盛曉靜,吳永明,2+,李少波,劉天松,劉應(yīng)波

(1.貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴州 貴陽 550025;2.貴州財經(jīng)大學(xué) 信息學(xué)院,貴州 貴陽 550004;3.云南財經(jīng)大學(xué) 云南省經(jīng)濟(jì)社會大數(shù)據(jù)研究院,云南 昆明 650221)

0 引言

近年來,時間序列數(shù)據(jù)分析一直是機(jī)器學(xué)習(xí)活躍研究的主題,其中時間序列預(yù)測作為時序數(shù)據(jù)分析的一個分支,在各個領(lǐng)域具有重要的作用,如金融、能源、工業(yè)生產(chǎn)等[1]。ZHOU等[2]利用一種基于因子分解機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合方法,通過分析股票價格的時間序列數(shù)據(jù)來預(yù)測股票市場趨勢;QIAO等[3]提出一種新的基于自適應(yīng)濾波器和改進(jìn)優(yōu)化算法的混合預(yù)測模型,對天然氣消耗量進(jìn)行短期預(yù)測,為天然氣企業(yè)實(shí)現(xiàn)智能調(diào)度提供參考;宋震等[4]以BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為技術(shù)基礎(chǔ),對旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的振動頻率進(jìn)行高效時間序列預(yù)測。目前時間序列預(yù)測在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的研究正步入一個新的階段,對提高工業(yè)生產(chǎn)效率具有重要意義。

在工業(yè)生產(chǎn)方面,通常采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型對工業(yè)生產(chǎn)時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。馬健等[5]利用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),實(shí)現(xiàn)智能電能計量設(shè)備退化趨勢的向后預(yù)測與更新;KOOPIALIPOOR等[6]提出一種基于數(shù)據(jù)分組處理方法(Group Method of Data Handing,GMDH)的隧道掘進(jìn)機(jī)侵徹速度預(yù)測新模型,該模型在預(yù)測侵徹速度方面效果較好;萬文波等[7]提出一種改進(jìn)自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System,ANFIS)模型,可以判斷刀具加工狀態(tài)并執(zhí)行換刀策略,完成了刀具狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)開發(fā)并應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)加工。在“鋁”工業(yè)方面,鋁生產(chǎn)效率在鋁電解生產(chǎn)工藝中是一個重要指標(biāo),因此生產(chǎn)工藝時序數(shù)據(jù)分析對提高鋁電解生產(chǎn)效率具有指導(dǎo)意義。劉天松等[8]提出一種基于自適應(yīng)生長層次神經(jīng)氣模型,通過分析鋁電解過程雜質(zhì)元素時間序列數(shù)據(jù),準(zhǔn)確、有效地監(jiān)測和控制鋁電解工藝過程;孫長好等[9]提出一種改進(jìn)的ID3算法,對鋁電解數(shù)據(jù)庫中包含的出鋁量專家知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識表示和自動推理,從而生成出鋁量決策規(guī)則。

然而,上述模型隨著迭代次數(shù)的增加易出現(xiàn)局部最優(yōu)和收斂速度慢的問題,本文以預(yù)測鋁電解工藝中的雜質(zhì)含量為切入點(diǎn),針對在鋁電解工藝生產(chǎn)中缺少對時間序列數(shù)據(jù)全局高效的預(yù)測模型,提出一種基于生長神經(jīng)氣改進(jìn)自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)(Growing Neural Gas improved Adaptive Network-based Fuzzy Inference System,GNG-ANFIS)的混合時序預(yù)測模型。

1 模型及理論

1.1 生長神經(jīng)氣模型

生長神經(jīng)氣(Growing Neural Gas,GNG)算法是一種無監(jiān)督聚類算法,FRITZKE[10]最早提出一種無監(jiān)督的GNG算法,該算法具有全局競爭特性。GNG網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨著新數(shù)據(jù)輸入動態(tài)調(diào)整,即GNG神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的獲勝節(jié)點(diǎn)可以動態(tài)跟蹤數(shù)據(jù),從而實(shí)時監(jiān)測時間序列數(shù)據(jù);吳永明[11]等通過控制節(jié)點(diǎn)生成機(jī)制的GNG來分析與控制燃煤鍋爐數(shù)據(jù)動態(tài)特征,實(shí)現(xiàn)了對時序數(shù)據(jù)的實(shí)時跟蹤。工業(yè)生產(chǎn)中采集的數(shù)據(jù)具有量大、冗余的特點(diǎn),本文將采用GNG算法動態(tài)跟蹤原始數(shù)據(jù),通過識別奇異點(diǎn)篩選樣本數(shù)據(jù),以提高預(yù)測階段的效率。

GNG中更新節(jié)點(diǎn)Sn的局部誤差

ESn=ESn+||x-Sn||2。

(1)

通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)權(quán)值系數(shù)α1和α2來調(diào)整獲勝節(jié)點(diǎn)和鄰域節(jié)點(diǎn)的權(quán)重,公式如下:

Wn=Wn+α1×(X-Wn);

(2)

Wn*=Wn*+α2×(X-Wn*)。

(3)

式中:Wn,Wn*,X分別為獲勝節(jié)點(diǎn)權(quán)重、鄰域節(jié)點(diǎn)權(quán)重、輸入樣本。

生成新節(jié)點(diǎn)Snewnode的過程如下:

Snewnode=0.5×(Smax1+Smax2);

(4)

Enewnode=0.5×Emax。

(5)

式中:Smax1,Smax2表示獲勝節(jié)點(diǎn)、次獲勝節(jié)點(diǎn);Emax,Enewnode表示獲勝節(jié)點(diǎn)和新增節(jié)點(diǎn)的誤差。

1.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ANFIS是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),已被運(yùn)用到各種復(fù)雜工程問題中[12]。ANFIS通過模擬人類的推理方式形成模糊系統(tǒng),并運(yùn)用一組模糊規(guī)則建立語言模型;采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊化、模糊推理和反模糊化,從輸入輸出數(shù)據(jù)中提取模糊規(guī)則,通過離線訓(xùn)練和在線學(xué)習(xí)算法調(diào)整模糊推理控制規(guī)則。然而,這種傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型很容易在訓(xùn)練過程中陷入局部最優(yōu),因此本文采用基于粒子群算法改進(jìn)的黑猩猩優(yōu)化算法( Particle swarm optimization based improved Chimpanzee Optimization Algorithm,PChOA)對ANFIS網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

2 混合預(yù)測模型

本文所提混合預(yù)測模型GNG-ANFIS的具體建模流程分為兩個主要階段:①奇異點(diǎn)識別階段,即用GNG算法對收集到的原始時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)跟蹤和異常識別;②預(yù)測階段,即用改進(jìn)后的群體智能算法對傳統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化,并進(jìn)行實(shí)例預(yù)測。圖1所示為混合預(yù)測模型的建立流程。

2.1 奇異點(diǎn)識別階段

GNG模型能隨數(shù)據(jù)的輸入動態(tài)生成獲勝節(jié)點(diǎn),從而跟蹤監(jiān)測實(shí)時數(shù)據(jù)。本文利用GNG算法的特性,在模型訓(xùn)練階段動態(tài)跟蹤采集到的原始數(shù)據(jù)并捕獲奇異點(diǎn),將篩選的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練的有效數(shù)據(jù)來提高預(yù)測效率。在動態(tài)跟蹤時間序列數(shù)據(jù)時,若某個節(jié)點(diǎn)的獲勝次數(shù)超過輸入樣本量的70%,則將該獲勝節(jié)點(diǎn)設(shè)為奇點(diǎn),具體判定條件為

Tsn>0.7Q。

(6)

式中:TSn為節(jié)點(diǎn)Sn的獲勝次數(shù);Q為輸入的樣本量。同時對奇點(diǎn)進(jìn)行判斷,若奇點(diǎn)超出指標(biāo)閾值范圍,則為跟蹤到的奇異點(diǎn)。

2.2 預(yù)測階段

2.2.1 改進(jìn)黑猩猩優(yōu)化算法

在自然界中,黑猩猩的社會是一個裂變?nèi)诤系纳鐣?其社會成員都有特殊的能力和職責(zé),即每個黑猩猩都能以自己特有的能力搜索特定的空間[13]。捕食過程中的黑猩猩分為驅(qū)動者、屏障者、追逐者和攻擊者4種角色。黑猩猩優(yōu)化算法(Chimpanzee Optimization Algorithms,ChOAs)是一種基于群體智能的算法,自然界中不同群體在局部和全局搜索問題空間上采用的搜索策略也不同,具有獨(dú)立群的ChOAs適應(yīng)更廣泛的優(yōu)化問題。然而在社會激勵下,黑猩猩可能會放棄自身職責(zé)獨(dú)自覓食,此時ChOAs仍可能陷入局部最優(yōu),收斂速度變慢。為此,本文提出PChOA,其數(shù)學(xué)建模過程如下:

(1)黑猩猩驅(qū)趕和追逐獵物階段的數(shù)學(xué)模型

黑猩猩驅(qū)趕和追逐獵物階段的數(shù)學(xué)模型如下:

d=|cXprey(t)-mXchimp(t)|;

(7)

Xchimp(t+1)=Xprey(t)-ad。

(8)

式中:d為黑猩猩與獵物之間的距離;Xprey和Xchimp分別為獵物和黑猩猩的位置向量;t為當(dāng)前迭代次數(shù);a,m,c為系數(shù)向量,

a=2fr1-a,

(9)

c=2r2,

(10)

m=Chaotic·value。

(11)

式中:f通過迭代過程非線性地從2降至0;r1和r2為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)向量;m為混沌映射矢量,具有一定的遍歷性和有序性,表示黑猩猩在狩獵過程中受社會激勵行為影響的程度;Chaotic·value為基于各種混沌映射計算的混沌向量。

(2)探索階段的數(shù)學(xué)模型

驅(qū)動者、屏障者、追逐者和攻擊者在驅(qū)趕、圍堵、追逐、捕獵過程中的數(shù)學(xué)模型如下:

dAttacker=|c1XAttacker-ωm1x|,
dBarrier=|c2XBarrier-ωm2x|,
dChaser=|c3XChaser-ωm3x|,
dDriver=|c4XDriver-ωm4x|;

(12)

X1=XAttacker-a1(dAttacker),
X2=XBarrier-a2(dBarrier),
X3=XChaser-a3(dChaser),
X4=XDriver-a4(dDrier);

(13)

(14)

(15)

式中:dAttacker,dBarrier,dChaser,dDriver為攻擊者、障礙者、驅(qū)趕者、追趕者分別與獵物之間的距離;c1,c2,c3,c4為狩獵過程中障礙物阻擋黑猩猩捕獵的影響因子;ω∈[0.5,1],為慣性常數(shù);m1,m2,m3,m4均為混沌映射矢量;X1,X2,X3,X4為攻擊者、障礙者、驅(qū)趕者、追趕者更新后的位置向量;XAttacker,XBarrier,XChaser,XDriver為攻擊者、障礙者、驅(qū)趕者、追趕者的位置向量;Vik和Xik表示第k次迭代時,第i個粒子的速度及所在的位置向量。

(3)剝削階段的數(shù)學(xué)模型

黑猩猩會分頭尋找獵物,并聚集攻擊獵物。|a|>1時迫使黑猩猩與獵物分離,避免陷入局部最優(yōu),|a|<1則迫使黑猩猩在獵物位置收斂(即全局最優(yōu)處收斂),其中a∈[-2f,2f]。

(4)社會激勵影響階段的數(shù)學(xué)模型

最后階段,黑猩猩的行為在社會激勵影響下會變得混亂,不再嚴(yán)格遵守自己的職責(zé),開始混無序地奪取獵物,這種行為可用混沌映射來模擬更新過程,具體如下:

(16)

式中μ∈[0,1]。目前模擬黑猩猩混亂行為的混沌地圖[14]有6種,具體如表1所示。

表1 各混沌地圖的數(shù)學(xué)模型

圖2所示為6種混沌地圖在同一時間尺度下的振幅映射效果?？梢妶D2在模擬黑猩猩最后階段的混沌行為時,隨著時間尺度的不斷增大,Gauss/mouse Map振幅逐漸趨于穩(wěn)定,反映其映射效果在6種混沌地圖中表現(xiàn)最好。因此本文在實(shí)例中采用的混沌地圖為Gauss/mouse Map。

為進(jìn)一步驗(yàn)證PChOA的有效性,采用單峰基準(zhǔn)函數(shù)和多峰基準(zhǔn)函數(shù)為客觀搜索空間,并與多種元啟發(fā)式算法進(jìn)行對比,驗(yàn)證其有效性。

圖3所示為在以單峰基準(zhǔn)函數(shù)為客觀搜索空間下,各智能算法的迭代收斂情況。由圖可知,在同樣的單峰基準(zhǔn)函數(shù)客觀搜索空間下,對比變異粒子群優(yōu)化(Momentum Particle Swarm Optimization,MPSO)算法、粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法、目標(biāo)自適應(yīng)協(xié)同粒子群優(yōu)化(Target-Adaptive Cooperative Particle Swarm Optimization,TACPSO)算法、PChOA算法在迭代300次后收斂速度最快且未陷入局部最優(yōu),其余算法在迭代500次時陷入局部最優(yōu),且最優(yōu)值分別為100.2,101,103.5,10-2。以多峰基準(zhǔn)函數(shù)為客觀搜索空間的全局收斂性對比如圖4所示,PChOA算法相比于其他4類啟發(fā)式算法收斂速度最快,而且隨著迭代次數(shù)的增加,整個過程并未陷入局部最優(yōu),其他4類算法的局部收斂最優(yōu)值分別為MPSO(100.3),PSO(101),TACPSO(106),Chimp(100.2)。因此,改進(jìn)的PChOA算法具有收斂速度快、全局最優(yōu)的特點(diǎn)。

PChOA算法偽代碼如下:

1.初始化黑猩猩Xi(i=1,2,…,n)

2.初始化f,m,a,c

3.計算Position(i),i=1,2,…,n

4.初始化XAttacker,XBarrier,XChaser,XDriver和Attacker_pos,Chaser_pos,Barrier_pos,Driver_pos

5.While t

6. for XChimp(i)

7.XChimp(i)→XAttacker,XChaser,XBarrier,XDriver

8.更新f,m,c,a,d

9. end for

10. for XSearch_Chimp(i)

11.If μ>0.5

12. if |a|<1

13.XChimp(t+1)=Xprey(t)-a·d

14. else XChimp(t+1)←random

15. end if

16. else if μ>0.5

17.XChimp(t+1)=Chaotic.value

18. end if

19. V(i,j)=ω*[V(i,j)+c1r1(X1-Position(i,j))+c2r2(X2-Position(i,j))+c3r3(X3-Position(i,j))+c4r4(X4-Position(i,j))]

20.Position(i,j)=Position(i,j)+V(i,j)

21. end for

22.更新f,m,a,c

23.更新XAttacker,XBarrier,XChaser,XDriver和Attacker_pos,Chaser_pos,Barrier_pos,Driver_pos

24.t=t+1

25.end while

26.return XAttacker

2.2.2 改進(jìn)ANFIS模型

針對傳統(tǒng)ANFIS模型易陷入局部最優(yōu)的問題[14],本文提出利用全局優(yōu)化智能算法PChOA來改進(jìn)ANFIS模型。

改進(jìn)ANFIS模型的數(shù)學(xué)建模過程如下:

(1)調(diào)整參數(shù) 利用改進(jìn)算法PChOA對所需參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(2)模糊化 輸出的是輸入模糊成員的等級,由式(17)給出:

(17)

(3)模糊規(guī)則的加權(quán) 符號M表示該層中的每個固定節(jié)點(diǎn),通過模糊化計算出的隸屬度值計算發(fā)射強(qiáng)度Wk,并計算輸出

i,j=1,2。

(18)

對第2層的輸出進(jìn)行歸一化:

k=1,2。

(19)

(4)去模糊化 在該層計算每個節(jié)點(diǎn)經(jīng)過模糊規(guī)則后的加權(quán)均值,公式為

k=1,2。

(20)

(5)總和 對去模糊化層中所有傳入信號的輸出進(jìn)行求和,并計算輸出。具體求和公式為

(21)

2.3 構(gòu)建混合模型GNG-ANFIS

GNG-ANFIS模型的輸入變量為時序數(shù)據(jù),輸出變量為經(jīng)模型計算的預(yù)測值。本文實(shí)例以鋁電解中的鐵含量和預(yù)測值為混合模型的輸入變量和輸出變量。劃分時序數(shù)據(jù)常用自上而下(Top-Down,TD)、自下而上(Bottom-Up,BU)和滑動窗口(Slide Windows,SW)3種方法[15],本文采用滑動窗口法。窗口將時間序列的第一個數(shù)據(jù)點(diǎn)初始化為一個分段的左端點(diǎn),通過順序掃描時序數(shù)據(jù)來尋找分段的右端點(diǎn)?？梢岳们耙粋€時間步長預(yù)測下一個時間步長,窗口沿時間方向滑動一個時間單位便構(gòu)造出單個訓(xùn)練樣本。假設(shè)整個樣本的范圍為L,滑動時間窗口大小為w,則分割的時間序列為[1,…,w],[2,…,w+1],…,[L-w+1,…,L],共得到L-w+1個子樣本。

構(gòu)建混合模型的具體步驟如下:

步驟1初始化GNG參數(shù),并利用GNG對時序數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)跟蹤監(jiān)測。

步驟2當(dāng)出現(xiàn)奇異點(diǎn)時,從奇異點(diǎn)之后訓(xùn)練數(shù)據(jù),以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

步驟3將處理后的數(shù)據(jù)按照設(shè)置的滑動窗口構(gòu)造時間序列數(shù)據(jù)集。

步驟4按照短期預(yù)測劃分規(guī)則,從步驟3構(gòu)造的時間序列數(shù)據(jù)集選取一定比例的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。實(shí)例預(yù)測中按7∶3比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。

步驟5初始化PChOA的相關(guān)參數(shù)。

步驟6將相關(guān)參數(shù)代入改進(jìn)的PChOA優(yōu)化算法,尋優(yōu)獲得最佳值。

步驟7利用步驟6尋優(yōu)獲得的最佳值作為ANFIS網(wǎng)絡(luò)所需的參數(shù)值。

步驟8利用優(yōu)化后的參數(shù)搭建ANFIS網(wǎng)絡(luò)。

步驟9實(shí)例預(yù)測。

3 實(shí)例研究與結(jié)果分析

3.1 鋁廠時序數(shù)據(jù)分析

鋁電解生產(chǎn)工藝中鋁液雜質(zhì)含量最多的是鐵元素,而鐵的主要來源有原料、電解槽及操作過程中使用的鐵制工具,雜質(zhì)含量超標(biāo)會影響鋁的性能和品質(zhì)。為了在生產(chǎn)過程中提高鋁的質(zhì)量,需要利用高效精準(zhǔn)的預(yù)測模型對鐵含量進(jìn)行預(yù)測分析,及時向管理者發(fā)出預(yù)警。根據(jù)不同生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)和產(chǎn)品質(zhì)量要求,鐵含量的閾值范圍設(shè)置在0.17%～0.26%。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的可行性和有效性,本文選取貴陽一鋁廠電解槽2020年3月～2020年8月連續(xù)時間段內(nèi)電解產(chǎn)物中的鐵含量百分比時序數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對象。原始時間序列數(shù)據(jù)(鐵含量%)如圖5所示。

圖5中,電解槽鋁液的鐵含量隨時間推移呈波動式增長,最高值達(dá)到0.278%,超出工廠標(biāo)準(zhǔn),嚴(yán)重影響了鋁液的純度和鋁的質(zhì)量,因此預(yù)測鋁電解中的鐵含量尤為重要。

3.2 奇異點(diǎn)監(jiān)測

奇異點(diǎn)在工業(yè)數(shù)據(jù)上通常指新奇、異常的數(shù)據(jù)點(diǎn)[8]。為了高效預(yù)測鋁電解中的鐵含量時序數(shù)據(jù),本文采用GNG算法對鐵含量時序數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)跟蹤。由于實(shí)驗(yàn)對象采集數(shù)據(jù)的間隔為1天,本文將滑動窗口大小設(shè)定為[14]2,3,4,5,單位長度(單位:天)分別為2,3,4,5。在不同滑動窗口下,采用GNG算法動態(tài)跟蹤鐵含量并捕獲奇異點(diǎn),具體如圖6所示。

圖6中,當(dāng)窗口大小為2時,奇異點(diǎn)坐標(biāo)為(37,0.16);當(dāng)窗口大小為3時,奇異點(diǎn)坐標(biāo)為(34,0.13);當(dāng)窗口大小為4時,奇異點(diǎn)為坐標(biāo)(41,0.168);當(dāng)窗口大小為5時,奇異點(diǎn)坐標(biāo)為(43,0.16)。采用計算成本減少率RCC衡量模型在訓(xùn)練過程中計算所需的數(shù)據(jù)量,從而評估模型訓(xùn)練時的效率,公式為

(22)

式中:N1為篩選后的樣本量;N為原始樣本量。

表2所示為各模型的計算成本,其他模型表示GMDH模型、ANFIS模型、差分進(jìn)化改進(jìn)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)(Differential Evolution improved Adaptive Network-based Fuzzy Inference System,DE-ANFIS)模型、粒子群優(yōu)化改進(jìn)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)(Particl Swarm Optimization improved Adaptive Network-based Fuzzy Inference System, PSO-ANFIS)模型。對比各模型預(yù)測時的RCC值可知,本文GNG-ANFIS在各個窗口下的RCC最高,訓(xùn)練樣本最少,即模型訓(xùn)練時間最短。

表2 各模型的計算成本 %

本文根據(jù)預(yù)測精度選擇滑動窗口。表3所示為各因素對預(yù)測結(jié)果的影響,可見窗口不同、奇異點(diǎn)位置不同,對模型GNG-ANFIS的預(yù)測結(jié)果的影響不同,當(dāng)窗口設(shè)置為2(天)時,預(yù)測效果最佳。

對比分析PChOA-ANFIS(無奇異點(diǎn)識別)與GNG-ANFIS模型,如表4所示?？梢?GNG-ANFIS模型的預(yù)測效果均優(yōu)于PChOA-ANFIS;在時間消耗方面,兩種模型的時間復(fù)雜度分別為O(Imn+n2)和O(Ibmn+(1+b2)n2)(設(shè)樣本個數(shù)、種群規(guī)模、迭代次數(shù)分別為n,m和I,b為實(shí)際樣本在全部樣本中的占比,0

3.3 預(yù)測結(jié)果分析

利用GNG-ANFIS模型預(yù)測經(jīng)奇異點(diǎn)篩選后的鐵含量時序數(shù)據(jù),同時采用對比分析的方法驗(yàn)證本文構(gòu)建的模型。模型參數(shù)設(shè)置是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果,選出一組預(yù)測效果最理想的參數(shù),如表5所示(其他模型特有參數(shù)請參考文獻(xiàn)[16-17]的設(shè)置)。

表5 模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置

續(xù)表5

針對鋁電解生產(chǎn)過程中同一組鐵含量時序數(shù)據(jù),對比上述5種模型的預(yù)測性能。分別采用均方誤差MSE、均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R作為評定指標(biāo),具體結(jié)果如表6所示。

表6中,當(dāng)鐵含量時序數(shù)據(jù)預(yù)測中ANFIS模型、DE-ANFIS模型、PSO-ANFIS模型、GNG-ANFIS模型在窗口大小設(shè)置為2時,測試集的R值均最大,分別為0.680 59,0.905 75,0.922 39,0.981 76;GMDH模型在窗口大小設(shè)置為5時,測試集的R值最大為0.890 59。對比可知,本文模型在大多數(shù)窗口下對鐵含量時序數(shù)據(jù)的預(yù)測精度比其他模型高。窗口為2時,GNG-ANFIS模型對鐵含量的預(yù)測精度最高達(dá)到98.18%。因此,在預(yù)測鐵含量時序數(shù)據(jù)時將窗口設(shè)置為2(天)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。預(yù)測效果如圖7所示。

圖7中,本文GNG-ANFIS從檢測到的奇異點(diǎn)(圖中五角星處)后篩選數(shù)據(jù),并從當(dāng)前位置開始預(yù)測鐵含量,而以GMDH,ANFIS等為代表的模型仍從第一個樣本開始預(yù)測,由此可見混合模型減少了樣本數(shù)量,提高了訓(xùn)練階段的效率。各模型在測試集方面的誤差和預(yù)測值與預(yù)期值的對比如圖8和圖9所示。

圖8中,5種模型的誤差值范圍大約在(-0.13,0.06)且不超過0.1,其中GNG-ANFIS模型的測試集誤差值基本穩(wěn)定在(0,0.02),最大值不超過0.03;ANFIS模型和DE-ANFIS模型誤差值波動較大且在(-0.05,0.05)之間振蕩,表明預(yù)測值與實(shí)際鐵含量值不吻合;PSO-ANFIS模型在0～20個樣本時誤差值波動較小且均在0附近振蕩,在第21個樣本后驟降;GMDH模型在前期誤差值波動較大,預(yù)測不穩(wěn)定。因此,在誤差方面,GNG-ANFIS模型預(yù)測值與實(shí)際鐵含量值相近,預(yù)測比較準(zhǔn)確。

圖9中,本文GNG-ANFIS模型在預(yù)測趨勢吻合度、穩(wěn)定性和精確度方面優(yōu)于其他4種模型,圖中三角形、圓形、方形、菱形分別表示DE-ANFIS,GMDH,PSO-ANFIS,ANFIS模型中預(yù)測值和實(shí)際鐵含量值偏差較大的樣本點(diǎn),可見模型預(yù)測準(zhǔn)確性較低。

綜上所述,本文所提混合預(yù)測模型GNG-ANFIS可以在減少訓(xùn)練時間的情況下提高預(yù)測精度。將鐵含量時序數(shù)據(jù)帶入模型進(jìn)行預(yù)測,得到預(yù)測結(jié)果為0.264 4%,即未來一天的鐵含量將達(dá)到0.264 4%,可見已超過鋁電解工廠設(shè)定的鐵含量閾值范圍(0.17%～0.26%),將會導(dǎo)致鋁電解槽中鋁液純度下降,從而影響鋁的性能和品質(zhì),降低工廠的生產(chǎn)效率,應(yīng)及時預(yù)警并采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

4 結(jié)束語

本文提出一種高效精準(zhǔn)的混合預(yù)測模型GNG-ANFIS,模型分為兩個階段:①奇異點(diǎn)識別階段,利用GNG動態(tài)追蹤奇異點(diǎn),篩選有效數(shù)據(jù),縮短模型訓(xùn)練時間;②預(yù)測階段,針對傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的問題,采用一種改進(jìn)群體智能算法PChOA對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANFIS進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)一步提高預(yù)測精度。最后,以鋁電解生產(chǎn)工藝中的鐵含量數(shù)據(jù)為分析對象對本文所提預(yù)測模型GNG-ANFIS進(jìn)行性能分析,結(jié)果表明該模型在減少訓(xùn)練時間的前提下,能夠精確預(yù)測雜質(zhì)鐵含量,為生產(chǎn)管理者提供理論/技術(shù)支持。下一步將針對不同應(yīng)用場景,繼續(xù)探究時間序列混合預(yù)測模型的魯棒性并進(jìn)行優(yōu)化。