李 熙，馬立波

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

引 言

目前車載天線系統(tǒng)主要以齒輪傳動(dòng)為主。齒輪傳動(dòng)作為一種經(jīng)典的傳動(dòng)方式有傳動(dòng)平穩(wěn)、承載力大、結(jié)構(gòu)緊湊等許多優(yōu)點(diǎn)。然而，齒輪嚙合時(shí)需要保留一定的齒側(cè)間隙，這將引起傳動(dòng)回差，影響天線的指向精度。通信行業(yè)向高頻段、窄波束方向發(fā)展，對(duì)天線傳動(dòng)精度的要求越來越高[1]。精密柔索傳動(dòng)通常采用鋼絲繩為傳力介質(zhì)，通過繩輪之間的靜摩擦力實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞。鋼絲繩經(jīng)過適當(dāng)預(yù)緊后，傳動(dòng)精度可大于10×10-6rad[2]，被廣泛應(yīng)用于各種高精度指向機(jī)構(gòu)。精密柔索傳動(dòng)已成為提升新一代高精度、輕量化精密伺服機(jī)構(gòu)性能的重要途徑[3]。

美國Sagebrushtech 公司最早（2001 年）致力于精密柔索傳動(dòng)的研究和開發(fā)，并申請(qǐng)了“The Rotolock Rotarty Drive”專利[2]。隨后，AvL Tech公司、Sat.Lite公司、GD公司等相繼推出了基于精密柔索傳動(dòng)的車載天線。該天線表現(xiàn)出了優(yōu)良的指向精度和極強(qiáng)的抗風(fēng)性能，廣泛應(yīng)用于軍事通信、電視廣播等領(lǐng)域。

本文將基于精密柔索傳動(dòng)機(jī)理，給出柔索傳動(dòng)天線座的設(shè)計(jì)過程，并制作原理樣機(jī)，對(duì)天線座的傳動(dòng)回差進(jìn)行檢測(cè)。

1 理論計(jì)算

1.1 載荷計(jì)算

針對(duì)2.4 m口徑天線，設(shè)計(jì)柔索傳動(dòng)天線座。天線座承受的載荷有風(fēng)載荷、重力不平衡載荷、摩擦載荷和慣性載荷。其中慣性載荷是由于物體具有加速度才產(chǎn)生的，對(duì)于靜中通天線來說，方位和俯仰的轉(zhuǎn)速較低，加速度很小，故慣性載荷可忽略不計(jì)。

天線座風(fēng)載荷技術(shù)指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)風(fēng)速V穩(wěn)為20 m/s、峰值風(fēng)速V峰為27 m/s時(shí)，天線正常工作，則天線座的設(shè)計(jì)風(fēng)速V設(shè)為[4]：

基于風(fēng)載荷計(jì)算公式和Matlab程序[5]，天線座方位軸承受的最大風(fēng)載荷M風(fēng)，方和俯仰軸承受的最大風(fēng)載荷M風(fēng)，俯分別為921.88 N·m和2 188.95 N·m。

天線反射器質(zhì)量m反為100 kg，天線反射器重心到俯仰軸的距離L反為1.2 m，則天線座俯仰軸的最大重力不平衡載荷M重為：

摩擦載荷M摩的計(jì)算公式為：

式中：f為摩擦系數(shù)；N為正壓力；D1為軸徑。經(jīng)計(jì)算方位軸承受的摩擦載荷M摩，方和俯仰軸承受的摩擦載荷M摩，俯分別為62.26 N·m和1.32 N·m。

天線座承受的載荷為風(fēng)載荷、重力不平衡載荷和摩擦載荷的綜合。按均方根綜合，方位軸受到的負(fù)載力矩MA和俯仰軸受到的負(fù)載力矩ME分別為：

1.2 鋼絲繩選型

在預(yù)緊力F預(yù)的作用下，無外部負(fù)載時(shí)，出繩端的張力F出、入繩端的張力F入與F預(yù)大小相等。當(dāng)主動(dòng)輪施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩M負(fù)時(shí)，則有：

式中，F(xiàn)負(fù)為負(fù)載張力。F負(fù)的計(jì)算式為：

式中，r為主動(dòng)輪的半徑。

完全滑動(dòng)時(shí)，定義入繩端與出繩端的張力之比τ為：

聯(lián)立式（6）、（7）、（8）和（9）得負(fù)載力矩表達(dá)式：

根據(jù)柔韌體摩擦的歐拉公式可知：

式中：μ1為鋼絲繩與傳動(dòng)輪之間的摩擦系數(shù)；θ為鋼絲繩與主動(dòng)輪之間的包角。

將式（11）帶入式（10）得鋼絲繩預(yù)緊力與負(fù)載的關(guān)系為：

方位傳動(dòng)采用4根鋼絲繩（n方= 4），每根鋼絲繩在方位主動(dòng)輪上纏繞2圈，包角θ方約為4π rad，鋼絲繩與方位輪之間的摩擦系數(shù)為0.15，方位輸出輪的半徑r方=0.27 m，方位負(fù)載MA=M負(fù)=923.98 N·m，帶入式（12）得方位單根鋼絲繩的預(yù)緊力F預(yù)，方為：

由式（8）得方位單根鋼絲繩承受的載荷F負(fù)，方為：

則方位單根鋼絲繩總的載荷F總，方為：

式中，16為所取鋼絲繩的安全系數(shù)。

同理，俯仰傳動(dòng)采用12根鋼絲繩（n俯= 12），每根鋼絲繩在俯仰主動(dòng)輪上纏繞3 圈，包角θ俯約為6π rad，鋼絲繩與俯仰輪之間的摩擦系數(shù)也為0.15，俯仰輸出輪的半徑r俯= 0.21 m，俯仰負(fù)載ME=M負(fù)= 2 484.85 N·m，帶入式（12）得俯仰單根鋼絲繩的預(yù)緊力F預(yù)，俯為：

由負(fù)載引起的俯仰單根鋼絲繩承受的載荷F負(fù)，俯為：

則俯仰單根鋼絲繩總的載荷F總，俯為：

根據(jù)式（15）和（18）的計(jì)算結(jié)果，選用直徑為4 mm、規(guī)格為6×7的不銹鋼鋼絲繩，其破斷拉力為9 020 N，安全系數(shù)不小于16。

1.3 碟形彈簧的選型

在柔索傳動(dòng)中，預(yù)緊力是保證傳動(dòng)進(jìn)行的重要手段，因?yàn)殇摻z繩只有經(jīng)過適當(dāng)?shù)念A(yù)緊后，才能避免打滑，消除傳動(dòng)空回，提高傳動(dòng)剛度。預(yù)緊裝置的設(shè)計(jì)一方面要便于調(diào)節(jié)鋼絲繩的預(yù)緊力，另一方面還需具有對(duì)鋼絲繩輕微松弛實(shí)施補(bǔ)償?shù)哪芰6]。碟形彈簧以其結(jié)構(gòu)緊湊、剛度大、垂直伸縮量微小等特點(diǎn)，經(jīng)常應(yīng)用于高壓緊固、高強(qiáng)度緩沖等場(chǎng)合。該柔索天線座采用A系列碟形對(duì)合組合彈簧組從端部對(duì)方位和俯仰的鋼絲繩進(jìn)行預(yù)緊，其參數(shù)見表1。

表1 碟形彈簧參數(shù)mm

壓平碟形彈簧時(shí)的載荷Pc為：

式中：E為彈性模量，E= 2.06×105MPa；μ2為泊松比，μ2= 0.3；K1和K4為彈簧系數(shù)，根據(jù)彈簧外徑與內(nèi)徑的比值，查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第6版）得K1=0.698，彈簧無支撐面時(shí)，K4=1。

由式（13）和（16）可知：鋼絲繩需要的預(yù)緊力與負(fù)載密切相關(guān)。預(yù)緊力過小，繩輪之間的靜摩擦力不夠，會(huì)發(fā)生繩輪打滑現(xiàn)象；預(yù)緊力過大則會(huì)降低鋼絲繩的使用壽命。為在一定程度上量化鋼絲繩的預(yù)緊力，在預(yù)緊過程中調(diào)整碟形彈簧，使之呈現(xiàn)壓平狀態(tài)。根據(jù)式（19），碟形彈簧壓平時(shí)可為鋼絲繩提供854.3 N的預(yù)緊力，大于方位和俯仰鋼絲繩需要的預(yù)緊力，滿足使用要求。

2 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

柔索傳動(dòng)天線座結(jié)構(gòu)形式采用應(yīng)用最廣的俯仰-方位型，方位位于俯仰上方，如圖1所示。該種型式結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況比較合理，調(diào)整測(cè)量方便[7]。天線座方位從動(dòng)輪既可以作為方位部分的輸出輪，又可以作為整個(gè)天線座的支撐。方位轉(zhuǎn)盤通過轉(zhuǎn)盤軸承與方位從動(dòng)輪連接，方位電機(jī)、減速器固定于方位轉(zhuǎn)盤上，方位電機(jī)通過減速器帶動(dòng)方位主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)，再通過柔索將運(yùn)動(dòng)傳遞到從動(dòng)輪上，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)方位的轉(zhuǎn)動(dòng)。俯仰有兩個(gè)從動(dòng)輪，分別位于方位轉(zhuǎn)盤的兩側(cè)。為了降低整個(gè)座架的高度，俯仰兩個(gè)從動(dòng)輪穿過方位轉(zhuǎn)盤，下移了一定的高度。俯仰的兩個(gè)主動(dòng)輪通過夾殼聯(lián)軸器與同一臺(tái)渦輪蝸桿減速器的左右兩個(gè)輸出端連接，減速器由俯仰電機(jī)拖動(dòng)，實(shí)現(xiàn)俯仰的轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 精密柔索傳動(dòng)天線座

俯仰組合由主動(dòng)輪、從動(dòng)輪、支架、鋼絲繩、預(yù)緊裝置、支臂和碼盤等組成，如圖2所示。俯仰主動(dòng)輪和從動(dòng)輪通過軸承安裝于兩個(gè)支架上，兩個(gè)支臂通過螺釘分別固定在從動(dòng)輪的兩側(cè)。俯仰從動(dòng)輪上部為平臺(tái)結(jié)構(gòu)，預(yù)緊裝置安裝在此平臺(tái)上。鋼絲繩以“8”字型纏繞在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上，其中主動(dòng)輪上纏繞3圈，包角接近6π rad，從動(dòng)輪上纏繞接近1圈，整個(gè)俯仰組合通過螺釘安裝在方位轉(zhuǎn)盤上。

圖2 俯仰組合

方位組合由主動(dòng)輪、從動(dòng)輪、方位轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)盤軸承、預(yù)緊裝置、電機(jī)、減速器、同步機(jī)構(gòu)和碼盤等組成，如圖3所示。為了避免方位主動(dòng)輪呈現(xiàn)懸臂結(jié)構(gòu)，在方位主動(dòng)輪外側(cè)設(shè)計(jì)了一個(gè)支撐裝置。該裝置剛度較大，通過螺釘安裝在方位轉(zhuǎn)盤上，主動(dòng)輪下端通過軸承安裝在該支撐裝置下端，主動(dòng)輪的上端通過鍵與減速器連接。為了避免方位轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)主動(dòng)輪與預(yù)緊裝置發(fā)生干涉，將預(yù)緊裝置設(shè)計(jì)在從動(dòng)輪的內(nèi)部。與俯仰一樣，方位的鋼絲繩也以“8”字型纏繞在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上，其中主動(dòng)輪上纏繞2圈，包角接近4π rad。為了實(shí)現(xiàn)方位-200°～+200°的轉(zhuǎn)動(dòng)，方位鋼絲繩在從動(dòng)輪上的纏繞角度為540°，同時(shí)大的纏繞角度可以避免鋼絲繩在端部工作。這是因?yàn)楫?dāng)鋼絲繩在端部工作時(shí)，由于受到預(yù)緊力和繩輪接觸狀態(tài)突變的影響，傳動(dòng)特性變化較大，應(yīng)盡量避免該情況的發(fā)生。

圖3 方位組合

方位同步機(jī)構(gòu)用于測(cè)量轉(zhuǎn)軸的角位移。由于該天線座架方位的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為-200°～+200°，因此采用圖4所示的機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)方位的同步運(yùn)動(dòng)。該同步機(jī)構(gòu)由支架、帶螺紋的軸、滑塊、接近開關(guān)和碼盤組成，可將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)。其工作原理為：軸隨方位組合轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可帶動(dòng)滑塊上下移動(dòng)，滑塊與接近開關(guān)相距一定距離時(shí)，方位組合停止轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)方位同步機(jī)構(gòu)安裝在方位減速器的輸出端，理論上滑塊在軸上的行程足夠長，就可以實(shí)現(xiàn)方位任意大轉(zhuǎn)角的限位。

圖4 方位同步機(jī)構(gòu)三維模型

柔索座架方位傳動(dòng)和俯仰傳動(dòng)均采用碟形彈簧對(duì)鋼絲繩末端進(jìn)行預(yù)緊，碟形彈簧的選取見1.3節(jié)“碟形彈簧的選型”。碟形彈簧預(yù)緊裝置結(jié)構(gòu)簡圖包括預(yù)緊螺栓、預(yù)緊螺母、碟形彈簧和墊圈，如圖5所示。其工作原理為：鋼絲繩從預(yù)緊基座的一端出發(fā)，繞過主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，固定到預(yù)緊螺栓的槽內(nèi)，碟形彈簧組通過預(yù)緊螺母的壓縮實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼絲繩的預(yù)緊。預(yù)緊螺栓可在預(yù)緊基座的槽內(nèi)滑動(dòng)一定的距離，用來調(diào)整鋼絲繩長度方向的誤差。設(shè)計(jì)時(shí)只要保證鋼絲繩長度方向的誤差和碟形彈簧組的壓縮變形量之和小于預(yù)緊螺栓在預(yù)緊基座槽內(nèi)的滑動(dòng)距離，該機(jī)構(gòu)就可實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼絲繩的預(yù)緊。

圖5 碟形彈簧預(yù)緊裝置的結(jié)構(gòu)簡圖與實(shí)物圖

3 回差檢測(cè)

回差檢測(cè)的方法為：定義方位軸（或俯仰軸）的轉(zhuǎn)軸中心為O點(diǎn)，在座架上選取遠(yuǎn)離軸線的位置定義為A點(diǎn)，測(cè)出OA的距離。另取一點(diǎn)定義為B點(diǎn)，使AB垂直于OA，將百分表沿著AB方向放置。對(duì)方位軸（或俯仰軸）施加一定的載荷，記錄百分表的讀數(shù)，再反方向施加相同的載荷，再次記錄百分表讀數(shù)，兩次讀數(shù)的差為AB的距離。在理論上，AB為一小段圓弧，但因該圓弧很小，固用直線代替。知道AB的長度w方（或w俯）和OA的長度h方（或h俯）后，對(duì)其比值取反正切值即為方位（或俯仰）傳動(dòng)鏈的回差。

對(duì)方位軸施加1 000 N·m的載荷，根據(jù)上述原理，測(cè)得方位軸的回差θ方為：

同理，對(duì)俯仰軸施加2 500 N·m的載荷，俯仰軸的回差θ俯為：

方位軸和俯仰軸的回差一部分來自鋼絲繩的變形，還有一部分來自減速器的齒隙。檢測(cè)結(jié)果顯示，柔索傳動(dòng)天線座可有效減小傳動(dòng)空回，提高天線的指向精度。

4 結(jié)束語

精密柔索傳動(dòng)作為一種新穎的傳動(dòng)方式，通過繩輪之間的靜摩擦力實(shí)現(xiàn)力和運(yùn)動(dòng)的傳遞，從原理上就可以避免空回的產(chǎn)生，可有效提高天線的指向精度。然而，柔索傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了其無法實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以只可用于無需連續(xù)回轉(zhuǎn)的天線座傳動(dòng)鏈，如靜中通的方位和俯仰傳動(dòng)鏈、動(dòng)中通的俯仰和交叉?zhèn)鲃?dòng)鏈等。由于柔索傳動(dòng)具有高剛度、低空回、結(jié)構(gòu)簡單、布局靈活、制造裝配要求低、無需潤滑、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，因此在天線領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛力。