丁子恒 張代維 徐 甲 何思彤

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院信息與電氣工程系，江蘇 徐州 221000）

0 引言

目前主要使用兩根或兩根以上金屬導(dǎo)線構(gòu)成回路的方法傳輸電能[1]，然而金屬導(dǎo)線存在一些不便之處，長(zhǎng)時(shí)間使用會(huì)發(fā)生磨損和絕緣老化，從而引發(fā)放電問(wèn)題，可能導(dǎo)致重大安全事故。

特斯拉線圈是一種使用共振原理運(yùn)行的變壓器，高頻率的交流電通過(guò)兩組匝數(shù)比很大的線圈組成磁耦合的諧振電路，在次級(jí)線圈產(chǎn)生高電壓、低電流、高頻率的交流電力。通過(guò)在周圍產(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，特斯拉線圈可以實(shí)現(xiàn)無(wú)線電能傳輸（WPT）[2]。

WPT也存在一些缺點(diǎn)，例如傳輸距離有限，傳輸功率相對(duì)較低。而單導(dǎo)線無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)（SWPT）使用單金屬導(dǎo)線或其他導(dǎo)體介質(zhì)連接發(fā)射裝置與接收裝置的次級(jí)線圈，相比WPT傳輸距離更遠(yuǎn)、效率更高。

1 SWPT系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

如圖1所示，發(fā)射系統(tǒng)采用單管諧振特斯拉線圈，通過(guò)高頻磁場(chǎng)耦合與接收系統(tǒng)的特斯拉線圈產(chǎn)生共振。

圖1 單導(dǎo)線無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

接收系統(tǒng)中的特斯拉線圈與發(fā)射系統(tǒng)的線圈之間存在高頻磁場(chǎng)耦合。

當(dāng)兩個(gè)線圈頻率相同并達(dá)到共振條件時(shí)，能量傳輸效率最高。當(dāng)接收到高頻磁場(chǎng)后，通過(guò)電磁感應(yīng)原理將其轉(zhuǎn)換為電能，轉(zhuǎn)換后的電能可以驅(qū)動(dòng)220 V、5 W的節(jié)能燈泡。

2 電力發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 高頻驅(qū)動(dòng)電源設(shè)計(jì)

輸入電源采用24 V開(kāi)關(guān)電源，最大電流5 A，最大輸出功率120 W，采用單開(kāi)關(guān)N溝道MOS管IRFP460，其D極與S極耐壓值為500 V，25 ℃時(shí)D極最大電流為20 A，完全滿足設(shè)計(jì)需求。驅(qū)動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)信號(hào)采用TLC555 CP芯片產(chǎn)生，該芯片最高可產(chǎn)生2 MHz PWM波，其配合外置電阻、電容可以產(chǎn)生頻率可調(diào)范圍值在300～600 kHz的PWM波，通過(guò)74LS74N芯片實(shí)現(xiàn)二分頻電路，保持占空比為50%的輸出信號(hào)，經(jīng)過(guò)柵極驅(qū)動(dòng)芯片MIC4420輸出，加入由S8050和S8550三極管組成的推挽電路，提高驅(qū)動(dòng)能力，驅(qū)動(dòng)MOS管工作。主要驅(qū)動(dòng)電路如圖2所示。

圖2 MOS管驅(qū)動(dòng)電路圖

還需采用三端集成穩(wěn)壓芯片LM17805與LM7812為芯片提供工作電壓，由于頻率較高，MOS管開(kāi)關(guān)損耗增大，溫度會(huì)升高，因此采用了水冷裝置為MOS管進(jìn)行降溫處理。實(shí)物如圖3所示。

圖3 高頻電源驅(qū)動(dòng)裝置

2.2 球柱型特斯拉線圈設(shè)計(jì)

電路模型如圖4所示。

圖4 發(fā)射裝置升壓特斯拉線圈示意圖

次級(jí)諧振頻率見(jiàn)公式（1）：

式中：L為次級(jí)線圈L0電感；C為等效球體D1電容。

在電路模型中，T1與T2線圈內(nèi)阻可用儀器測(cè)量得到，線圈電感可用公式計(jì)算，也可用儀器測(cè)量。以螺線管狀線圈為例，電感見(jiàn)公式（2）[3]：

式中：N為線圈匝數(shù)；R為螺線管半徑；l為螺線管長(zhǎng)度。

T1線圈選用直徑2 mm漆包線繞制于直徑110 mm的PVC管，匝數(shù)9匝。T2線圈選用直徑0.33 mm漆包線繞制于直徑90 mm的PVC管，匝數(shù)535匝。

將T1與T2線圈正串測(cè)量，其等效電感記為L(zhǎng)a，反串測(cè)量其等效電感記為L(zhǎng)b，互感系數(shù)計(jì)算公式如下：

將公式（3）代入計(jì)算，得出T1線圈與T2線圈之間的耦合系數(shù)，見(jiàn)公式（4）：

式中：L1為T1線圈電感；L2為T2線圈電感。

在諧振狀態(tài)下，電感和電容能量消散會(huì)影響諧振電路儲(chǔ)能效率，影響程度通常由品質(zhì)因數(shù)表示，計(jì)算公式如下：

式中：ω0為諧振頻率；L為電感量；R為L(zhǎng)2線圈內(nèi)阻（L1線圈不參與諧振，僅為高頻電源提供通道與L2線圈產(chǎn)生磁耦合）。

頂端對(duì)地等效電容采用球狀電容，等效電容計(jì)算公式如下[4]：

式中：ε0為真空介電常數(shù)，ε0=8.85×10-12F/m；R為有效球體直徑。

另一組球柱型特斯拉線圈與之相同，假設(shè)兩者等效球體電容之間距離為d，等效球體電容半徑為R，其之間等效電容C計(jì)算公式如下：

式中：k=R/d。

球間距越大時(shí)，式（7）收斂越迅速，由此可知，等效電容C不隨d的增加而變化。

3 等效仿真電路及實(shí)物測(cè)試

3.1 等效電路圖

針對(duì)SWPT系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)中傳輸距離較近，可以忽略導(dǎo)線中的電阻與電感，而其對(duì)地電阻由于系統(tǒng)的工作頻率較高，趨膚效應(yīng)顯著，高頻電流在地表流動(dòng)，故可以把其理解為無(wú)窮大。由此只考慮對(duì)空電容及對(duì)地電容，兩者串聯(lián)導(dǎo)線貼近地面，對(duì)地支路大于對(duì)空支路，串聯(lián)后總電容近似等于對(duì)地支路。等效電路如圖5所示[5]。

圖5 SWPT系統(tǒng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

3.2 輸入輸出阻抗仿真

利用MATLAB/Simulink軟件仿真，采用Impedance Measurement模塊，其可以分析端口阻抗的頻率特性[6]。從電源端口與負(fù)載端口分別看入，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 簡(jiǎn)化電路模型仿真頻率阻抗特性

圖7 簡(jiǎn)化電路模型仿真頻率增益響應(yīng)

由圖6可知，在460～520 kHz范圍內(nèi)阻抗模極小值對(duì)應(yīng)的工作頻率，此時(shí)高頻電源可以傳輸更多功率。

3.3 實(shí)物測(cè)試

接入24 V直流電源，負(fù)載為220 V、5 W節(jié)能燈，對(duì)其做WPT系統(tǒng)分析。當(dāng)距離大于35.6 cm時(shí)，接收裝置燈泡無(wú)法點(diǎn)亮，如圖8所示。

圖8 WPT系統(tǒng)電能傳輸效果圖

針對(duì)SWPT系統(tǒng)，在兩個(gè)特斯拉線圈之間采用直徑為0.33 mm、長(zhǎng)度為5.43 m的漆包線連接次級(jí)線圈，成功點(diǎn)亮燈泡，如圖9所示。

圖9 SWPT系統(tǒng)電能傳輸效果圖

經(jīng)測(cè)量，接收端電壓約為8.35 V，發(fā)射處頻率約為492 kHz，接收處頻率約為500 kHz，如圖10所示。

圖10 接收裝置低壓線圈電壓顯示

將導(dǎo)線換為鹽水，模擬海水作為連接通道，也成功點(diǎn)亮燈泡，如圖11所示。

圖11 模擬海水導(dǎo)體介質(zhì)傳輸電能

4 結(jié)束語(yǔ)

本文所述SWPT系統(tǒng)的發(fā)射裝置采用單諧振特斯拉線圈，通過(guò)Simulink對(duì)SWPT系統(tǒng)進(jìn)行仿真，在仿真中，簡(jiǎn)化了SWPT系統(tǒng)的電路等效模型，并采用輸入阻抗模大小確定了系統(tǒng)的最佳工作頻率，即當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到極小值時(shí)為最佳工作頻率。在傳輸距離為5.43 m的實(shí)驗(yàn)中，SWPT系統(tǒng)傳輸效率達(dá)到了65%。SWPT系統(tǒng)采用單導(dǎo)線連接發(fā)射裝置和接收裝置，相較于WPT系統(tǒng)，具有更高的傳輸效率和更遠(yuǎn)的傳輸距離。本文還使用不同介質(zhì)替代單導(dǎo)線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使得電能傳輸不再局限于金屬導(dǎo)線。