瞿波，夏帥，項興堯，李鑫，張萍

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司十堰供電公司，湖北 十堰 442000）

0 引言

在實現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的目標(biāo)指引下，電動汽車(Electric Vehicles,EV)作為一種綠色清潔的出行工具，對減小溫室氣體排放和降低環(huán)境污染發(fā)揮著積極作用[1-2]。若EV 未經(jīng)管理無序并入電網(wǎng)，會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成較大的沖擊[3-4]。因此，通過建立EV 并網(wǎng)的電力-交通耦合驅(qū)動充電模型，充分利用EV 時空靈活性，實現(xiàn)多方利益最大化[5-6]。

針對電力-交通耦合驅(qū)動充電模型，國內(nèi)外專家學(xué)者對此已展開相關(guān)研究。文獻(xiàn)[7]以最小化EV 用戶出行成本和電網(wǎng)運行成本為目標(biāo)，通過迭代列生成算法求解計算，實現(xiàn)電網(wǎng)運營商調(diào)控EV 用戶的行駛路徑和充電位置優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]綜合考慮電力系統(tǒng)和交通系統(tǒng)交互影響，提出一種用于引導(dǎo)EV 充放電行為的分層博弈方法，所提方法能提高配電網(wǎng)運行可靠性和充電樁的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[9]針對不確定性風(fēng)險給電網(wǎng)運行帶來的挑戰(zhàn)提出一種電力-交通耦合的網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)定價方法，該策略能夠有效優(yōu)化系統(tǒng)的整體運行性能。文獻(xiàn)[10]同時考慮電力網(wǎng)和交通網(wǎng)的時序特性，提出一種含高比例EV 的電力交通耦合網(wǎng)絡(luò)建模方法，所提方法能夠提高電力-交通耦合網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和安全性。上述文獻(xiàn)針對電力網(wǎng)絡(luò)和交通網(wǎng)絡(luò)的時空耦合性進(jìn)行相應(yīng)研究，但未充分考慮EV 滲透率不同對電網(wǎng)運行帶來的影響。

本文以電網(wǎng)運營商的角度出發(fā)，考慮電力負(fù)荷需求和交通路況不確定性對電網(wǎng)運行的影響建立電力-交通耦合優(yōu)化模型，針對所提多主體利益分層博弈模型制定最優(yōu)定價策略。首先，建立EV 用戶-充電站聚合商-電網(wǎng)運營商多主體利益分層博弈模型，推導(dǎo)各主體運行目標(biāo)。其次，基于改進(jìn)型蝙蝠算法對所提多主體利益分層優(yōu)化問題求解得到最優(yōu)運行策略。最后，通過仿真算例驗證本文所建立模型能有效提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)效益和促進(jìn)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

1 EV 用戶-充電站聚合商-電網(wǎng)運營商多主體利益分層博弈模型

1.1 EV 用戶行駛-充電耦合決策模型

根據(jù)EV 用戶的充電行為不同可以將EV 用戶分為兩類：e0類EV 用戶選擇在家里或工作單位充電；e1類EV 用戶選擇在運營商代理的充電站進(jìn)行充電。EV 用戶在交通網(wǎng)絡(luò)中行駛的情況如圖1 所示。

圖1 交通網(wǎng)絡(luò)示意圖

EV 用戶通過博弈分析選擇最經(jīng)濟(jì)的出行路徑，EV用戶出行成本主要考慮道路擁堵成本和行駛耗能成本：

式中：Cs,r為EV 用戶出行成本，C1為道路擁堵成本，C2為行駛耗能成本；τ為道路擁堵成本系數(shù)；la為路徑a行駛長度；va為道路行駛限速；Ca為道路汽車容量限額；xa為道路中汽車數(shù)量，xg,a、和分別為道路中燃油車、e0型EV和e1型EV 的數(shù)量；為行駛耗能成本系數(shù)；lr為總行駛距離；me為單位行駛距離耗能成本；si為考慮外界因素影響的補償系數(shù)。

1.2 充電站聚合商充電定價模型

充電站聚合商通過調(diào)整充電單價改變EV 用戶的充電行為來平滑充電站處的電力負(fù)荷情況，最大化充電收益和購電成本之間的差值。充電站聚合商根據(jù)定價方式的不同可以將充電單價分為常規(guī)電價和節(jié)點邊際電價：常規(guī)電價根據(jù)EV 充電峰谷期設(shè)置對應(yīng)的峰谷電價；節(jié)點邊際電價根據(jù)接入充電站EV 充電功率的不同制定對應(yīng)的充電單價：

式中：Li為第i個充電站的總充電需求；為0-1 變量，代表EV 用戶是否會前往第i個充電站；為第j類EV 用戶前往充電站的情況；lej為第j類EV 用戶充電功率大?。籰i,t為第i個充電站t時刻的充電功率；λi為第i個充電站的節(jié)點邊際電價值；α為節(jié)點邊際電價系數(shù)。

節(jié)點邊際電價取決于在充電站i處充電的EV 用戶功率，用于衡量當(dāng)前運行狀況下該節(jié)點接入功率對整個系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響。充電站聚合商運行目標(biāo)為實現(xiàn)充電收益和購電成本差值最大化：

式中：Πmid(α,P,Li)為充電站聚合商運行目標(biāo)函數(shù)；Ri(α)為充電站充電收益；Ci,t為由充電站功率的購電成本。

1.3 電網(wǎng)運營商供電定價模型

為避免因無限制充電造成的電網(wǎng)運行成本劇增，電網(wǎng)運營商需和充電站聚合商簽訂供電合同，約束充電站的無限制充電行為。電網(wǎng)運營商根據(jù)設(shè)定功率閾值P來制定與充電站聚合商的售電單價：

電網(wǎng)運營商的運行目標(biāo)為實現(xiàn)供電收益和供電成本之間的差值最大：

式中：Πup(P,L)為電網(wǎng)運營商運行目標(biāo)函數(shù)；β為電網(wǎng)運營商單位供電成本；ηt為電網(wǎng)運營商向充電站供電總額和St分別為EV 用戶接入前后功率總額。

2 多主體利益分層優(yōu)化問題求解方法

圖2 為本文所建立的多主體利益分層博弈模型：電網(wǎng)運營商通過設(shè)定功率閾值P與充電站聚合商簽訂供電合約，實現(xiàn)其供電收益和供電成本差值最大化；充電站聚合商根據(jù)接入EV 情況制定充電單價并向電網(wǎng)運營商反饋充電需求，實現(xiàn)充電收益與購電成本的差值最大化；EV 用戶根據(jù)充電站聚合商充電單價來選擇最優(yōu)的充電路徑和充電站位置并向充電站反饋充電需求，以道路擁堵成本和行駛耗能成本最小化作為EV 用戶的出行目標(biāo)。

圖2 多主體利益分層博弈模型

多主體利益分層優(yōu)化問題由電網(wǎng)運營商作為上層決策者進(jìn)行求解，全局三層優(yōu)化問題可表示為：

為保證算法求解的收斂性的同時提升求解速率[11]，將全局三層優(yōu)化問題改寫為：

式中：εmid是人為引入的松弛變量。

本文利用改進(jìn)型蝙蝠算法求解多主體利益分層優(yōu)化問題[12-14]，其求解流程圖如圖3 所示。本文利用自動調(diào)節(jié)策略、局部尋優(yōu)策略和隨機(jī)慣性權(quán)重策略來提高蝙蝠算法的求解精度和迭代收斂程度。

圖3 改進(jìn)型蝙蝠算法求解問題流程圖

(1)自動調(diào)節(jié)策略

自動調(diào)節(jié)策略利用音量和頻率自適應(yīng)調(diào)整均衡蝙蝠算法的全局搜索和局部搜索：

式中:ri表示蝙蝠發(fā)出頻率大??；τ代表迭代系數(shù)；Vi表示蝙蝠發(fā)出的音量大小；Vmax和Vmin分別代表音量上下限；tmax表示迭代次數(shù)上限。

(2)局部尋優(yōu)策略

為了避免蝙蝠算法在尋找最優(yōu)解過程中陷入局部最優(yōu)，利用局部尋優(yōu)策略對滿足要求的局部最優(yōu)解xi進(jìn)行試探找到其附近滿足要求的新局部最優(yōu)解xi+1：

xi+1=α1xi(當(dāng)F(xi+1)＜F(xi)或＞α2) (23)式中：F(xi+1)和F(xi)代表目標(biāo)函數(shù)值。

(3)隨機(jī)慣性權(quán)重策略

為了避免蝙蝠算法在尋優(yōu)迭代過程中早熟收斂，利用隨機(jī)生成慣性權(quán)重進(jìn)而提高蝙蝠種群的多樣性：

式中：fi代表第i只蝙蝠的頻率，fmax和fmin為頻率上下限；vi和pi分別代表第i只蝙蝠的速度和位置；ω1為隨機(jī)產(chǎn)生的慣性權(quán)重，εmax和εmin分別為權(quán)重影響因子上下限；σ代表誤差參數(shù)。

3 仿真算例

3.1 算例說明

為了進(jìn)一步驗證本文所提多主體利益分層博弈模型的可行性，本文基于IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)對本文所提方法進(jìn)行分析驗證，參數(shù)詳見文獻(xiàn)[15]。

電力-交通耦合網(wǎng)絡(luò)測試系統(tǒng)如圖4 所示。設(shè)定有1 500 個用戶分別從起始點1 和13 出發(fā)行駛到目的地節(jié)點16，EV 用戶根據(jù)路況和充電站聚合商定價情況選擇最佳的出行路線和充電決策前往4 個充電樞紐（充電站8、10、17 和家庭/工作充電處）中的一個進(jìn)行充電。工作處充電單價為1.5 元/kWh，家庭處充電單價為1.2 元/kWh；道路行駛限速值Va為50 km/h，道路汽車容量限額Ca為20%，EV 用戶單位行駛距離耗能成本me為0.2 kWh/km；4 個充電樞紐工作時段內(nèi)的固定負(fù)荷總量分別為1.51 MWh、0.68 MWh、0.45 MWh 和0.45 MWh。

3.2 仿真結(jié)果分析

圖5 為不同EV 滲透率下的電網(wǎng)運行情況。隨著EV滲透率增加，EV 用戶充電需求總量隨之增加，充電站聚合商和電網(wǎng)運營商的運行最優(yōu)獲利因此增加；為了在充電樞紐處保持能夠被EV 用戶所接受的充電價格，充電站聚合商必須隨著EV 滲透率的增加而降低節(jié)點邊際電價系數(shù)α的大小，并且放大價格激勵部分(/dLi)。當(dāng)EV 滲透率處于較高的情況時，電網(wǎng)運營商需適當(dāng)降低與充電站聚合商簽訂的功率閾值P，否則充電站聚合商會通過提高節(jié)點邊際電價系數(shù)α來引導(dǎo)EV 用戶前往家庭/工作充電處進(jìn)行充電以降低其昂貴的供給成本。隨著EV 滲透率的增加，充電站聚合商運行獲利隨之大幅增加，電網(wǎng)運營商獲利在高滲透率處停滯不前。

圖5 不同EV 滲透率下的電網(wǎng)運行情況

圖6 為不同交通出行成本下4 個充電樞紐的充電負(fù)荷需求情況，家庭/工作充電處受益于補貼，其充電成本固定為標(biāo)幺值1。由于同一時刻EV 充電負(fù)荷需求不同，因此充電站聚合商制定的充電電價也會隨之改變。隨著充電成本的增加，EV 用戶在充電站處充電的成本過于昂貴，因此越來越多的EV 用戶會選擇前往家庭/工作充電處進(jìn)行EV 的充電。

圖6 不同交通出行成本下的充電負(fù)荷需求

圖7 為不同EV 滲透率下多種EV 充電激勵模型對應(yīng)的電網(wǎng)運營商供電成本和供電收益。圖中曲線分別對應(yīng)本文所提三層博弈優(yōu)化方法、節(jié)點邊際電價配合可控充電方法以及節(jié)點邊際電價配合即插即充充電方法。節(jié)點邊際電價系數(shù)對電網(wǎng)運營商的供電成本和收益影響較大，當(dāng)節(jié)點邊際電價系數(shù)α同為0.01時，節(jié)點邊際電價配合即插即充充電方法相較于節(jié)點邊際電價配合可控充電方法供電成本更高，對應(yīng)供電收益卻更低，這是電網(wǎng)運營商不希望看到的。本文所提三層博弈優(yōu)化方法相較于其他兩種方法，在保證電網(wǎng)運營商供電收益最大化的同時降低供電成本，實現(xiàn)電網(wǎng)運營商凈獲利最大化。

圖7 多種運行方式下電網(wǎng)運營商運行情況

為進(jìn)一步驗證本文所提方法能有效促進(jìn)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，本文選取節(jié)點電壓偏差作為電壓質(zhì)量的評價指標(biāo)進(jìn)行研究分析，圖8 所示為不同運行方式下電網(wǎng)各時段各節(jié)點的電壓幅值情況，表1 所示為不同運行方式下電網(wǎng)電壓質(zhì)量情況。即插即充充電方法未考慮直接并網(wǎng)充電行為對電網(wǎng)運行造成的影響，相較于其他兩種運行方式，其各節(jié)點的電壓波動最大；可控充電方法在滿足EV 用戶出行的前提下盡可能選擇負(fù)荷低谷時段進(jìn)行充電，避免增加負(fù)荷高峰時段的系統(tǒng)供電壓力，一定程度上有助于改善電網(wǎng)電壓質(zhì)量；本文所提三層博弈優(yōu)化方法同時兼顧電網(wǎng)運營商和充電樁聚合商的運行收益，通過設(shè)置功率閾值P和節(jié)點邊際電價引導(dǎo)來限制EV 用戶的充放電行為，避免因無約束的過充行為導(dǎo)致電網(wǎng)電壓質(zhì)量降低，確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。電力企業(yè)在生產(chǎn)的過程中通過以本文所提運行策略引導(dǎo)電力用戶的充放電行為，可以有效促進(jìn)電力企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)獲利，提高電力企業(yè)的運行可靠性。

圖8 不同運行方式下電網(wǎng)各時段各節(jié)點的電壓幅值

由圖9 可知，與蝙蝠算法和粒子群算法相比，在求解多主體利益定價問題上引入自動調(diào)節(jié)策略、局部尋優(yōu)策略和隨機(jī)慣性權(quán)重策略對蝙蝠算法進(jìn)行改進(jìn)，能避免其在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)解和早熟收斂，改進(jìn)型蝙蝠算法具備更快的求解速度和更好的求解性能。

圖9 改進(jìn)型蝙蝠算法與其他算法比較

4 結(jié)論

本文考慮電力負(fù)荷需求和交通路況不確定性對電網(wǎng)運行的影響，建立EV 用戶-充電站聚合商-電網(wǎng)運營商多主體利益分層博弈模型，利用改進(jìn)型蝙蝠算法對所提電力-交通耦合優(yōu)化問題進(jìn)行求解計算，研究結(jié)論如下：

(1)在不同EV 滲透率下，電網(wǎng)運營商根據(jù)電網(wǎng)運行情況制定運行策略，在滿足約束的情況下實現(xiàn)各主體利益最大化，為完善電力產(chǎn)業(yè)價值鏈提供理論支撐。

(2)與即插即充充電方法以及可控充電充電方法相比，本文所提三層博弈優(yōu)化方法能有效減小系統(tǒng)的電壓波動和改善電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，促進(jìn)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

(3)相比于傳統(tǒng)算法，本文所提改進(jìn)型蝙蝠算法在求解本文所建立的電力-交通網(wǎng)絡(luò)耦合定價策略模型的過程中，其求解精度和迭代收斂程度有所提高。