張浩辰,李會(huì)榮

(陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710300)

0 引 言

鋁箔作為鋁產(chǎn)品工業(yè)中重要的產(chǎn)品,廣泛用于空調(diào)、包裝、鋰電池等領(lǐng)域,產(chǎn)業(yè)規(guī)模不斷增長(zhǎng),年均增長(zhǎng)率達(dá)4.58%。我國(guó)鋁箔年產(chǎn)量逐年提高如,2021年達(dá)到431萬(wàn)t,占全球鋁箔產(chǎn)量的60%,中國(guó)是全球鋁箔產(chǎn)量最高的國(guó)家[1]。

剪切機(jī)組是鋁箔剪切的主要設(shè)備,由開(kāi)卷機(jī)、主機(jī)和卷取機(jī)組成,如圖1所示。然而近年來(lái)隨著原材料價(jià)格的上漲和人工成本的增加,企業(yè)的利潤(rùn)空間大幅下降,其中開(kāi)卷機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量過(guò)大,生產(chǎn)成本和運(yùn)輸成本過(guò)高,成本約占剪切機(jī)組的40%左右,嚴(yán)重影響剪切機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和企業(yè)的利潤(rùn)。如何降低開(kāi)卷機(jī)的質(zhì)量,實(shí)現(xiàn)開(kāi)卷機(jī)輕量化設(shè)計(jì),對(duì)鋁箔產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有著重要意義[2]。

圖2 FLS600動(dòng)力側(cè)Fig.2 FLS600 power side

隨著鋁箔行業(yè)的快速發(fā)展,對(duì)剪切機(jī)組的優(yōu)化要求也變得更高。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)開(kāi)卷機(jī)工作特點(diǎn),采用經(jīng)典結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)不斷研究,多種優(yōu)化方案可以更好解決該問(wèn)題,進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,輕量化設(shè)計(jì)方法更多用在汽車(chē)、船舶、航空航天工程機(jī)械領(lǐng)域,用在剪切機(jī)組和鋁箔生產(chǎn)設(shè)備的較少,并且隨著設(shè)計(jì)變量的增多,目標(biāo)函數(shù)存在非線性、多峰,以及目標(biāo)間互相矛盾等問(wèn)題,采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法已不能很好解決此類(lèi)問(wèn)題。因此,為提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力,本文以FSL1600鋁箔剪切機(jī)組的開(kāi)卷機(jī)為研究對(duì)象,利用有限元仿真分析、拓?fù)鋬?yōu)化、CAE輔助設(shè)計(jì)等手段,分析開(kāi)卷機(jī)結(jié)構(gòu),提出輕量化假設(shè),在保證現(xiàn)有載荷和生產(chǎn)效率的前提下,完成開(kāi)卷機(jī)輕量化設(shè)計(jì),并生產(chǎn)樣機(jī)驗(yàn)證,實(shí)現(xiàn)降本增效。

1 輕量化設(shè)計(jì)方案

1.1 優(yōu)化算法選擇

1.1.1 DOE算法

DOE算法是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的一種方法,其抽樣性能好,其中的Latin超立方法能夠?qū)羟袡C(jī)組,尤其是開(kāi)卷機(jī)的零部件結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間分劃,并且使抽樣設(shè)計(jì)變量更均勻,因此可以通過(guò)較少的樣本點(diǎn)計(jì)算得出較好的數(shù)據(jù),能夠提高開(kāi)卷機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)輕量化的計(jì)算準(zhǔn)確性,減少計(jì)算時(shí)間[3]。

1.1.2 Kriging響應(yīng)面模型

Kriging響應(yīng)面模型是將設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)值用一種響應(yīng)面函數(shù)關(guān)聯(lián)并表示出來(lái),在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中,直接調(diào)用該響應(yīng)面函數(shù)來(lái)構(gòu)建響應(yīng)面,并對(duì)該變量和響應(yīng)值進(jìn)行限制約束,大大降低了優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算的時(shí)間,同時(shí)保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[4-5]。

1.1.3 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化以材料的分布為優(yōu)化對(duì)象,首先將優(yōu)化對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格劃分,將整個(gè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為有限元網(wǎng)格,通過(guò)給定的目標(biāo)函數(shù)和提前設(shè)定的約束條件,在均勻材料的設(shè)計(jì)空間中進(jìn)行材料分布的計(jì)算,最終找到符合約束條件的最佳材料分布方案。常用的拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻化法﹑變密度法﹑漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等[6-7]。

進(jìn)行優(yōu)化前,先明確設(shè)計(jì)變量和約束函數(shù),通過(guò)迭代計(jì)算,最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程。

1.2 研究對(duì)象選擇

以國(guó)內(nèi)某公司生產(chǎn)的FSL600高速開(kāi)卷機(jī)為研究對(duì)象,根據(jù)該設(shè)備的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和質(zhì)量分布情況,該設(shè)備主要分為操作側(cè)和動(dòng)力側(cè),兩者質(zhì)量較大,加工成本高,可輕量化空間大。在實(shí)際的工作使用中,常常對(duì)稱排布,結(jié)構(gòu)相似度比較高,分析方法類(lèi)似。并且,兩者相區(qū)別的零件結(jié)構(gòu)質(zhì)量較小,輕量化設(shè)計(jì)難度較大。因此本章選取動(dòng)力側(cè)作為本次輕量化的研究對(duì)象,通過(guò)對(duì)箱體結(jié)構(gòu)、基座結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)筋進(jìn)行分析優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)減輕質(zhì)量,減少材料浪費(fèi),降低成本的目的。

2 動(dòng)力側(cè)輕量化設(shè)計(jì)

對(duì)動(dòng)力側(cè)進(jìn)行輕量化分析,針對(duì)開(kāi)卷機(jī)設(shè)備中動(dòng)力側(cè)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),采用有限元對(duì)其進(jìn)行受力分析,并初步判定可優(yōu)化的結(jié)構(gòu)和尺寸,并確定設(shè)計(jì)變量,再通過(guò)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化算法,基于代理模型對(duì)動(dòng)力側(cè)的結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行輕量化,在保證加工質(zhì)量和加工效率的前提下,盡可能減輕質(zhì)量[8]。

2.1 動(dòng)力側(cè)輕量化設(shè)計(jì)流程

建立一種“質(zhì)量——板厚——載荷”的數(shù)學(xué)模型,再選取合適的設(shè)計(jì)變量,通過(guò)驗(yàn)證分析比較兩種結(jié)構(gòu)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性,從而選擇更加適合的輕量化結(jié)構(gòu),輕量化流程如圖3所示。

圖3 FLS600輕量化設(shè)計(jì)技術(shù)路線圖Fig.3 FLS600 lightweight design flow chart

2.2 動(dòng)力側(cè)載荷分析

已知?jiǎng)恿?cè)設(shè)備基本參數(shù)為:最大卷直徑φ2650mm;最大負(fù)載:Gmax=16000kN、工作最大拉力:Fmax=5kN,卷板速度:s≥200mm/min、中心距:L=5500mm,結(jié)構(gòu)組成如圖4所示。

圖4 開(kāi)卷機(jī)工作載荷(單位:mm)Fig.4 Uncoiler working load(unit: mm)

計(jì)算各項(xiàng)載荷如下:

2.2.1 靜止時(shí)

除自身重力外,載荷為鋁箔重力負(fù)載,為最大負(fù)載的一半:8000kN。

2.2.2 工作時(shí)

載荷為重力和卷板作業(yè)所轉(zhuǎn)換的拉力的結(jié)合,其中開(kāi)卷機(jī)鋁箔上線速度相等,壓力角相同,最大拉力為5000N遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋁箔的壓力負(fù)載,可以忽略不計(jì)。

2.3 動(dòng)力側(cè)有限元分析

ABAQUS有限元仿真軟件是目前CAE分析中較為常見(jiàn)的軟件,可通過(guò)三維模型的建立、網(wǎng)格的劃分、材料屬性的確定、邊界條件的設(shè)立等手段,精確反映出產(chǎn)品實(shí)際工作中的使用情況[9]。

2.3.1 模型建立

本研究中,動(dòng)力側(cè)安裝在開(kāi)卷機(jī)右側(cè),首先在CREO三維設(shè)計(jì)軟件中繪制動(dòng)力側(cè)模型,并在繪制過(guò)程中去除了一部分圓角、孔隙、倒角等不影響分析結(jié)果的模型特征,為后續(xù)的網(wǎng)格劃分和分析效率提供保障[10],結(jié)構(gòu)模型如圖5所示:

圖5 動(dòng)力側(cè)三維模型Fig.5 Model of power side

2.3.2 材料屬性

動(dòng)力側(cè)設(shè)計(jì)材料采用Q235鋼材,屈服強(qiáng)度σ=235MPa,泊松比u=0.3,質(zhì)量密度ρ=7850kg/m3,整體質(zhì)量為2989kg。

2.3.3 網(wǎng)格劃分

根據(jù)動(dòng)力側(cè)的模型,進(jìn)行有限元分析及拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。首先需要對(duì)動(dòng)力側(cè)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格劃分的好壞直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的精確性和效率[11-13],采用六面體為主、結(jié)合四面體的網(wǎng)格劃分方法,并對(duì)受力處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化,以保證網(wǎng)格的精度。通過(guò)劃分網(wǎng)格得到網(wǎng)格劃分模型,如圖6所示:

圖6 網(wǎng)格劃分Fig.6 Grid division

2.3.4 載荷和邊界條件

根據(jù)2.2節(jié)載荷受力計(jì)算,加上自身重力、主軸質(zhì)量等作用,在ABAQUS有限元軟件中添加邊界條件,將底面完全固定,并在軸承處施加載荷,如圖7所示:

圖7 邊界條件和載荷設(shè)定Fig.7 Boundary conditions and load settings

2.3.5 結(jié)果分析

利用ABAQUS有限元軟件分析,應(yīng)力云圖如圖8所示:

圖8 應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram

由圖8可知,設(shè)備中應(yīng)力集中地方較少,其中最容易影響到加工質(zhì)量的圓孔內(nèi)部,所受到的最大等效應(yīng)力為196MPa,小于許用應(yīng)力,符合使用要求。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)圖中大部分的結(jié)構(gòu)所受到的應(yīng)力小于100MPa的,尤其是動(dòng)力側(cè)后側(cè)的部分,所受到的應(yīng)力不足40MPa,因此可以通過(guò)改變這部分結(jié)構(gòu),從而降低動(dòng)力側(cè)質(zhì)量。

變形量云圖如圖9所示:

圖9 變形量云圖Fig.9 Deformation nephogram

由圖9可知,最大變形量集中在圓孔附近,其中圓孔處變形量為8.1～10.0mm。

2.4 輕量化設(shè)計(jì)

拓?fù)鋬?yōu)化是目前工程領(lǐng)域采用的最為常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,分為均勻化法﹑變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等[14-15],拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

(1)

式中:x為單元密度;f(x)為目標(biāo)函數(shù);g(x)為不等式約束函數(shù);h(x)為等式約束函數(shù)。

具體步驟如下。

2.4.1 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

根據(jù)有限元分析所得動(dòng)力側(cè)的受力特點(diǎn),圓孔處的最大等效應(yīng)力接近屈服極限,而立板、底座和加強(qiáng)筋處的等效應(yīng)力并不大,因此,為了降低質(zhì)量并提高安全性能,需要對(duì)底座的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),如圖10所示。將底座的板厚進(jìn)行大量縮減,并在圓柱套筒上下設(shè)計(jì)多個(gè)加強(qiáng)筋以保證強(qiáng)度,并為減輕動(dòng)力側(cè)的質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

圖10 優(yōu)化動(dòng)力側(cè)模型Fig.10 Power side model after optimization

2.4.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

根據(jù)動(dòng)力側(cè)的受力分析,由于圓孔起到支撐和連接作用,重要性較高,輕量化效果不明顯,因此主要對(duì)腹板厚度和筋板長(zhǎng)度,以及板材形狀進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

根據(jù)動(dòng)力側(cè)模型,建立構(gòu)件數(shù)學(xué)模型,其設(shè)計(jì)變量為:

X=[x1,x2,x3,x4]。

(2)

將動(dòng)力側(cè)的質(zhì)量和強(qiáng)度作為目標(biāo)函數(shù):

minW=f(x1,x2,x3,x4),

minσ,

σ(x1,x2,x3,x4)≤[σ],

(2-3)

式中:x1為板厚度;x2為板截面面積;x3為筋板長(zhǎng)度;x4為筋板數(shù)量;W為整體質(zhì)量;σ(x1,x2,x3,x4)≤[σ]為強(qiáng)度約束條件。

2.4.3 確定取值區(qū)間

利用代理模型中的響應(yīng)面模型對(duì)動(dòng)力側(cè)進(jìn)行模型構(gòu)建,能夠提高計(jì)算效率,減少計(jì)算時(shí)間。規(guī)定設(shè)計(jì)變量取值區(qū)間(表1)。

表1 設(shè)計(jì)變量取值區(qū)間Tab.1 Design variable variation interval

2.4.4 結(jié)果分析

采用拓?fù)鋬?yōu)化和響應(yīng)面優(yōu)化,對(duì)動(dòng)力側(cè)進(jìn)行輕量化分析,可知輕量化后動(dòng)力側(cè)質(zhì)量為897kg,遠(yuǎn)小于產(chǎn)品原質(zhì)量,而最大等效應(yīng)力都滿足安全使用要求。同時(shí),輕量化后的動(dòng)力側(cè)減材更均勻,能夠較好地提高板材的使用效率,降低生產(chǎn)制造成本,更加適用于實(shí)際生產(chǎn)制造。

2.4.5 有限元仿真驗(yàn)證

根據(jù)2.4步驟,重新對(duì)優(yōu)化后的動(dòng)力側(cè)進(jìn)行有限元仿真分析,結(jié)果如圖11所示:

圖11 優(yōu)化后動(dòng)力側(cè)應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of power side after optimization

由圖11可知,設(shè)備受力更加均勻,主要應(yīng)力集中到孔中筋板等形狀畸變處,最大應(yīng)力為94.7MPa,σmax<[σ],同時(shí)小于優(yōu)化前的最大應(yīng)力,符合設(shè)計(jì)要求。

由變形量云圖(圖12)可知,變形主要集中在圓柱套筒下側(cè),最大為16.9mm,套筒絕大部分變形量在8mm左右,與優(yōu)化前相似,傾斜角度小于5°,符合放料軸傾斜角度設(shè)計(jì)要求。

圖12 優(yōu)化后動(dòng)力側(cè)變形量云圖Fig.12 Deformation nephogram of power side after optimization

3 其他結(jié)構(gòu)輕量化

3.1 操作側(cè)輕量化設(shè)計(jì)

由于操作側(cè)與動(dòng)力側(cè)對(duì)稱排布,只有少部分電機(jī)安裝部件與動(dòng)力側(cè)不同,如圖13所示。

圖13 操作側(cè)三維模型Fig.13 Model of operation side

由圖13可知,其材料和動(dòng)力側(cè)完全相同,通過(guò)軟件仿真模擬得出其質(zhì)量為2940kg。重復(fù)動(dòng)力側(cè)輕量化設(shè)計(jì)流程,得到新操作側(cè)結(jié)構(gòu),如圖14所示。

圖14 新操作側(cè)三維模型Fig.14 New 3D model of operation side

最終其質(zhì)量為602kg,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原結(jié)構(gòu)。

4 經(jīng)濟(jì)分析及展望

目前國(guó)內(nèi)、國(guó)際鋁箔剪切機(jī)組關(guān)鍵技術(shù)已基本成熟,設(shè)備定價(jià)穩(wěn)定,為節(jié)約資源降低成本,對(duì)優(yōu)化后產(chǎn)品進(jìn)行經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益分析,當(dāng)前鋼材每噸4500元,加工費(fèi)按每噸8000元[16]計(jì),加工成本如表2所示。

表2 輕量化開(kāi)卷機(jī)生產(chǎn)成本對(duì)比表Tab.2 Comparison of production cost of lightweight uncoiler

此外,還有節(jié)約的人工、外協(xié)、運(yùn)輸?shù)绕渌M(fèi)用,單臺(tái)成本降低將近6萬(wàn)元。全國(guó)剪切機(jī)組年需求量在300臺(tái)左右,按照市場(chǎng)占有率25%計(jì)算,年節(jié)約成本可達(dá)450萬(wàn)元。市場(chǎng)份額會(huì)增加,新型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品可新增經(jīng)濟(jì)效益約900萬(wàn)元。同時(shí),構(gòu)建的載荷與開(kāi)卷機(jī)結(jié)構(gòu)“質(zhì)量—板厚—載荷”數(shù)學(xué)模型可為多種型號(hào)的剪切機(jī)組優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù),為鋁箔剪切新設(shè)備研發(fā)提供經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),縮短研發(fā)時(shí)間,具有良好的社會(huì)效益。

5 總 結(jié)

本文以國(guó)產(chǎn)某廠生產(chǎn)的鋁箔剪切機(jī)組開(kāi)卷機(jī)FLS1600為研究對(duì)象,具體工作如下。

(1) 以FLS600動(dòng)力側(cè)為研究對(duì)象,結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和有限元分析方法,對(duì)動(dòng)力側(cè)進(jìn)行優(yōu)化分析。

(2) 動(dòng)力側(cè)有限元分析:進(jìn)行測(cè)繪、三維建模、有限元分析,得到動(dòng)力側(cè)最大等效應(yīng)力為196MPa,小于許用應(yīng)力,其中圓孔處變形是為8.1～10.0mm,符合使用要求。并根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D,確定優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵零部件區(qū)域,將所受應(yīng)力較小的范圍作為主要優(yōu)化區(qū)域。

(3) 利用拓?fù)鋬?yōu)化原理,對(duì)動(dòng)力側(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,確定邊界函數(shù),將圓孔處強(qiáng)度和整體質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,得到新的參數(shù),并根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況進(jìn)行工程化改良,最終設(shè)計(jì)新的動(dòng)力側(cè)結(jié)構(gòu)。

(4) 對(duì)新型結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析驗(yàn)證,最大應(yīng)力為94.7MPa,最大變形量為16.8mm,均符合生產(chǎn)要求,且質(zhì)量為904kg,降低了近70%。同理,對(duì)操作側(cè)進(jìn)行優(yōu)化,質(zhì)量降為602kg,降低了接近80%。

(5) 對(duì)新型開(kāi)卷機(jī)進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性分析,根據(jù)現(xiàn)有鋼材的采購(gòu)、運(yùn)輸和加工費(fèi)用,預(yù)計(jì)單臺(tái)成本可以降低近6萬(wàn)元,可新增經(jīng)濟(jì)效益達(dá)900萬(wàn)元,大大提升鋁箔行業(yè)的市場(chǎng)利潤(rùn)空間。