徐?劍，金康康，李中政，王?嵐，張朝怡，劉?毅

基于優(yōu)化隨機(jī)森林的?；舅侣晫W(xué)定位模型研究

徐?劍1，金康康1，李中政2，王?嵐1，張朝怡1，劉?毅1

(1. 天津大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300072；2. 海軍研究院，天津 300061)

海洋聲學(xué)目標(biāo)探測(cè)技術(shù)在海洋資源開(kāi)發(fā)、海洋生物保護(hù)、區(qū)域海洋生態(tài)監(jiān)測(cè)及軍事領(lǐng)域等方面都具有無(wú)可替代的優(yōu)勢(shì)．然而，接收傳感器常常會(huì)受到外界干擾聲源的影響，從而導(dǎo)致定位性能下降．為解決這一問(wèn)題，本文提出了一種基于優(yōu)化隨機(jī)森林的?；舅侣晫W(xué)定位模型來(lái)改善定位準(zhǔn)確度．首先，對(duì)采集的原始信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理．對(duì)于信號(hào)無(wú)干擾采集數(shù)據(jù)，僅保留有效的樣本，剔除包括缺失、異常、相同或相似的數(shù)據(jù)．對(duì)于信號(hào)干擾下采集數(shù)據(jù)，先對(duì)異常情況進(jìn)行分類(lèi)，然后去除存在干擾的基站數(shù)據(jù)．利用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，并將綜合特征作為高斯混合聚類(lèi)的輸入．為確定最優(yōu)超參數(shù)，采用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的封裝模塊并設(shè)置混合系數(shù)，然后構(gòu)建基于優(yōu)化隨機(jī)森林的水下聲學(xué)定位模型，并將其與多點(diǎn)空間定位模型進(jìn)行對(duì)比．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在信號(hào)無(wú)干擾和有干擾條件下，采用多點(diǎn)空間定位模型計(jì)算出目標(biāo)三維定位誤差RMSE分別為5.648m、26.264m，而采用本文模型預(yù)測(cè)的RMSE分別為0.232m、4.354m．所提出的方法顯著提高了目標(biāo)的定位精度，并具有較強(qiáng)的泛化能力．且在無(wú)干擾條件下，對(duì)于、及方向的估計(jì)，所提出的方法的RMSE分別為0.122m、0.099m和0.171m．而在有干擾條件下，對(duì)于、及方向的估計(jì)，RMSE分別為1.715m、1.691m和3.627m．特別是方向的定位誤差最大，與實(shí)際情況相吻合．以上數(shù)據(jù)結(jié)果驗(yàn)證了所提出方法的有效性，為水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)高精度定位及定位導(dǎo)航系統(tǒng)的論證設(shè)計(jì)提供了新的思路．

水下聲學(xué)定位；多基站；到達(dá)時(shí)間差；優(yōu)化隨機(jī)森林；高斯混合聚類(lèi)

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的快速建設(shè)與發(fā)展，能夠通過(guò)低軌實(shí)現(xiàn)全覆蓋[1-2]，但由于電磁波在海洋中衰減過(guò)快，不能進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸[3-5]．聲波是開(kāi)發(fā)和研究海洋資源的重要載體，伴隨著自然資源消耗量的不斷增加，海洋聲學(xué)目標(biāo)探測(cè)技術(shù)對(duì)確保區(qū)域海洋環(huán)境安全及加深對(duì)海域理解和探索有著不可替代的優(yōu)勢(shì)．因此，對(duì)于水下聲學(xué)目標(biāo)探測(cè)技術(shù)的深入研究成為目前海洋測(cè)繪領(lǐng)域的關(guān)切課題[6-7]．水下聲學(xué)定位方法主要包括匹配場(chǎng)處理、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析及多基站交會(huì)定位等，基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival，TDOA)的多基站水下定位方法使用更為廣泛. TDOA定位技術(shù)[8-9]依賴(lài)于精確的基站位置及準(zhǔn)確的聲速，只需要控制各個(gè)接收節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間同步，便可通過(guò)解析式解算出水下聲學(xué)目標(biāo)位置．

然而，在實(shí)際測(cè)量中，?；镜奈恢脜?shù)可能由于人為誤差、外界干擾、不可預(yù)測(cè)的海流等因素引入偏差[10-13]．特別地，在海洋環(huán)境中存在著各種障礙物的散射、環(huán)境噪聲、多徑效應(yīng)等，使得聲波在傳播過(guò)程中豐富性和不確定性增加，因此聲速并不能直接以常數(shù)形式代入[13]，從而限制了定位模型的應(yīng)用范圍，同時(shí)對(duì)?；镜牟挤乓?guī)則及設(shè)計(jì)提出更高要求[14].因此，針對(duì)復(fù)雜的海洋環(huán)境，獲得高精度的水下聲學(xué)目標(biāo)位置信息亟待探討．

本文提出一種基于優(yōu)化隨機(jī)森林的海基站水下聲學(xué)定位模型，以完成干擾信號(hào)條件(即接收傳感器受到外界環(huán)境振動(dòng)沖擊或外界干擾聲源影響)下的高精度定位．首先對(duì)采集的原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，包括異常數(shù)據(jù)的分類(lèi)和無(wú)用數(shù)據(jù)的剔除．利用PCA降維，將兩個(gè)綜合特征作為高斯混合聚類(lèi)模型的輸入，對(duì)基站接收數(shù)據(jù)異常情況進(jìn)行預(yù)報(bào)．然后，分別對(duì)正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)構(gòu)建目標(biāo)位置預(yù)測(cè)模型，并對(duì)比多點(diǎn)空間定位模型與優(yōu)化隨機(jī)森林模型的預(yù)測(cè)效果，驗(yàn)證所提出方法的有效性及魯棒性，以期為定位導(dǎo)航系統(tǒng)的論證設(shè)計(jì)提供參考.

1?數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理

1.1?采集數(shù)據(jù)

理論上，布放的?；驹蕉?，定位精度越高，但也增加了設(shè)備成本．為此，本文以典型的四基站為例開(kāi)展高精度的水下聲學(xué)目標(biāo)定位模型的研究[15]．多基站水下定位仿真示意如圖1所示．考慮長(zhǎng)500m、寬500m、深300m的定位水域應(yīng)用范圍，海底平坦，在海底布放多個(gè)已知坐標(biāo)的錨基站．錨基站接收并處理從目標(biāo)物體發(fā)射過(guò)來(lái)的信號(hào)，進(jìn)而估計(jì)基站與定位目標(biāo)之間的距離．在信號(hào)無(wú)干擾和有干擾條件下，采集定位目標(biāo)在測(cè)量海區(qū)內(nèi)不同位置的數(shù)據(jù)，共得到156298條記錄，數(shù)據(jù)格式為ASCII文本．

圖1?多基站定位系統(tǒng)示意

1.2?數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了高效利用空間大數(shù)據(jù)，對(duì)采集數(shù)據(jù)文本進(jìn)行預(yù)處理．首先，將采集到的數(shù)據(jù)提取出來(lái)，并轉(zhuǎn)換為二維矩陣形式，以便進(jìn)行后續(xù)的處理和分析．然后，針對(duì)數(shù)據(jù)異常產(chǎn)生的原因，分別對(duì)信號(hào)無(wú)干擾和有干擾下采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗操作[16-17]．在信號(hào)有干擾條件下，首先對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，以判斷?；臼欠翊嬖诋惓＃ㄟ^(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組或標(biāo)記，確定異常的基站．然后通過(guò)刪除缺失、異常數(shù)據(jù)(粗差)、相同和相似數(shù)據(jù)樣本來(lái)提升數(shù)據(jù)質(zhì)量．對(duì)于信號(hào)無(wú)干擾條件下采集的數(shù)據(jù)，僅需要?jiǎng)h除缺失、異常數(shù)據(jù)(粗差)、相同和相似數(shù)據(jù)樣本．

在對(duì)采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分析后，設(shè)置條件判斷，將同一個(gè)文本中數(shù)值相同的樣本剔除，避免相同數(shù)據(jù)對(duì)模型訓(xùn)練的影響．其次，針對(duì)接收的定位數(shù)據(jù)中每個(gè)樣本的編號(hào)，以4個(gè)基站數(shù)據(jù)為1組判斷編號(hào)是否連續(xù)．若不連續(xù)，則視為該基站存有數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，并直接剔除本組數(shù)據(jù)．此外，采用余弦相似度和3原則對(duì)異常值進(jìn)行處理．

余弦相似度是通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)向量夾角的余弦值來(lái)度量它們之間的相似程度，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中、為維空間中的兩個(gè)向量，由余弦相似度公式得兩個(gè)向量之間的相似度取值范圍為[-1，1]．為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，需要確定一個(gè)合理的閾值來(lái)衡量相似度的要求，并將不滿足閾值要求的數(shù)據(jù)剔除掉．

3原則是一種常用的統(tǒng)計(jì)方法，適用于滿足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)集．根據(jù)該原則，將采樣點(diǎn)與數(shù)據(jù)集平均值的差的絕對(duì)值與3倍標(biāo)準(zhǔn)差比較，去除與平均值偏離過(guò)大的異常值．

此處針對(duì)采集的數(shù)據(jù)先進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從圖2中可看出所檢測(cè)的定位數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布．s代表標(biāo)準(zhǔn)差，μ代表均值．x落在(μ－3s，μ＋3s)以外的概率小于0.3%，在實(shí)際問(wèn)題中常認(rèn)為相應(yīng)的事件是不會(huì)發(fā)生的，基本上可以把區(qū)間(μ－3s，μ＋3s)看作是隨機(jī)變量X實(shí)際可能的取值區(qū)間．通過(guò)應(yīng)用3s原則，對(duì)計(jì)算得到的余弦相似度進(jìn)行異常數(shù)據(jù)處理．經(jīng)過(guò)處理后，數(shù)據(jù)量基本保持不變，因此本文選擇提取落在區(qū)間的數(shù)據(jù)．圖3展示了在信號(hào)無(wú)干擾情況下經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)結(jié)果．

圖3?正常數(shù)據(jù)處理結(jié)果

當(dāng)信號(hào)存在干擾時(shí)，在連續(xù)的時(shí)間段上會(huì)有一個(gè)?；九c水下聲學(xué)目標(biāo)之間的測(cè)距值產(chǎn)生異常．由此，根據(jù)?；静煌?，可將異常情況分為4類(lèi)，如表1所示．

表1?異常情況分類(lèi)

Tab.1?Classification of exceptions

根據(jù)數(shù)據(jù)文件中的時(shí)間戳信息對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，并分析不同時(shí)間段數(shù)據(jù)異常的原因．在將數(shù)據(jù)劃分為多組連續(xù)時(shí)間段時(shí)，存在兩種情況：距離測(cè)量值的跳躍和獨(dú)立的隨機(jī)變化．通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)連續(xù)時(shí)間段內(nèi)4組距離觀測(cè)值的方差個(gè)數(shù)以了解異常情況的特點(diǎn)．

如果方差個(gè)數(shù)大于1，表示存在距離觀測(cè)值的跳躍．通過(guò)設(shè)定適當(dāng)?shù)拈撝担业教S點(diǎn)，并將時(shí)間段進(jìn)一步劃分為較小的連續(xù)時(shí)間段；如果方差個(gè)數(shù)為1，則說(shuō)明數(shù)據(jù)變化是獨(dú)立的隨機(jī)變化，此時(shí)無(wú)需對(duì)時(shí)間段進(jìn)行進(jìn)一步劃分[18]．最后統(tǒng)計(jì)各個(gè)連續(xù)時(shí)間段內(nèi)的4組距離觀測(cè)值中的方差，方差最大代表該基站接收到異常數(shù)據(jù)．在有信號(hào)干擾下，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖4所示．

圖4?異常數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2?基于優(yōu)化隨機(jī)森林的?；舅侣晫W(xué)定位模型構(gòu)建

2.1?實(shí)驗(yàn)原理

2.1.1?多點(diǎn)空間定位過(guò)程

利用測(cè)量距離建立一系列方程組，并求得以各基站為圓心、測(cè)距為半徑的圓周的兩兩相交線[19]，4個(gè)球的交點(diǎn)坐標(biāo)即為探測(cè)目標(biāo)的位置，多點(diǎn)定位的原理如圖5所示．

圖5?空間定位原理分析

若矩陣的逆矩陣存在，則水下聲學(xué)目標(biāo)的坐標(biāo)向量為

2.1.2?隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林(random forest，RF)算法是由Leo Breiman提出的以分類(lèi)回歸樹(shù)為基學(xué)習(xí)器的集成學(xué)習(xí)模型[20].該算法調(diào)節(jié)參數(shù)少，對(duì)噪聲和異常值的容忍度高，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，尤其在解決大量樣本、具有高維度特征或多分類(lèi)問(wèn)題時(shí)被廣泛應(yīng)用．利用自助聚集策略，從原始樣本數(shù)據(jù)中提取多個(gè)樣本建立多個(gè)決策樹(shù)，結(jié)合所有子樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果得到一個(gè)更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定的結(jié)果．隨機(jī)森林算法[21-22]流程如下．

步驟1指定值．由于在每棵決策樹(shù)分裂的過(guò)程中，不是樣本中全部個(gè)特征屬性都參與分裂，而是從中隨機(jī)抽取個(gè)變量，同時(shí)分裂過(guò)程中特征屬性的選擇需滿足節(jié)點(diǎn)不純度最小原則；

步驟2應(yīng)用 Bagging 隨機(jī)取樣法在原始訓(xùn)練集中有放回地隨機(jī)抽取個(gè)樣本集，組成棵決策樹(shù)，避免陷入局部最優(yōu)解；

步驟3重復(fù)步驟1、2，建立多棵回歸決策樹(shù)，以構(gòu)成森林；

步驟4對(duì)于棵決策樹(shù)輸出的預(yù)測(cè)值取平均即為目標(biāo)位置．

從隨機(jī)森林的評(píng)估過(guò)程中可以看出，隨機(jī)森林的構(gòu)建過(guò)程中摻入了隨機(jī)性，從而降低了隨機(jī)森林過(guò)擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生．訓(xùn)練RF本質(zhì)是訓(xùn)練多個(gè)二叉決策樹(shù)，在訓(xùn)練二叉決策樹(shù)時(shí)需考慮如何切分特征、切分點(diǎn)及怎樣衡量一個(gè)切分特征、切分點(diǎn)的好壞，而不純度函數(shù)可以很好地反映出此性能．

對(duì)于某一切分點(diǎn)，則有

將正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)分別按比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中測(cè)試集占數(shù)據(jù)集的30%，并進(jìn)行隨機(jī)抽取．然后通過(guò)隨機(jī)森林算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，參數(shù)選擇是影響模型效果的最關(guān)鍵因素．它可以有效防止過(guò)擬合，提高模型的泛化性能．所以在建模前對(duì)其參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)是非常必要的．

RF模型中生成樹(shù)數(shù)目、樹(shù)的最大深度和候選分裂屬性數(shù)會(huì)影響模型性能[23]．增加生成樹(shù)的數(shù)量可以提高模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度，但超過(guò)某個(gè)閾值后增加樹(shù)的數(shù)量不會(huì)進(jìn)一步提高準(zhǔn)確性，反而會(huì)降低模型效率．較大的樹(shù)深度有利于學(xué)習(xí)樣本的特定關(guān)系，但深度過(guò)大可能導(dǎo)致過(guò)擬合．候選分裂屬性數(shù)影響模型的隨機(jī)性，由于本實(shí)驗(yàn)中信號(hào)數(shù)據(jù)集樣本特征量較少，因此設(shè)定候選分裂屬性數(shù)為None，使每棵樹(shù)可以選取所有特征．

為了自適應(yīng)地優(yōu)化參數(shù)，采用了基于網(wǎng)格搜索方法(GridSearchCV)的策略．該方法將網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證結(jié)合在一起，通過(guò)窮舉法遍歷模型中設(shè)置的所有參數(shù)，生成一個(gè)包含所有可能參數(shù)組合的“網(wǎng)格”. 通過(guò)遍歷這個(gè)網(wǎng)格中的參數(shù)組合，可以找到最優(yōu)的參數(shù)配置，以進(jìn)一步優(yōu)化模型的性能．而在優(yōu)化過(guò)程中，將每個(gè)參數(shù)組合應(yīng)用于決策樹(shù)訓(xùn)練，并使用交叉驗(yàn)證評(píng)估模型的表現(xiàn)．交叉驗(yàn)證的核心思想是將待分類(lèi)數(shù)據(jù)集切分為多個(gè)子集，一部分作為訓(xùn)練集，一部分作為驗(yàn)證集．通過(guò)多次改變訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的劃分，降低結(jié)果的隨機(jī)性．常見(jiàn)的折交叉驗(yàn)證方法就是將數(shù)據(jù)集劃分為個(gè)子集，每個(gè)子集輪流作為驗(yàn)證集，其余子集作為訓(xùn)練集．計(jì)算每次驗(yàn)證的錯(cuò)誤率，并將計(jì)算次預(yù)測(cè)指標(biāo)的平均值作為最終結(jié)果．根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)果確定了模型的最佳參數(shù)配置．

2.2?正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)的判別

在實(shí)現(xiàn)水下聲學(xué)目標(biāo)精確定位過(guò)程中，判斷信號(hào)是否存在干擾是至關(guān)重要的．考慮異常數(shù)據(jù)集中有且僅有一個(gè)基站與目標(biāo)之間有信號(hào)干擾，因此總體樣本數(shù)據(jù)被分為5類(lèi)，即無(wú)信號(hào)干擾、基站1有信號(hào)干擾、基站2有信號(hào)干擾、基站3有信號(hào)干擾和基站4有信號(hào)干擾．這可以被視為一個(gè)單標(biāo)簽多分類(lèi)問(wèn)題，其中每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)標(biāo)簽只有一個(gè)，但是標(biāo)簽的取值可能有多種情況，即每個(gè)實(shí)例可能屬于(＞3)種不同的類(lèi)別．

由于缺乏信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，采用無(wú)監(jiān)督分類(lèi)方法來(lái)判斷數(shù)據(jù)的正常與否．無(wú)監(jiān)督分類(lèi)是將沒(méi)有類(lèi)別標(biāo)簽的樣本聚集成不同的組，這些組稱(chēng)為簇，通過(guò)對(duì)每個(gè)簇的描述來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)．無(wú)監(jiān)督分類(lèi)的目標(biāo)是確保同一簇內(nèi)的樣本彼此相似，而不同簇之間的樣本則應(yīng)該有明顯的差異．在本文中，采用了高斯混合聚類(lèi)方法[24]來(lái)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，步驟如下．

步驟4 根據(jù)均值、協(xié)方差定義及步驟3求出的后驗(yàn)概率，更新均值和協(xié)方差矩陣．

步驟5 重復(fù)步驟3、4，直到高斯混合模型小于收斂域值或達(dá)到最大迭代次數(shù)．

步驟6 根據(jù)計(jì)算得到的后驗(yàn)概率將樣本劃分到后驗(yàn)概率最大的簇中．

為了應(yīng)對(duì)維度增加所帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜度提高[25]，在進(jìn)行高斯混合聚類(lèi)之前采取了降維處理．首先，利用PCA將原始的4維特征重構(gòu)為2維特征，以減少數(shù)據(jù)的維度，在降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)保留數(shù)據(jù)的關(guān)鍵信息．之后建立高斯混合聚類(lèi)模型來(lái)區(qū)分在信號(hào)無(wú)干擾下采集的數(shù)據(jù)和在信號(hào)干擾下采集的數(shù)據(jù)．圖6展示了模型的分類(lèi)效果，可見(jiàn)模型能夠有效地將數(shù)據(jù)分為不同的類(lèi)別，為后續(xù)的定位任務(wù)奠定了基礎(chǔ)．

圖6?采集信號(hào)數(shù)據(jù)類(lèi)別圖

2.3?結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)于回歸類(lèi)問(wèn)題，描述算法或模型性能常用的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)如下.

(1) 均方根誤差(root mean square error，RMSE)

(2) 均方誤差(mean square error，MSE)

為了驗(yàn)證優(yōu)化隨機(jī)森林模型的準(zhǔn)確性，將模型預(yù)測(cè)的結(jié)果分別與利用多點(diǎn)空間定位原理計(jì)算出的目標(biāo)位置坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而驗(yàn)證該模型的真實(shí)性和有效性．使用隨機(jī)森林和多點(diǎn)空間定位原理進(jìn)行預(yù)測(cè)，并得到了各種評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果，如表2所示．

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，收集了4個(gè)?；镜剿侣晫W(xué)目標(biāo)的距離數(shù)據(jù)，每個(gè)機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)可選擇的特征數(shù)量為4個(gè)．模型的輸出是對(duì)水下聲學(xué)目標(biāo)的三維坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)．根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得到了各種統(tǒng)計(jì)誤差指標(biāo)，包括整體的RMSE和MSE，在二維平面上的RMSE和MSE，以及分別針對(duì)、和維度的RMSE和MSE．具體數(shù)值如表２所示．從表２和圖7、8可以觀察到，在基站正常的情況下，多點(diǎn)空間定位模型計(jì)算的RMSE為5.648m，MSE為32.000m；在二維平面上的RMSE為0.732m，MSE為0.500m；而在單個(gè)維度上，、和的RMSE分別為0.526m、0.509m和5.600m．相比之下，采用優(yōu)化隨機(jī)森林模型計(jì)算出的RMSE為0.232m，MSE為0.053m；在二維平面上的RMSE為0.157m，MSE為0.025m；而在單個(gè)維度上，、和的RMSE分別為0.122m、0.099m和0.171m．

表2?兩種模型定位精度對(duì)比

Tab.2 Comparison of the positioning accuracy between two models

圖7?基站正常RMSE實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖8?基站異常RMSE實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

在基站發(fā)生異常的情況下，采用多點(diǎn)空間定位模型計(jì)算出的誤差統(tǒng)計(jì)特性如下：整體的RMSE為26.264m，MSE為689.793m；在二維平面上的RMSE為3.039m，MSE為9.235m；而在單個(gè)維度上，、和的RMSE分別為2.134m、2.164m和26.088m，MSE分別為4.552m、4.682m和680.500m. 相比之下，采用優(yōu)化隨機(jī)森林模型計(jì)算出的誤差統(tǒng)計(jì)特性如下：RMSE為4.354m，MSE為18.950m；在二維平面上的RMSE為2.409m，MSE為5.803m；而在單個(gè)維度上，、和的RMSE分別為1.715m、1.691m和3.627m，MSE分別為2.941m、2.860m?和13.150m．通過(guò)圖9和圖10可以觀察到，在實(shí)驗(yàn)中，方向的誤差相較于和方向的誤差大，這與實(shí)際情況相符．隨機(jī)森林模型明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于多點(diǎn)空間定位原理的方法．此外，在存在信號(hào)干擾的情況下，該模型仍具有較強(qiáng)的抗干擾能力，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)定位結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出模型的可靠性和魯棒性．

圖9?無(wú)干擾下優(yōu)化隨機(jī)森林模型測(cè)試結(jié)果

圖10?有干擾下優(yōu)化隨機(jī)森林模型測(cè)試結(jié)果

3?結(jié)?語(yǔ)

本研究針對(duì)復(fù)雜海洋環(huán)境中定位精度差的問(wèn)題，提出了基于隨機(jī)森林模型的高精度水下聲學(xué)定位預(yù)測(cè)模型，并對(duì)其預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了分析．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，與傳統(tǒng)的多點(diǎn)空間定位模型相比，基于隨機(jī)森林回歸的位置估計(jì)模型顯著提升了定位性能．即使在信號(hào)干擾的情況下，該模型仍能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)水下聲學(xué)目標(biāo)的位置，展現(xiàn)出強(qiáng)大的抗干擾能力．此外，該模型能夠?qū)崟r(shí)處理?；静杉母呔S數(shù)據(jù)，無(wú)需進(jìn)行特征選擇，為高效水下聲學(xué)目標(biāo)定位的工程應(yīng)用提供了新的思路和可能性．

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Research on Underwater Acoustic Positioning Model of Marine Base Station Based on Optimized Random Forest

Xu Jian1，Jin Kangkang1，Li Zhongzheng2，Wang Lan1，Zhang Zhaoyi1，Liu Yi1

(1. School of Marine Science and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Naval Academy，Tianjin 300061，China)

The ocean acoustic target detection technology offers unique advantages in the development of marine resources，protection of marine life，regional marine ecological monitoring，and military applications. However，the performance of receiving sensors is often compromised by external interference sources，leading to decreased positioning accuracy. To address this issue，this paper proposes an optimized random forest-based underwater acoustic positioning model for marine base stations to improve the positioning accuracy. First，data preprocessing is performed on the collected raw signals. For data acquired without interference，unnecessary samples，including missing，abnormal，identical，or similar data，are removed. For data acquired with interference，abnormal cases are identified，and the data from the base stations causing interference is eliminated. Subsequently，principal component analysis (PCA) is used for dimensionality reduction，and the synthesized features are used as inputs for Gaussian mixture clustering. Furthermore，the optimal hyperparameters are determined through a combination of grid search，cross-validation，and mixture coefficients. Then，an underwater acoustic positioning model is established using optimized random forest，and the estimation effect is compared with the multi-base spatial positioning model. Experimental results demonstrate that the root mean square errors(RMSEs) of the three-dimensional positioning of the multi-base spatial positioning model are 5.648 m and 26.264 m respectively under the condition of no interference and interference，while the RMSEs of the model proposed in this paper are 0.232 m and 4.354 m respectively. The proposed method significantly improves the positioning accuracy of the target and exhibits strong generalization capabilities. Specifically，the estimated RMSEs along the，，anddirections with no interference are 0.122m，0.099m，and 0.171m，respectively，while the estimated RMSEs along the，，anddirections with interference are 1.715m，1.691m，and 3.627m，respectively. In particular，the largest positioning error occurs in thedirection，which is consistent with the actual situation. These results validate the effectiveness of the proposed method，providing new insights for high-precision positioning of underwater moving targets and the design of positioning navigation systems.

underwater acoustic positioning；multi-base station；time difference of arrival(TDOA)；optimized random forest；Gaussian mixture clustering

the National Natural Science Foundation of China(No.41706106，No.41702307)，the National Key Research and Development Program of China(No.2016YFC1401203).

10.11784/tdxbz202209037

P229

A

0493-2137(2023)12-1235-09

2022-09-30；

2023-01-31.

徐?劍（1984—??），男，博士，副教授.Email：m_bigm@tju.edu.cn

徐?劍，jian.xu@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41706106，41702307)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFC1401203).

(責(zé)任編輯：田?軍)