李濤, 黃曉冀, 劉波, 2, 張榮輝, 李幻

(1 .中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院, 北京100083;2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室, 北京100083;3.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司, 廣東廣州510010;4.華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院, 河南鄭州450045)

0 引言

膨脹土在我國分布較為廣泛,在天然狀態(tài)下一般強(qiáng)度較高,壓縮性低,易被誤以為是較好的地基材料[1]。實(shí)際上因?yàn)槠溆H水性強(qiáng)、富含膨脹性黏土礦物,所以會(huì)隨著土體含水率變化呈現(xiàn)出顯著的脹縮變形特性[2-3],當(dāng)膨脹變形受到約束時(shí),會(huì)產(chǎn)生較大膨脹力,且隨時(shí)間推移表現(xiàn)出增長趨勢,一定程度時(shí)便會(huì)對周圍結(jié)構(gòu)或建筑物造成不可逆轉(zhuǎn)的危害[4-5]。掌握增濕條件下膨脹力的變形規(guī)律,正確預(yù)估增濕狀態(tài)下膨脹力的發(fā)展,是合理利用膨脹土進(jìn)行地基充填、確保建筑物的長期穩(wěn)定的關(guān)鍵,對于降低造價(jià)、保證工程質(zhì)量有重要的實(shí)際意義。

膨脹力是衡量膨脹土基本性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。國內(nèi)外學(xué)者已對膨脹土增濕過程中的膨脹力開展了大量研究,研究內(nèi)容主要圍繞礦物成分[6]、初始干密度[7]、初始含水率[8]、溫度[9]、孔隙比[10]等因素對膨脹土力學(xué)性質(zhì)的影響。通過研究,學(xué)者們已經(jīng)普遍認(rèn)識到膨脹力主要取決于初始條件與其礦物成分含量。隨著研究的深入開展,學(xué)者們意識到時(shí)間是膨脹力發(fā)展的重要影響因素,膨脹力隨時(shí)間表現(xiàn)出一定規(guī)律。賴小玲等[11]通過開展膨脹力與微觀結(jié)構(gòu)試驗(yàn),表明膨脹力隨靜置時(shí)間的增加不斷衰減,衰減后期逐漸趨于穩(wěn)定,且衰減效果與含水率和干密度有關(guān);周葆春等[12]開展膨脹率試驗(yàn)得到膨脹率與時(shí)間的關(guān)系,即膨脹時(shí)程曲線,采用Logistic 函數(shù)描述膨脹時(shí)程曲線并取得較好的效果;葉為民等[13]考慮時(shí)間因素的影響,基于累積“楔力”與消散“楔力”相互累加的原理,得到了不同干密度膨脹土的膨脹力時(shí)程曲線的預(yù)測模型,并給出了參數(shù)的具體意義。以上研究表明,膨脹力隨時(shí)間的曲線也與試樣初始干密度、初始含水率等因素有關(guān),但是這些研究均基于室內(nèi)試驗(yàn),從宏觀角度對膨脹力時(shí)程曲線進(jìn)行研究,缺乏細(xì)觀層面對膨脹力的深入分析。顆粒流方法可以較好地實(shí)現(xiàn)從細(xì)觀層面對膨脹土開展研究,故許多學(xué)者基于此出發(fā),借助顆粒流軟件開展相關(guān)研究。鄭立寧等[14]考慮膨脹土的干濕脹縮效應(yīng),從顆粒間強(qiáng)度變化及顆粒體積脹縮入手進(jìn)行數(shù)值模擬,通過控制顆粒密度與模量變化實(shí)現(xiàn)顆粒體積膨脹,對膨脹土路基在干濕脹縮循環(huán)下的破壞特征進(jìn)行模擬研究;司馬軍等[15]考慮了土體抗拉強(qiáng)度隨含水率的變化,設(shè)置模型中顆粒半徑、顆粒膠結(jié)接觸參數(shù)隨含水率的變化,模擬了圓形薄層黏性土試樣在粗糙邊界條件下干縮裂縫的產(chǎn)生及擴(kuò)展過程,定量分析了表面裂隙率,其模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較一致。Sima等[16]提出了基于黏土團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)的團(tuán)聚體收縮模型,通過設(shè)置收縮團(tuán)聚體組合之間的接觸來模擬黏土干燥收縮。Guo等[17]考慮了干燥過程中膨脹土顆粒間接觸鍵與摩擦系數(shù)的強(qiáng)度折減,實(shí)現(xiàn)了對膨脹土干燥過程的模擬,研究了膨脹土干燥過程中強(qiáng)度變化與裂縫發(fā)育。上述學(xué)者們通過控制顆粒行為或者顆粒間的接觸關(guān)系來實(shí)現(xiàn)膨脹土的數(shù)值計(jì)算,但是這些細(xì)觀層次方面的研究,建立的模型少有考慮時(shí)間參數(shù)的影響。實(shí)際上膨脹土干濕過程中的的脹縮變形受時(shí)間影響明顯,且顆粒脹縮影響著整個(gè)力學(xué)過程,這與目前的數(shù)值計(jì)算存在一定差異性。

針對上述問題,為了實(shí)現(xiàn)從細(xì)觀層面開展膨脹力時(shí)程研究,本文中以成都膨脹土為研究對象,首先開展室內(nèi)試驗(yàn),對試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用Knothe時(shí)間函數(shù)擬合得到膨脹率隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型,引用體積應(yīng)變的概念運(yùn)算得到顆粒膨脹模型f(t),并進(jìn)行了顆粒膨脹函數(shù)中參數(shù)b對時(shí)程曲線的敏感度分析。針對膨脹土材料的非連續(xù)性特征,借助PFC2D離散元軟件,通過顆粒膨脹模型f(t)實(shí)現(xiàn)增濕過程中顆粒尺寸的控制,并依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)賦值與驗(yàn)證,從細(xì)觀層次上探討了增濕過程中力鏈的分布特征,進(jìn)一步揭示膨脹力變化機(jī)制。將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對比論證,為工程中通過控制膨脹土的膨脹特性以減小其工程危害及工程驗(yàn)算提供理論與應(yīng)用參考。

1 膨脹力室內(nèi)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料與制樣

試驗(yàn)所用土樣來自成都東郊某建筑工地,取土深度在地表以下3 m左右。土中黏土礦物成分以伊利石和蒙脫石為主,占黏土礦物總質(zhì)量的81%。試驗(yàn)嚴(yán)格按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)規(guī)定進(jìn)行,膨脹土物理力學(xué)性質(zhì)見表1。可以看出,成都膨脹土自由膨脹率為59%,屬于弱膨脹土。

表1 成都膨脹土主要物理力學(xué)性質(zhì)Tab.1 Main physical and mechanical properties of Chengdu expansive soil

試驗(yàn)利用成都膨脹土擾動(dòng)樣制備重塑試樣。現(xiàn)場取回?cái)_動(dòng)土樣,將取回的土樣壓碎成小顆粒狀,放入烘干箱烘干24 h,烘干后經(jīng)過孔徑為2 mm篩,按照目標(biāo)含水率取蒸餾水與散土拌和均勻,將配置好的濕土裝入塑料袋中密封 24 h,以保證濕土含水率均勻。而后根據(jù)目標(biāo)干密度,精準(zhǔn)稱取配比好的散土,制成高度為20 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣。試樣初始含水率控制在最優(yōu)含水率的兩側(cè),分別為11.36%、14.48%、17.94%、21.97%,每組含水率下試樣的干密度控制在1.5、1.6、1.7 g/cm3,試樣方案見表2。

表2 試樣方案Tab.2 Sample scheme

1.2 無荷膨脹率試驗(yàn)與膨脹力試驗(yàn)

膨脹土吸水產(chǎn)生膨脹。為了得到成都地區(qū)不同含水率條件下的膨脹特性變化規(guī)律,對成都膨脹土進(jìn)行了不同初始含水率和干密度下的無荷膨脹率試驗(yàn)和膨脹力試驗(yàn)。

無荷膨脹率試驗(yàn)采用膨脹儀進(jìn)行,測定干密度為1.6 g/cm3時(shí),不同初始含水率w下的無荷膨脹率。具體過程為：將環(huán)刀固定在底座上,使試樣底面與透水板頂面密切接觸,一起放到水盒中,將多孔蓋板放在試樣頂面,對準(zhǔn)中心,安放好百分表。之后往水盒中緩慢注入蒸餾水,使水自下而上浸入試樣,記錄不同時(shí)間下的百分表讀數(shù)。當(dāng)試樣6 h內(nèi)變形不大于0.01 mm時(shí),證明試樣變形達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

膨脹力測試方法有膨脹反壓法、加壓膨脹法及平衡加壓法3種[10]。平衡加壓法是在膨脹土開始膨脹時(shí),逐步施加荷載來保持試樣體積不變。平衡加壓法過程基本不會(huì)引起土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞,可以更好地反映工程實(shí)際情況[18]。

膨脹力試驗(yàn)基于加荷平衡法在改進(jìn)的單杠桿固結(jié)儀(見圖1)上進(jìn)行,具體過程為：

圖1 改進(jìn)的單杠桿固結(jié)儀Fig.1 Improved single lever consolidation instrument

步驟1：將制備完成的擊實(shí)試樣放入容器中,上、下放置上濾紙、透水板和蓋板,安裝百分表,施加1 kPa的壓力,使裝置各部分密切接觸,保持穩(wěn)定。

步驟2：往水盒中緩慢注入蒸餾水,過程中保持水面高出試樣5 mm。

步驟3：試樣開始膨脹后,對試樣分級施加平衡荷載,使量表指針全程指向初始度數(shù),施加荷載時(shí)注意慢速加壓以免造成沖擊力。

步驟4：當(dāng)試樣在某級平衡荷載下2 h內(nèi)膨脹量不大于0.01 mm時(shí),證明試樣在該級荷載下達(dá)到穩(wěn)定。記錄不同時(shí)間下施加的平衡荷載。

制備的試驗(yàn)試樣與試樣膨脹力試驗(yàn)分別如圖2、3所示。

圖2 試驗(yàn)試樣Fig.2 Test specimens

圖3 試樣膨脹力試驗(yàn)Fig.3 Expansion force test of test specimens

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

通過上述試驗(yàn),得到不同初始含水率下的無荷膨脹率數(shù)據(jù)以及不同初始含水率w和干密度下的膨脹力數(shù)據(jù),計(jì)算后繪制關(guān)系圖,得到的試樣膨脹率與時(shí)間增長關(guān)系如圖4所示。由圖4可知,在試驗(yàn)初期(試驗(yàn)開始的3 h內(nèi)),試樣的膨脹作用表現(xiàn)明顯,膨脹率時(shí)程曲線變形急劇增加,曲線較陡。隨著時(shí)間的增加,膨脹趨勢趨于緩和,增長速率降低,在試驗(yàn)后的3～12 h內(nèi)進(jìn)入緩慢增長階段。試驗(yàn)開始12 h后,膨脹變形基本達(dá)到穩(wěn)定,膨脹率隨時(shí)間的增長趨勢逐漸趨于平緩,并最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值,即最終膨脹率。

圖4 試樣膨脹率與時(shí)間增長關(guān)系圖Fig.4 Expansion rate-time growth graph of test specimens

2 數(shù)值模型計(jì)算方法

2.1 顆粒膨脹模型的建立

PFC軟件的基本思想是采用介質(zhì)最基本單元——粒子和最基本的力學(xué)關(guān)系——粒子間的牛頓第二定律來描述介質(zhì)的復(fù)雜力學(xué)行為[19],是從微觀結(jié)構(gòu)角度研究介質(zhì)力學(xué)特性和行為的工具,它的基本構(gòu)成為圓盤和圓球顆粒,計(jì)算時(shí)采用局部接觸來反映宏觀問題[20]。其主要研究思路為通過對顆粒的幾何參數(shù)、接觸特性等進(jìn)行賦值,使顆粒模型介質(zhì)體現(xiàn)的宏觀參數(shù)與實(shí)際的宏觀性質(zhì)相匹配。采用球單元作為基本單元時(shí),一般不需要單獨(dú)賦予介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系模型,僅需得到圓心及半徑信息即可識別新的接觸,故可以通過設(shè)定膨脹顆粒半徑來開展數(shù)值計(jì)算。

一方面,膨脹土因富含親水礦物而具有明顯的遇水膨脹特性,若在體積膨脹變形過程中受到約束,就會(huì)產(chǎn)生膨脹力;另一方面,膨脹性土體細(xì)觀結(jié)構(gòu)多呈現(xiàn)出黏土顆粒黏結(jié)而成的疊聚體結(jié)構(gòu)[21]。對成都膨脹土進(jìn)行掃描電鏡試驗(yàn)(scanning electron microscope, SEM)觀察,其微觀圖像(見圖5)表現(xiàn)出明顯的疊聚體結(jié)構(gòu)。采用離散元方法,將膨脹土整體離散為若干疊聚體(黏土團(tuán)粒)如圖6所示,賦予每個(gè)疊聚體單元尺寸參數(shù),并通過顆粒半徑R隨時(shí)間的變化規(guī)律來模擬膨脹土增濕過程中顆粒尺寸的變化。

圖5 試樣SEM圖像(×2 000)Fig.5 SEM image of test specimen (×2 000)

為了得到膨脹變形和時(shí)間的關(guān)系,使用Knothe時(shí)間函數(shù)對無荷膨脹率試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合。Knothe時(shí)間函數(shù)最初被用于地表動(dòng)態(tài)移動(dòng)預(yù)測研究中[22],后續(xù)學(xué)者們嘗試用其對膨脹土?xí)r程曲線開展擬合分析,得到了較好的擬合效果[23]。對試驗(yàn)前120 min內(nèi)的無荷膨脹率試驗(yàn)結(jié)果利用Knothe 時(shí)間函數(shù)模型進(jìn)行擬合分析,擬合公式為

δe=a(1-e-bt),

(1)

(2)

式中：δe為時(shí)間為t(min)時(shí)對應(yīng)的無荷膨脹率;a、b為待定的擬合參數(shù)(0≤a,0≤b≤1)。

通過最小二乘法擬合得到的系數(shù)及相關(guān)系數(shù)見表3。由表3中結(jié)果可見,不同初始含水率條件下的無荷膨脹率數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)均R2>0.9,說明在一定的初始含水率條件下,Knothe函數(shù)可以較為有效地對成都膨脹土的膨脹力與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。

表3 不同含水率下的擬合系數(shù)Tab.3 Fitting coefficients under different water content

從式(1)可知,當(dāng)t趨于無窮時(shí),膨脹率可近似為

δe=a,

(3)

因此,參數(shù)a的意義為膨脹土試樣的最終膨脹率。對比擬合得到的a值與試驗(yàn)得到的最終膨脹率,驗(yàn)證了這一意義。同時(shí)由式 (2) 可知,參數(shù)b反映了體積膨脹的快慢。

假設(shè)增濕過程中顆粒半徑隨時(shí)間變化滿足函數(shù)f(t),使得

R=R0f(t),

(4)

式中：R0為初始狀態(tài)的顆粒半徑;f(t)為膨脹土顆粒在t時(shí)刻的膨脹率;R為增濕過程中t時(shí)刻對應(yīng)的顆粒半徑。由于膨脹土顆粒實(shí)際尺寸較小,因此假設(shè)所有土顆粒能夠均勻吸水,即每個(gè)顆粒遵循相同的膨脹規(guī)律,則在二維條件下膨脹土試樣的宏觀膨脹應(yīng)變可以表示為

εv=f2(t)-1,

(5)

式中εv為時(shí)間為t時(shí)試樣對應(yīng)的宏觀體積應(yīng)變。

在滿足上述條件時(shí),顆粒膨脹率f(t)可以由t時(shí)刻土體宏觀膨脹應(yīng)變?chǔ)舦表示為

(6)

由體積應(yīng)變和膨脹率的定義可知εv=δe。聯(lián)立上式得到考慮體積應(yīng)力的顆粒膨脹函數(shù)f(t)為

(7)

2.2 數(shù)值模型的建立

膨脹土顆粒尺寸的設(shè)置和接觸模型的選取是數(shù)值模擬的關(guān)鍵;然而在常規(guī)數(shù)值模型建立時(shí),往往忽略了增濕過程中顆粒膨脹帶來的影響,而膨脹土顆粒的脹縮行為影響著整個(gè)力學(xué)過程,因此本研究在建立數(shù)值模型時(shí),通過內(nèi)置的fish語言將式(7)的顆粒膨脹函數(shù)f(t)寫成可讀入文件導(dǎo)入PFC2D中,設(shè)置顆粒圓盤尺寸隨時(shí)間的變化來模擬顆粒膨脹特性,實(shí)現(xiàn)了對膨脹土增濕過程影響的數(shù)值模擬,進(jìn)而分析增濕過程中不同干密度和初始含水率下膨脹力的時(shí)程特征。

值得注意的是,膨脹土的膨脹行為極大地受黏粒含量的影響。目前的研究結(jié)果表明,膨脹特性與各類黏粒礦物組成含量[24]、混合層礦物[25]以及黏粒的顆粒排列[26]等有關(guān)。自由膨脹率與黏粒含量之間離散程度較高,大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法得到合適的擬合關(guān)系,難以建立考慮黏粒含量的可靠模型[27],因此,在建立數(shù)值模擬時(shí)未考慮膨脹土黏粒含量的影響。

圖7 接觸黏結(jié)模型本構(gòu)示意圖：法向/切向接觸力分量Fig.7 Constitutive diagram of contact bond model：normal/tangential contact force component

圖8 接觸黏結(jié)模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of the contact bond model

由于膨脹土在增濕過程中顆粒持續(xù)膨脹,因此在接觸黏結(jié)模型的基礎(chǔ)上,考慮膨脹性顆粒產(chǎn)生的強(qiáng)度衰減,以模擬增濕過程中顆粒膨脹對力學(xué)特性的弱化效應(yīng)[14]。依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)的試樣尺寸與邊界情況,建立尺寸為31.9 mm×20 mm(長度×寬度)的膨脹力試樣模型(即標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試樣),再按照以下順序建立數(shù)值模型：

①生成初始模型：建立墻體,按照式(7)在墻體范圍內(nèi)生成隨機(jī)生成土樣顆粒。

②設(shè)置接觸模型：在顆粒間設(shè)置接觸黏結(jié)模型,設(shè)置顆粒黏結(jié)參數(shù)。

③調(diào)整內(nèi)應(yīng)力,不斷調(diào)整模型的邊界,使顆粒體系間內(nèi)應(yīng)力均勻且處于低水平狀態(tài)。

④不斷調(diào)整顆粒單元屬性參數(shù)與顆粒黏結(jié)屬性參數(shù),生成最終的膨脹力試樣數(shù)值模型如圖9所示。

圖9 膨脹力試樣數(shù)值模型Fig.9 Numerical model of expansive force sample

2.3 細(xì)觀參數(shù)的設(shè)置與驗(yàn)證

在 PFC2D 中對模型的細(xì)觀參數(shù)設(shè)置主要包括顆粒單元屬性參數(shù)和黏結(jié)屬性參數(shù),顆粒單元屬性參數(shù)主要包括最小粒徑、粒徑比、顆粒密度、接觸模量、剛度比、摩擦系數(shù)等。黏結(jié)屬性參數(shù)主要包括法向黏結(jié)強(qiáng)度和切向黏結(jié)強(qiáng)度2個(gè)參數(shù)。采用試錯(cuò)法[29]確定膨脹土細(xì)觀參數(shù)的賦值,通過與室內(nèi)試驗(yàn)獲得的膨脹力力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比,使所建立的顆粒流模型和室內(nèi)試驗(yàn)所獲得的宏觀力學(xué)結(jié)果一致。

隨著含水率的增加,黏粒表面結(jié)合水膜增厚,膨脹土顆粒在土樣體積限制的條件下膨脹擠密,填充土體內(nèi)部孔隙。當(dāng)含水量增大到一定程度后,孔隙中開始出現(xiàn)自由水,伊-蒙混層羽翼狀的邊緣被水化,土顆粒間的水膜聯(lián)結(jié)作用減弱,黏結(jié)強(qiáng)度降低,同時(shí)自由水充斥于土體孔隙中充當(dāng)潤滑作用,削弱了土顆粒之間的摩擦力[30-31],增濕過程中膨脹土顆粒強(qiáng)度弱化模型如圖10所示。故結(jié)合文獻(xiàn)[14]研究結(jié)果可知,在顆粒流中考慮顆粒強(qiáng)度在循環(huán)運(yùn)算中不斷降低,其中黏結(jié)強(qiáng)度降低60%,摩擦系數(shù)降低50%。考慮顆粒產(chǎn)生體積膨脹對顆粒密度和模量產(chǎn)生的影響,在確定微觀參數(shù)時(shí),參考成都地區(qū)膨脹土相關(guān)研究的參數(shù)選取結(jié)果[32-33],通過顆粒流試驗(yàn)匹配膨脹土膨脹力試驗(yàn)結(jié)果[34-35],得到顆粒流模型的基本細(xì)觀參數(shù)見表4。

表4 顆粒流模型基本細(xì)觀參數(shù)Tab.4 Basic mesoscopic parameters of particle flow model

采用強(qiáng)度對比的方法來進(jìn)行顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)的驗(yàn)證。表4中細(xì)觀力學(xué)參數(shù)下的顆粒流模型得到的宏觀力學(xué)參數(shù),與室內(nèi)試驗(yàn)得到的宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比,室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比見表5。由表5可知,不同含水率下最終膨脹力誤差范圍較小,誤差絕對值在1.82%～6.67%,誤差范圍較小,因此數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)在膨脹力強(qiáng)度參數(shù)上相吻合,證明了基于顆粒膨脹模型建立的顆粒流數(shù)值模型及細(xì)觀參數(shù)的合理性。

3 顆粒流時(shí)程結(jié)果分析

3.1 膨脹土顆粒接觸力變化規(guī)律

顆粒體系與流體、均勻固體不同,顆粒作為離散體,其受力通過顆粒體系傳遞。圖11所示分別為膨脹土增濕過程中顆粒間的接觸力,其中線條的粗細(xì)顯示了接觸力的大小,線條越粗,則接觸力越大。在膨脹土的增濕過程中,試樣內(nèi)部顆粒接觸力發(fā)生改變,尤其是試樣中心位置的顆粒接觸力變化較大。膨脹土的膨脹填充了試樣的空隙,隨著膨脹土含水量的增加,土體有繼續(xù)膨脹的趨勢,由于固定邊界使顆粒收到擠壓,因此隨著擠壓變形的加大,顆粒間產(chǎn)生法向應(yīng)力,土體產(chǎn)生膨脹力并持續(xù)增大。同時(shí),顆粒間產(chǎn)生的膨脹力又會(huì)進(jìn)一步限制顆粒的膨脹。圖11表明：增濕過程中膨脹土膨脹力從0增加到90 kPa,并最終穩(wěn)定在該狀態(tài)下的最終膨脹力值。

(a) P=0 kPa

3.2 時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果分析

不同初始含水率不同干密度膨脹土的數(shù)值試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)膨脹力時(shí)程曲線如圖12所示。從圖12(a)中可以看出：隨著初始含水率的增加,極限膨脹力逐漸減小;由圖12(a)、(b)可知,隨著干密度的減小,相同含水率膨脹土對應(yīng)的膨脹力也隨之減小。

(a) ρd=1.7 g/cm3

通過對試樣膨脹力的測定可知,隨著時(shí)間的增長,膨脹力逐漸增長并趨于穩(wěn)定,膨脹力隨時(shí)間的關(guān)系曲線如圖12所示。圖12可見,增濕過程中,不同初始含水率下的膨脹土的膨脹力均隨時(shí)間的增長而增加,達(dá)到1 400 min時(shí)試樣膨脹力趨于穩(wěn)定。時(shí)程曲線經(jīng)歷了從斜直線→凸弧線→平直線的變化過程,可以將膨脹力隨時(shí)間變化分為3個(gè)階段：快速膨脹階段Ⅰ,膨脹速度曲線在最初階段近似于直線,并在0～2 h內(nèi)膨脹力達(dá)到極限膨脹力的80%以上;緩慢膨脹階段Ⅱ,曲線特征為一段外凸的弧線,一般在2～7 h,此階段達(dá)到極限膨脹力的95%以上;穩(wěn)定階段Ⅲ,至試驗(yàn)結(jié)束膨脹力不再有太大變化,達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)。

數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本相同,并且與文獻(xiàn)[36]對云桂鐵路中膨脹土研究得出的結(jié)論基本一致,也與文獻(xiàn)[37]得到的不同干密度下膨脹力隨時(shí)間的增長趨勢相同,表明干密度是膨脹力時(shí)程曲線重要的影響因素之一,說明在建立數(shù)值模型時(shí),引入顆粒膨脹模型較好地考慮了增濕過程中顆粒膨脹的影響。從膨脹土細(xì)觀顆粒角度出發(fā),得到的宏觀膨脹力時(shí)程曲線具有可靠性,再次驗(yàn)證了理論模型的正確性。

由圖12可知,干密度一定時(shí),初始含水率越低,初始膨脹速率越大,初始含水率越高,初始膨脹速率越小。由文獻(xiàn)[38]可知,土體含水率越小,土的基質(zhì)吸力越大,增濕過程中土體的基質(zhì)吸力隨含水率的增加而減小,顆粒間黏結(jié)力也隨之減弱,導(dǎo)致土體顆粒向外擴(kuò)張,引起土體體積膨脹,因此,同一干密度試樣的初始含水率越小,增濕初始階段基質(zhì)吸力越大,土體初始階段膨脹力增長就越快。

膨脹土試樣膨脹力產(chǎn)生上述規(guī)律的主要原因是：干密度相同時(shí),初始含水率越低,膨脹土中親水性物質(zhì)如蒙脫石、伊利石等吸水就越不充分,膨脹勢能就沒有得到充分釋放,絕大部分膨脹勢能儲(chǔ)存在土體中;而當(dāng)試樣初始含水率較大時(shí),膨脹勢能已經(jīng)部分釋放,剩余的膨脹勢能較小,吸水后表現(xiàn)出來的膨脹力就相對較小[33]。

4 膨脹參數(shù)b敏感度分析

由前述,對無荷膨脹率試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的關(guān)于時(shí)間的膨脹率時(shí)程曲線中包含a和b2個(gè)參數(shù),參數(shù)a的實(shí)際意義為最終膨脹率,且在膨脹率時(shí)程曲線中有較明確的體現(xiàn),故本章僅對參數(shù)b開展敏感度分析。

公式(1)中膨脹函數(shù)f(t)所包含的參數(shù)b對膨脹率計(jì)算有一定影響。為了探究參數(shù)b對膨脹土膨脹率曲線的影響,以干密度ρd=1.6 g/cm3,初始含水率分別為11.36%、14.48%的膨脹土為例,參數(shù)b的討論范圍參照試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果,確定為0.007～0.010,分析參數(shù)b在3種情況下膨脹率時(shí)程變化特征,得到膨脹力時(shí)程曲線隨參數(shù)b值變化情況如圖13所示。

(a) w0=11.36%

圖13可知：膨脹率時(shí)程曲線可按照增長程度劃分為快速增長階段Ⅰ、緩慢增長階段Ⅱ和平穩(wěn)階段Ⅲ,最終收斂達(dá)到對應(yīng)的最終膨脹率a值。同一時(shí)刻,膨脹率隨b值的減小而減小,隨b值的增大而增大。b值越小,膨脹時(shí)程曲線達(dá)到收斂狀態(tài)所需時(shí)間越長;b值越大,膨脹時(shí)程曲線達(dá)到收斂狀態(tài)所需時(shí)間越短。參數(shù)b值對膨脹時(shí)程曲線的初始增長率影響較大,初始膨脹速率與b值大小呈正相關(guān)。

當(dāng)參數(shù)b=0.007時(shí),階段Ⅰ完成時(shí)間在1～3 h,階段Ⅱ完成時(shí)間在3～7 h。參數(shù)b在3種情況下,膨脹率曲線均能達(dá)到收斂狀態(tài),即試驗(yàn)結(jié)束時(shí)計(jì)算模型能達(dá)到最終膨脹率。最終膨脹率只與初始含水率和干密度有關(guān),不受該范圍內(nèi)參數(shù)b大小的影響。選取的參數(shù)討論范圍未能出現(xiàn)膨脹率曲線不收斂狀態(tài)。

5 結(jié)論

①通過對膨脹土增濕過程膨脹力的數(shù)值模擬,從細(xì)觀角度揭示了膨脹土在增濕過程中顆粒接觸力的變化特征,與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對比分析,數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確,表明了基于顆粒膨脹模型開展所建立數(shù)值模型的合理性。

②同一初始含水率下膨脹力隨干密度增大而增大,且初始含水率越小,膨脹力隨干密度的變化速率越大;同一干密度下,初始含水率越小,極限膨脹力越大。膨脹力時(shí)程曲線具有明顯的三階段特征,增濕過程膨脹力變化經(jīng)歷快速膨脹、勻速膨脹、相對穩(wěn)定3個(gè)重要階段?？焖倥蛎涬A段大致為0～2 h,此時(shí)膨脹力可達(dá)到極限膨脹力的80%;勻速膨脹階段在2～7 h,此時(shí)膨脹力可以達(dá)到限膨脹力的95%。

③當(dāng)膨脹率時(shí)程擬合公式(1)中參數(shù)b≥0.007時(shí),膨脹率曲線均能收斂;當(dāng)參數(shù)b<0.007時(shí),膨脹率曲線不能收斂。b值越大,時(shí)程曲線這3個(gè)階段越明顯,時(shí)程曲線越顯凸形。參數(shù)b值對膨脹力增長速率影響明顯,初始膨脹速率與b值大小呈正相關(guān)。

④考慮體積應(yīng)力的膨脹土顆粒計(jì)算模型,可以很好地預(yù)測增濕過程中膨脹力的變化。膨脹土顆粒遇水會(huì)出現(xiàn)膨脹變形和軟化問題,在二者共同影響下形成膨脹土特有的物理力學(xué)性質(zhì),故在后續(xù)的膨脹土模型研究應(yīng)該充分考慮顆粒軟化的影響。