李 敏，柏 平，洪學(xué)智，劉 舒，任漢承，王慧穎

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.昆明市防汛抗旱辦公室，云南 昆明 650500；3.昆明市晉寧區(qū)防汛抗旱指揮部辦公室，云南 昆明 650600)

1 研究背景

全球氣候變化和快速城鎮(zhèn)化打破了城市水循環(huán)平衡[1-2]，造成近些年來我國汛期城市暴雨洪澇事件頻繁發(fā)生：輕則低洼路段積水?dāng)嘟?，影響居民正常的生產(chǎn)生活；重則城區(qū)被淹，造成居民生命財(cái)產(chǎn)重大損失，例如鄭州“2021.7.20”特大暴雨事件[3]。

城市暴雨洪澇(雨洪)模型是應(yīng)對城市洪澇事件的重要技術(shù)保障，其應(yīng)用場景包括：排水模擬，用于排水規(guī)劃；情景模擬，用于風(fēng)險(xiǎn)評估；實(shí)時(shí)模擬，用于預(yù)警預(yù)報(bào)；耦合模擬，用于管理調(diào)度[4]。從雨洪應(yīng)急管理各階段來看，洪澇計(jì)算模型在事前規(guī)劃、事中應(yīng)急處置、事后分析中都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。然而，在不同場景或階段的應(yīng)用中，城市雨洪管理者對模型的模擬精度和計(jì)算效率要求往往是不同的。例如，對于評價(jià)或規(guī)劃類應(yīng)用，計(jì)算效率一般不是首要考慮因素；而在災(zāi)害期間，管理者的應(yīng)急處置和調(diào)度則同時(shí)依賴于模型的精度和計(jì)算效率。另外，隨著降雨臨近預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展[5]，城市洪澇預(yù)警預(yù)報(bào)也對模型的計(jì)算效率提出了更高的要求。

然而，對于城市暴雨洪澇模擬，模擬精度和計(jì)算效率往往是一對矛盾體。城市雨洪防治工程體系一般包括小排水系統(tǒng)和大排水系統(tǒng)，前者是指管網(wǎng)將地表較小匯水面積上較短歷時(shí)雨水排入城市內(nèi)河，后者是指城市內(nèi)河將上游及兩岸管網(wǎng)匯集的區(qū)域雨水排入外河[6]。借用“樹”的形象概念，大排水系統(tǒng)相當(dāng)于“樹干和枝杈”，主要承擔(dān)“行洪”任務(wù)；小排水系統(tǒng)所服務(wù)的匯水分區(qū)相當(dāng)于“樹葉”，主要承擔(dān)“排澇”任務(wù)。由于大排水系統(tǒng)(城市河湖)的連通性高、兩套排水系統(tǒng)相互作用且復(fù)雜，導(dǎo)致城市降雨的水文響應(yīng)范圍大，因此必須進(jìn)行大尺度上(城市流域尺度)整體建模，否則不合理的邊界條件會導(dǎo)致模擬結(jié)果的不可靠。另一方面，河流漫堤、管網(wǎng)溢流、地面積澇等的發(fā)生具有很強(qiáng)的空間局部性，而局部微地形往往對匯水過程起著決定性作用，尤其是立交橋、道路、隔離帶、地下空間等強(qiáng)人類干擾的擋水、導(dǎo)水、蓄水設(shè)施，更要求模型具有對局部區(qū)域雨洪過程能夠進(jìn)行精細(xì)化模擬的能力。因此，建模的整體性(空間大尺度以及各物理過程的交互)和關(guān)注點(diǎn)的局部性之間的矛盾使得模型在模擬精度和計(jì)算效率方面往往難以得到兼顧。本文旨在分析現(xiàn)有主要城市雨洪模型建模方式基礎(chǔ)上，提出嵌套式城市雨洪模型，以期提高防汛應(yīng)急處置工作的前瞻性和準(zhǔn)確性。

2 城市雨洪模型建模方式

2.1 概述一般而言，如圖1所示，完整的城市雨洪過程包括地表產(chǎn)流過程、地表匯流過程和地下管網(wǎng)匯流過程，以及各物理過程之間的交互作用[7-8]，其中地表匯流過程又包括河道匯流和坡面匯流。相對于自然流域來說，城市下墊面構(gòu)成具有強(qiáng)烈的空間變異性，即水文和水力響應(yīng)單元的空間破碎化程度高且相互作用，這極大的增加了模擬難度[9]。城市雨洪模型主要起步于20世紀(jì)70年代，歷經(jīng)數(shù)十年發(fā)展，經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜，從概念性到物理性，從不確定性到確定性。不同學(xué)者先后對城市雨洪模型的發(fā)展歷程及分類進(jìn)行了系統(tǒng)梳理[7-8，10-12]，現(xiàn)存的城市雨洪模型眾多，建模方式亦存在多種?；趯φ鎸?shí)物理過程的概化程度，本文將僅就目前應(yīng)用比較廣泛的兩種建模方式及其應(yīng)用進(jìn)行闡述。

圖1 城市雨洪過程概化圖Fig.1 Sketch of urban pluvial flood process

2.2 方式一：基于部分物理機(jī)制的水文單向驅(qū)動(dòng)水動(dòng)力模擬方式運(yùn)用該方式，研究區(qū)地表被劃分為若干匯水分區(qū)，以匯水分區(qū)為基本單元，利用水文學(xué)方法對地表產(chǎn)匯流過程進(jìn)行描述，并將計(jì)算得到的流量結(jié)果作為源項(xiàng)來驅(qū)動(dòng)一維排水過程的計(jì)算，而后者一般采用水動(dòng)力學(xué)方法。最具代表性且應(yīng)用最為廣泛的當(dāng)屬美國環(huán)境署研發(fā)的SWMM模型[13]。SWMM模型是城市雨洪模型發(fā)展歷程上的一個(gè)里程碑，它實(shí)現(xiàn)了地表產(chǎn)流、地表匯流和管網(wǎng)匯流三項(xiàng)基本物理過程的集成模擬[14-15]。在這種建模方式的框架下，基于水文學(xué)方法的城市地表產(chǎn)流計(jì)算和匯流計(jì)算得到了豐富和發(fā)展[16-17]。水文學(xué)方法基于系統(tǒng)的概念建立輸入輸出的關(guān)系，計(jì)算簡單快速，并且能夠考慮計(jì)算單元內(nèi)的地類構(gòu)成及其水文特性(透水性、蓄滯性等)，例如：基于該思想，劉家宏等[9]根據(jù)透水特性進(jìn)一步將城市下墊面劃分為六類基本單元，并構(gòu)建了不同單元的水文特性曲線。

水文學(xué)方法計(jì)算簡單，但物理機(jī)制方面尚不明晰，依賴于經(jīng)驗(yàn)性或概念性模型，需要率定的水文參數(shù)較多，且參數(shù)取值不確定性較大，存在“異參同效”問題。另外，城市地表的復(fù)雜性使得匯水分區(qū)邊界并不明確，這增大了建模難度。而且該方法對匯水分區(qū)內(nèi)的地形和匯流過程的表征經(jīng)過了概念化處理，數(shù)值模擬并不能刻畫匯水分區(qū)內(nèi)的水流過程，因此不能提供地表雨水淹沒范圍、歷時(shí)等重要洪澇信息。

即便如此，由于這類模型計(jì)算速度快(地表水文計(jì)算量和一維水動(dòng)力計(jì)算量總體較小)，且經(jīng)過參數(shù)率定后，對河道、管網(wǎng)、湖庫等重要調(diào)蓄設(shè)施的水流過程可以達(dá)到較好的模擬效果，因此在實(shí)際中應(yīng)用依然較為廣泛。尤其在防汛應(yīng)急處置系統(tǒng)應(yīng)用中，水文單向驅(qū)動(dòng)水動(dòng)力模擬方法常用于城市河湖的實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)算，可以及時(shí)為管理者的調(diào)度決策提供支撐。另外，通過與地表二維水動(dòng)力模型耦合，可以實(shí)現(xiàn)對因超出管網(wǎng)排水能力而溢流至地表的雨水漫溢過程的模擬[18]。

2.3 方式二：基于完整物理機(jī)制的全過程雙向耦合建模方式

2.3.1 含義 隨著計(jì)算機(jī)高性能計(jì)算技術(shù)和地理測繪技術(shù)的發(fā)展，二維非恒定淺水動(dòng)力模擬技術(shù)被廣泛集成到城市雨洪模型中[8，19-22]。在方式二中，地表被離散成CFD概念中的二維網(wǎng)格(尺度約2～30 m)，用二維網(wǎng)格代替?zhèn)鹘y(tǒng)降雨徑流水文模型中的匯水分區(qū)，直接在每個(gè)二維網(wǎng)格上進(jìn)行降雨產(chǎn)流計(jì)算，產(chǎn)流過程一般采用扣損法描述，其中的損失量(包括截留、下滲等)需要依據(jù)水文模型計(jì)算，并依據(jù)水動(dòng)力學(xué)原理(質(zhì)量、動(dòng)量守恒)計(jì)算網(wǎng)格間的流動(dòng)以實(shí)現(xiàn)對坡面匯流過程的模擬。與此同時(shí)，耦合基于水動(dòng)力學(xué)原理的河道匯流和管網(wǎng)匯流模塊，便可構(gòu)建完全分布式水文水動(dòng)力一二維耦合模型。在相關(guān)文獻(xiàn)中，上述建模方式也稱為直接降雨法[8]。相較于其他建模方式，直接降雨法的最大優(yōu)勢是對地表匯流過程及各物理過程間水量交互過程的刻畫能力較強(qiáng)。由于地表匯流計(jì)算的基本單元尺度小，因此能夠充分考慮城市復(fù)雜下墊面不同水文水力要素的空間變異性[23]。另外，該建模方式強(qiáng)調(diào)匯流和交互過程的計(jì)算原理基于物理機(jī)制，因此對雨洪過程的描述更貼近真實(shí)世界，可以實(shí)現(xiàn)對匯流和溢流、排泄和頂托等動(dòng)力過程的統(tǒng)一完整描述，可以提供任何空間點(diǎn)上的洪澇過程信息。另外，CFD網(wǎng)格本身技術(shù)的成熟也為模型功能的擴(kuò)展提供了更多的潛在可能性。例如，在空間豎向上，通過采用多層網(wǎng)格技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對城市復(fù)雜橋區(qū)真實(shí)匯流過程的模擬[20-21]。綜合上述因素，基于完整物理機(jī)制的全過程雙向耦合建模方式適用于城市雨洪過程的精細(xì)化模擬。這里的精細(xì)化概念不僅指空間上的高分辨率，還應(yīng)該包含對城市雨洪產(chǎn)匯流過程及其相互作用的描述要更符合物理機(jī)制(相對于簡單概化而言)。

2.3.2 特殊地物處理 需要強(qiáng)調(diào)的是，這里討論的只是城市雨洪模型建模的整體思路和方式，在不同建模方式的框架下，眾多學(xué)者在細(xì)節(jié)上又有千差萬別的處理，比如控制方程、數(shù)值求解方法、特定技術(shù)的選取等，這便產(chǎn)生了具體的各式各樣的模型。建筑物、道路和河流等城市地表構(gòu)成中占比很大且縱橫交錯(cuò)，對產(chǎn)匯流過程具有重大影響。在產(chǎn)流階段，它們是城市地表承接雨水的主體；在匯流階段，它們的空間分布決定了地表雨水的運(yùn)動(dòng)軌跡。因此，對建筑物、道路和河流的處理至關(guān)重要，是影響模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。

①建筑物。在城市雨洪模擬中，對建筑物的處理一般采取以下幾種方法。方法一是人為增大建筑物所在網(wǎng)格的糙率，即：增大動(dòng)量方程中的摩阻，通過阻水效應(yīng)近似建筑物的實(shí)際擋水效應(yīng)[24]。該方法實(shí)施簡便且應(yīng)用廣泛，但即便網(wǎng)格分辨率再高(達(dá)到亞米級)，也不能刻畫局部流態(tài)，因此比較適合對局部精度要求比較低的情況[25]。方法二是多孔介質(zhì)法，即：仿效多孔介質(zhì)流，在控制方程中引入有效積水面積比和過流比系數(shù)[26-27]。該方法在有效積水面積比接近零時(shí)會引起計(jì)算的不穩(wěn)定，因此適用于網(wǎng)格尺寸比較大(大于20 m)的情況。方法三是固壁邊界法[28]，即：在假設(shè)地表洪澇過程不會沒過建筑物頂部的前提下，將建筑物所覆蓋的網(wǎng)格去掉。此方法減少了計(jì)算網(wǎng)格的數(shù)量，在一定程度上緩解了計(jì)算成本的壓力。另外，雖然該方法忽略了建筑物頂部的產(chǎn)匯流計(jì)算，但可以通過概化的方式將降雨重分配后加到其周圍二維網(wǎng)格上[23]。方法四是真實(shí)地形法，即采用建筑物頂高作為網(wǎng)格高程。固壁邊界法和真實(shí)地形法需要網(wǎng)格能夠較好的反映建筑物輪廓，因此這兩種方法適用于高分辨網(wǎng)格(小于5 m)情況；而且后者無需區(qū)別對待建筑物網(wǎng)格和非建筑物網(wǎng)格的產(chǎn)匯流計(jì)算，一致性更好。對于某些情況，建筑物頂部的雨水會直接匯入排水管網(wǎng)[29]。

②道路。城市道路具有明顯的線狀特性和連續(xù)性，是雨水在城市地表匯流的重要通道，且城市積水多發(fā)生在道路的低洼區(qū)。對于一般道路，一種方法是將其概化為一維排水系統(tǒng)，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，并可以模擬街道行洪，但是無法模擬洪水漫溢路緣石后的傳播過程[8]；另一種方法是在二維地表模塊中對其進(jìn)行定義，通過采用貼體的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(把道路邊線作為控制線)，同時(shí)借助特殊型邊(比如模擬路緣石擋水效應(yīng))，可以很好的描述水流沿路面以及漫溢路緣石后的演進(jìn)過程[20]。立交橋作為特殊構(gòu)造的道路，其產(chǎn)匯流過程比一般道路更復(fù)雜，尤其是下凹式立交橋，是城市防洪排澇重點(diǎn)關(guān)注的地方。對于立交橋，大部分研究是對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即橋區(qū)所在網(wǎng)格取最低點(diǎn)高程[30]。理論上，相對于在第二類模型中普遍采用的概化蓄水池方法[31]，該方法更能反映真實(shí)的地形。針對立交橋特殊的豎向立體結(jié)構(gòu)，更精細(xì)的方法是采用多層網(wǎng)格技術(shù)，研究表明，該處理方式能夠更真實(shí)地反映橋區(qū)的產(chǎn)匯流過程。

③河流。城市河流是城市地表重要的行洪通道，不同于路面行洪，河道中的水流具有更為明顯的一維特性。鑒于該特性，且在實(shí)際當(dāng)中河道地形數(shù)據(jù)多為“樁號-斷面形狀”的形式，不能直接用于二維建模，因此對城市河流的描述多是通過構(gòu)建一維河網(wǎng)模型來實(shí)現(xiàn)的。該處理方式意味著地表匯流被分成了坡面流和渠道流分別進(jìn)行計(jì)算，并需要構(gòu)建二者之間的耦合關(guān)系[9，20，32-33]。相對于純二維模型，采用該混合建模方式可以減小計(jì)算量，否則二維網(wǎng)格尺寸將受限于細(xì)小河流的寬度。在實(shí)際應(yīng)用中，一維模型對流向性強(qiáng)的水流描述效果往往要好于二維模型[34]。另外，一維河網(wǎng)模型便于添加水工設(shè)施和各種調(diào)度條件，該優(yōu)點(diǎn)使其適用于在暴雨洪澇事件中對河湖水系進(jìn)行應(yīng)急調(diào)度。

2.3.3 在防汛應(yīng)急處置中的應(yīng)用 基于完整物理機(jī)制的全過程雙向耦合建模方式適用于精細(xì)化仿真模擬，且對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的完整度、分辨率和精度要求都很高，當(dāng)應(yīng)用于大尺度范圍模擬時(shí)，復(fù)雜的計(jì)算方法和龐大的網(wǎng)格數(shù)量導(dǎo)致模型計(jì)算效率很低，無法滿足防汛應(yīng)急處置對時(shí)效性的要求。為了克服這一困難，目前主要有兩種思路以試圖提高模型輸出結(jié)果的效率。

第一種思路是依靠近些年來快速發(fā)展起來的GPU加速技術(shù)。相關(guān)研究表明，相較于傳統(tǒng)CPU計(jì)算，針對單純的地表洪水演進(jìn)或者地表降雨產(chǎn)匯流過程的模擬，GPU模型提速可達(dá)幾十至上百倍[35-38]。雖然GPU加速技術(shù)展示出了巨大的應(yīng)用前景，但目前還鮮有研究將GPU加速技術(shù)應(yīng)用到完整雨洪過程的模擬。GPU加速技術(shù)的應(yīng)用研究應(yīng)該是未來城市雨洪模型發(fā)展的方向之一，但距離其在實(shí)際防汛應(yīng)急處置工作中發(fā)揮作用還需要一定的技術(shù)突破和積累。

第二種思路是依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工智能技術(shù)?；舅悸肥峭ㄟ^精細(xì)化模型預(yù)先計(jì)算大量的方案并形成方案庫，將方案庫作為訓(xùn)練樣本進(jìn)一步構(gòu)建人工智能模型，而訓(xùn)練好的人工智能模型的預(yù)測計(jì)算時(shí)間可大幅縮減甚至達(dá)到秒級，這完全可以滿足防汛應(yīng)急處置對時(shí)效性的要求。理論上，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工智能模型適用于任何有數(shù)據(jù)支持的問題，無論其本構(gòu)關(guān)系多么復(fù)雜，只要訓(xùn)練樣本夠大，就可以實(shí)現(xiàn)快速預(yù)測模擬。目前，已有學(xué)者將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN模型與單純的地表二維洪水演進(jìn)數(shù)值模擬模型相結(jié)合，大大提高了基于入流邊界條件的洪水演進(jìn)過程的計(jì)算效率[39]。學(xué)者劉媛媛等[40]將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與基于完整物理機(jī)制的全過程雙向耦合的城市雨洪模型相結(jié)合，構(gòu)建了基于降雨過程來判斷地表內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)積澇情況的預(yù)測模型，并將模型實(shí)際應(yīng)用到深圳市河灣流域，且得到了較高預(yù)測精度，效率提高達(dá)十幾萬倍。毫無疑問，人工智能技術(shù)為雨洪模型在城市防汛應(yīng)急處置中的應(yīng)用提供了新思路，但目前研究依然停留在對某單一關(guān)系的預(yù)測模擬上，例如邊界入流與洪水演進(jìn)的關(guān)系、降雨條件與內(nèi)澇點(diǎn)積水情況的關(guān)系等。拋開人工智能技術(shù)本身的不完善，城市雨洪過程所受影響因素眾多，包括降雨條件、出入流邊界條件、河湖調(diào)度情況、突發(fā)潰決情況、臨時(shí)抽排措施情況等，訓(xùn)練樣本庫很難預(yù)先做到面面俱到、毫無遺漏，這在一定程度上限制了人工智能的實(shí)際應(yīng)用。

3 嵌套式模型

為了提高防汛應(yīng)急處置工作的前瞻性和準(zhǔn)確性，務(wù)必要解決城市雨洪模型在“整體”和“局部”、“精度”和“效率”之間的矛盾。為此，本文擬提出一種基于上述兩種建模方式的嵌套式模型，以緩解這一問題。如圖2所示，嵌套式模型由大排水系統(tǒng)和小排水系統(tǒng)組成，其中前者主要包括城市河湖(負(fù)責(zé)刻畫整體性)，后者則是由若干匯水分區(qū)組成(負(fù)責(zé)刻畫局部性)。在各匯水分區(qū)內(nèi)部，支持兩套計(jì)算方法，分別是水文學(xué)方法(概化模型，負(fù)責(zé)快速高效)和基于物理機(jī)制的地表-管網(wǎng)耦合的水動(dòng)力學(xué)方法(精細(xì)化模型，負(fù)責(zé)高精度)，這兩套算法需要分別與大排水系統(tǒng)建立耦合關(guān)系。小排水系統(tǒng)的概化水文模型與大排水系統(tǒng)的水動(dòng)力模型耦合方式為單向耦合，即水文方法計(jì)算得到的分區(qū)出口(管網(wǎng)排水口)流量通過側(cè)流或者邊界入流的形式驅(qū)動(dòng)河網(wǎng)匯流計(jì)算；小排水系統(tǒng)的精細(xì)化模型與大排水系統(tǒng)的水動(dòng)力模型耦合方式則為雙向耦合，且耦合關(guān)系更強(qiáng)調(diào)物理機(jī)制，主要包括兩種耦合關(guān)系，分別是管網(wǎng)排水口與河道斷面之間的側(cè)向耦合和地表網(wǎng)格與河道堤防之間的側(cè)向耦合。

圖2 嵌套式模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of nested simulation model

嵌套式模型的一個(gè)關(guān)鍵問題是地表匯水分區(qū)的劃分，匯水分區(qū)尺度的大小決定了整體模型的計(jì)算效率和精度。對于城市排水模擬而言，蓋板河或者暗涵以及大的排水管道，既可以當(dāng)作河道在河網(wǎng)模型(河段-斷面結(jié)構(gòu))中處理，也可以當(dāng)作地下管道在管網(wǎng)模型(管段-節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu))中處理。而在嵌套式模型架構(gòu)中，為了協(xié)調(diào)整體性和局部性的關(guān)系，較長的排水管道將放在河網(wǎng)模型中處理，這樣既可以保證整體性不被破壞，也可以兼顧匯水分區(qū)的獨(dú)立性。

4 應(yīng)用研究

4.1 研究范圍選取云南省昆明市主城區(qū)進(jìn)行嵌套式模型的應(yīng)用研究，研究范圍如圖3所示，約1250 km2。昆明市主城區(qū)目前已形成了基于“高蓄、上截、中疏、下泄”結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)防洪排澇工程體系。其中：高蓄系統(tǒng)主要指上游各類水庫防洪蓄水工程；上截系統(tǒng)主要由原來承擔(dān)灌溉功能的東干渠、金汁河等河渠，以及近幾年實(shí)施的面山洪水?dāng)r截工程所組成；中疏系統(tǒng)主要包括城市防洪排澇河道、排水管網(wǎng)系統(tǒng)和陸面雨洪系統(tǒng)；下泄系統(tǒng)主要由滇池(草海)及?？诤?西園隧洞)排洪通道組成。本文將從不同精細(xì)化尺度構(gòu)建上述防洪排澇體系的數(shù)值仿真模型，包括概化模型和局部精細(xì)化嵌套模型。

圖3 應(yīng)用研究范圍Fig.3 Scope of study area

圖4 概化模型中地表匯水分區(qū)劃分及匯流關(guān)系Fig.4 Partitioning of runoff areas and confluence relationships in the coarse-grained model

4.2 概化模型概化模型由河網(wǎng)水動(dòng)力模型和地表水文模型構(gòu)成。在地表產(chǎn)匯流模型中，依據(jù)地形、導(dǎo)擋水構(gòu)筑物邊線、管網(wǎng)連通性等因素，將地表劃分為2224個(gè)匯水分區(qū)，如圖 4所示，采用水文學(xué)方法進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算。在河網(wǎng)水動(dòng)力模型中，建模河道包括流經(jīng)主城區(qū)的主要河道及支溝共140余條，長度約為600 km，斷面總數(shù)為3058個(gè)，以及包括閘壩和湖庫若干。分析各匯水分區(qū)與一維河網(wǎng)之間的空間匯流關(guān)系，將經(jīng)水文模型計(jì)算得到的匯水分區(qū)出口流量以側(cè)向入流的形式加到相對應(yīng)的河道斷面上或者以邊界入流的形式加到河道節(jié)點(diǎn)上，從而實(shí)現(xiàn)二者的耦合。

4.3 局部嵌套模型按照上述嵌套式模型構(gòu)建方法，以昆明世紀(jì)城所在匯水分區(qū)為例建立局部嵌套模型，即昆明世紀(jì)城所在匯水分區(qū)采用精細(xì)化模型，其余分區(qū)采用概化模型，如圖5所示。該局部匯水分區(qū)面積約3.1 km2，地表網(wǎng)格數(shù)約為1.1萬。局部精細(xì)化模型由地表水文水動(dòng)力精細(xì)化模型、河網(wǎng)水動(dòng)力模型和管網(wǎng)水動(dòng)力模型基于物理機(jī)制耦合而成，其中河網(wǎng)水動(dòng)力模型與概化模型中的河網(wǎng)模型一致。在地表模型中，梳理合并水系、堤防、道路、鐵路、建筑物邊界等影響水流運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)水、擋水設(shè)施的數(shù)據(jù)圖層，利用控制線和控制點(diǎn)技術(shù)生成高質(zhì)量非結(jié)構(gòu)貼體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸10～20 m；在管網(wǎng)模型中，采取管線-節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，涵蓋排水管渠、雨水口、檢查井、排放口、泵站、調(diào)蓄池等要素。依據(jù)雨水空間匯流關(guān)系，模型間物理機(jī)制耦合方式分為平面耦合和豎向耦合，其中平面耦合進(jìn)一步分為縱向耦合和側(cè)向耦合。縱向耦合包括河道一維模型與地表二維模型耦合(河道節(jié)點(diǎn)與地表網(wǎng)格)、管網(wǎng)模

圖5 局部嵌套模型(昆明世紀(jì)城匯水分區(qū))Fig.5 Local nested model(Shijicheng catchment in Kunming)

型與地表二維模型耦合(管網(wǎng)排水口排澇泵站與地表網(wǎng)格)等方式。側(cè)向耦合包括河道一維模型與地表二維模型耦合(河道斷面與地表網(wǎng)格)、河道模型與管網(wǎng)模型耦合(河道斷面與管網(wǎng)排水口/泵站)等。豎向耦合主要指管網(wǎng)模型與地表模型耦合，具體包括雨篦子與地表網(wǎng)格耦合、雨水檢查井與地表網(wǎng)格耦合兩類。在上述耦合方式中，耦合要素間通過互相傳遞水位、流量條件實(shí)現(xiàn)緊密的雙向?qū)崟r(shí)耦合。

4.4 歷史場次降雨過程模擬選用區(qū)域內(nèi)2021年10場數(shù)據(jù)資料較為完備的歷史降雨過程對整體模型進(jìn)行了率定和驗(yàn)證，數(shù)據(jù)比較基準(zhǔn)選用河道關(guān)鍵斷面包括采蓮河(廣福路)斷面、大清河(張家廟)斷面、盤龍江敷潤橋(昆明站)斷面、金汁河防汛水文站斷面、老運(yùn)糧河防汛水文站斷面、寶象河監(jiān)測斷面等實(shí)測水位過程數(shù)據(jù)。經(jīng)率定(選用7場降雨過程數(shù)據(jù))后，采用3場降雨過程數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果中關(guān)鍵斷面洪峰水深的模擬值與實(shí)測值的相對誤差如表1所示。

表1 關(guān)鍵斷面模擬洪峰水深值與實(shí)測值的相對誤差(單位：%)

本文重點(diǎn)以2021年6月28日的降雨過程為例，說明局部嵌套模型的性能。據(jù)氣象統(tǒng)計(jì)分析，2021年6月28日20時(shí)至29日02時(shí)，6 h主城出現(xiàn)大到暴雨天氣，強(qiáng)降雨主要集中在官渡、西山、盤龍部分街道，其中昆明世紀(jì)城匯水分區(qū)處于降雨中心位置，附近的西莊站達(dá)到92.4 mm，其24 h逐5 min降雨過程如圖6所示。根據(jù)上報(bào)，昆明世紀(jì)城附近珥季路大澡堂路段出現(xiàn)積水，截止29日2∶25，寶象河水位(監(jiān)測站點(diǎn)位置見圖7)達(dá)到1888.66 m，超警戒水位0.14 m。

圖6 寶象河斷面水位實(shí)測值和模擬值的比較Fig.6 The comparison between the measured and simulated water level at the Baoxiang River cross-section

圖7 積水情況模擬結(jié)果Fig.7 Surface inundation modelling results(left：ponding area simulation results；right：variation of water depth at a grid near the ponding point)

收集此次降雨過程中的所有降雨站點(diǎn)數(shù)據(jù)(76個(gè)站點(diǎn)24 h逐5 min數(shù)據(jù))、下游滇池水位過程數(shù)據(jù)、補(bǔ)水過程數(shù)據(jù)、各類水工程調(diào)度數(shù)據(jù)，利用上述構(gòu)建的數(shù)值模型進(jìn)行演算，模擬時(shí)長24 h(從6月28日20點(diǎn)起算)，計(jì)算時(shí)間步長0.1 s，模型模擬結(jié)果如圖6、圖 7所示。圖6重點(diǎn)展示了寶象河監(jiān)測斷面處水位隨時(shí)間漲落過程，概化模型和嵌套模型的模擬水位值與實(shí)測水位值基本一致，洪峰附近水深值的最大相對誤差小于10%；圖7重點(diǎn)展示了積水點(diǎn)珥季路大澡堂段積水情況，最大積水深度與上報(bào)數(shù)據(jù)一致(約30 cm)，附近網(wǎng)格水深過程線與降雨峰值變化基本保持一致，認(rèn)為模擬結(jié)果合理。另外，在對24 h情景的模擬中，概化模型計(jì)算耗時(shí)約5 min，嵌套模型計(jì)算耗時(shí)約54 min，其中處理器為Intel(R)Core(TM)i9-10900 CPU@2.80 GHz。

5 結(jié)論

(1)為了提高防汛應(yīng)急處置工作的前瞻性和準(zhǔn)確性，本文提出了一種嵌套式雨洪模型，即整體上采用基于部分物理機(jī)制的水文單向驅(qū)動(dòng)水動(dòng)力模擬方式而在局部采用基于完整物理機(jī)制的全過程雙向耦合模擬方式。嵌套式建模方式既保證了整體上水流連通性又具備對局部的刻畫能力，在一定程度上緩解了城市雨洪模型在“整體”和“局部”、“精度”和“效率”之間的矛盾，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

(2)基于嵌套式建模思路，本文構(gòu)建了包括昆明市主城區(qū)整體概化模型以及昆明世紀(jì)城匯水分區(qū)局部精細(xì)化模型的嵌套模型，前者由河網(wǎng)水動(dòng)力模型和地表水文模型(包含2224個(gè)匯水分區(qū))構(gòu)成，后者在前者某分區(qū)范圍內(nèi)構(gòu)建了地表水文水動(dòng)力模型(包含1.1萬網(wǎng)格)和管網(wǎng)水動(dòng)力模型。通過對歷史場次降雨過程的模擬分析表明，嵌套式模型不僅能夠模擬河道洪水演進(jìn)過程，還能夠給出地表積水過程，模擬結(jié)果具有較高精度，且計(jì)算效率較高(在一般CPU硬件條件下，24 h降雨情景耗時(shí)54 min)。

(3)在嵌套式雨洪模型的建?？蚣苤?，整體模型依然采用了以匯水分區(qū)為計(jì)算單元的水文學(xué)方法。而城市地表的復(fù)雜性使得匯水分區(qū)邊界并不明確，這增大了建模難度。本文中整體模型和局部模型雖然可以通過河網(wǎng)或排水干管實(shí)現(xiàn)水量交互，但忽略了二者在地表交界處的水量交互。在后續(xù)研究中，將重點(diǎn)解決嵌套式模型在地表交界處的水量交互，降低對匯水分區(qū)的劃分要求，提高模型適用性。