盧清華, 劉 晉, 韋慧玲, 陳為林, 羅陸鋒

(佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,廣東 佛山 528225)

0 引言

作為機(jī)器人重要的末端執(zhí)行器之一,夾持器是機(jī)器人與抓取目標(biāo)直接接觸的關(guān)節(jié)部件[1],決定著機(jī)器人的操作性能。傳統(tǒng)的剛性?shī)A持器與抓取物體之間的剛性接觸變形很小,導(dǎo)致抓取機(jī)構(gòu)柔順性不足,因此存在適應(yīng)性較差、抓取力調(diào)節(jié)范圍小等缺點(diǎn)[2-3]。軟體夾持器是由質(zhì)地較軟的材料制作而成的抓取機(jī)構(gòu),具有較好的安全性和柔順性,但其自身剛度較低,往往因抓取力不足導(dǎo)致抓取穩(wěn)定性較差[4],而且軟體夾持器材料因自身特性導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度較慢,控制精度不高。因此,設(shè)計(jì)一種性能介于剛性?shī)A持器和軟體夾持器之間,具有一定適應(yīng)性和柔順性,同時(shí)能夠準(zhǔn)確控制的夾持器十分必要。

繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器是一種通過繩索提供夾持器輸入力,并利用柔性結(jié)構(gòu)對(duì)抓取目標(biāo)進(jìn)行柔順保護(hù)的一種機(jī)器人末端執(zhí)行器。繩牽引的驅(qū)動(dòng)方式是以繩索作為力和運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)媒介,通過動(dòng)滑輪改變繩索收放方向,該驅(qū)動(dòng)方式能夠?qū)㈦姍C(jī)安裝在遠(yuǎn)離機(jī)器人末端夾持器的位置,以減輕末端機(jī)構(gòu)自重,增加操作的靈巧性。相比傳統(tǒng)的剛性?shī)A持器,繩索的柔彈性和柔性結(jié)構(gòu)的柔順性使其具有慣性小、靈活度高、適應(yīng)性和柔順性強(qiáng)等特點(diǎn),能夠?qū)σ讚p異形件進(jìn)行保護(hù)夾持,廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、智能制造、醫(yī)療救護(hù)等領(lǐng)域,成為國(guó)內(nèi)外夾持器設(shè)計(jì)研究的熱點(diǎn)[5-9]。

目前,國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)繩牽引機(jī)械手和剛?cè)峤Y(jié)合機(jī)械手的研究取得了一定成果。PU等[10]設(shè)計(jì)了一種康復(fù)機(jī)器人外骨骼繩驅(qū)動(dòng)機(jī)械手,研究其在非負(fù)載條件下繩索驅(qū)動(dòng)的張力隨外骨骼變化的規(guī)律,通過建立機(jī)器人的拉格朗日模型,準(zhǔn)確估計(jì)外骨骼機(jī)器人掌關(guān)節(jié)與近端指尖關(guān)節(jié)不同開合角度下繩索拉力的變化,然而該研究未對(duì)機(jī)械手的抓取性能進(jìn)行分析;DONG等[11]設(shè)計(jì)了一種雙腱驅(qū)動(dòng)機(jī)械手,通過建立指尖的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型確定指尖穩(wěn)定抓取物體的尺寸范圍;AUKS等[12]設(shè)計(jì)了一種新型多指機(jī)械手,通過設(shè)計(jì)繩索肌腱實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)抓取功能,該研究表明繩索拉力與機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)參數(shù)、肌腱和制動(dòng)力矩有關(guān);ODHNER等[13-14]對(duì)剛?cè)峤Y(jié)合夾持器進(jìn)行深入研究,利用柔性關(guān)節(jié)或者柔性構(gòu)件有效克服軟體夾持器響應(yīng)速度慢、抓取力不足等缺點(diǎn),使夾持器具有較大的抓取空間和柔順性,能夠較好地實(shí)現(xiàn)仿人手的協(xié)同運(yùn)動(dòng);BELZILE等[15]研究了一種自適應(yīng)機(jī)械手,在應(yīng)力集中處設(shè)置柔順鉸鏈,使機(jī)械手整體具有較好的柔順性,并配合觸覺反饋系統(tǒng)進(jìn)行欠驅(qū)動(dòng)抓取操作,增加了抓取范圍,但是抓取模式單一;Lü等[16]設(shè)計(jì)一種繩牽引欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械手,通過建立包絡(luò)抓取模型研究手指的接觸力與驅(qū)動(dòng)力的穩(wěn)定抓取條件,表明插值迭代的方法能夠建立機(jī)械手穩(wěn)定抓取的3種位形,然而該機(jī)械手應(yīng)用于大型構(gòu)件抓取工作,其繩索路徑及平行四連桿機(jī)構(gòu)難以用于進(jìn)行靈活操作的擬人手夾持器設(shè)計(jì);趙燕等[17]設(shè)計(jì)一種剛?cè)狁詈蠙C(jī)械手,基于動(dòng)邊界條件和變形理論,利用伯努利梁模型建立了雙關(guān)節(jié)柔性機(jī)械手的精準(zhǔn)動(dòng)力學(xué)模型,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)自由梁模型的有效性,分析了剛?cè)峤Y(jié)合機(jī)械手力學(xué)模型的特點(diǎn);陳為林等[18]研究了偽剛體替代法,利用柔順鉸鏈的順應(yīng)性進(jìn)行夾持器的自適應(yīng)設(shè)計(jì),并在仿真軟件中建立了剛?cè)峤Y(jié)合抓取機(jī)構(gòu)模型,研究表明,將柔性結(jié)構(gòu)的桿件等效為剛體桿件、柔性鉸鏈等效為剛性的轉(zhuǎn)動(dòng)副和扭簧有利于建立抓取力解析模型。雖然上述研究對(duì)繩牽引機(jī)械手或剛?cè)峤Y(jié)合夾持器進(jìn)行了建模分析,但是所研究的機(jī)械手均不具備多抓取模式切換的功能,也未解決適應(yīng)性和柔順性一體化設(shè)計(jì)的問題。

鑒于目前自適應(yīng)穩(wěn)定抓取易損體、異形件等目標(biāo)件還存在一定挑戰(zhàn),本文提出一種新型的具有一定適應(yīng)性和柔順性,能夠?qū)崿F(xiàn)多種夾持模式切換的繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器。首先,設(shè)計(jì)繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器的柔性結(jié)構(gòu)和繩索路徑;然后,對(duì)繩索驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析,明確力的傳遞規(guī)律;接著,對(duì)兩點(diǎn)夾持模式和包絡(luò)夾持模式下的手指力/力矩傳遞進(jìn)行分析建模;進(jìn)一步,對(duì)繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器通過RecurDyn進(jìn)行建模仿真分析,驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性和建模的有效性;最后,通過設(shè)計(jì)5組不同尺寸的抓取目標(biāo)進(jìn)行物理試驗(yàn)驗(yàn)證,表明繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器具有良好的適應(yīng)性和柔順性。

1 繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文采用剛?cè)峤Y(jié)合原理設(shè)計(jì)的多模式繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器結(jié)構(gòu)如圖1所示。夾持器左右對(duì)稱,包括外側(cè)剛性抓取組件和內(nèi)側(cè)柔性單元。外側(cè)剛性抓取組件由底座、根指、末指構(gòu)成,旋轉(zhuǎn)彎曲關(guān)節(jié)處用一個(gè)鋼制伸縮彈簧作為復(fù)位彈簧來(lái)保證夾持器張開到最大,為了減少?gòu)椈珊哪茏龉?復(fù)位彈簧的彈性剛好滿足夾持器恢復(fù)初始位置。同樣,為了減少關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的摩擦阻力,在旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處使用了轉(zhuǎn)動(dòng)軸承。內(nèi)側(cè)柔性單元由指尖、柔順鉸鏈和柔性梁構(gòu)成,其中指尖是由上到下遞減設(shè)計(jì),即截面為上短下長(zhǎng)的直角梯形。指尖底部一端與外側(cè)剛性抓取組件的末指頂端連接,另一端依次由柔性轉(zhuǎn)動(dòng)副、柔性桿、柔性轉(zhuǎn)動(dòng)副連接在底座上,其中柔性轉(zhuǎn)動(dòng)副為圓弧形柔順鉸鏈。

1.1 自適應(yīng)抓取的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器的兩種夾持模式原理如圖2所示,θ1,θ2,θ33個(gè)關(guān)節(jié)角分別為底座與根指、根指與末指、末指與指尖的夾角。因?yàn)槔K索牽引夾持器的機(jī)械指僅受拉力作用,所以?shī)A持器回復(fù)初始位置是完全被動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。

1.2 多抓取模式繩索路徑設(shè)計(jì)

多種抓取模式下驅(qū)動(dòng)繩索的設(shè)計(jì)路線如圖3所示。夾持器左右對(duì)稱,每根繩索末端固定在根指內(nèi)部,穿過繞線柱E連接在驅(qū)動(dòng)電機(jī)1上(如圖3a),繩索通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制夾持器產(chǎn)生穩(wěn)定閉合運(yùn)動(dòng)從而抓取物體,再利用關(guān)節(jié)處的復(fù)位彈簧回復(fù)初始位置,實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的開環(huán)抓取過程。圖3b顯示,將繩索先固定在直線滑軌之間的滑塊上,然后穿過繞線柱,最后連接在電機(jī)上。柔性機(jī)構(gòu)連接處為垂直的直線滑軌,可以使其產(chǎn)生向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),其中柔性機(jī)構(gòu)間的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立,均采用相同的繩索驅(qū)動(dòng)方式。在夾持器抓取物體過程中,控制電機(jī)2和電機(jī)3,使抓取物體與柔性機(jī)構(gòu)在表面摩擦力的作用下產(chǎn)生擰轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

2 繩索驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)分析

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)主要由繩索、直流電機(jī)、繞線柱、根指和末指組成。抓取機(jī)構(gòu)左右對(duì)稱,在此以左側(cè)為例。如圖4所示,D,H分別為根指對(duì)繩索的固定點(diǎn)和底座繞線柱的接觸點(diǎn)。根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系求出繩索拉伸量

(1)

式中:ΔLDHa為初始位置時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)H之間的距離;x為繩子在輸入力作用下的拉伸量,即ΔLDE;θ1為x的函數(shù);L1,L2分別為點(diǎn)H和點(diǎn)D到關(guān)節(jié)Q1間的距離。

求解力臂R1,

(2)

關(guān)節(jié)處產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩

Mq=F1R1。

(3)

M1=Mq-Mt1。

(4)

式中M1為彈簧對(duì)關(guān)節(jié)1實(shí)際的轉(zhuǎn)矩,Mt1=k1·Δθ1,k1為扭簧剛度,Δθ1為關(guān)節(jié)Q1扭簧的旋轉(zhuǎn)形變量。

3 多抓取模式下的手指力學(xué)特性分析

為了分析繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器的力學(xué)特性,本文開展兩點(diǎn)夾持和包絡(luò)夾持模式的力/力矩傳遞模型研究。在兩點(diǎn)抓取模式下,抓取對(duì)象與柔性指尖產(chǎn)生點(diǎn)接觸,而且指尖底端保持水平;包絡(luò)抓取模式主要以柔性梁結(jié)構(gòu)和指尖為接觸面,對(duì)其進(jìn)行接觸力與輸入力矩研究。

3.1 兩點(diǎn)夾持指尖力/力矩傳遞模型

為保持兩點(diǎn)抓取受力平衡,接觸面為指尖PQB面并保持豎直,如圖5所示,其中θA+θB=180°。剛性驅(qū)動(dòng)手指中θ2隨驅(qū)動(dòng)端夾持力的不斷增加而減小為零,設(shè)置限位元件保持夾持器有效夾持。

兩點(diǎn)夾持的完整運(yùn)動(dòng)過程如圖5所示,點(diǎn)P表示指尖頂點(diǎn),Pa為初始位置,如圖5虛線所示,分別用Pb,Pc,Pd表示3個(gè)特殊運(yùn)動(dòng)位置。θ1a,θBa,θAa為初始角,其中θ1a=0;Pb,Pc為驅(qū)動(dòng)力不足時(shí),夾持器進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)的過程,當(dāng)θ1c>90°時(shí),由于d1長(zhǎng)度小于抓取圓柱的半徑d2,即一般抓取物體的半徑比d1長(zhǎng),本節(jié)對(duì)該位置不做分析;Pd表示自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程完成,限位裝置起作用,即θ2=0。

如圖6所示,圖中點(diǎn)Q1,Q2,Q3,QA,QB,Qw對(duì)應(yīng)的位置分別為底座與根指鉸鏈處、根指與末指鉸鏈處、末指與指尖鉸鏈處、柔性梁近端(靠近底座設(shè)為近端)處、遠(yuǎn)端鉸鏈處以及指尖PQB面與物體的接觸位置。Qi(i=1,2,B,3)各點(diǎn)位置分別表示為:

[x1,y1]T=[d1+d0,0]T;

(5)

[x2,y2]T=[l1cosθ1+x1,l1sinθ1]T;

(6)

(7)

(8)

式中:xi和yi(i=1,2,3,B)分別表示各點(diǎn)在圖6坐標(biāo)系中的橫縱坐標(biāo);l1,lr分別為末指和柔性梁的長(zhǎng)度,因?yàn)閵A持器左右對(duì)稱,所以對(duì)其一半進(jìn)行分析;d2為夾持物體半徑,d1和d0分別為坐標(biāo)原點(diǎn)到QA以及QA與Q1之間的水平距離,并在圖左側(cè)標(biāo)出,如圖6所示。

根據(jù)式(1)求得

(9)

由式(8)得Q1Q3連線與x軸正方向的夾角

(10)

在ΔQ1Q2Q3中,根據(jù)余弦定理求出∠Q3Q2Q1=π-θ2,因此關(guān)節(jié)Q2的關(guān)節(jié)角

(11)

當(dāng)夾持器從初始位置Pa移動(dòng)到位置Pb時(shí),角度變化關(guān)系如下:

Δθi=θi-θia,i=1,2;

(12)

(13)

ΔθA=θAb-θAa;

(14)

θBb=180°-θAb;

(15)

ΔθB=θBb-θBa。

(16)

式中:Δθi為夾角的變化量;θia和θib分別為初始角和終止角;i=1,2,A,B分別對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)Q1,Q2,QA,QB。由式(7)可得xB。

圖7所示為圓弧型柔順鉸鏈,這是一種能使柔性梁與指尖和底座之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一種運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)形式[20]。相比剛性鉸鏈,柔順鉸鏈制造簡(jiǎn)單、免裝配、易于小型化生產(chǎn),廣泛應(yīng)用于柔順機(jī)構(gòu)。當(dāng)鉸鏈尺寸參數(shù)和材料等確定后,其等效剛度可以表示如下[21]:

(17)

(18)

式中:E為柔性鉸鏈的彈性模量;s=η/t。

忽略剛性材料變形并設(shè)柔性材料為小變形,取整體為研究對(duì)象,如圖8a所示,有:

∑Fx=0,FAx+F1x-Fw=0;

(19)

∑Fy=0,FAy-F1y=0;

(20)

∑MA=0,

MA+M1-F1y·d0-Fw(lw+yB)=0。

(21)

如圖8b所示,以末指Q2Q3和指尖為整體進(jìn)行分析,得:

∑Fx=0,FBx+F2x-Fw=0;

(22)

∑Fy=0,FBy-F2y=0;

(23)

∑M2=0-M2-MB-FBy(x2-xB)+
FBx(yB-y2)-Fw(lw+yB-y2)=0。

(24)

以柔性梁QAQB為研究對(duì)象,如圖8c所示,列力矩平衡方程:

∑Fx=0,FAx-FBx=0;

(25)

∑Fy=0,FAy-FBy=0;

(26)

∑MA=0,

MA+MB-FBy(xB-d1)-
FBx·yB=0。

(27)

以根指Q1Q2為研究對(duì)象(如圖8d)進(jìn)行分析,得:

∑Fx=0,F1x-F2x=0;

(28)

∑Fy=0,F2y-F1y=0;

(29)

∑M2=0,

M1+M2+F1y·l1cosθ1-

F1x·l1sinθ1=0。

(30)

此時(shí)為兩點(diǎn)抓取模式Pb位置處,即xd>d1。式(30)中,Mi(i=1,2,A,B)分別為關(guān)節(jié)Q1,Q2,QA,QB處的轉(zhuǎn)矩,其中M1和M2為扭簧產(chǎn)生的扭矩,MA和MB為柔順鉸鏈的等效扭簧產(chǎn)生的扭矩;Mi=ΔθiKi,其中Ki為扭簧剛度和柔性鉸鏈的柔度,Δθi為扭簧和柔性鉸鏈的旋轉(zhuǎn)角的變化量。

聯(lián)立式(19)～式(30)得:

(31)

a=x2-d1-(xB-d1)y2/yB,
a1=(1-a/d0)(lw+yB)-y2。

式中y2,xB,yB由式(6)和式(7)得到。

3.2 包絡(luò)夾持指尖力/力矩傳遞模型

包絡(luò)抓取模式相對(duì)兩點(diǎn)抓取模式的接觸面積復(fù)雜,主要的接觸面為柔性梁結(jié)構(gòu)和指尖,兩者均為柔性材料,在此假設(shè)為小變形。包絡(luò)夾持指尖力/力矩傳遞函數(shù)的相關(guān)參數(shù)如表1所示,假設(shè)l0為固定值,分析固定接觸面狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)力矩與輸出力。如圖9所示,通過角度與長(zhǎng)度的幾何關(guān)系找到特殊點(diǎn)的位姿,最后進(jìn)行靜力學(xué)分析,求出接觸力如下:

表1 包絡(luò)夾持指尖力/力矩傳遞函數(shù)的相關(guān)參數(shù)

(32)

(33)

弧Qr2Qw與弧Qr2QB有公共點(diǎn)Qr2,因此兩弧對(duì)應(yīng)的圓心角相加等于弧QBQw對(duì)應(yīng)的圓心角,得

ξ=ψ2+φ2。

(34)

整理得點(diǎn)QB,Qr2,Qw,Qr1,Q3的位置分為:

[x′B,y′B]=[r·cosξ/cosφ2,r·sinξ/cosφ2+l0]T;

(35)

[xr2,yr2]=[rcosψ2,l0+rsinψ2]T;

(36)

[xw,yw]=[r,l0]T;

(37)

[xr1,yr1]=[rcosψ1,l0-rsinψ1]T;

(38)

[x3,y3]=[dcosψ2+xB′,dsinψ2+yB′]T。

(39)

式中:xi和yi(i=B′,r2,w,r1,3)分別表示各點(diǎn)在圖9坐標(biāo)系中的橫縱坐標(biāo)。

與兩點(diǎn)夾取模式類似,用式(6)和式(11)求出位姿Q2與關(guān)節(jié)角θ2。鉸鏈Q(jìng)A和QB處的關(guān)節(jié)角θA和θB,分別為線QAQw與x軸的正向夾角以及線Q3QB與線QBQw的夾角,由幾何關(guān)系得出:

(40)

(41)

取整體為研究對(duì)象(如圖10a)進(jìn)行受力分析,得:

∑Fx=0,Fm-F1x-FAx=0;

(42)

∑Fy=0,F1y-FAy=0;

(43)

∑MA=0,

MA+M1-Fml0+F1yd0=0。

(44)

以末指Q2Q3和指尖為整體(如圖10b)進(jìn)行分析,得:

∑Fx=0,FBx-F2x=0;

(45)

∑Fy=0,F2y-FBy=0;

(46)

∑M2=0,

-M2-MB-FBx(yB′-y2)+
FBy(x2-xB′)=0。

(47)

式中:x2和y2的表達(dá)式見式(6),xB′和yB′的表達(dá)式見式(35)。

以根指Q1Q2作為研究對(duì)象(如圖10c),列力矩平衡方程:

∑Fx=0,F2x-F1x=0;

(48)

∑Fy=0,F1y-F2y=0;

(49)

∑M2=0,
M2+M1-F1xl1sinθ1-F1yl1cosθ1=0。

(50)

以柔性梁QAQB為研究對(duì)象(如圖10d)進(jìn)行受力分析,得:

∑Fx=0,Fm-FBx-FAx=0;

(51)

∑Fy=0,FBy-FAy=0;

(52)

∑MA=0,

MA+MB-Fml0+
FBxyB′+FBy(xB′-d1)=0。

(53)

聯(lián)立式(42)～式(53),解得:

Fm=(MA+MB+Fy(xB′-d1)+FxyB′)/l0;

(54)

(55)

(56)

4 數(shù)值仿真與分析

為了驗(yàn)證上述多抓取單元靜力學(xué)建模的有效性,采用一個(gè)對(duì)照組和5組算例(如表2),在RecurDyn軟件設(shè)定多種邊界條件,進(jìn)行力學(xué)仿真分析,然后對(duì)比對(duì)照組與算例結(jié)果,驗(yàn)證靜力學(xué)建模的有效性。在各組算例中,設(shè)定實(shí)際加工中夾持器桿件寬度為10 mm。操作對(duì)象選取直徑d2/r=(35～50)mm的圓柱作為兩點(diǎn)夾持與包絡(luò)夾持的抓取對(duì)象。

表2 夾持器機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù) mm

試驗(yàn)中采用的傳感器裝置包括測(cè)力器(DYHW-108,DAYSEN-SOR,China)和拉力傳感器(DS2-500N,PUYAN,China),剛性抓取機(jī)構(gòu)和抓取物體采用3D打印技術(shù)制作,柔性抓取機(jī)構(gòu)采用覆膜加工技術(shù)制作。

4.1 仿真設(shè)置

通過SolidWorks為對(duì)照組和試驗(yàn)組1～5設(shè)計(jì)不同尺寸參數(shù)模型,如圖11表示。導(dǎo)入RecurDyn軟件,并設(shè)置相同的剛?cè)峤佑|、材料性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)副等邊界條件進(jìn)行對(duì)照仿真分析,如圖12所示。預(yù)設(shè)參數(shù)圓弧型鉸鏈尺寸參數(shù),如表3所示。扭簧的等效剛度為K1=0.01 N·mm/(°)。底座與根指、根指與末指鉸鏈處設(shè)置扭簧,以保證夾持器可以回到初始位置,此處扭簧的剛度K2=0.8 N·mm/(°)。同時(shí),在夾持器的驅(qū)動(dòng)鉸鏈處設(shè)置轉(zhuǎn)矩,使其仿真過程中具有相同時(shí)域特性的驅(qū)動(dòng)力,運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為5 s,前1 s反向張開運(yùn)動(dòng),在后2 s添加轉(zhuǎn)矩為M=57,114,171,227,284(單位:N·mm)進(jìn)行正向閉合運(yùn)動(dòng),最后保持穩(wěn)定輸出力矩。為了增加仿真驗(yàn)證的有效性,對(duì)照組與試驗(yàn)組進(jìn)行不同抓取半徑的仿真驗(yàn)證。

表3 圓弧型鉸鏈的尺寸參數(shù) mm

4.2 仿真結(jié)果與分析

包絡(luò)與兩點(diǎn)抓取模式下,各組仿真分析結(jié)果如圖13所示,分別設(shè)置驅(qū)動(dòng)力M=114,171(單位:N·mm)兩種情況。從圖中可得,除去兩點(diǎn)抓取模式下M=114第5組的試驗(yàn)數(shù)據(jù),最大誤差為13.99%外,其他各組算例在包絡(luò)和兩點(diǎn)夾持的接觸力理論值與仿真值的最大誤差為9.36%,相對(duì)平均誤差均在10%以內(nèi),抓取機(jī)構(gòu)兩種抓取力建模具有有效性。

為了比較兩種抓取模式的穩(wěn)定性,對(duì)兩種抓取模式進(jìn)行接觸力5 s內(nèi)的時(shí)域圖抓取仿真分析,如圖14所示,包絡(luò)抓取模式在(0.5～1.5)s內(nèi)震蕩,然后趨于穩(wěn)定;兩點(diǎn)抓取模式的振動(dòng)較為明顯。由此可見包絡(luò)抓取模式比較穩(wěn)定。

5 樣機(jī)試驗(yàn)與討論

為了得到繩索拉伸量與拉力的關(guān)系,對(duì)繩索的拉伸量進(jìn)行力學(xué)測(cè)試,試驗(yàn)采用的夾持器驅(qū)動(dòng)繩索為線徑0.467 mm、拉力極限約13.5 kg的8號(hào)釣魚線。首先搭建試驗(yàn)系統(tǒng),如圖15所示。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由兩部分組成,即測(cè)試?yán)K索與滑輪組成的試驗(yàn)組,以及激光位移傳感器拉力器組成的測(cè)量組。其中,激光位移傳感器可以測(cè)量量程范圍內(nèi)精度為0.01 mm的距離變化量,滿足繩索微小拉伸量的變化。然后采集試驗(yàn)數(shù)據(jù),控制拉力器從0 N～50 N,每隔0.5 N測(cè)量一次,記錄位移傳感器的數(shù)值,每組重復(fù)3次取平均值。最后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,將數(shù)據(jù)輸入MATLAB計(jì)算兩者的擬合關(guān)系。在系統(tǒng)搭建中,使用與夾持器相同的繩索和滑輪等效設(shè)計(jì)出試驗(yàn)?zāi)Ｐ?主要模擬繩索在夾持器驅(qū)動(dòng)過程中的摩擦力及滑輪的慣性力等誤差因素,使試驗(yàn)具有可靠性。

驅(qū)動(dòng)力試驗(yàn)主要對(duì)繩索拉伸量與驅(qū)動(dòng)角的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行試驗(yàn)分析,求出驅(qū)動(dòng)角力矩平衡方程,得到輸入力與輸出力之間的關(guān)系,如圖16所示。計(jì)算出的Q1點(diǎn)力矩為

∑MQ1=0,

Fout·L-Fin·R1=0。

(57)

式中:Fout為輸出力;Fin為輸入力;R1為沿繩索方向輸入力Fin對(duì)Qt點(diǎn)的力臂;L為接觸點(diǎn)到點(diǎn)Q1的距離,即輸出力Fout對(duì)Q1點(diǎn)的力臂,L=50 mm。進(jìn)一步,針對(duì)力臂進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力與力矩轉(zhuǎn)換的試驗(yàn)研究。

圖16中,H,G點(diǎn)分別為底座繞線柱的接觸點(diǎn)和根指對(duì)測(cè)力器的接觸點(diǎn),夾持器工作時(shí),拉緊繩索得到關(guān)節(jié)處力矩。試驗(yàn)時(shí),分別設(shè)置拉力傳感器和測(cè)力器,如圖17所示。

通過5組試驗(yàn),分別對(duì)一條繩索的輸入力15 N～50 N進(jìn)行試驗(yàn),測(cè)量輸出力,如表4所示。

從表中可得Fout與Fin的平均比值為0.114,根據(jù)式(57)得力臂R1的試驗(yàn)值為5.7 mm。

圖18所示為兩種抓取模式下的試驗(yàn)樣機(jī)示意圖,采用拉力傳感器測(cè)量2Fin,將測(cè)力器嵌入抓取物體內(nèi)部的活動(dòng)塊中,測(cè)量接觸力Fm(如圖18c),分別在物體兩端設(shè)置傳感器1和傳感器2測(cè)量左、右兩個(gè)夾爪的接觸力。抓取試驗(yàn)時(shí),調(diào)節(jié)測(cè)力器中的滑塊與指尖接觸面垂直,通過拉力器調(diào)節(jié)夾持器的輸入力。每組試驗(yàn)進(jìn)行5次,記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù),試驗(yàn)結(jié)果如圖19所示。兩點(diǎn)抓取模式下的理論值、仿真值和試驗(yàn)值相似,仿真值的平均誤差為2.66%,最大誤差為6.26%,包絡(luò)抓取模式下試驗(yàn)值的最大誤差為9.45%,仿真值的最大誤差為2.39%,除去個(gè)別試驗(yàn)組數(shù)據(jù),試驗(yàn)平均值進(jìn)一步驗(yàn)證了多種抓取力模型的有效性。

為了驗(yàn)證所提夾持器的應(yīng)用性能,對(duì)工業(yè)與生活中的常見物品和易損異形件進(jìn)行抓取試驗(yàn)。從圖20a～圖20f可見,夾持器對(duì)直徑范圍為0.1 cm～15 cm的圓柱體進(jìn)行抓取操作,抓取模式由兩點(diǎn)夾持轉(zhuǎn)換為包絡(luò)夾持,最后抓取物超過一定范圍,回到兩點(diǎn)夾持模式,可見物體尺寸與抓取模式轉(zhuǎn)換有一定聯(lián)系;圖20g～圖20l所示為各種易損異形件的抓取試驗(yàn),可見抓取物體較為廣泛,并能有效保護(hù)夾持柔性物體和異形物體;圖20m～圖20o所示為從指尖捏握的狀態(tài)到擰轉(zhuǎn)模式的轉(zhuǎn)變,可見擰轉(zhuǎn)物體的角度變化,控制夾持器中柔性機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī),使被抓取物體在“捏”的動(dòng)作基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)力的動(dòng)態(tài)平衡,即夾持器的“擰轉(zhuǎn)”操作。具體尺寸如表5所示,其中尺寸使用游標(biāo)卡尺測(cè)量,精確在小數(shù)點(diǎn)后兩位。

表5 抓取目標(biāo)物尺寸

通過試驗(yàn)可得兩點(diǎn)抓取與包絡(luò)抓取的大致范圍,其中兩點(diǎn)抓取模式的抓取范圍為0.1 mm～150.0 mm,包絡(luò)抓取模式的抓取范圍為30.0 mm～110.0 mm。值得注意的是,在兩點(diǎn)抓取與包絡(luò)抓取范圍重合時(shí),采用包絡(luò)夾持更加穩(wěn)定;超過包絡(luò)抓取范圍后,夾持器會(huì)自動(dòng)變回兩點(diǎn)夾持模式,臨界值在110 mm左右。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)剛性?shī)A持器無(wú)法自適應(yīng)穩(wěn)定抓取易損體和異形件的問題,以繩索驅(qū)動(dòng)的柔彈性和柔性材料的變形為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一種多模式繩牽引剛?cè)峤Y(jié)合夾持器,重點(diǎn)分析了繩索驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和多模式下夾持器的力學(xué)特性,以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的自適應(yīng)抓取性能。通過建立驅(qū)動(dòng)角與繩索拉伸量的解析函數(shù),分析拉伸量與驅(qū)動(dòng)角的變化關(guān)系,在此基礎(chǔ)上建立了多模式下的力矩傳遞模型,利用輸入力與輸出力之間的關(guān)系獲得靜力學(xué)模型,并應(yīng)用仿真和物理試驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)模型的有效性和合理性,其抓取力的相對(duì)誤差在合理范圍內(nèi)。結(jié)果表明,夾持器在不同模式下對(duì)不同物體具有較好的適應(yīng)性和柔順性,特別是能夠有效保護(hù)易損異形體,可以穩(wěn)定地進(jìn)行自適應(yīng)抓取。下一步主要研究夾持器在“擰轉(zhuǎn)”操作中的力矩傳遞模型,計(jì)算其靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,并通過仿真與試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。