陳前 CHEN Qian

（黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱 150022）

0 引言

我國(guó)的快速發(fā)展離不開(kāi)礦產(chǎn)資源的開(kāi)采和利用。采空區(qū)具有以下特點(diǎn)：隱伏性強(qiáng)、空間分布特征規(guī)律性差、采空區(qū)頂板冒落塌陷情況難以預(yù)測(cè)等[1]。因此存在大量的不確定因子，如地質(zhì)作用、巖層移動(dòng)等，難以對(duì)采空區(qū)的巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、停采時(shí)間等進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。全面評(píng)價(jià)采空區(qū)穩(wěn)定性可以分為兩種：①定性評(píng)價(jià)；②定量評(píng)價(jià)。目前我國(guó)較為常用的采空區(qū)分析方法有：經(jīng)驗(yàn)分析法、模糊綜合評(píng)判法、數(shù)值模擬方法等[2]。

本文采用改進(jìn)的模糊綜合評(píng)判方法，將互反型判斷矩陣改為模糊一致性判斷矩陣，并把和行歸一法或方根法與特征向量結(jié)合，減少迭代次數(shù)，提高收斂速度[3]，降低了人為因素導(dǎo)致的片面性和打分難度，對(duì)采空區(qū)的穩(wěn)定性評(píng)判有重大的影響。

1 建立改進(jìn)的模糊層次分析法模型

采空區(qū)的穩(wěn)定性受多種內(nèi)外因素的共同影響，可以從采空區(qū)自身因素，環(huán)境因素，人為因素，時(shí)間因素等多種方面進(jìn)行考慮。采空區(qū)自身因素：深厚比、煤層結(jié)構(gòu)、煤層厚度、煤層傾角、煤層頂?shù)装孱愋?。環(huán)境因素：巖石結(jié)構(gòu)、巖層產(chǎn)狀、褶皺構(gòu)造、斷層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)作用、巖層抗壓強(qiáng)度、松散層厚度、構(gòu)造應(yīng)力、地下含水層分布。人為因素：采空區(qū)處理方法、采煤方法、采動(dòng)系數(shù)、重復(fù)采動(dòng)次數(shù)、采動(dòng)破壞程度。時(shí)間因素：停采時(shí)間、采動(dòng)年限。隨著模糊數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，模糊理論正好能夠?yàn)榻鉀Q老采空區(qū)穩(wěn)定這一問(wèn)題提供理論依據(jù)。我們可以借鑒模糊綜合評(píng)判的方法，結(jié)合人類的經(jīng)驗(yàn)思維，綜合考慮老采空區(qū)存在的諸多影響因素，采用專家經(jīng)驗(yàn)法對(duì)選取因素進(jìn)行篩選，確定對(duì)老采空區(qū)影響程度較大因素，將篩選后的因素再進(jìn)行改進(jìn)的模糊綜合評(píng)判，建立多級(jí)模糊評(píng)判模型，避免一致性檢驗(yàn)等問(wèn)題，并利用該模型獲取采空區(qū)穩(wěn)定性隸屬度，根據(jù)隸屬度評(píng)級(jí)對(duì)應(yīng)采空區(qū)處理方案。

影響采空區(qū)穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)因子過(guò)多，對(duì)于龐大而復(fù)雜的影響因子會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的難度大大上升，一般統(tǒng)計(jì)學(xué)通常會(huì)采用定性分析的方法，將有關(guān)聯(lián)的因子進(jìn)行更深層次比對(duì)分析，剔除信息重復(fù)的因子，遵循客觀性原則篩選出主要影響因子，本文參考該方法采用定性分析對(duì)影響因子采取預(yù)篩選，遵循唯一性、目的性、可行性和可觀測(cè)性原則對(duì)所有指標(biāo)層影響因子進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)篩選：

①唯一性——?jiǎng)h除信息重疊、冗余的因子；

②目的性——?jiǎng)h除不能客觀反映老采空區(qū)穩(wěn)定性的因子；

③可行性——篩選出的因子數(shù)據(jù)獲取方式較為方便且可靠性較高；

④可觀測(cè)性——無(wú)論是直接還是間接觀測(cè)，篩選出的指標(biāo)必須含義清晰、明確。

基于上述四大原則，對(duì)指標(biāo)定性篩選后的結(jié)果如下所示：深厚比、煤層傾角、巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、巖石物理學(xué)特征、水文特征、頂?shù)装骞芾矸椒?、開(kāi)采厚度、采空區(qū)規(guī)模、停采時(shí)間。

1.1 建立指標(biāo)評(píng)價(jià)因素集U

影響采空區(qū)危險(xiǎn)程度的因素是多方面的，且這些因素對(duì)采空區(qū)的危險(xiǎn)度的影響也不一樣，為此將根據(jù)因素之間的層次關(guān)系進(jìn)行分層，對(duì)危害空區(qū)穩(wěn)定因素進(jìn)行逐層評(píng)判。首先將其影響因素根據(jù)不同類型建立評(píng)價(jià)對(duì)象因素集：

1.2 構(gòu)造隸屬度評(píng)判指標(biāo)

式中，ri表示對(duì)i 個(gè)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果；rij表示j 個(gè)評(píng)價(jià)因素素對(duì)第j 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，即i 因素具有j 的程度，它反映了評(píng)價(jià)因素與評(píng)價(jià)等級(jí)之間用隸屬度表示的模糊關(guān)系；n 表示評(píng)語(yǔ)集中評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)目；m 表示被評(píng)價(jià)的因素的數(shù)目[4]。

為了使得各因子的隸屬度具有可比性，將各評(píng)價(jià)因子的隸屬度進(jìn)行了歸一化處理，隸屬度在[0，1]間取值，隸屬度越靠近1 說(shuō)明采空區(qū)越穩(wěn)定，越靠近0 說(shuō)明采空區(qū)越不穩(wěn)定。本文將所篩選后的評(píng)價(jià)因子分為定性和定量?jī)深?，?duì)于定性的評(píng)價(jià)因子，采用專家打分法對(duì)該因子隸屬度進(jìn)行劃分，獲得隸屬矩陣。定量因子主要采用隸屬函數(shù)確定其隸屬度，而本文通過(guò)分析其散點(diǎn)圖，認(rèn)為符合線性關(guān)系，所以構(gòu)建線性函數(shù)作為其隸屬函數(shù)。

1.3 確定權(quán)重集

①構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型。構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層。本文從采空區(qū)自身因素、環(huán)境因素、人為因素、時(shí)間因素等關(guān)系密切的因素作為主要的衡量因素，構(gòu)建二級(jí)層次分析模型。（圖1）

圖1 采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型

②構(gòu)造模糊判斷矩陣。采用標(biāo)度法進(jìn)行權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的賦值，結(jié)合人腦分析，進(jìn)行權(quán)重賦值，選擇切合實(shí)際的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)。構(gòu)造模糊判斷矩陣F=（fij）n×n。

表1 判斷矩陣標(biāo)度表

⑥以排序向量W（0）向量作為特征值法的迭代初值V0，進(jìn)一步求精度較高的排序向量W（k），即：

圖2 確定權(quán)重集技術(shù)路線圖

1.4 確定評(píng)語(yǔ)集

根據(jù)需求將采空區(qū)穩(wěn)定性分為四個(gè)級(jí)別，即穩(wěn)定（I）、基本穩(wěn)定（II）、欠穩(wěn)定（III）和不穩(wěn)定（IV），則對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集為V={V1，V2，V3，V4}={穩(wěn)定，基本穩(wěn)定，欠穩(wěn)定，不穩(wěn)定}。不同等級(jí)的采空區(qū)治理方案不同，可參考表2 進(jìn)行采空區(qū)處理。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 建立采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系

為了驗(yàn)證本文建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的準(zhǔn)確性，以文獻(xiàn)[5]中武云高速建設(shè)場(chǎng)地地基穩(wěn)定性評(píng)判為例，采用本文建立的采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中所有指標(biāo)的權(quán)重如表3 所示。

表3 采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系

2.2 模糊算子的合成

2.2.1 一級(jí)模糊評(píng)判

①采空區(qū)自身因素。

經(jīng)計(jì)算

②環(huán)境因素。

經(jīng)計(jì)算

③人為因素。

經(jīng)計(jì)算

④時(shí)間因素。

經(jīng)計(jì)算

2.2.2 二級(jí)模糊評(píng)判

經(jīng)計(jì)算

3 結(jié)論

①利用模糊綜合評(píng)價(jià)法建立一級(jí)與二級(jí)評(píng)價(jià)模型，其核心內(nèi)容在于權(quán)重的確定，本文選取了改進(jìn)的模糊層次分析法來(lái)確定權(quán)重，避免了一致性檢驗(yàn)，降低了人為因素導(dǎo)致的片面性和打分難度，提高了權(quán)重的科學(xué)性和可靠性。

②根據(jù)最大隸屬度原則，結(jié)果表明該采空區(qū)處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，可采取簡(jiǎn)易抗變形措施，或根據(jù)實(shí)際需求采區(qū)相應(yīng)的抗變形設(shè)計(jì)。

③構(gòu)建了采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系，并根據(jù)該體系可判斷采空區(qū)屬于何種穩(wěn)定狀態(tài)，且驗(yàn)證了該體系的準(zhǔn)確性。