楊 浩 蘇文棟 谷 毅 張 軒 郭東波 唱一鳴

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)） 吉林 132012 2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 沈陽 110006）

0 引言

我國北方地區(qū)風(fēng)、光資源豐富，新能源裝機(jī)容量連續(xù)提高[1-4]，由風(fēng)、光新能源場站與傳統(tǒng)火電機(jī)組構(gòu)成并經(jīng)外送通道功率送出的耦合系統(tǒng)普遍存在[5]。耦合系統(tǒng)在支撐我國能源轉(zhuǎn)型發(fā)展的同時(shí)，也因新能源功率的隨機(jī)波動(dòng)特征導(dǎo)致潮流狀態(tài)復(fù)雜多變，電壓越限問題突出[6-9]。含多新能源場站的耦合系統(tǒng)規(guī)模龐大，電壓優(yōu)化控制模型維度高，求解困難；不同場站運(yùn)營商之間存在信息隱私壁壘，加劇了電壓控制難度。與此同時(shí)，耦合系統(tǒng)中新能源單元并網(wǎng)點(diǎn)（Points of Common Coupling,PCC）、場站并網(wǎng)點(diǎn)及功率外送并網(wǎng)點(diǎn)均對電壓安全提出了嚴(yán)格要求，使電壓控制難度與電壓安全要求之間的矛盾更加凸顯，亟須提出適用于耦合系統(tǒng)的電壓控制策略以提高電壓安全運(yùn)行水平。

目前，電壓調(diào)控通常采用集中式和分散式控制結(jié)構(gòu)。集中式控制中，控制中心通過收集電網(wǎng)電壓和無功信息，構(gòu)建全局電壓優(yōu)化模型并進(jìn)行解算后下發(fā)控制指令至各無功源設(shè)備[10-15]。文獻(xiàn)[10]針對主動(dòng)配電網(wǎng)電壓越限問題，提出了基于模型預(yù)測控制（Model Predictive Control, MPC）的電壓協(xié)調(diào)控制方法。文獻(xiàn)[11]面向交直流混聯(lián)系統(tǒng)，納入直流輸電換流器參與電壓控制，提出了基于靈敏度的電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型。文獻(xiàn)[12]考慮儲(chǔ)能對配電網(wǎng)電壓的調(diào)節(jié)，建立了針對全局電壓偏差響應(yīng)控制的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[13]在基于靈敏度的電網(wǎng)分區(qū)與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)選取基礎(chǔ)上，提出了采用粒子群優(yōu)化的集中式電壓控制模型。文獻(xiàn)[14]提出了量測數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的靈敏度計(jì)算方法，并據(jù)此建立了以綜合電壓控制偏差和控制代價(jià)最小為目標(biāo)的電壓優(yōu)化控制模型。文獻(xiàn)[15]對大量不同場景下的無功-電壓控制過程進(jìn)行演員-評論家強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練，建立電網(wǎng)中無功控制量與電壓狀態(tài)間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了電壓集中控制。以上集中式控制方法中，優(yōu)化模型復(fù)雜程度及其計(jì)算負(fù)擔(dān)會(huì)隨著新能源接入規(guī)模的增大而顯著增加，并且依賴電網(wǎng)全局信息，隱私保護(hù)性差，對信息完備性和通信可靠性均提出了較高要求。

分散式控制結(jié)構(gòu)中，各無功控制源僅利用本地電壓信息作出決策，無需相互協(xié)調(diào)，具有響應(yīng)速度快、通信成本低的特點(diǎn)[16-18]。文獻(xiàn)[16]利用靈敏度建立了配電網(wǎng)光伏無功調(diào)控與電壓狀態(tài)間的映射模型，提出了一種基于本地信息的光伏無功-電壓自治控制規(guī)則。文獻(xiàn)[17]以“集中訓(xùn)練，分散執(zhí)行”框架進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)策略生成，應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)分散控制，實(shí)現(xiàn)無功控制資源本地電壓控制。文獻(xiàn)[18]利用混合式配電變壓器進(jìn)行電壓控制，各變壓器基于本地電壓信息進(jìn)行決策控制并通過在線時(shí)域修正，提高電壓安全水平。僅基于本地電壓信息進(jìn)行決策的分散式控制，缺乏系統(tǒng)性優(yōu)化，整體協(xié)調(diào)性能不足，電壓控制效果難以有效保障。

分布式電壓控制基于局域通信而非全局或本地通信來構(gòu)建電壓控制策略，結(jié)合了集中式和分散式控制的優(yōu)勢，近年來得到一定發(fā)展[19-23]。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于多代理系統(tǒng)的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式電壓控制策略，以分布式形式實(shí)現(xiàn)對電壓的控制，并提高新能源消納水平。文獻(xiàn)[20-21]提出了利用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）的配電網(wǎng)分布式電壓控制，實(shí)現(xiàn)了各分區(qū)內(nèi)電壓偏差控制。文獻(xiàn)[22]基于圖論法對配電網(wǎng)分區(qū)，各區(qū)域通過其局部控制中心進(jìn)行光伏逆變器無功優(yōu)化控制，相鄰區(qū)域間進(jìn)行邊界信息交互，實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制。文獻(xiàn)[23]提出了一種針對高比例新能源發(fā)電集群的分布式電壓控制方法，利用新能源發(fā)電單元間的信息交互實(shí)現(xiàn)分布式反饋電壓控制，減少電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。分布式控制策略通過分解全局優(yōu)化問題，利用邊界信息協(xié)調(diào)使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)控制的目的，降低了對通信能力和數(shù)據(jù)計(jì)算能力的要求，具備抗干擾性和隱私保護(hù)性等優(yōu)點(diǎn)。

綜上所述，現(xiàn)有電壓控制策略均未針對耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，本文結(jié)合耦合系統(tǒng)單元-場站-系統(tǒng)的物理層級特征，以新能源單元并網(wǎng)點(diǎn)、場站并網(wǎng)點(diǎn)及耦合系統(tǒng)功率外送并網(wǎng)點(diǎn)的電壓運(yùn)行要求為控制目標(biāo)，面向電壓時(shí)序過程控制，結(jié)合MPC 和ADMM，提出了一種綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損優(yōu)化和電壓校正控制的電壓分層分布協(xié)同控制策略。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：①提出了基于場站層與系統(tǒng)層分解的耦合系統(tǒng)電壓分層協(xié)同控制結(jié)構(gòu)，將復(fù)雜的耦合系統(tǒng)全局電壓優(yōu)化問題分解為多個(gè)子優(yōu)化問題，降低了優(yōu)化模型規(guī)模與求解難度；②同時(shí)計(jì)及電壓控制與網(wǎng)損優(yōu)化，提出了MPC 和ADMM 相結(jié)合的網(wǎng)損優(yōu)化與電壓校正自適應(yīng)切換的滾動(dòng)時(shí)域控制方法，實(shí)現(xiàn)場站層與系統(tǒng)層電壓協(xié)同控制的同時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)網(wǎng)損，提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

1 耦合系統(tǒng)電壓分層協(xié)同控制架構(gòu)

1.1 耦合系統(tǒng)電壓控制要求及無功資源

在同一電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)，風(fēng)、光等多新能源場站與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組構(gòu)成并經(jīng)外送通道功率送出的耦合系統(tǒng)如圖1 所示。圖中為我國北方某實(shí)際區(qū)域電網(wǎng)，Ⅰ為海上風(fēng)電場，經(jīng)D 點(diǎn)并網(wǎng)，Ⅱ?yàn)楣夥?，?jīng)E、F 點(diǎn)并網(wǎng)，上層送端系統(tǒng)經(jīng)并網(wǎng)點(diǎn)A 功率外送。該區(qū)域電網(wǎng)中新能源單元、新能源場站和耦合系統(tǒng)對外并網(wǎng)點(diǎn)均需滿足不同的并網(wǎng)電壓安全標(biāo)準(zhǔn)，耦合系統(tǒng)外送并網(wǎng)點(diǎn)允許電壓運(yùn)行范圍為[0.99(pu),1.01(pu)]，新能源單元和新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓安全運(yùn)行范圍為[0.97(pu), 1.07(pu)][24-25]。在響應(yīng)耦合系統(tǒng)電壓控制的無功控制資源分布上，場站層包含具備電壓調(diào)控能力的新能源單元機(jī)組和場站并網(wǎng)點(diǎn)處加裝的靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator, SVG）等無功補(bǔ)償設(shè)備，系統(tǒng)層包含同步發(fā)電機(jī)組、無功補(bǔ)償裝置等無功源設(shè)備。

圖1 耦合系統(tǒng)Fig.1 Typical coupled system

1.2 耦合系統(tǒng)電壓分層協(xié)同控制結(jié)構(gòu)

面對耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制問題，考慮到其控制資源多、散和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，本文針對耦合系統(tǒng)的物理層級結(jié)構(gòu)建立了分層電壓協(xié)同控制策略，以降低電壓優(yōu)化模型規(guī)模與求解難度，并保護(hù)不同運(yùn)營主體隱私性，所建立的控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖中，將耦合系統(tǒng)分解為上層系統(tǒng)層和下層新能源場站層。系統(tǒng)層為承擔(dān)功率外輸送的高電壓等級網(wǎng)絡(luò)，場站層為由風(fēng)/光新能源單元構(gòu)成的低電壓等級網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)層與場站層通過場站并網(wǎng)點(diǎn)互聯(lián)。系統(tǒng)層將所在層級的同步發(fā)電機(jī)、無功補(bǔ)償設(shè)備和整體風(fēng)/光新能源場站作為可參與電壓調(diào)控的控制資源；場站層將場站內(nèi)部的新能源單元和無功補(bǔ)償設(shè)備作為電壓控制資源。

圖2 電壓分層協(xié)同控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of hierarchical coordinated voltage control

各層根據(jù)監(jiān)測的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（系統(tǒng)層：場站并網(wǎng)點(diǎn)、功率外送并網(wǎng)點(diǎn)，場站層：場站并網(wǎng)點(diǎn)、新能源單元并網(wǎng)點(diǎn)）電壓狀態(tài)，進(jìn)行電壓校正與網(wǎng)損優(yōu)化自適應(yīng)切換控制，建立基于MPC 的滾動(dòng)時(shí)域控制模型。結(jié)合ADMM 交替迭代方法，系統(tǒng)層與場站層間的協(xié)同控制過程為：系統(tǒng)層通過求解該層所建立的滾動(dòng)時(shí)域控制模型，將得到的新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓作為參考電壓指令下發(fā)至場站層；場站層接受該控制指令，求解對應(yīng)場站層的滾動(dòng)時(shí)域控制模型，并將場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓和無功可調(diào)控范圍傳遞至系統(tǒng)層；系統(tǒng)層再進(jìn)行求解，進(jìn)行交互迭代計(jì)算，直到達(dá)到系統(tǒng)層-場站層互聯(lián)的場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓一致性，最終給出各無功控制設(shè)備的控制指令。

2 基于滾動(dòng)時(shí)域的電壓分層控制模型

大規(guī)模新能源并網(wǎng)下，耦合系統(tǒng)中各并網(wǎng)點(diǎn)電壓隨著新能源出力波動(dòng)性也呈現(xiàn)出強(qiáng)波動(dòng)特征，電壓越限問題突出。面向時(shí)間過程的MPC 算法考慮系統(tǒng)未來運(yùn)行狀態(tài)構(gòu)建優(yōu)化控制模型，進(jìn)行模型滾動(dòng)時(shí)域求解和狀態(tài)反饋校正，能夠有效地應(yīng)對系統(tǒng)運(yùn)行的不確定性，具備較強(qiáng)的控制魯棒性和可靠性。本節(jié)針對耦合系統(tǒng)的分層結(jié)構(gòu)，基于MPC 分別對系統(tǒng)層和場站層建立相應(yīng)的滾動(dòng)時(shí)域控制模型。

2.1 系統(tǒng)層控制模型

2.1.1 系統(tǒng)層控制目標(biāo)自適應(yīng)切換

系統(tǒng)層控制模式根據(jù)功率外送并網(wǎng)點(diǎn)和新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓監(jiān)測信息，自適應(yīng)地切換為電壓校正或網(wǎng)損優(yōu)化模式，當(dāng)監(jiān)測的節(jié)點(diǎn)電壓均滿足安全運(yùn)行范圍時(shí)進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化控制；否則，進(jìn)行電壓校正控制。模式切換判斷表達(dá)式為

式中，Us為系統(tǒng)層功率外送并網(wǎng)點(diǎn)和新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)的電壓向量；和分別為對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍上、下限；JH為系統(tǒng)層控制目標(biāo)；為網(wǎng)損優(yōu)化函數(shù)；為電壓校正函數(shù)。

2.1.2 系統(tǒng)層電壓校正控制

電壓校正控制時(shí)，基于MPC 時(shí)序控制特點(diǎn)，以控制時(shí)序（1～Nc）內(nèi)電壓偏差和控制代價(jià)綜合最小作為目標(biāo)函數(shù)，MPC 預(yù)測方程通過電壓靈敏度信息建立電壓序列預(yù)測模型，具體表達(dá)式為

式中，Cs,v1、Cs,v2分別為系統(tǒng)電壓偏差控制和控制代價(jià)權(quán)重系數(shù)，均大于0；k為預(yù)測控制窗口，k=1， 2,…,Nc；Us(k)為k時(shí)刻電壓向量；Us,ref為參考（期望的）電壓向量；Δxs(k)=[ΔUs,g(k) ΔQs,C(k) ΔQs,w(k)ΔQs,p(k)]T為系統(tǒng)層控制資源的調(diào)節(jié)量，其中ΔUs,g為同步機(jī)組機(jī)端電壓調(diào)節(jié)量，ΔQs,C為無功設(shè)備的無功調(diào)節(jié)量，ΔQs,w為風(fēng)電場的無功調(diào)節(jié)量，ΔQs,p為光伏站的無功調(diào)節(jié)量；ΔPs(k)為新能源場站k時(shí)刻預(yù)測的有功輸出波動(dòng)量；?Us/?xs為電壓與控制量的靈敏度矩陣；?Us/?Ps為電壓與新能源場站有功出力的靈敏度矩陣，用于計(jì)算預(yù)測控制窗口內(nèi)的電壓預(yù)測值。

2.1.3 系統(tǒng)層網(wǎng)損優(yōu)化控制

網(wǎng)損優(yōu)化控制時(shí)，構(gòu)建基于MPC 的綜合網(wǎng)損和控制代價(jià)的時(shí)序優(yōu)化控制目標(biāo)函數(shù)，并通過網(wǎng)損靈敏度信息建立網(wǎng)損序列的預(yù)測模型。

式中，Cs,L1、Cs,L2分別為網(wǎng)損和控制代價(jià)權(quán)重系數(shù)，均大于零；Ps,Loss(k)為k時(shí)刻系統(tǒng)網(wǎng)損；?Ps,Loss/?xs為網(wǎng)損與控制量間的靈敏度矩陣；?Ps,Loss/?Ps為網(wǎng)損與新能源場站有功的靈敏度矩陣，用以得到網(wǎng)損預(yù)測值。以上構(gòu)建模型中所需要的靈敏度矩陣可基于系統(tǒng)層潮流計(jì)算，采用攝動(dòng)法或雅可比矩陣求逆獲取。

2.1.4 系統(tǒng)層運(yùn)行控制約束

系統(tǒng)層在優(yōu)化控制中需滿足如下約束條件

式中，Us,g(k)為同步機(jī)組k時(shí)刻端電壓；分別為同步機(jī)組機(jī)端電壓允許范圍上、下限；Qs,C(k)為無功補(bǔ)償設(shè)備k時(shí)刻無功輸出量；和分別為無功補(bǔ)償設(shè)備無功允許范圍上、下限；Qw(k)為風(fēng)電場k時(shí)刻無功輸出量；(k)和(k)分別為風(fēng)電場k時(shí)刻所能提供的無功輸出量范圍上、下限；Qp(k)為光伏站k時(shí)刻無功輸出量；(k)和(k)分別為光伏站k時(shí)刻所能提供的無功輸出量范圍上、下限。

2.2 場站層控制模型

2.2.1 場站層控制目標(biāo)自適應(yīng)切換

根據(jù)新能源場站為風(fēng)電場或光伏站進(jìn)行分別描述如下。

1）風(fēng)電場切換

式中，Uw為風(fēng)電場的場站并網(wǎng)點(diǎn)和風(fēng)機(jī)單元并網(wǎng)點(diǎn)電壓向量；和分別為對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍上、下限；為風(fēng)電場控制目標(biāo)；為風(fēng)電場的網(wǎng)損優(yōu)化函數(shù)；為風(fēng)電場的電壓校正函數(shù)。

2）光伏站切換

式中，Up為光伏站的場站并網(wǎng)點(diǎn)和光伏單元并網(wǎng)點(diǎn)的電壓向量；分別為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍上、下限；為光伏站控制目標(biāo)；為光伏站網(wǎng)損優(yōu)化函數(shù)為光伏站電壓校正函數(shù)。

2.2.2 場站層電壓校正控制

在新能源場站內(nèi)，電壓校正控制時(shí)，綜合電壓偏差和控制代價(jià)的控制目標(biāo)，表達(dá)式分別描述如下。

1）風(fēng)電場

式中，Cw,v1、Cw,v2分別為風(fēng)電場電壓偏差控制和控制代價(jià)權(quán)重系數(shù)，均大于零；Uw(k)為風(fēng)電場k時(shí)刻電壓向量；Uw.ref為風(fēng)電場參考（期望的）電壓向量；Δxw(k)=[ΔQw(k) ΔQw,C(k)]T為風(fēng)電場k時(shí)刻內(nèi)部控制資源的調(diào)節(jié)量，其中ΔQw為風(fēng)機(jī)單元無功調(diào)節(jié)量，Qw,C為風(fēng)電場無功控制設(shè)備的無功調(diào)節(jié)量；ΔPw(k)為風(fēng)機(jī)單元k時(shí)刻預(yù)測的有功輸出波動(dòng)量；?Uw/?xw為風(fēng)電場電壓與控制量間的靈敏度矩陣；?Uw/?Pw為風(fēng)電場電壓與風(fēng)機(jī)單元有功的靈敏度矩陣。

2）光伏站

式中，Cp,v1、Cp,v2分別為光伏站電壓偏差控制和控制代價(jià)權(quán)重系數(shù)，均大于零；Up(k)為光伏站k時(shí)刻電壓向量；Up.ref為光伏站參考（期望的）電壓向量；Δxp(k)=[ΔQp(k) ΔQp,C(k)]T為光伏站k時(shí)刻內(nèi)部控制資源的調(diào)節(jié)量，其中Qp為光伏站單元機(jī)組無功調(diào)節(jié)量，Qp,C為光伏站無功控制設(shè)備的無功調(diào)節(jié)量；ΔPp(k)為光伏單元k時(shí)刻預(yù)測的有功輸出波動(dòng)量；?Up/?xp為光伏站電壓與控制量的靈敏度矩陣；?Up/?Pp為光伏站電壓與光伏單元有功靈敏度矩陣。

2.2.3 場站層網(wǎng)損優(yōu)化控制

在新能源電站內(nèi)，網(wǎng)損優(yōu)化控制時(shí)，綜合網(wǎng)損和控制代價(jià)的控制目標(biāo)，表達(dá)式分別描述如下。

1）風(fēng)電場

式中，Cw,L1、Cw,L2分別為風(fēng)電場網(wǎng)損和控制代價(jià)權(quán)重系數(shù)，均大于零；Pw,Loss(k)為風(fēng)電場k時(shí)刻的網(wǎng)損；?Pw,Loss/?xw為風(fēng)電場網(wǎng)損與控制量間的靈敏度矩陣；?Pw,Loss/?Pw為風(fēng)電場網(wǎng)損與風(fēng)機(jī)單元有功的靈敏度矩陣。

2）光伏站

式中，Cp,L1、Cp,L2分別為光伏站網(wǎng)損和控制代價(jià)權(quán)重系數(shù)，均大于零；Pp,Loss(k)為光伏站k時(shí)刻的網(wǎng)損；?Pp,Loss/?xp為光伏站網(wǎng)損與控制量間的靈敏度矩陣；?Pp,Loss/?Pp為光伏站網(wǎng)損與光伏單元有功的靈敏度矩陣。以上模型中靈敏度矩陣可基于新能源場站內(nèi)部潮流計(jì)算，采用攝動(dòng)法或雅可比矩陣求逆獲取。

2.2.4 場站層控制模型約束

求解上述目標(biāo)函數(shù)均需要滿足新能源場站的運(yùn)行約束條件。

式中，UL(k)為新能源場站的場站并網(wǎng)點(diǎn)和新能源單元并網(wǎng)點(diǎn)k時(shí)刻的電壓向量；UmaxL和UminL分別為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍上、下限；QL(k)為新能源單元k時(shí)刻的無功輸出量；QmaxL(k)和QminL(k)分別為對應(yīng)單元k時(shí)刻的無功輸出量允許范圍上、下限；QC(k)為新能源場站中無功控制設(shè)備k時(shí)刻的無功輸出量；QmaxC和QminC分別為對應(yīng)無功控制設(shè)備k時(shí)刻的無功輸出量允許范圍上、下限。

式（17）中QminL和QmaxL分別表示為

式中，SL為新能源場站中單元機(jī)組的容量；PL(k)為新能源場站單元機(jī)組在k時(shí)刻的有功輸出。

以上構(gòu)建的電壓控制和網(wǎng)損優(yōu)化控制均是基于MPC 面向未來時(shí)序控制進(jìn)行的，其中未來時(shí)序電壓和網(wǎng)損均由相應(yīng)靈敏度信息建立模型預(yù)測方程來預(yù)測獲取，通過求解優(yōu)化模型得到控制的動(dòng)作序列，施加第一個(gè)序列動(dòng)作，并隨時(shí)間滾動(dòng)重復(fù)進(jìn)行。

3 基于ADMM 的耦合系統(tǒng)分層電壓控制模型求解

第2 節(jié)介紹了耦合系統(tǒng)分層控制框架下，系統(tǒng)層和場站層的控制模型。本節(jié)基于ADMM 方法分別對系統(tǒng)層和場站層進(jìn)行分布式迭代求解，僅通過層級之間的關(guān)口（場站并網(wǎng)點(diǎn)）電壓信息一致性進(jìn)行相互協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)電壓分層分布式控制。

3.1 基于ADMM 的控制模型增廣拉格朗日函數(shù)

面向系統(tǒng)層-場站層的分布式電壓控制框架中，各層以新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)為共有節(jié)點(diǎn)，最終在迭代結(jié)束后節(jié)點(diǎn)電壓需達(dá)到一致，有

結(jié)合一致性約束，通過ADMM 算法將系統(tǒng)層和場站層的控制目標(biāo)函數(shù)整合為以全局控制為目標(biāo)的增廣拉格朗日函數(shù)Ψ，如式（20）所示，并基于對偶問題求解原理，對系統(tǒng)層-場站層電壓協(xié)同控制問題進(jìn)行分解求解，如式（21）所示。

3.2 系統(tǒng)層分布式控制模型

系統(tǒng)層內(nèi)，基于對偶問題分解原理，將式（20）中場站層控制量、拉格朗日系數(shù)和懲罰因子作為常數(shù)，得到分解模型中系統(tǒng)層分布式控制模型為

在求解過程中需要滿足式（6）約束，其中新能源場站可提供無功范圍Qminw、Qmaxw和Qminp、Qmaxp分別表示為

式中，Sw,i為風(fēng)機(jī)單元容量；Pw,i(k)為風(fēng)機(jī)單元k時(shí)刻有功輸出量；Qmaxw,C和Qminw,C分別為風(fēng)電場中無功補(bǔ)償設(shè)備的無功調(diào)節(jié)范圍上、下限；Sp,j為光伏單元容量；Pp,j(k)為光伏單元k時(shí)刻有功輸出量；Qmaxp,C和Qminp,C分別為光伏站中無功補(bǔ)償設(shè)備的無功調(diào)節(jié)范圍上、下限。

3.3 場站層分布式控制模型

場站層內(nèi)，基于對偶問題分解原理，將式（20）常數(shù)，得到分解模型中場站層分布式控制模型為

求解上述目標(biāo)函數(shù)需要滿足系統(tǒng)的運(yùn)行約束條件式（17）和式（18）?；谠摷s束求解場站層分布式控制模型，可得到場站層控制為目標(biāo)的各新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓。

3.4 拉格朗日系數(shù)更新

在對拉格朗日系數(shù)更新時(shí)，基于對偶問題分解原理，將式（20）中系統(tǒng)層控制量、場站層控制量和懲罰因子作為常數(shù)，得到分解模型中拉格朗日更新式為

3.5 ADMM 迭代求解流程

本文采用電壓分層控制框架，并通過ADMM 算法進(jìn)行迭代求解實(shí)現(xiàn)協(xié)同。為了加快求解迭代過程并提高求解收斂性，在ADMM 算法中采用自適應(yīng)懲罰參數(shù)，具體步驟如下所示：

1）初始化ADMM 算法參數(shù)及系統(tǒng)內(nèi)部各控制變量，設(shè)置算法迭代標(biāo)識m=0。

2）更新迭代次數(shù)m=m+1。求解系統(tǒng)層分布式控制模型式（22），將各新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓值UH,(m+1)wp作為各場站并網(wǎng)點(diǎn)參考電壓指令傳遞至對應(yīng)場站層控制系統(tǒng)。

3）求解場站層控制模型式（24），將各新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓值UL,(m+1)wp與場站所能提供的無功輸出范圍上、下限上傳至系統(tǒng)層。

4）采用梯度下降法求解式（25）對拉格朗日系數(shù)更新，得到

式中，d(m)為m次迭代時(shí)，系數(shù)的更新步長。

式中，μ和σ為懲罰因子更新參數(shù)；max[·]表示取矩陣或向量中的最大元素。

6）根據(jù)式（30）判斷是否滿足收斂條件，若滿足，則輸出步驟2）和步驟3）所求MPC 序列；否則返回步驟2）繼續(xù)迭代求解。

式中，r(m+1)為m+1 次迭代下原始?xì)埐钕蛄浚籹(m+1)為m+1 次迭代下對偶?xì)埐钕蛄?；εpri和εdual分別為原始?xì)埐詈蛯ε細(xì)埐畹氖諗烤取?/p>

4 仿真分析

本文分別在修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)和大連某區(qū)域耦合系統(tǒng)上進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證本文所提出的交替方向滾動(dòng)時(shí)域電壓分層協(xié)同優(yōu)化控制的有效性和適用性。仿真計(jì)算基于Matlab R2022a 平臺(tái)，采用Yalmip-R2020 建模并調(diào)用商業(yè)求解器Cplex 12.10.0 求解。

4.1 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)

修改后的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)如圖3 所示。分層結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)層節(jié)點(diǎn)包括{1, 2,…, 14, 33, 34}，其中，節(jié)點(diǎn)集合{1, 2,…,14}為原系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)33和34 為功率外送節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3 和14 分別為風(fēng)電場和光伏站并網(wǎng)點(diǎn)。場站層節(jié)點(diǎn)集合為{15, 16,…, 32}，其中，節(jié)點(diǎn)集合{15, 16,…, 23}為風(fēng)電場，節(jié)點(diǎn)15 裝設(shè)SVG；節(jié)點(diǎn)集合{24, 25,…, 32}為光伏站，節(jié)點(diǎn)24裝設(shè) SVG。日內(nèi)光伏站和風(fēng)電場功率輸出波動(dòng)與系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)參考比利時(shí)地區(qū)2023 年3 月7 日數(shù)據(jù)[26-28]設(shè)置，如圖4 所示。耦合系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓允許范圍為[0.99(pu), 1.01(pu)]，其參考電壓取中間值1.0(pu)；按照新能源并網(wǎng)電壓要求，新能源場站及單元并網(wǎng)點(diǎn)電壓允許范圍為[0.97(pu), 1.07(pu)]，其參考電壓取中間值1.02(pu)。設(shè)備參數(shù)見附表1～附表3，算法初始參數(shù)和收斂參數(shù)分別見附表4 和附表5。本文MPC 面向日內(nèi)在線電壓控制，控制步長為5 min，預(yù)測控制窗口為15 min。關(guān)于MPC 目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)設(shè)置，為確保電壓校正和網(wǎng)損優(yōu)化的控制效果，其中電壓偏差部分/網(wǎng)損優(yōu)化部分的權(quán)重系數(shù)遠(yuǎn)大于控制代價(jià)部分的權(quán)重系數(shù)，電壓校正控制過程中電壓偏差部分權(quán)重與控制代價(jià)權(quán)重比值取為100:1，網(wǎng)損優(yōu)化控制過程網(wǎng)損部分權(quán)重與控制代價(jià)權(quán)重取值為10:1，見附表6。本文控制策略控制下無功源控制量如附圖1 和附圖2所示；算法原始?xì)埐詈蛯ε細(xì)埐钍諗拷Y(jié)果如附圖3所示。

附表1 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中無功控制設(shè)備參數(shù)App.Tab.1 Parameters of reactive power equipment in the modified IEEE-14 coupled system

附表2 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中新能源參數(shù)App.Tab.2 Parameters of new energy in the modified IEEE-14 coupled system

附表3 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中SVG 參數(shù)App.Tab.3 Parameters of SVG in the modified IEEE-14 coupled system

附表4 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中ADMM 算法初始參數(shù)設(shè)置App.Tab.4 Initial setting parameters of ADMM in the modified IEEE-14 coupled system

附表5 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中ADMM 算法收斂參數(shù)設(shè)置App.Tab.5 ADMM convergence parameters in the modified IEEE-14 coupled system

附表6 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中MPC 模型權(quán)重設(shè)置App.Tab.6 Weight parameters in MPC model in the modified IEEE-14 coupled system

圖3 修改后的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)Fig.3 Modified IEEE 14 coupled system

圖4 修改后IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)功率波動(dòng)Fig.4 Power fluctuation in the modified IEEE-14 coupled system

圖5 為該耦合系統(tǒng)未考慮電壓控制時(shí)，各并網(wǎng)點(diǎn)的電壓波動(dòng)情況，在新能源功率和負(fù)荷功率共同作用下，新能源單元、場站和耦合系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)出現(xiàn)了電壓越上限和越下限問題。由圖5 可知，系統(tǒng)在負(fù)荷較低、新能源有功輸出較高時(shí)線路出現(xiàn)逆潮流現(xiàn)象，電壓越上限；在負(fù)荷高峰，新能源有功輸出較低時(shí)，電壓越下限。

圖5 無控制IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)情況Fig.5 PCC voltage without control in the modified IEEE-14 coupled system

針對上述功率波動(dòng)場景下并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限問題，考慮以下三種基于MPC 的電壓控制方式：

1）分布協(xié)同控制，即為針對耦合系統(tǒng)的分層結(jié)構(gòu)，前文所建立的綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損優(yōu)化和電壓校正雙模式自適應(yīng)切換的電壓分層分布式協(xié)同控制策略。

2）分散控制，系統(tǒng)層和新能源場站層以各自層級內(nèi)的并網(wǎng)點(diǎn)電壓校正和網(wǎng)損優(yōu)化為控制目標(biāo)，并進(jìn)行電壓校正控制和網(wǎng)損優(yōu)化控制模型自適應(yīng)切換，系統(tǒng)層與新能源場站層之間無直接信息交互，各層級進(jìn)行電壓校正控制/網(wǎng)損優(yōu)化控制的分散式控制。

3）穩(wěn)壓控制，系統(tǒng)層和場站層均針對電壓校正進(jìn)行控制而不考慮網(wǎng)損優(yōu)化，系統(tǒng)層外送并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制參考值為1.0(pu)，場站層和新能源單元并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制參考值為1.02(pu)，只進(jìn)行系統(tǒng)層和場站層的電壓偏差校正控制，同時(shí)考慮了系統(tǒng)層與場站層間分布式協(xié)調(diào)。

實(shí)施上述三種控制策略后，控制效果分別如圖6～圖8 所示?？刂菩Чu判所遵循的原則為：在并網(wǎng)點(diǎn)電壓校正控制滿足其上下限安全范圍要求時(shí)，電網(wǎng)運(yùn)行網(wǎng)損越小，控制效果越優(yōu)。從圖6 可看出，在分布協(xié)同控制下，考慮全天內(nèi)功率波動(dòng)情況，耦合系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)33 和34 的電壓有效控制在要求范圍[0.99(pu), 1.01(pu)]內(nèi)，風(fēng)電場和光伏站的并網(wǎng)節(jié)點(diǎn) 3 和節(jié)點(diǎn) 14 電壓控制在允許范圍[0.97(pu), 1.07(pu)]內(nèi)，且風(fēng)機(jī)單元和光伏單元并網(wǎng)點(diǎn)電壓均滿足安全范圍要求。如圖7 所示在分散控制策略下，耦合系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓未能滿足規(guī)定的電壓范圍要求，存在嚴(yán)重的電壓越限問題，新能源場站和單元并網(wǎng)點(diǎn)電壓基本可滿足安全要求。在圖8所示的穩(wěn)壓控制策略下，控制模型以電壓偏差最小為目標(biāo)，新能源單元和場站并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制在參考電壓1.02(pu)近鄰域，耦合系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制在參考電壓1.0(pu)近鄰域，滿足電壓安全控制要求。整體來看，分布協(xié)同控制和穩(wěn)壓控制策略可有效應(yīng)對耦合系統(tǒng)功率波動(dòng)所造成的電壓越限問題。以上仿真中關(guān)于迭代信息和控制量變化，參考附圖1～附圖3。

圖6 分布協(xié)同控制下IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓運(yùn)行結(jié)果Fig.6 PCC voltage with distributed coordinated voltage control in the IEEE-14 coupled system

圖7 分散控制下IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓運(yùn)行結(jié)果Fig.7 PCC voltage with decentralized control in the modified IEEE-14 coupled system

圖8 穩(wěn)壓控制下IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓運(yùn)行結(jié)果Fig.8 PCC voltage with constant voltage control in the IEEE-14 coupled system

上述三種控制策略下的耦合系統(tǒng)日平均網(wǎng)損對比如圖9 所示。穩(wěn)壓控制策略下，以電壓偏差最小為控制目標(biāo)，未充分考慮電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)情況，在電壓偏差較大時(shí)，通過調(diào)用大量無功控制資源對電壓進(jìn)行校正，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損高，日平均網(wǎng)損為28.18 MW；分散控制下，因同時(shí)計(jì)及電壓和網(wǎng)損控制，耦合系統(tǒng)網(wǎng)損水平下降，日平均網(wǎng)損為25.98 MW，但在控制過程中層級間缺乏信息交互，未能從整體上進(jìn)行協(xié)調(diào)以充分降低系統(tǒng)網(wǎng)損；分布協(xié)同控制下，通過系統(tǒng)層與場站層間信息交互，整體協(xié)調(diào)無功控制資源，實(shí)現(xiàn)在滿足各類并網(wǎng)點(diǎn)電壓運(yùn)行安全要求時(shí)，降低了系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損，日平均網(wǎng)損為22.84 MW，提高了運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

圖9 不同控制方式下IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)網(wǎng)損Fig.9 Network loss of IEEE-14 coupled system considering different control strategies

4.2 大連某區(qū)域電網(wǎng)

以大連某區(qū)域新能源與傳統(tǒng)電源耦合并網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性。該區(qū)域電網(wǎng)包括20 kV 火電機(jī)組400 MW、0.7 kV 風(fēng)電450 MW 和0.4 kV 光伏450 MW，呈現(xiàn)為高比例新能源區(qū)域電網(wǎng)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖10 所示，其中，系統(tǒng)層節(jié)點(diǎn)集合為{1, 2,…, 12, 127}，節(jié)點(diǎn)1 為功率外送節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)10 和11 分別為風(fēng)電場和光伏站并網(wǎng)點(diǎn)。場站層節(jié)點(diǎn)集合為{13, 14,…, 126}，其中，節(jié)點(diǎn)集合{13, 14,…, 63}為風(fēng)電場，節(jié)點(diǎn)10 裝設(shè)SVG，節(jié)點(diǎn)集合{64, 65,…, 126}為光伏站，節(jié)點(diǎn)11 裝設(shè)SVG。同樣參考比利時(shí)地區(qū)功率日波動(dòng)情況，系統(tǒng)日內(nèi)光伏站和風(fēng)電場功率輸出波動(dòng)與系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)情況如圖11 所示。系統(tǒng)內(nèi)其他元件參數(shù)見附表7～附表9，算法初始參數(shù)和收斂參數(shù)見附表10～附表12，本文分布協(xié)同控制下各無功控制資源控制量如附圖4 和附圖5 所示，算法原始?xì)埐詈蛯ε細(xì)埐钍諗拷Y(jié)果如附圖6 所示。

附表7 大連耦合系統(tǒng)中無功控制設(shè)備參數(shù)App.Tab.7 Parameters of reactive power equipment in Dalian coupled system

附表8 大連耦合系統(tǒng)中新能源參數(shù)App.Tab.8 Parameters of new energy in Dalian coupled system

附表9 大連耦合系統(tǒng)中SVG 參數(shù)App.Tab.9 Parameters of SVG in Dalian coupled system

附表10 大連耦合系統(tǒng)中ADMM 算法初始參數(shù)設(shè)置App.Tab.10 Initial setting parameters of ADMM in Dalian coupled system

附表11 大連耦合系統(tǒng)中ADMM 算法收斂參數(shù)設(shè)置App.Tab.11 ADMM convergence parameters in Dalian coupled system

附表12 大連耦合系統(tǒng)中MPC 模型權(quán)重設(shè)置App.Tab.12 Weight parameters in the MPC model in Dalian coupled system

圖10 大連某局域耦合系統(tǒng)Fig.10 A coupled system in Dalian

圖11 大連某局域耦合系統(tǒng)功率波動(dòng)Fig.11 Power fluctuation in the coupled Dalian system

圖12 為該耦合系統(tǒng)在新能源功率和負(fù)荷功率波動(dòng)共同作用下，新能源單元、場站和系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)全天電壓演變狀態(tài)。在時(shí)段0:00—5:30、20:00—21:30 風(fēng)機(jī)出力較大時(shí)，耦合系統(tǒng)功率外送并網(wǎng)點(diǎn)和風(fēng)電場單元均出現(xiàn)電壓越上限問題，在時(shí)段12:00—15:00 光伏有功出力較大時(shí)，耦合系統(tǒng)功率外送并網(wǎng)點(diǎn)和光伏站單元出現(xiàn)電壓越上限問題，在時(shí)段07:30—10:45和 17:15—18:45 耦合系統(tǒng)功率外送并網(wǎng)點(diǎn)出現(xiàn)電壓越下限問題，需針對上述問題進(jìn)行控制。

圖12 無控制時(shí)大連某局域耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓Fig.12 PCC voltage without control in the coupled Dalian power system

實(shí)施4.1 節(jié)所提的分布協(xié)同控制、分散控制和穩(wěn)壓控制策略后，該耦合系統(tǒng)各類并網(wǎng)點(diǎn)電壓分別如圖13～圖15 所示，耦合系統(tǒng)平均網(wǎng)損如圖16 所示。在分布協(xié)同控制和穩(wěn)壓控制下，耦合系統(tǒng)功率外送并網(wǎng)點(diǎn)、新能源場站并網(wǎng)點(diǎn)和新能源單元并網(wǎng)點(diǎn)電壓均能夠有效控制在安全范圍內(nèi)，而分散式控制下耦合系統(tǒng)功率外送并網(wǎng)點(diǎn)和風(fēng)機(jī)單元并網(wǎng)點(diǎn)均出現(xiàn)了嚴(yán)重電壓越限問題。對比網(wǎng)損變化情況，分布協(xié)同控制下耦合系統(tǒng)的平均網(wǎng)損最小，為20.52 MW；分散控制時(shí)系統(tǒng)平均網(wǎng)損為25.34 MW；穩(wěn)壓控制時(shí)平均網(wǎng)損最大，為27.36 MW。從以上耦合系統(tǒng)電壓控制效果和運(yùn)行網(wǎng)損可充分看出，所提分層協(xié)同電壓優(yōu)化控制策略能夠滿足各類并網(wǎng)點(diǎn)電壓允許的安全范圍，并使得系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損最小，提高了系統(tǒng)電壓安全性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。上述仿真計(jì)算中關(guān)于交互迭代信息和控制量的變化如附圖4～附圖6 所示。

圖13 分布協(xié)同控制下大連耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓Fig13 PCC voltage flucatuation of in the Dalian coupled system with cooperative optimization control

圖14 分散控制下大連耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓Fig14 PCC voltage in the Dalian coupled system with decentralized control

圖15 穩(wěn)壓控制下大連耦合系統(tǒng)各并網(wǎng)點(diǎn)電壓運(yùn)行結(jié)果Fig15 Voltage flucatuation of PCC in the Dalian coupled system with voltage stability control

圖16 不同控制方式下大連耦合系統(tǒng)網(wǎng)損情況Fig16 Network loss of Dalian coupling system with different control modes

5 結(jié)論

本文針對由新能源場站與同步機(jī)組構(gòu)成并經(jīng)外送通道功率送出的耦合系統(tǒng)，結(jié)合其單元-場站-系統(tǒng)的物理層級特征，建立了系統(tǒng)層-場站層的分層協(xié)同電壓優(yōu)化控制架構(gòu)，兼顧運(yùn)行網(wǎng)損優(yōu)化和電壓安全控制需求，構(gòu)建了綜合MPC 和ADMM 的電壓校正與網(wǎng)損優(yōu)化模式自適應(yīng)切換的分層協(xié)同優(yōu)化控制策略。針對耦合系統(tǒng)仿真，得到以下結(jié)論：

1）本文所提出的分層控制框架中，系統(tǒng)層與場站層之間只需交互公共邊界節(jié)點(diǎn)電壓信息，各場站之間無需通信，可有效滿足不同主體運(yùn)營商之間的信息隱私保護(hù)要求，在應(yīng)對具有信息壁壘的耦合系統(tǒng)電壓控制問題上有較大優(yōu)勢。

2）本文所提出的滾動(dòng)時(shí)域控制策略在應(yīng)對新能源隨機(jī)波動(dòng)導(dǎo)致的電壓強(qiáng)波動(dòng)問題上，電壓控制魯棒性好，所采用的分布式協(xié)同方法將復(fù)雜的全局電壓優(yōu)化控制問題分解為多個(gè)子優(yōu)化控制問題，降低了模型規(guī)模和求解難度。

3）本文所提出的控制策略能夠可靠滿足耦合系統(tǒng)中各類型并網(wǎng)點(diǎn)電壓的安全控制需求，并有效減少耦合系統(tǒng)的運(yùn)行網(wǎng)損，同時(shí)提升了耦合系統(tǒng)電壓安全性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

附 錄

1.修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)相關(guān)設(shè)置

附圖1 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中系統(tǒng)層無功源控制狀態(tài)App.Fig.1 Variation of var control variables in the system layer of the modified IEEE-14 coupled system

附圖2 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中場站層控制狀態(tài)App.Fig.2 Variation of var control variables in the layer of new energy station of the modified IEEE-14 coupled system

附圖3 修改的IEEE-14 節(jié)點(diǎn)耦合系統(tǒng)中殘差收斂曲線App.Fig.3 Convergence curves of residual of the modified IEEE-14 coupled system

2.大連某區(qū)域電網(wǎng)相關(guān)設(shè)置

附圖4 大連耦合系統(tǒng)中系統(tǒng)層無功源控制狀態(tài)App.Fig.4 Variation of var control variables in the system layer of Dalian coupled system

圖5 大連耦合系統(tǒng)中場站層控制狀態(tài)App.Fig.5 Variation of var control variables in the layer of new energy station of Dalian coupled system

附圖6 大連耦合系統(tǒng)中殘差收斂曲線App.Fig.6 Convergence curves of residual of Dalian coupled system