振動過程中存在斷裂現(xiàn)象。對此，在整機和濾波器模塊結構設計容許范圍內，對濾波器模塊的緊固結構開展改進設計。

4.1 改進設計內容

在某機載裝備結構設計中，機箱箱體材質、濾波器模塊殼體材質、緊固螺釘類型均已固化，沒有設計改進條件。濾波器模塊外形尺寸和自身重量也嚴重影響緊固螺釘?shù)氖褂脧姸群桶惭b受力，但受濾波器模塊功能需求、機箱安裝空間等條件限制，不易對其進行更改，整機研制周期也不容許對濾波器模塊重新開展設計。因此，擬將濾波器模塊緊固螺釘?shù)墓Q直徑由M3提高到M4。

其動態(tài)載荷下的瞬時最大擠壓應力σpM4為：

其剪切應力的安全系數(shù)ητM4為：

其擠壓應力的安全系數(shù)ησpM4為：

經(jīng)校核，M4的緊固螺釘在動態(tài)載荷下的瞬時最大屈服應力和最大擠壓應力均小于許用應力，剪切應力和擠壓應力的安全系數(shù)均大于1，有一定的安全余量。從理論數(shù)據(jù)考量，濾波器模塊如更換為螺紋直徑M4的緊固螺釘可滿足機載耐久振動強度要求。

綜合以上因素，擬對濾波器模塊緊固螺釘?shù)脑O計改進措施包括：1）增大緊固螺釘直徑，將緊固螺釘由M3×10改為M4×10；2）應用扭力扳手擰緊螺釘，控制螺釘?shù)臄Q緊力矩；3）在螺釘螺紋處涂抹螺紋膠，實現(xiàn)二次緊固，螺紋膠選用樂泰243[16]；4）依次擰緊螺釘，防止螺釘受力不均。

4.2 仿真分析驗證

進一步應用ANSYS Workbench仿真軟件，對濾波器模塊的緊固螺釘由M3更換為M4后的緊固強度進行仿真分析，以驗證改進措施的有效性。經(jīng)仿真分析，M4緊固螺釘?shù)氖芰η闆r如圖7和表3所示。

表3 M4 螺釘隨機振動仿真應力分析匯總表

圖7 M4螺釘隨機振動仿真應力云圖

與M3緊固螺釘相比，M4緊固螺釘在X，Y，Z三個方向上承受的應力值均大幅減小，且遠小于許用應力，螺釘強度有較大的安全余量。

4.3 試驗測試

按照以上設計改進措施對某機載裝備試驗樣機進行整改后，依據(jù)耐久試驗條件對設備開展了3個方向共計9 h的隨機振動試驗，試驗狀態(tài)如圖8所示。整個試驗過程未出現(xiàn)緊固螺釘松動、脫落、斷裂現(xiàn)象，試驗順利通過。

圖8 機載耐久隨機振動試驗測試圖

5 結束語

經(jīng)試驗測試，使用M4緊固螺釘安裝濾波器模塊能夠滿足設備耐久振動試驗對螺釘?shù)膹姸纫?，設計改進措施有效。螺釘強度校核和仿真分析數(shù)值對比表明，二者差異較小，說明強度校核中給出的計算方法適用于小尺寸螺釘在機載裝備中的強度分析，通過螺釘屈服強度推導出的螺釘許用應力和預緊力，可作為小尺寸緊固螺釘使用的參照依據(jù)。文中對緊固螺釘?shù)膹姸刃：撕头抡娣治龊雎粤藦椈蓧|圈、平墊圈對螺釘安裝預緊力的影響，后續(xù)可將此因素考慮進去，進一步優(yōu)化強度校核計算結果。在耐久振動過程中，緊固螺釘在長時間承受外部激勵作用下會產(chǎn)生疲勞損傷[17]，累積到一定程度后螺釘有可能產(chǎn)生不可逆的形變或斷裂，所以后續(xù)可應用仿真軟件對螺釘?shù)哪推谛赃M行分析驗證，但須依據(jù)緊固螺釘材質準確設置仿真用S-N曲線[18]。