王琛， 楊岸

（安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232000）

0 引言

礦井提升機作為連接井上、井下的關(guān)鍵運輸設(shè)備，其正常工作與否，直接關(guān)系到煤礦的生產(chǎn)效率和人員安全。目前，大部分煤礦企業(yè)采用無線傳感網(wǎng)絡(luò)對礦井提升機重要部位進行監(jiān)測或定期人工巡檢，忽略了指標數(shù)據(jù)的衰退對礦井提升機健康狀態(tài)的影響及各指標之間的聯(lián)系，只能得到正常和故障2種狀態(tài)，且增加了停機次數(shù)，降低了生產(chǎn)效率。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷成熟，許多學者將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用到提升機故障診斷中，顯著提高了故障診斷的實時性和準確率[1-3]。但是，提升機故障診斷結(jié)果只能顯示提升機是否故障。而對提升機進行健康狀態(tài)評估，面向的是整個提升機系統(tǒng)，得到的結(jié)果更精細，更能準確反映當前提升機狀態(tài)。因此，為了保證整個提升系統(tǒng)安全可靠運行，有必要對礦井提升機健康狀態(tài)進行評估。

礦井提升機工況復雜，隨著運行時間增加，其總體健康狀態(tài)呈逐漸退化趨勢，對礦井提升機進行健康狀態(tài)評估是從完好狀態(tài)到一系列不同退化狀態(tài)的定量評估。健康狀態(tài)評估作為故障預(yù)測與健康管理的關(guān)鍵，主要采用模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動法來實現(xiàn)[4-6]。模型法根據(jù)設(shè)備退化的物理規(guī)律，依靠相關(guān)領(lǐng)域的專家經(jīng)驗知識，設(shè)計微分或差分方程模型量化設(shè)備退化的本質(zhì)，實現(xiàn)設(shè)備健康狀態(tài)評估。數(shù)據(jù)驅(qū)動法利用機器學習、統(tǒng)計學方法挖掘指標監(jiān)測數(shù)據(jù)間的關(guān)系，實現(xiàn)設(shè)備健康狀態(tài)評估，如深度置信網(wǎng)絡(luò)[7]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8]、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[9]、灰色理論[10]和模糊綜合評估等[11]。單一的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法無法充分挖掘各系統(tǒng)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，得到的結(jié)果具有一定的偶然性，設(shè)備健康狀態(tài)評估的準確率不高。而模糊綜合評估法是將2種或2種以上的方法融合，形成優(yōu)勢互補，為設(shè)備健康等級評估提供了可靠依據(jù)。如文獻[12]對礦井提升機的制動系統(tǒng)進行分析，運用模糊綜合評估法對制動系統(tǒng)的健康狀態(tài)進行了評價。

健康預(yù)測是指基于健康狀態(tài)評估歷史數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]和回歸模型[14]等技術(shù)，預(yù)測設(shè)備未來性能變化趨勢。通過健康預(yù)測，可為制定設(shè)備維修策略和預(yù)警提供依據(jù)，實現(xiàn)機電設(shè)備智能化維修的目標。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域的優(yōu)勢得到了證明[15-17]，然而，預(yù)測結(jié)果的準確性受到樣本數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)性能的限制。支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是一種基于支持向量機（Support Vector Machine, SVM）實現(xiàn)的回歸模型。與SVM的不同之處在于，SVR最終只有一類樣本點，它所尋求的最優(yōu)超平面并不是SVM中2類或2類以上樣本點的“最寬”分離，而是所有樣本點與超平面的總偏差最小。因此，SVR更適合解決小樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測問題[18-20]。但是SVR模型懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的選取比較困難，模型泛化能力較差，需要采用元啟發(fā)式算法-哈里斯鷹優(yōu)化（Harris Hawks Optimization，HHO）算法進行優(yōu)化，HHO算法模仿哈里斯鷹的狩獵行為，具有更強的尋優(yōu)能力，可以有效彌補傳統(tǒng)算法在搜索優(yōu)化[21]時的不足。

目前，對礦井提升機整個系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估與預(yù)測的相關(guān)研究相對較少。針對該問題，本文設(shè)計了礦井提升機健康狀態(tài)評估與預(yù)測系統(tǒng)。針對提升機各組成系統(tǒng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)無法充分利用、健康狀態(tài)評估結(jié)果不能滿足實際生產(chǎn)需求的問題，提出了一種提升機健康狀態(tài)模糊綜合評估方法，通過計算提升機各組成系統(tǒng)和指標的綜合權(quán)重，并與其模糊評判矩陣進行運算，得到健康狀態(tài)評估結(jié)果。在提升機健康狀態(tài)評估結(jié)果基礎(chǔ)上，構(gòu)建HHO-SVR健康預(yù)測模型，利用HHO算法優(yōu)化SVR的重要參數(shù)，提高健康預(yù)測結(jié)果的準確性。

1 礦井提升機健康狀態(tài)評估與預(yù)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

礦井提升機健康狀態(tài)評估與預(yù)測系統(tǒng)由感知層、傳輸層和應(yīng)用層組成，如圖1所示。

圖1 礦井提升機健康狀態(tài)評估與預(yù)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of the health evaluation and prediction system for mine hoists

感知層進行指標數(shù)據(jù)采集與處理。傳感器采集的指標數(shù)據(jù)通過ZigBee、RS485通信網(wǎng)絡(luò)匯集到本地數(shù)據(jù)庫，利用高性能微處理器嵌入的相關(guān)算法對數(shù)據(jù)直接進行邊緣處理，并進行特征提取。

傳輸層將感知層中的指標數(shù)據(jù)特征通過異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)傳輸至應(yīng)用層中的數(shù)據(jù)接收終端，并保存至特征數(shù)據(jù)庫中。

應(yīng)用層進行提升機健康狀態(tài)評估與預(yù)測。求取指標數(shù)據(jù)的健康度并輸入到健康狀態(tài)評估服務(wù)器中，運用健康狀態(tài)評估模型得到礦井提升機的健康度，并保存到健康度數(shù)據(jù)庫中。基于歷史健康度數(shù)據(jù)，利用預(yù)測模型對提升機健康狀態(tài)進行預(yù)測。服務(wù)器可以更新健康狀態(tài)評估與預(yù)測模型，以確保提升機在不同退化階段的健康狀態(tài)評估與預(yù)測結(jié)果的準確性。

2 健康狀態(tài)評估指標體系

2.1 指標體系構(gòu)建

礦井提升機主要包括驅(qū)動電動機、傳動軸承、提升鋼絲繩、制動裝置、潤滑裝置、裝卸設(shè)備及附件。根據(jù)工作性質(zhì)可將提升機大致分為驅(qū)動電動機系統(tǒng)、軸承系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、鋼絲繩系統(tǒng)和制動系統(tǒng)。驅(qū)動電動機與軸承系統(tǒng)直接相連，帶動滾筒旋轉(zhuǎn)，滾筒上纏繞著鋼絲繩，從而帶動罐籠在井筒中做周期性循環(huán)往復動作。液壓系統(tǒng)降低了各機械部件在長期高負荷運轉(zhuǎn)下的磨損。制動系統(tǒng)能夠保證提升機在高速、高負載工況下有效制動。

為了建立礦井提升機健康狀態(tài)評估指標體系，針對提升機在運行過程中存在的問題，經(jīng)過實地考察其工作狀況，統(tǒng)計提升機檢修日志，并結(jié)合相關(guān)標準和要求，對影響提升機健康狀態(tài)的常見故障部位進行歸納與總結(jié)。結(jié)果表明，故障主要集中在拖動、制動、滑動控制和鋼絲繩部分。影響提升機健康運行的主要故障位置及其發(fā)生的可能原因見表1。

表1 提升機主要故障位置及其原因Table 1 Main fault positions and causes of hoists

提升機各子系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)，不同故障具有層次性和相關(guān)性，各子系統(tǒng)的健康狀態(tài)由監(jiān)測的指標數(shù)據(jù)反映，各子系統(tǒng)的健康狀態(tài)又直接決定了提升機的健康狀態(tài)。礦井提升機健康狀態(tài)評估指標體系分為目標層、子系統(tǒng)層和指標層，如圖2所示。通過監(jiān)測指標數(shù)據(jù)，計算子系統(tǒng)的健康狀態(tài)，再結(jié)合所有子系統(tǒng)的健康狀態(tài)，最終得到礦井提升機的健康狀態(tài)。

圖2 礦井提升機健康狀態(tài)評估指標體系Fig. 2 Index system for health evaluation of mine hoists

依據(jù)《煤礦安全規(guī)程》、《煤礦礦井機電設(shè)備完好標準》、專家意見和運維經(jīng)驗，將礦井提升機的健康狀態(tài)分為健康、亞健康、警告和故障4個等級，礦井提升機健康狀態(tài)描述和檢修決策見表2。

表2 礦井提升機健康狀態(tài)描述和檢修決策Table 2 Health status description and maintenance decision of mine hoists

2.2 健康度計算

指標數(shù)據(jù)具有不同的物理意義和變化范圍。為了便于進行綜合分析，消除不同指標數(shù)據(jù)類型、數(shù)量級和量綱的影響，使得各參數(shù)之間具有可比性，需要對指標層中的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。此外，礦井提升機在高負荷連續(xù)運行時，其健康狀態(tài)有一個逐漸退化的過程，一旦指標參數(shù)超出允許的閾值范圍，提升機將表現(xiàn)為故障狀態(tài)。因此，本文引入相對劣化度[22]表征提升機的健康度，即提升機的子系統(tǒng)或部件偏離健康狀態(tài)向故障狀態(tài)發(fā)展的程度，其取值范圍為[0，1]。礦井提升機健康等級與健康度之間的關(guān)系見表3。

表3 礦井提升機健康等級與健康度之間的關(guān)系Table 3 The relationship between the health level and health degree of mine hoists

根據(jù)指標變化對提升機健康狀態(tài)的影響，將指標分為效益型、成本型和區(qū)間型。效益型指標的健康度da越大，表明設(shè)備的健康狀態(tài)越好；成本型指標的健康度db越小，表明設(shè)備的健康狀態(tài)越好；區(qū)間型指標的健康度dc在一定范圍內(nèi)時，設(shè)備的健康狀態(tài)最佳。不同類型指標的健康度歸一化公式為

式中：x0為指標正常值；xk為實際監(jiān)測的第k個指標值；xmin為效益型指標的故障閾值；xmax為成本型指標的故障閾值；x02，x03分別為指標正常值的下限和上限，x01，x04為提升機故障時的指標閾值。

3 礦井提升機健康狀態(tài)評估方法

3.1 模糊綜合評估模型

礦井提升機組成系統(tǒng)復雜，其健康狀態(tài)具有模糊性，傳統(tǒng)的精確評估算法難以有效評估，需利用模糊綜合評判模型對提升機健康狀態(tài)進行評估，得到一個具體的評估結(jié)果。其基本思想是根據(jù)提升機健康狀態(tài)評估指標體系，用模糊隸屬函數(shù)對各指標的健康度進行處理，得到隸屬度向量，再利用綜合權(quán)重分析法確定權(quán)重分配，實現(xiàn)從指標層到目標層隸屬度向量的合成運算，最終得到系統(tǒng)的評估結(jié)果。本文采用基于相對劣化度的模糊綜合評估方法建立提升機健康狀態(tài)評估模型，建模步驟如下。

1） 確定提升機的子系統(tǒng)集和評估指標集：

式中：X為提升機系統(tǒng)；Xi為第i個子系統(tǒng)，i=1，2，…，s，s為子系統(tǒng)個數(shù)；Xij為子系統(tǒng)Xi第j個評估指標，j=1，2，…，Ki，Ki為Xi中的評估指標個數(shù)。

2） 確定健康狀態(tài)評語集：

3） 計算子系統(tǒng)Xi的健康度：

式中dij為子系統(tǒng)Xi第j個評估指標的健康度。

4） 根據(jù)模糊隸屬函數(shù)確定dij與健康等級之間的模糊評估矩陣：

式中rVl(dij)為評估指標的健康度dij隸屬于健康等級Vl的概率，l=1，2，3，4。

所有子系統(tǒng)的模糊評估矩陣為

5） 確定子系統(tǒng)集和指標集的權(quán)重：

式中：W為子系統(tǒng)集權(quán)重；Wi為子系統(tǒng)Xi的權(quán)重；Wij為子系統(tǒng)Xi第j個評估指標的權(quán)重。

6） 通過模糊矩陣復合運算，計算子系統(tǒng)Xi的健康狀態(tài)評估矩陣：

式中：?為模糊合成算子，選取加權(quán)平均型M（*，+）模糊合成算子；bi（V1）—bi（V4）為子系統(tǒng)Xi隸屬于不同健康等級的概率。

子系統(tǒng)Xi隸屬于健康等級Vl的概率為

7） 通過模糊矩陣復合運算，計算礦井提升機的健康狀態(tài)評估矩陣：

式中b（V1）—b（V4）為提升機隸屬于不同健康等級的概率。

8） 確定提升機的健康度。得到提升機健康等級隸屬度后，通常有2種方法來確定提升機具體的健康狀態(tài)：一是依據(jù)最大隸屬度原則確定，即健康狀態(tài)評估結(jié)果與隸屬度最大的健康等級一致；二是綜合考慮各指標間的關(guān)系確定。最大隸屬度原則忽略了其他元素對健康狀態(tài)評估的影響，得到的結(jié)果較片面。因此本文采用第2種方法。規(guī)定健康狀態(tài)的加權(quán)值為0.875，亞健康狀態(tài)的加權(quán)值為0.575，警告狀態(tài)的加權(quán)值為0.275，故障狀態(tài)的加權(quán)值為0.075，則提升機最終健康度為

9） 確定故障子系統(tǒng)和異常指標。當提升機處于警告或故障狀態(tài)時，為了便于檢修，需要確定導致提升機處于該狀態(tài)的子系統(tǒng)和指標，本文采用最大隸屬度原則確定故障子系統(tǒng)和異常指標。

礦井提升機健康狀態(tài)評估流程如圖3所示。

圖3 礦井提升機健康狀態(tài)評估流程Fig. 3 Process of health evaluation of mine hoists

3.2 模糊隸屬函數(shù)確定

每一個指標的健康度所對應(yīng)的健康等級隸屬度可以用1組隸屬函數(shù)公式來定量描述。隸屬函數(shù)的確定一般有3種方法：模糊統(tǒng)計法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、指定法。模糊統(tǒng)計法適用于指標不能進行定量分析的情況，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于指標數(shù)據(jù)和健康等級關(guān)系確定的情況。本文使用指定法，即指定隸屬函數(shù)。典型的隸屬函數(shù)形式包括梯形、三角形、矩陣及k次拋物線型分布等[23-24]。隸屬函數(shù)的選擇從根本上要求具有客觀性，但是也允許主觀因素的存在，因為要保證隸屬函數(shù)的合理性，重點是能夠體現(xiàn)出因素隸屬集的演變歷程。

通過統(tǒng)計分析礦井提升機歷史故障可知，提升機處于健康和亞健康狀態(tài)的置信度較高，而警告和故障狀態(tài)一般能夠及時發(fā)現(xiàn)。相鄰2級健康狀態(tài)之間的準確判斷是隸屬函數(shù)確定的關(guān)鍵。此外，各指標健康度與健康等級對應(yīng)的某區(qū)段的隸屬程度隨著指標數(shù)據(jù)的變化呈線性變化。考慮到三角形隸屬函數(shù)不能細致處理狀態(tài)等級邊緣信息，梯形隸屬函數(shù)不能很好地保存隸屬度邊界信息，本文采用適應(yīng)性更強的半梯形和三角形相結(jié)合的分布函數(shù)建立指標隸屬函數(shù)。其中，故障和健康狀態(tài)采用半梯形分布，警告和亞健康狀態(tài)采用三角形分布。

健康度是提升機健康狀態(tài)的標準化體現(xiàn)，可以從提升機健康度入手，統(tǒng)一劃分評語集中健康等級的隸屬區(qū)間，進而使隸屬函數(shù)標準化。

半梯形隸屬函數(shù)f1（x）和三角形隸屬函數(shù)f2（x）分別滿足以下條件：

式中c1-c4為待定系數(shù)。

將健康度與健康等級之間的關(guān)系代入式（14）、式（15）中，得

健康度與健康等級的隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4 健康度與健康等級的隸屬函數(shù)Fig. 4 Membership function of health degree and health level

3.3 綜合權(quán)重向量計算

合理確定各指標的權(quán)重是獲得可靠評估結(jié)果的關(guān)鍵。權(quán)重確定方法很多，包括主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法依靠專家經(jīng)驗，存在較強的主觀性；客觀賦權(quán)法利用數(shù)據(jù)自身的客觀屬性進行科學評價，降低了主觀賦權(quán)法的影響。采用主客觀賦權(quán)法求取指標層和子系統(tǒng)層的主客觀權(quán)重，最終得到合理的綜合權(quán)重。

3.3.1 主觀權(quán)重

AHP可以有效地對提升機狀態(tài)量進行分類管理，建立提升機健康狀態(tài)評估層次結(jié)構(gòu)。AHP使用1—9標度得到判斷矩陣，通常因為判斷矩陣不能通過一致性檢驗而無法決策。指數(shù)標度以心理學定律為基礎(chǔ)，使判斷思維與客觀判斷有近似的一致性，與其他互反型標度相比具有較高的計算精度、一致性和權(quán)重擬合性，更適用于多準則下的排序問題[25]。因此，本文采用指數(shù)標度替代1—9標度，對AHP進行改進。1—9標度與指數(shù)標度的關(guān)系見表4。

表4 1—9標度與指數(shù)標度的關(guān)系Table 4 The relationship between 1-9 scale and exponential scale

專家經(jīng)驗對指標重要級別間的區(qū)分能力有限，級數(shù)較多時容易產(chǎn)生混淆與模糊不清，級別較少時得到的結(jié)果不準確。本文采用的指數(shù)標度選擇3級標度。使用指數(shù)標度構(gòu)建判斷矩陣時，相鄰重要度之比q的取值直接影響權(quán)重確定的結(jié)果，其值為[1.1，1.5]時符合專家實際判斷，得出的判斷矩陣與實際物理量的相對重要性近似一致[26]。為了得到q值，以軸承系統(tǒng)中的聲音特征與振動信號重要級別權(quán)重之比（權(quán)重之和為100）為例，對專家進行問卷調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果取平均值。

式中：N為專家數(shù)；Yy為第y個專家給出的聲音特征與振動信號重要級別權(quán)重之比。

經(jīng)過計算得到q值為1.3。

對于n個子系統(tǒng)或指標a1，a2，…，an，將相鄰子系統(tǒng)或指標的重要程度量化為tg（g=1，2，…，n-1）。由于指數(shù)標度是互反型標度，所以判斷矩陣下三角部分為上三角部分的倒數(shù)，其他非相鄰子系統(tǒng)或指標的重要程度由其之間的重要程度的傳遞性得出，判斷矩陣為

判斷矩陣A中的元素滿足以下條件：對角線元素agg=1；agh=1/ahg，h=1，2，…，n；agh=agu/ahu，u=1，2，…，n，agh為第g個子系統(tǒng)或指標相對于第h個子系統(tǒng)或指標的標度值。判斷矩陣A具有完全的一致性，因此改進AHP不需要校驗判斷矩陣的一致性，可直接用于權(quán)重計算。

改進后的AHP計算步驟如下：

1） 對子系統(tǒng)層和指標層的元素進行兩兩比較，得到判斷矩陣Agh=(agh)n×n。

2） 計算判斷矩陣的特征向量，并進行歸一化。

式中：w'g為歸一化特征向量，即評判狀態(tài)量的主觀權(quán)重；Gg為判斷矩陣Agh中每一行元素的乘積。

3.3.2 客觀權(quán)重

CRITIC法是一種客觀賦權(quán)法，通過分析不同狀態(tài)量之間的相關(guān)性，計算出相同指標在不同方案下的對比強度，并利用相關(guān)系數(shù)來量化指標之間的沖突性，得到子系統(tǒng)層和指標層因素的客觀權(quán)重[27]。假設(shè)在相同的時間間隔內(nèi)采集m次礦井提升機z個狀態(tài)量的數(shù)據(jù)，得到原始狀態(tài)量數(shù)據(jù)矩陣：

根據(jù)指標健康度，使用標準差衡量各指標不同取值的差異，標準差越大，表明該指標值差異越大，可以反映更多信息，指標權(quán)重也越大。沖突性指的是在同一子系統(tǒng)下不同指標之間的相關(guān)性大小，相關(guān)性越強，表明指標之間的沖突性越小，應(yīng)減小對該狀態(tài)量的權(quán)重分配。相關(guān)計算公式為

式中：Se，Sv分別為第e，v個狀態(tài)量方差；為P預(yù)處理后的元素；為P預(yù)處理后的第e行元素均值；ρev為2個狀態(tài)量的相關(guān)系數(shù)；D（·）為協(xié)方差函數(shù)；P'e，P'v分別為P預(yù)處理后的第e，v行元素；Ze為第e個狀態(tài)量的信息量；為客觀權(quán)重。

3.3.3 綜合權(quán)重的確定

改進AHP得到的權(quán)重依然存在主觀性，忽略了指標數(shù)據(jù)的統(tǒng)計關(guān)系，而CRITIC法得到的客觀權(quán)重完全依賴于指標數(shù)據(jù)的統(tǒng)計關(guān)系，忽略了指標之間的聯(lián)系。因此，構(gòu)建權(quán)重組合模型函數(shù)，重新分配主客觀權(quán)重，得到綜合權(quán)重wi。權(quán)重組合模型函數(shù)為

式中μ為主客觀權(quán)重比，0≤μ≤1。

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，式（30）在可行域存在唯一解：

運用優(yōu)化權(quán)重組合理論[28]，將提升機的綜合狀態(tài)量與單項狀態(tài)量的主客觀權(quán)重按照比例進行優(yōu)化，解得μ=0.4。

4 礦井提升機健康狀態(tài)預(yù)測方法

SVR通過引入核函數(shù)和損失函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維空間，并找到最佳擬合超平面，使所有訓練樣本與該超平面的總偏差最小化，從而解決了小樣本非線性回歸問題。為了提高SVR模型[29]的非線性處理能力，通常選用高斯徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）作為核函數(shù)。在實際應(yīng)用中，SVR模型的非線性回歸效果受到懲罰因子C和徑向基核函數(shù)參數(shù)γ的影響。為了提高SVR對數(shù)據(jù)預(yù)測的準確性，需要對參數(shù)C和γ進行優(yōu)化。本文利用HHO算法在SVR中尋找C和γ的最優(yōu)值。

HHO算法基于哈里斯鷹的群體取食習慣，揭示了多種追逐模式，通過判斷獵物的位置和能量|I|采取不同的捕食方法[30]，具有尋優(yōu)能力強、結(jié)構(gòu)靈活、調(diào)整參數(shù)少等特點。

HHO-SVR模型建立步驟如下：

1） 將提升機健康度數(shù)據(jù)按一定比例分為訓練集和測試集。

2） 初始化SVR模型，通過訓練集完成模型擬合，得到相應(yīng)的適應(yīng)度。

3） HHO算法通過更新搜索方法和路徑完成種群迭代，并保留優(yōu)勢個體。

4） 迭代到終止條件后，將最優(yōu)解對應(yīng)的C和γ作為SVR的參數(shù)，得到最終模型。

HHO-SVR模型建立流程如圖5所示。

圖5 HHO-SVR模型建立流程Fig. 5 The process of Harris hawks optimization- support vector regression model

與常用的經(jīng)典算法如粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer，GWO）相比，HHO算法通過Lévy飛行確定搜索步長，可以有效避免陷入局部最優(yōu)解。在SVR模型中，采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）作為待優(yōu)化參數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)。

式中：E為MSE值；Fα和分別為第α個數(shù)據(jù)的實際值和估計值；M為數(shù)據(jù)數(shù)量。

MSE值越小，估計值越接近真實值，模型的性能越好。

5 實例驗證

5.1 實驗平臺

采用某礦業(yè)集團TDBS-5300-20型主井提升機進行實驗，實驗平臺主要參數(shù)見表5。為了獲取提升機的實時運行狀態(tài)信息，安裝了相關(guān)傳感器?，F(xiàn)場照片如圖6所示。

表5 實驗平臺主要參數(shù)Table 5 Main parameters of the experimental platform

圖6 實驗現(xiàn)場Fig. 6 Experimental site

礦井提升機的1個運行周期包括加速、勻速和減速階段，在提升機的不同運行階段，各指標值變化率不同，部分指標數(shù)據(jù)在1個周期內(nèi)變化率較小。不同指標在不同運行階段的數(shù)值見表6。

表6 不同指標在不同運行階段的數(shù)值Table 6 Values of different indicators at different operating stages

5.2 子系統(tǒng)層健康狀態(tài)評估結(jié)果

由于各子系統(tǒng)對應(yīng)指標集的健康狀態(tài)計算過程相同，為便于敘述，現(xiàn)以驅(qū)動電動機系統(tǒng)的指標集為例說明子系統(tǒng)的健康狀態(tài)計算過程。

1） 根據(jù)各指標的數(shù)據(jù)類型和正常取值范圍，利用式（1）-式（3）計算各指標的實時健康度

2） 根據(jù)模糊隸屬函數(shù)和式（16）—式（19）獲得指標的模糊評估矩陣：

3） 確定各指標的綜合權(quán)重。結(jié)合式（22）—式（24），使用改進AHP獲得指標的主觀權(quán)重并進行歸一化，得；結(jié)合式（25）—式（29），使用CRITIC法獲得各指標的客觀權(quán)重，得根據(jù)式（30）獲得各指標的綜合權(quán)重，得w1=[0.29820.3055 0.17020.2261]。

4） 計算子系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估矩陣：

計算所有指標的健康度：[d21d22d23]=[0.72 0.71 0.73]；[d31d32d33d34]=[0.68 0.65 0.51 0.63]；[d41d42]=[0.84 0.87]；[d51d52d53]=[0.47 0.42 0.31]。

所有指標的模糊評估矩陣如下：

所有指標和子系統(tǒng)的綜合權(quán)重見表7。

表7 指標層和子系統(tǒng)層的綜合權(quán)重Table 7 Comprehensive weights of indicator layer and subsystem layer

由綜合權(quán)重和模糊評判矩陣求得各子系統(tǒng)的模糊評估矩陣：B1=[00.91200.08800]；B2=[00.9120 0.08800]；B3=[00.66020.33980]；B4=[0.3962 0.603800]；B5=[00.07970.80090.1194]。

5.3 礦井提升機健康狀態(tài)評估結(jié)果

根據(jù)式（12）求得礦井提升機的健康狀態(tài)評估矩陣：

由式（13）求得礦井提升機的健康度為

查看表3可得，此時的提升機處于亞健康狀態(tài)。根據(jù)最大隸屬度原則，在組成子系統(tǒng)中，制動系統(tǒng)處于警告狀態(tài)，通過追溯指標值可知，制動系統(tǒng)的閘盤間隙大于正常范圍閾值，與實際情況相符，說明此評估方法可以有效對提升機健康狀態(tài)進行評估。

6 礦井提升機健康狀態(tài)預(yù)測結(jié)果

提升機作為煤礦生產(chǎn)中重要的大型設(shè)備，故障率較低。因此，提升機健康狀態(tài)評估每5 d進行1次，每次獲取8個預(yù)測值。從健康狀態(tài)評估數(shù)據(jù)庫中選取2020年3月至12月的488例數(shù)據(jù)，并選取12月的48例數(shù)據(jù)作為測試集?？紤]到預(yù)測的動態(tài)性，利用前7個數(shù)據(jù)預(yù)測下一個值，利用滑動窗口機制對未來多天的數(shù)據(jù)進行滾動預(yù)測，并對24 h內(nèi)的8個預(yù)測值取平均值，與實際平均值進行比較。使用滑動窗口預(yù)測方法的優(yōu)點是可以彌補數(shù)據(jù)量小的不足，通過將訓練集預(yù)測結(jié)果與真值之間的誤差反向傳播，對SVR模型的參數(shù)進行優(yōu)化。在HHOSVR模型的基礎(chǔ)上，以SVR模型中的懲罰因子C和徑向基核函數(shù)參數(shù)γ為HHO尋標目標，以均方根誤差 （Root Mean Squared Error，RMSE）、決定系數(shù)R2和平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）為預(yù)測性能評估指標。其中，R2值越大，預(yù)測值與真值之間的誤差越?。籖MSE和MAE值越小，預(yù)測模型的預(yù)測精度越高。

為了驗證HHO算法在SVR參數(shù)搜索中的優(yōu)勢，選取傳統(tǒng)搜索算法PSO，GA，GWO與HHO算法進行比較。在優(yōu)化過程中，優(yōu)化算法的總體規(guī)模均設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)為50，GA采用二進制編碼，HHO中的Lévy飛行參數(shù)為1.5，C和γ的取值范圍分別為[0，100]和[0，20]。各優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線如圖7所示。

圖7 各優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線Fig. 7 Fitness curves of each optimization algorithm

利用尋優(yōu)后參數(shù)構(gòu)建PSO-SVR，GA-SVR，GWO-SVR，HHO-SVR健康預(yù)測模型，并利用訓練集分別訓練4種模型，將訓練后的模型分別用于預(yù)測測試集。4種模型預(yù)測值與實測值的比較結(jié)果如圖8所示。從圖8可看出，提升機整體健康度呈下降趨勢。經(jīng)現(xiàn)場實地查詢發(fā)現(xiàn)，自12月初以來，提升機軸承系統(tǒng)出現(xiàn)了一定程度的磨損，需要引起重視。與PSO-SVR，GA-SVR，GWO-SVR模型相比，HHO-SVR模型的預(yù)測結(jié)果更接近實際值，具有更好的預(yù)測效果。

圖8 不同模型的預(yù)測結(jié)果對比Fig. 8 Comparison of prediction results of different models

4種模型的R2及誤差對比結(jié)果分別如圖9、圖10所示?？煽闯?，HHO-SVR模型的R2高于其余3種模型，說明HHO-SVR模型的預(yù)測值更接近實際值，具有更高的預(yù)測精度；HHO-SVR模型的MAE和RMSE低于其余3種模型，說明HHO-SVR模型具有更小的預(yù)測誤差。上述結(jié)果進一步驗證了HHOSVR模型具有較高的預(yù)測精度和較好的適用性。

圖9 不同模型的R2對比Fig. 9 Comparison of R2 of different models

圖10 不同模型的誤差對比Fig. 10 Comparison of errors of different models

7 結(jié)論

1） 根據(jù)礦井提升機的歷史故障統(tǒng)計和巡檢日志，確定了重點監(jiān)測的子系統(tǒng)和指標，建立了礦井提升機健康狀態(tài)評估指標體系和評語集，設(shè)計了礦井提升機健康狀態(tài)評估與預(yù)測系統(tǒng)。

2） 提出使用健康度對提升機的健康狀態(tài)進行分級，并使用相對劣化度表征不同類型指標的健康度。為了充分挖掘各子系統(tǒng)和指標數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，采用模糊綜合評估法計算礦井提升機的健康狀態(tài)，使用指數(shù)標度代替1-9標度對AHP進行改進，避免了判斷矩陣校驗步驟，降低了計算量。為了降低AHP主觀權(quán)重對健康狀態(tài)評估結(jié)果的影響，采用CRITIC客觀賦權(quán)法，根據(jù)指標值的變化關(guān)系計算各指標的客觀權(quán)重，最后結(jié)合主客觀權(quán)重計算各子系統(tǒng)和指標的綜合權(quán)重。為了將健康狀態(tài)模糊結(jié)果轉(zhuǎn)換為清晰的健康等級，設(shè)計了半梯形和三角形組合的模糊隸屬函數(shù)。根據(jù)模糊綜合評估計算過程和最大隸屬原則，得到礦井提升機的健康狀態(tài)評估結(jié)果和故障原因。

3） 在提升機健康狀態(tài)評估結(jié)果基礎(chǔ)上，利用HHO算法優(yōu)化SVR模型的重要參數(shù)，構(gòu)建HHO-SVR模型對礦井提升機的健康狀態(tài)進行預(yù)測，提高健康預(yù)測結(jié)果的準確性。

4） 實驗結(jié)果表明：模糊綜合評估方法能夠準確地實現(xiàn)提升機健康狀態(tài)評估；與PSO-SVR，GA-SVR，GWO-SVR模型相比，HHO-SVR模型的預(yù)測結(jié)果更接近實際值，具有更好的預(yù)測效果。