詹新生，王 毅

（徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州 221140）

0 引言

能源利用與環(huán)境保護(hù)是影響中國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的突出問(wèn)題。在這樣的背景下，大力發(fā)展新的可替代能源已成為當(dāng)務(wù)之急。太陽(yáng)能有著永久性、儲(chǔ)量大、清潔無(wú)污染等突出優(yōu)點(diǎn)，是目前可利用的最佳能源選擇之一，顯示出無(wú)比廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用前景。在政策的支持與推進(jìn)下，我國(guó)的新能源光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展[1-3]。

逆變器是光伏系統(tǒng)中的核心部分，分為離網(wǎng)與并網(wǎng)逆變器。離網(wǎng)逆變器用于光伏離網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，主要將直流電變成交流電供交流負(fù)載使用。光伏離網(wǎng)逆變器本身不具有儲(chǔ)能功能，與電網(wǎng)斷開連接后可以獨(dú)立工作，相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的小電網(wǎng)，主要控制自己的電壓源?？沙休d電阻、電容、電機(jī)電感等負(fù)載，快速應(yīng)變和抗干擾，適應(yīng)性強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)。是停電應(yīng)急電源和戶外電源的首選電源產(chǎn)品，適用于電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、鐵路系統(tǒng)、船舶、醫(yī)院、商場(chǎng)、學(xué)校、戶外等場(chǎng)所。可連接市電給電池充電。

傳統(tǒng)在設(shè)計(jì)光伏逆變器雙閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)需要按照先電流內(nèi)環(huán)、后電壓外環(huán)這樣逐步設(shè)計(jì)，步驟較為繁瑣，如在忽略電流環(huán)的反電動(dòng)勢(shì)、電流環(huán)小慣性環(huán)節(jié)的降階環(huán)節(jié)、電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的降階環(huán)節(jié)中均做出工程近似，滿足這些環(huán)節(jié)需要滿足一些條件[4]。因此設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性往往不夠理想，基于此，本文提出采用極點(diǎn)配置法來(lái)設(shè)計(jì)電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的參數(shù)，極點(diǎn)配置法的本質(zhì)是用比例反饋去改變?cè)到y(tǒng)的模式，從而滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的性能參數(shù)要求，極點(diǎn)配置法可以把系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置到希望的極點(diǎn)位置上，從而可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)步驟，參數(shù)計(jì)算容易，而且與性能指標(biāo)之間有直接的量化關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)良好的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性。

本文詳細(xì)給出系統(tǒng)中核心元件的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，控制方式上使用雙環(huán)控制模式（電壓外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)），采用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)路的控制系數(shù)[4]，同時(shí)采用了前饋控制，可以加速系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小偏差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。為了驗(yàn)證上述理論分析和設(shè)計(jì)，基于專用電力電子仿真軟件PSIM 搭建了電源系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)所構(gòu)建的離網(wǎng)逆變器系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，各項(xiàng)測(cè)試表明本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)靜態(tài)特性良好，魯棒性強(qiáng)，達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。

1 離網(wǎng)逆變器控制策略

高質(zhì)量的逆變電路要求輸出波形穩(wěn)態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。開環(huán)控制的逆變器難以達(dá)到這兩方面的要求，而閉環(huán)控制的逆變器精度高、輸出電壓電流可控、受系統(tǒng)參數(shù)變化影響小，因此閉環(huán)控制是逆變電路所必需的。目前較為成熟、控制效果較好的控制方案有PID 控制、重復(fù)控制、無(wú)差拍控制等。由于PID 控制能兼顧控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，因此選擇的控制方案是PID控制。

PID控制分單閉環(huán)和雙閉環(huán)控制，其中PID單閉環(huán)控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢、對(duì)負(fù)載的擾動(dòng)抑制有一定的局限性，所以在控制部分采用雙閉環(huán)控制，雙閉環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)主要有如下3點(diǎn)[5-6]：（1）可以消除LC濾波電路中的諧振峰值；（2）將電容電壓作為一個(gè)反饋量，對(duì)于負(fù)載擾動(dòng)可以迅速地進(jìn)行補(bǔ)償，提高系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)性，從而提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；（3）采用電流作為反饋量，使得系統(tǒng)在突加重載的情況下，可以對(duì)產(chǎn)成的過(guò)流進(jìn)行補(bǔ)償，有效地提高了系統(tǒng)抗沖擊電流的能力。

逆變器的電流內(nèi)環(huán)可以采樣電感電流或者電容電流。在電感電流內(nèi)環(huán)控制中，負(fù)載電流作為外部擾動(dòng)信號(hào)，在電流內(nèi)環(huán)外，所以控制系統(tǒng)抗負(fù)載波動(dòng)的能力差，因此逆變器的動(dòng)態(tài)性能不甚理想。而采樣電容電流作為內(nèi)環(huán)的控制系統(tǒng)，電容電流可以被瞬時(shí)控制，從而使輸出電壓因電容電流的微分作用而可以得到矯正，因此這種模式的抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)性能好，但是不能對(duì)功率管進(jìn)行過(guò)流保護(hù)。考慮上述兩種控制策略的優(yōu)劣，本文采用帶負(fù)載電流前饋的采樣電感電流內(nèi)環(huán)、輸出電壓外環(huán)的控制策略。

離網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)整體控制框圖如圖1 所示。圖中Vi為輸入電壓，C1為輸入電容，T1、T2、T3、T4為開關(guān)管，其中，T1 與T2，T3 與T4 為兩組互補(bǔ)的開關(guān)管，r為電感L 的等效電阻，C 為濾波電容，Ro為模擬負(fù)載。L、C為輸出側(cè)的低通濾波器。

圖1 帶有前饋控制的離網(wǎng)型全橋逆變器系統(tǒng)控制框圖

本文設(shè)計(jì)一個(gè)10 kW 的離網(wǎng)光伏逆變器，輸入電壓范圍為360～420 V，輸出電壓為單相220 V（有效值），頻率為50 Hz，負(fù)載功率因數(shù)為0.8，輸出電壓波形畸變系數(shù)小于0.05，開關(guān)頻率為20 kHz。

2 元件參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 濾波電感設(shè)計(jì)

取電感的在工頻下的電壓值不超過(guò)占輸出電壓有效值的3%[5-6]，電流波動(dòng)系數(shù)為0.2，代入式（1）中：

2.2 濾波電容設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)LC 濾波器截止頻率fc為開關(guān)頻率fs的10%，可獲得較好的濾波效果，根據(jù)公式：

代入數(shù)據(jù)，取C=20μF。

3 控制系統(tǒng)模型

3.1 脈寬調(diào)制系統(tǒng)

逆變器控制系統(tǒng)中脈寬調(diào)制系統(tǒng)[7]如圖2所示。

圖2 調(diào)制波到輸出電壓模型

圖中Vr為調(diào)制波，Vc為載波。在一個(gè)載波周期Tc內(nèi)，在Vr＞Vc期間，T1和T4處于通態(tài)，Vab=VD；在其余（Tc-Tk）期間，Vr＜Vc，T2和T3處于通態(tài)，Vab=-VD。由圖中的幾何關(guān)系可得到T1、T4同時(shí)處于通態(tài)的占空比：

在一個(gè)載波周期Tc，輸出電壓的平均值為：

將占空比D代入上式可以得到調(diào)制波到輸出電壓的模型：

3.2 LC濾波器系統(tǒng)模型

對(duì)于LC濾波器部分[8]，滿足式（8）：

則可得到結(jié)合脈寬調(diào)制與LC濾波器部分的模型如圖3所示。

圖3 LC濾波器系統(tǒng)控制框圖

在PSIM 中構(gòu)建上述濾波器的模型，通過(guò)交流掃頻法得到該模型的伯德圖如圖4 所示。從伯德圖和階躍響應(yīng)可以看出，該系統(tǒng)相角裕度約為2°，穩(wěn)定裕度較小，因此需要添加控制器做閉環(huán)控制。

3.3 系統(tǒng)整體控制框圖

綜合上述分析，可以得到離網(wǎng)型單相全橋雙閉環(huán)逆變器的整體控制框圖，如圖5 所示。為了抵消負(fù)載電流對(duì)電壓回路的擾動(dòng)，將負(fù)載電流加入電流回路的輸入端，即電流的前饋控制。

圖4 LC濾波器伯德圖

圖5 離網(wǎng)逆變器整體控制系統(tǒng)

逆變器的電流前饋控制系統(tǒng)可以根據(jù)擾動(dòng)或給定值的變化按補(bǔ)償原理來(lái)工作的控制系統(tǒng)，其特點(diǎn)是當(dāng)擾動(dòng)產(chǎn)生后，被控變量還未變化以前，根據(jù)擾動(dòng)作用的大小進(jìn)行控制，以補(bǔ)償擾動(dòng)作用對(duì)被控變量的影響。電流前饋控制系統(tǒng)運(yùn)用得當(dāng)，可以使被控變量的擾動(dòng)消滅在萌芽之中，使被控變量不會(huì)因擾動(dòng)作用或給定值變化而產(chǎn)生偏差，它較之反饋控制能更加及時(shí)地進(jìn)行控制，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速率[9]。

4 雙閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

按照前面的分析，本文采取極點(diǎn)配置法[9-14]設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)與電壓外環(huán)的比例-積分參數(shù)。

電壓調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如式（9）所示：

推導(dǎo)得圖5的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式（10）所示：

其中，特征方程如式（11）所示：

利用極點(diǎn)配置法，假設(shè)該系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)和非主導(dǎo)極點(diǎn)如式（12）～（15）所示：

那么控制系統(tǒng)的期望特征方程如式（16）所示：

比較特征方程的系數(shù)如式（17）所示：

根據(jù)非主導(dǎo)極點(diǎn)的定義[15-16]，取m=8，n=10。取最佳阻尼比ζ=0.707，ω=2 500 rad∕s。代入式（1）～（2）求得主電路參數(shù)并聯(lián)立式（7） ～（14） 可求得：k1p=0.01，k1i=150，k2p=0.3，k1i=2 000。

基于上述分析，在PSIM 仿真軟件可以得到系統(tǒng)的伯德圖與階躍響應(yīng)，如圖6 所示。從波特圖和階躍響應(yīng)可以看出，該系統(tǒng)相角裕度足夠，表明控制器的設(shè)計(jì)基本符合預(yù)期。

圖6 控制系統(tǒng)伯德圖

5 仿真及結(jié)果分析

基于前面的分析，在PSIM軟件中搭建離網(wǎng)逆變器的控制系統(tǒng)仿真模型[17-20]，如圖7所示。系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求如下：（1）輸入電壓為360～420 VDC；（2）輸出電壓為單相交流220 V；（3）輸出電壓頻率為50 Hz；（4）額定功率為10 kW；（5）負(fù)載功率因數(shù)為0.8（感性負(fù)載）；（6）輸出電壓總諧波畸變（THD）小于5%；（7）開關(guān)頻率為20 kHz。

圖7 離網(wǎng)逆變器仿真模型

5.1 性能指標(biāo)驗(yàn)證

仿真的輸出電壓電流波形如圖8 所示。由圖中所示，輸出電壓電流波形正弦特性良好。使用PSIM 軟件強(qiáng)大的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后處理功能，可以得到輸出電壓的有效值 為220.34 V，THD 為0.026 67%。輸 出 有 功 功 率 為10.335 kW，負(fù)載功率因數(shù)為0.800 39（感性），性能均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

圖8 系統(tǒng)輸出電壓輸出電流

5.2 抗干擾測(cè)試

5.2.1 負(fù)載突變

仿真總時(shí)間設(shè)置為0.8 s，設(shè)置0.2 s 時(shí)突加負(fù)載，并聯(lián)接入20 Ω電阻，在0.6 s時(shí)將加載的負(fù)載切除，輸出電壓與電流如圖9 所示，從圖中可以看出，0.2 s 后切入負(fù)載后，電流變大，輸出電壓基本保持不變，0.6 s 后將加載的負(fù)載切除后，電流恢復(fù)至原值，輸出電壓也保持基本不變，可見負(fù)載突變對(duì)輸出電壓的影響很小。

5.2.2 輸入電壓突變

仿真總時(shí)間設(shè)置為2.4 s，設(shè)置0～0.8 s 輸入電壓為400 V，0.8～1.4 s 輸入電壓為360 V，1.4～2 s 輸入電壓為420 V，0.8～1.4 s 輸入電壓為420 V，0.8～1.4 s 輸入電壓恢復(fù)為400 V，仿真波形如圖10 所示，從圖中可以看出輸出電壓也基本保持不變，可見輸入電壓突變對(duì)輸出電壓的影響很小。

圖10 輸入電壓突變輸出電壓波形

6 結(jié)束語(yǔ)

本文首先分析了光伏離網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)所在，指出了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)光伏逆變器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)參數(shù)方法的繁瑣與缺點(diǎn)。設(shè)計(jì)了一臺(tái)10 kW 的離網(wǎng)全橋逆變器，給出單相光伏逆變器系統(tǒng)中核心元件的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，采用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)了控制系統(tǒng)的雙環(huán)控制參數(shù)，并基于PSIM2021a 仿真軟件平臺(tái)構(gòu)建了系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)，各項(xiàng)的仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的逆變器控制系統(tǒng)能均滿足指標(biāo)要求。同時(shí)也仿真了在負(fù)載突變和輸入電壓突變時(shí)情況下的輸出電壓，表明帶負(fù)載電流前饋的雙閉環(huán)控制抗干擾能力強(qiáng)，動(dòng)態(tài)性能比較優(yōu)越。因此所選擇的控制策略是比較合理的，為進(jìn)一步的硬件與軟件設(shè)計(jì)打下了良好的理論基礎(chǔ)。