李萬鐘，樊金龍，霍蓬勃，陳澤雄，孫家琛

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

在石油天然氣開采的過程中，套管在井下長時間受到化學(xué)物質(zhì)的侵蝕，這使得腐蝕問題極易發(fā)生。套管一旦發(fā)生腐蝕，其承載能力會明顯下降，容易引發(fā)變形、斷裂以及擠毀等事故，這對井場的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1-2]。因此，評估腐蝕后套管的剩余強度，對于優(yōu)化套管設(shè)計與維護(hù)策略，提高油井生產(chǎn)效率與安全性具有重要意義[3]。

套管腐蝕一般可分為均勻腐蝕與點蝕[4]。其中，點蝕對套管的力學(xué)性能影響較大[5]。點蝕是指在套管表面局部出現(xiàn)的腐蝕現(xiàn)象，導(dǎo)致套管壁形成微小孔洞，產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而降低了套管的承載能力[6]。這種情況常常會引發(fā)油氣泄漏并導(dǎo)致套管失效[7-9]。Valor等[10-11]發(fā)現(xiàn)墨西哥油氣運輸系統(tǒng)中60%的故障是由管道外壁的點蝕引起的。因此研究點蝕對套管力學(xué)性能的影響是評估套管剩余強度關(guān)鍵。

元少平等[12]建立球狀、橢圓狀兩種點蝕形狀為主的簡化模型，通過有限元方法分析點蝕套管的應(yīng)力分布情況。李慧玲[13]對含單坑的油套管進(jìn)行剩余強度研究，研究溝槽型缺陷的長度、寬度、深度對油套管剩余強度的影響規(guī)律。李斌等[14]通過非線性有限元方法，分析了含磨損套管受井下非均勻外壓作用時的擠毀極限載荷。以上研究為含腐蝕缺陷套管剩余強度的分析提供了一定的方法，但是均未考慮井下溫度及壓力對套管的影響，難以應(yīng)用于實際。

Shekari 等[15]提出一種點蝕適用性評估的預(yù)測方法，該方法利用非齊次泊松過程建立蝕坑密度模型，并將蝕坑形成的誘導(dǎo)時間模擬為Weibull過程的實現(xiàn)。但是該方法只考慮了局部腐蝕造成的損傷，沒有考慮應(yīng)力和溫度等因素的影響，這可能導(dǎo)致最終評估的結(jié)果與實際情況有一定差距。El Amine Ben Seghier 等[16]基于支持向量回歸（SVR）的可行性，建立了高效的混合智能模型，用于預(yù)測油氣管道最大點蝕深度。該模型雖然采用了一些優(yōu)化算法來提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確度，但是采用的數(shù)據(jù)都來自于文獻(xiàn)調(diào)研，并且只包含259 個數(shù)據(jù)點，難以讓讀者確定模型的可靠性。

因此，考慮到上述研究不足，本文采用模擬現(xiàn)場工況的方法，進(jìn)行了套管的腐蝕試驗，以研究其抗外擠強度和點蝕規(guī)律。最后，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，通過使用ABAQUS模擬了不同情況下套管的抗外擠能力。

1 模擬套管腐蝕試驗

1.1 模擬腐蝕后套管抗外擠試驗

為了準(zhǔn)確評估套管被腐蝕后的剩余強度，本文通過模擬現(xiàn)場工況下的壓力和溫度條件，并嚴(yán)格配比井下腐蝕液體作為介質(zhì)對套管試樣進(jìn)行腐蝕，然后通過壓力試驗來檢測腐蝕后套管的抗外擠能力。

1.1.1 套管幾何參數(shù)與力學(xué)性能檢測

本次試驗采用的套管材料為J55鋼級，外徑139.7 mm、壁厚7.72 mm，質(zhì)量17 kg∕m。

對套管材料的力學(xué)性能進(jìn)行了檢測，包括屈服極限Rt0.5、抗拉強度Rm、延伸率A50（%）、硬度（HRC）、組織、夾雜、晶粒度等，檢測結(jié)果如表1所示。

表1 套管力學(xué)性能檢測結(jié)果

1.1.2 腐蝕介質(zhì)配比

根據(jù)延長石油31184 井現(xiàn)場取樣的地層水，確定試驗所需的腐蝕環(huán)境，腐蝕介質(zhì)離子濃度如表2 所示（水型為CaCl2，PH值為6.5）。

模擬地層水溶液離子濃度配比方案：每1 000 mL 純凈 水 中 添 加126.97 mg NaHCO3、1 308.91 mg Na2SO4、506.55 mg MgCl2、37 560.81 mg NaCl、3 512.84 mg CaCl2。然后根據(jù)全尺寸套管模擬現(xiàn)場腐蝕反應(yīng)釜的容積進(jìn)行腐蝕介質(zhì)配比。

表2 現(xiàn)場腐蝕介質(zhì)離子濃度mg∕L

1.1.3 模擬現(xiàn)場工況腐蝕

根據(jù)《SY∕T 6128—2012 套管、油管螺紋接頭性能評價試驗方法》對套管進(jìn)行加工與焊接，抗外擠試樣長度為1.5 m。

根據(jù)試驗要求，加工制作一組反應(yīng)釜，反應(yīng)釜的幾何尺寸為：外徑200 mm，壁厚11.5 mm，長度2 800 mm。將抗外擠試樣焊接后裝入加工好的反應(yīng)釜中，在反應(yīng)釜內(nèi)加入配置好的模擬地下水溶液腐蝕介質(zhì)，模擬現(xiàn)場腐蝕工況，對反應(yīng)釜進(jìn)行打壓加溫，保持30 d。模擬現(xiàn)場腐蝕工況條件如表3 所示，其中溫度和壓力條件是不同井深所對應(yīng)的工況。

表3 全尺寸套管模擬工況腐蝕試驗現(xiàn)場工況條件

1.1.4 腐蝕后套管抗外擠試驗

本次試驗使用圖1 所示抗外擠試驗裝置對腐蝕后的J55 套管試樣施加均勻外壓至失效。不同溫度和壓力條件下套管的失效壓力如表4所示。

圖1 抗外擠試驗裝置

表4 腐蝕后套管抗外擠試驗結(jié)果

結(jié)合表3中的試驗條件和表4得到的試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，腐蝕后套管的失效壓力受溫度和壓力的影響。20 MPa、80 ℃時套管的失效壓力大于2 MPa、20 ℃時的套管的失效壓力，由此可以推斷出，在一定溫度和壓力范圍內(nèi)，套管抗外擠強度會隨著溫度和壓力的升高而增強。

1.2 套管點蝕規(guī)律試驗

模擬現(xiàn)場工況，對J55 鋼級的套管的掛片樣件進(jìn)行腐蝕，研究其表面點蝕規(guī)律，為有限元分析提供數(shù)據(jù)支撐。

1.2.1 腐蝕速率計算方法

腐蝕速率計算方法如下：

式中：v為腐蝕速率，mm∕a；M為試驗前的試樣質(zhì)量，g；M1為試驗后的試樣質(zhì)量，g；S為試樣的總面積，cm2；T為試驗時間，h；D為材料的密度，8 000 kg∕m3。

1.2.2 試驗方法

將已稱量的金屬掛片樣件分別掛置于反應(yīng)釜中，在規(guī)定工況下浸泡于腐蝕介質(zhì)中一定的時間，然后取出掛片樣件，經(jīng)清洗干燥處理后稱量，根據(jù)試片的質(zhì)量損失分別計算出平均腐蝕速率。同時測出最深的點蝕深度，計算點蝕密度。

掛片樣件采用長方體形狀如圖2 所示，外形尺寸為50 mm×13 mm×1.5 mm。在一端距邊線10 mm 處鉆一個直徑為4 mm的小孔，所有掛片樣件的形狀規(guī)格相同。

圖2 掛片樣件

1.2.3 試驗條件

套管點蝕規(guī)律試驗條件如表5所示。

表5 套管點蝕規(guī)律試驗條件

1.2.4 試驗結(jié)果

結(jié)合試驗試樣進(jìn)行測量計算，試驗結(jié)果如表6所示。

表6 套管點蝕規(guī)律試驗結(jié)果匯總

由此可以發(fā)現(xiàn)在其他工況條件相同時，平均腐蝕速率、最大點蝕深度和點蝕密度隨溫度和壓力的升高均呈現(xiàn)出增長趨勢，增長率分別為112.5%、30%、14.3%，說明套管的平均腐蝕速率受溫度和壓力的影響最為顯著。

1.2.5 試樣表征

清洗前的試樣表面有腐蝕產(chǎn)物附著，清洗之后的試樣表面均勻腐蝕較輕微且無肉眼可見局部腐蝕。利用金相顯微鏡對試驗后試樣表面進(jìn)行觀察，試樣表面點蝕微觀形貌表征如圖3所示。

圖3 試樣試驗后表面點蝕形貌表征

通過掛片微觀形貌表征可以發(fā)現(xiàn)掛片表面存在著很多大小不一的蝕坑，其中蝕坑表面形狀大多都呈現(xiàn)圓形。腐蝕后掛片的微觀形貌表征結(jié)果可以為后續(xù)有限元分析模型的建立奠定基礎(chǔ)。

2 模擬套管抗外擠有限元分析

近年來，有限元方法的引入為石油工程領(lǐng)域提供了新的研究途徑。有限元方法是一種數(shù)值計算方法，可以模擬套管在復(fù)雜工況下的受力與應(yīng)變狀態(tài)，預(yù)測套管在腐蝕后的剩余強度[17-21]。下面結(jié)合腐蝕后套管抗外擠試驗及套管點蝕規(guī)律試驗得到的結(jié)果，利用ABAQUS 對未腐蝕全尺寸套管及點蝕全尺寸套管進(jìn)行抗外擠仿真模擬。

2.1 有限元模型

采用彈塑性分析和屈曲分析的方法，建立套管三維有限元模型如圖4 所示，其外徑139.7 mm，壁厚7.72 mm，長度1 500 mm。

圖4 套管有限元模型

圖5 施加載荷和邊界條件

2.2 材料屬性定義

套管材料J55 鋼，彈性模量E=200 GPa，泊松比v=0.3，屈服極限Rt0.5=388 MPa，抗拉強度Rm=630 MPa，截面屬性選用實體、均質(zhì)。

2.3 載荷施加和邊界條件

套管中間部位施加均布外載荷，兩端分別約束X和Y方向上的位移約束，如圖5所示。

2.4 網(wǎng)格劃分

套管整體使用Hex（六面體）單元，中間受力部位細(xì)化網(wǎng)格，兩端單元類型采用C3D8I單元，中間單元類型采用C3D8 單元，如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)格劃分

2.5 未腐蝕全尺寸套管有限元分析

對未腐蝕全尺寸套管進(jìn)行有限元分析如圖7和圖8所示。由表7 分析結(jié)果可以看出，套管失效壓力越大，被擠毀時的Mises應(yīng)力越大。

圖7 未腐蝕套管被擠毀時的Mises應(yīng)力云圖

圖8 未腐蝕套管被擠毀時的位移U云圖

結(jié)果總結(jié)如表7所示。

表7 未腐蝕全尺寸套管有限元分析結(jié)果

2.6 點蝕全尺寸套管有限元分析

2.6.1 腐蝕時間的影響

根據(jù)本文“套管點蝕規(guī)律試驗”得到的結(jié)果，預(yù)測腐蝕時間為0.5 a時，蝕坑深度0.3 mm，蝕坑半徑0.2 mm；腐蝕時間為1 a時，蝕坑深度0.7 mm，蝕坑半徑0.5 mm；腐蝕時間為2 a時，蝕坑深度1.4 mm，蝕坑半徑1 mm。

基于圖3 觀察到的掛片微觀形貌表征，本文將點蝕缺陷簡化為不規(guī)則的球形孔洞，在套管表面建立簡化后的蝕坑模型，蝕坑網(wǎng)格使用Hex（六面體）單元，單元類型采用C3D8 單元。網(wǎng)格劃分方法采用Advancing Front算法，使用Advancing Front 算法可以和種子位置很好的吻合，并且該算法更容易實現(xiàn)從粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格的過渡。

蝕坑應(yīng)力分布圖如圖9 所示，可以清楚地觀察到，在外力作用下，套管表面的蝕坑區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象。此外，蝕坑的深度與應(yīng)力集中程度呈正相關(guān)，即蝕坑越深，應(yīng)力集中現(xiàn)象越顯著。

套管被擠毀時的Mises 應(yīng)力云圖如圖10 所示，結(jié)果總結(jié)如表8所示。

圖9 蝕坑Mises應(yīng)力云圖

圖10 點蝕套管被擠毀時的Mises應(yīng)力云圖

通過分析發(fā)現(xiàn)，套管所受的應(yīng)力都主要集中分布在點蝕缺陷周圍，其余地方應(yīng)力分布比較均勻，并且隨著腐蝕時間的增長，套管被擠毀時的Mises 應(yīng)力總體呈現(xiàn)增長趨勢，這表明套管承受載荷的能力隨腐蝕時間的增加降低，即套管腐蝕時間越長，抗外擠強度越低。

表8 點蝕全尺寸套管有限元分析結(jié)果

2.6.2 點蝕密度的影響

點蝕密度是指單位面積內(nèi)形成點蝕的數(shù)量。為研究點蝕密度對套管抗外擠強度的影響，根據(jù)點蝕規(guī)律試驗得到的點蝕坑密度，將其在有限元模型中建模，蝕坑網(wǎng)格使用Tet（四面體）單元，單元類型采用C3D4單元。

蝕坑應(yīng)力分布圖如圖11所示，套管被擠毀時的Mises應(yīng)力云圖及位移云圖如圖12和13所示。

圖11 考慮點蝕密度的蝕坑Mises應(yīng)力云圖

圖12 套管被擠毀時的Mises應(yīng)力云圖

圖13 套管被擠毀時的位移U云圖

結(jié)果總結(jié)如表9所示。

表9 考慮點蝕密度的套管有限元分析結(jié)果

由圖11 可以看出，應(yīng)力主要集中在蝕坑內(nèi)部及邊緣，其余地方應(yīng)力分布均勻，即點蝕密度會影響套管的應(yīng)力分布情況。將表9 考慮點蝕密度的有限元分析結(jié)果與表7 未腐蝕全尺寸套管有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比分析可以得出，點蝕密度對套管抗外擠強度也有一定的影響，但其影響主要取決于點蝕深度和點蝕分布情況。

3 結(jié)束語

本文通過模擬現(xiàn)場工況進(jìn)行試驗和有限元分析，為套管剩余強度分析提供了一種新的方法，這對于評估井下套管的完整性具有重要意義。研究結(jié)果表明：

（1）通過模擬腐蝕后套管抗外擠試驗，在其他工況條件相同時，失效形式為管體擠毀失效，失效壓力隨溫度和壓力的升高而增大。

（2）通過套管點蝕規(guī)律試驗研究，在其他工況條件相同時，平均腐蝕速率、最大點蝕深度和點蝕密度隨溫度和壓力升高而增大，增長率分別為112.5%，30%，14.3%，說明平均腐蝕速率受溫度和壓力影響最為顯著。

（3）通過ABAQUS 對未腐蝕全尺寸套管和點蝕全尺寸套管進(jìn)行抗外擠模擬分析。發(fā)現(xiàn)應(yīng)力主要集中點蝕坑內(nèi)部及邊緣，并且蝕坑深度越深，應(yīng)力集中越明顯。而點蝕密度則會影響套管的應(yīng)力分布情況。此外，隨著腐蝕時間的增長，蝕坑深度和寬度不斷增加，套管抗外擠強度逐漸降低。