史翔予， 司壘， 王忠賓， 魏東， 顧進(jìn)恒

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

0 引言

2022年，全國(guó)煤炭產(chǎn)量約45.6億t，同比增長(zhǎng)10.5%，創(chuàng)歷史新高，煤炭消費(fèi)量占全國(guó)能源消費(fèi)總量的56.2%，這體現(xiàn)了煤炭在我國(guó)能源結(jié)構(gòu)中的主體地位。厚煤層儲(chǔ)量和產(chǎn)量在總量中的占比均為44%左右，因此厚煤層的高效開(kāi)采對(duì)于我國(guó)煤炭開(kāi)采行業(yè)具有重要意義。綜放開(kāi)采技術(shù)是我國(guó)厚煤層開(kāi)采的主要方法。我國(guó)綜采技術(shù)起步早，發(fā)展快，目前機(jī)采已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制，但是由于放煤過(guò)程中煤矸含量識(shí)別技術(shù)尚未成熟，放煤部分仍只能采用人工操作，極易造成欠放、過(guò)放等情況，大大降低煤炭采出率[1-2]。因此，實(shí)現(xiàn)放頂煤過(guò)程煤矸含量自動(dòng)識(shí)別是綜采自動(dòng)化的重要目標(biāo)。

王家臣等[3-4]利用圖像識(shí)別技術(shù)將混矸率劃分為投影面積混矸率、表面體積混矸率、內(nèi)部體積混矸率，實(shí)現(xiàn)投影面積混矸率向表面體積混矸率的過(guò)渡，但井下環(huán)境低照度、高粉塵仍是制約圖像識(shí)別技術(shù)實(shí)際應(yīng)用的重要因素。竇希杰等[5-6]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法將綜放工作面煤和矸石沖擊液壓支架尾梁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)分解成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量，采用多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練識(shí)別模型，其中隨機(jī)森林模型準(zhǔn)確率最高。馬瑞等[7]、宋慶軍等[8]依據(jù)煤和矸石與刮板輸送機(jī)發(fā)生碰撞產(chǎn)生的聲波頻率的差異進(jìn)行煤矸識(shí)別，但由于工作面存在大量噪聲，影響結(jié)果準(zhǔn)確性。李瑞等[9]、丁震等[10]利用紅外光譜技術(shù)結(jié)合黑白校正、SG卷積平滑等預(yù)處理方法建立了煤矸分類模型，對(duì)不同礦區(qū)的煤與矸石都有良好的適用性，但是實(shí)時(shí)性較差，無(wú)法滿足工程需要。張寧波等[11]、王增才[12]根據(jù)γ射線穿透煤矸混合物時(shí)發(fā)生的衰減規(guī)律，建立了煤矸混合體灰分與含矸量間的量化關(guān)系，但是不同的巖石包含放射性含量也不同，影響識(shí)別精度。

電磁波波速快，穿透性強(qiáng)，可以避免受到粉塵及光纖干擾的影響；電磁波攜帶的信息豐富，在不同電性參數(shù)的介質(zhì)中所體現(xiàn)的傳播特性也不同。放頂煤過(guò)程產(chǎn)生的煤矸混合物是由煤、矸石和空氣形成的三相介質(zhì)，各相介質(zhì)的電性參數(shù)不同、空間位置分布隨機(jī)且混合形式復(fù)雜。在不同組分的混合三相介質(zhì)中，電磁波的傳播特性也不盡相同。煤和矸石的相對(duì)介電常數(shù)差異明顯，通過(guò)研究不同含矸率煤矸混合物的電性參數(shù)，可為放頂煤工作面含矸率自動(dòng)識(shí)別提供新的思路和方法。為了探究不同含矸率煤矸混合物的電性差異，本文提出了一種基于分治策略的雙向峰-谷搜索算法，建立了煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型，基于麥克斯韋方程組及其本構(gòu)關(guān)系方程，利用時(shí)域有限差分法對(duì)所建立的模型進(jìn)行電磁波正演模擬。

1 煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型

綜放開(kāi)采形成的煤矸混合物隨機(jī)性較強(qiáng)，傳統(tǒng)的均勻介質(zhì)模型無(wú)法精準(zhǔn)描述煤-矸石-空氣的三相隨機(jī)分布狀態(tài)，無(wú)法為電磁波探測(cè)相關(guān)研究提供滿足需求的樣本。因此，需要建立能夠準(zhǔn)確描述煤矸混合物空間分布和電性參數(shù)的介質(zhì)模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行電磁波正演仿真，實(shí)現(xiàn)電性參數(shù)差異分析。

1.1 隨機(jī)介質(zhì)理論

基于隨機(jī)介質(zhì)理論的隨機(jī)介質(zhì)模型最早出現(xiàn)于地質(zhì)學(xué)與大地構(gòu)造物理學(xué)的相關(guān)研究中。地質(zhì)體的相組成非常復(fù)雜，為非均介質(zhì)，其中包含大量孔隙、斷巖、物質(zhì)夾雜等。從相結(jié)構(gòu)來(lái)分析，地質(zhì)體的相結(jié)構(gòu)與放頂煤形成的煤-矸石-空氣多相結(jié)構(gòu)較為相似。隨機(jī)介質(zhì)可以分解為大、小2種尺度的非均勻性部分：大尺度非均性用于描述介質(zhì)的背景特征，如層狀連續(xù)介質(zhì)模型；小尺度非均性則用于描述背景特征上的隨機(jī)擾動(dòng)，通常用一個(gè)均值為零的二階平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程來(lái)表示[13]。

對(duì)于煤矸混合物隨機(jī)介質(zhì)模型，其相對(duì)介電常數(shù)為

式中：εm(x,y)為隨機(jī)介質(zhì)的大尺度非均勻性部分，與坐標(biāo)(x,y)有一定關(guān)系；δm(x,y)為隨機(jī)介質(zhì)的小尺度非均勻性部分。

δm(x,y)在二階平穩(wěn)假設(shè)下可分解為

式中：δp(x,y)為相對(duì)介電常數(shù)變化的標(biāo)準(zhǔn)差；f(x,y)為均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為1的二維隨機(jī)序列，其空間分布服從二維空間自相關(guān)函數(shù)。

為了靈活準(zhǔn)確地描述實(shí)際介質(zhì)，二維空間自相關(guān)l函數(shù)通常采用高斯-指數(shù)混合型橢圓自相關(guān)函數(shù)[14]：

式中：i，j分別為隨機(jī)介質(zhì)的自相關(guān)長(zhǎng)度和均勻性；r為粗糙度因子。

1.2 基于分治策略的雙向峰-谷搜索算法

隨機(jī)介質(zhì)模型是一種連續(xù)的空間分布狀態(tài)，且相對(duì)介電常數(shù)隨機(jī)變化[15]，然而綜放開(kāi)采形成的煤矸混合物是由相對(duì)介電常數(shù)存在絕對(duì)差異的煤炭、矸石、空氣構(gòu)成，各組成之間存在明顯的相界面且滿足一定體積比，因此，必須采用合適的方法進(jìn)行離散性處理。

Lin Li等[16]首先提出將雙向峰-谷搜索算法用于建立鋁硅聚苯酯（AlSi-PHB）封嚴(yán)涂層的多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型。其將隨機(jī)介質(zhì)理論與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法引入封嚴(yán)涂層建模研究，用大尺度非均勻性描述涂層的平均特性，在該平均值上添加隨機(jī)擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)小尺度非均勻性描述，然后采用雙向峰-谷搜索算法對(duì)隨機(jī)介質(zhì)模型進(jìn)行離散性處理，處理后的模型在空間上離散分布且各組分滿足一定體積比，能準(zhǔn)確描述封嚴(yán)涂層微觀形貌。綜放形成的煤矸混合物與AlSi-PHB封嚴(yán)涂層存在多相、非均質(zhì)、組成形貌隨機(jī)、各組分物理性質(zhì)差異大等共同特點(diǎn)。AlSi與PHB存在絕對(duì)密度差異，而煤和矸石存在相對(duì)介電常數(shù)的差異，因此，本文利用雙向峰-谷搜索算法建立煤-矸石-空氣三相介質(zhì)的多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型。

相對(duì)介電常數(shù)的差異源于物質(zhì)的化學(xué)組成。空氣的相對(duì)介電常數(shù)一般認(rèn)為是1。煤的主要成分是有機(jī)物，儲(chǔ)存電荷的能力相對(duì)較弱，屬于弱極性物質(zhì)，不同類型的煤的化合物成分有細(xì)微差別，其相對(duì)介電常數(shù)介于3和3.8之間。矸石的主要成分是無(wú)機(jī)化合物，儲(chǔ)存電荷能力強(qiáng)，屬于極性物質(zhì)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[17-18]，取矸石相對(duì)介電常數(shù)為7。

用雙向峰-谷搜索算法建立具有指定含矸率、含煤率的多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型的步驟如下：

1） 確定矸石、煤及空氣的相對(duì)介電常數(shù)ε1—ε3。

2） 根據(jù)介質(zhì)中相對(duì)介電常數(shù)的分布，沿最大值方向搜索到根據(jù)含矸率設(shè)置的閾值后，將此部分設(shè)置為矸石相；同時(shí)沿最小值方向搜索到根據(jù)空氣含量設(shè)置的閾值后，將此部分設(shè)置為空氣相。

3） 遍歷網(wǎng)格中所有點(diǎn)，判斷其屬性值是否為矸石的相對(duì)介電常數(shù)ε1或空氣的相對(duì)介電常數(shù)ε3，若是則不處理，若不是則將該點(diǎn)相對(duì)介電常數(shù)設(shè)置為煤炭的相對(duì)介電常數(shù)ε2。

以含矸率30%、空氣含量10%、含煤率60%為例，建立多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型，如圖1所示，深藍(lán)色部分是空氣，淺藍(lán)色部分是煤炭，黃色部分是矸石。

圖1 算法改進(jìn)前多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型Fig. 1 Multiphase discrete random medium model before algorithm improvement

由圖1可知，煤、矸石、空氣三相之間存在明顯的相界面。然而，各組分在模型區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)聚集分布，局部區(qū)域呈現(xiàn)大量空隙或大量煤炭聚集的現(xiàn)象，導(dǎo)致部分局部無(wú)法表征整體的電性參數(shù)。例如，從縱向網(wǎng)格線150處入射的電磁波，其橫向穿透區(qū)域大部分是相對(duì)介電常數(shù)較低的空氣；而從縱向網(wǎng)格線100處入射的電磁波，其橫向穿透區(qū)域的煤炭體積分?jǐn)?shù)超過(guò)80%，從而引起電磁波正演仿真的失真。針對(duì)該問(wèn)題，本文引入分治策略對(duì)雙向峰-谷搜索算法進(jìn)行改進(jìn)。

分治策略應(yīng)用遞歸的思想，首先將問(wèn)題劃分為子問(wèn)題，然后對(duì)子問(wèn)題遞歸求解，最后將子問(wèn)題的解合并成原問(wèn)題的解。雙向峰-谷搜索算法在設(shè)定閾值后直接對(duì)整個(gè)模型空間進(jìn)行建模，而基于分治策略改進(jìn)的算法步驟如下：

1） 將整個(gè)模型等幅劃分為100個(gè)子網(wǎng)格并編號(hào)。

2） 通過(guò)以下方法求解子網(wǎng)格順序：計(jì)算子網(wǎng)格中的含煤率p1和含矸率φ1，并確定歸一化系數(shù)（p，φ分別為設(shè)定的含煤率和含矸率），將其代入傅里葉歸一化方程中進(jìn)行迭代。

3） 每次迭代后依據(jù)更新后的歸一化系數(shù)反推出p1和φ1，并將其作為模型閾值重建子網(wǎng)格中的煤矸模型，直至歸一化系數(shù)迭代到1，此時(shí)該網(wǎng)格內(nèi)的煤矸含量與設(shè)定值相同，子網(wǎng)格求解完成。

4） 將各個(gè)子網(wǎng)格的解按順序合并，完成整個(gè)模型空間的建模。

改進(jìn)雙向峰-谷搜索算法流程如圖2所示，其中虛線部分表示算法執(zhí)行多次迭代。

圖2 改進(jìn)雙向峰-谷搜索算法流程Fig. 2 Flow of improved bidirectional peak-valley search algorithm

傅里葉歸一化方程可通過(guò)迭代令參數(shù)平滑收斂于1，通過(guò)更改自設(shè)定常數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)收斂速度，其一般形式為

式中：Γ*為迭代更新后的歸一化系數(shù)；a0—a4，w，b1—b4為自設(shè)定常數(shù)；Γ為原歸一化系數(shù)。

同樣，以含矸率30%、含煤率60%為例，用改進(jìn)后的算法建立煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型，如圖3所示。

圖3 算法改進(jìn)后煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型Fig. 3 Multiphase discrete random medium model after algorithm improvement

為了比較算法改進(jìn)前后的性能，本文運(yùn)用二值法，根據(jù)所建立模型各相的灰度值不同，將算法改進(jìn)前后模型的三相單獨(dú)分離出來(lái)，然后利用ImageJ軟件基于面積分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析。算法改進(jìn)前后模型各相分布如圖4所示。

圖4 算法改進(jìn)前后模型各相分布Fig. 4 Each phase distribution of model before and after algorithm improvement

分析結(jié)果如下：改進(jìn)前模型空氣相占10.28%，煤相占59.72%，矸石相占30.00%；改進(jìn)后模型空氣相占10.16%，煤相占59.84%，矸石相占30.00%。考慮到基于灰度值差異的二值分離法易在空氣相與煤相交叉處產(chǎn)生混雜，從而存在一定誤差，但二者誤差皆在允許范圍內(nèi)，因此算法改進(jìn)前后模型均滿足設(shè)定體積比。然而從圖4可看出，相較于算法改進(jìn)前模型，算法改進(jìn)后模型中的煤、矸石、空氣三相之間不僅存在明顯的相界面，且各相離散程度更大，不存在聚集現(xiàn)象，因此局部介質(zhì)也能體現(xiàn)整體的電性參數(shù)，能夠滿足電磁波正演的介質(zhì)模型需求。

2 電磁波正演模擬基礎(chǔ)理論

2.1 電磁波基礎(chǔ)理論

在宏觀尺度上，電磁波的產(chǎn)生與傳播都可以通過(guò)麥克斯韋方程描述，因此電磁波正演模擬的一切電磁過(guò)程都可以從麥克斯韋方程及其本構(gòu)關(guān)系方程出發(fā)進(jìn)行分析。麥克斯韋方程組描述了變化的磁場(chǎng)與電場(chǎng)的感應(yīng)關(guān)系及變化的電流與磁場(chǎng)的感應(yīng)關(guān)系，其微分形式為[19]

式中：?為哈密頓算子；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；J為電流密度，A/m2；D為電位移，C/m2；t為時(shí)間，s；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；ρ為電荷密度，C/m3。

本構(gòu)關(guān)系方程描述了電磁場(chǎng)中介質(zhì)的電磁參數(shù)對(duì)電磁場(chǎng)的影響，其形式為

式中：ε為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m；μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，H/m；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率，S/m。

2.2 時(shí)域有限差分法

時(shí)域有限差分法最早于1996年被提出，用來(lái)計(jì)算電磁波傳導(dǎo)問(wèn)題。時(shí)域有限差分法是基于麥克斯韋方程的時(shí)域微分算法，其依據(jù)Yee網(wǎng)格（圖5）中各場(chǎng)量（電場(chǎng)Ex，Ey，Ez，磁場(chǎng)Hx，Hy，Hz）分布，將麥克斯韋方程從微分形式轉(zhuǎn)換為差分形式，然后以該網(wǎng)格單元將仿真區(qū)間離散劃分，在微小網(wǎng)格單元上采用步進(jìn)法在時(shí)間上迭代計(jì)算連續(xù)電磁場(chǎng)。在計(jì)算過(guò)程中通過(guò)電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互更新，從而實(shí)現(xiàn)電磁波的迭代計(jì)算。

圖5 時(shí)域有限差分法Yee網(wǎng)格Fig. 5 Yee grid of finite difference time domain method

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，時(shí)域有限差分法空間及時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)定會(huì)引起數(shù)值色散，從而使波形產(chǎn)生畸變和各向異性失真。然而由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間不能取無(wú)限小，所以數(shù)值色散不可避免。為了減小數(shù)值色散的影響，一般采取經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行空間和步長(zhǎng)選取[20]：

式中：?x,?y,?z分別為空間坐標(biāo)x，y，z的變化量；λmin為計(jì)算頻段內(nèi)電磁波在仿真空間各介質(zhì)中的最小波長(zhǎng)。

當(dāng)?shù)胶涂臻g步長(zhǎng)確定后，時(shí)間步長(zhǎng)可以由庫(kù)朗（Courant）條件確定。庫(kù)朗條件要求波在網(wǎng)格中的傳播速度小于迭代所允許的最大速度，因此時(shí)間步長(zhǎng)?t的限制條件為[21]

式中c為自由空間中的光速，m/s。

3 電磁波正演模擬

為了探究放頂煤形成的煤矸混合物含矸率對(duì)電磁波傳播的影響，最經(jīng)濟(jì)且直觀的方法是建立不同含矸率的煤矸模型進(jìn)行電磁波正演模擬，此方法的重點(diǎn)在于所建立的模型能夠準(zhǔn)確描述不同含矸率煤矸混合物的電性參數(shù)。最傳統(tǒng)的均勻介質(zhì)模型只適用于建立理想狀態(tài)下的介質(zhì)模型，如層狀連續(xù)介質(zhì)模型；使用未改進(jìn)的雙向峰-谷搜索算法建立的多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型雖然能夠描述煤矸混合物中各相隨機(jī)分布的空間狀態(tài)，但是電性參數(shù)呈現(xiàn)局部突變性，導(dǎo)致電磁波正演仿真結(jié)果出現(xiàn)隨機(jī)性，無(wú)法展現(xiàn)真實(shí)規(guī)律；而基于分治策略對(duì)雙向峰-谷搜索算法進(jìn)行改進(jìn)后，多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型不僅能正確描述煤矸混合物各相隨機(jī)分布的空間狀態(tài)，還能準(zhǔn)確刻畫(huà)其電性參數(shù)，使用此模型進(jìn)行電磁波正演仿真能夠展現(xiàn)電磁波在不同含矸率煤矸混合物中傳播的真實(shí)規(guī)律。

3.1 模擬環(huán)境

電磁波正演模擬如圖6所示。激勵(lì)平面發(fā)出一定頻率的電磁波信號(hào)，接收平面接收電磁波的透射波信號(hào)，模擬區(qū)域網(wǎng)格空間為600×600，網(wǎng)格步長(zhǎng)為0.4。由于仿真空間有限，電磁波會(huì)在仿真空間內(nèi)發(fā)生多次反射，產(chǎn)生的反射波會(huì)擾亂接收界面的數(shù)據(jù)接收，導(dǎo)致仿真結(jié)果失真。為了使仿真條件更加貼合實(shí)際工況，模擬電磁波在遠(yuǎn)大于仿真區(qū)間的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行傳播，本文在仿真區(qū)間的邊界處設(shè)置完美匹配層（Perfectly Matched Layer，PML）邊界條件，用來(lái)吸收邊界處的反射電磁波。

圖6 電磁波正演模擬Fig. 6 Electromagnetic wave forward simulation

在電磁波探測(cè)領(lǐng)域，激勵(lì)源常用雷克子波（Ricker），其具有延續(xù)時(shí)間短、收斂迅速、波形簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。激勵(lì)源的激勵(lì)頻率一般取12 GHz以下，激勵(lì)頻率過(guò)高會(huì)導(dǎo)致電磁波從導(dǎo)體的外圍通過(guò)，產(chǎn)生“趨膚效應(yīng)”。為確定正演模擬的激勵(lì)頻率，本文以圖3所示30%含矸率的多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型作為試驗(yàn)介質(zhì)，分別將電磁波激勵(lì)頻率設(shè)置為2，4，6，8，10，12 GHz，從接收平面獲取的信號(hào)時(shí)域圖像如圖7所示。

圖7 不同激勵(lì)頻率下接收平面獲取的信號(hào)時(shí)域圖像Fig. 7 Time domain images of signals obtained from the receiving plane under different excitation frequencies

從圖7可看出：① 不同激勵(lì)頻率對(duì)信號(hào)透射時(shí)間影響不大，都在3.2 ns左右，這是因?yàn)槊喉坊旌衔锝橘|(zhì)是非色散介質(zhì)，其相對(duì)介電常數(shù)與電磁波頻率無(wú)關(guān)，而介質(zhì)對(duì)電磁波的折射率由相對(duì)介電常數(shù)決定，根據(jù)電磁波在介質(zhì)中的傳播速度計(jì)算公式，無(wú)論激勵(lì)頻率大小，電磁波在相同組分含量的煤矸混合物介質(zhì)中的傳播速度均相同。② 不同激勵(lì)頻率的信號(hào)幅值不同，其中激勵(lì)頻率為2 GHz時(shí)，信號(hào)波形出現(xiàn)了擾動(dòng)，原因是激勵(lì)頻率過(guò)低時(shí)信號(hào)不穩(wěn)定，且低激勵(lì)頻率在實(shí)際工況中抗干擾性差。綜上所述，采用頻率為6～12 GHz的激勵(lì)信號(hào)可以在保證信號(hào)穩(wěn)定的前提下，信號(hào)幅值處在易于觀測(cè)的區(qū)間，且避免產(chǎn)生“趨膚效應(yīng)”。

3.2 模擬結(jié)果

用改進(jìn)算法建立6種不同含矸率（0，10%，20%，30%，40%，50%）的煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型，如圖8所示，將其作為樣本模型，以頻率8 GHz的雷克子波作為激勵(lì)源，開(kāi)展電磁波正演模擬。

圖8 不同含矸率的煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型Fig. 8 Multiphase discrete random medium model of coal gangue with different gangue content

使用時(shí)域有限差分法對(duì)煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型進(jìn)行電磁波正演模擬，通過(guò)解算麥克斯韋方程，得到透射波時(shí)域波形，如圖9所示。

圖9 透射波時(shí)域波形Fig. 9 Time domain waveforms of transmitted wave

從圖9可以看出：透過(guò)含矸率為0的煤矸模型的電磁波信號(hào)最先達(dá)到峰值，且信號(hào)幅值最高；透過(guò)含矸率為50%的煤矸模型的電磁波信號(hào)最后達(dá)到峰值，且信號(hào)幅值最低；隨著含矸率升高，透射電磁波的信號(hào)幅值依次降低，并且透射時(shí)間依次延長(zhǎng)。由于矸石的相對(duì)介電常數(shù)遠(yuǎn)高于煤和空氣，所以含矸率升高使煤矸混合物整體的等效介電常數(shù)升高。這在一方面會(huì)引起介質(zhì)整體的電導(dǎo)率增加，而電磁波在介質(zhì)中的損耗與電導(dǎo)率呈正比，故電磁波在含矸率越高的模型中損耗越大，信號(hào)幅值越低；另一方面會(huì)引起介質(zhì)的折射率增加，電磁波的傳播速度與折射率成反比，故電磁波在含矸率越高的模型中透射時(shí)間越長(zhǎng)。含矸率為40%的模型與含矸率為50%的模型的峰值時(shí)間和信號(hào)幅值差異不大，這是由于含矸率達(dá)到一定值后，模型整體的相對(duì)介電常數(shù)趨于巖石的相對(duì)介電常數(shù)。工程上含矸率通?？刂圃?0%～30%，而從圖9可看出，在此區(qū)間電磁波的傳播特性差異明顯，因此本方法具備實(shí)際應(yīng)用條件。

4 結(jié)論

1） 放頂煤形成的煤矸混合物不適合使用傳統(tǒng)的連續(xù)隨機(jī)介質(zhì)描述，采用分治策略改進(jìn)雙向峰-谷搜索算法，并基于改進(jìn)算法建立煤矸多相離散隨機(jī)介質(zhì)模型，更加貼合煤矸混合物的實(shí)際特點(diǎn)，能夠在電磁波正演中體現(xiàn)不同含矸率在電性參數(shù)上的差別。

2） 激勵(lì)信號(hào)的頻率會(huì)影響透射波的幅值：在12 GHz范圍內(nèi)，激勵(lì)信號(hào)頻率越高，透射波幅值越大；頻率過(guò)低會(huì)降低信號(hào)的魯棒性，激勵(lì)頻率應(yīng)高于2 GHz。

3） 煤矸混合物的含矸率與介質(zhì)整體的等效介電常數(shù)呈正相關(guān)。含矸率越高，電磁波信號(hào)的傳播損耗越多，接收平面接收到的信號(hào)幅值越小，電磁波信號(hào)穿透介質(zhì)所用的時(shí)間越長(zhǎng)。不同含矸率之間呈現(xiàn)明顯的差異性，可以用作綜采放頂煤含矸率識(shí)別的依據(jù)。

4） 電磁波傳播速度極快，可在納秒級(jí)別完成信號(hào)收發(fā)，在實(shí)際工況下，短時(shí)間內(nèi)便可獲得大量數(shù)據(jù)集。這對(duì)于將來(lái)使用機(jī)器學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)提高煤矸識(shí)別速度和準(zhǔn)確度有重要意義，也說(shuō)明將電磁波探測(cè)技術(shù)應(yīng)用于綜放工作面智能放煤過(guò)程中含矸率自動(dòng)識(shí)別領(lǐng)域有較好的發(fā)展前景。