周秋景，胡銀濤，趙澤湖，楊 寧，喬 雨

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038；3.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430010；4.中國三峽建工(集團)有限公司，北京 101100)

1 研究背景

溫控防裂是混凝土壩建設(shè)的主要難點之一。胡佛大壩建設(shè)中首次采用了包括通水冷卻在內(nèi)的比較系統(tǒng)的溫控措施，其后不斷改進和發(fā)展，逐漸形成了四項基本的控制要求，即：基礎(chǔ)溫差、上下層溫差、表面溫差和降溫速率，通過溫差和速率控制避免應(yīng)力量值超標(biāo)，避免大壩混凝土的開裂[1]。為達到控制要求，提出了四種主要的控制手段，包括：低溫澆筑、通水冷卻、表面保溫和降低發(fā)熱。低溫澆筑、通水冷卻、表面保溫在混凝土壩溫度控制設(shè)計規(guī)范中做了明確規(guī)定[2]。降低發(fā)熱涉及混凝土材料，碾壓混凝土[3]、低熱水泥混凝土[4-5]及堆石混凝土[6]均有效降低了混凝土材料發(fā)熱量，極大程度降低了大壩溫控防裂難度。

實際工程實踐中，常態(tài)混凝土拱壩溫度控制的理念逐漸形成，即：在利用表面保溫盡可能隔絕內(nèi)外熱交換的情況下，采用通水措施調(diào)控大體積混凝土溫度和變化速率，實現(xiàn)溫度控制目標(biāo)。其中保溫手段相對簡單，通水冷卻措施是關(guān)鍵。通水冷卻普遍采用分期冷卻方式，早期二灘拱壩采用二期冷卻方式進行溫度控制，但小灣拱壩采用二期冷卻情況下，一期冷卻后溫度回升較大，導(dǎo)致二冷降溫過多，引起壩體內(nèi)部開裂[7]，為避免一、二冷之間的溫度回升，后續(xù)高壩均采用三期冷卻方式，有效減小了過程中的溫度回升和開裂風(fēng)險。朱伯芳院士對通水冷卻的分析計算方法、冷卻效果影響因素、冷卻原則、具體措施進行系統(tǒng)研究和闡釋，提出了“小溫差、早冷卻、緩慢冷卻”的方向，目前已成為業(yè)界共識[1]；張國新等[8]進一步發(fā)展完善，形成了“九三一”的溫控模式，即：“早保護，小溫差，慢冷卻”、“一期，中期，二期”及“智能監(jiān)控”，并提出了“三期九階段”的溫度控制過程，為智能通水冷卻奠定了基礎(chǔ)；劉毅等[9]在人工通水冷卻基礎(chǔ)上，結(jié)合“九三一”溫控模式，對智能通水冷卻進行系統(tǒng)研發(fā)，在理論方法、分析模型、硬件設(shè)備和軟件系統(tǒng)取得突破，形成了完整的溫控技術(shù)和成套系統(tǒng)；林鵬等[10]在大體積混凝土通水冷卻智能控制方法和系統(tǒng)方面也取得顯著進展；張慶龍等[11]、黃耀英等[12]、程井等[13]、趙澤湖等[14]針對混凝土結(jié)構(gòu)通水冷卻效果等具體問題進行了深入研究，為溫控防裂提供了保障。

在上述研究和工程實踐中，溫控防裂均以間接影響因素溫度控制為目標(biāo)，直接影響因素溫度應(yīng)力作為復(fù)核，導(dǎo)致混凝土冷卻過程中出現(xiàn)溫度應(yīng)力波動大、應(yīng)力與強度發(fā)展不匹配和抗裂能力發(fā)揮不足的問題[15-16]。我國西南氣候溫和地區(qū)，溫度控制難度相對較小，可以采用較大的抗裂安全裕度予以涵蓋，但東莊拱壩、葉巴灘拱壩、QBT拱壩等寒冷和高寒區(qū)工程會存在溫控壓力大、安全系數(shù)小的問題[17-19]，亟需充分發(fā)揮混凝土材料性能，提高大壩抗裂能力。另外高混凝土壩廊道、孔口等局部區(qū)域[20]，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，易出現(xiàn)應(yīng)力超標(biāo)問題，需要重點解決。

本文基于溫度應(yīng)力和混凝土強度關(guān)系，提出以溫度應(yīng)力做為控制目標(biāo)的溫控曲線優(yōu)化方法，利用室內(nèi)試驗對基本線型進行驗證，對典型工程陡坡壩段、廊道局部及相同安全系數(shù)下的最高溫度調(diào)整進行實例分析，可以在同一溫控標(biāo)準(zhǔn)情況下提高總體抗裂能力，或抗裂安全能力不變的情況下放寬溫控標(biāo)準(zhǔn)，減輕溫控壓力，為大壩溫控防裂提供支撐。

2 溫控曲線優(yōu)化方法

2.1 溫控曲線優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)目前大壩混凝土溫度控制曲線的設(shè)計均是基于溫度本身進行，典型的溫度過程曲線見圖1，溫度應(yīng)力過程曲線和混凝土強度過程曲線見圖2，其中強度過程曲線規(guī)律變化，但溫度應(yīng)力過程曲線持續(xù)波動，相應(yīng)的，混凝土抗裂安全系數(shù)波動顯著，尤其是二冷末安全系數(shù)偏低，存在優(yōu)化空間。溫度應(yīng)力控制效果需要考慮過程，因此取某時間段內(nèi)應(yīng)力點，定義應(yīng)力差平均度ε為：

圖1 典型溫控過程曲線Fig.1 Typical of temperature control process curve

圖2 應(yīng)力和強度曲線Fig.2 Curve of the stress and strength

ε=n×min(wi)/∑|wi|

wi=φti-σti

式中：n為應(yīng)力變化過程中的特征點數(shù)量；wi為ti時刻的抗拉強度φti與應(yīng)力σti差值。

該值理論上在[-1，1]區(qū)間，取點時段內(nèi)應(yīng)力與強度平行變化時，強度與應(yīng)力差值保持不變，量值趨近于-1或1。量值為負(fù)數(shù)時，代表某些時刻應(yīng)力大于強度，存在開裂風(fēng)險，這是不允許的，因此溫度曲線優(yōu)化的目標(biāo)是使應(yīng)力差平均度盡可能趨向于1。相較于傳統(tǒng)的以應(yīng)力過程中最大應(yīng)力點不超過允許拉應(yīng)力為安全評價標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)力差平均度ε考慮樣本數(shù)據(jù)點更多，更能代表混凝土隨齡期發(fā)展的應(yīng)力變化情況，可以作為溫控曲線優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

2.2 溫控曲線基本形式目前溫控曲線主要采用“三期九階段”形式，包括溫度上升段、一冷、中冷、二冷及降溫后的控溫階段，由一系列折線組成。其中溫度上升階段壩體混凝土內(nèi)部一般處于受壓狀態(tài)，不會出現(xiàn)抗裂能力不足問題，優(yōu)化中不予考慮。封拱后控溫階段一般溫度變化幅度小且常存在溫度回升現(xiàn)象，同樣不予考慮。一冷、中冷、二冷期間，溫度持續(xù)降低，大壩混凝土一般受拉程度持續(xù)增大，是溫控防裂的重點和曲線優(yōu)化的對象?，F(xiàn)有溫控曲線折線變化會導(dǎo)致溫度應(yīng)力波動變化，為使溫度應(yīng)力平滑變化且與強度發(fā)展規(guī)律基本一致，溫度過程曲線應(yīng)是平滑變化的。降溫階段溫控曲線優(yōu)化的主要思路是：(1)確定最高溫度、封拱溫度及降溫持續(xù)時間；(2)選取三種基本的曲線形式，包括上凸型、直線型和下凹型，見圖3；(3)以典型混凝土澆筑倉進行仿真分析，計算曲線的應(yīng)力差平均度，量值最大者代表溫控曲線為最優(yōu)；(4)基于上述曲線形式，提出可行的曲線函數(shù)，通過改變曲線參數(shù)形成曲線簇，計算應(yīng)力差平均度，比較得到優(yōu)化的溫控曲線。顯然上述曲線形式和可行的曲線函數(shù)并非唯一的，可以有多種選擇，本文僅針對一種進行分析。

圖3 基本溫控曲線形式Fig.3 Basic form of temperature control curve

基于相同模型和條件，采用saptis仿真軟件[21-22]分析上凸型、直線型、下凹型和傳統(tǒng)折線型溫度過程曲線條件下的溫度應(yīng)力，得到應(yīng)力變化過程曲線見圖4。上凸型溫度應(yīng)力發(fā)展與強度發(fā)展過程趨勢不一致，早期應(yīng)力增長慢、后期應(yīng)力增長快，二冷末應(yīng)力明顯偏大；直線型應(yīng)力基本呈線性增大；下凹型與強度發(fā)展趨勢吻合最好，早期增長速率較快，后期速率逐漸減小。取最高溫度至封拱溫度區(qū)間計算應(yīng)力差平均度，計算結(jié)果對比見表1，下凹型遠(yuǎn)大于其它三種，更趨近于1，該型曲線優(yōu)于其它形式。

表1 四種溫控曲線應(yīng)力差平均度

圖4 基本溫控曲線對應(yīng)溫度應(yīng)力曲線Fig.4 Basic temperature control curve for temperature stress curve

2.3 溫控曲線函數(shù)曲線線型有很多種，采用拋物線做為下凹型溫控曲線線型，拋物線函數(shù)表達式為：

y=ax2+bx+c(a>0)

式中：y為溫度；x為時間。

2.4 溫控曲線基本線型合理性試驗驗證為驗證溫控曲線形式選擇的合理性，采用中國水利水電科學(xué)研究院自行研制的溫度應(yīng)力試驗機[23-24]進行了室內(nèi)試驗研究，考慮僅是定性分析，未嚴(yán)格按照真實工程降溫時間進行，降溫過程自28 ℃降低至23 ℃，時間縮短為5～7 d。試驗試件形狀見圖6，內(nèi)部埋設(shè)應(yīng)變計(S01B—S03B)和溫度計(T01)。根據(jù)溫控過程不同分為三種工況：工況一為上凸型、工況二為直線型、工況三為下凹型，擬定的三種溫度曲線工況和實測溫度曲線見圖7，實測應(yīng)力曲線見圖8。

圖6 試驗試件形狀(單位：mm)Fig.6 Test specimen shape

圖7 擬定溫控曲線和實測溫度曲線Fig.7 Proposed temperature control curve and measured temperature curve

圖8 實測溫度應(yīng)力曲線Fig.8 Measured temperature stress curve

試驗過程中，因應(yīng)力集中影響，試件破壞發(fā)生在端部尺寸漸變處，其中上凸型和直線型破壞速度快，實際斷裂破壞時間在114 h左右，小于預(yù)期的168 h；下凹型持續(xù)至192 h仍未破壞，中止試驗；試件中部應(yīng)力過程與數(shù)值分析基本一致，即上凸型曲線拉應(yīng)力增長速率呈增大趨勢，直線型大致穩(wěn)定，下凹型拉應(yīng)力增長速率呈減小趨勢；下凹型應(yīng)力曲線與抗拉強度變化規(guī)律一致性較強，顯著優(yōu)于上凸型曲線。該試驗定性驗證了溫控曲線基本線型選擇的合理性。

從理論分析方面也可說明，混凝土材料齡期越早，混凝土彈模越小、徐變度越大，混凝土壩在固定時間段內(nèi)從最高溫度降低至封拱溫度情況下，同樣溫降值在混凝土早齡期引起的拉應(yīng)力要小于晚齡期引起的拉應(yīng)力，因此，下凹型溫控曲線優(yōu)于直線型，直線型優(yōu)于上凸型。

2.5 溫控曲線優(yōu)化分析擬定拋物線優(yōu)化方案，最高溫度24 ℃，齡期9 d，封拱溫度14 ℃，齡期135 d，溫差10 ℃，取降溫階段中間時間節(jié)點72 d齡期的不同溫度值，求解拋物線方程，得到9條曲線，溫度曲線簇見圖5，溫度應(yīng)力簇見圖9，溫度中間值見表2，應(yīng)力差平均度見表3。9條溫控曲線中，早期降溫速率越快，應(yīng)力差平均度越大，應(yīng)力增加與強度發(fā)展趨勢越一致，抗裂能力可以更好發(fā)揮。但顯然，早期降溫速率無法持續(xù)增大，到某一程度將會使早齡期抗裂安全系數(shù)偏小甚至拉裂。現(xiàn)有拋物線優(yōu)化取值方案僅考慮了部分情況，早期降溫速度過快情況未予考慮，使得9條溫控曲線中早期降溫速率最大的方案為最優(yōu)曲線。

表2 曲線簇降溫階段溫度中值

表3 曲線簇應(yīng)力差平均度

圖9 溫度應(yīng)力簇Fig.9 Cluster of the temperature stress curves

3 工程應(yīng)用分析

3.1 工程概況西南某水電站正常蓄水位975 m，樞紐建筑物由混凝土雙曲拱壩、地下廠房、左岸泄洪洞等組成。壩址區(qū)河谷狹窄，呈“V”型河谷，兩岸坡腳在50°～82°。雙曲拱壩壩高270 m，拱冠梁頂厚9.95 m，底厚45.45 m，厚高比0.172，設(shè)15個壩段，采用低熱水泥混凝土筑壩，混凝土方量約273萬m3。基巖和混凝土主要熱力學(xué)參數(shù)見表4和表5，抗裂安全系數(shù)取2.0?；A(chǔ)約束區(qū)和非基礎(chǔ)約束區(qū)允許最高溫度為27℃和30℃，近壩基部位控制在23～25℃，各期目標(biāo)溫度見表6。一期通水歷時15 d左右；中期通水一般在混凝土齡期達到50 d后開始，通水歷時20～30 d；二期通水一般在混凝土齡期達到90 d后開始，通水歷時20～30 d。

表4 大壩和基巖熱力學(xué)參數(shù)

表5 大壩和基巖模量及強度參數(shù)

表6 降溫控制

3.2 陡坡壩段優(yōu)化分析大壩陡坡壩段坡度大，受基礎(chǔ)約束強，溫控難度大，針對該部位的進行溫控曲線優(yōu)化分析。陡坡壩段原設(shè)計和優(yōu)化后溫度曲線見圖10，對應(yīng)溫度應(yīng)力曲線見圖11，各高程最大應(yīng)力對比見表7。由原設(shè)計和優(yōu)化曲線對比可知：陡坡壩段混凝土在采用優(yōu)化溫控曲線后中心點最大應(yīng)力減小0.3～0.4 MPa，脫離基礎(chǔ)約束后，最大應(yīng)力減小幅度減小約為0.1～0.2 MPa，即應(yīng)力普遍有所減?。粌?yōu)化后混凝土降溫階段應(yīng)力平穩(wěn)增長，應(yīng)力增長與強度發(fā)展較為匹配，中間無明顯波動，二冷末抗裂安全性明顯改善，對溫控防裂有利。

表7 陡坡壩段各高程應(yīng)力最大值對比

圖10 陡坡壩段設(shè)計和優(yōu)化溫度曲線Fig.10 Design and optimization temperature curves for steep slope dam sections

3.3 廊道局部優(yōu)化分析為進行大壩基礎(chǔ)灌漿、排水和監(jiān)測等，高混凝土壩內(nèi)部均設(shè)置橫向及縱向廊道。廊道的設(shè)置會使大壩應(yīng)力發(fā)生突變并產(chǎn)生集中現(xiàn)象，在自重和溫度荷載作用下容易造成混凝土的開裂，目前特高拱壩廊道開裂現(xiàn)象比較普遍。取該大壩含廊道壩段進行分析，廊道倉混凝土最高溫度為25℃，其余各倉最高溫度按27℃控制。廊道大部分時間采取封閉措施，受環(huán)境氣溫影響較小，仿真計算時與倉內(nèi)溫度同步變化。壩段設(shè)計與優(yōu)化溫度曲線見圖12，廊道頂拱和底板表面點溫度應(yīng)力對比見圖13與圖14。采用優(yōu)化溫控曲線后，廊道頂拱與底板位置均未出現(xiàn)應(yīng)力超標(biāo)現(xiàn)象，廊道頂拱最大應(yīng)力

圖12 廊道部位設(shè)計與優(yōu)化溫度曲線Fig.12 Design and optimization temperature curves for corridor sections

圖13 廊道頂拱設(shè)計與優(yōu)化溫度應(yīng)力曲線Fig.13 Temperature stress curves of corridor top arch

1.29 MPa，與設(shè)計工況相比，減小0.56 MPa；底板最大應(yīng)力1.29 MPa，與設(shè)計工況相比，減小0.96 MPa。通過溫度曲線優(yōu)化，可有效減小溫度荷載形成的拉應(yīng)力，降低廊道混凝土開裂風(fēng)險。

3.3 基礎(chǔ)約束區(qū)最高溫度調(diào)整分析陡坡壩段和廊道局部溫控曲線優(yōu)化后，最大應(yīng)力均有減小，尤其是基礎(chǔ)約束區(qū)，應(yīng)力減小較多，混凝土有較大的安全裕度。此情況下，實際工程中往往會提高混凝土澆筑溫度、最高溫度等以節(jié)省溫控成本。對同一安全系數(shù)下采用優(yōu)化溫控曲線后最高溫度的可調(diào)整幅度進行研究，圖15為不同最高溫度曲線，圖16與圖17為設(shè)計和不同優(yōu)化曲線對應(yīng)的應(yīng)力過程曲線。結(jié)果顯示：不同最高溫度時，應(yīng)力發(fā)展規(guī)律相同；隨著最大溫度增大，最大拉應(yīng)力隨著增大，溫度每升高1℃最大拉應(yīng)力提高約0.2 MPa；二冷末安全系數(shù)相同條件下，采用優(yōu)化溫度曲線，最高溫度可提高約2℃，一定程度上降低了溫控難度，節(jié)省溫控費用。

圖15 最高溫度曲線Fig.15 Curves of different maxmum temperature

圖16 設(shè)計溫控曲線對應(yīng)應(yīng)力增長曲線Fig.16 Stress curve for design temperature curve

圖17 優(yōu)化溫控曲線對應(yīng)應(yīng)力增長曲線Fig.17 Stress curve for optimization temperature curves

4 結(jié)論與展望

(1)本文建立了一種基于應(yīng)力與強度關(guān)系的混凝土壩溫控曲線優(yōu)化方法，提出了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)、基本線型和溫控曲線函數(shù)，可以對混凝土壩溫度控制過程進行優(yōu)化。

(2)仿真分析和室內(nèi)試驗研究表明，平滑型溫控曲線相應(yīng)的應(yīng)力變化過程是平滑的，減小了“三期九階段”溫控曲線導(dǎo)致的應(yīng)力大幅波動變化，在合理線型下更有利于充分發(fā)揮材料性能；下凹型溫控曲線相應(yīng)的應(yīng)力變化與強度發(fā)展規(guī)律更為一致，過程中抗裂安全系數(shù)穩(wěn)定，優(yōu)于折線型、上凸型和直線型溫控曲線。

(3)典型工程案例分析表明，在采用下凹型優(yōu)化溫控曲線后：陡坡壩段基礎(chǔ)約束區(qū)澆筑倉中心點最大應(yīng)力減小0.3～0.4 MPa，脫離基礎(chǔ)區(qū)后，最大應(yīng)力減小約0.1～0.2 MPa，二冷末抗裂安全性明顯改善；廊道頂拱和底板表面應(yīng)力與設(shè)計工況相比，最大應(yīng)力明顯降低，有效減小溫度荷載形成的拉應(yīng)力，降低廊道混凝土開裂風(fēng)險；在二冷末安全系數(shù)相同條件下，最高溫度可提高約2℃，降低了溫控難度，節(jié)省溫控費用。

(4)“三期九階段”折線型溫度控制曲線適應(yīng)于人工通水冷卻階段，隨著智能通水技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，平滑型溫度控制曲線在工程中實際應(yīng)用將成為可能。另外后續(xù)高拱壩建設(shè)集中在高海拔寒冷區(qū)域，溫控難度加大，該技術(shù)應(yīng)用的必要性顯著增強。

(5)隨著混凝土壩應(yīng)力監(jiān)測技術(shù)的成熟及傳感器成本的降低，實際工程中可通過監(jiān)測應(yīng)力和精準(zhǔn)調(diào)控溫度過程，充分發(fā)揮材料的抗裂性能，實現(xiàn)混凝土溫度變化的最優(yōu)控制。