張仲清

（1. 中煤大同能源有限責任公司，山西 大同 037008；2. 河南理工大學 河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室——省部共建國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000）

0 引言

我國有超過70%的煤礦面臨煤自燃災害隱患，而由瓦斯積聚引發(fā)的災害問題尤為突出[1-2]?；谕咚惯\移規(guī)律，瓦斯主要在采空區(qū)頂板斷裂帶內(nèi)聚集，導致瓦斯易向工作面流動產(chǎn)生積聚，從而影響礦井正常生產(chǎn)[3-4]。針對瓦斯積聚，一般采取瓦斯抽采措施[5-7]。然而在采空區(qū)實施瓦斯抽采易造成空氣擾動，導致向采空區(qū)漏入的風量增加，擴大了采空區(qū)遺煤氧化區(qū)域，從而引發(fā)煤自燃災害[8-9]。因此在高瓦斯礦井煤自燃災害防治中，有必要研究瓦斯抽采條件對采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域的影響。

張京兆等[10]利用數(shù)值模擬軟件對不同高抽巷位置和抽采負壓下的采空區(qū)氧化帶變化進行了研究。汪騰蛟等[11]通過建立瓦斯抽采下的采空區(qū)多場耦合模型，研究了瓦斯抽采前后采空區(qū)溫度場的變化，得出了瓦斯抽采會增加高溫區(qū)范圍的結(jié)論。范加鋒[12]基于工作面數(shù)值模型，分析了低位巷瓦斯抽采對采空區(qū)自燃氧化帶和采空區(qū)最高溫度的影響。王繼仁等[13]建立了鉆孔、高位巷和埋管抽采下的采空區(qū)三維模型，研究了采空區(qū)瓦斯和氧氣流場，并確定了合理的抽采方案。杜陽等[14]利用數(shù)值模擬軟件分析了遠距離鉆孔抽采下煤自燃危險區(qū)域的分布規(guī)律。文虎等[15]通過數(shù)值模擬研究了鉆孔抽采和埋管抽采對采空區(qū)自燃“三帶”的影響，并利用現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)對數(shù)值模擬結(jié)果進行了驗證。在上述研究基礎(chǔ)上，本文根據(jù)中煤大同能源有限責任公司塔山煤礦30503工作面實際情況，采用數(shù)值模擬方法分析在不同埋管抽采位置及埋管抽采負壓條件下采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域的變化，為采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域治理提供指導。

1 工作面概況

塔山煤礦30503工作面走向長度為1 869.48 m，傾向長度為193 m，煤層厚度為11.7～13.37 m，平均厚度為12.72 m，煤層傾角為1～4°，平均傾角為2°，采用走向長壁綜采放頂煤回采工藝。工作面頂?shù)装鍨樯皫r，直接頂為炭質(zhì)泥巖及泥質(zhì)粉砂巖，采用自由垮落法管理頂板；開采煤層為自燃煤層，自然發(fā)火期為2～3個月；3—5號煤自燃傾向性等級為Ⅱ類。采用“U”型通風方式，進風口供風量為2 000 m3/min。30503采空區(qū)上覆2號煤層的采空區(qū)，與30503工作面層間距為4.41～4.85 m，平均層間距為4.67 m。

2 數(shù)學模型建立

2.1 采空區(qū)非均質(zhì)多孔介質(zhì)動量損失模型

采空區(qū)內(nèi)氣體的流動可視為氣體在均勻變化孔隙的多孔介質(zhì)中的滲流。在定義采空區(qū)多孔介質(zhì)時，氣體所受到的流動阻力通過定義黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)來實現(xiàn)[16]。

式中：S為采空區(qū)多孔介質(zhì)的動量損失源；Dj，Ej分別為j（j=1，2，3分別表示x，y，z）方向流體的黏性阻力和慣性阻力系數(shù)矩陣；μ為流體動力黏度，Pa·s；νj為j方向流體微元體的速度分量，m/s；ρ為流體密度，kg /m3。

頂板垮落后，充滿巖石與遺煤的采空區(qū)內(nèi)部孔隙是均勻變化的，因此采空區(qū)可被認為是在每個較小的范圍各向同性的多孔介質(zhì)，采空區(qū)內(nèi)氣體流動實質(zhì)是在多孔介質(zhì)中流動，通常多孔介質(zhì)中流動特性參數(shù)用滲透性和內(nèi)部損失系數(shù)來表征。每一方向上的黏性阻力系數(shù)α和慣性阻力系數(shù)β表達式為[17]

式中：dp為煤平均粒徑，m；ε為孔隙率。

2.2 氧氣濃度控制方程

氧氣在多孔介質(zhì)中流動的形式包括擴散和滲流。在采空區(qū)內(nèi)流動的氧氣會與遺煤發(fā)生化學反應，氧氣濃度與遺煤耗氧速率成正比[18]。在此過程中遵循的質(zhì)量平衡方程如下：

式中：CO2為氧氣體積分數(shù)，%；t為衰減時間，s；分別為流體微元體在x，y，z方向的漏風強度，m/s；DO2為擴散系數(shù)；V(O2)為煤的耗氧速率，kg/（m3·s）。

氧氣體積分數(shù)近似服從負指數(shù)函數(shù)分布[19]：

式中：Cb為下限耗氧體積分數(shù)，%；C0為初始氧氣體積分數(shù)，%；λc為氧氣體積分數(shù)衰減率，s-1。

為獲得30503工作面采空區(qū)內(nèi)常溫下煤的耗氧速率，對30503工作面現(xiàn)場提取的煤樣進行自燃氧化實驗，將氧氣體積分數(shù)隨時間變化的實驗數(shù)據(jù)繪制成散點圖，并進行回歸分析，得到擬合曲線，如圖1所示。

圖1 煤氧化時間與氧氣體積分數(shù)關(guān)系曲線Fig. 1 Relationship curve of coal oxidation time and oxygen volume fraction

圖1中擬合曲線相關(guān)系數(shù)為0.994 3，表明曲線擬合效果較好，實驗數(shù)據(jù)合理。不考慮溫度變化時，30503工作面采空區(qū)遺煤的耗氧速率為

式中：ρO2為氧氣密度，取1.429 kg/m3；λc取6.43×10-6s-1；Cb取2%。

3 采空區(qū)數(shù)值模擬

根據(jù)塔山煤礦30503工作面實際情況進行合理簡化，建立采空區(qū)幾何模型，如圖2所示。該模型由30503工作面、30503工作面進回風巷、地表裂隙、上覆采空區(qū)、垮落部分、30503采空區(qū)和瓦斯抽采管道組成。模型具體參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of model

圖2 采空區(qū)幾何模型Fig. 2 Geometric model of goaf

采空區(qū)幾何模型的最上方每間隔40 m設(shè)置寬度為20 cm的地表裂隙（共5個），進風巷、回風巷及工作面組成的區(qū)域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 m，采空區(qū)的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1 m，5個地表裂隙網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.1 m。工作面進風巷設(shè)置為速度入口，其風速為1.6 m/s，氧氣體積分數(shù)為23%；回風巷設(shè)置為壓力出口；地表裂隙設(shè)置為速度入口；瓦斯抽采管道出口設(shè)置為壓力出口。30503采空區(qū)及垮落部分均設(shè)置為多孔介質(zhì)，孔隙率、黏性阻力、慣性阻力及耗氧速率等通過用戶自定義函數(shù)實現(xiàn)。

沿進回風巷布置氣體測點，如圖3所示。根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和模擬得出的采空區(qū)進風側(cè)氧氣體積分數(shù)隨采空區(qū)深度變化曲線如圖4所示?？煽闯瞿M和實測的氧氣體積分數(shù)均隨著采空區(qū)深度的增加而減小，且減小趨勢一致，二者曲線基本吻合。經(jīng)計算得到模擬值與實測值的相關(guān)系數(shù)為0.959，證明采空區(qū)數(shù)值模擬得到的結(jié)果可信。

圖3 氣體測點布置Fig. 3 Arrangement of gas measuring points

圖4 采空區(qū)進風側(cè)氧氣體積分數(shù)隨采空區(qū)深度變化曲線Fig. 4 Variation curve of oxygen volume fraction at air inlet side of goaf with goaf depth

4 結(jié)果分析

4.1 埋管抽采位置對采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域的影響

將埋管抽采位置設(shè)置在采空區(qū)進風側(cè)，分別距工作面距離L=10，20，30，40 m，抽采負壓設(shè)置為5 000 Pa，數(shù)值模擬得到不同埋管抽采位置下采空區(qū)氧氣體積分數(shù)分布，如圖5所示。

圖5 不同埋管抽采位置下采空區(qū)氧氣體積分數(shù)分布Fig. 5 Distribution of oxygen volume fraction in goaf under different buried pipe extraction positions

由圖5可知：當L=20 m時，采空區(qū)氧化帶（氧氣體積分數(shù)在8%～18%之間[20-21]）面積最小，即煤自燃危險區(qū)域最??；當L＞20 m時，隨著埋管抽采位置距工作面距離增大，進風側(cè)氧氣體積分數(shù)減小，但回風側(cè)氧氣體積分數(shù)增大。

為了更具體地研究不同埋管抽采位置下采空區(qū)進回風側(cè)氧氣體積分數(shù)變化，在距離采空區(qū)兩側(cè)邊界4 m處建立監(jiān)測線對進回風側(cè)氧氣體積分數(shù)進行分析，結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

圖7 回風側(cè)氧氣體積分數(shù)隨采空區(qū)深度變化曲線Fig. 7 Variation curve of oxygen volume fraction at return air side with goaf depth

由圖6可知，不同埋管抽采位置下進風側(cè)氧氣體積分數(shù)均隨著采空區(qū)深度增加而下降，曲線斜率均呈先增大后減小的趨勢。采空區(qū)深度小于40 m時，進風側(cè)氧氣體積分數(shù)均為20%左右；采空區(qū)深度大于40 m后，L=20 m時的曲線斜率最大，表明氧氣體積分數(shù)下降速度最快；采空區(qū)深度達100 m后，4條曲線均趨于平緩。L=10 m時，進風側(cè)氧化帶寬度最大，為41 m；L= 20 m時，氧化帶寬度最小，為20 m；L＞20 m后氧化帶寬度開始增大，在L=40 m時氧化帶寬度為30 m。

由圖7可知，隨著埋管距工作面距離的增加，回風側(cè)氧氣體積分數(shù)呈增大趨勢，這是因為埋管布置在回風側(cè)，而在負壓作用下，工作面和地表漏入的氧氣和采空區(qū)內(nèi)氧氣不斷向埋管抽采位置處移動。當L=10 m時，回風側(cè)氧化帶寬度最大；當L=20 m時，氧化帶寬度出現(xiàn)了下降，之后隨著L增加，氧化帶寬度幾乎無變化；L=10 m時回風側(cè)氧化帶距工作面5 m，L=40 m時回風側(cè)氧化帶距工作面36 m，表明隨著埋管距工作面距離的增加，回風側(cè)氧化帶距工作面距離增大。

不同埋管抽采位置下采空區(qū)氧化帶面積變化曲線如圖8所示?？煽闯鲭S著埋管抽采位置距工作面距離增大，采空區(qū)氧化帶面積先減小后增大：L=10 m時氧化帶面積為6 670 m2；隨著埋管距工作面距離增大，氧化帶面積開始減小，在L=20 m時氧化帶面積減小至4 820 m2；L＞20 m后氧化帶面積開始增大，至L=40 m時氧化帶面積增至6 531 m2。這是由于抽采瓦斯破壞采空區(qū)內(nèi)氣體平衡，隨著埋管距工作面距離增加，采空區(qū)內(nèi)氧氣體積分數(shù)下降，而當采空區(qū)垮落巖石逐漸壓實，孔隙率逐漸減小，壓力增大，氣流流動受到的阻力增大，氣體流動減弱，此時負壓抽采將增加工作面向采空區(qū)的漏風，增加了采空區(qū)氧氣體積分數(shù)，增大了氧化帶面積。

圖8 不同埋管抽采位置下氧化帶面積變化曲線Fig. 8 Variation curve of oxidation zone area under different buried pipe extraction positions

由于在L=20 m時，進回風側(cè)氧化帶寬度和采空區(qū)氧化帶面積最小，所以最佳埋管抽采位置設(shè)為距工作面20 m處。

4.2 埋管抽采負壓對采空區(qū)煤自燃危險區(qū)域的影響

在埋管抽采位置距工作面距離L=20 m的基礎(chǔ)上，設(shè)置不同的抽采負壓P=3 000，5 000，7 000，9 000 Pa，數(shù)值模擬得到不同抽采負壓下采空區(qū)氧氣體積分數(shù)分布，如圖9所示。

圖9 不同抽采負壓下采空區(qū)氧氣體積分數(shù)分布Fig. 9 Distribution of oxygen volume fraction in gob under different extraction negative pressures

由圖9可知，隨著抽采負壓增大，采空區(qū)氧化帶面積增加，這是由于抽采負壓增大導致從工作面及地表漏風流入采空區(qū)的含氧氣體增加，增大了采空區(qū)內(nèi)氧氣體積分數(shù)。

不同抽采負壓條件下，進回風側(cè)氧氣體積分數(shù)隨采空區(qū)深度變化曲線分別如圖10、圖11所示。

圖10 進風側(cè)氧氣體積分數(shù)隨采空區(qū)深度變化曲線Fig. 10 Variation curve of oxygen volume fraction at air intake side with goaf depth

由圖10可知，采空區(qū)深度小于40 m時，不同抽采負壓下進風側(cè)氧氣體積分數(shù)均在18%左右；采空區(qū)深度大于40 m后，抽采負壓為5 000 Pa時曲線下降速度最快，抽采負壓為9 000 Pa時曲線下降速度最慢；采空區(qū)深度達100 m后，4條曲線均趨于平緩。隨著抽采負壓增大，采空區(qū)進風側(cè)氧化帶寬度先減小后增大，從抽采負壓為3 000 Pa時的25 m減小至抽采負壓為5 000 Pa時的23 m，之后氧化帶寬度呈增大趨勢，在抽采負壓為9 000 Pa達32 m。

由圖11可知，隨著抽采負壓增大，回風側(cè)氧化帶寬度和氧化帶距工作面距離幾乎沒有變化。

不同抽采負壓下氧化帶面積變化曲線如圖12所示?？煽闯鲭S著抽采負壓增大，采空區(qū)氧化帶面積先減小后增大，氧化帶面積與抽采負壓呈二次函數(shù)關(guān)系。在抽采負壓為5 000 Pa時氧化帶面積最小，因此最佳抽采負壓為5 000 Pa。在抽采負壓大于5 000 Pa后，抽采負壓越大，氧化帶面積越大，這是由于在抽采負壓的作用下，采空區(qū)內(nèi)漏風量增加導致氧化帶面積增大。

5 結(jié)論

1） 埋管抽采位置的變化對采空區(qū)回風側(cè)氧氣分布的影響大于進風側(cè)。隨著埋管距工作面距離增加，回風側(cè)氧氣體積分數(shù)呈增大趨勢，而氧化帶寬度變化不大；進風側(cè)氧氣體積分數(shù)整體呈減小趨勢，氧化帶寬度先減小后增大；采空區(qū)氧化帶面積先減小后增大。

2） 抽采負壓的變化對采空區(qū)進風側(cè)氧氣分布的影響更大，而對回風側(cè)幾乎沒有影響。隨著抽采負壓增大，進風側(cè)氧化帶寬度先減小后增大，而回風側(cè)氧化帶寬度幾乎不變；采空區(qū)氧化帶面積先減小后增大，氧化帶面積與抽采負壓呈二次函數(shù)關(guān)系。

3） 最佳埋管抽采位置為采空區(qū)進風側(cè)距離工作面20 m處，最佳抽采負壓為5 000 Pa，此時采空區(qū)氧化帶面積最小。