王艋, 張小宇, 劉松, 姚秀光

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院,交通與測繪工程學(xué)院,陜西,楊凌 712100;2.中國長江三峽集團(tuán)有限公司,湖北,武漢,430000;3.貴州省第一測繪院,貴州,貴陽 550025)

0 引言

城市三維建模是描摹城市地表景觀的三維模型,用來表達(dá)城市空間信息[1]。以往大多采用人工測量的方式創(chuàng)建城市三維模型[2-3]。此類方式雖可在一定程度上控制所創(chuàng)建三維模型的精度,但人工成本較高,且過程煩瑣,無法有效保證三維模型的效果[4]。為此,很多學(xué)者展開了相關(guān)研究。杜金蓮等[5]提出了基于二維數(shù)字地圖的城市三維建模方法,以二維地圖顏色為依據(jù),劃分地物種類并提取邊緣信息,結(jié)合距離測量算法生成城市三維模型。該方法雖可實現(xiàn)三維建模,但不能保障建模的精度。呂?？萚6]研究了城市道路三維建模方法,運用CAD路網(wǎng)數(shù)據(jù)創(chuàng)建城市道路相關(guān)規(guī)則,實現(xiàn)大區(qū)域城市道路三維建模。此方法建模效率高,但所生成三維模型逼真性不夠理想。

傾斜攝影技術(shù)能夠從多個角度獲得正攝與傾斜2種影像,為人們帶來更貼近人眼視覺感的逼真空間[7-10]。為此,本文提出了基于無人機(jī)遙感技術(shù)的城市三維建模方法,利用無人機(jī)傾斜攝影遙感技術(shù)采集城市各角度影像,結(jié)合預(yù)處理與紋理映射等方法,構(gòu)建高質(zhì)量城市三維模型。

1 無人機(jī)傾斜攝影遙感技術(shù)的城市三維建模方法

1.1 無人機(jī)遙感技術(shù)的城市三維建模過程設(shè)計

本文設(shè)計的城市三維建模方法主要由數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、空中三角量測及紋理映射等部分構(gòu)成。其原理是以所設(shè)計航線為依據(jù),通過無人機(jī)采集具備旁向與航向重疊度的有序城市影像數(shù)據(jù),恢復(fù)城市影像之間的立體關(guān)系,構(gòu)建實景城市三維模型。建模過程如圖1所示。

圖1 城市三維建模過程圖

據(jù)圖1,整體建模過程描述如下。

1) 確定所需三維建模的目標(biāo)城市以及格式、精度等任務(wù)需求,同時申請目標(biāo)城市所屬空域。

2) 依據(jù)目標(biāo)城市區(qū)域高差、高程、面積等數(shù)據(jù),選取恰當(dāng)?shù)臒o人機(jī)與相機(jī),并以攝影基線的數(shù)量與長度為依據(jù)確定布設(shè)間距、像控點;以航行最低點分辨率與最高點重疊率都可達(dá)到測量需求為前提,設(shè)計無人機(jī)航線[11-12]。

3) 選取恰當(dāng)?shù)奶鞖鈱嵤o人機(jī)作業(yè),得到目標(biāo)城市的正射與傾斜影像數(shù)據(jù)。

4) 對數(shù)據(jù)實施勻光勻色與畸變校正預(yù)處理后,獲得高質(zhì)量目標(biāo)城市影像數(shù)據(jù)。

5) 通過3DS Max自動三維建模軟件實施空中三角量測與紋理映射,生成目標(biāo)城市的三維模型。

1.2 目標(biāo)城市影像預(yù)處理

為了避免遙感技術(shù)所采集的影像數(shù)據(jù)存在色調(diào)與飽和度不均、畸變偏差等問題,選取Wallis濾波法勻光勻色,提高低反差區(qū)間的反差值,對勻光勻色處理后的影像進(jìn)行畸變校正。經(jīng)過以上兩種預(yù)處理方式,獲得了高清晰度、飽和度,色相及色度等更加均勻的高質(zhì)量影像數(shù)據(jù)。將之用于三維建模中,可以讓三角量測與紋理映射的精度更高,使最終構(gòu)建的實驗區(qū)域三維模型質(zhì)量更高。

1.2.1 目標(biāo)城市影像的勻光勻色處理

本文選用Wallis濾波法實施勻光勻色處理,統(tǒng)一目標(biāo)城市影像的灰度均值與灰度方差,降低高反差區(qū)間的反差值,提高低反差區(qū)間的反差值,實現(xiàn)勻光勻色。該方法的濾波表達(dá)式為

(1)

式中,目標(biāo)城市影像的亮度系數(shù)與反差擴(kuò)展系數(shù)分別以d和a表示,無人機(jī)所采集到目標(biāo)城市初始影像的灰度值以h(x,y)表示,經(jīng)濾波之后的目標(biāo)城市影像灰度值以hx(x,y)表示,參考影像與特定鄰域內(nèi)某像素的灰度均值分別以we與wh表示,二者的方差分別以ue與uh表示。

1.2.2 目標(biāo)城市影像畸變的校正處理

對勻光勻色處理后的影像實施畸變校正處理?；儼ㄇ邢蚧兣c徑向畸變2種。徑向畸變是在成像儀周邊相機(jī)透鏡所出現(xiàn)的彎曲,越接近成像儀周邊,畸變越高,可通過l=0的泰勒級數(shù)實施定量描述,l代表像素與影像光學(xué)中心之間的間距。徑向畸變的表達(dá)式為

(2)

式中,徑向畸變參數(shù)以c1、c2、c3表示,成像平面上畸變點的初始位置以(x,y)表示,校正之后畸變點的位置以(xq,yq)表示。

切向畸變是影像平面同相機(jī)透鏡之間無法平行而形成的彎曲,描述參數(shù)為q1和q2,表達(dá)式為

(3)

式中,影像中畸變像素點的初始位置與經(jīng)過校正的位置分別以(x,y)和(xq,yq)表示。

(4)

通過式(4)得出像素點的實際位置,完成影像畸變的校正處理。

1.3 目標(biāo)城市三維建模

將預(yù)處理后的影像輸入3DS Max自動三維建模軟件,構(gòu)建目標(biāo)城市三維模型包含空中三角量測與紋理映射兩部分?？罩腥橇繙y借助PixelGrid系統(tǒng)得出精準(zhǔn)外方位元素;通過3DS Max插件運用外方位元素結(jié)合共線方程生成基礎(chǔ)三維模型,紋理映射通過共線方程得出紋理坐標(biāo),獲得最終的城市三維模型。

1.3.1 空中三角量測的目標(biāo)城市影像外方位元素確定

PixelGrid系統(tǒng)屬于數(shù)字?jǐn)z影量測系統(tǒng),硬件的運算節(jié)點兼容性強(qiáng)、運算性能高且并行處理性優(yōu)越。在空中三角量測處理之前,需準(zhǔn)備預(yù)處理后的傾斜與正攝影像數(shù)據(jù)、無人機(jī)航線結(jié)合表(無人機(jī)型號、航行方向及航行線路索引圖)、相機(jī)校驗參數(shù)(像元、焦距、像主點坐標(biāo))?；诳罩腥橇繙y的影像外方位元素確定具體過程如圖2所示。

圖2 空中三角量測的影像外方位元素確定過程

據(jù)圖2,影像外方位元素確定的具體過程描述如下。

1) 通過PixelGrid系統(tǒng)對影像實施空三加密,得出外方位元素。

2) 在不更改經(jīng)度、緯度及高程3個線元素的前提下,依據(jù)外方位元素與各個相機(jī)位置關(guān)系,降低或增加旁向與航向角度,預(yù)估外方位元素。

3) 以外方位元素為原始POS數(shù)據(jù),導(dǎo)入PixelGrid系統(tǒng)內(nèi)實施聯(lián)合空中三角量測,得出全部影像的精準(zhǔn)外方位元素。

1.3.2 基于紋理映射的目標(biāo)城市三維建模

紋理映射具體過程如下。

1) 目標(biāo)城市基礎(chǔ)三維模型生成:結(jié)合外方位元素和共線方程,通過3DS Max插件和傾斜測量技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)城市的多片立體測量,生成基礎(chǔ)三維模型。共線方程是根據(jù)相機(jī)中心投影原理分析拍攝時的地面點、相機(jī)的像點以及投影中心之間的共線關(guān)系,得出共線方程表示為

(5)

式中,攝像站點的物方空間坐標(biāo)以Xv、Yv、Zv表示,目標(biāo)城市影像的內(nèi)方位元素以x0、y0、g表示,相機(jī)像點的平面坐標(biāo)以x、y表示,目標(biāo)城市影像的外方位元素以θ、η、σ表示,三者依次代表航向角、旁向傾角以及影像傾角,三者方向余弦以fi、ki、pi表示。

2) 紋理映射:創(chuàng)建二維紋理空間點與三維空間城市表面點之間的關(guān)系,向三維空間城市表面映射二維紋理空間點的灰度值等,獲取逼真的城市三維模型,提升模型的質(zhì)量。在3DS Max插件中,采用網(wǎng)格對象形式管理三維目標(biāo)城市的幾何坐標(biāo)。城市的各個面均對應(yīng)一個紋理面,通過若干組索引向各個紋理面儲存對應(yīng)的紋理坐標(biāo);在三維目標(biāo)城市的面頂點個數(shù)等于紋理頂點個數(shù)的情況下,各個面的紋理頂點依次對應(yīng)坐標(biāo)頂點。紋理映射的具體過程如下。

(1) 根據(jù)式(5),塑造物方坐標(biāo)變換至目標(biāo)城市影像坐標(biāo)的關(guān)系,實現(xiàn)三維點坐標(biāo)反向紋理映射。

(2) 設(shè)紋理坐標(biāo)為(s,t),紋理空間是矩形域,其中0≤s≤1,0≤t≤1,各個點紋理坐標(biāo)為

(6)

(3) 依據(jù)外方位元素,得出空間坐標(biāo)系內(nèi)影像空間點f(x,y),并構(gòu)造該點同模型空間點C(X,Y,Z)的關(guān)系。

(4) 依據(jù)紋理坐標(biāo),得出其與C(X,Y,Z)的關(guān)系。

(5) 依據(jù)以上2種關(guān)系,將f(x,y)像素值作為紋理空間點(s,t),實現(xiàn)紋理映射,輸出三維模型。

2 實驗結(jié)果分析

以某城市的部分區(qū)域作為實驗對象,創(chuàng)建該區(qū)域三維模型,檢驗本文方法的實際應(yīng)用效果。實驗中選取多旋翼無人機(jī),并為其搭載5個采集各個方向影像數(shù)據(jù)的尼康D850數(shù)碼相機(jī)。位于正中的相機(jī)對垂直方向的實驗區(qū)域影像實施采集,周圍4個相機(jī)設(shè)置不同方向45°傾角,采集傾斜方向的實驗區(qū)域影像;并將1臺GPS/IMU設(shè)備搭載于此無人機(jī)上,對正中位置相機(jī)曝光時的姿態(tài)與位置信息實施采集。

搭載后的無人機(jī)在飛行作業(yè)時設(shè)定其航行高度為110 m,旁向與航向重疊度分別為45%和68%,航攝影像分辨率設(shè)為0.04 m,傾斜與正攝相機(jī)的焦距分別為52 mm和36 mm。實驗中共設(shè)計10條航行線路,共采集到實驗區(qū)域正攝與傾斜影像700張,以其中1張正攝影像與2張傾斜影像(a、b)為例,呈現(xiàn)所采集的實驗區(qū)域正攝、傾斜影像效果,如圖3所示。

(a) 實驗區(qū)域正攝影像

通過本文方法對圖3中初始采集的3張實驗區(qū)域影像實施勻光勻色處理,處理后的3張實驗區(qū)域影像見圖4。通過對比圖4與圖3可以看出,經(jīng)由本文方法對初始采集的實驗區(qū)域正攝、傾斜影像實施勻光勻色處理之后,顯著提升了實驗區(qū)域影像的清晰度,影像的飽和度、色相及色度等更加均勻,影像的整體質(zhì)量更高。

(a) 實驗區(qū)域正攝影像

在以上實驗的基礎(chǔ)上,運用本文方法生成實驗區(qū)域基礎(chǔ)三維模型,并對基礎(chǔ)模型實施紋理映射后,所獲得的最終實驗區(qū)域三維模型如圖5所示。通過圖5可以看出,本文方法可實現(xiàn)實驗區(qū)域的三維建模,且最終構(gòu)建的實驗區(qū)域三維模型質(zhì)量高,具有較高的逼真度,本文方法的實際應(yīng)用效果較為理想。這是因為本文選取Wallis濾波法勻光勻色,提高低反差區(qū)間的反差值,對勻光勻色處理后的影像進(jìn)行畸變校正,獲得了高清晰度的高質(zhì)量影像數(shù)據(jù),將之用于三維建模中,可以讓三角量測與紋理映射的精度更高,從而提高了三維模型的質(zhì)量。

圖5 本文方法構(gòu)建的實驗區(qū)域三維模型效果圖

3 總結(jié)

本文設(shè)計了基于無人機(jī)遙感技術(shù)的城市三維建模方法,通過無人機(jī)傾斜攝影遙感技術(shù)獲得城市影像,對影像實施勻光勻色與畸變校正處理,輸入3DS Max三維建模軟件對影像實施空中三角量測與紋理映射,獲得城市三維模型輸出。實驗結(jié)果表明,本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)對所采集的實驗區(qū)域全部影像的勻光勻色與畸變校正處理,處理后的影像清晰度更高,具有更均勻自然的飽和度、色相及色度等,影像內(nèi)各個像素點的位置與實際位置相符,提升了影像的整體質(zhì)量,運用處理后影像所構(gòu)建的實驗區(qū)域三維模型逼真自然,實際應(yīng)用性強(qiáng)。