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        協(xié)作機(jī)器人輔助的空間展開機(jī)構(gòu)桁架鉸鏈微重力裝配

        2023-11-14 05:40:02劉新玉鄭聯(lián)語蔣正源魯利剛
        計算機(jī)集成制造系統(tǒng) 2023年10期
        關(guān)鍵詞:鉸鏈位姿桁架

        劉新玉,鄭聯(lián)語+,蔣正源,魯利剛,李 云

        (1.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院,北京 100191;2.航空高端裝備智能制造技術(shù)工信部重點(diǎn)實驗室,北京 100191;3.數(shù)字化設(shè)計與制造技術(shù)北京市重點(diǎn)實驗室,北京 100191;4.北京衛(wèi)星制造廠有限公司,北京 100094)

        1 問題的提出

        空間展開機(jī)構(gòu)是衛(wèi)星、飛船、空間站等航天器的太陽能電池板、天線面板的重要承載平臺,具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺度大、質(zhì)量輕、剛度弱等特點(diǎn),其在發(fā)射過程中處于折疊收攏狀態(tài)(如圖1),以使發(fā)射狀態(tài)占用容積最小化,發(fā)射入軌后,按設(shè)計要求逐漸展開并鎖定[1]。展開機(jī)構(gòu)在地面裝配過程中受重力作用而產(chǎn)生的應(yīng)力和變形會在太空環(huán)境下因重力消失而釋放和恢復(fù),從而改變其組件裝配界面的接觸狀態(tài),導(dǎo)致展開機(jī)構(gòu)的精度和性能發(fā)生變化,因此為保證航天器在太空環(huán)境運(yùn)行的可靠性,有必要對其展開機(jī)構(gòu)在地面裝配過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行微重力模擬[2]。

        目前,展開機(jī)構(gòu)常用的重力卸載方法有氣浮支撐法[3]、氣球吊掛法[4]、導(dǎo)軌滑車吊掛法[5]等。氣浮支撐法適用于展開軌跡復(fù)雜和展開空間較大的機(jī)構(gòu),其優(yōu)點(diǎn)是重力卸載效果好,不引入摩擦力,缺點(diǎn)是占用空間大,管路布局復(fù)雜[6-7];氣球吊掛法適用于展開機(jī)構(gòu)較小、運(yùn)動軌跡較短、重力相對較小的情況,優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)搭建過程簡單方便,缺點(diǎn)是氣球穩(wěn)定性較差,因為受空氣阻力影響,氣球運(yùn)動較機(jī)構(gòu)滯后,機(jī)構(gòu)鎖定后氣球仍在晃動[4];導(dǎo)軌滑車吊掛法是目前應(yīng)用最廣泛的重力卸載方式,其適用范圍較廣,既可用于小型展開機(jī)構(gòu),也可用于中大型展開機(jī)構(gòu),其優(yōu)點(diǎn)是占用空間相對較小、操作簡便、技術(shù)成熟,缺點(diǎn)是引入了導(dǎo)軌滑車的摩擦力,卸載效率較低[8]。

        以上3種重力卸載方法有效模擬了展開機(jī)構(gòu)在太空中懸浮失重狀態(tài),在展開機(jī)構(gòu)的地面模擬展開試驗中效果良好,但是將其應(yīng)用于展開機(jī)構(gòu)的裝配過程中時,仍存在一定的局限性[9],因為裝配過程中需要對展開機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵零部件進(jìn)行較高精度的位置調(diào)整,以桁架鉸鏈為例,由于與桁架鉸鏈相連的桁架桿采用輕質(zhì)碳纖維材料制成,其徑向剛度相對較小,徑向方向上桁架鉸鏈的重力作用會使桁架桿產(chǎn)生較大變形,衛(wèi)星發(fā)射到太空后,由于重力消失后桁架桿應(yīng)力釋放,造成桁架鉸鏈的位姿發(fā)生變化,從而影響展開機(jī)構(gòu)的性能。地面裝配過程中,目前常用的方法無法在重力卸載情況下自動快速精確地定位桁架鉸鏈,仍需要手工反復(fù)調(diào)整,該過程工作量大、效率低,且對裝配工人的技能和經(jīng)驗水平要求高,裝配精度一致性差。因此,桁架鉸鏈的微重力裝配已經(jīng)成為制約衛(wèi)星等航天器縮短制造周期的瓶頸環(huán)節(jié)。

        協(xié)作機(jī)器人以其安全性高、靈活性強(qiáng)、人機(jī)交互效率高等優(yōu)勢,在工業(yè)制造領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。近年來,許多學(xué)者在機(jī)器人輔助裝配方向進(jìn)行了大量研究。KAMIL等[10]提出一種協(xié)作機(jī)器人與混合現(xiàn)實設(shè)備相結(jié)合的智能輔助裝配方法,該方法將視覺系統(tǒng)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字孿生模型,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)對視覺圖像進(jìn)行訓(xùn)練,以識別被測物體的位姿;JIANG等[11]設(shè)計了一種工業(yè)機(jī)器人阻抗控制器,以在人機(jī)協(xié)作時適應(yīng)牽引力匹配,并將其應(yīng)用于衛(wèi)星裝配,實現(xiàn)了人機(jī)協(xié)同裝配;MENG等[12]研究了一種基于機(jī)器人的航天器大型部件自主裝配方法,該方法采用雙目視覺對航天器上安裝位置的幾何特征進(jìn)行定位,并利用隨機(jī)路圖法實現(xiàn)無干涉的裝配路徑規(guī)劃。

        本文在分析目前常用微重力裝配技術(shù)存在的不足,以及協(xié)作機(jī)器人在工業(yè)領(lǐng)域成功應(yīng)用案例的基礎(chǔ)上,提出一種采用協(xié)作機(jī)器人輔助實現(xiàn)空間展開機(jī)構(gòu)桁架鉸鏈微重力裝配的方法,具體包括:在分析桁架鉸鏈結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,設(shè)計了協(xié)作機(jī)器人輔助裝配系統(tǒng)的架構(gòu)和裝配工藝流程;采用基于四元數(shù)有界偏差關(guān)節(jié)路徑(Bound Deviation Joint Path,BDJP)規(guī)劃法的視覺引導(dǎo)方式快速自動抓取桁架鉸鏈;利用D-H法構(gòu)建機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上建立基于牛頓—拉夫森迭代法的位姿誤差補(bǔ)償機(jī)制,提高桁架鉸鏈的絕對定位精度;構(gòu)建桁架鉸鏈重力卸載等效模型,利用基于內(nèi)環(huán)位置控制的機(jī)器人阻抗控制方法,平穩(wěn)地對桁架鉸鏈進(jìn)行重力卸載。最后在實驗室環(huán)境下對所提桁架鉸鏈微重力裝配方法的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用驗證。

        2 桁架鉸鏈微重力裝配工藝過程

        2.1 桁架鉸鏈結(jié)構(gòu)分析

        作為空間展開機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵連接組件,桁架鉸鏈在展開機(jī)構(gòu)展開過程中起連接和定位作用,其裝配定位精度和應(yīng)力狀態(tài)對展開過程影響很大。桁架鉸鏈通常成對安裝,其結(jié)構(gòu)如圖2所示,鉸鏈A轉(zhuǎn)軸和鉸鏈B轉(zhuǎn)軸有嚴(yán)格的同軸度要求,工程中通常采用固支工裝將兩鉸鏈進(jìn)行預(yù)裝配,預(yù)裝配時采用激光跟蹤儀進(jìn)行精確測量并調(diào)整兩鉸鏈的轉(zhuǎn)軸同軸度。

        由于桁架鉸鏈對空間展開機(jī)構(gòu)工作性能的影響很大,在地面裝配過程中有必要分析其受力情況,并采取必要手段模擬微重力。如圖3a和和圖3c所示,在最終完成裝配前,桁架鉸鏈與桁架桿之間為間隙配合,單邊配合間隙為Δ,在完全失重狀態(tài)下桁架鉸鏈與桁架桿之間無接觸應(yīng)力,而在地面裝配過程中,不可避免地受到重力影響。不采用重力卸載方法時,桁架鉸鏈?zhǔn)苤亓τ绊懙男Ч鐖D3b所示,桁架鉸鏈與桁架桿產(chǎn)生應(yīng)力作用。其中,沿重力方向,力N1和N2的合力與鉸鏈重力G平衡,水平方向FN1與FN2平衡,在重力和相關(guān)應(yīng)力作用下,桁架桿產(chǎn)生較大形變。在重力方向以外,桁架鉸鏈?zhǔn)苎b配作用力而產(chǎn)生變形,如圖3d所示,作用力f0與接觸力n1和n2平衡,力Fn1與Fn2平衡,在該平面內(nèi),鉸鏈偏離平衡位置的位移S=S0+S1,其中S0模長為單邊配合間隙Δ,S1為產(chǎn)生接觸力n1和n2的桁架鉸鏈移動距離。

        2.2 桁架鉸鏈微重力裝配系統(tǒng)及工藝過程

        協(xié)作機(jī)器人輔助的桁架鉸鏈微重力裝配系統(tǒng)構(gòu)成如圖4所示,圖中展開機(jī)構(gòu)處于展開狀態(tài),水平放置在裝配平臺上,協(xié)作機(jī)器人固定在龍門架上,其末端夾緊桁架鉸鏈的固支工裝中間位置。為了提高復(fù)雜場景下人機(jī)協(xié)作的裝配效率,設(shè)計并實現(xiàn)了基于增強(qiáng)現(xiàn)實(Augmented Reality,AR)的協(xié)作機(jī)器人控制系統(tǒng),裝配工人利用AR頭盔控制協(xié)作機(jī)器人進(jìn)行桁架鉸鏈的微重力裝配[13-14]。根據(jù)目前衛(wèi)星天線裝配基本工藝[15-16],本文提出一種基于協(xié)作機(jī)器人的桁架鉸鏈微重力裝配方法,如圖5所示,包括以下步驟:

        步驟1抓取與測量初始位姿。安裝在機(jī)器人末端的雙目相機(jī)識別桁架鉸鏈組件位姿,并引導(dǎo)機(jī)器人抓取桁架鉸鏈組件,抓取后采用激光跟蹤儀精確測量鉸鏈組件中心與機(jī)器人末端的位置關(guān)系,據(jù)此修正機(jī)器人配置工具中心點(diǎn)(Tool Central Point,TCP)值。

        步驟2調(diào)整位姿。協(xié)作機(jī)器人以桁架鉸鏈組件理論位姿為目標(biāo)調(diào)整桁架鉸鏈的空間位姿,調(diào)整過程中監(jiān)控機(jī)器人末端受力,避免應(yīng)力過大損傷組件,調(diào)整中若無法到達(dá)目標(biāo)位姿,則對桁架桿進(jìn)行修配,本系統(tǒng)采用可穿戴式AR頭盔可視化指導(dǎo)修配過程。

        步驟3測量位姿。完成位姿調(diào)整后,采用激光跟蹤儀對鉸鏈組件位姿進(jìn)行精確測量,確認(rèn)其位姿的準(zhǔn)確性,若位姿合格則執(zhí)行下一步,否則返回步驟2。

        步驟4卸載重力。協(xié)作機(jī)器人采用阻抗控制模式卸載桁架鉸鏈重力,并實時監(jiān)控桁架鉸鏈及其關(guān)聯(lián)部件的受力情況,同時利用機(jī)器人位置反饋初步判斷桁架鉸鏈的漂移情況。

        步驟5測量位姿。卸載重力后再次測量位姿,確認(rèn)桁架鉸鏈的精確位姿。

        步驟6分析結(jié)果和指導(dǎo)修配。根據(jù)步驟5的位姿測量結(jié)果和步驟4的重力卸載數(shù)據(jù),分析鉸鏈位姿和受力是否合格,若不合格,則根據(jù)位姿和受力情況修配桁架桿,并返回步驟2;若合格,則將桁架鉸鏈和桁架桿進(jìn)行封膠固定,結(jié)束裝調(diào)程序。

        2.3 協(xié)作機(jī)器人輔助裝配閉環(huán)控制

        為實現(xiàn)圖5微重力裝配工藝過程中的自動抓取桁架鉸鏈組件和卸載重力,本文搭建了如圖6所示的協(xié)作機(jī)器人輔助裝配閉環(huán)控制系統(tǒng),包括雙目視覺閉環(huán)控制子系統(tǒng)和力反饋閉環(huán)控制子系統(tǒng)。其中,雙目視覺閉環(huán)控制子系統(tǒng)包括雙目相機(jī)、機(jī)器人(本體+控制器)、相機(jī)控制器(EyeBox)、交換機(jī)、上位機(jī)和AR頭盔;力反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)包括六維力傳感器、機(jī)器人(本體+控制器)、力傳感器信號處理器、交換機(jī)、上位機(jī)和AR頭盔。

        上位機(jī)中裝有開發(fā)的協(xié)作機(jī)器人輔助微重力裝配控制系統(tǒng)軟件,可以接收雙目視覺子系統(tǒng)識別的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)和力傳感器子系統(tǒng)采集的機(jī)器人末端實時受力數(shù)據(jù),并可發(fā)送運(yùn)動控制指令,進(jìn)行閉環(huán)控制。AR頭盔與上位機(jī)通過WIFI通訊方式對微重力輔助裝配系統(tǒng)進(jìn)行遙操作。

        3 自動抓取桁架鉸鏈

        機(jī)器人抓取路徑規(guī)劃通常有示教和視覺引導(dǎo)等方式,其中示教方式適用于批量生產(chǎn)線中零件位置相對固定的裝配場景,引導(dǎo)精度受人工觀察視角和零件外形影響較大[17];視覺引導(dǎo)借助機(jī)器人末端的立體視覺系統(tǒng)可以相對準(zhǔn)確地識別零件的空間位姿,并建立目標(biāo)零件坐標(biāo)系與機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位姿關(guān)系,從而引導(dǎo)機(jī)器人準(zhǔn)確抓取零件[18]。

        3.1 抓取過程的位姿坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

        雙目相機(jī)通過安裝支架固定在協(xié)作機(jī)器人末端,其安裝角度和位置相對于機(jī)器人末端關(guān)節(jié)有嚴(yán)格的精度要求,如圖7所示,分別用{C}和{E}表示相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,{W},{B},{T},{G}分別為全局坐標(biāo)系、機(jī)器人基座坐標(biāo)系、機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系和桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系。在全局坐標(biāo)系{W}下,通過建立機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系{T}到桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系{G}的精確轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以實現(xiàn)對桁架鉸鏈組件的自動抓取。

        (1)

        化簡得

        (2)

        3.2 機(jī)器人末端執(zhí)行器軌跡規(guī)劃

        (3)

        利用齊次坐標(biāo)變換矩陣表示目標(biāo)位置,并生成直線運(yùn)動軌跡的方法可解釋性強(qiáng),使用方便,但是矩陣法需要較大的存儲空間,運(yùn)算量較大,而且矩陣法所表示的轉(zhuǎn)動高度冗余,其數(shù)值解可能存在多解性。本文采用基于四元數(shù)表示的BDJP規(guī)劃機(jī)器人末端執(zhí)行器運(yùn)動路徑,該方法能夠提高運(yùn)動的均勻性和平滑性,并能有效降低計算規(guī)模[17]。BDJP法在路徑規(guī)劃階段選取足夠多的節(jié)點(diǎn),用關(guān)節(jié)變量的線性插值控制機(jī)器人,使其與直線路徑的偏差不超過預(yù)定值,這種方法大大降低了在每個采樣間隔內(nèi)需要的計算量。

        四元數(shù)最大的優(yōu)勢是可以簡單有效地表達(dá)空間旋轉(zhuǎn)問題,假定m為直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意軸線向量,則繞m軸旋轉(zhuǎn)θ角的四元數(shù)可表示為

        (4)

        基于四元數(shù)的BDLP的關(guān)鍵是計算出直角坐標(biāo)系中運(yùn)動路徑上的節(jié)點(diǎn)p(ti)所對應(yīng)的關(guān)節(jié)矢量q(ti)。假定q1為機(jī)器人運(yùn)動關(guān)節(jié)空間的插值終點(diǎn),t時間段內(nèi)機(jī)器人末端執(zhí)行器從起點(diǎn)q0運(yùn)動到插值終點(diǎn)q1,則ti時刻的插值表示為

        (5)

        機(jī)器人末端執(zhí)行器軌跡偏離預(yù)定直線路徑的誤差包括移動誤差δp和轉(zhuǎn)動誤差δR兩部分,其誤差值表示為

        δp=|Pj(ti)-Pd(ti)|,

        (6)

        (7)

        4 桁架鉸鏈空間位姿的精確調(diào)整

        桁架鉸鏈作為保證空間展開機(jī)構(gòu)順利完成展開動作的關(guān)鍵核心組件,要求其在3個坐標(biāo)軸方向的裝配位置偏差≤0.2 mm。傳統(tǒng)的手工裝配方式在綜合考慮重力卸載和裝配精度的情況下需要反復(fù)調(diào)試,該過程費(fèi)時費(fèi)力,難以保證質(zhì)量一致性。采用協(xié)作機(jī)器人輔助裝配的方式可以提高裝配過程的自動化和智能化水平,然而目前串聯(lián)式協(xié)作機(jī)器人的絕對定位精度普遍較低。本文采用的UR-5機(jī)器人的重復(fù)定位精度為0.03 mm,絕對定位精度約為2 mm,因此無法直接用于裝配空間展開機(jī)構(gòu)桁架鉸鏈。為滿足裝配精度要求,有必要對桁架鉸鏈的位姿偏差進(jìn)行在線補(bǔ)償,即在參考文獻(xiàn)[19-20]的基礎(chǔ)上構(gòu)建協(xié)作機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型并對其求解,建立機(jī)器人空間位姿與6個關(guān)節(jié)變量的映射關(guān)系。通過激光跟蹤儀測量桁架鉸鏈的特征點(diǎn),解算出桁架鉸鏈的實時位姿,通過與理論位姿對比建立誤差模型并標(biāo)定出機(jī)器人6個關(guān)節(jié)變量的誤差值,從而實現(xiàn)誤差的在線補(bǔ)償,最終達(dá)到精確調(diào)整桁架鉸鏈空間位姿的目的。

        4.1 運(yùn)動學(xué)模型及其逆解

        UR-5協(xié)作機(jī)器人由6個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)組成,包括腰部關(guān)節(jié)、肩部關(guān)節(jié)、肘部關(guān)節(jié)和3個腕部關(guān)節(jié)。因為機(jī)器人關(guān)節(jié)2,3,4的軸線相互平行,滿足Pieper原則[19],所以采用D-H法構(gòu)建運(yùn)動方程具有封閉解。下面根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]構(gòu)建機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型。

        協(xié)作機(jī)器人末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系到基坐標(biāo)系的變換矩陣為

        (8)

        其中相鄰連桿坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

        (9)

        式中:Rotz(θi)為繞Z軸轉(zhuǎn)θi角的旋轉(zhuǎn)矩陣;Transz(di)為沿Z軸平移di的平移矩陣;Rotx(αi)為繞X軸轉(zhuǎn)αi角的旋轉(zhuǎn)矩陣;Transx(ai)為沿X軸平移ai的平移矩陣;cθi為cosθi,sθi為sinθi,cαi為cosαi,sαi為sinαi。

        表1 UR-5協(xié)作機(jī)器人D-H參數(shù)表

        將表1中的連桿扭角代入式(9),可得各個連桿坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣如下:

        (10)

        式中:si表示sin(θi);ci表示cos(θi);sij…表示sin(θi+θj+…);cij…表示cos(θi+θj+…)。

        由式(8)可得

        (11)

        將式(10)代入式(11),并由等式兩邊對應(yīng)元素相等可得:

        (12)

        (13)

        由式(8)得

        (14)

        將式(10)代入式(14),并由式(14)左右兩側(cè)對應(yīng)元素相等可得:

        (15)

        (16)

        由式(11)和式(14)等式兩側(cè)分別對應(yīng)元素相等可得:

        (17)

        (18)

        由式(17)和式(18)可得

        θ3=θ23-θ2;

        (19)

        由式(13)和式(18)可得

        θ4=θ234-θ23。

        (20)

        以上過程給出了末端關(guān)節(jié)在理論位姿下,協(xié)作機(jī)器人各個關(guān)節(jié)變量的解析解表達(dá)式,其中θ1,θ2,θ5的解不唯一。該協(xié)作機(jī)器人的逆解共有8組,本文采用關(guān)節(jié)相對轉(zhuǎn)動角度之和最小的原則對所得8組解進(jìn)行優(yōu)化選擇,步驟如下:

        步驟1獲取協(xié)作機(jī)器人當(dāng)前位姿下的6個關(guān)節(jié)變量{Θi}(i=1,2,3,…,6)。

        步驟2分別計算給定位姿下8組目標(biāo)關(guān)節(jié)變量的值,記為{jθi}(i=1,2,…,6,j=1,2,…,8)。

        步驟4將相對增量絕對值之和的最小值min{Mj}所對應(yīng)的目標(biāo)關(guān)節(jié)變量值{jθi}作為協(xié)作機(jī)器人的關(guān)節(jié)空間運(yùn)動參數(shù)。

        由于機(jī)器人末端執(zhí)行器與末端關(guān)節(jié)相對位姿固定,可以通過以上運(yùn)動學(xué)建模及運(yùn)動學(xué)參數(shù)求解方法,最終確定末端執(zhí)行器在目標(biāo)位姿下的機(jī)器人6個關(guān)節(jié)變量值。

        4.2 桁架鉸鏈位姿的測量

        桁架鉸鏈的實際位姿通過激光跟蹤儀測量桁架鉸鏈組件的5個特征點(diǎn)獲得,如圖8所示,圖中a,b,c,d,e為5個測量特征點(diǎn),a,b為兩個鉸鏈的轉(zhuǎn)軸端點(diǎn),c,d,e為固支工裝上平面3個不同線的點(diǎn)。通過擬合得到桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系的矩陣形式,然后對實測的桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系采用繞固定軸X-Y-Z旋轉(zhuǎn)(RPY角)的方式表達(dá)。

        如圖8所示,位姿調(diào)整過程中,位姿參考點(diǎn)為桁架鉸鏈兩個轉(zhuǎn)軸連線中點(diǎn)的位姿,選擇該參考點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系,原點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值表示為

        (21)

        桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系Y軸與轉(zhuǎn)軸軸線重合,Z軸方向與固支工裝上平面垂直,通過測量固支工裝上平面不共線的3個點(diǎn)獲得,X軸由已確定的Y軸和Z軸以及笛卡爾坐標(biāo)系右手定則確定。

        桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系相對于全局坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣表示為

        (22)

        式中:sα=sinα,cα=cosα,…,依次類推;(nx,ox,ax),(ny,oy,ay),(nz,oz,az)分別為桁架鉸鏈組件坐標(biāo)系X軸、Y軸、Z軸在全局坐標(biāo)系下的單位向量。

        (23)

        由式(21)和式(23)得到桁架鉸鏈的當(dāng)前位姿Pc=(x,y,z,α,β,γ)。

        4.3 桁架鉸鏈位姿誤差在線補(bǔ)償

        機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型及其逆解給出了機(jī)器人末端關(guān)節(jié)位姿與關(guān)節(jié)變量的理論轉(zhuǎn)換關(guān)系,由于機(jī)器人連桿長度誤差、連桿距離誤差、關(guān)節(jié)傳遞誤差、末端載荷等因素的影響,直接采用理論關(guān)節(jié)變量進(jìn)行控制時,機(jī)器人絕對定位精度相對較差。因此,為提高桁架鉸鏈的位姿調(diào)整精度,采用激光跟蹤儀測量桁架鉸鏈的關(guān)鍵點(diǎn),擬合出鉸鏈組件的實際位姿,根據(jù)位姿參考點(diǎn)的理論值和實測值,標(biāo)定出機(jī)器人運(yùn)動參數(shù)的誤差值,建立誤差模型,從而實現(xiàn)對桁架鉸鏈位姿的誤差補(bǔ)償。本文采用牛頓—拉夫森迭代法構(gòu)建桁架鉸鏈位姿調(diào)整過程的誤差模型,其誤差在線補(bǔ)償步驟如下:

        步驟1根據(jù)4.1節(jié)運(yùn)動學(xué)模型計算目標(biāo)位姿Pd下對應(yīng)的機(jī)器人的6個關(guān)節(jié)變量。

        步驟2根據(jù)4.2節(jié)桁架鉸鏈位姿測量方法,使用激光跟蹤儀測量桁架鉸鏈組件的多個特征點(diǎn),擬合出桁架鉸鏈的實際位姿Pc。

        步驟5將計算的6個關(guān)節(jié)變量偏差與步驟1運(yùn)動學(xué)模型求解的理論關(guān)節(jié)變量相加,作為機(jī)器人的實際關(guān)節(jié)變量。

        經(jīng)過以上步驟多次迭代,可以有效降低協(xié)作機(jī)器人的絕對定位誤差,從而保證桁架鉸鏈位姿調(diào)整的精度。

        5 桁架鉸鏈重力的平穩(wěn)卸載

        5.1 桁架鉸鏈重力卸載過程模型

        重力卸載旨在模擬桁架鉸鏈組件在太空中的失重或微重力環(huán)境,理想狀態(tài)下可以將桁架鉸鏈組件等效為六自由度質(zhì)量—彈簧—阻尼模型。根據(jù)2.1節(jié)桁架鉸鏈結(jié)構(gòu)及受力分析,在空間某一特定方向上可將桁架鉸鏈組件等效為單自由度質(zhì)量—彈簧—阻尼模型,如圖9所示。圖中豎直方向上的力F與重力G平衡,水平方向為小阻尼運(yùn)動狀態(tài),假設(shè)桁架鉸鏈組件的等效質(zhì)量為m,模型剛度系數(shù)為k,阻尼系數(shù)為b,水平方向驅(qū)動力為f,則等效模型的運(yùn)動方程為

        (24)

        在協(xié)作機(jī)器人輔助的微重力裝配系統(tǒng)中,桁架鉸鏈組件的位置和速度可以由協(xié)作機(jī)器人精確控制,式(24)中的驅(qū)動力f,由桁架鉸鏈組件的位置和速度決定,即

        (25)

        式中:kp為位置增益;kv為速度增益。

        通過將驅(qū)動力與桁架鉸鏈的位置和速度建立反饋機(jī)制,使得重力卸載等效模型為閉環(huán)二階系統(tǒng)[21],該系統(tǒng)的動力學(xué)方程為

        (26)

        令b′=b+kv,k′=k+kp,則有

        (27)

        通過選取不同的增益系數(shù)使系統(tǒng)具有不同的動態(tài)特性[22],系統(tǒng)不同特性下的X-T曲線如圖10所示。

        5.2 桁架鉸鏈阻抗控制方法

        重力卸載的實質(zhì)是盡可能精確地模擬鉸鏈在太空中的失重狀態(tài)。在失重狀態(tài)下,物體受到作用力后會沿作用力方向移動,最終達(dá)到一種綜合受力為零的平衡狀態(tài),此時物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。根據(jù)2.1節(jié)分析,展開機(jī)構(gòu)桁架鉸鏈的受力情況復(fù)雜,在地面裝配微重力模擬過程中幾乎無法長時間維持零組件勻速直線運(yùn)動。本文借助安裝在協(xié)作機(jī)器人末端的六維力傳感器實時感知桁架鉸鏈組件的受力情況,通過阻抗控制的方法優(yōu)化調(diào)整桁架鉸鏈組件的受力狀態(tài),最終達(dá)到只在豎直方向受一組相互平衡的重力和反向支持力,其他方向作用力降為零的穩(wěn)定狀態(tài)。

        本文采用基于內(nèi)環(huán)位置控制的阻抗控制系統(tǒng)對桁架鉸鏈組件進(jìn)行重力卸載?;趦?nèi)環(huán)位置控制的阻抗控制又稱導(dǎo)納控制,其核心是控制系統(tǒng)內(nèi)環(huán)采用位置控制,外環(huán)采用力控制[23]。安裝在協(xié)作機(jī)器人末端的六維力傳感器實時監(jiān)測外部力,通過一個二階導(dǎo)納模型生成一個附加位置,用其修正預(yù)先設(shè)定的位置,最后將修訂值送入內(nèi)部的位置控制環(huán),完成最終的位置控制。一維的阻抗控制模型用式(24)表示,對其進(jìn)行Laplace變換得

        (ms2+bs+k)X(s)=F(s)。

        (28)

        由式(28)得協(xié)作機(jī)器人導(dǎo)納控制的傳遞函數(shù)為

        (29)

        基于內(nèi)環(huán)位置控制的阻抗控制如圖11所示,六維力傳感器實時監(jiān)測機(jī)器人末端的受力信號,該信號由力傳感器信號處理器進(jìn)行濾波放大。上位機(jī)通過WebSocket通訊方式獲取力傳感器信號處理器的力和扭矩數(shù)據(jù),作為鉸鏈組件阻抗特性fe,用于進(jìn)行協(xié)作機(jī)器人的導(dǎo)納控制,同時令豎直方向上fd=-G,其他方向fd=0。上位機(jī)獲取到力反饋數(shù)據(jù)后計算目標(biāo)導(dǎo)納特性,并將目標(biāo)導(dǎo)納特性計算結(jié)果Y(s)和期望目標(biāo)位置x0輸入內(nèi)部位置環(huán)控制器,最終輸出實際目標(biāo)位置xc。

        6 應(yīng)用驗證

        本文以某型衛(wèi)星空間展開機(jī)構(gòu)的桁架鉸鏈為驗證對象,對所提協(xié)作機(jī)器人輔助桁架鉸鏈微重力裝配方法進(jìn)行驗證。桁架鉸鏈組件的質(zhì)量為0.87 kg;協(xié)作機(jī)器人采用尤傲的UR-5型機(jī)器人,機(jī)器人末端裝有Onrobot的型號為HEX-H-QC的六維力傳感器,機(jī)器人視覺系統(tǒng)采用OREyes,其核心組件是Intel RealSense Depth Camera D415雙目結(jié)構(gòu)光深度相機(jī);UR-5協(xié)作機(jī)器人提供了多種TCP通訊端口,為保證重力卸載過程中傳輸數(shù)據(jù)低延時,提高控制實時性和穩(wěn)定性,選用30003端口作為協(xié)作機(jī)器人與上位機(jī)的通訊端口,其端口頻率為125 Hz,即每8 ms返回一次數(shù)據(jù)包;測量桁架鉸鏈空間位姿采用萊卡的AT901-B激光跟蹤儀,其測量精度為15 μm+6 μm/m。如圖12所示,筆者前期采用微軟的HoloLens可穿戴式AR頭盔開發(fā)了協(xié)作機(jī)器人的控制系統(tǒng)[13-14],本文在該系統(tǒng)基礎(chǔ)上實現(xiàn)基于AR的機(jī)器人互操作。

        6.1 桁架鉸鏈空間位姿的調(diào)整

        如圖13所示,利用安裝在協(xié)作機(jī)器人末端的雙目相機(jī)識別到桁架鉸鏈組件的位姿,并引導(dǎo)協(xié)作機(jī)器人自動抓取桁架鉸鏈組件。以機(jī)器人基座坐標(biāo)系作為全局坐標(biāo)系,采用激光跟蹤儀測量桁架鉸鏈兩個對稱轉(zhuǎn)軸端點(diǎn)和固支工裝平面點(diǎn),擬合桁架鉸鏈空間位姿,通過對比實測位姿與目標(biāo)位姿驗證調(diào)整的精度。

        執(zhí)行完協(xié)作機(jī)器人位姿調(diào)整程序后,采用激光跟蹤儀測量桁架鉸鏈位姿坐標(biāo)并計算偏差,利用4.3節(jié)的位姿補(bǔ)償方法對桁架鉸鏈空間位姿進(jìn)行在線迭代補(bǔ)償。

        本文記錄了3次位姿迭代數(shù)據(jù),如表2所示,在單坐標(biāo)軸方向上,第1次迭代后的最大位置偏差為1.526 mm,最大角度偏差為0.987°;第2次迭代后的最大位置偏差降為1.021 mm,最大角度偏差降為0.184°;第3次迭代后的最大位置偏差為0.130 mm,最大角度偏差為0.022°。通過以上實驗可知,采用協(xié)作機(jī)器人位姿誤差在線補(bǔ)償方法,經(jīng)過3次迭代后桁架鉸鏈位姿的精度可以滿足裝配工藝的要求。

        表2 桁架鉸鏈位姿調(diào)整測量結(jié)果

        6.2 桁架鉸鏈重力卸載模擬實驗

        構(gòu)建如圖14所示的重力卸載實驗平臺,在桁架鉸鏈組件兩側(cè)分別設(shè)置兩個彈簧拉力計,用于模擬桁架鉸鏈初始應(yīng)力,兩個拉力計的剛度系數(shù)均為0.588 N/mm。初始狀態(tài)通過移動協(xié)作機(jī)器人末端,使拉力計A處于拉伸狀態(tài),拉力計B處于放松狀態(tài)。兩個拉力計末端分別連接一個力傳感器,通過力傳感器實時讀取重力卸載過程中桁架鉸鏈的水平方向受力,協(xié)作機(jī)器人末端的六維力傳感器實時讀取桁架鉸鏈沿豎直方向的受力。

        如表3所示,通過設(shè)置協(xié)作機(jī)器人不同的位置增益kp和速度增益kv,在不同阻尼狀態(tài)下進(jìn)行重力卸載。根據(jù)二階系統(tǒng)最優(yōu)控制理論[24],系統(tǒng)阻尼系數(shù)b按誤差和誤差變化率累計最小原則設(shè)定為0.7 N·s/m,分別對kp和kv取表2中的值,對應(yīng)得到3種不同的系統(tǒng)狀態(tài)。

        表3 系統(tǒng)增益參數(shù)調(diào)整

        圖15a所示為欠阻尼狀態(tài)下桁架鉸鏈組件的F-T曲線,可見執(zhí)行重力卸載程序后,系統(tǒng)處于振蕩狀態(tài),大約1 s后達(dá)到平衡。實驗過程中肉眼可見桁架鉸鏈組件位置發(fā)生振動,該狀態(tài)不利于大型空間展開機(jī)構(gòu)進(jìn)行精密裝配。

        圖15b所示為臨界阻尼狀態(tài)下測得的桁架鉸鏈組件重力卸載過程F-T曲線,可見曲線分為4個階段,階段Ⅰ為執(zhí)行重力卸載程序前,桁架鉸鏈只在單個方向上受力,大小約為50 N;從階段Ⅱ的左側(cè)時刻開始執(zhí)行重力卸載程序,階段Ⅱ中A傳感器數(shù)值開始下降,B傳感器保持為零,該階段模擬桁架組件間隙側(cè)減小的過程;階段Ⅲ中A傳感器受力減小,B傳感器受力增大,該段模擬桁架鉸鏈間隙消除后的狀態(tài);階段Ⅳ中A,B兩個傳感器受力相等,該段表示最終系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài),桁架鉸鏈組件合力變?yōu)榱恪O到y(tǒng)在臨界阻尼狀態(tài)下的運(yùn)行過程平穩(wěn),振動沖擊小,系統(tǒng)從開始執(zhí)行重力卸載程序到完全達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)用時約1.3 s。圖15c所示為在過阻尼狀態(tài)下測得的桁架鉸鏈組件重力卸載過程F-T曲線,在重力卸載初始階段傳感器A和傳感器B的數(shù)值都會產(chǎn)生一個較大的突變沖擊,該沖擊將會影響與桁架鉸鏈配合部件的裝配穩(wěn)定性。

        值得指出的是,目前搭建的驗證系統(tǒng)用于模擬實際裝配場景,其在機(jī)器人安裝方式、裝配作用力等方面與實際工況存在一定差異,這些差異僅會對選擇增益系數(shù)產(chǎn)生影響。在實際裝配場景下,可以根據(jù)本文驗證方案調(diào)整增益系數(shù),從而實現(xiàn)實際裝配場景下的桁架鉸鏈微重力裝配。

        7 結(jié)束語

        本文針對大型空間展開機(jī)構(gòu)桁架鉸鏈裝配中存在的重力卸載過程復(fù)雜、需手工反復(fù)調(diào)整、精度一致性差等難題,提出一種采用協(xié)作機(jī)器人進(jìn)行桁架鉸鏈微重力裝配的新方法。首先在分析桁架結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上,提出一套協(xié)作機(jī)器人輔助的微重力裝配系統(tǒng)架構(gòu)和裝配工藝流程;采用視覺引導(dǎo)方式并結(jié)合基于四元數(shù)的BDJP法快速抓取桁架鉸鏈;完成抓取后采用D-H法構(gòu)建協(xié)作機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型,并建立基于牛頓—拉夫森迭代法的誤差在線補(bǔ)償,提高了桁架鉸鏈的絕對定位精度;最后建立桁架鉸鏈重力卸載過程等效模型,并采用基于內(nèi)環(huán)位置控制的機(jī)器人阻抗控制方法,使桁架鉸鏈能夠以臨界阻尼形式實現(xiàn)平穩(wěn)重力卸載。實驗表明,桁架鉸鏈經(jīng)過3次位姿迭代補(bǔ)償后,位置精度可達(dá)0.130 mm,角度精度可達(dá)0.022°,重力卸載達(dá)到平衡狀態(tài)所用的時長約為1.3 s,卸載過程平穩(wěn)無沖擊。協(xié)作機(jī)器人輔助的微重力裝配方法,可以為大型空間展開機(jī)構(gòu)及其他航天產(chǎn)品關(guān)鍵零組件在地面裝配過程中模擬微重力環(huán)境提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

        目前,本文只針對展開機(jī)構(gòu)的一種關(guān)鍵組件——桁架鉸鏈進(jìn)行了微重力裝配技術(shù)研究,并取得較好的效果,未來擬將該技術(shù)推廣應(yīng)用到衛(wèi)星產(chǎn)品的更多零組件裝配中。

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