孫晉洲，聶政威，陳 曄

高孔隙率泡沫金屬內(nèi)空氣流動與換熱特性*

孫晉洲，聶政威?，陳 曄

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 211816）

為了確?！半p碳”目標(biāo)的實現(xiàn)，需要建立一個綠色低碳的循環(huán)發(fā)展體系，以提高能源利用效率。在構(gòu)建新的能源體系過程中，尋找新材料和開發(fā)新的節(jié)能技術(shù)刻不容緩。泡沫金屬由于其高效的傳熱性能與獨特的傳熱機(jī)理，作為新型緊湊式傳熱表面引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。以孔隙率為97%，孔密度為10 PPI、20 PPI、40 PPI和60 PPI的泡沫銅為實驗材料，研究泡沫金屬內(nèi)空氣流動與換熱特性。結(jié)果表明，40 PPI和60 PPI泡沫銅具有更高的傳熱系數(shù)，同時產(chǎn)生較大的壓差，10 PPI泡沫銅的綜合傳熱性能更好，低孔密度泡沫金屬的強(qiáng)化傳熱特性應(yīng)深入研究。依據(jù)實驗結(jié)果，基于Fluent多孔介質(zhì)模型理論，計算得到不同孔密度泡沫金屬的黏性與慣性阻力系數(shù)，擬合得到對流換熱系數(shù)與空氣流速之間的函數(shù)關(guān)系式。

泡沫金屬；對流換熱；多孔介質(zhì)；阻力系數(shù)

0 引 言

能源是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱，能源的高效利用是我國實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)、促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型與綠色發(fā)展的有效途徑。研發(fā)強(qiáng)化換熱新技術(shù)是推動節(jié)能減排、提高能源利用率的有效途徑。泡沫金屬是一種具有流動阻力低、比表面積大、流體混合能力強(qiáng)等特征的泡沫狀新型金屬材料，一般孔隙率為40% ～ 98%[1-2]。開孔結(jié)構(gòu)的泡沫金屬由于相互連通的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)有著較大的比表面積，使得流動阻力相對較低，且由于結(jié)構(gòu)的擾流作用進(jìn)而提高了換熱效率[3-5]。與常規(guī)翅片相比，泡沫金屬內(nèi)析濕工況下的換熱特性比翅片高67% ～ 82%[6]。由于這些優(yōu)良的熱物理性，使得開孔泡沫金屬在多相換熱器[7]、航空航天用緊湊型換熱器[8]、電子元器件冷卻[9]等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對開孔泡沫金屬流動與換熱特性進(jìn)行了較多研究。BAI等[10]基于菱形單元體提出了泡沫金屬填充通道傳熱性能的估算模型，發(fā)現(xiàn)泡沫填充通道的平均傳熱速率比微通道高一個數(shù)量級，比普通通道高兩個數(shù)量級。BIANCHI等[11]研究了填充開孔泡沫金屬的單相管式反應(yīng)器內(nèi)的傳熱特性，從實驗和數(shù)值模擬對比驗證了開孔泡沫金屬可作為緊湊管式反應(yīng)器中的催化劑載體，以提高換熱效率。DIETRICH等[12]進(jìn)行了預(yù)測開孔泡沫金屬壓差的實驗，發(fā)現(xiàn)壓差隨著孔密度的增大而增大，隨著孔隙率的增大而減小。XIA等[13]的實驗研究表明體積換熱系數(shù)隨著孔密度的增大和孔隙率的降低而增大。ZHAO等[14]綜述了近年來有關(guān)輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)中強(qiáng)制對流換熱作用的研究進(jìn)展，回顧了形態(tài)對預(yù)測壓差和傳熱系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)每個樣品都沒有普遍適用的相關(guān)性。

綜上所述，開孔泡沫金屬作為強(qiáng)化換熱新材料的應(yīng)用前景廣泛，但由于制造過程中的不規(guī)則孔隙結(jié)構(gòu)，使得相關(guān)數(shù)據(jù)難以預(yù)測。本文從實驗出發(fā)，設(shè)計搭建一套泡沫金屬對流換熱與壓力損失實驗裝置，通過實驗研究高孔隙率（97%）泡沫銅內(nèi)部空氣流動與傳熱特性，探究孔密度對泡沫銅對流換熱綜合性能的影響。以實驗結(jié)果為依據(jù)，基于Fluent多孔介質(zhì)模型理論，計算得到不同孔密度泡沫銅的黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)，擬合得到對流換熱系數(shù)與空氣流速之間的關(guān)系式。研究結(jié)果可為泡沫金屬散熱裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論指導(dǎo)，為新型強(qiáng)化換熱設(shè)備設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

1 泡沫金屬內(nèi)空氣流動與換熱實驗設(shè)計

1.1 實驗系統(tǒng)

設(shè)計搭建泡沫金屬對流換熱實驗臺，研究高孔隙率泡沫銅的對流換特性和阻力特性，分析不同孔密度泡沫銅的對流換熱情況和綜合性能。實驗系統(tǒng)簡圖如圖1所示。實驗工質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)由過濾裝置、釋壓閥、風(fēng)機(jī)和變頻器組成，過濾精度可達(dá)5 μm。數(shù)據(jù)采集部分包括分體式管道風(fēng)速測量儀，多路溫度巡檢儀、壓差計等，分別實現(xiàn)對風(fēng)速、溫度和壓力的實時監(jiān)控。實驗樣品放置于矩形管道內(nèi)，由加熱板壓緊后通過螺栓與固定板進(jìn)行緊固；在樣品與加熱板接觸部分四周使用電木和四氟墊片進(jìn)行隔熱和密封處理，最后用保溫棉將測試段包裹。實驗系統(tǒng)的主要管路采用PU管連接，管道各部分采用螺紋連接與膠接，并且通過密封測試。泡沫金屬對流換熱與壓力損失實驗臺如圖2所示。

圖1 實驗系統(tǒng)簡圖

圖2 泡沫金屬對流換熱實驗臺

實驗樣品為電沉積法制備的泡沫銅，其基本參數(shù)見表1，實物如圖3所示。其中比表面積通過經(jīng)驗公式計算[15]；有效熱導(dǎo)率參考文獻(xiàn)[16]，采用穩(wěn)態(tài)測量法，使用公式（1）進(jìn)行計算。實驗風(fēng)速設(shè)置為1 ～ 8 m/s，實驗時調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源，使電加熱板功率穩(wěn)定在75 W，通過變頻器調(diào)節(jié)風(fēng)速至設(shè)計工況，等待系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)溫度巡檢儀顯示所有熱電偶溫度值在±0.2?℃范圍內(nèi)波動（此時加熱板內(nèi)的熱電偶平均溫度為模擬電源平衡溫度），且壓差幾乎不變時，認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，記錄實驗數(shù)據(jù)。

表1 泡沫銅尺寸與物性參數(shù)

圖3 不同孔隙率泡沫銅試樣

Fig. 3 Copper foam specimens with different porosities

1.2 計算公式與誤差分析

（1）對流換熱系數(shù)

在實驗過程中，加熱板熱量通過熱傳導(dǎo)傳遞到泡沫銅骨架，空氣流經(jīng)熱金屬骨架后，會與骨架發(fā)生對流傳熱。當(dāng)系統(tǒng)熱平衡時，空氣溫度升高需要吸收的熱量就等于空氣與泡沫銅之間的對流換熱量，參照文獻(xiàn)[17]使用對流換熱系數(shù)公式計算如下：

引入傳熱因子：

（2）單位壓差

引入阻力系數(shù)：

（3）誤差分析

實驗儀器的選型與計算參照文獻(xiàn)[17-18]，考慮到測試儀表的精度帶來的系統(tǒng)誤差，分析得到速度的誤差為±2%，壓力的誤差為±20%，對流換熱系數(shù)的誤差為±5.22%。

2 實驗結(jié)果

2.1 傳熱特性分析

不同孔密度泡沫銅對流換熱系數(shù)隨流速變化曲線如圖4所示，對于不同孔密度的泡沫銅，隨著空氣流速的增大，對流換熱系數(shù)均隨之增大；相同流速下，對流換熱系數(shù)大小順序為40 PPI > 60 PPI > 20 PPI > 10 PPI。對于10 PPI和20 PPI泡沫銅，隨著流速的增大，對流換熱系數(shù)曲線逐漸平緩；對于40 PPI和60 PPI泡沫銅，隨著流速的增大，對流換熱系數(shù)仍有很大的上升空間，曲線斜率未見明顯降低。

圖4 不同孔密度下對流換熱系數(shù)隨速度的變化

隨著流速的增加，高孔密度與低孔密度泡沫銅間的對流換熱系數(shù)差距越來越大，實驗工況下40 PPI泡沫銅的對流換熱系數(shù)最大。流速為8 m/s時，40 PPI泡沫銅的對流換熱系數(shù)約為10 PPI泡沫銅的1.5倍。主要原因是高孔密度泡沫銅具有更大的比表面積，且在高流速下具有更強(qiáng)的擾流效果。值得注意的是，對于高孔隙率的泡沫金屬，比表面積達(dá)到一定范圍后，其對換熱系數(shù)的影響顯著程度會降低。40 PPI泡沫銅的對流換熱系數(shù)略高于60 PPI泡沫銅，主要原因是60 PPI泡沫銅的有效熱導(dǎo)率比40 PPI泡沫銅低。隨著孔密度的增大，骨架直徑越來越小，熱量從熱源表面?zhèn)鬟f到泡沫金屬，泡沫金屬骨架之間的熱傳導(dǎo)效果變差。且實驗材料本身存在缺陷，在完成電化學(xué)沉積后進(jìn)行燒結(jié)的過程中，可能會出現(xiàn)燒結(jié)不均導(dǎo)致部分骨架過細(xì)，甚至斷裂，出現(xiàn)此現(xiàn)象的概率隨著骨架直徑的減小而增加。

2.2 阻力特性分析

泡沫銅單位壓差隨流速變化曲線如圖5所示，圖中可見，對于不同孔密度的泡沫銅，單位壓差均為流速的單調(diào)函數(shù)，隨著流速的增大而增大，且單位壓差曲線斜率隨孔密度的增大而逐漸變大；相同流速下，單位壓差隨孔密度的增大而依次增大。在高流速條件下，高孔密度泡沫銅單位壓差比低孔密度泡沫單位壓差高3.2 ～ 8倍。由于這種差異性，在設(shè)計泡沫金屬換熱設(shè)備時，需重點研究高流速下泡沫金屬的對流換熱與阻力特性，不能簡單地借鑒低流速下總結(jié)的公式。

圖5 不同孔密度下單位壓差隨速度的變化

2.3 綜合性能評價

采用綜合因子/評價標(biāo)準(zhǔn)對泡沫銅內(nèi)部空氣流動與對流換熱的綜合性能進(jìn)行分析，在對流換熱過程中/越大表示該換熱器的綜合性能越好[19-21]。不同孔密度下，泡沫銅/與空氣流速的關(guān)系如圖6所示。當(dāng)孔密度不變時，泡沫銅的/均隨著流速的增大而減小。在＜4 m/s范圍內(nèi)，泡沫銅的/急劇下降，這是由于隨著速度的增加，泡沫銅的對流換熱量增加，空氣流動所受到的阻力亦增加，但流動阻力的增加更為顯著。在＞5 m/s范圍內(nèi)，泡沫銅的/曲線逐漸趨于平緩，始終處于較低水平。在相同流速下，/隨孔密度的增大而減小，孔密度為10 PPI的泡沫銅的綜合換熱效果更好，低孔密度泡沫金屬的強(qiáng)化傳熱特性應(yīng)深入研究。由圖可以預(yù)見，隨著空氣流速的逐漸增加，孔密度對/的影響越來越小。

圖6 不同孔密度下綜合因子隨速度的變化

3 流動阻力與對流系數(shù)的擬合計算

3.1 流動阻力系數(shù)

依據(jù)實驗結(jié)果，基于Fluent多孔介質(zhì)模型理論，考慮泡沫金屬對空氣的流動阻礙作用，計算得到不同孔密度泡沫金屬的黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)。

在多孔介質(zhì)模型理論中，動量方程增加了一個阻力源項，以方向的阻力源項為例：

式中：D為黏性阻力系數(shù)；C為慣性阻力系數(shù)。動量作用于流體從而產(chǎn)生壓力梯度：

由式（10）和式（11）可知，壓差和速度滿足Δ=2+。將實驗得到的泡沫銅兩端壓差擬合為速度的二次函數(shù)，求出泡沫銅的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。以40 PPI泡沫銅為例，擬合得到速度與壓差的關(guān)系式為Δ= 26.62+ 11.9，2= 0.99，速度?壓差擬合曲線如圖7。擬合計算后得到不同孔密度泡沫銅黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)見表2。

圖7 速度?壓差二次方程擬合

表2 泡沫銅的黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)

3.2 對流換熱系數(shù)

在Fluent中采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行對流傳熱模擬時，需要輸入多孔介質(zhì)的對流換熱系數(shù)。因此，將實驗得到的空氣速度與對流換熱系數(shù)之間的關(guān)系擬合為h = av的函數(shù)形式，可通過UDF編譯到Fluent中，讀取每個網(wǎng)格的速度以選擇相應(yīng)的對流換熱系數(shù)進(jìn)行能量計算。具體擬合結(jié)果見表3。此外，多孔介質(zhì)傳熱模型中有效熱導(dǎo)率的計算如公式（12）所示，使用該模型進(jìn)行傳熱計算時需要根據(jù)多孔材料的實際有效熱導(dǎo)率eff，化簡計算得到多孔介質(zhì)區(qū)域的固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)s。

表3 速度與對流換熱系數(shù)冪函數(shù)擬合結(jié)果

4 結(jié) 論

通過實驗研究了高孔隙率泡沫銅的空氣流動與傳熱特性，分析不同孔密度泡沫銅的綜合換熱性能。依據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算得到泡沫金屬的阻力系數(shù)、換熱系數(shù)的關(guān)系式，主要結(jié)論如下：

（1）僅從傳熱方面分析，孔密度為40 PPI的泡沫銅具有更高的傳熱系數(shù)，且傳熱系數(shù)的大小與泡沫銅有效熱導(dǎo)率密切相關(guān)，傳熱系數(shù)大小順序為40 PPI > 60 PPI > 20 PPI > 10 PPI。

（2）孔密度越大，泡沫銅兩端的壓差越大，60 PPI泡沫銅的單位壓差約為40 PPI泡沫銅的8倍。因此可從降低壓差角度去探究高孔密度泡沫銅的散熱性能。

（3）從綜合性能方面考慮，隨著流速的增大，不同孔密度泡沫銅的綜合因子差距越來越小?？酌芏葹?0 PPI的泡沫銅的綜合換熱效果更好，低孔密度泡沫金屬的強(qiáng)化傳熱特性應(yīng)深入研究。

（4）基于Fluent多孔介質(zhì)模型理論，根據(jù)實驗結(jié)果計算得到了不同孔密度泡沫銅的黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)。擬合得到不同孔密度泡沫銅對流換熱系數(shù)與空氣流速之間的函數(shù)關(guān)系式，可用于簡化泡沫金屬傳熱數(shù)值模擬。

熱流密度，W/m2

p傳熱距離，m

t泡沫金屬上表面溫度，K

b泡沫金屬下表面溫度，K

Q質(zhì)量流量，kg/s

C定壓比熱容，J/(kg·K)

對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)

s等效換熱面面積，m2

Δm對數(shù)平均溫差，K

in空氣進(jìn)口溫度，K

out空氣出口溫度，K

s加熱板溫度，K

傳熱因子

流體密度，kg/m3

流體速度，m/s

普朗特數(shù)

f流體動力黏度，Pa·s

eff有效熱導(dǎo)率，W/(m·K)

f流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

s固體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

孔隙率

S阻力源項

Δ壓差，Pa

相關(guān)系數(shù)

速度二次項系數(shù)

速度一次項系數(shù)

流程長度，m

Δ/單位壓差，Pa/m

in進(jìn)口壓力，Pa

out出口壓力，Pa

阻力系數(shù)

p平均孔徑，m

Δ多孔介質(zhì)厚度，m

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Air Flow and Heat Transfer Characteristics in Foam Metal with High Porosity

SUN Jinzhou, NIE Zhengwei?, CHEN Ye

(School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 211816, China)

To ensure the achievement of the carbon peaking and carbon neutrality goals, it is necessary to establish a green and low-carbon circular development system to improve energy utilization efficiency. In the process of building a new energy system, it is urgent to find new materials and develop new energy-saving technologies. Foam metal has attracted many scholars' attention as a new compact heat transfer surface due to its efficient heat transfer performance and unique heat transfer mechanism. The air flow and heat transfer characteristics in foam metal were studied using copper with 97% porosity and 10 PPI, 20 PPI, 40 PPI, and 60 PPI pore density as experimental materials. The results showed that 40 PPI and 60 PPI foam copper had higher heat transfer coefficients and higher pressure drop. The comprehensive heat transfer performance of 10 PPI foam copper was better, and the enhanced heat transfer characteristics of foam metal with low pore density should be further studied. According to the experimental results, the viscous and inertial drag coefficients of metal foam with different pore densities were calculated based on the porous medium model theory of Fluent, and the functional relationship between convective heat transfer coefficient and air velocity was obtained by fitting.

foam metal; convective heat transfer; porous media; drag coefficient

2095-560X（2023）05-0411-06

TK172

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2023.05.003

2023-02-27

2023-05-30

江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項目（BK20200686）

聶政威，E-mail：niez@njtech.edu.cn

孫晉洲, 聶政威, 陳曄. 高孔隙率泡沫金屬內(nèi)空氣流動與換熱特性[J]. 新能源進(jìn)展, 2023, 11(5): 411-416.

： SUN Jinzhou, NIE Zhengwei, CHEN Ye. Air flow and heat transfer characteristics in foam metal with high porosity[J]. Advances in new and renewable energy, 2023, 11(5): 411-416.

孫晉洲（1997-），男，碩士研究生，主要從事泡沫金屬傳熱傳質(zhì)方面的研究。

聶政威（1987-），男，博士，副教授，主要從事多孔材料、陶瓷功能材料、有機(jī)無機(jī)復(fù)合功能材料、儲能等方面的研究。