蔣順吉,馬 凱,黃 杰

(重慶工程學(xué)院,重慶 400056)

0 引言

熔噴非織造材料是口罩生產(chǎn)的重要原材料,但其纖維非常細,在使用過程中經(jīng)常因壓縮回彈性差而導(dǎo)致其性能得不到保障,故需采用插層熔噴法進行生產(chǎn),但其制備工藝參數(shù)較多且交互影響,插層氣流復(fù)雜[1]。本研究分別建立了工藝參數(shù)與結(jié)構(gòu)變量、結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能之間的關(guān)系模型,研究插層后結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能的變化規(guī)律,結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能的關(guān)系、結(jié)構(gòu)變量之間與產(chǎn)品性能之間的關(guān)系,為產(chǎn)品性能調(diào)控機制的建立提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)分析與因子分析法的插層熔噴非織造材料性能研究

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析及步驟

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種適用于判斷多因素、多實驗評價指標間關(guān)聯(lián)度的方法,在解決多指標優(yōu)化問題時具有顯著的優(yōu)越性[2]。插層熔噴非織造材料性能是各工藝參數(shù)、結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能各指標間相互作用組成信息不完整的灰色系統(tǒng),適合采用灰色關(guān)聯(lián)分析。

灰色關(guān)聯(lián)分析步驟如下：數(shù)據(jù)標準化處理。針對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理(初值化、均值化)。由于原始數(shù)據(jù)中各因素列中的數(shù)據(jù)量綱不同,不便于比較或在比較時難以得到正確的結(jié)論,因此在進行灰色關(guān)聯(lián)度分析時要進行數(shù)據(jù)的無量綱化處理[3]。

初值化處理：

(1)

均值化處理：

(2)

求解母序列(對比序列)與特征序列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)值(Grey Relational Coefficient, GRC)。

(3)

求解灰色關(guān)聯(lián)度值,對灰色關(guān)聯(lián)度值進行排序分析。

(4)

1.2 因子分析及步驟

因子分析法是主成分分析法的應(yīng)用與推廣,其應(yīng)用降維思想,以原始變量矩陣的內(nèi)部關(guān)系為切入點,把更多復(fù)雜變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子[4]。

因子分析法步驟如下：進行KMO與Bartlett的檢驗,判斷是否可以進行因子分析[5]。對于KMO值：0.9上非常合適做因子分析,0.7～0.9適合,0.6～0.7尚可,0.5～0.6表示差,0.5下應(yīng)放棄。通KMO值檢驗可以說明是否適合使用因子分析。對于Bartlett的檢驗,若P<0.05,則拒絕原假設(shè),說明可以做因子分析[6]。通過分析方差解釋表格及碎石圖,確定因子數(shù)量。方差解釋表格主要是看因子對于變量解釋的貢獻率(究竟需要多少因子才能把變量表達為100%),如果太低(如低于60%)則需要調(diào)整因子數(shù)據(jù)。碎石圖的作用是根據(jù)特征值下降的坡度來確認需要選擇的因子個數(shù),兩者結(jié)合可確認或調(diào)整因子個數(shù),通過分析因子載荷系數(shù)與熱力圖來分析每個因子中隱變量的重要性。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 插層前后結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能下各個指標的變化規(guī)律

由圖1可以看出,插層后厚度與孔隙率都有所增加,對壓縮回彈性率起到平穩(wěn)的作用,能夠增加透氣性,減小過濾阻力,在一定程度上增強過濾效率。

圖1 結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能各指標的變化規(guī)律Fig.1 Structure variable and change regulation of product performance index

插層率對孔隙率、壓縮回彈性、過濾阻力、過濾效率、透氣性的變化情況有促進作用,但增加了厚度,對厚度的變化情況有一定的減小作用。

2.2 PCA降維后結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能下各個指標的變化規(guī)律

通過圖2可以對比插層后結(jié)構(gòu)變量變化與未插層的情況,未插層中存在一定結(jié)構(gòu)變量時,未插層樣品結(jié)構(gòu)變量變化很大。從是否插層結(jié)構(gòu)變量的變化來看,插層能夠起到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)變量變化的作用,從產(chǎn)品性能來看,插層后可提高產(chǎn)品性能。

圖3 碎石圖Fig.3 Lithotriptic plan

2.3 插層前后指標均值及方差變化情況

由表1數(shù)據(jù)可知插層前后各指標均值的變化情況,除過濾阻力外,插層后指標均值均有所增加。在插層前后各指標方差變化方面,只有厚度與透氣性的方差減少,其他指標的方差在插層后都有所增加。方差增加說明該指標在插層后的數(shù)據(jù)變化不穩(wěn)定,故在實際生產(chǎn)中需綜合考慮這些變量在產(chǎn)品中的應(yīng)用。

2.4 不同插層率情況下各指標的提高率

計算公式如下：

(5)

由表2可得,厚度、孔隙率、壓縮回彈性、過濾阻力、過濾效率、透氣性等于pi(i=1,2,…,6)。隨著插層率的增加,厚度增加,壓縮回彈性與過濾效率有不同程度的提高,空隙率有提高和降低,但變化都不明顯。過濾阻力在降低,透氣性在超過閾值約16.53%后有不同程度的提高。

2.5 灰色關(guān)聯(lián)分析插層率對該變化是否有影響

初值化均值化后部分結(jié)果見表3。

表3 初值化均值化后結(jié)果Tab.3 Initial value results after averaging

從表3可知,對6個評價項[厚度(mm)、壓縮回彈性率(%)、孔隙率(%)、過濾阻力(Pa)、過濾效率(%)、透氣性(mm/s)]及50項數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)度分析,以插層率(%)作為參考值(母序列)研究6個評價項,即厚度(mm)、壓縮回彈性率(%)、孔隙率(%)、過濾阻力(Pa)、過濾效率(%)、透氣性(mm/s)與插層率(%)的關(guān)聯(lián)關(guān)系(關(guān)聯(lián)度)。

基于關(guān)聯(lián)度提供分析參考,分辨系數(shù)取0.5,分辨系數(shù)ρ∈(0,∞),ρ越小分辨力越大。一般ρ的取值區(qū)間為(0,1),當ρ≤0.5463時分辨力最好。結(jié)合關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式計算出關(guān)聯(lián)系數(shù)值,可得出插層率的變化厚度(mm)、壓縮回彈性率(%)、孔隙率(%)、過濾阻力(Pa)、過濾效率(%)、透氣性(mm/s)都有不同程度的關(guān)聯(lián)。

對灰色關(guān)聯(lián)度值進行排序,對排序結(jié)果進行分析,如表4所示。

表4 灰色關(guān)聯(lián)度值排序結(jié)果Tab.4 Ranking results of grey relational degree value

結(jié)合上述關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果進行加權(quán)處理,得出關(guān)聯(lián)度值,針對6個評價對象進行評價排序。關(guān)聯(lián)度值介于0～1,該值越大代表其與參考值(母序列)之間的相關(guān)性越強,即其評價越高。

從表4可以看出,6個評價項中,厚度(mm)評價最高(關(guān)聯(lián)度為0.724),其次是過濾效率(%)(關(guān)聯(lián)度為0.718)。

2.6 因子分析法分析結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能的關(guān)系

1)確定原有變量是否適合因子分析。

由表5檢驗結(jié)果可知,KMO值等于0.626,通過KMO檢驗(KMO>0.6),說明題項變量之間是存在相關(guān)性的,符合因子分析要求,Bartlett球形度檢驗的P值=0.000***<0.05,通過Bartlett檢驗,P<0.05,呈顯著性,可進行因子分析。由KMO檢驗及Bartlett球形檢驗結(jié)果顯示,拒絕原假設(shè),各變量間具有相關(guān)性,因子分析有效。

表5 KMO和Bartlett的檢驗Tab.5 KMO and Bartlett test

2)通過分析方差解釋表格及碎石圖,確定因子數(shù)量。

表6為總方差解釋,因子對于變量解釋的貢獻率需要6個因子才能將變量表達為100%,其中方差解釋率越高說明主成分越重要,權(quán)重占比也越高。主成分為3時,總方差解釋的特征根低于1.0,變量解釋的貢獻率達到93.818。

表6 方差解釋Tab.6 Variance interpretation

碎石圖是根據(jù)各主成分對數(shù)據(jù)變異的解釋程度繪制的圖。每個主成分為一個點,作用是根據(jù)特征值下降的坡度來確認需要選擇的因子主成分個數(shù),結(jié)合方差解釋表可確認主成分個數(shù)為6。

3)分析因子載荷系數(shù)與熱力圖,得到每個因子中隱變量的重要性。最大方差法旋轉(zhuǎn)得到因子載荷矩陣,進行降維分析得到初等因子模型后,由于其中的公因子不一定能反映出問題的實質(zhì)特征,需通過因子旋轉(zhuǎn)使每個公因子上的載荷分配得更清晰,從而減少解釋公因子實際意義的主觀性。利用最大方差法旋轉(zhuǎn)因子得到旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣及熱力圖。

由圖4可以得到主成分1(因子1)中隱變量的重要性,熱力圖顏色越深說明相關(guān)性越大。主成分1與透氣性(mm/s)、孔隙率(%)、厚度(mm)、壓縮回彈性率(%)這4個變量的相關(guān)程度較大。

圖5 結(jié)構(gòu)變量相關(guān)系數(shù)熱力Fig.5 Structural variable correlation coefficient heat

圖6 產(chǎn)品性能指標相關(guān)熱力Fig.6 Product performance indicators related to heat

根據(jù)表7可以分析得到每個主成分中隱變量的重要性。鄒志偉[7]采用 GB/T24218《紡織品非織造布測驗方法》中的方法進行樣品測驗,提出透氣性是非織造過濾用材料中非常重要的指標,透氣性的好壞可以體現(xiàn)出過濾阻力及過濾性能的優(yōu)劣。從實驗結(jié)果可以看出,透氣性與產(chǎn)品性能變量[過濾阻力(Pa)、透氣性(mm/s)]及結(jié)構(gòu)變量[厚度(mm)、孔隙率(%)、壓縮回彈性(%)]指標的共性因子正相關(guān)系數(shù)最大,因此在實際生產(chǎn)中需要把握好透氣性變量,令材料發(fā)揮出最大作用。鄒志偉[7]研究了PP/PET比例對材料過濾性能的影響,提出隨著材料中滌綸纖維的增加及熔噴纖維的減少,材料孔隙增加,孔隙率變大,過濾阻力、過濾效率、過濾阻力均下降。由實驗結(jié)果可知,孔隙率與結(jié)構(gòu)變量及產(chǎn)品性能變量共性因子正相關(guān)性系數(shù)較大,故在考慮增加口罩過濾效率的同時需要較低的孔隙率,以保證口罩的過濾性能。由實驗結(jié)果可知,過濾阻力與透氣性成相反關(guān)系。武輝[8]在探究插層熔噴非織造材料、接受距離、熱風壓力、插層風壓對過濾阻力的影響時提出增大透氣性,減少過濾阻力。熔噴纖網(wǎng)因其比表面積大、孔隙率高、過濾效率高、透氣性能好得到了廣泛應(yīng)用[9-13],孔隙率、過濾效率、透氣性在結(jié)構(gòu)變量及產(chǎn)品性能公因子相關(guān)系數(shù)中都較大,為了廣泛應(yīng)用該產(chǎn)品,需考慮這3個因素。

表7 因子載荷系數(shù)表Tab.7 Factor loading coefficient

表8 結(jié)構(gòu)變量之間的指標相關(guān)性Tab.8 Index correlations between structural variables

表9 結(jié)構(gòu)變量之間指標相關(guān)性Tab.9 Index correlation between structural variables

2.7 相關(guān)系數(shù)分析結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能之間的關(guān)系

查閱《化工新型材料》中關(guān)于插層熔噴材料的研究[14]可知,結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能之間存在著一些關(guān)聯(lián)性。

1)相關(guān)系數(shù)Spearman分析結(jié)構(gòu)變量之間的關(guān)系。對數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗,結(jié)果表明,數(shù)據(jù)基本符合正態(tài)分布,故選用Pearson相關(guān)系數(shù)分析。對結(jié)果變量之間是否存在統(tǒng)計上的顯著關(guān)系進行檢驗。

根據(jù)判斷條件P(P<0.05,P<0.01)由相關(guān)系數(shù)Spearman表及結(jié)構(gòu)變量指標相關(guān)性熱力(顏色越深,相關(guān)性越大)可知,結(jié)構(gòu)變量指標之間存在相關(guān)性且均為正相關(guān),其中孔隙率與厚度的相關(guān)度最高,其次是壓縮回彈性率與孔隙率的相關(guān)性較高。

2)相關(guān)系數(shù)Pearson分析產(chǎn)品性能之間的關(guān)系。

根據(jù)判斷條件P(P<0.05,P<0.01)由相關(guān)系數(shù)Pearson表及產(chǎn)品性能指標相關(guān)性熱力(顏色越深,相關(guān)性越大)可知,產(chǎn)品性能指標之間相關(guān)性熱力存在相關(guān)性且有正相關(guān)及負相關(guān),其中過濾效率與過濾阻力的正相關(guān)關(guān)聯(lián)度最高,透氣性與過濾阻力的負相關(guān)關(guān)聯(lián)度最高。

3 總結(jié)與展望

研究了插層后結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能的變化規(guī)律,分析插層率對這些變化是否有影響、結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能的關(guān)系、結(jié)構(gòu)變量之間與產(chǎn)品性能之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn),插層后,對厚度、孔隙率、壓縮回彈性、過濾阻力、過濾效率、透氣性有不同程度的影響,對結(jié)構(gòu)變量起到穩(wěn)定作用,產(chǎn)品性能得到提高。采用因子分析法與相關(guān)系數(shù)分析法分析結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能的關(guān)系發(fā)現(xiàn),各個評定指標之間存在相關(guān)性,可轉(zhuǎn)化為公共因子進行降維分析,其中過濾阻力與透氣性的相關(guān)度最高。在因子分析結(jié)構(gòu)變量及產(chǎn)品性能關(guān)系中發(fā)現(xiàn)各個指標間有隱形關(guān)系,其中過濾阻力與透氣性的相關(guān)系數(shù)的絕對值最大,說明在實際生產(chǎn)中應(yīng)同時考慮結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能變量,而不是單一考慮一個指標。此結(jié)果可為插層后結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能的優(yōu)化提供參考,為相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供理論支持。