李志雷 王 偉 蔡 旺

(武漢理工大學交通與物流工程學院1) 武漢 430063) (中交第二航務工程局有限公司2) 武漢 430012)

在中國西北地區(qū)存在大厚度、濕陷性較大的黃土,建設公路工程時,除了對黃土路基進行施工處理,更需要對其進行全方位的監(jiān)測,以保證工程質量,且可通過沉降監(jiān)測數據分析該路段的沉降規(guī)律,對預測后期沉降及最終沉降具有重要的意義.

目前,公路路基沉降預測通常采用曲線擬合法[1],擬合累計沉降量和時間的關系,從而算出趨于穩(wěn)定的最終沉降量.曲線擬合法分為靜態(tài)預測法和動態(tài)預測法[2],靜態(tài)預測法包括雙曲線法、指數曲線法、對數曲線法、星野法.動態(tài)預測法包括灰色預測法[3]和BP神經網絡預測法[4].

文中依托TY15合同段20號橋臺路橋過渡段黃土路基綜合處治技術,分析加筋濕陷性黃土橋頭路基的實測沉降,采用雙曲線法、指數曲線法以及對數曲線法預測沉降,探討其在該黃土路堤沉降預測中的適用性.

1 曲線擬合預測法理論

1.1 雙曲線法

雙曲線法[5]認為沉降量與時間按雙曲線遞減,其基本方程式為

St=S0+(t-t0)/[α+β(t-t0)]

(1)

式中:S0為擬合沉降量;St為時間t時的沉降量;α、β為待定參數.

當時間t趨于無窮大時,所對應的沉降量為最終沉降量S∞.

式(1)可改寫為

(t-t0)/(St-S0)=α+β(t-t0)

(2)

式中:α和β分別為(t-t0)/(St-S0)～(t-t0)關系途中的截距和斜率,據此可以用圖解法求出系數α和β.

將得到的α、β和S0、t0代入式(1),此時若已知任意時刻t則可以預估沉降量St.最終沉降量S∞可用式(3)求得.

S∞=S0+1/β

(3)

1.2 指數曲線法

指數曲線法[6]是根據不同條件下固結度的計算公式,某一時刻的沉降量用經驗公式來表示:

生：3.14×6×6×8+3.14×6×6×（12-8）×應該是第二題的正確列式，第一題應該是3.14×6×6×12-3.14×6×6×（12-8）×

St=(1-αe-βt)×S∞

(4)

式中:St為地基土t時刻的沉降量;S∞為地基土的最終沉降量;α和β為由地基土的地質條件及排水條件確定的常數.

從實測沉降歷時關系曲線上選擇荷載停止施加后的3個時刻t1,t2和t3,并且使t2-t1=t3-t2,可推出指數曲線法的最終沉降量計算式為

(5)

式中:S∞為地基土的最終沉降量;S∞,S∞,S∞為地基停載后t1,t2,t3時刻的沉降量;t1,t2,t3為時間,且應滿足t2-t1=t3-t2.

1.3 對數曲線法

對數曲線法[7]就是將已有的實測沉降量和時間的關系看作沉降量是隨時間緩慢增加的對數曲線,因此,任意t時刻沉降量St的表達式為

St=a+blnt

(6)

式中:a,b為待定系數.

2 工程實例

甘肅某公路建設項目路基、橋涵及隧道工程施工TY15合同段,設計車速80 km/h,整體式路基寬度25.5 m,分離式路基寬度12.75 m,全線為濕陷性黃土路段.

針對TY15合同段20號橋臺路橋過渡段路基沉降的監(jiān)測橫斷面為K254+344,在距離橋臺8 m處,也即為橋頭搭板的尾端處,此為最易發(fā)生橋頭跳車現象的位置,對其進行長期的沉降監(jiān)測.其中沉降計編號1、2埋置于搭板下方,沉降計編號3、4埋置于回填路堤的中部,且沉降計1、3埋置于路肩側,沉降計編號2、4埋置于路基中心側,參考點沉降計設置在相應高度出的橋臺處,具體沉降計布置方案,見圖1.

圖1 沉降計布置圖(單位:m)

TY15合同段20號橋臺實際工程按照有限元分析的處治方案進行施工處理:采用地基打入8 m灰土樁,樁頂滿鋪1層TGSG5050型雙向土工格柵,回填區(qū)采用石灰摻量為6%的石灰黃土回填,石灰黃土路堤上部鋪設7層TGSG5050型雙向土工格柵.沉降監(jiān)測數據以2020年11月25日時監(jiān)測數據為基準,當前采集止于2021年12月25日,采集得到的沉降數據繪制成沉降曲線,見圖2.

圖2 K254+344斷面監(jiān)測沉降曲線

對4條監(jiān)測沉降曲線進行整體分析變化趨勢,曲線變化是很相似的.在0～50 d時,沉降速率很大,基本呈線性趨勢進行快速沉降,沉降量能占到監(jiān)測最大沉降量的75%;在50～200 d時,沉降速率逐漸減小,但沉降速率仍然較大;在200～300 d時,此時沉降速率較小,沉降速率進一步減小;而在超過300 d時,沉降曲線已經達到基本穩(wěn)定狀態(tài),沉降值的變化很微弱.

2.1 沉降模型的建立

選取斷面K254+344的編號1、編號2、編號3、編號4所采集的0～390 d的實測沉降數據,利用Origin軟件分別針對雙曲線、對數和指數3種模型進行非線性擬合,并計算出相關系數R2進行擬合效果的判斷.

1) 雙曲線模型擬合 斷面K254+344四個測點0～390 d的實測數據,運用Origin雙曲線擬合結果見圖3.

圖3 編號1～4雙曲線擬合圖

由圖3可知:編號2、4測點的擬合優(yōu)度較好,擬合優(yōu)度都大于0.96.

2) 指數曲線模型擬合 斷面K254+344四個測點0～390 d的實測數據,運用Origin指數曲線擬合結果見圖4.

圖4 編號1～4指數曲線擬合圖

由圖4可知:編號2、4測點指數曲線擬合較好.

3) 對數曲線模型擬合 斷面K254+344四個測點0～390 d的實測數據,運用Origin對數曲線擬合結果見圖5.

圖5 編號1～4對數曲線擬合圖

由圖5可知:編號2、4測點的擬合優(yōu)度較好.

對各編號沉降計的擬合模型進行分析可知:對于編號2、4的預測模型的三個擬合曲線的擬合度都很高,其三種預測模型的相關系數都大于0.96.而對于編號1,其擬合相關系數最小的為指數模型,也達到了0.93.編號3的沉降計擬合曲線的擬合效果相對就差很多,其指數模型和對數模型的相關系數均小于0.9.綜上所述,對于路基的沉降預測模型,總體而言,指數、對數和雙曲線模型都能進行較為精準的預測.

2.2 沉降預測模型的分析

以擬合較好的編號2沉降計為例,進行編號2預測模型值與監(jiān)測值的對比分析,并利用各預測模型對路堤未來420、450、480、510、540、570、600、630、660、690、720、750、780、810 d的沉降值進行預測計算,編號2監(jiān)測值與三種預測模型預測值曲線圖,見圖6.

圖6 編號2監(jiān)測值與3種預測模型預測值曲線圖

由圖6可知:道路中心線路基編號2沉降計的監(jiān)測值在0～100 d時,路堤沉降速率很大;在100～200 d時,路堤沉降速率逐漸放緩;而在300 d后路基的沉降基本趨于穩(wěn)定狀態(tài).對于選用的3種預測模型所預測的最終沉降值而言,指數模型最終預測值最小,在第810 d時,沉降值為32.63 mm;對數模型最終預測沉降值為37.23 mm;而雙曲線模型最終預測沉降值為35.76 mm.而就三種預測模型的擬合程度而言,在0～200 d時,對數曲線與監(jiān)測曲線的偏離程度較大,而指數曲線和雙曲線曲線能在此時間段進行貼切的擬合;而在200 d后,則對數曲線和雙曲線曲線都與監(jiān)測曲線有較大的偏離,只有指數曲線能夠較為貼切的進行擬合.因此,在三種預測模型中,首選指數預測模型進行沉降預測.

此外,運用SSE和MAPE兩個評價指標對模型的預測精度進行評估,具體見表2.

表2 預測模型精度指標表

由表2可知:按照SSE評價指標,預測精度排序為:指數模型>雙曲線模型>對數模型;3種沉降預測模型的MAPE均小于10%,精度均較高,預測精度排序為:指數模型>雙曲線模型>對數模型.總上所述,沉降預測模型精度最高的是指數模型,精度最差的是對數模型.

3 結 論

1) K254+344斷面不同測點的沉降曲線整體變化趨勢是相近的,在0～100 d時,沉降速率很大;在100～200 d時,沉降速率逐漸減小;而在超過300 d時,沉降曲線達到基本穩(wěn)定狀態(tài).

2) 針對K254+344斷面編號2測點,雙曲線、指數和對數預測模型都可以較為精確的預測路基的短期沉降量,就預測精度而言,根據誤差平方和(SSE)平均絕對百分誤差(MAPE)評價指標,指數模型最為精確.并運用指數模型預測最終沉降量為-32.63 mm.