趙之珩

一行本名張遂，生于唐高宗永淳二年（公元683年）濮陽市南樂縣的一個官僚家庭。他的曾祖父張公瑾是唐太宗李世民治下的開國元勛，父親張攆官至武功令。在家人的熏陶下，一行自幼愛讀詩書，除了閱讀上古史書、《論語》等經典作品外，他還酷愛天文學和數學。

然而，在外連年征戰(zhàn)的張譚不幸去世后，張家家道中落，一家人只能靠鄰里的接濟維持生活?？吹竭@樣的情形，一行只得更加用功讀書。一行聽說長安城有藏書萬卷的尹崇，就跑去拜訪，向他借閱了漢朝揚雄所著的《太玄經》。一行日夜苦讀，從中學到了很多數學、天文學方面的知識，他還把學習心得寫成兩篇文章——《大衍玄圖》和《義決》。七日后，一行到尹崇家還書，尹祟問他：“這本書我研究了許多年，對其中一些道理還沒有完全理解，你怎么這么快就讀完了？”一行畢恭畢敬地將自己寫的兩篇文章拿給尹祟，尹崇看完大吃一驚，說：“你可真是個天才呀！真可謂后生顏子！”顏子即顏回，是孔子最好學的弟子。從此以后，一行被冠名“后生顏子”的消息就傳遍了京城。

一行的青年時期正是女皇武則天專權統治的時代。武則天的侄子武三思獲得高官厚祿后，為裝點門面，派人請一行進京當官。一行聽說武三思名聲很不好，遂拒絕了邀請。后來，為避免被打擊報復，他連夜出走，出家做了和尚，法名“一行”。

一行在寺院里擺脫了世俗的干擾，專心研究佛學，苦學梵文，翻譯了大量印度佛學著作，也更加深入地學習天文學和數學。一行聽說在浙江天臺山國清寺有位和尚精通天文歷法，于是不遠千里徒步前去求教。在那里，他學到了觀天的本領，認識7三垣、四象、二十八宿。為了觀測更多的星象，他又跋山涉水到廣東的海邊建起觀測站，制作了天文儀器，看到許多在北方不曾看到的星宿。后來，他又輾轉到湖北玉泉山上，向悟真和尚學習“梵律”（數學運算），真正做到了“讀萬卷書，行萬里路，交八方友”。

神龍元年（公元705年），武則天去世，朝廷再次招一行做官。但一行既不肯還俗，也不愿當官，只一心一意地鉆研數學與天文學，取得了一個又一個成就。

測定日月運行

我國是一個農業(yè)大國，古時人們從事農業(yè)生產必須根據節(jié)令，適時播種和收割。直到今天，在黃河一帶還流傳著“白露早，寒露遲，秋分種麥正當時”的諺語，其中“秋分”“寒露”就是歷法中規(guī)定的節(jié)氣?！皻v”字的繁體是個會意字：在“天空”的籠罩下，上面兩個“禾”，下面一個“日”，代表了“禾苗生長的日期”。在封建時期，歷法不叫“日歷”，而叫“皇歷”，意思是“由皇家頒布的日歷”。因為皇帝是“天子”，只有皇帝才能知道“天意”，也只有皇帝指派的官員——“太史令”才能研究天文歷法?；蕷v在剛實行的時候還比較準確，但由于歲差等因素影響，逐漸就會出現偏差。然而，節(jié)氣的誤差就會影響農業(yè)生產，于是，開元九年（公元721年），唐玄宗李隆基頒發(fā)詔令，命一行重新編制精確的新歷。

想要編制精確的歷法，就必須掌握太陽在黃道上的運行規(guī)律。一行的好朋友—一天文學家梁令瓚參照張衡的渾天儀，制造了一架黃道游儀。他在天球儀上裝了黃道環(huán)和白道環(huán)。這兩個環(huán)都能根據歲差變化在天球上慢慢移動，與真實的星空保持一致。

有了黃道游儀，天文學家就能準確測定太陽和月亮每天每時在天空中的位置，并由此編制出準確的日歷。一行花費三年時間，經歷了一千多個日夜，準確地測定了日、月的運行情況，為編制《大衍歷》打下了堅實基礎。

測定子午線長度

從開元十二年（公元724年）開始，一行組織大量人力、物力，用了兩年時間，進行了一發(fā)大規(guī)模的天文大地測量工作，北至鐵勒（今內蒙古烏蘭巴托），南至林邑（今越南胡志明市），在從南到北的方向上，一共設立了13個測量點，在每個測量點豎起一根兩米多的竿子，在同一天的正午時分，同時丈量13個竿影的長度。人們發(fā)現，越往北走，太陽越低，竿影越長；越往南走，太陽越高，竿影越短。

過去傳統的說法是日影“千里差一寸”，是不是這樣呢？一行選擇了滑縣、開封、扶溝、上蔡4個觀測點，進行了多次精密測量，得到的結果是兩地相距520里日影差21寸，兩地差1000里日影差4寸，證明“千里差一寸”的說法是錯誤的。

如此計算，一行所測量的子午線1度長129.22千米，與現代值1度長111.2千米僅相差18.02千米。這是在那個還沒有精密儀器的年代做出的最“精確”測量。

一行在測定子午線長度的同時，還測量了13個觀測點夜間的北極星高度。北極星停留在正北方，被稱作“北辰”，它的地平高度隨著南北距離的變化而變化——越往北走，北極星越高；越往南走，就越低。這個測量結果在今天看來也是準確無誤的。

編制《大衍歷》

經過多年的觀測和一系列的實驗，開元十三年（公元725年），一行開始編制《大衍歷》。這部歷法極具創(chuàng)新性，既繼承了古代歷法的優(yōu)點，又糾正了其中的錯誤，使得預報的節(jié)氣更加精確，其中最為突出的是它在二十四節(jié)氣中增添了“定氣”。

古代歷法把陽歷一年365.2422天平均分為24等分，形成了24個節(jié)氣，每個節(jié)氣約15.218天，這種平均分配的方法叫作“平氣”。一行經過長時間的觀測發(fā)現，太陽并不是“勻速”地在黃道上運行的。在冬至前后，太陽運行得最快，不足15天就能過完一個節(jié)氣，過了冬至，太陽運行的速度逐漸變慢，到了夏至前后，太陽運行速度達到最慢，過一個節(jié)氣會超過15天。

太陽在每個節(jié)氣走過的天數不同，但走完一個節(jié)氣運行的度數是相同的。因此，《大衍歷》采用了劉嫜提出的“定氣法”，將太陽運行的黃道平均分為24等分，從春分點（0′）開始，太陽每走15′就過一個節(jié)氣，這種方法就叫作“定氣法”。一行按照太陽運行的速度變化制定了每個節(jié)氣的日期，提高了歷法的精確度。

遺憾的是，由于工作繁忙，一行過于勞累，健康狀況不佳。開元十五年（公元727年），一行剛剛編完《大衍歷》的草稿就去世了，年僅45歲。后來，經過宰相張說和歷法官員陳玄景等人的修編整理，《大衍歷》才在兩年后頒行。開元二十一年（公元733年），《大衍歷》傳入日本，在那里使用了百年之久。