范 磊，商 麗

（沈陽城市建設(shè)學(xué)院 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110167）

鏈板式運輸機由于其穩(wěn)定性較高，且可實現(xiàn)長時間的連續(xù)運輸，在多個行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。但是，隨著鏈板式連續(xù)運輸機工作時間的增加，結(jié)構(gòu)處容易出現(xiàn)疲勞斷裂事故，而焊趾裂紋是引發(fā)結(jié)構(gòu)斷裂的關(guān)鍵因素［1］。T 形焊接頭處是較為容易出現(xiàn)焊趾表面裂紋缺陷的，并且在外荷載的作用下焊趾表面裂紋會出現(xiàn)擴展現(xiàn)象最終導(dǎo)致整個焊接結(jié)構(gòu)的斷裂［2］。因此，對鏈板式連續(xù)運輸機焊趾表面裂紋擴展形態(tài)檢測可以有效提高其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與其運行的安全性， 相關(guān)方法一直是研究的熱點。

文獻(xiàn)［3］提出基于XFEM（extended finite element method）的焊接裂縫擴展形態(tài)檢測方法，該方法為了研究焊接結(jié)構(gòu)裂紋形態(tài)的萌生擴展，采用ABAQUS 軟件構(gòu)建焊趾接頭模型，并在不預(yù)置裂紋的前提下，運用擴展有限元單元法（XFEM）對焊趾接頭的平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行研究，從而實現(xiàn)裂紋萌生擴展的模擬檢測。文獻(xiàn)［4］提出基于無網(wǎng)格和水平集耦合的焊接裂縫擴展形態(tài)檢測方法，該方法首先構(gòu)建焊接結(jié)構(gòu)的無網(wǎng)格模型，并對網(wǎng)格模型中的節(jié)點進(jìn)行劃分；其次根據(jù)節(jié)點劃分結(jié)果，采用移動最小二乘法計算近似函數(shù)，對焊接結(jié)構(gòu)的位移場與應(yīng)力場進(jìn)行計算；最后用相互作用積分法求解應(yīng)力強度因子，并計算裂紋的開裂角，從而獲得焊接結(jié)構(gòu)裂紋擴展路徑，完成裂紋擴展檢測。但是，針對常規(guī)鏈板式運輸機械設(shè)備，隨著滾動壓力不斷增加和設(shè)備的鋼屈服強度的不斷提高，設(shè)備耐壓體的直徑和傾斜角度不斷加大，導(dǎo)致焊縫焊趾處的裂紋擴展形態(tài)檢測越來越重要，但目前還沒有針對連續(xù)滾動設(shè)備的可靠設(shè)計方法可以遵循。接結(jié)構(gòu)裂紋擴展路徑，完成裂紋擴展檢測。但是，針對常規(guī)鏈板式運輸機械設(shè)備，隨著滾動壓力不斷增加和設(shè)備的鋼屈服強度的不斷提高，設(shè)備耐壓體的直徑和傾斜角度不斷加大，導(dǎo)致焊縫焊趾處的裂紋擴展形態(tài)檢測越來越重要，但目前還沒有針對連續(xù)滾動設(shè)備的可靠設(shè)計方法可以遵循。

為了進(jìn)一步提高焊趾表面裂紋檢測的精度與有效性，提出一種針對鏈板式連續(xù)運輸機的焊趾表面裂紋擴展形態(tài)檢測。

1 焊趾表面裂紋區(qū)域的SIFT定位

為了對焊趾表面裂縫區(qū)域進(jìn)行精準(zhǔn)定位，采用SIFT 特征檢測算法進(jìn)行定位研究。焊趾表面裂紋區(qū)域的SIFT 定位的主要步驟是構(gòu)建尺度空間并檢測極值點，以實現(xiàn)焊趾表面裂紋特征點的尺度不變性。在所研究的尺度空間范圍內(nèi)，利用高斯函數(shù)對焊趾表面裂紋圖像進(jìn)行修正處理［5-7］，過濾掉對比度不明顯的點；最后，采用直方圖計算的方式得到特征點的特征向量結(jié)果。

為了提高焊趾表面裂紋區(qū)域特征點檢測的穩(wěn)定性，首先構(gòu)建尺度空間函數(shù)：

式中：D表示空間尺度函數(shù)；空間中的方向分別為x、y；σ表示尺度參數(shù)；t表示時間參數(shù)。以公式（1）與公式（2）為基礎(chǔ)，對其進(jìn)行求導(dǎo)，可以確定特征點的位置。為了得到特征點的位置，要將監(jiān)測點與周圍鄰近節(jié)點的影像域與尺度域進(jìn)行對比。尺度空間極值點如圖1所示。

圖1 尺度空間極值點Fig.1 Extreme points in scale space

為了提高裂紋區(qū)域的定位精度，去除圖像中對比度較低的特征點，對特征點附近的正交梯度進(jìn)行計算：

式中：Gx與Gy分別表示裂紋圖像的水平梯度與豎直梯度［8-10］；I表示裂紋圖像函數(shù)。

以公式（3）與公式（4）為基礎(chǔ)，引入Heaaian矩陣：

式中：H表示Heaaian 矩陣，可以提高梯度的計算精度。根據(jù)Heaaian矩陣，對裂紋圖像特征點的幅值m與方向θ進(jìn)行計算：

以幅值與方向的計算結(jié)果為基礎(chǔ)，在特征點所在鄰域進(jìn)行采樣處理，并通過關(guān)鍵點描述子對特征點的方向進(jìn)行描述，如圖2所示。

根據(jù)特征點描述子結(jié)果［11-14］，對裂紋區(qū)域定位目標(biāo)與特征點之間的歐式距離Li進(jìn)行計算：

式中：xi與yi分別表示定位目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo)。根據(jù)歐式距離的計算結(jié)果，對焊趾表面裂紋位置Ji進(jìn)行定位處理：

式中β表示遺忘因子。

根據(jù)公式（9）的計算結(jié)果，可以實現(xiàn)焊趾表面裂紋區(qū)域的精準(zhǔn)定位，為實現(xiàn)裂紋擴展形態(tài)檢測提供高質(zhì)量的結(jié)果。

2 焊趾表面裂紋擴展形態(tài)檢測

以上述獲得的焊趾表面裂紋區(qū)域SIFT 定位結(jié)果為基礎(chǔ)［15-16］，進(jìn)行焊趾表面裂紋擴展形態(tài)檢測。

焊趾表面裂紋在向前擴展時會釋放一定的能量，通過研究擴展應(yīng)力強度因子與能量釋放之間的關(guān)系，可以獲得有效彈性條件下裂紋的擴展形態(tài)結(jié)果。裂紋擴展過程中所釋放的能量與應(yīng)力強度因子之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可以用公式（10）進(jìn)行描述：

式中：P表示能量釋放的總量；KI表示焊趾表面裂紋I處的應(yīng)力強度因子；E'表示彈性模量。

在進(jìn)行裂紋擴展形態(tài)檢測時，需要考慮裂紋閉合現(xiàn)象對其擴展形態(tài)的影響，裂紋閉合現(xiàn)象產(chǎn)生的等效應(yīng)力因子同樣可以作為焊趾表面裂紋擴展的驅(qū)動力［17-18］，對裂紋擴展形成塑性誘發(fā)。引入裂紋開張比的概念，以研究裂紋閉合效應(yīng)對裂紋擴展的影響。開張比的計算公式為：

式中：U表示開張比；ΔKeff表示有效應(yīng)力強度因子變化量；ΔK表示應(yīng)力強度因子變化量；Kmax與Kmin分別表示應(yīng)力強度因子最大值與最小值；Kop表示焊趾裂紋開張的應(yīng)力強度因子。

引入應(yīng)力比的概念，可以通過公式（12）對ΔKeff的計算公式進(jìn)行改進(jìn)：

式中R表示應(yīng)力比［19］。

在以有效應(yīng)力強度作為焊趾表面裂紋擴展的驅(qū)動力進(jìn)行研究時，可以通過有效的應(yīng)力強度因子ΔKeff對裂紋擴展的有效能量Geff進(jìn)行計算：

完成上述計算后，對焊趾表面裂紋擴展形態(tài)進(jìn)行檢測計算。焊趾表面半橢圓裂紋結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 橢圓形焊趾表面裂紋Fig.3 Surface cracks of elliptical weld toe

圖3 中：A為最深的裂紋位置；C表示焊趾裂紋與運輸機結(jié)構(gòu)表面的交點；B表示運輸機板材結(jié)構(gòu)的厚度，W表示其寬度；a與c分別表示裂紋的半短軸與半長軸；φ表示裂紋的參數(shù)角度。

當(dāng)焊趾表面裂紋發(fā)生擴展時，裂紋的最深位置A與表面位置C處的有效能量釋放量相等，因此存在：

將公式（12）與公式（13）代入到公式（14），可以得到：

式中：UA與UC分別表示位置A處與C處的開張比；KAmax與KCmax分別表示位置A處與C處最大應(yīng)力強度因子；E'A與E'C分別表示位置A處與C處的等效彈性模量［20］。

由于運輸機需要支持持續(xù)的負(fù)載運輸任務(wù)，在外荷載的作用下，裂紋表面位置C始終處于平面應(yīng)力狀態(tài)，而位置A則處于平面應(yīng)變狀態(tài)，應(yīng)力從位置A到位置C的過渡計算公式為：

位置A到位置C的開張比近似值可以表示為：

將式（16）、（17）、（18）代入式（15）中，可以得到：

對于運輸機結(jié)構(gòu)的焊趾裂紋，前沿處位置應(yīng)力強度因子K是與裂紋縱橫比a/c與深度比a/B相關(guān)的函數(shù)，將位置A與位置C處的最大應(yīng)力強度因子計算公式代入式（18）中，可明確裂紋縱橫比a/c與深度比a/B的關(guān)系。因此，已知板厚B可以得到裂紋半軸長度a與c的函數(shù)關(guān)系，從而對裂紋擴展形態(tài)進(jìn)行描述，完成裂紋擴展形態(tài)的檢測。

3 實驗分析

為了驗證鏈板式連續(xù)運輸機焊趾表面裂紋擴展形態(tài)檢測方法的應(yīng)用效果，對方法的檢測性能進(jìn)行了驗證。

3.1 實驗準(zhǔn)備

此次實驗所用的鏈板式連續(xù)運輸機鑄件以Q345鋼材為主結(jié)構(gòu)材料，在焊接過程總會產(chǎn)生冷裂紋與焊接變形，尤其在冬季產(chǎn)生的裂紋更加嚴(yán)重。鏈板式連續(xù)運輸機中Q345 鋼材的化學(xué)成本與基本力學(xué)參數(shù)如表1與表2所示。

表1 Q345的化學(xué)組成Tab.1 Chemical composition of Q345

表2 Q345的基本力學(xué)參數(shù)Tab.2 Basic mechanical parameters of Q345

采用CO2氣體保護(hù)焊，焊絲為φ1.6 mm 的ER50-6焊絲。焊趾表面裂紋如圖4所示。

圖4 焊趾表面裂紋Fig.4 Surface cracks of weld toe

此次實驗在SDS100 伺服疲勞試驗機上完成，圖像定位結(jié)果如圖5所示。

圖5 圖像定位結(jié)果圖Fig.5 Map of image positioning result

3.2 實驗結(jié)果分析

3.2.1 裂紋區(qū)域定位精度

由于在進(jìn)行裂紋擴展形態(tài)檢測之前需要首先對裂紋區(qū)域進(jìn)行定位，因此裂紋區(qū)域定位結(jié)果會對最終的形態(tài)檢測結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，裂紋區(qū)域定位精度越高則后續(xù)的形態(tài)檢測效果越好。為了充分驗證本文方法的定位效果，將本文方法與文獻(xiàn)［3］提出基于XFEM 的焊接裂縫擴展形態(tài)檢測方法、文獻(xiàn)［4］提出基于無網(wǎng)格和水平集耦合的焊接裂縫擴展形態(tài)檢測方法進(jìn)行對比驗證，3 種方法的裂紋區(qū)域定位精度對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 裂紋區(qū)域定位精度Fig.6 Positioning accuracy of crack area

從圖6 所示的裂紋區(qū)域定位精度對比結(jié)果中可以看出，本文方法定位精度曲線結(jié)果始終位于2 種對比方法的上方，并且定位精度曲線波動幅度較小，說明本方法能夠在提高裂紋區(qū)域定位精度的情況下，保持較高的定位穩(wěn)定性。本方法的定位精度始終保持在95 %以上的水平，而基于XFEM 方法與基于無網(wǎng)格和水平集耦合方法的定位精度最高僅達(dá)到80%，說明本方法能夠?qū)钢罕砻媪鸭y區(qū)域進(jìn)行精準(zhǔn)的定位。

3.2.2 裂紋擴展形態(tài)檢測精度

為了進(jìn)一步驗證本方法對焊趾表面裂紋擴展行為的檢測效果，以不同疲勞壽命下裂紋擴展深度作為擴展形態(tài)發(fā)展指標(biāo)，將3 種方法的檢測結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，裂紋擴展形態(tài)檢測精度結(jié)果如圖7所示。

圖7 裂紋擴展形態(tài)檢測精度Fig.7 Detection accuracy of crack propagation morphology

觀察圖7 所示的檢測精度對比結(jié)果可以看出，3種檢測方法中，本方法的裂紋深度檢測結(jié)果與實測結(jié)果最為接近； 而基于XFEM 方法與基于無網(wǎng)格和水平集耦合方法的檢測結(jié)果與實測結(jié)果存在明顯的差距，尤其是基于無網(wǎng)格和水平集耦合方法，其與實測結(jié)果的差距最大。

4 結(jié) 語

焊趾裂紋檢測作為保障焊接工藝安全的必要手段，是鏈板式連續(xù)運輸機出廠時必要的檢測流程。為了進(jìn)一步提高檢測的精度，提出鏈板式連續(xù)運輸機焊趾表面裂紋擴展形態(tài)檢測方法，并對方法的檢測性能進(jìn)行了驗證，證明該方法在進(jìn)行焊趾表面裂紋擴展形態(tài)檢測時具有較高的裂紋區(qū)域定位精度與裂紋擴展形態(tài)檢測精度。與基于XFEM 的檢測方法相比，本方法的裂紋區(qū)域定位精度顯著提高，始終保持在95%以上的水平；與基于XFEM 和水平集耦合的檢測方法相比，本文方法的裂紋擴展形態(tài)檢測結(jié)果與實測結(jié)果最為接近； 說明本文方法的裂紋擴展形態(tài)檢測性能得到了有效提升。